Как найти эквивалент сложных веществ

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

§ 2.1.2. Эквивалент

Эквивалент молекулы сложного вещества – это условная часть молекулы, являющаяся носителем одной функциональной связи или одного электрона, участвующего в окислительно-восстановительном процессе.

Эквивалентная масса  – это масса одного эквивалента.

Например, если серная кислота (;
М (Н2 SO4) = 98 г/моль), имеющая структурную формулу:

взаимодействует с NaOH по реакции:

Н2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2Н2О, (2.1),

то у неё функциональны две связи Н – О. Вся молекула оказывается носительницей двух функциональных связей, а, значит, двух эквивалентов. Поэтому эквивалентом в данном случае является половина молекулы Н2SO4. Следовательно,

Молярная масса эквивалента (МЭ) – это масса одного моля эквивалента. В данном случае (MЭ(Н2SO4)) для приведённой реакции рассчитывается по формуле:

В аналогичной реакции взаимодействия NaOH с НСl молярная масса эквивалента соляной кислоты численно совпадает с молярной массой НСl:

НСl + NaOH = NaСl + Н2О;

Эквивалент молекулы простого вещества – это условная часть молекулы, являющаяся носителем одной валентности.

Например, молекула водорода состоит из двух атомов, каждый из которых обладает валентностью, равной единице. Поэтому, суммарная валентность молекулы этого простого вещества равна двум. Вся молекула оказывается носительницей двух валентностей, а, значит, согласно последнему определению, двух эквивалентов. Эквивалентом водорода оказывается половина молекулы. Молярная масса эквивалента ((MЭ(Н2)) рассчитывается по формуле:

Следует подчеркнуть, что хотя молекула водорода, также как и молекула соляной кислоты, содержит только одну функциональную связь, однако формулы для расчёта молярных масс эквивалентов этих веществ существенно различаются, потому что одно из них является простым, а другое сложным.

В общем случае, молярные массы эквивалентов (МЭ) рассчитываются следующим образом.

Для простых веществ:

где МЭ(ЭХ) – молярная масса эквивалента простого вещества, состоящего из х атомов элемента Э; М(ЭХ) – молярная масса этого вещества; М(Э) – молярная масса элемента; В(Э) – валентность элемента.

Для элементов (Э), входящих в состав сложного вещества:

То есть, молярные массы эквивалентов простых веществ и молярные массы эквивалентов элементов, входящих в состав сложного вещества, могут рассчитываться по одной и той же формуле.

Для кислот НХА, где А – кислотный остаток:

где y – основность кислоты, т. е. количество ионов H+, принимающих участие в процессе (y ≤ х).

Например, в реакции (2.1) основность серной кислоты равна двум. А для процесса:

Н2SO4 + NaOH = NaНSO4 + Н2О,

основность кислоты равна единице и не совпадает с общим количеством ионов Н+, принимающих участие в процессе.

Для оснований (Э(ОН)Х):

где у’ – кислотность основания, т. е. количество гидроксогрупп, принимающих участие в процессе. (y’ ≤ х).

Например, для реакции:

Са(ОН)2 + 2НСl = СаСl2 + 2Н2О;

А для процесса:

Са(ОН)2 + НСl = СаОНСl + Н2О;

Для солей (МеХАу, где Ме – металл):

где В(Ме) – валентность металла; z – количество атомов металла, принимающих участие в процессе (z ≤ х).

Для оксидов (ЭХОY):

где Э – элемент или фрагмент молекулы, неизменяемый в реакции; z′ – количество Э, принимающее участие в процессе.

Например, для реакции:

Аl2O3 + 6HCl = 2АlCl3 + 3H2O;

Э ≡ Al;

а для реакции:

UO3 + 2HCl = UO2Cl2 + H2O;

Э ≡ UO2;

Из приведённых примеров видно, что значение молярной массы эквивалента сложных веществ зависит от конкретной реакции, в которой они принимают участие. А значение молярной массы эквивалента элементов, входящих в состав сложного вещества – не зависит от реакции.

Следует подчеркнуть, что рассмотренные выше формулы для нахождения молярных масс эквивалентов сложных веществ, справедливы только в том случае если эти вещества не участвуют в окислительно – восстановительном процессе. Например, в реакции

2КMnO4 + 3 K2SO3 + H2O = 2MnO2 + 3 K2SO4 + 2KOH;

где n – количество электронов, получаемых перманганатом калия

n′ – количество электронов, отдаваемых сульфитом калия. В данном случае

Обобщив, приведённые выше равенства, можно утверждать, что молярную массу эквивалента любого вещества (МЭ) рассчитывают по формуле (2.2):

(2.2)

где M – молярная масса вещества, измеряемая в г/моль; l – количество эквивалентов, приходящееся на одну молекулу, численно равное количеству:

– валентностей (для простых веществ);

– функциональных связей (для сложных веществ, не участвующих в окислительно-восстановительном процессе);

– электронов, получаемых или отдаваемых молекулой (для сложных веществ, участвующих в окислительно-восстановительном процессе).

Подобно тому, как молярная масса вещества (М) представляет собой отношение массы (m) к количеству этого вещества (n)

а молярный объём газа (Vo) – отношение объёма (V), занимаемого им при нормальных условиях (p ≈ 105 Па; t °C ≈ 0 °C)[19] к количеству газа (nг):

молярный объём эквивалента газообразного вещества (VЭ) представляет собой отношение V к количеству молярных масс эквивалента nЭ:

из последних двух равенств вытекает соотношение

в котором все величины являются параметрами одного и того же газа.

Действительно:

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить молярные массы эквивалентов соединения Н3РО4 в реакциях:

Н3РО4 + 3КОН = К3РО4 + 3Н2О;

Н3РО4 + 2КОН = К2НРО4 + 2Н2О;

Н3РО4 + КОН = КН2РО4 + Н2О.

Рассчитать молярные массы эквивалентов каждого из атомов в Н3РО4.

2. Определить эквивалентную массу Na2SO4 в реакциях:

Na2SO4 + ВаСl2 = ВаSO4 + 2NaСl;

Na2SO4 + H2SO4 = 2NaHSO4.

3. Определить молярную массу эквивалента Na2O в реакциях:

Na2O + 2НСl = 2NaСl + Н2О;

Na2O + Н2О = 2NaOН.

4. Определить эквивалентную массу Аl(OH)3 в реакциях:

2Аl(OH)3 + 3H2SO4 = Аl2(SO4)3 + 6Н2О;

Аl(OH)3 + H2SO4 = АlOHSO4 + 2Н2О.

5. Рассчитать молярную массу эквивалента кислорода и определить объём, занимаемый молярной массой эквивалента кислорода при н.у.

6. Определить эквивалентные массы, молярные массы эквивалента метана (СН4) и хлора в реакции

1. Дайте определения эквиваленту молекулы сложного вещества и эквиваленту молекулы простого вещества?

2. По какой формуле можно рассчитать молярную массу эквивалента любого вещества?

3. Какое уравнение связывает молярную массу, молярный объём, молярную массу эквивалента и молярный объём эквивалента одного и того же газа.

Эквивалентом
называют
реальную или условную частицу, которая
может замещать, присоединять, высвобождать
или быть каким-либо другим способом
эквивалента одному иону водорода в
кислотно-основных или ионообменных
реакциях или одному электрону в
окислительно-восстановительных реакциях.

Масса
1 эквивалента вещества (элемента)
называется его молярной (атомной) массой
эквивалента (М_экв),
выражается в г/моль∙экв. В отличие от
относительной атомной массы А_r
атомная масса эквивалента элемента Э
в его различных соединениях – величина
переменная. Рассчитать ее можно по
формуле: М_экв
= А_r/В,
где В – валентность или степень окисления
элемента в данном соединении. Так,
молярная масса эквивалента железа в
его дихлориде и трихлориде составляет
соответственно 56/2= 28 и 56/3 ≈ 19 соответственно.

Эквивалентом
соединения
называют такое его количество, которое
взаимодействует без остатка с одним
эквивалентом водорода или вообще с
одним эквивалентом любого другого
вещества.

Фактор
эквивалентности
– число,
показывающее, какая доля реальной
частицы Х эквивалентна одному иону
водорода в данной кислотно-основной
реакции или одному электрону в данной
окислительно-восстановительной реакции,
обозначается как f_экв(Х).
Рассчитывается, как

f_экв(кислоты)=1/основность;

f_экв(основания)=1/кислотность;

f_экв(соли)=1/число
катионов∙валентность Ме;

f_экв(окислителя)=1/число
принятых ē;

f_экв(восстановителя)=1/число
отданных ē.

Молярная
масса эквивалента вещества Х равна
произведению
фактора эквивалентности вещества Х на
его молярную массу.
М_экв(Х)=f_экв(Х)·М(f).
Значит,

М_экв(NaOH)=1∙40
= 40 г/моль∙экв;

М_экв(Н₂SO₄)=1/2·98
= 49 г/моль∙экв;

М_экв(Al(NO₃)₃)=1/3∙213=
71 г/моль∙экв.

Как
для элементов, так и для сложных веществ
применим закон
эквивалентов:
«Вещества взаимодействуют друг с другом
в эквивалентных количествах», или «массы
реагирующих веществ пропорциональны
их эквивалентам или молярным массам
эквивалентов (объемов): m₁/m₂
= M_экв1/М_экв2.

Пример
1. Определите
молярные массы эквивалента серы в
сероводороде, диоксиде серы и триоксиде
серы.

Решение.

Исходя
из состава сероводорода H₂S
и оксидов серы SO₂
и SO₃
находим, что степень окисления серы в
них равна -2, +4, +6 соответственно. Тогда
из соотношения М_экв
= А_r/В
находим, что молярная
масса эквивалента серы равна: 32/2 = 16;
32/4 = 8; 32/6 = 5,33 соответственно.

Пример
2. На
восстановление 7,09 г оксида двухвалентного
металла требуется 2,24 л водорода,
измеренного при нормальных условиях
(н.у.). Вычислить молярные массы эквивалента
оксида и металла. Чему равна атомная
масса металла?

Решение.

Согласно
закону эквивалентов массы (объемы)
реагирующих друг с другом веществ m(А)
и m(В) пропорциональны их молярным массам
эквивалентов (объемам):

(1)

.

(2)

Если
одно из веществ находится в газообразном
состоянии, то его количество измеряется
в объемных единицах (см³,
л, м³,
мл).

Объем,
занимаемый при данных условиях молярной
или молярной массой эквивалента
газообразного вещества, называется
молярным или соответственно эквивалентным
объемом этого вещества. Молярный объем
любого газа при н.у. равен 22,4 дм³.
Отсюда эквивалентный объем водорода,
молекула которого состоит из двух
атомов, т.е. содержит два моля атомов
водорода, равен 22,4:2 = 11,2 дм³.
В формуле (2) отношение m_Н2/М_экв(Н₂)заменяем
равным ему отношением V_H2/V_экв(H₂),
где V_H2
– объем
водорода,
V_экв(H₂)
– эквивалентный объем водорода:

(3)

Из
уравнения (3) находим молярную массу
эквивалента оксида металла

Согласно
закону эквивалентов

M_экв(MeO)
= M_экв(Me)
+ M_экв(O),
отсюда

M_экв(Me)
= M_экв(MeO)
– M_экв(O)
= 35,45 – 8 = 27,45 г/моль·экв.

Молярная
масса металла определяется из соотношения

М_экв(Ме)
= М(Ме)/В, где М_экв(Ме)
– молярная масса эквивалента металла,
М(Ме) – молярная масса металла, В –
стехиометрическая валентность элемента;
М(Ме) = М_экв(Ме)∙В
= 27,45·2 = 54,9 г/моль. Так как атомная масса
в а.е.м. численно равна молярной массе,
выражаемой в г/моль, то искомая масса
металла 54,9 а.е.м.

Пример
3. Вычислить
молярные массы эквивалентов Н₂SO₄
и Аl(ОН)₃
в реакциях, выраженных уравнениями:

1)
Н₂SO₄
+ КОН = КНSO₄
+ Н₂О,

2)
Аl(OH)₃
+ HCl
= Al(OH)₂Cl
+ Н₂О,

3)
Аl(OH)₃
+ 3HNO₃
= Al(NO₃)₃
+ 3H₂O.

Решение.

Молярная
масса эквивалента сложного вещества,
так же как и молярная масса эквивалента
элемента, может иметь различные значения
и зависит от того, в какую реакцию обмена
вступает это вещество.

В
реакции (1) в молекуле кислоты замещается
1 ион водорода, следовательно, f_экв(Н₂SO₄)
= 1, поэтому М_экв(Н₂SO₄)
= М(Н₂SO₄)
∙1 = =98·1 = 98 г/моль∙экв.

В
реакции (2) происходит замещение одной
гидроксильной группы, поэтому f_экв(Аl(OH)₃)
=1, М_экв(Аl(OH)₃)
= 78·1= 78 г/моль∙экв.

В
реакции (3) происходит замещение трех
гидроксильных групп, следовательно,
f_экв(Аl(OH)₃)
=1/3, а
М_экв(Аl(OH)₃)
= 78·1/3 = 26 г/моль∙экв.

Пример
4. При
восстановлении 1,6 г монооксида некоторого
металла водородом образовалось 0,36 г
воды. Определите молярную массу
эквивалента металла и формулу оксида.

Решение.

Определим
молярную массу эквивалента оксида,
используя математическое выражение
закона эквивалентов и учитывая, что
молярная масса эквивалента воды равна
сумме молярных масс эквивалентов
водорода и кислорода, т.е. 9:

откуда

Молярная
масса эквивалента металла равна разности
между молярной массой эквивалента
оксида и молярной массой эквивалента
кислорода:

М_экв(Ме)
= М_{экв
(оксида)} –
М_экв (О)
= 40 – 8 = 32.

Исходя
из состава оксида (МеО), степень окисления
металла в нем равна двум. Тогда из
соотношения М_экв
= А_r/В
находим атомную массу металла:

А_r
= М_экв
∙В = 32·2 = 64. Это – медь (А_Cu
= 63,5 ≈ 64).

Следовательно,
формула оксида CuO.

Соседние файлы в папке пособие общ химия

• #
• #

Эквивалент – это реальная или условная
частица, которая в кислотно-основных реакциях присоединяет
(или отдает) один ион Н⁺ или ОН^–, в
окислительно-восстановительных реакциях принимает (или отдает) один
электрон, реагирует с одним атомом водорода или с одним эквивалентом
другого вещества. Например, рассмотрим следующую
реакцию: 

H₃PO₄ + 2KOH
®
K₂HPO₄ + 2H₂O. 

В
ходе этой реакции только два атома водорода замещаются на атомы
калия, иначе, в реакцию вступают два иона Н⁺ (кислота
проявляет основность 2). Тогда по определению эквивалентом
H₃PO₄
будет являться условная частица 1/2H₃PO₄,
т.к. если одна молекула H₃PO₄
предоставляет два иона Н⁺, то один ион Н⁺ дает
половина молекулы H₃PO₄.

С
другой стороны, на реакцию с одной молекулой ортофосфорной кислотой
щелочь отдает два иона ОН^–, следовательно, один ион ОН^–
потребуется на взаимодействие с 1/2 молекулы кислоты. Эквивалентом
кислоты является условная частица 1/2Н₃РО₄, а
эквивалентом щелочи частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы
или другой частицы вещества соответствует эквиваленту, называется
фактором эквивалентности (f_Э).
Фактор эквивалентности – это безразмерная величина, которая меньше,
либо равна 1. Формулы расчета фактора эквивалентности приведены в
таблице 1.1.

Таким образом, сочетая фактор эквивалентности и формульную единицу
вещества, можно составить формулу эквивалента какой-либо частицы,
где фактор эквивалентности записывается как химический коэффициент
перед формулой частицы:

В примере, рассмотренном выше, фактор эквивалентности для кислоты,
соответственно, равен 1/2, а для щелочи КОН равен 1.

Между H₃PO₄
и КОН также могут происходить и другие реакции. При этом кислота
будет иметь разные значения фактора эквивалентности:

H₃PO₄ + 3KOH
®
K₃PO₄ + 3H₂O        
f_Э(H₃PO₄)
= 1/3

 H₃PO₄ + KOH
®
KН₂PO₄
+ H₂O        f_Э(H₃PO₄)
= 1.

Следует учитывать, что эквивалент одного
и того же вещества может меняться в зависимости от того, в какую
реакцию оно вступает. Эквивалент элемента также может быть
различным в зависимости от вида соединения, в состав которого он
входит. Эквивалентом может являться как сама молекула или
какая-либо другая формульная единица вещества, так и ее часть.

Таблица 1.1 –
Расчет фактора эквивалентности 

Пример.
Определите фактор эквивалентности и эквивалент у солей: а)
ZnCl₂, б) КНСО₃, в)
(MgOH)₂SO₄.

Решение: Для расчетов воспользуемся формулами, приведенными в
таблице 1.1.

а)
ZnCl₂ (средняя соль):

. 

f_Э(ZnCl₂)
= 1/2, поэтому эквивалентом ZnCl₂
является частица 1/2ZnCl₂.

б) КНСО₃
(кислая соль): 

. 

f_Э(КНСО₃) = 1,
поэтому эквивалентом КНСО₃ является частица КНСО₃.

в) (MgOH)₂SO₄
(основная соль): 

. 

f_Э(
(MgOH)₂SO₄
) = 1/2, поэтому эквивалентом
(MgOH)₂SO₄
является частица 1/2(MgOH)₂SO₄.

Эквивалент, как частица, может быть охарактеризован молярной массой
(молярным объемом) и определенным
количеством вещества
n_э.
Молярная масса эквивалента (М_Э)
– это масса одного моль эквивалента. Она равна
произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:

Молярная масса
эквивалента имеет размерность «г/моль».

Молярная масса эквивалента сложного
вещества равна сумме молярных масс эквивалентов образующих его
составных частей, например:

Газообразные вещества помимо молярной массы эквивалента имеют
молярный объем эквивалента (
или V_Э)
– объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного
моль эквивалента. Размерность «л/моль».
При н.у. получаем:

 Закон
эквивалентов был открыт в 1792 г. И. Рихтером.
Современная формулировка закона:
вещества реагируют и образуются согласно их эквивалентам.
Все вещества в уравнении реакции связаны законом эквивалентов,
поэтому:

Из закона эквивалентов следует, что массы (или объемы)
реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным массам
(молярным объемам) их эквивалентов. Для любых двух веществ,
связанных законом эквивалентов, можно записать:

  
      
где m₁ и
m₂ – массы реагентов и
(или) продуктов реакции, г;

,  –
молярные массы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции,
г/моль;

V₁, V₂
– объемы реагентов и (или) продуктов реакции, л;

,–
молярные объемы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции,
л/моль.

Л.А. Яковишин

Химический эквивалент является одним из основных понятий в химии.  Эта характеристика вещества, несмотря на свою простоту, часто достаточно запутанна и вызывает ряд затруднений.

Содержание:

1 Химический эквивалент и фактор эквивалентности

     1.1 Химический эквивалент в реакциях обмена

     1.2 Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

2 Молярная масса эквивалента

3 Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

4 Химический эквивалент элемента и сложного вещества

В знаменитом толковом словаре русского языка С.И. Ожегова эквивалент трактуется как «нечто равноценное другому, вполне заменяющее его». Что это значит? Например, книга стоит 500 рублей. Таким образом, 500 рублей – это денежный эквивалент данной книги.

Понятие «эквивалент» в химии относится к реакциям окислительно-восстановительным, ионного обмена, используется при определении концентрации раствора, в реакциях электро-аналитических методов анализа.

Эквивалент является безразмерной величиной.

Химический эквивалент и фактор эквивалентности

Химический эквивалент в реакциях обмена

Разберемся с понятием «химический эквивалент» на примере реакции обмена.

Например, карбонат натрия Na₂CO₃ и соляная кислота HCl, взаимодействуя между собой, приведут к образованию разных продуктов реакции.

Здесь оба исходных вещества (Na₂CO₃ и HCl) реагируют друг с другом в соотношении 1:1, т.е. на одну частицу соли приходится одна частица кислоты. Это и есть эквивалентные количества реагирующих веществ. Химическим эквивалентом карбоната натрия в данном случае является одна частица Na₂CO₃, а эквивалентом соляной кислоты будет одна молекула HCl.

В другом случае оба вещества взаимодействуют иначе:

Исходные вещества реагируют в соотношениях 1:2. То есть с одной частицей соли взаимодействуют 2 молекулы кислоты. Что же здесь будет являться эквивалентом? При определении эквивалента принято сравнивать количество частиц исходного вещества с одним ионом (или атомом) водорода, с которым это исходное вещество может провзаимодействовать (или заместить) в реакции.

В данном случае ионы (атомы) водорода входят в состав соляной кислоты. Тогда в пересчете на одну молекулу HCl (или что то же самое, на один ион Н⁺), с ней будет реагировать только половина частицы (1/2 часть) Na₂CO₃. То есть соотношение реагирующих веществ будет 1/2:1. Таким образом, в данной реакции химическим эквивалентом соли является половина частицы Na₂CO₃. Химическим эквивалентом кислоты является одна молекула HCl.

Очевидно, что в реальности половины частицы Na₂CO₃ не существует. Поэтому говорят об условной частице вещества, когда определяют ее эквивалент.

Итак, химический эквивалент – это реальная или условная частица вещества, которая в данной химической реакции может прореагировать (или заместить) один атом (или ион) водорода или прореагировать с одним эквивалентом любого другого вещества.

Фактор эквивалентности ƒ_экв – количественная характеристика эквивалента, он используется в расчетах.

Фактор эквивалентности показывает, какая доля частицы вещества прореагировала (заместила) в данной химической реакции один ион (атом) водорода.

Так, в первом случае, ƒ_экв(Na₂CO₃)=1, а во втором – ƒ_экв(Na₂CO₃)=1/2. Для соляной кислоты в обоих случаях ƒ_экв(HCl)=1.

Рассмотрим другой пример реакции обмена: взаимодействие фосфорной кислоты и гидроксида калия. Определим ее эквивалент и фактор эквивалентности по отношению к одному эквиваленту гидроксида калия.

Фосфорная кислота H₃PO₄ является многоосновной кислотой. Для подобных кислот (двух- и трехосновных) необходимо учитывать стехиометрию конкретных реакций.

В данном случае одна молекула фосфорной кислоты реагирует с одной частицей гидроксида калия. Поэтому эквивалентом является одна молекула H₃PO₄. И тогда ее ƒ_экв (H₃PO₄)=1.

А здесь одна молекула фосфорной кислоты реагирует с двумя частицами гидроксида калия. То есть в реакции участвует половина молекулы H₃PO₄. Это и есть ее эквивалент, который численно выражается фактором эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/2.

Одна молекула H₃PO₄ реагирует с тремя частицами КОН. Таким образом, эквивалентом фосфорной кислоты здесь будет одна треть молекулы H₃PO₄. Тогда фактор эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/3.

Определение эквивалента и фактора эквивалентности в реакциях обмена для оснований, солей также зависит от стехиометрии реакции.

Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

В окислительно-восстановительных реакциях (ОВР), в отличие от реакций обмена, происходит переход электронов от одного вещества к другому, изменяются степени окисления окислителя и восстановителя. Именно эти процессы и важны при определении эквивалента и фактора эквивалентности в ОВР.

Рассмотрим примеры. Начнем с самого простого.

Взаимодействие водорода и кислорода с образованием воды – это окислительно-восстановительная реакция. В ней восстановителем является водород Н₂, а окислителем – О₂.

При определении эквивалентов в ОВР ориентируются на то, какая часть частицы принимает или отдает 1 (один) электрон.

Запишем еще раз каждую из полуреакций. Для восстановителя:

Одна молекула Н₂ отдает 2ē. Тогда половина молекулы Н₂ (а это один атом Н) отдаст 1ē.  Следовательно, эквивалентом восстановителя в данной реакции будет половина (1/2 часть) молекулы Н₂. И фактор эквивалентности ƒ_экв(H₂)=1/2.

Для окислителя:

Одна молекула О₂ принимает 4ē. Тогда четверть этой молекулы (а это половина атома О) примет 1ē.  Следовательно, эквивалентом окислителя в данной реакции будет 1/4 часть молекулы О₂ (это условная частица, поскольку реально 1/4 часть молекулы О₂ не существует). И фактор эквивалентности ƒ_экв(О₂)=1/4.

Рассмотрим еще один пример. Так, KMnO₄ является сильным окислителем и в любых ОВР всегда проявляет только окислительные свойства. Эквивалент KMnO₄ будет отличаться в зависимости от того, в какой ОВР участвует это вещество.

Реакция между сульфитом натрия и перманганатом калия протекает в кислой среде. Из полуреакции восстановления видим, что один ион MnO₄^— принимает 5ē для перехода в ион Mn²⁺. Тогда 1ē может принять условная частица, представляющая одну пятую часть (1/5) иона MnO₄^—. Таким образом, эквивалентом окислителя в данной реакции будет одна пятая часть (1/5) KMnO₄. Для окислителя фактор эквивалентности составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/5.

С тем же сульфитом натрия перманганат калия в нейтральной среде реагирует иначе.

Как ясно из приведенной полуреакции восстановления, одна третья часть (1/3) иона MnO₄^— принимает 1ē. Фактор эквивалентности окислителя в этом случае составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/3.

Взаимодействие сульфита натрия и перманганата калия осуществляется и в щелочной среде:

В данном случае эквивалентом является одна частица KMnO₄, поскольку, согласно полуреакции восстановления, речь идет о принятии 1ē. И фактор эквивалентности окислителя в таком случае составляет ƒ_экв(KMnO₄)=1.

Таким образом, в случае окислительно-восстановительных реакций эквивалентом является реальная или условная частица вещества, которая в данной ОВР эквивалентна 1 (одному) электрону. Эквивалент и фактор эквивалентности в ОВР не определяются стехиометрией реакции в отличие от реакций ионного обмена.

Молярная масса эквивалента

Молярная масса эквивалента (или эквивалентная масса) – это масса одного моля эквивалента вещества.

Обозначается следующим образом:

И выражается, как и молярная масса, в г/моль, поскольку фактор эквивалентности является безразмерной величиной.

Вернемся к примерам, рассмотренным выше.

В данной реакции ƒ_экв (H₃PO₄)=1. Это в том числе означает, что фосфорная кислота вступает в реакцию в количестве 1 моль. Тогда масса 1 моль эквивалента этого вещества соответствует (и равна) его молярной массе: 98 г/моль. Можно сделать вывод, что в данном случае:

В другой реакции гидроксида калия и фосфорной кислоты:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/2. Тогда:

И в третьем случае:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/3. Тогда:

Как видим, в зависимости от стехиометрии реакции молярная масса эквивалента вещества будет принимать различные значения. Так, для фосфорной кислоты это 98 г/моль, 49г/моль и 32,66 г/моль. В этом заключается отличие молярной массы эквивалента от молярной массы вещества, которая всегда постоянна, не зависимо от типа реакции (обмена, ОВР) и ее стехиометрии.

Итак, молярная масса эквивалента равна произведению фактора эквивалентности и молярной массы вещества:

Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

В количественном анализе широко применяются еще два понятия, связанных с химическим эквивалентом.

Количество вещества эквивалента – количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты.

Единицей измерения является моль. Вычисляется по формуле:

Молярная концентрация эквивалента (или нормальная концентрация, С_н) представляет собой количество вещества эквивалента, содержащееся в одном литре (или дм³) раствора (моль/л, или моль/дм³).

Иногда запись единиц измерения нормальной концентрации моль/л, или моль/дм³, заменяют более простой записью: н. Например, 0,2 моль/л записывают как 0,2 н.

Если в 1 л (1дм³) раствора содержится 1 моль эквивалентов вещества, то такой раствор называется нормальным. Если содержится 0,1 моль – децинормальным, 0,01 моль – сантинормальным, 0,001 моль – миллинормальным и т.д.

Пример 1. Какова нормальная концентрация раствора H₂C₂O₄∙2H₂O, полученного растворением 1,73334 г ее в мерной колбе вместимостью 250 мл?

Пример 2. Какую массу KMnO₄ следует взять для приготовления 2 л раствора с С(1/5KMnO₄) = 0,02 моль/л?

Используя нормальные концентрации, легко посчитать, какие объемы веществ должны быть смешаны, чтобы те прореагировали полностью, т.е. без остатка. Либо, зная объемы прореагировавших без остатка веществ, можно определить их концентрации.

Согласно закону эквивалентов (И.В. Рихтер), утверждающему, что вещества реагируют между собой в строго определенных (эквивалентных) количествах:

Пример 3. Определите нормальную концентрацию раствора гидроксида калия, если на полное взаимодействие 15,00 мл его раствора израсходовано 18,70 мл раствора соляной кислоты с нормальной концентрацией 0,078моль/л.

Химический эквивалент элемента и молярная масса эквивалента сложного вещества

Если речь не идет о конкретной химической реакции, то посчитать эквивалент и эквивалентную массу элемента или сложного вещества можно, воспользовавшись несколькими способами. Приведем наиболее простые из них.

Химический эквивалент элемента

Химический эквивалент элемента представляет количество элемента, способное полностью соединяться с одним атомом (ионом) водорода или замещать столько же их в химических реакциях.

Так, в молекуле хлороводорода HCl на атом Н приходится один атом Cl.  В связи с этим:

У сероводорода H₂S 2 атомам Н соответствует 1 атом S. Следовательно, 1 атому Н будет соответствовать 1/2 атома S. И тогда:

Аммиак NH₃ характеризуется тем, что в его молекуле 3 атома водорода соединяются с 1 атомом азота. В пересчете на один атом водорода это будет 1/3 атома азота. Поэтому:

Как не трудно заметить из приведенных примеров,

фактор эквивалентности для элементов равен единице, деленной на валентность элемента:

Молярная масса эквивалента сложного вещества

Основными классами сложных веществ являются оксиды, основания, кислоты и соли.

Поскольку не будем останавливаться на факторе эквивалентности в данном случае, молярную массу эквивалента обозначим упрощенно: М_э.

Для оксидов рассчитывается по формуле:

Например:

Для оснований:

Например:

Для кислот:

Например:

Для солей:

Например:

Подведем итог.

Химический эквивалент – это частица вещества, реальная или условная. Количественным выражением эквивалента является фактор эквивалентности. Для определения эквивалентов веществ в реакции обмена необходимо учитывать ее стехиометрию, а в окислительно-восстановительной реакции – число отданных или принятых веществом электронов.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.