Как найти эквивалент вещества в реакции

Химический эквивалент является одним из основных понятий в химии.  Эта характеристика вещества, несмотря на свою простоту, часто достаточно запутанна и вызывает ряд затруднений.

Содержание:

1 Химический эквивалент и фактор эквивалентности

     1.1 Химический эквивалент в реакциях обмена

     1.2 Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

2 Молярная масса эквивалента

3 Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

4 Химический эквивалент элемента и сложного вещества

В знаменитом толковом словаре русского языка С.И. Ожегова эквивалент трактуется как «нечто равноценное другому, вполне заменяющее его». Что это значит? Например, книга стоит 500 рублей. Таким образом, 500 рублей – это денежный эквивалент данной книги.

Понятие «эквивалент» в химии относится к реакциям окислительно-восстановительным, ионного обмена, используется при определении концентрации раствора, в реакциях электро-аналитических методов анализа.

Эквивалент является безразмерной величиной.

Химический эквивалент и фактор эквивалентности

Химический эквивалент в реакциях обмена

Разберемся с понятием «химический эквивалент» на примере реакции обмена.

Например, карбонат натрия Na₂CO₃ и соляная кислота HCl, взаимодействуя между собой, приведут к образованию разных продуктов реакции.

Здесь оба исходных вещества (Na₂CO₃ и HCl) реагируют друг с другом в соотношении 1:1, т.е. на одну частицу соли приходится одна частица кислоты. Это и есть эквивалентные количества реагирующих веществ. Химическим эквивалентом карбоната натрия в данном случае является одна частица Na₂CO₃, а эквивалентом соляной кислоты будет одна молекула HCl.

В другом случае оба вещества взаимодействуют иначе:

Исходные вещества реагируют в соотношениях 1:2. То есть с одной частицей соли взаимодействуют 2 молекулы кислоты. Что же здесь будет являться эквивалентом? При определении эквивалента принято сравнивать количество частиц исходного вещества с одним ионом (или атомом) водорода, с которым это исходное вещество может провзаимодействовать (или заместить) в реакции.

В данном случае ионы (атомы) водорода входят в состав соляной кислоты. Тогда в пересчете на одну молекулу HCl (или что то же самое, на один ион Н⁺), с ней будет реагировать только половина частицы (1/2 часть) Na₂CO₃. То есть соотношение реагирующих веществ будет 1/2:1. Таким образом, в данной реакции химическим эквивалентом соли является половина частицы Na₂CO₃. Химическим эквивалентом кислоты является одна молекула HCl.

Очевидно, что в реальности половины частицы Na₂CO₃ не существует. Поэтому говорят об условной частице вещества, когда определяют ее эквивалент.

Итак, химический эквивалент – это реальная или условная частица вещества, которая в данной химической реакции может прореагировать (или заместить) один атом (или ион) водорода или прореагировать с одним эквивалентом любого другого вещества.

Фактор эквивалентности ƒ_экв – количественная характеристика эквивалента, он используется в расчетах.

Фактор эквивалентности показывает, какая доля частицы вещества прореагировала (заместила) в данной химической реакции один ион (атом) водорода.

Так, в первом случае, ƒ_экв(Na₂CO₃)=1, а во втором – ƒ_экв(Na₂CO₃)=1/2. Для соляной кислоты в обоих случаях ƒ_экв(HCl)=1.

Рассмотрим другой пример реакции обмена: взаимодействие фосфорной кислоты и гидроксида калия. Определим ее эквивалент и фактор эквивалентности по отношению к одному эквиваленту гидроксида калия.

Фосфорная кислота H₃PO₄ является многоосновной кислотой. Для подобных кислот (двух- и трехосновных) необходимо учитывать стехиометрию конкретных реакций.

В данном случае одна молекула фосфорной кислоты реагирует с одной частицей гидроксида калия. Поэтому эквивалентом является одна молекула H₃PO₄. И тогда ее ƒ_экв (H₃PO₄)=1.

А здесь одна молекула фосфорной кислоты реагирует с двумя частицами гидроксида калия. То есть в реакции участвует половина молекулы H₃PO₄. Это и есть ее эквивалент, который численно выражается фактором эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/2.

Одна молекула H₃PO₄ реагирует с тремя частицами КОН. Таким образом, эквивалентом фосфорной кислоты здесь будет одна треть молекулы H₃PO₄. Тогда фактор эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/3.

Определение эквивалента и фактора эквивалентности в реакциях обмена для оснований, солей также зависит от стехиометрии реакции.

Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

В окислительно-восстановительных реакциях (ОВР), в отличие от реакций обмена, происходит переход электронов от одного вещества к другому, изменяются степени окисления окислителя и восстановителя. Именно эти процессы и важны при определении эквивалента и фактора эквивалентности в ОВР.

Рассмотрим примеры. Начнем с самого простого.

Взаимодействие водорода и кислорода с образованием воды – это окислительно-восстановительная реакция. В ней восстановителем является водород Н₂, а окислителем – О₂.

При определении эквивалентов в ОВР ориентируются на то, какая часть частицы принимает или отдает 1 (один) электрон.

Запишем еще раз каждую из полуреакций. Для восстановителя:

Одна молекула Н₂ отдает 2ē. Тогда половина молекулы Н₂ (а это один атом Н) отдаст 1ē.  Следовательно, эквивалентом восстановителя в данной реакции будет половина (1/2 часть) молекулы Н₂. И фактор эквивалентности ƒ_экв(H₂)=1/2.

Для окислителя:

Одна молекула О₂ принимает 4ē. Тогда четверть этой молекулы (а это половина атома О) примет 1ē.  Следовательно, эквивалентом окислителя в данной реакции будет 1/4 часть молекулы О₂ (это условная частица, поскольку реально 1/4 часть молекулы О₂ не существует). И фактор эквивалентности ƒ_экв(О₂)=1/4.

Рассмотрим еще один пример. Так, KMnO₄ является сильным окислителем и в любых ОВР всегда проявляет только окислительные свойства. Эквивалент KMnO₄ будет отличаться в зависимости от того, в какой ОВР участвует это вещество.

Реакция между сульфитом натрия и перманганатом калия протекает в кислой среде. Из полуреакции восстановления видим, что один ион MnO₄^— принимает 5ē для перехода в ион Mn²⁺. Тогда 1ē может принять условная частица, представляющая одну пятую часть (1/5) иона MnO₄^—. Таким образом, эквивалентом окислителя в данной реакции будет одна пятая часть (1/5) KMnO₄. Для окислителя фактор эквивалентности составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/5.

С тем же сульфитом натрия перманганат калия в нейтральной среде реагирует иначе.

Как ясно из приведенной полуреакции восстановления, одна третья часть (1/3) иона MnO₄^— принимает 1ē. Фактор эквивалентности окислителя в этом случае составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/3.

Взаимодействие сульфита натрия и перманганата калия осуществляется и в щелочной среде:

В данном случае эквивалентом является одна частица KMnO₄, поскольку, согласно полуреакции восстановления, речь идет о принятии 1ē. И фактор эквивалентности окислителя в таком случае составляет ƒ_экв(KMnO₄)=1.

Таким образом, в случае окислительно-восстановительных реакций эквивалентом является реальная или условная частица вещества, которая в данной ОВР эквивалентна 1 (одному) электрону. Эквивалент и фактор эквивалентности в ОВР не определяются стехиометрией реакции в отличие от реакций ионного обмена.

Молярная масса эквивалента

Молярная масса эквивалента (или эквивалентная масса) – это масса одного моля эквивалента вещества.

Обозначается следующим образом:

И выражается, как и молярная масса, в г/моль, поскольку фактор эквивалентности является безразмерной величиной.

Вернемся к примерам, рассмотренным выше.

В данной реакции ƒ_экв (H₃PO₄)=1. Это в том числе означает, что фосфорная кислота вступает в реакцию в количестве 1 моль. Тогда масса 1 моль эквивалента этого вещества соответствует (и равна) его молярной массе: 98 г/моль. Можно сделать вывод, что в данном случае:

В другой реакции гидроксида калия и фосфорной кислоты:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/2. Тогда:

И в третьем случае:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/3. Тогда:

Как видим, в зависимости от стехиометрии реакции молярная масса эквивалента вещества будет принимать различные значения. Так, для фосфорной кислоты это 98 г/моль, 49г/моль и 32,66 г/моль. В этом заключается отличие молярной массы эквивалента от молярной массы вещества, которая всегда постоянна, не зависимо от типа реакции (обмена, ОВР) и ее стехиометрии.

Итак, молярная масса эквивалента равна произведению фактора эквивалентности и молярной массы вещества:

Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

В количественном анализе широко применяются еще два понятия, связанных с химическим эквивалентом.

Количество вещества эквивалента – количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты.

Единицей измерения является моль. Вычисляется по формуле:

Молярная концентрация эквивалента (или нормальная концентрация, С_н) представляет собой количество вещества эквивалента, содержащееся в одном литре (или дм³) раствора (моль/л, или моль/дм³).

Иногда запись единиц измерения нормальной концентрации моль/л, или моль/дм³, заменяют более простой записью: н. Например, 0,2 моль/л записывают как 0,2 н.

Если в 1 л (1дм³) раствора содержится 1 моль эквивалентов вещества, то такой раствор называется нормальным. Если содержится 0,1 моль – децинормальным, 0,01 моль – сантинормальным, 0,001 моль – миллинормальным и т.д.

Пример 1. Какова нормальная концентрация раствора H₂C₂O₄∙2H₂O, полученного растворением 1,73334 г ее в мерной колбе вместимостью 250 мл?

Пример 2. Какую массу KMnO₄ следует взять для приготовления 2 л раствора с С(1/5KMnO₄) = 0,02 моль/л?

Используя нормальные концентрации, легко посчитать, какие объемы веществ должны быть смешаны, чтобы те прореагировали полностью, т.е. без остатка. Либо, зная объемы прореагировавших без остатка веществ, можно определить их концентрации.

Согласно закону эквивалентов (И.В. Рихтер), утверждающему, что вещества реагируют между собой в строго определенных (эквивалентных) количествах:

Пример 3. Определите нормальную концентрацию раствора гидроксида калия, если на полное взаимодействие 15,00 мл его раствора израсходовано 18,70 мл раствора соляной кислоты с нормальной концентрацией 0,078моль/л.

Химический эквивалент элемента и молярная масса эквивалента сложного вещества

Если речь не идет о конкретной химической реакции, то посчитать эквивалент и эквивалентную массу элемента или сложного вещества можно, воспользовавшись несколькими способами. Приведем наиболее простые из них.

Химический эквивалент элемента

Химический эквивалент элемента представляет количество элемента, способное полностью соединяться с одним атомом (ионом) водорода или замещать столько же их в химических реакциях.

Так, в молекуле хлороводорода HCl на атом Н приходится один атом Cl.  В связи с этим:

У сероводорода H₂S 2 атомам Н соответствует 1 атом S. Следовательно, 1 атому Н будет соответствовать 1/2 атома S. И тогда:

Аммиак NH₃ характеризуется тем, что в его молекуле 3 атома водорода соединяются с 1 атомом азота. В пересчете на один атом водорода это будет 1/3 атома азота. Поэтому:

Как не трудно заметить из приведенных примеров,

фактор эквивалентности для элементов равен единице, деленной на валентность элемента:

Молярная масса эквивалента сложного вещества

Основными классами сложных веществ являются оксиды, основания, кислоты и соли.

Поскольку не будем останавливаться на факторе эквивалентности в данном случае, молярную массу эквивалента обозначим упрощенно: М_э.

Для оксидов рассчитывается по формуле:

Например:

Для оснований:

Например:

Для кислот:

Например:

Для солей:

Например:

Подведем итог.

Химический эквивалент – это частица вещества, реальная или условная. Количественным выражением эквивалента является фактор эквивалентности. Для определения эквивалентов веществ в реакции обмена необходимо учитывать ее стехиометрию, а в окислительно-восстановительной реакции – число отданных или принятых веществом электронов.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

Эквивале́нт вещества́ или просто эквивале́нт — реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или другим способом быть эквивалентна катиону водорода в кислотно-осно́вных (ионообменных) химических реакциях или электрону в окислительно-восстановительных реакциях^[1][2].

Например, в реакции эквивалентом будет реальная частица — ион , а в реакции эквивалентом будет мнимая частица .

Под эквивалентом вещества также часто подразумевается количество эквивалентов вещества или эквивалентное количество вещества — число молей вещества, эквивалентное одному молю катионов водорода в рассматриваемой реакции.

Эквивалентная масса[править | править код]

Эквивалентная масса — это масса одного эквивалента данного вещества.

Эквивалентная молярная масса вещества[править | править код]

Молярная масса эквивалентов обычно обозначается как или

Молярная масса эквивалентов вещества — масса одного моля эквивалентов, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу этого вещества:

Фактор эквивалентности[править | править код]

Отношение эквивалентной молярной массы к собственной молярной массе вещества называется фактором эквивалентности (обозначается обычно как ).

Число эквивалентности[править | править код]

Число эквивалентности представляет собой небольшое положительное целое число, равное числу эквивалентов (молей) некоторого вещества, содержащихся в 1 моле этого вещества. Фактор эквивалентности связан с числом эквивалентности следующим соотношением:

Например, в реакции

эквивалентом является мнимая частица . Число есть фактор эквивалентности, в данном случае равно 2.

	вещество	реакция
	простое *	сложное	ОВР (Окислительно-восстановительная реакция)	обменная
	число атомов в формульной единице	число катионов (анионов)	число атомов элемента, поменявших степень окисления	число замещенных частиц в формульной единице
	характерная валентность элемента	фиктивный заряд на катионе (анионе)	число принятых (отданных) элементом электронов	фиктивный заряд на частице

*Для инертных газов

Фактор эквивалентности помогает сформулировать закон эквивалентности.

Закон эквивалентов[править | править код]

В результате работ И. В. Рихтера (1792—1800) был открыт закон эквивалентов:

• все вещества реагируют и образуются в эквивалентных отношениях.
• формула, выражающая закон эквивалентов: m₁Э₂ = m₂Э₁

См. также[править | править код]

• Электрохимический эквивалент

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Кремлёв А. М. Эквиваленты химические // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

§ 2.1.3. Закон эквивалентов. Закон приведённого количества вещества

Закон эквивалентов гласит:

nЭ1 = nЭ2,

где nЭ1 – количество молярных масс эквивалента одного вещества; nЭ2 – количество молярных масс эквивалента другого вещества, взаимодействующего с первым. Действительно, если рассчитать количества молярных масс эквивалентов взаимодействующих веществ для любой из рассмотренных выше реакций, то они окажутся равными.

Последнее равенство можно представить иначе:

или

где m1 и m2 – массы реагирующих веществ; МЭ1 и МЭ2 – молярные массы их эквивалентов.

Все три последние равенства являются математическими формами записи закона эквивалентов.

Согласно закону эквивалентов для реакции:

k1А + k2B = k3C + k4D

должно выполняться

где m(A) и m(B) массы веществ А и В соответственно, МЭ(А) и МЭ(B) – молярные массы их эквивалентов. Или в соответствии с (2):

где M(A) и M(B) молярные массы веществ А и В, l(A) и l(B) количества активных связей в молекулах А и В соответственно.

После простейшего преобразования можно легко получить:

поскольку, в данном случае l(B) = k1; l(A) = k2, то:

(2.3)

Так как последнее равенство справедливо для любой пары участвующих в реакции веществ (исходных и продуктов), то можно утверждать, что

То есть, в пределах любой одной и той же химической реакции

(2.4)

где  – приведённое количество вещества.

где n – количество вещества.

Приведённым количеством вещества называется отношение количества вещества к его стехиометрическому коэффициенту.

Равенства (2.3) и (2.4) представляют собой математические формы записи закона приведённого количества вещества, согласно которому

Закон приведённого количества вещества вытекает также из простого анализа привычных пропорций:

k1А + k2B = k3C + k4D;

В общем случае

или

Согласно следствию закона приведённого количества вещества

где m(Э) – масса или процентное содержание одного из элементов в данной навеске вещества; М(Э) – молярная масса этого элемента; i – индекс этого элемента в данном веществе, величина  – приведённое количество элемента.

Иногда, в одной и той же реакции вещество может проявлять различные молярные массы эквивалента, что может некорректно восприниматься как нарушение закона эквивалентов. Например, при реакции разбавленной азотной кислоты с медью:

(2.5)

из восьми молекул азотной кислоты 2 молекулы являются окислителями, превращаясь в NO, а 6 молекул участвуют в процессе, не сопровождающемся изменением степени окисления. То есть, вся реакция делится на два взаимодействия:

Хотя, реально частица O2– не существует, однако, из приведённой схемы видно, что в первом взаимодействии.

А во втором взаимодействии

при этом, в обоих случаях закон эквивалентов выполняется – количества молярных масс эквивалентов всех взаимодействующих веществ и частиц равны шести.

При составлении уравнений окислительно-восстановительных реакций, стехиометрические коэффициенты перед восстановителем (kв), отдающим nв электронов, и перед окислителем (kо), принимающим nо электронов, можно рассчитывать с помощью следующих формул:

(2.6)

(2.7)

где mв – количество молекул восстановителя, не участвующих в восстановлении; mo – количество молекул окислителя, не принимающих участия в окислении; N – максимальное число, которому кратны все коэффициенты уравнения. Например, для реакции (2.5)

nо = 3; nв = 2; mo = 6; mв = 0; N = 1,

поэтому

Примеры решения задач

1. Пользуясь, следствиями закона эквивалентов, определить массу алюминия, израсходованного на получение 5,1 г оксида алюминия, если молярная масса алюминия 27 г/моль, молярная масса оксида алюминия 102 г/моль.

Прежде, чем приступить к решению подобной задачи целесообразно записать уравнение реакции

4Al + 3O2 = 2Al2O3.

Дано: m(Al2O3) = 5,1 г M(Al) = 27 г/моль М(Al2O3) = 102 г/моль k1 = 4 моль k2 = 2 моль	Решение: Согласно следствию закона эквивалентов: или
m(Al) – ?

 

Ответ: m(Al) = 2,7 г.

2. Пользуясь равенствами 2.6 и 2.7 расставить коэффициенты в схеме реакции взаимодействия цинка с очень разбавленной азотной кислотой:

Решение

В данной реакции окислителем является азотная кислота, в которой атом азота принимает 8 электронов, то есть nо = 8. Поскольку mв = 0, то . Окисленной формы цинка в правой части уравнения также должно быть 8 атомов.

Из последней схемы видно, что mo = 16; nв = 2. Следовательно Восстановленной формы азота в правой части уравнения должно быть только два атома

Все коэффициенты можно сократить на 2, то есть в данном случае N = 2. Поэтому, окончательно kв = 4; kо = 9

Задачи для самостоятельного решения

1. Пользуясь законом приведённого количества вещества, определить массу сульфита натрия, необходимую для полного превращения 0,2 моль перманганата калия в сульфат марганца по реакции:

2KMnO4 + 5Na2SO3 + 3H2SO4 = 2MnSO4 + 5Na2SO4 + K2SO4 + 3H2O. (2.8)

Сколько грамм воды выделится в результате этой реакции?

2. Определить массу бихромата калия, необходимую для полного превращения 49,8 г. иодида калия в йод по реакции:

K2Cr2O7 + 7H2SO4 + 6KI = Cr2(SO4)3 + 4K2SO4 + 3I2 + 7H2O. (2.9)

Сколько грамм йода образуется в результате этой реакции?

Решить задачу двумя способами – пользуясь пропорциями и пользуясь законом приведёного количества вещества.

3. Пользуясь законом приведённого количества вещества, определить химическую формулу оксида меди, если в нём содержится 89 массовых процента меди, и 11 массовых процента кислорода.

4. Пользуясь равенствами (2.6) и (2.7) расставить коэффициенты в схеме реакции:

1. Сформулируйте закон эквивалентов и закон приведённого количества вещества.

2. Что такое приведённое количество вещества?

3. Выведите закон приведённого количества вещества из закона эквивалентов.

Следует учитывать, что эквивалент одного
и того же вещества может меняться в
зависимости от того, в какую реакцию
оно вступает. Эквивалент элемента также
может быть различным в зависимости от
вида соединения, в состав которого он
входит. Эквивалентом может являться
как сама молекула или какая-либо другая
формульная единица вещества, так и ее
часть.

Рассмотрим реакцию, протекающую по
уравнению:

H₃PO₄
+ 2KOH = K₂HPO₄
+ 2H₂O. 

В ходе этой реакции только два атома
водорода замещаются на атомы калия
(кислота проявляет основность, равную
2). С другой стороны, на взаимодействие
с одной молекулой ортофосфорной кислотой
расходуется два иона ОН^– щелочи,
следовательно, на взаимодействие с ½
молекулы кислоты потребуется один ион
ОН^–. Эквивалентом кислоты является
½Н₃РО₄, а эквивалентом щелочи
частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы
или другой частицы вещества соответствует
эквиваленту, называется фактором
эквивалентности (f_Э).Фактор эквивалентности – это безразмерная
величина, которая меньше, либо равна 1.
Формулы расчета фактора эквивалентности
приведены в таблице 2.

Таким образом, сочетая фактор
эквивалентности и формульную единицу
вещества, можно составить формулу
эквивалента какой-либо частицы, где
фактор эквивалентности записывается
как химический коэффициент перед
формулой частицы:

Эквивалент = f_Э
∙ (формульная единица вещества)
(1.7)

В
примере, рассмотренном выше, фактор
эквивалентности для кислоты, соответственно,
равен ½, а для щелочи КОН – 1.

Между
H₃PO₄и КОН также могут происходить и другие
реакции. При этом кислота будет иметь
разные значения фактора эквивалентности:

H₃PO₄
+ 3KOH = K₃PO₄
+ 3H₂O
f_Э(H₃PO₄)
= 1/3

H₃PO₄
+ KOH = KН₂PO₄
+ H₂O
f_Э(H₃PO₄)
= 1.

Эквивалент, как частица, может быть
охарактеризован молярной массой
(молярным объемом) и определенным
количеством вещества_э.

Молярная масса эквивалента(М_Э)
– это масса одного моля эквивалентов,
г/моль. Она равна произведению молярной
массы вещества на фактор эквивалентности:

М_Э = М ·
f_Э.
(1.8)

Молярная масса эквивалента сложного
вещества равна сумме молярных масс
эквивалентов образующих его составных
частей, например:

М_Э(оксида) = М_Э(элемента)
+ М_Э(О),

М_Э(кислоты) = М_Э(Н)
+ М_Э(кислотного
остатка),

М_Э(основания) = М_Э(Ме)
+ М_Э(ОН),

М_Э(соли) = М_Э(Ме)
+ М_Э(кислотного
остатка).

Газообразные вещества, кроме молярной
массы эквивалента, имеют молярный
объем эквивалента(другой термин –
эквивалентный объем,V_Э)
– объем, занимаемый молярной массой
эквивалента или объем одного моля
эквивалентов (размерность –
дм³/моль).
При н.у. получаем:

(1.9)

Эквивалентный
объем водорода при н.у. равен V^o_э(Н₂)
= 22,4/2 = = 11,2 дм³/моль (объем 1 г
газа при н.у.), соответственно V^o_э(О₂)
= 22,4/4 = = 5,6 дм³/моль.

Пример.
Определить фактор эквивалентности и
эквивалент у солей: а) ZnCl₂,
б) КНСО₃, в) (MgOH)₂SO₄.

Решение: Согласно формулам, приведенным
в таблице 1.2:

Таблица 1.2

Расчет фактора эквивалентности 

Частица	Фактор эквивалентности	Пример
В реакциях обмена	Элемент	, где В(Э) – валентность элемента
Простое вещество	, где n(Э) – число атомов элемента,В(Э) – валентность элемента	fЭ(H2) = 1/(2∙1) = 1/2; fЭ(O2) = 1/(2∙2) = 1/4; fЭ(O3) = 1/(3∙2) = 1/6
Оксид	, где n(Э) – число атомов элемента,В(Э) – валентность элемента	fЭ(Cr2O3) = 1/(2∙3) = 1/6; fЭ(H2O) = 1/(2∙1) = 1/2; fЭ(P2O5) = 1/(2∙5) = 1/10
Кислота	, где n(H+) – число отданных в ходе реакции ионов Н+(основность кислоты)	fЭ(H2SO4) = 1/2 (если основность кислоты в реакции равна 2), или fЭ(H2SO4) = 1/1 = 1 (если основность кислоты равна 1)
Основа-ние	, где n(ОH–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания)	fЭ(Cu(OH)2) = 1/2(если кислотность основания в реакции равна 2)или fЭ(Cu(OH)2) = 1/1 = 1 (если кислотность основания равна 1)
Соль	, где n(Ме) – число атомов металла,В(Ме) – валентность металла;n(А) – число кислотных остатков,В(А) – валентность кислотного остатка	fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(2∙3) = 1/6(расчет по металлу) или fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(3∙2) = 1/6 (расчет поаниону)
В ОВР	, где ne– число электронов, участвующих в процессе	MnO4– + 8H+ + 5ē = Mn2+ + 4H2O fЭ(MnO4–) = 1/5

а) ZnCl₂(средняя соль)

.

f_Э(ZnCl₂)
= 1/2, поэтому эквивалентомZnCl₂является частица 1/2ZnCl₂;

б) КНСО₃(кислая соль)

,

f_Э(КНСО₃)
= 1, поэтому эквивалентом КНСО₃является частица КНСО₃;

в) (MgOH)₂SO₄(основная соль)

. 

f_Э(
(MgOH)₂SO₄
) = 1/2, поэтому эквивалентом(MgOH)₂SO₄является частица 1/2(MgOH)₂SO₄.

Из закона эквивалентов следует, что
массы (или объемы) реагирующих и
образующихся веществ пропорциональны
молярным массам (молярным объемам) их
эквивалентов. Для любых двух веществ,
связанных законом эквивалентов, можно
записать:

,,,
(1.10)

где m₁иm₂ – массы
реагентов и (или) продуктов реакции,
г;

и–
молярные массы эквивалентов реагентов
и (или) продуктов реакции,
г/моль;V₁,V₂– объемы
реагентов и (или) продуктов реакции,
дм³;,–
молярные объемы эквивалентов реагентов
и (или) продуктов реакции,
дм³/моль.

Соседние файлы в папке ХИМИЯ

• #
• #