Как найти эквивалентный момент

Метод эквивалентного тока

Потери
в двигателях примерно пропорциональны
квадрату тока в его обмотках. Зная
график тока, протекающего по обмоткам
двигателя, можно определить для каждого
конкретного режима работы значение
тока I_э,
характеризующее его нагрев.

Эквивалентный
ток I_э
– это такой неизменный по величине ток,
который вызывает такой же нагрев
электродвигателя, как и реально
протекающий изменяющийся по величине
ток в соответствии с графиком нагрузки
механизма.

(24.7)

Условие проверки
двигателя на нагрев будет:

(24.8)

Формула
(24.8) справедлива, если постоянные потери
ΔР_с
за время цикла не изменяются, а также
соблюдены условия, необходимые при
применении метода средних потерь.

Метод эквивалентного момента

Если
момент двигателя пропорционален току,
то можно пользоваться методом
эквивалентного момента.

Эквивалентный
момент – это такой постоянный момент
нагрузки, который вызывает такой же
нагрев двигателя, как и реально
изменяющийся момент в соответствии с
графиком работы механизма.

(24.9)

Условие
правильности выбора двигателя М_э≤М_н.

Этот
метод применим для двигателей постоянного
тока с независимым возбуждением, для
асинхронных двигателей и других, когда
момент пропорционален току.

Метод эквивалентной мощности

Если
скорость двигателя изменяется мало и
можно считать, что
,
то эквивалентная мощность будет:

(24.10)

Производить
проверку двигателя на нагрев по
эквивалентной мощности можно для
нерегулируемых по скорости электродвигателей,
у которых момент пропорционален току.
Условие правильности выбора электродвигателя

24.3. Нагрузочные диаграммы и тахограммы

Основой
для выбора элек-тропривода и расчета
его мощ-ности являются нагрузочная
диаграмма и диаграмма скоро-сти
(тахограмма). Нагрузочные диаграммы
(рис.24.3) подраз-деляются на диаграммы
произ-водственного механизма и
электропривода.

Нагрузочной
диаграммой производственного механизма
называется зависимость приве-денного
к валу двигателя ста-тического момента
(мощности) нагрузки от времени М_с(t).
Она рассчит

а)

ывается на основании технологических
данных, харак-теризующих работу механизмов
(машин).

Рис.24.3.
Нагрузочные диаграммы и тахограмма:

а
– нагрузочная диаграмма механизма; б
– тахограмма; в – график динамического
момента; г – нагрузочная диаграмма
электропривода

б)

агрузочной диаграммой электропривода
механизма на-зывается зависимость
момента электродвигателя (алгебраическая
сумма статического и динамического
моментов) от времениМ(t).

в)

иаграммой скорости, или тахограммой,
называется зависимость скорости движения
исполнительного органа от времениω_ио(t)
или V_ио(t).

г)

24.4. Классификация номинальных режимов работы электродвигателей

В
зависимости от нагрузочной диаграммы
электродвигателя различают восемь
режимов работы: S1…S8.
Режимы S1…S3
являются основными. Их номинальные
данные включаются в паспорт и каталоги
на электродвигатели:

Продолжительный
номинальный режим (S1)
– режим работы электродвигателя при
неизменной нагрузке такой продолжительности,
при которой превышение температуры
электродвигателя достигает установившегося
значения. Графики изменения момента
М, потерь мощности ΔР
и температуры τ⁰,
соответствующее режиму S1,
приведены на рис.24.4а.

Впаспортных данных двигателя указываются
номинальная мощностьР_н,
скорость вращения n,
напряжение U_н,
ток I_н,
соответствующие режиму S1.

а)

б)

в)

а)

ис.24.4. Зависимость мощности на валу
двигателя, потерь и превышения температуры
от времени при режимах: а)S1;
б) S2;
в) S3

Кратковременный
номинальный режим (S2)
– это режим, в котором периоды нагрузки
чередуются с периодами отключения
двигателя. При этом за время работы
двигателя превышение температуры не
достигает установившегося значения, а
при отключении все части электродвигателя
охлаждаются до температуры окружающей
среды. Режим характеризуется мощностью
(моментом) и временем включения.
Стандартная продолжительность рабочего
периода составляет 10, 30, 60, 90мин.

Графики,
характеризующие кратковременный режим
работы, показаны на рис.24.4б. Иногда в
информационных материалах содержатся
данные о мощности, напряжении, токе,
частоте вращения при стандартных
длительностях включения.

Повторно-кратковременный
номинальный режим (S3)
– это режим, при котором кратковременные
периоды нагрузки чередуются с периодами
отключения двигателя, причем за время
работы превышение температуры двигателя
не достигает установившегося значения,
а при отключении двигатель не успевает
остыть до температуры окружающей среды
(рис.24.4в). Режим S3
характеризуется нагрузкой и
продолжительностью включения (ПВ):

(24.11)

Стандартные
значения ПВ, на которые рассчитываются
и выпускаются электродвигатели,
предназначенные для работы в режиме
S3,
составляют 15, 25, 40 и 60%. Максимальная
продолжительность цикла не должна
превышать 10 мин.

Номинальные
режимы S4…S8
введены для того, чтобы упростить задачу
выбора электродвигателей, работающих
в этих режимах [4-16]. Здесь ограничимся
лишь упоминанием этих режимов:
повторно-кратковременный режим работы
с частыми пусками – S4;
повторно-кратковременный режим работы
с частыми пусками и электрическим
торможением – S5;
перемежающий режим работы – S6,
когда после периода работы электродвигатель
не отключается, а продолжает работать
вхолостую; время цикла принимается
10мин; перемежающий режим работы с частыми
реверсами – S7;
перемежающий режим работы с двумя и
более скоростями – S8.

Соседние файлы в папке Учебник тау

Источник

Пример. Рассчитать мощность и выбрать для электропривода подъемного механизма трехфазный асинхронный двигатель с коротко замкнутым ротором серии МТКН.
Частота вращения двигателя: 700±10 об/мин.
Пуск двигателя под нагрузкой.
Режим работы: повторно-кратковременный S3.
Нагрузочная диаграмма:

М₁ = 310 Н•м; М₂ = 200 Н•м; М₃ = 150 Н•м;
t₁ = 5 с; t₂ = 9 с; t₃ = 12 с; t_п = 116 с.

Решение:

Электродвигатель — это ➠

Поставленную задачу решаем методом эквивалентного момента.

Определяем эквивалентный момент:
М_экв ${}=sqrt{{{{M_1}^2}*t_1+{{M_2}^2}*t_2+{{M_1}^3}*t_3}/{t_1+t_2+t_3}}=$
${}=sqrt{{{310^2}*5+{200^2}*9+{150^2}*12}/{5+9+12}}=206,668$ Н•м.

Вычисляем эквивалентную мощность двигателя:
P_экв = 0,105 • М_экв • n_ном = 0,105 • 206,668 • 700 = 15,19 кВт.

Находим продолжительность цикла:
t_ц = t_р + β • t_п= 26 + 0,5 • 116 = 84 с,
где t_р = t₁ + t₂ + t₃ = 5 + 9 + 12 = 26 с, время работы;
t_п — время паузы.

Получаем расчетное значение ПВ’:
ПВ’ = (t_р ÷ t_ц) • 100 = (26 ÷ 84) • 100 = 30,9 %.

Рассчитаем мощность двигателя при номинальном
ПВ = 40 %:
P_пкр = P_экв = sqrt{{{Pi}B{prime}}/40}= 15,19*sqrt{{30,9}/40}=11,7 кВт.

По каталогу выбираем электродвигатель типа МТКН-411-8 с номинальными данными: P_ном = 15 кВт при ПВ = 40%; 220/380 В; n_ном = 695 об/мин; n₁ = 750 об/мин; M_макс = 657 Н•м; M_п = 638 Н•м.

Вычислим номинальный момент на валу двигателя:
$M_{HOM}=9,55*{{P_{HOM}}/{n_{HOM}}}=9,55*{15000/695}=206$ Н•м.

Определим частоту вращения на ступени диаграммы
M₁ = 310 Н•м:
$n=n_1-{{M_1}/{M_{HOM}}}*(n_1-n_{HOM})=750-{310/695}*(750-695)=$
{}=667 об/мин.

Наибольший момент на валу двигателя M_наиб = M₁ = 310 Н•м, значит M_наиб < M_п.

Найдем перегрузочная способность двигателя:
λ_м = 657/310=2,1.

В итоге получается, что выбранный двигатель по перегрузочной способности и пусковому моменту удовлетворяет заданным условиям.

Подобные расчеты

Расчет мощности электродвигателя вентилятора ➠
Расчет мощности двигателя насоса ➠
Расчет мощности двигателя
центробежного водяного насоса ➠
Расчет мощности двигателя транспортера ➠
Расчет мощности двигателя для пилорамы ➠
Определение мощности двигателя круглопильного станка ➠
Выбор электродвигателя токарного станка ➠
Выбор двигателя для электропривода заслонки трубопровода ➠

Источник

Метод эквивалентного момента

Предмет
Электроника, электротехника, радиотехника

Разместил

🤓 anna7037bli

👍 Проверено Автор24

способ оценки нагрева двигателя, основанный на сопоставлении среднеквадратичного значения момента нагрузки в пределах цикла его изменения с номинальным значением.

Научные статьи на тему «Метод эквивалентного момента»

Расчет мощности и выбор типа электрического двигателя для привода рабочего механизма

имеют тяжелые условия пуска или работы используются двигатели с самыми простыми и наиболее экономичными методами…
Для привода, который работает в повторно-кратковременном режиме, мощность двигателя рассчитывается методом…
средних потерь или эквивалентных величин….
Предпочтение отдается методу эквивалентных величин….
, то эквивалентный момент рассчитывается следующим образом:
Рисунок 2.

Автор24

Статья от экспертов

РЕЛЯТИВИСТСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАТОРА ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СЛУЧАЕ ДВУХ ПОДОБОЛОЧЕК ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ

Статья посвящена получению релятивистских матричных элементов оператора энергии электростатического взаимодействия электронов. Рассмотрен случай диагональных по конфигурациям матричных элементов для атомов (ионов) с двумя незаполненными подоболочками эквивалентных электронов. Функция связанных моментов состояния атомов (ионов) с двумя незаполненными подоболочками эквивалентных электронов получена методом неприводимых тензорных операторов в представлении вторичного квантования. При этом функция состояния одной подоболочки N эквивалентных электронов получается связыванием моментов (рангов) N одинаковых операторов рождения электронов, а функция состояния двух подоболочек эквивалентных электронов – связыванием результирующих моментов (рангов) N1(N2) операторов рождения электронов, соответствующих первой (второй) подоболочке эквивалентных электронов. Матричные элементы оператора энергии электростатического взаимодействия в случае двух подоболочек учитывают энергии взаимодействия электрон…

Эквивалентность процентных ставок и финансовых обязательств

, согласно новых условий, приведенных в такому же моменту времени….
Эквивалентные платежи – это платежи, которые приведены к одному моменту времени и равны по величине….
Приведение к одному периоду времени реализовано посредством применения метода дисконтирования….
Принцип эквивалентности вытекает из методов наращения дисконтирования и связывает две величины – S и…
и той же процентной ставки и на один момент времени, равны.

Автор24

Статья от экспертов

Атомная оптимизация, часть 1: трансформация пространства поиска и одномерные задачи

Рассмотрены задачи оптимизации с полиномиальными целевой функцией и ограничениями в виде неравенств. Представлена трансформация основанного на теории моментов метода их решения, позволяющая конструировать эквивалентные алгоритмы решения в расширенном исходном пространстве поиска вместо пространства моментов. Детально рассмотрен случай одномерных задач оптимизации.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

Напиши термин
Выбери определение из предложенных или загрузи свое
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
карточек

Источник

Проверка допустимой нагрузки двигателя по методам эквивалентного момента и эквивалентной мощности

Метод эквивалентного момента основан на том, что в двигателях, работающих при Ф=const момент пропорционален току. Так, в случае двигателей постоянного тока с независимым возбуждением .

С некоторыми допущениями он может быть использован и для проверки мощности АД, работающих при нагрузках, близких к номинальной. Момент АД

При тех реальных нагрузках, при которых обычно работает АД, cosy₂ изменяется не столь значительно, и с некоторой погрешностью его можно считать постоянным. Т.к. Ф АД равен const, можно положить, что MºI₂.

Умножая обе части выражения для I_э на некоторый коэффициент пропорциональности, получим

Условие правильности выбора двигателя: М_э£М_н. В случае, когда Ф¹const, этим методом непосредственно пользоваться нельзя, но если внести поправки в нагрузочную диаграмму электропривода, то ординаты графика момента можно сделать пропорциональными току и методом эквивалентного момента можно будет пользоваться.