Как найти эластичность выручки

Эластичность — одно из фундаментальных понятий экономики. В широком смысле этот параметр показывает, насколько измеримая причина влияет на следствие.

На заводе стоят 5 станков, которые обеспечивают выпуск 50 единиц товара в день. Если увеличить количество станков, то при соблюдении прочих условий выпуск продукции тоже вырастет. Значит, продукция завода эластична по количеству станков.Само понятие универсально и встречается в разных дисциплинах. В экономике его применяют по отношению к следующим параметрам:

Чаще понятие используют, чтобы найти оптимальную стоимость товара. Сделаешь дороже — никто не купит, дешевле — потеряешь в прибыли. С наскока разобраться сложно, поэтому начнем разбор с эластичности спроса.

Зависимость спроса по цене или EDP (англ. — price elasticity of demand) — показатель, который выражает колебания спроса от изменения стоимости товара или услуги.

Эластичность измеряется только экспериментально. Например, ввести скидку на определённый товар и посмотреть, как изменилась его популярность относительно прошлого  месяца или года.Классическая формула расчёта учитывает несколько временных периодов. Например, до изменения ценника и после. Здесь возникают сложности в определении точек отсчёта, ведь цены постоянно ищут равновесие. Тонкости расчёта можно найти в 20-страничной методичке Высшей Школы Экономики. В этой статье мы будем использовать дуговую формулу — она гораздо проще:

EDP = (Q₂ – Q₁ / P₂ – P₁) x (P₂ + P₁ / Q₂ + Q₁)

Поясним каждый пункт:

Р₁ — первоначальная цена;

Р₂ — конечная цена;

Q₁ — первоначальный объём спроса;

Q₂ — конечный объём спроса.

Обратимся к примеру. Кофейня продаёт в месяц 100 кружек латте (Q₁) по 150 рублей (P₁). В определённый момент на латте объявляют скидку и теперь он стоит 125 рублей (P₂). В итоге за следующий месяц купили 120 кружек (Q₂). Этих данных достаточно, чтобы рассчитать эластичность спроса.

(Q₂ – Q₁ / P₂ – P₁) x (P₂ + P₁  Q₂ + Q₁) = (120 — 100 / 125 — 150) x (125 + 150 / 120 + 100) = -1

Кофейня попала в интересную ситуацию. Выручка бизнеса после введения акции осталась прежней.

EDP > 1 — эластичный спрос. Если стоимость товара меняется на 1 %, то величина спроса изменится более чем на 1 %.

EDP < 1 — неэластичный спрос. Если стоимость товара меняется на 1 %, то спрос изменится менее чем на 1 %.

EDP = 1 — спрос с единичной эластичностью означает, что повышение цены товара на 1 % меняет спрос на 1 %.

Для большей наглядности приведём таблицу:

Отрицательный коэффициент говорит об обратной зависимости. Например, цена падает, а выручка растёт и наоборот. У кофейни единичный спрос и «минус» принципиально ничего не изменил. Бизнес получил такую же прибыль, как до акции. В следующий раз размер скидки можно сделать меньше.

Естественно, деньги — не единственный фактор, влияющий на покупку. Но они остаются одними из наиболее значительных. Более того — комфортный показатель изменения по цене не всегда очевиден. В теории всё выглядит равномерно: снизили стоимость на 10 %, и объём спроса вырос на 5 %. Снизили до 20 %, и спрос подскочил до 10 %. На деле продукт существует не в вакууме и на него влияет цвет упаковки, адрес магазина, условия доставки и т.д.

У потребителя есть финансовые барьеры. Они зависят от бюджета и представлений о справедливой цене товара.Исследователи компании «Nielsen Россия» объясняют феномен на примере моющего средства для дома.

Нужное соотношение цены и спроса придётся «нащупать». Возможно, потребуется больше трёх циклов эксперимента.

Изменение спроса изучают по категориям цены, доходу и через перекрёстную эластичность. Рассмотрим эти факторы подробнее.

Эластичность спроса по цене

Зависит от нескольких факторов:

1. Необходимость товара для потребителя. У товаров первой необходимости менее чувствительный спрос. Это же относится к запчастям и услугам врачей.
2. Наличие заменителей. Чем больше альтернатив, тем сильнее изменения в спросе. Сильнее всего этот фактор заметен в сегменте потребительской электроники. Популярные смартфоны практически везде стоят одинаково.
3. Фактор времени. С большей долей вероятности товар купят даже при резком повышении цены. Однако со временем от такого продукта начнут отказываться в пользу альтернатив. 
4.  Доля в бюджете покупателя. Если стоимость коробка спичек вырастет в два раза, этого никто не заметит: доля такого товара в бюджете незначительна. Другое дело — колебания стоимости мяса, одежды или бензина.

Эластичность спроса по доходу

Демонстрирует степень зависимости спроса на товар и доходов покупателей. Здесь важно закрепить два понятия:

Не будем разбирать формулы зависимости спроса и дохода. Для этого придётся узнать точный доход покупателей в разный период времени. Если вы владеете такой информацией, вероятно, и так знаете, как считать. Если нет — закажите исследование в специализированном агентстве.

Перекрёстная эластичность спроса

В 2009-2010 годах упала стоимость дизельного топлива, что вызвало ажиотаж на дизельные автомобили. Дизельные двигатели более шумные и сложные в обслуживании, а ещё подвержены замерзанию. Однако водители с этим мирились. Когда дизтопливо подорожало и «перегнало» бензин, интерес упал. 

Коэффициент показывает, как изменяется объём спроса на товар Х при изменении цены на товар Y. Например, как изменение стоимости дизтоплива влияет на цену автомобилей с дизельным двигателем. Однако не все товарные связи так же легко проследить. Распространённый пример: рост цены на хлебницу не влияет на желание людей покупать хлеб. Поэтому экономисты изучают следующие категории:

Заменители (субституты). Как правило, это конкурирующие продукты. Если бизнес повышает чек, то часть его спроса перейдёт к конкуренту.

Дополняющие (комплименты). Изменение цены одного товара влияет на спрос другого. При этом эти товары удовлетворяют потребность потребителя только в связке. Допустим, монитор и системный блок или сварочный аппарат и баллонны с газом.

Независимые. Когда при росте стоимости на товар X потребность в товаре Y не изменяется. Таких большинство.

Если популярность товара выросла, то производители заинтересованы выпускать его в бо́льших объёмах. Например, формула ценовой эластичности предложения рассчитывается так:

EDP = (∆Q / ∆P) x ((P₁ + P₂) / (Q₁ + Q₂))

∆Q(%) = (Q₂ – Q₁) / Q₁

∆P(%) = (P₂ – P₁ ) / P₁

Р₁ — первоначальная цена;

Р₂ — конечная цена;

Q₁ — первоначальный объём предложения;

Q₂ — конечный объём спроса.

Здесь важно проговорить: эластичность предложения конкретного товара складывается из суммы индивидуальных предложений отдельных фирм. Если говорим о кофе на вынос, то учитывается всё предложение на рынке. В данном случае в районе города. Поэтому самостоятельно рассчитать коэффициент почти никогда не получится. Такие расчёты предоставляют крупные аналитические центры или департаменты мониторинга внутри корпораций. 

Сумму предложений на географически очерченном рынке нельзя получить автоматически. Но можно оценить ёмкость конкурентов, а если вы работаете в сегменте B2B — то и ёмкость клиентов. В этом помогает сервис Контур.Компас.

Если вы знаете, как одни показатели влияют на другие, можно сделать предположения о поведении рынка. Далее рассмотрим такие показатели.

Выделим ключевые факторы, влияющие на предложение.

Фактор времени. Предложение более инертно: чтобы произвести больше продукции, нужно перестроить производство. Например, дефицит полупроводников начался в 2020 году, но удовлетворить потребность получится в лучшем случае к 2024 году.
Вспомним, что P₁ — первоначальная цена, а Р₂ — конечная, Q₁ — первоначальный объём предложения, а Q₂ — конечный. Следуя этой логике, экономисты выделяют три временных периода. Рассмотрим их в таблице ниже.

Резервы производства. Если у бизнеса загружены не 100% производственных мощностей, сохраняется возможность среагировать на моментальное изменение цен. Следовательно, предложение будет эластичным.

Обратная ситуация — когда резервов нет. Предложение окажется эластичным только в долгосрочном периоде. 

Тип товара и услуги. На предложение овощей и фруктов влияет сезонность, особенности выращивания культур и ограничения в транспортировке. 

Предложение полиграфической продукции наоборот — крайне эластично. Типография может ввести дополнительную смену или нагрузить производственные мощности. Лишь бы хватало сырья. Аналогичная ситуация с перевозками, где основное ограничение сводится к количеству машин и водителей.

Срок и цена хранения. Предложение эластично, когда бизнес и выпускаемый продукт предусматривают длительное хранение. Условные металлические листы могут годами лежать на складе. 

Следующий фактор — издержки хранения. Бытовая техника устаревает и теряет в цене, поэтому нежелательно, чтобы она залёживалась на складе. С похожей проблемой сталкиваются винокурни. Во время выдержки крепкие напитки испаряются, и передерживать их нерентабельно. 

1. Эластичность показывает, как изменение одного параметра влияет на поведение другого. В большинстве случаев измеряют зависимость спроса по цене.
2. Расчёты эластичности, построения экономических моделей и кривых — объективно сложная задача. Особенно в B2B, когда стоимость и объёмы часто рассчитываются индивидуально. Если в штате нет аналитика, лучше заказать исследование специализированным агентствам.
3. Продавцы товара с высокой эластичностью могут пойти на снижение ценника, чтобы нарастить объём продаж и получить больше дохода, чем если бы стоимость была выше. Для продукции с низкой эластичностью спроса такой подход неэффективен, поскольку при снижении цены продажи вырастут незначительно и не смогут компенсировать упущенные доходы.
4. Отрицательный коэффициент говорит об обратной зависимости. Например, стоимость падает, а выручка растёт и наоборот.

4.2. Эластичность спроса и предложения

4.2.1. Общее понятие эластичности. Эластичность спроса

Реакция покупателей и продавцов на изменяющуюся рыночную конъюнктуру, в частности, на изменение цены может быть различной по своей интенсивности. Так, очевидно, что по-разному отреагируют покупатели при уменьшении цен на автомобили и французские духи, с одной стороны, и хлеб и молоко – с другой: в одном случае объем продаж может существенно возрасти, в другом – изменится мало.

Общее понятие эластичности

Для характеристики степени влияния изменения цены на поведение покупателей и продавцов в экономике используется понятие эластичность, которую можно определить как степень реакции одной величины на изменение другой.

Данное понятие весьма важно с практической точки зрения. Так, проведение разумной ценовой политики фирмой немыслимо без понимания того, как понижение стоимости телевизоров или стиральных машин может сказаться на объемах их продаж, а значит, и на выручке. Подсчитывать (измерять), как изменяется объем продаж или покупок того или иного товара в ответ на изменение цены, можно по-разному, например, в штуках, в тоннах, в тех или иных денежных единицах. Но все эти подходы требуют дополнительной информации и сами по себе мало о чем говорят.

Так, фраза: “Увеличение цены колбасы на 5 руб. вызвало сокращение ее продаж на 12 т”, без дополнительных разъяснений почти бессмысленна. Велико ли было изменение цен? Если дело происходило в 1997 г. и она стоила 25000 руб., то, конечно, невелико. А если в начале 1998 г. при исходной цене 25 руб., то его вполне можно признать значительным. Столь же неясно, насколько катастрофично снижение продаж. Одно дело, если первоначальный уровень составлял 50 т и совсем другое, если – 500 т.

Коэффициент эластичности

Оценка эластичности в процентном исчислении позволяет избежать подобной путаницы и построить единый показатель для всех случаев. Такой показатель называют коэффициентом эластичности. Его можно определить как отношение процентного изменения одной величины к процентному изменению другой.

Эластичность спроса по цене

Зависимость изменения спроса на товар от изменения его цены называется эластичностью спроса по цене, или ценовой эластичностью. Принято различать три варианта ценовой эластичности спроса.

1. эластичный спрос, когда при незначительных понижениях цены объем продаж значительно возрастает.
2. единичная эластичность спроса, когда изменение цены, выраженное в процентах, равно проценту изменения объема продаж.
3. неэластичный спрос, если вслед за изменением цены не происходит существенного изменения продаж.

Величина эластичности спроса

Эластичность можно измерить с помощью уже упомянутого коэффициента эластичности. Представим его в виде формулы

Приведенная формула позволяет количественно определить все три варианта ценовой эластичности спроса. Так, в случае эластичного спроса, когда прирост количества больше уменьшения цены, величина коэффициента превышает единицу (); при неэластичном спросе, напротив, ; а в случае спроса единичной эластичности, когда процентное изменение цены строго равно изменению количества, устанавливается равенство (от которого, собственно, и пошло название единичная эластичность).

Эластичным спрос по цене бывает, как правило, для предметов роскоши – драгоценностей, мехов, черной икры и т.п., и для достаточно дорогих предметов потребления, как автомобили, телевизоры, стиральные машины, аудио- и видеотехника, персональные компьютеры и др. Неэластичен спрос на товары первой необходимости с относительно низкими ценами – на хлеб, картофель, одежду, обувь, белье, расходы на общественный транспорт и пр.

Давая графическую интерпретацию эластичности (
рис.
4.14), обратим внимание на то, что, чем больше коэффициент эластичности, тем в принципе более пологая кривая спроса. А чем меньше он, тем более круто (опять-таки, в принципе – уточнение см. ниже) падает кривая.

Кроме рассмотренных трех случаев эластичности спроса по цене, можно указать еще два – абсолютно эластичный спрос и абсолютно неэластичный спрос. На
рис.
4.15 даны графики спроса для этих двух случаев.

В случае абсолютно эластичного спроса – это горизонтальная кривая спроса (
рис.
4.15 а) – потребители платят одну и ту же цену за товар, невзирая на величину спроса (). В случае абсолютно неэластичного спроса они покупают одно и то же количество товара при любых уровнях цен. То есть изменение цены не вызывает никакого изменения спроса (Е = 0), а кривая вырождается в вертикальную прямую (
рис.
4.15 б).

В качестве примера спроса, приближающегося к абсолютно неэластичному, можно указать на ситуацию с некоторыми медикаментами. Например, спрос на инсулин для больных сахарным диабетом (без него человек может умереть, а при правильном приеме нормально доживает до старости). Абсолютно эластичный спрос характерен для ситуации совершенной конкуренции (см.
“Издержки”
), когда производители не могут влиять на цену, а покупатели готовы приобретать любое количество товаров по данной цене.

Особенно важны экстремальные случаи эластичности как полезные абстракции, позволяющие понять суть многих экономических процессов.

Особенности графической интерпретации эластичности

Хотя мы и проиллюстрировали различные виды эластичности кривыми спроса с разными углами наклона, однако не следует напрямую отождествлять наклон кривой спроса и эластичность. Разумеется, обе величины связаны между собой. Ясно, например, что очень пологие кривые спроса будут весьма эластичны: малое изменение цены на них порождает большое изменение объема спроса. И все же это не одно и то же. Наклон кривой на обычном графике отражает абсолютные изменения цены и количества, а эластичность – процентные изменения.

На
рис.
4.16 а показана кривая спроса, имеющая на всем протяжении одинаковый наклон (именно поэтому эта кривая и выглядит, как прямая). Убедимся, что она имеет различную эластичность в различных точках. В верхней части кривой (на графике – точки 1 и 2) спрос эластичен, поскольку при малом процентном изменении цены (отношение ) велико процентное изменение количества (отношение ).

В нижней части кривой ситуация меняется на противоположную. Чтобы сделать это наглядным, мы специально повторили ту же самую кривую еще раз на графике 4.16 б и выделили точки 3 и 4 в ее нижней части. Сразу бросается в глаза, что процентное изменение цены (отношение ) здесь велико – она упала чуть ли не вдвое. Напротив, процентное изменение количества (отношение ) мало – оно выросло лишь на незначительную долю исходной величины.

В силу описанных обстоятельств изображение более или менее эластичного спроса в виде кривых разного наклона следует рассматривать лишь как приблизительную иллюстрацию. Для простоты мы будем пользоваться такими графиками и в дальнейшем. Чтобы придать графическим изображениям математическую точность их, однако, следует строить в так называемых двойных логарифмических шкалах, где каждое новое деление осей координат изображается в 10 раз более сжатом масштабе. Не заостряя на этом специального внимания, мы уже использовали такие шкалы на
рис.
4.14.

Только в двойных логарифмических шкалах угол наклона кривой точно соответствует величине ее эластичности. Исключение из этого правила составляют абсолютно эластичные и абсолютно неэластичные кривые спроса, каждая точка которых имеет и один и тот же наклон и одну и ту же эластичность даже на обычных графиках.

Эластичность спроса и объем выручки

Изменение объема продаж, к которому мы апеллировали, давая определение эластичности спроса по цене, влияет на объем выручки и финансовое положение продавца. Ведь зная размеры спроса, можно легко вычислить объем выручки – это произведение или площадь прямоугольника, одна сторона которого равна цене товара, а вторая – количеству товара, проданного по этой цене. Проанализируем ситуацию с объемом выручки при различных вариантах эластичности графически. На
рис.
4.17 показано, как изменяется общая выручка при одинаковом изменении цены для товаров с различной эластичностью спроса:

1. при эластичном спросе снижение цены вызывает такое увеличение объема продаж, которое ведет к увеличению общей выручки (площадь прямоугольника, соответствующего низкой цене, явно больше площади прямоугольника, соответствующего высокой цене).
2. при спросе единичной эластичности прирост объема продаж при снижении цены таков, что общая выручка остается неизменной (обе площади равны).
3. при неэластичном спросе снижение цены ведет к столь малому увеличению продаж, что объем общей выручки уменьшается (площадь прямоугольника, соответствующего низкой цене, меньше площади прямоугольника, соответствующего высокой цене).

Рис. 4.17. Изменение выручки продавца при различной эластичности спроса: а) эластичный спрос; б) спрос единичной эластичности; в) неэластичный спрос

Факторы эластичности спроса

Эластичность спроса по цене зависит от ряда факторов, к которым относятся следующие:

1. незаменимость. Если у товара есть заменители (товары-субституты), то спрос будет более эластичным, противоположным образом влияет отсутствие таковых;
2. значимость товара для потребителя. Как правило, неэластичным является спрос на товары первой необходимости, а более эластичным – на все другие группы товаров;
3. удельный вес в доходах и расходах. Товары, на которые тратится значительная доля средств, эластичны, а занимающие незначительную долю бюджета – неэластичны.
4. временные рамки. Эластичность спроса увеличивается в долгосрочном плане и становится менее эластичной на коротких промежутках времени.

Эластичность спроса по доходу

Кроме эластичности спроса по цене, важный экономический смысл имеет также эластичность спроса по доходу, которую можно определить как отношение процентного изменения объема спроса на товар к процентному изменению дохода (I):

Поскольку потребитель по-разному меняет спрос на различные товары при изменении дохода, то и показатель может иметь различные положительные и отрицательные значения. Так, если потребитель увеличивает объем закупок при возрастании дохода, то эластичность по доходу положительна (). В этом случае речь идет, скорее всего, о стандартном нормальном товаре, допустим, дополнительных парах обуви, которую потребитель может позволить себе купить при возрастании дохода. Если при этом рост спроса опережает рост дохода (), то говорят о высокой эластичности спроса по доходу. Так бывает, в частности, со спросом на товары длительного пользования, например, автомобили или персональные компьютеры, для приобретения которых люди берут кредит или тратят сбережения.

Но возможна и противоположная ситуация, когда значение отрицательно (). Это могут быть аномальные или низкокачественные товары (дешевые сорта колбасы, сигарет, маргарин и т.п.), т.е. те товары, которые потребители при растущем доходе покупают, как правило, меньше, заменяя их более качественными товарами (см. 4.1.1).

Перекрестная эластичность

Как мы уже отмечали, реакция потребителей на изменение цены зависит от цен на другие товары. Зависимость эластичности спроса на одно благо относительно изменения цен на другие блага называется перекрестной эластичностью, которая измеряется как отношение процентного изменения спроса на товар А к процентному изменению цены на товар В:

Перекрестная эластичность показывает наличие связи в потреблении между рассматриваемыми товарами. Если , т.е. с повышением цены на товар В растет спрос на товар А, то речь идет о взаимозаменяемых товарах (товарах-субститутах). Например, рост цен на американские куриные окорочка заставляет покупателей переходить на относительно дешевую российскую рыбу, а подорожавший рис заменять более дешевым картофелем.

Если , т.е. повышение цен на товар ведет к уменьшению спроса на товар А, то мы имеем дело с взаимодополняющими товарами: так, рост цен на фотопленку уменьшает спрос на фотоаппараты.

Наконец, товары могут быть индифферентны друг к другу (), т.е. изменение цен на один из них ничего не меняет в количественном спросе на другой, например, растущие цены на автомобили не влияют на количество покупаемой соли.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 7 октября 2019 года; проверки требуют 7 правок.

Эластичность спроса по цене (англ. price elasticity of demand) – показатель процентного изменения спроса какого-либо товара или услуги в результате изменения цены.

Определение[править | править код]

Эластичность спроса по цене – показатель степени чувствительности, процентного изменения спроса на какой-либо товар или услугу в результате изменения цены товара.

Точечная эластичность спроса по цене[править | править код]

Показатель эластичности спроса по цене определяется отношением относительного изменения объёма спроса на товар к относительному изменению цен и рассчитывается как^[1]:

,

где – это верхний индекс спроса, – количество проданного товара , – цена товара.

Дуговая эластичность спроса по цене[править | править код]

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса , определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как^[2]:

,

где – это спрос, – исходное количество проданного товара, – новый объём спроса, – исходная цена товара, – новая цена товара, , – изменение спроса и цены.

Перекрёстная эластичность спроса по цене[править | править код]

Перекрёстная эластичность спроса — показатель процентного изменения в количестве купленного товара в ответ на изменение в цене другого товара. Коэффициент перекрёстной эластичности рассчитывается как^[2]:

,

где — это спрос, — количество купленного товара, — цена товара. То есть формула перекрёстной эластичности спроса показывает степень изменения спроса на товар в ответ на изменение цены другого товара .

Значения[править | править код]

Коэффициент эластичности по спросу имеет следующие значения:

Равен бесконечности , то спрос совершенно эластичен. Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую, либо является точкой пересечения прямой спроса с осью цены за товар.

Равен единицы , то спрос имеет единичную эластичность, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы, либо является точкой пересечения на прямой спроса и луча с точки начала координат.

Равен нулю , то спрос совершенно неэластичен, а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую, либо точкой пересечения прямой спроса с осью количества товара.

Находится в интервале от ноля до единицы , то спрос неэластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1%. Данный интервал располагается на прямой спроса от точки пересечения прямой спроса с осью количества товара до точки пересечения луча от начала координат с прямой спроса.

Находится в интервале от единицы до бесконечности , то спрос эластичен, то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1%. Данный интервал располагается от точки пересечения прямой спроса с осью цены за товар до точки пересечения луча от начала координат с прямой спроса.

Выручка[править | править код]

Формула предельной выручки определяется эластичностью

,

где — предельная выручка, — эластичность спроса, — цена.

Таким образом, если спрос эластичен, то уменьшение цены приводит к увеличению общей выручки. А если спрос неэластичен, то уменьшение цены приводит к уменьшению общей выручки. Если спрос имеет единичную эластичность, то увеличение или уменьшение цены оставит общую выручку без изменений.

Свойства эластичности[править | править код]

К. Р. Макконнелл и С. Л. Брю определяют два свойства эластичности^[3]:

Эластичность спроса товара или услуги зависит от ценовых интервалов, выбранного на кривой спроса. Для большинства кривых спроса эластичность спроса выше в левом верхнем углу графика по сравнению с правым нижнем углом, так как в левом верхнем углу процентное изменение количества товара высоко, поскольку мало первоначальное количества товара, от которого ведётся отсчёт. Изменение цены в левом верхнем графике обычно невелико, так как велика первоначальная цена, по которой рассчитывается процент изменения цены. Относительно высокое процентное изменение количества продукции, делённое на относительно небольшое изменение цены, приводит к эластичному спросу. В правом нижнем углу графика процентное изменение количества товара будет невелико, так как велико первоначальное количество товара, от которого ведётся отсчёт процентного изменения. А процентное изменение цены будет большим, поскольку мала первоначальная цена, по которой рассчитывается изменение цены. Небольшое процентное изменение количества товара, к относительно большому процентному изменению цены приводит к неэластичному спросу.

Эластичность спроса товара или услуги не зависит от наклона кривой спроса, так как кривая спроса более крута при относительно высоких ценах и более пологой при низких ценах. Наклон кривой спроса, его пологость или крутизна, определяется от абсолютных изменений цены и количества товара. А эластичность спроса определяется относительными (процентными) изменениями цены и количества.

Факторы ценовой эластичности спроса[править | править код]

Факторы, определяющие эластичность спроса^[3]:

Заменяемость товара или услуги, когда степень их замещения товарами-заменителями определяет уровень эластичности спроса на данный товар или услугу. Так, например, на рынке с совершенной конкуренцией кривая спроса любого товара является совершенно эластичной.

Удельный вес в доходе потребителя, когда доля расходов на данный товар в бюджете потребителя определяет степень эластичности спроса на него. Чем больше товар или услуга занимает долю в бюджете (например, машины, недвижимость), тем выше будет эластичность спроса на данный товар, а чем ниже стоимость товара (например, канцтовары), тем спрос менее эластичен на него.

Предметы роскоши и предметы необходимости, когда степень необходимости товара или услуги определяет и степень эластичности спроса на них. Кривая спроса товаров первой необходимости обычно бывает неэластичной, а у предметов роскоши высокоэластичной.

Количество времени, когда время определяет степень эластичности спроса на товар или услугу. Спрос на товар или услугу более эластичен, чем больше прошло времени для принятия решения. Потребитель в связи со своей привычкой не сразу определяет сократить или увеличить потребление данного товара или услуги, но с увеличением времени с момента изменения цены корректирует свои действия (например, находит товары-заменители).

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Связь эластичности с выручкой продавцов (расходами покупателей)

Выручка
(доход)
равна произведению ценына товар на величину спроса:

.

Используя
формулу для эластичности произведения
функций, получим

,

так
как эластичность спроса по цене всегда
отрицательна (поскольку
).
Теперь проанализируем все варианты
эластичности спроса, приведенные выше.

1. ;
   тогда эластичность выручки по цене
   отрицательна
   .
   Это означает, что при эластичном спросе
   изменение выручки происходит в
   направлении, противоположном изменению
   цены и для повышения выручки продавцам
   выгодно понижать цену. Аналогично,
   повышение налога на товар с эластичным
   спросом повлечет за собой сокращение
   дохода от налогообложения.

2. ;
   тогда
   для товаров с неэластичным спросом.
   Это означает, что изменение цены вызывает
   изменение выручки в том же направлении
   и продавцам выгодно повышать цену (что
   приводит к увеличению их выручки).

3. .
   В этом случае
   ,
   т.е. при нейтральном спросе изменение
   цены на товар не влияет на выручку.

При
эластичном спросе выручка растет с
увеличением количества или уменьшения
цены, а при неэластичном – падает.
Например, доходы фермеров сократятся
при хорошем урожае, поскольку эластичность
спроса на сельскохозяйственную продукцию
достаточно низка. Аналогично, повышение
цен на государственных предприятиях с
целью увеличения поступлений в бюджет,
например, повышение цен на железнодорожные
билеты, может привести к сокращению
поступлений в бюджет, если спрос на
соответствующий товар или услугу
окажется эластичным.

Таблица
1. Изменение цены, эластичности по цене
и выручки

Изменение цены	Эластичный спрос:	Неэластичный спрос:	Единичная эластичность спроса:
			Доход не меняется
			Доход не меняется

Пример 13.3. Дана
функция спроса по цене
.
Найти цену,
при которой спрос будет эластичным.

Решение:
Найдем
эластичность функции
:
.
Спрос будет эластичным,
если
,
т. е..

Пример
13.3. Функции
спроса
и предложенияот ценывыражаются соответственно уравнениями:Найти:

• равновесная
  цену;

• эластичность
  спроса при равновесной цене;

• эластичность
  предложения при равновесной цене;

• эластичность
  дохода при равновесной цене.

Решение:
Равновесная
цена находится
из уравнения
:

.
Сделаем замену
.
Корнями уравнения
являются числа.
Поэтому равновесная цена.

Вычислим
эластичность
спроса при равновесной цене
для функции
по формуле.
Имеем.

Так
как
,
спрос эластичный. Увеличение цены на
1% влечет уменьшение спроса на 2 %.

Эластичность
предложения при равновесной цене для
функции
находим аналогично по формуле:.

Увеличение
цены на 1 % приводит к увеличению
предложения на 0,64 %.

Вычислим
эластичность
дохода при равновесной цене.
Доход, получаемый фирмой, равен
произведению цены единицы товара на
количество проданных единиц товара:
.
Поэтому.

Таким
образом, увеличение цены на 1 % приводит
к снижению дохода на 1%
.

Пример
13.3.
Фармацевтическая компания предлагает
на рынок новый лекарственный препарат.
Рыночный спрос оценивается как
,
где– объем спроса (в
тыс. ед.);
– цена (в у. е.). При какой эластичности
спроса доходы фирмы будут максимально
возможными? При какой цене фирма получит
наибольший доход?

Решение.
Доход, получаемый компанией, равен
произведению цены единицы товара на
величину спроса:
.
Поэтому

доход
фирмы достигает
своего максимума при условии
,
т. е. фирма получит максимальный доход
при цене(у. е.). Соответствующая
эластичность спроса равна:
.

Пример
13.3. Первоначально
билеты в кино продавали по 400 руб.,
количество посетителей составляло 800
человек в неделю. Как изменится
посещаемость кинотеатра после сокращения
цен до 300 руб., если известно, что
эластичность спроса по цене равна –
2,5? Как изменится суммарный доход
кинотеатра?

Величина
спроса описывается уравнением вида:
.
По условию при ценеспрос,
т. е.,
при ценеспрос,
т. е..
Эластичность спроса по цене равна –
2,5:

.
Отсюда
и, с учетом уравнения,
получаем.
Таким образом, доход присоставляет

.
Спрос при цене

составит
.

Выручка
кинотеатра будет равна:
.

Таким
образом, суммарный доход вырос на 70000
руб., что составляет приближенно 22 % от
первоначального дохода.

Пример
13.3. Найти
среднюю и предельную выручку фирмы при
линейной убывающей кривой спроса. Какова
эластичность спроса по цене в средней
точке кривой спроса?

Решение.
Кривая спроса может быть представлена
формулой:

.

В
данном выражении величина
– это цена, при которой кривая спроса
пересекает ось цен (рис. 13.3). Экономически
это цена, по которой никто не будет
приобретать товар фирмы. Кривая спроса
имеет отрицательный наклон, ценар
и количество товара q
изменяются в разных направлениях.
Суммарная выручка от реализации,
получаемая фирмой, равна произведению
средней выручки (или цены единицы товара)
на количество проданных единиц товара:

.

Как
мы отметили, средняя выручка совпадает
с ценой единицы товара:
.
Функция предельной выручки есть
производная от функции суммарной
выручки:.

Наклон
функции
вдвое круче наклона кривой спроса,
причемMR
обращается
в ноль при максимуме TR.
Геометрически (рис. 13.3) отношение между
тремя этими функциями таково, что цена
и количество, при которых MR=
0, а TR
максимальна, пересекаются на середине
кривой спроса. Найдем
.
Подставляя,иq
в формулу
эластичности в точке, получаем:
.
Так как,
то значениеq
в средней точке кривой спроса равно:
,
соответствующее значение цены есть.
Поэтому.

Таким
образом, коэффициент эластичности
спроса по цене в средней точке линейной
(убывающей) функции спроса, вне зависимости
от значений а
и b
в уравнении
,
имеет значение (–1).

Эластичность
спроса по цене
меняется от минус бесконечностив точкеa
пересечения графиком оси p
()
до нуля в точке пересечения осиq
, проходя через значение
в средней точке. Таким образом, линейная
кривая спроса эластична в своей верхней
половине и неэластична в нижней половине.
Спрос эластичен по цене, когдаположительна и неэластичен по цене при
отрицательном значении.

Заметим
еще, что эластичность спроса по цене

не связана
с наклоном кривой спроса.

Упражнения

1. Горизонтальная
   кривая спроса совершенно эластична
   при текущей рыночной цене. Почему?

2. Вертикальная
   кривая спроса совершенно неэластична.
   Почему?

3. Приведите
   пример кривой спроса с единичной
   эластичностью.

4. Рассмотрите
   кривую спроса, заданную уравнением:
   .
   Найдите среднюю, суммарную и предельную
   выручку этой кривой. Исследуйте связь
   между кривыми спроса и суммарной выручки
   и эластичностью по цене. Приведите
   геометрическую иллюстрацию.

5. Издательство
   обнаружило, что при исходной цене книги
   12 у. е. оно могло продать 100 экз. в неделю,
   а после того как цены поднялись до 16 у.
   е. – только 90 экз. Как изменилась
   эластичность спроса по цене?

6. Дана
   функция спроса по цене
   .
   Выяснить, при каких значениях цены
   спрос является эластичным, нейтральным
   и неэластичным.

7. Бизнесмен
   Вася решил основать небольшое предприятие
   по выпуску изделий народного потребления.
   Ознакомившись со статистикой, он увидел,
   что зависимость между спросом
   и ценойза единицу изделия выражается формулой.
   Найти эластичность спроса. Выяснить,
   при каких значениях цены спрос является
   эластичным, нейтральным и неэластичным.
   Какие рекомендации о цене за единицу
   продукции можно дать Васе прии приден. ед.?

8. По
   оценке «Tastee
   Food
   Company»
   отношения спроса-дохода на ее продукцию
   описывается уравнением
   ,
   гдеq
   – единицы продукции, а R
   – средний семейный доход.

   1. Определите
      эластичность спроса по доходу при
      .

   2. Результат
      предыдущих вычислений должен показать,
      что
      увеличивается при увеличении дохода.
      Почему это так? Сохранилось бы это
      отношение при?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены

Как известно, изменение цены продукта или услуги влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару эта зависимость может быть разной. Для ее оценки используется коэффициент эластичности спроса по цене (Е), который показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.

Значок «Δ» означает абсолютное изменение.

Зависимость объема спроса от цены отражает кривая спроса. Наклон между любыми двумя точками на ней и определяет эластичность спроса при данном уровне цен. Зная форму такой кривой, можно рассчитать цены, при которых достигается максимум выручки и прибыли.

Максимум выручки

Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.
Максимум прибыли

Выручка хотя и считается одним из важнейших параметров деятельности компании, однако более значимым является определение уровня цен, при которых достигается максимум прибыли.

Максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент

р/(р – с).

Условия достижения максимум прибыли:

где
с — переменные затраты на единицу продукции;
p — цена;
q — объем продаж;
E — коэффициент эластичности.

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р – с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р – с).

Сведем полученные выше выводы в табл. 1.

Таблица 1. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

Обратите внимание.

Методы определения ценовой эластичности

Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно.

Можно выделить несколько методов определения ценовой эластичности (см. табл. 2).

Таблица 2. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

Возможные методы	“Но”
1. Обработка статистической информации о продаже товаров на различных рынках или на одном рынке, но в разные моменты времени и по разным ценам	Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи, влияющих на ценовую эластичность
2. Постановка ценовых экспериментов. Цены можно менять в течение определенного времени в нескольких магазинах или назначать различные цены на одинаковые товары в нескольких магазинах	Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под силу далеко не всем компаниям, поскольку его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю
3. Проведение опроса потребителей с целью выяснения, при каких ценах они готовы покупать определенные товары	Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке
4. Построение экономико-математических моделей, моделирующих поведение групп потребителей	Но моделирование поведения человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, — трудноразрешимая задача. Такие модели скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются

Практическая методика оценки последствий изменения цены

На практике трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных, для определения на их основе оптимальных цен.

По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.

Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.

Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».

Поставим другой вопрос: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для того, чтобы не уменьшился уровень прибыли при изменении цены?».

Рассмотрим рекомендованные для применения методы в соотнесении с потенциальными барьерами в их реализации.

Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями:
p — цена продажи единицы продукции;
Δp — изменение цены (при снижении цены Δp < 0);
c — переменные затраты на единицу продукции;
q — объем продаж в натуральном выражении; Δq — изменение объема продаж.
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:

То есть для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком), умноженное на множитель

Зависимость между изменением цены и изменением объема продаж с учетом изменения затрат

Изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат.

Пример по определению максимума выручки и прибыли

Комментарий

В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p – c) — (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка, и прибыль.

В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p – c) — (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.

В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1, и коэффициента p/(p – c). Поэтому и выручка, и прибыль сильно снижаются.

Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% надо увеличить объем продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.

Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же увеличение будет менее 10%, то снижать цену не следует.

Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.

Как видим, в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например, 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же он увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.

Практический совет

Менеджерам торговых компаний для быстрого расчета можно воспользоваться следующей формулой:

Пример. Если наценка на товар 20%, то при каждом снижении цены на 1% объем продаж должен увеличиться минимум на 100%/20% + 1 = 5 + 1 = 6%; и наоборот, при каждом увеличении цены на 1% объем продаж может упасть вплоть до 6%.

Кривая сохранения уровня прибыли

При условии сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, то есть провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически (рис. 3).

Рисунок 3. Кривая сохранения уровня прибыли

Данные возьмем из рассмотренного ранее примера (табл. 4). Назовем такую кривую — кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.

Кривая сохранения уровня прибыли — простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли (рис. 4).

Рисунок 4. Взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли

Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены снижает прибыль.

Хотя далеко не все менеджеры знают вид кривой спроса на товар, но многие из них могут оценить, как меняется объем продаж, что дает им возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценки необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.

Рассмотренные нами методы экономической теории позволяют оценить последствия изменения цены на продукт и могут быть использованы в практическом ценообразовании

                                                                                                                                                                                                               Автор – Дмитрий Гурьев
                                                                                                                                              Управляющий партнер консалтинговой компании UCS Group

Данная публикация размещена в «Энциклопедии менеджера E-xecutive.ru» в рамках сотрудничества с проектом www.cfin.ru

На портале www.cfin.ru она расположена здесь