Как найти эффективную годовую процентную ставку

Проценты банка таят в себе один очень приятный секрет: если, к примеру, ставка по вкладу равна 12% годовых, на самом деле вы можете заработать больше этих 12% при подключении капитализации, потому что к делу подключается сложный процент (процент на проценты). Но возникает вопрос: а как эти сложные проценты посчитать? Ниже мы на этот вопрос ответим.

Что такое эффективная процентная ставка

Формула расчета эффективной ставки

Расчет эффективной процентной ставки по вкладу

Что такое эффективная процентная ставка

Рассказ об ЭПС стоит начать с типов процентов. Всего их – 2, простые и сложные. Простые проценты – это когда прибыль по вкладу считается линейно, то есть вам назначили 12% годовых по вкладу размером в 500 000 рублей – за год вы получите 60 000 рублей прибыли, 500 000 / 100 = 5 000, 5 000 * 12 = 60 000. Здесь рассматривать особо нечего, этот расчет применяется ко вкладам без капитализации, прибыль вам будут переводить на отдельный счет.

Куда сложнее дела обстоят со сложным процентом. Сложный процент активируется капитализацией – опцией, при которой ваш доход перечисляется не на отдельный счет, а на счет вклада. Берем те же 500 000 рублей под 12%, прибыль насчитывается ежемесячно и составляет 1% в месяц. В первый месяц вам на счет переведут 5 000 рублей, сумма на счете составит 505 000 рублей. Во второй месяц вам переведут уже 5 050 рублей, поскольку 1% будет высчитываться из новой суммы – на счету окажется 510 050 рублей. Третий месяц – прибыль составит 5 100.5 рублей, и так далее.

А как рассчитать общую прибыль? Да, технически можно «посчитать ручками», то есть пошагово, месяц за месяцем, выводить новую сумму вклада и считать прибыль. А если вам нужно посчитать вклад на 5 лет? А если вам нужно сравнить между собой 10 вкладов? К счастью, проблема решается формулой расчета эффективной ставки. Эффективная процентная ставка по вкладу – это ставка с учетом капитализации, пополнения и снятия. Сразу оговоримся, что с пополнением и снятием есть проблемы – рассчитать вклад с капитализацией, пополнением и снятием куда более сложно, чем рассчитать обычный вклад с капитализацией. Но ниже (в особенностях расчета) мы покажем, как это сделать.

Формула расчета эффективной ставки

Сама формула выглядит вот так:


ЭС – это то, что мы ищем, то есть эффективная ставка. С – это обычная ставка, которую нам назначает банк. П – сколько раз за год банк будет начислять нам проценты по вкладу, в большинстве случаев это значение равно 12, так как банки предлагают ежемесячную капитализацию. Наконец, Д – сколько лет будет длиться сам вклад. Если вклад длится 6 месяцев, Д = 0.5, если вклад длится 400 дней, Д будет равно 1.0958. Чтобы посчитать Д для какого-то периода (те же 400 дней), вам просто нужно с помощью калькулятора разделить число дней вклада на 365. Можно высчитывать и по месяцам – если открываете вклад на 17 месяцев, нужно разделить 17 (месяцев вклада) на 12 (месяцев в году).

Особенности расчета

Если вам вдруг показалось, что рассчитать эффективную ставку по формуле выше – очень просто, то у нас для вас есть плохие новости. Формула выше без проблем работает со вкладами без пополнения, снятия и изменяющегося в зависимости от срока процента – а таких вкладов очень и очень мало. Как минимум большинство банков сейчас предлагают схемы повышенного дохода – это когда в первые несколько месяцев вы получаете повышенный процент, а потом начинаете получать стандартный. Например, Смарт Вклад с повышенной ставкой от Тинькофф: в первые 3 месяца вы получаете 18%, с 4 по 6 месяц включительно – 15%, с 7 по 12 месяц включительно – 8%, с 13 по 17 месяц включительно – 7%, с 18 по 24 месяц включительно – 6.5%. И что делать?

Ответ: дробить вклад на маленькие вклады с одинаковой начальной суммой и процентной ставкой. Этот же прием используется и для пополнения/снятия. То есть если вы открываете вклад на 150 000 рублей под 8% на год с пополнением, и после 6-ти месяцев пополняете вклад на 50 000 рублей – вам нужно провести 2 расчета:

  1. Эффективная ставка и доход по вкладу на 6 месяцев с суммой в 150 000 рублей под 8% с начислением ежемесячно.
  2. Эффективная ставка и доход по вкладу на 6 месяцев с суммой в (150 000 рублей + [доход по вкладу из предыдущего пункта списка] + 50 000 рублей) под 8% с начислением ежемесячно.

То есть пополнением вы как-бы закрыли предыдущий вклад и тут же открыли новый, но уже с увеличенной суммой. С меняющимися процентами все работает аналогично: вы дробите вклад на периоды и вычисляете эффективную процентную ставку и прибыль для каждого периода отдельно.

Какой-то общей единой формулы для учета пополнения/изменения процента/снятия при подсчете эффективной процентной ставки, увы, нет. И здесь кроется огромная проблема, потому что если мы вернемся к вкладу от Тинькофф, то увидим, что для подсчета ЭПС нужно провести 5 расчетов. При этом по вкладу доступно пополнение и снятие, каждая операция увеличивает количество расчетов на 1. Если захотите самостоятельно посчитать ЭПС по этому вкладу – считать придется долго и кропотливо. Ниже мы покажем, как всю эту процедуру очень сильно упростить.

Расчет эффективной процентной ставки по вкладу

Теперь посмотрим, как посчитать эффективную ставку по вкладу на реальном примере. В качестве «подопытного» возьмем вклад «Управляемый» от банка Кубань Кредит. У банка есть и капитализация, и снятие процентов. Выбираете капитализацию – получаете сложный процент, выбираете снятие процентов – получаете простой процент. Предположим, что вы кладете 300 000 рублей на 1 100 дней (округлим до 3-х лет), при этом вы получаете ставку в 10%. Если вы выбираете снятие процентов, то прибыль считается очень просто: 10% от 300 000 рублей = 30 000 рублей; 30 000 рублей * 3 года = 90 000 рублей.

Теперь посмотрим, как этот же вклад будет выглядеть с капитализацией. Для начала высчитаем эффективную процентную ставку. Количество периодов – 12, количество лет – 3, ставка – 10%. ЭС = ((1 + С / (100 * П))^(П * Д) – 1) * (100 / Д):

  1. Посчитаем степень. П * Д = 36. Подставляем: ЭС = ((1 + С / (100 * П))^36 – 1) * (100 / Д).
  2. Высчитаем те скобки, в которых есть 100. 100 / П = 8.33, 100 / Д = 33.33. Подставляем: ЭС = ((1 + С / 8.33)^36 – 1) * 33.33.
  3. Высчитаем самые глубокие скобки. С = 10% = 0.1. 1 + С / 8.33 = 1.012004. Поставляем: ЭС = (1.012004^36 – 1) * 33.33.
  4. Возводим в степень, отнимаем единицу. 1.012004^36 – 1 = 0.5365. Подставляем: ЭС = 0.5365 * 33.33.
  5. Вычисляем. ЭС = 17.88.

Это число – не точное, потому что мы округлили числа до сотых, так что настоящий ответ будет в районе 17.89-17.9.

Как мы уже говорили выше, для расчета плавающей ставки, как и для расчета ставки с пополнением и снятием, вам нужно разбить вклад на маленькие вклады и считать их последовательно, один за другим. Снова и снова. Каждый раз. Есть ли способ проще? Да, калькуляторы. На нашем сайте к каждому вкладу прикреплен калькулятор, который учитывает и капитализацию, и пополнение. Как пользоваться:

  1. Перейдите на страницу со вкладами.
  2. На карточке любого вклада нажмите на «Подробнее», затем – «Рассчитать вклад».
  3. Вы попадете на «личную страницу» конкретного вклада, где и будет форма калькулятора.
  4. Выберите валюту, укажите сумму и срок, поставьте флажок «Капитализация», укажите сумму и периодичность пополнения.
  5. Все, вы получите и ЭС, и точную прибыль на момент окончания вклада.

Теперь просто повторите эту процедуру для другого интересующего вас вклада и сравните результаты.

Как рассчитать эффективную ставку по вкладу

Банковский вклад гарантирует своему владельцу определенный доход, который соотносится с величиной предложенной банком процентной ставки. Однако этот параметр не всегда точно отображает потенциальную доходность. Узнать точный размер прибыли по вкладу поможет эффективная ставка, которую можно рассчитать самостоятельно. Разбираемся, что такое эффективная ставка, как узнать ее величину и как рассчитать реальную доходность своего депозита.

Что значит эффективная ставка по вкладу

Изначально заявленная банком номинальная ставка по вкладу обычно является не вполне точной: она будет корректно отображать финальную прибыль клиента только по депозитам без капитализации процентов. Для вкладов с капитализацией используется другой инструмент расчета потенциальной доходности — эффективная ставка, которая чаще всего оказывается выше номинальной.

На депозитах с капитализацией начисляемые проценты регулярно прибавляются к первоначальной сумме вложенных средств — а значит, в каждом следующем периоде новые проценты рассчитываются с уже большей суммы. Такая опция позволяет клиенту получать больший доход со своего депозита, чем если бы тот был без капитализации. Эффективная ставка учитывает постепенное увеличение суммы вклада, поэтому позволяет получить более реалистичные цифры при расчете будущей прибыли.

Зачем ее нужно рассчитывать

Банки предлагают разные виды депозитов с разными условиями и наборами дополнительных опций. Различаться может срок депозита, наличие или отсутствие капитализации, формат начисления процентов — например, ежемесячно или единовременно в конце срока — и так далее. Из-за этого сравнивать доходность по вкладам может быть затруднительно, потому что на ее итоговую величину будет влиять слишком много факторов.

Расчет эффективной ставки позволяет сравнить потенциальную доходность разных вкладов, чтобы узнать, какой из них будет для вас более прибыльным. В результате вычислений может выясниться, что вклад с более высокими процентами, но без капитализации окажется менее выгодным, чем депозит под более низкий процент, но с ежемесячной капитализацией, поскольку реальная доходность последнего в итоге будет выше.

Формула расчета с примером

Рассчитать эффективную ставку можно при помощи депозитных калькуляторов, которые предлагают многие банки, или самостоятельно, используя специальные формулы. В ситуации, когда начисленные проценты время от времени добавляются к основной сумме депозита, для вычисления эффективной ставки нужно будет воспользоваться формулой сложных процентов.

  • «P» обозначает количество периодов капитализации вклада. Если капитализация ежеквартальная, то этот показатель будет равен 4, если ежемесячная — то 12, а если ежедневная — то 365 или 366.
  • «D» обозначает срок вклада в годах.
  • Номинальную ставку необходимо указывать в процентах.

Возьмем вклад размером 100 000 рублей под 3% с ежемесячным начислением процентов и сроком размещения один год. Следовательно, коэффициент P будет равен 12, а коэффициент D — единице.

Расчет по такому депозиту будет производиться следующим образом:

Размер эффективной ставки составил 3,04% — это значит, что в итоге вкладчик получит 3040 рублей прибыли по своему вкладу. При этом величина эффективной ставки будет расти с увеличением срока и суммы депозита, а также с увеличением количества периодов капитализации.

Как изменяется ставка от пополнения/снятия

Если условия вклада допускают возможность дополнительного пополнения или частичного досрочного снятия средств, то ставка будет рассчитываться немного иначе. При внесении средств тело депозита увеличивается — а значит, будет расти и количество полученных процентов. Обратная ситуация со снятием денежных средств — с уменьшением общей суммы будет снижаться и эффективная процентная ставка.

Пополнение

Для вклада без капитализации можно отдельно посчитать доход до пополнения и после, а затем сложить полученные проценты. К примеру, вы положили 100 000 рублей под 6% годовых сроком на год и через полгода решили пополнить счет еще на 25 000 рублей. Тогда прибыль составит:

  • за первое полугодие — 100 000×3% = 3 000 рублей;
  • за второе полугодие — (100 000 + 25 000) х 3% = 3 750 рублей;
  • общая прибыль за год — 6 750 рублей.

Снятие

При досрочном снятии средств вычисления проводятся по аналогичной схеме — сначала рассчитывается прибыль до снятия, а затем — после него, а получившиеся суммы складывают. В качестве примера возьмем тот же вклад, только вместо пополнения через полгода подставим снятие. В таком случае доход будет составлять:

  • за первое полугодие — 100 000×3% = 3 000 рублей;
  • за второе полугодие — (100 000 — 25 000) х 3% = 2 250 рублей;
  • общая прибыль за год — 5 250 рублей.

Для депозитов с капитализацией вычисления для снятия и пополнения счета будут более сложными, так как в них эффективная ставка будет изменяться в зависимости от длительности периодов. Поэтому в данных случаях предлагаем воспользоваться депозитным калькулятором.
Райффайзен Банк предлагает депозиты и накопительные счета с фиксированной или плавающей ставкой, гибкими сроками и разными способами выплаты процентов — перечислением на текущий счет или регулярной капитализацией. Открыть депозит можно дистанционно в мобильном приложении или на сайте банка.

Эта страница полезна?

95

% клиентов считают страницу полезной

Следите за нами в соцсетях и в блоге

Эффективная процентная ставка

Если нравится – подписывайтесь на телеграм-канал Бробанк.ру и не пропускайте новости

Эксперт в области финансовой грамотности и инвестиций. Образование высшее экономическое. Опыт работы в банке – более 15 лет. Регулярно повышает квалификацию и проходит курсы по финансам и инвестициям, что подтверждено сертификатами Банка России, Ассоциации Развития Финансовой Грамотности, Нетологии и других образовательных платформ. Сотрудничает со Сравни.ру, Тинькофф Инвестиции, ГПБ Инвестиции и другими финансовыми изданиями. treskova@brobank.ru
Открыть профиль

Что такое эффективная процентная ставка по кредиту

Банковские предложения по кредитам нельзя сравнивать исключительно по процентной ставке. Этот показатель может оказаться не только не информативным, но и привести к неправильной оценке аналогичных по сути кредитных программ. Не всегда 18% и 20% по займу в двух разных банках будут говорить в пользу первого учреждения. Так происходит из-за того, что:

  1. Что такое эффективная процентная ставка по кредиту

  2. Что влияет на эффективность процентной ставки

  3. Как рассчитать реальную эффективную ставку

  4. Как заемщик может оценить выгоду

  5. Формула расчета эффективной ставки по кредиту

  6. Примеры расчета эффективной ставки по кредиту

  7. Пример 1

  8. Пример 2

  9. Что не должен платить заемщик

  1. Некоторые кредиторы начисляют проценты не на общую сумму первоначальной задолженности, а пересчитывают комиссию на остаток долга.
  2. На уплаченную сумму напрямую влияет срок пользования заемными средствами. При пользовании кредитом 36 месяцев при ставке 20% годовых, их будут начислять не один, а три года.
  3. Процентная ставка не отражает всю переплату, которая может быть сформирована в итоге. Все комиссии, дополнительные платежи, страховки повышают стоимость заемных средств и реальную процентную ставку.

Эффективная процентная ставка по кредиту показывает фактическую стоимость займа для клиента. Она включает не только процент годовых, который указан в договоре, но и все сопутствующие затраты и комиссии, которые предусмотрены при обслуживании. В последние годы термин эффективной процентной ставки уступает место понятию полная стоимость кредита, которое глубже отражает суть и не дает запутаться заемщику.

Что влияет на эффективность процентной ставки

Важно сравнить процентную ставку до того как взять заем в любом из банков, и выяснить наличие:

  • комиссий за выдачу кредита или снятие наличных со счета;
  • платежей за сопровождение договора;
  • комиссий за открытие и ведение банковского счета;
  • платежей за кассовое обслуживание и любые другие «скрытые» переплаты, которые могут быть логически и не связаны с первоначальным договором займа.

Термин эффективная процентная ставка по кредиту постепенно заменяется термином полная стоимость кредита

Кроме самых распространенных способов удорожания заемных денег, на эффективность процентной ставки может влиять тип кредитования. Так при оформлении залога, банк может взимать комиссию за проведение оценки транспортного средства или недвижимого имущества. Также к затратам клиента могут быть отнесены услуги нотариуса или страховой компании.

Хотя деньги за оплату полиса идут не банку, а страховщику, очень часто это дочерние учреждения самого банка. Поэтому принуждение к оформлению страховки может привести к тому, что клиент помогает «заработать» банку дважды на одном и том же кредитном договоре. По российскому законодательству клиент вправе отказать от большинства видов страхования. Потребительские кредиты можно оформить вообще без каких-либо страховок. Это позволит сэкономить свои деньги и повысит эффективность процентной ставки, и итоговую сумму переплаты приблизит к той, которая заявлена банком изначально.

Как рассчитать реальную эффективную ставку

Рассчитать эффективную процентную ставку до завершения срока кредитования — сложно. Этот показатель будет изменяться постоянно. Он напрямую зависит от периода использования заемных средств и других условий, которые наступают в период кредитования, в частности принятие банком новых тарифов. Кроме того на сумму переплаты влияет тип выплат, установленный договором:

  • аннуитетные — одинаковые суммы погашения на протяжении всего периода займа;
  • дифференцированные — каждый следующий ежемесячный платеж уменьшается по сравнению с предыдущим по определенной схеме;
  • буллитные — при таком виде выплат клиент в первую очередь выплачивает банку суммы по процентам и только после этого приступает к погашению основного долга.

Наиболее выгодная для клиента схема — дифференцированные платежи. Некоторые кредиторы предлагают вариант аннуитетных платежей с возможностью вносить дифференцированные суммы. При этом банк начисляет процент только на реальный остаток задолженности. В этом случае получается самая выгодная эффективная процентная ставка, чем при любых других вариантах. Только следует заранее уточнить, нет ли комиссий или штрафов за досрочное внесение сумм больших, чем предусмотрено в кредитном договоре.

Эффективная процентная ставка напрямую зависит от периода использования заемных средств

Как заемщик может оценить выгоду

Законодатели установили, кто кредитор до того как подпишет с клиентом договор займа обязан озвучить эффективную процентную ставку или полную сумму переплаты. Но не все менеджеры спешат делиться такой информацией, и часто кроме процента годовых ничего не говорят. Это связано с тем, что часть клиентов может «спугнуть» реальная стоимость заемных средств.

В то время как сумма ежемесячного платежа, растянутого на несколько лет, не выглядит столь внушительно. Поэтому заемщик должен сам знать свое право на эту информацию. Если он спросит о полной итоговой стоимости кредита, отказать ему не смогут. Такое право клиента закреплено в ст. 10 ФЗ «О защите прав потребителей» и ст. 30 ФЗ РФ «О банках и банковской деятельности».

Знание эффективное процентной ставки поможет каждому заемщику оценить выгоду предложенного кредитного продукта, не на основании рекламных лозунгов, а по факту. На практике нередко заявленная ставка в 18% годовых при подсчете всех комиссий превращается в 40%, а у другого кредитора менее привлекательные 25% вырастают не более, чем до 30%. Зная такие тонкости, клиент предпочтет второй банк по сравнению с первым.

Формула расчета эффективной ставки по кредиту

Единой формулы, которую банк показал бы заемщику — нет. Каждый кредитор использует собственную методику подсчета. Поэтому ориентироваться только на те цифры, которые озвучит менеджер — необдуманно. Кроме того использовать «домашних» условиях сложные формулы расчета без специальных знаний получится не у всех. Гораздо удобнее использовать специальные калькуляторы, которые учтут все входные параметры и помогут сравнить итоговые переплаты.

Если онлайн-калькулятора под рукой нет, для самостоятельно оценки приведем наиболее легкий способ расчета эффективной процентной ставки:

Эфст = (С : Спк — 1) : (срок кредитования : 12) * 100, где

Эфст — эффективная процентная ставка по кредиту;
С — общая сумма всех выплат, которые произведены по кредиту с учетом дополнительных комиссий и пеней, а также расходов на нотариусов, оценщиков или страховку;
Спк — первоначальная сумма полученного кредита.

При подсчете важно учесть общий срок кредитования. Так при единоразовой выплате 1% от суммы кредита в 1 млн рублей переплата в зависимости от периода составит:

  • 365% при кредитовании на 1 день;
  • 0,1% при пользовании деньгами 10 лет.

Оптимальное решение для выяснения суммы переплаты - использование специальных калькуляторов для расчета эффективной процентной ставки

Примеры расчета эффективной ставки по кредиту

Для наглядности подсчета эффективной процентной ставки приведем два примера:

Пример 1

Кредит выдан под 22% годовых на срок 12 месяцев с аннуитетными платежами. Сумма займа — 50 тысяч рублей. Кредит был погашен своевременно и без нарушения сроков на протяжении всего периода пользования заемными средствами. Общая сумма внесенных платежей составила 61 000 рублей. Залога не было. Никаких дополнительных комиссий банк не взимал при выдаче займа или за обслуживание и ведение счета. Формула обретет такой вид с подставленными значениями:

Эфст = (61000:50000 — 1) : (12:12) * 100 = 22%

При таких условиях эффективная процентная ставка будет равна реальной.

Пример 2

Если при тех же условиях, за выдачу первоначальной суммы банк берет 1%, и за обналичивание еще 2%, общая сумма платежей возрастает до 62,5 тысяч рублей. Итоговый расчет будет выглядеть так:

Эфст = (62500:50000 — 1) : (12:12) * 100 = 25%

А таких вариантов комиссий разовых или периодических очень много. Также срок погашения может быть сокращен или увеличен. Любые изменения отражаются на эффективной процентной ставке по кредиту, которую клиент выплатит в итоге.

Что не должен платить заемщик

Заемщику, которого принуждают к каким-либо дополнительным услугам и сервисам, следует знать, на чем он может сэкономить:

  • комиссию за оформление займа или зачисление на счет;
  • вознаграждение за открытие, ведение и закрытие ссудного счета, на который выдан кредит;
  • ежемесячные платежи за сопровождение других счетов, связанных с обслуживанием займа;
  • единоразовый платеж за рассмотрение кредитной заявки;
  • платеж за зачисление денег на кредитный счет;
  • комиссию за подключение к программе страхования.

Если знать, какие платежи не относятся к обязательным при оформлении кредита, можно снизить эффективную процентную ставку

Как правило, те кредиторы, которые вводят такие комиссии, искусственно завышают итоговую стоимость кредита. Поэтому важно подыскивать банки, которые не обременяют заемщиков такими платежами. Их ставка по кредиту, окажется гораздо ближе к той, которая заявлена в рекламном предложении.

Комментарии: 0

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 2 августа 2021 года; проверки требуют 2 правки.

Эффективная процентная ставка (ЭПС, EIR, Effective Interest Rate) — процентная ставка, получаемая в результате капитализации процентов по финансовому инструменту за весь период инвестирования, в течение которого выплаты не производятся. Эффективная процентная ставка может определяться за любой временной интервал, но обычно подразумевается годовая эффективная процентная ставка.

ЭПС — это ставка сложных процентов, учитывающая временную ценность денег, позволяющая сопоставлять различные денежные потоки, инструменты, активы, обязательства, проекты между собой.

В различных ситуациях могут применяться разные наименования. Для облигаций применяется понятие доходность к погашению (YTM), для инвестиционных проектов — внутренняя норма доходности (ВНД, IRR, Internal Rate of Return).

Метод ЭПС является основным методом оценки финансовых активов и обязательств в МСФО (см. IFRS 9) при их учёте по амортизированной стоимости. На момент первоначального признания инструмент отражается по справедливой стоимости и исходя из нее определяется ЭПС. В дальнейшем стоимость инструмента определяется как дисконтированная по этой первоначальной ЭПС стоимость денежного потока от инструмента, ожидаемого после текущего момента

Формализованное описание[править | править код]

Общее определение[править | править код]

В соответствии с определением, ЭПС по финансовому инструменту со стоимостью S (на данный момент времени) в общем случае определяется как решение относительно r уравнения

{displaystyle S=sum _{i=1}^{n}{frac {CF_{t_{i}}}{(1+r)^{t_{i}}}}}

где {displaystyle CF_{t_{i}}} — платеж по инструменту в момент времени t_{i} (время отсчитывается от текущего момента в единицах измерения r).

Если ЭПС определена за некоторый базовый период, то для определения ЭПС за период T, содержащий m базовых периодов (m не обязательно целое число) в вышеприведенном уравнении в степенях дисконтирующих множителей время необходимо также перевести в новые единицы, соответственно вместо t_{i} нужно использовать {displaystyle t_{i}/m}. Это эквивалентно тому, что вместо 1+r использовать {displaystyle (1+R)^{1/m}}, следовательно имеем начисление сложных процентов, то есть

{displaystyle R=(1+r)^{m}-1}

ЭПС процентного инструмента с полным гашением первоначальной суммы в течение (или в конце) срока[править | править код]

Пусть по инструменту выполнены одновременно следующие условия:

1) платежи по финансовому инструменту представляют собой исключительно платежи в счет погашения основного долга и проценты на его оставшуюся часть;
2) платежи осуществляются через фиксированный промежуток времени (далее — базовый период);
3) номинальная процентная ставка по договору является неизменной на протяжении срока договора (обозначим ее q — для ставки за базовый период) и она используется для расчета процентной составляющей платежей: проценты за данный базовый период равны произведению q на остаток основного долга на начало базового периода;
4) в течение срока договора первоначальная сумма долга полностью погашается (конкретный график погашения долга не имеет значения, долг целиком может погашаться и в самом конце срока и в течение срока).

Можно показать, что при выполнении этих условий эффективная процентная ставка за базовый период равна номинальной процентной ставке за этот же период: {displaystyle r=q}. При этом ЭПС за иной период не равен номинальной ставке за этот же период, а должен пересчитываться по формуле сложных процентов. Например, ЭПС за m базовых периодов будет равна: {displaystyle R_{m}=(1+q)^{m}}, что не совпадает с номинальной ставкой за этот период: {displaystyle Q=qm}

Доказательство

ЭПС за базовый период определяется как решение относительно r решения уравнения:

{displaystyle S_{0}=sum _{t=1}^{n}{frac {CF_{t}}{(1+r)^{t}}}}

При этом платежи состоят из платежей в счет погашения основного долга и процентов на его оставшуюся часть:

{displaystyle CF_{t}=-Delta {S_{t}}+I_{t}=S_{t-1}-S_{t}+qS_{t-1}=(1+q)S_{t-1}-S_{t}}

Тогда уравнение для нахождения ЭПС будет иметь вид:

{displaystyle S_{0}=sum _{t=1}^{n}{frac {(1+q)S_{t-1}-S_{t}}{(1+r)^{t}}}=sum _{t=1}^{n}{frac {(1+q)S_{t-1}}{(1+r)^{t}}}-sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}={frac {1+q}{1+r}}sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t-1}}{(1+r)^{t-1}}}-sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}}

Обозначим для удобства {displaystyle k={frac {1+q}{1+r}}} и с учетом того, что {displaystyle sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t-1}}{(1+r)^{t-1}}}=sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}-{frac {S_{n}}{(1+r)^{n}}}+S_{0}} и того, что {displaystyle S_{n}=0} (в конце срока инструмент должен быть погашен), уравнение для ЭПС примет вид:

{displaystyle S_{0}=k(sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}+S_{0})-sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}}

Отсюда получим равенство

{displaystyle (1-k)S_{0}=-(1-k)sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}}

Если {displaystyle k<>1} то это выражение приводит к невозможному равенству : {displaystyle S_{0}=-sum _{t=1}^{n}{frac {S_{t}}{(1+r)^{t}}}} поскольку левая часть и правая часть равенства ненулевые и имеют противоположные знаки. Поэтому единственным следствием этого является то, что k=1. Это означает, что {displaystyle q=r}, то есть номинальная и эффективная ставка за базовый период равны друг другу, что и требовалось доказать.

Таким образом, в случае таких инструментов, ЭПС можно определить не путем решения уравнений, а по формуле непосредственно исходя из номинальной ставки по договору и частоты платежей. Если номинальная годовая ставка равна Q, а платежи осуществляются через равные периоды продолжительностью t дней, то количество базовых периодов в год равно m=365/t и годовая эффективная процентная ставка будет равна

{displaystyle R=(1+Q/m)^{m}-1}

Примерами таких процентных инструментов являются все стандартные кредиты и депозиты, если только нет по ним дополнительных доходов или расходов, учитываемых при расчете ЭПС. При этом график платежей не имеет значения (аннуитетный, дифференцированный, в конце срока и т. д.), важно только одинаковость периодов осуществления платежей (или капитализации процентов), отсутствие иных денежных потоков кроме погашения основного долга и процентов на его остаток.

Однако, необходимо отметить, что если проценты начисляются, например, ежемесячно, по точному количеству дней в месяце, то формально месяцы имеют не одинаковую продолжительность, поэтому вышеуказанные условия выполняются не совсем точно и, соответственно, вышеприведенная формула не является точной. Однако, ошибка, связанная с этим обычно не является существенной и на практике во многих случаях этим можно пренебречь.

Простейший частный случай: процентный инструмент с гашением долга в конце срока[править | править код]

В наиболее простом случае, когда имеется инструмент (например, кредит или облигация) со стоимостью S (сумма кредита, номинал), которая погашается ровно в той же сумме в конце срока, на которую начисляются проценты по ставке q за фиксированный базовый период (купонный период) в течение всего срока инструмента, можно непосредственно показать, что ЭПС за базовый период равен номинальной ставке за этот период. В самом деле уравнение для годовой ЭПС за этот базовый период имеет вид

{displaystyle S=sum _{i=1}^{n}{frac {q*S}{(1+r)^{i}}}+{frac {S}{(1+r)^{n}}}=qS{frac {1-(1+r)^{-n}}{r}}+S(1+r)^{-n}}

Отсюда

{displaystyle S(1-(1+r)^{-n})=qS{frac {1-(1+r)^{-n}}{r}}}

Сократив левую и правую часть на {displaystyle S(1-(1+r)^{-n})} получим, что q=r, то есть ЭПС за базовый период и номинальная ставка за этот же период равны друг другу.

Отметим, что для такой же облигации, приобретенной не по номиналу, а по некоторой иной рыночной цене, вышеуказанное утверждение о равенстве ЭПС и номинальной ставки за базовый период, уже неверно, поскольку в течение периода погашается сумма, отличная от первоначальной.

См. также[править | править код]

  • Полная стоимость кредита
  • Амортизированная стоимость
  • IFRS 9

Вы никогда не замечали, что обращаясь за кредитом в различные банки, при одинаковых процентных ставках, общая переплата почему-то различается? Или более того, в банке, предлагающем большую процентную ставку, переплата будет ниже, чем в соседнем учреждении со ставкой по кредиту на несколько пунктов меньше.

Почему так происходит? Если годовая ставка не отражает реальной ситуации по переплате, на что тогда обращать внимание заемщику? Да, на эффективную процентную ставку по кредиту?

Что значит эффективная процентная ставка по кредиту

Если вы видите, что банк предлагает 20% годовых, то это значит, что за кредит вы переплатите ровно 20%? Вовсе нет и это ошибка многих заемщиков.

  1. Во-первых, эта ставка будет начисляться на остаточную задолженность пропорционально количеству месяцев в году.
  2. Во-вторых, если кредит взять, допустим, на три года, то эта ставка в 20% будет применяться отдельно к каждому году выплаты долга (если не применялось досрочное погашение).
  3. И в третьих, она не отражает реальной сути переплаты, а является лишь финансовым инструментом для расчета задолженности. Годовой процент не учитывает разнообразные комиссии и платежи, которые банк также приписывает к кредиту.

Эффективная процентная ставка по кредиту – это финансовый инструмент для расчета реальной переплаты. Иногда ее называют ПСК – полная стоимость кредита.

Если годовая ставка не отражает реальной ситуации по переплате, на что тогда обращать внимание заемщику? Что в себя включает эффективная процентная ставка? Эта ставка учитывает абсолютно все траты заемщика, связанные с оформлением любого вида кредита, такие как:

  • комиссия за выдачу кредита;
  • комиссия за сопровождение сделки;
  • комиссия за открытие счета и его ведение;
  • комиссия за кассовое обслуживание и пр.

Кроме стандартных комиссионных, в эффективную процентную ставку по кредиту банки включают прочие сборы, в зависимости от вида банковского кредита. Например, если оформляется заем с оставлением залога в виде недвижимости или транспорта, то в ПСК включаются и затраты банка на проведение оценки залогового имущества. Сюда же можно отнести услуги нотариуса, необходимые при совершении некоторых кредитных сделок. Если заемщик подключается к различным программа страхования: жизни, потери трудоспособности, на случай сокращения, защиты залога и пр., то стоимость данных услуг также отражается в ПСК, хотя эти средства идут на оплату услуг не самого банка, а страховых компаний.

Что не включается в полную стоимость займа?

Эта ставка не учитывает различных штрафов и пеней, которые могут применяться к заемщику в случае нарушения кредитного договора. Не включаются сюда и комиссионные за внесение ежемесячных платежей. Размер этих платежей невозможно спрогнозировать или их вообще может не быть. Если это будет кредит наличными с зачислением средств на пластиковую карту или кредитная карта, то комиссионные за обналичивание средств в этом случае не будут включены в эффективную процентную ставку по кредиту.

Как рассчитать эффективную ставку по кредиту

Как можно повлиять на полную стоимость кредита? Размер эффективной процентной ставки одного и того же кредита может увеличиваться или уменьшаться ввиду изменений условий кредитования, например, срока выдачи средств. Это связано с тем, что если кредит оформляется на год, то все комиссии распределяются равной суммой на каждый месяц (читайте незаконных комиссиях банков). А если заем оформляется на два года, то сумма комиссионных делится не на 12, а на 24 месяца. Вот и получается, что эффективная процентная ставка в первом случае будет выше.

Еще одно условие выдачи, влияющее на размер полной стоимости кредита — вид ежемесячных платежей. Это могут быть аннуиентный (всегда одинаковая сумма каждый месяц), дифференцированный (когда каждый месяц ежемесячный платеж идет на уменьшение) или буллитные (при такой схеме заемщик сначала выплачивает проценты банку, а только потом основной долг). Если сравнить эти три вида платежей, то при дифференцированном эффективная ставка будет ниже всего.

Зачем заемщику знать ставку по кредиту

Ну, начнем с того, что по закону каждый банк, начиная оформлять кредит, обязан сообщить заемщику ПСК. Но на деле всё выходит иначе, заемщики ошибочно считают годовую процентную ставку основным показателем переплаты, а банки не спешат оглашать эффективную. Если банк не говорит об эффективной ставке первым, то пусть заемщик сам начинает интересоваться ее значением.

Знание эффективной процентной ставки по кредиту позволяет заемщику объективно оценивать кредитные предложения. Один банк может предлагать годовую ставку в 15%, но при этом значение ПСК будет равно 40%, а другой предлагает годовую 25%, но его эффективная ставка будет равняться 30%.

Прежде чем браться за оформление кредита обязательно просите у банка расчет эффективной ставки по кредиту, это единственный реальный показатель переплаты.

Мы всегда готовы дать полезный совет нашим читателям, объяснить все нюансы кредитования, а также подсказать где лучше подать онлайн заявку на кредит. Кроме того, на нашем сайте есть кредитный калькулятор, который наглядно покажет суммы и сроки. 

Добавить комментарий