В процессе
трансформирования электрической энергии
часть энергии теряется в трансформаторе
на покрытие потерь. Потери в трансформаторе
разделяются на электрические
и магнитные.
Электрические
потери.
Обусловлены нагревом обмоток
трансформаторов
при прохождении по этим обмоткам
электрического
тока. Мощность
электрических потерь РЭ
пропорциональна
квадрату
тока
и определяется суммой электрических
потерь в первичной
РЭ1
и
во вторичной РЭ2
обмотках:
Рэ
=
Рз1
+ Рэ2
=
mI12r1+
mI’22r’2, (1.73)
где
т
— число
фаз трансформатора (для однофазного
трансформатора
т
= 1,
для трехфазного т
=
3).
При
проектировании трансформатора величину
электрических потерь
определяют по (1.73), а для изготовленного
трансформатора эти потери определяют
опытным путем, измерив мощность к.з.
(см.
§ 1.11) при номинальных токах в обмотках
Рк.ном–
Pэ=β2Pk.ном, (1.74)
где Р — коэффициент
нагрузки (см. § 1.13).
Электрические потери
называют переменными,
так как их
величина
зависит от нагрузки трансформатора
(рис. 1.40).
Магнитные
потери.
Происходят главным образом в магнитопроводе
трансформатора. Причина этих потерь —
систематическое перемагничивание
магнитопровода переменным магнитным
полем. Это
перемагничивание вызывает в магнитопроводе
два вида магнитных
потерь: потери
от гистерезиса РГ,
связанные
с затратой энергии на
уничтожение остаточного магнетизма в
ферромагнитном материале
магнитопровода, и потери от вихревых
токов РВТ,
наводимых
переменным магнитным полем в пластинах
магнитопровода:
PМ=PГ+PВ.Т
С целью уменьшения
магнитных потерь магнитопровод
трансформатора выполняют
из магнитно-мягкого ферромагнитного
материала — тонколистовой электротехнической
стали. При
этом магнитопровод делают шихтованным
в виде пакетов из тонких пластин (полос),
изолированных с двух сторон тонкой
пленкой лака.
Коэффициент
полезного действия
трансформатора
определяется
как отношение
активной мощности на выходе вторичной
обмотки
Р2
(полезная
мощность) к активной мощности на входе
первичной
обмотки Р1
(подводимая
мощность):
η= P2/Р1=(Р1-∑P)/Р1
= l-∑P/Р1. (1.76)
Сумма
потерь ∑P=P0ном+β2Pк.ном.
Активная
мощность на выходе вторичной обмотки
трехфазного
трансформатора (Вт)
Р2
= √3U2I2cosφ2=βSномcosφ2
, (1.78)
где Sном=
√3U2HOM
I2HOM
— номинальная мощность трансформатора,
В-А; I2
и U2
— линейные значения тока, А, и напряжения
В.
Учитывая,
что Р1
= Р2
+ ∑Р,
получаем выражение для расчета КПД
трансформатора:
(1.79)
Рис.1.41.
График зависимости КПД
трансформатора от нагрузки
Анализ
выражения (1.79) показывает, что КПД
трансформатора
зависит как от величины (β), так и от
характера (cosφ2)
нагрузки.
Эта зависимость иллюстрируется графиками
(рис. 1.41). Максимальное
значение КПД соответствует нагрузке,
при которой магнитные
потери равны электрическим: Р0ном
=β’2/РК.НОМ,
отсюда значение
коэффициента нагрузки, соответствующее
максимальному
КПД,
(1.80)
Обычно
КПД трансформатора имеет максимальное
значение
при β’=0,45÷0,65.
Подставив в (1.79) вместо Р значение Р’ по
(1.80),
получим выражение максимального КПД
трансформатора:
(1.81)
Помимо
рассмотренного КПД по мощности иногда
пользуются
понятием
КПД по энергии, который представляет
собой отношение
количества энергии, отданной трансформатором
потребителю
W2
(кВт-ч) в течение
года, к энергии W1,
полученной им
от
питающей электросети за это же время:
η=W2/W1.
КПД
трансформатора по энергии характеризует
эффективность
эксплуатации трансформации.
5.
Регулирование
напряжения трансформатора. Перенапряжения
в трансформаторах и защита их от
перенапряжений.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Для преобразования электроэнергии, поступающей от источника питания к приемнику (потребителю), используют силовые электромагнитные установки, работа которых сопровождается потерями трансформатора. Затраты активной мощности вызваны явлением гистерезиса (цикличного перемагничивания), вихревыми и циркулирующими токами, рассеиванием магнитного поля в толще магнитопровода и сопротивлением самого проводника.
Содержание
- Устройство и принцип действия
- Особенности
- Что такое потери
- Магнитные
- Описание
- Электрические
- Дополнительные
- Мощности
- КПД
- Нагрузочные
- Как рассчитать
- Для двухобмоточных
- Формулы
- Для трехобмоточных
- Примеры расчета
- Измерение полезного действия
- Способ вычисления
- Калькулятор
Устройство и принцип действия
В статическом оборудовании, которое предназначено для преобразования частоты и напряжения тока, а также количества фаз, отсутствуют движущиеся элементы конструкции, что исключает возникновение потерь механического характера. Но в процессе передачи нагрузки с первичного контура на вторичный не вся мощность доходит до приемника энергии, выступающего конечным потребителем.
Электромагнитное статическое оборудование без вращающихся деталей преобразует энергию и работает от электросети. Силовой агрегат представляет собой прибор, основными элементами которого служат стальной магнитопровод стержневого или броневого исполнения и катушки – несвязанные электрически изолированные провода.
Трансформаторное оборудование бывает однофазного и многофазного типа, соответственно, состоящего из двух или более контуров. По типу исполнения различают приборы с броневым, стержневым или бронестержневым магнитопроводом. Принцип действия оборудования на примере простого однофазного прибора:
- К источнику переменного тока подключена первая катушка, а вторичный контур соединен с приемником электроэнергии (конечным потребителем).
- Переменный ток проходит по виткам первичной обмотки, и его величина соответствует значению нагрузки I1.
- Магнитный поток Ф пронизывает оба контура и индуцирует в проводниках электродвижущую силу.
- При подключении второго контура к источнику электроэнергии в цепи под действием ЭДС возникает ток нагрузки I2.
- Трансформаторный узел работает на холостом ходе, если на вторичную обмотку прибора не подается нагрузка.
Особенности
Величина показателя электродвижущей силы тесно связана с числом витков провода на катушках. Соотношение ЭДС в обмотках, называемое коэффициентом трансформации, соответствует числу витков медных катушек. Изменяя количество витков в контурах, можно регулировать напряжение в приемнике электроэнергии.
Обмотки связаны между собой магнитными линиями, а на степень их взаимосвязи влияет близость/дальность расположения катушек. Из-за изменения силы тока в первой обмотке, обе цепи пронизывает магнитный поток, постоянно меняющий свою величину и направленность. Соединение концов вторичной обмотки с приемником передает ему ток, а средством передачи энергии выступает переменный магнитный поток – катушки не связаны друг с другом гальваническим способом.
Стоит также учесть, что нельзя размыкать вторичную обмотку трансформатора.
На заметку! По описанному принципу функционируют многофазные трансформаторные узлы, составленные из нескольких повышающих и понижающих обмоток и стального сердечника. Фазы катушек преимущественно соединяют по схеме «звезда» или «треугольник».
Что такое потери
Когда трансформатор функционирует на холостом ходу или под нагрузкой, в магнитопроводе прибора, электроизолированных обмотках и прочих элементах конструкции устройства часть активной мощности агрегата убывает. Потери представляют собой переменную величину, поэтому КПД приборов неодинаковый и никогда не достигает 100%-ного значения. На витках медной обмотки катушек энергия рассеивается из-за сопротивления проводника. У тока, проходящего по контуру, падает напряжение, вызывая, уменьшение мощности.
Непродуктивные потери при эксплуатации силовых установок возникают на холостом ходе, когда одна обмотка трансформатора находится на выделенном питании, а остальные контуры разомкнуты. Неизбежно возникают утечки и утрата мощностных характеристик работы агрегатов. Диэлектрические потери (в изоляционном слое) для трансформаторов, работающих на средней частоте в 50 Гц, являются несущественными. Незначительно влияют на показатель КПД утечки в первичной обмотке. Наиболее значительные энергозатраты вызывают магнитные явления в трансформаторах.
Магнитные
При работе трансформаторного узла без нагрузки ток, который подается на первичную обмотку, расходуется на намагничивание стального сердечника. Потери магнитопровода провоцируют такие магнитные явления, как гистерезис (циклическое перемагничивание) и вихревые токи.
Снижение активной мощности происходит из-за ее рассеивания в системе после поступления на первичный контур обмотки. Несмотря на увеличение энергии реактивного типа, номинальная нагрузка уменьшается. Разница между мощностями, поступающими на первый и второй контуры устройства, определяет суммарное снижение мощности. При работе не нагруженного трансформаторного оборудования потребляемая прибором активная мощность затрачивается на уравновешивание затрат тока холостого хода в магнитном сердечнике и катушке первичного контура.
Для записи процесса используют выражение I20r1. Возникают магнитные потери магнитопровода РМ. При номинальном первичном напряжении и частоте тока суммарные некомпенсируемые затраты мощности относят к холостым потерям Р0. Для вычислений используют формулу:
Р0 = РМ + I20 * r1,
в которой активным сопротивлением первой катушки выступает величина r1.
Значение Р0 никаким образом не меняется при регулировании нагрузки электромагнитного силового узла и является постоянным. Величина магнитного потока Ф0 остается неизменной при любых параметрах нагрузочных токов I1 и I2, поэтому значение IНАМ также не изменяется.
Описание
Магнитные потери прямо пропорциональны массе стального сердечника и значению магнитной индукции. В ферромагнетиках есть зоны самопроизвольного намагничивания, называемые доменами. Для магнитных моментов диполей характерна беспорядочная направленность, поэтому вне воздействия внешнего поля намагничивания итоговый магнитный момент ферромагнетика приближается к нулю.
Посредством помещения металлической детали в магнитное поле переменного действия, сгенерированное переменным током, происходит циклическое перемагничивание ферромагнитного сердечника с частотой этого тока. Одновременно из-за внутреннего трения изменяют свое направление магнитные моменты доменов. В зависимости от величины индукции магнитного поля, действующего извне, ферромагнетик приобретает большую степень намагничивания. Когда значение индукции достигает определенной величины, происходит переориентирование доменов вдоль вектора направления поля.
Петля гистерезиса выражает взаимосвязь между магнитным потоком и переменным током. Она оказывает определенное влияние на возникновение потерь трансформаторных установок, функционирующих на холостом режиме. При каждом цикле перемагничивания затрачивается некоторая работа, величина которой пропорциональна площади петли гистерезиса. Работа способствует тепловому нагреванию сердечника и вызывает дополнительные энергозатраты. Чтобы снизить потери прибора на гистерезис, магнитопроводы выполняют из специальной трансформаторной стали категории электротехническая.
В проводниках, помещенных в область воздействия переменных магнитных полей, в стальном сердечнике преобразователя электроэнергии создаются вихревые токи (Фуко), которые замыкаются в металлическом магнитопроводе (стержне или броне), нагревают деталь и способствуют убыли энергии. Чтобы компенсировать силу действия вихревых токов, возникающих в плоскостях, перпендикулярных магнитному потоку, для изготовления трансформаторных сердечников используют изолированные пластины стали, набранные определенным способом.
Процессы, связанные с рассеиванием энергии в сердечнике агрегата, образуются областью магнитного потока, которая замыкается через воздух вблизи витков обмотки. Побочные потери силового устройства вызывает активное сопротивление катушек, возникающее в результате нагрева проводника под действием токов. Поэтому для сокращения энергопотерь трансформаторные обмотки выполняют из меди.
Важно! Чтобы снизить затраты мощности в сердечнике, используют магнитомягкий материал с высокой магнитопроницаемостью и низкой коэрцитивной силой. Потери в меди сокращают увеличением сечения проводников катушек. Для компенсации действия вихревых токов магнитопровод набирают из электроизолированных пластин, а сталь специально легируют кремнием.
Электрические
Нагрев катушек трансформатора током вызывает снижение мощности. Такие затраты в среднем на электросеть составляют 5% от общего количества потребляемой энергии. Величина электрических потерь зависит от следующих факторов:
- нагрузки энергосистемы;
- конфигурации, длины, размера сечения внутренних сетей;
- текущего режима работы узла;
- коэффициента мощности системы в средневзвешенном значении;
- схемы расположения компенсирующих устройств.
На переменную величину потерь мощности электроэнергии влияет показатель квадрата тока в контурах обмотки. При подаче нагрузки на трансформатор электромагнитная мощность из первичной обмотки поступает на вторичную катушку. По второму контуру проходит ток I2, вместе с ним в первом контуре образуется ток I1, значение которого находится в прямой зависимости от силы нагрузки I2. Происходит убыль электрической мощности, величина которой определяется пропорционально квадратам токов обоих катушек и рассчитывается по формуле:
РНАГР = I21 * r1 + I22 * r2, где
I1 и I2 – нагрузочные токи цепи;
r1 и r2 – сопротивления проводников обмоток.
Закономерной представляется зависимость потерь РНАГР от требуемой конечному потребителю величины мощности энергии. Имеют место колебания нагрузочных затрат в конкретном временном интервале, поэтому электрические потери в обмотках различны в пределах суток, являются величинами непостоянными и «привязаны» к режимам нагрузки.
Дополнительные
Добавочные затраты мощности электроэнергии возникают не только в катушках и магнитопроводе, но и в других элементах конструкции трансформатора – в стенках охлаждающего бака для отведения теплопотерь, ярмовых балках, не содержащих витков обмотки, прессующих кольцах.
Мощности
Токи, замыкающиеся внутри отдельных проводов, не выходящие за пределы обмотки, называют вихревыми. Если токи из-за рассеивания образуются между параллельно расположенными витками или электроизолированными стальными пластинами в сердечнике, их называют циркулирующими. Они сцепляются не со всей областью обмотки, а только с некоторыми витками. Преимущественно возникают в среде, не обладающей свойствами намагничивания, – масло, воздух. Направление побочных потоков проходит перпендикулярно основному току в катушках и магнитопроводе, приводит к добавочному снижению эффективности работы трансформатора.
Для реальных токов характерно неравномерное распределение в системе, поэтому их величины определяются как суммарное значение трех токов:
- нагрузочного – ток равномерно распределяется по сечению проводника и между его витками;
- циркулирующего – ток замыкается внутри контура параллельных витков;
- вихревого – ток замыкается в пределах каждого из проводов.
Суммирование значений этих токов позволяет рассчитать реальные затраты энергии в обмотках трансформатора:
ƩР = Р0 + РНАГР + РДОБ
На основании потерь холостого хода, нагрузочных и дополнительных затрат, определяют общие энергопотери трансформаторного узла.
КПД
Убыль энергии в силовом агрегате складывается из магнитных потерь, возникающих в магнитопроводе, и электрических, образующихся в обмотках трансформатора. КПД вычисляют как соотношение затрат энергии и полезной мощности. Для расчетов используют значения:
- активной мощности Р1, получаемой от источника питания;
- активной мощности Р2, передаваемой конечному потребителю;
- электрических потерь ΔPЭЛ, возникающих в обмотках трансформатора;
- магнитных потерь ΔРМ, которые образуются в сердечнике;
- побочных затрат энергии ΔРДОП, возникающих в других элементах конструкции и составляющих в среднем до 10% всех потерь.
Для расчета ΔPЭЛ применяют формулу:
ΔPЭЛ = ΔPЭЛ.НОМ * β2,
а значение ΔРМ вычисляют по выражению:
ΔРМ = ΔРГ + ΔРВТ,
где ΔРГ – затраты на гистерезис;
ΔРВТ – потери в результате действия вихревых токов.
КПД вычисляют по формуле:
ƞ = Р2 / Р1 = Р2 / (Р2 + ΔРМ + ΔPЭЛ),
где ƞ принимается равным 0 при холостом режиме работы трансформатора, а его мощность тратится на компенсацию магнитных потерь.
При расчете КПД учитываются побочные энергозатраты, возникающие не в магнитопроводе и обмотке, а в остальных элементах силового агрегата.
Внимание! Косвенный метод вычисления КПД путем раздельной оценки потерь подходит для промышленного применения.
Способ непосредственных измерений экономически нецелесообразный, поэтому используется для маломощных трансформаторов.
Нагрузочные
Дополнительные потери активной мощности статического электромагнитного оборудования также возникают в результате несимметрии токов, что вызвано включением в системы электроснабжения потребителей, искажающих качество электроэнергии. Даже при изменении ее качества в допустимых нормативных диапазонах, наблюдается снижение эффективности работы электрооборудования. Поэтому требуется количественная оценка ущерба, причиненного отклонением показателей качества энергии.
В многофазных трансформаторах на характер протекающих процессов не влияет порядок чередования фаз, но несимметричные нагрузки приводят к убыли активной мощности. Несимметрия входных напряжений вызывает несимметрию выходных напряжений, что обусловлено протеканием токов обратной последовательности. Побочные потери определяются по формуле:
ΔРДОП = К22U (ΔРХХ + ΔРКЗ / U2КЗ), где
ΔРХХ и ΔРКЗ – соответственно потери на холостом ходе и при замыкании накоротко;
UКЗ – напряжение короткого замыкания.
Выражение используют при известных номинальных значениях, указанных в паспортных данных оборудования. В противном случае пользуются формулой расчета:
ΔРДОП = k‘ТР * К22U * SНОМ, где
k‘ТР – коэффициент, рассчитываемый из значения мощности и назначения силового агрегата, принимается равным 2,67 для устройств 6-10 кВ и 0,5 для оборудования на 35-220 кВ;
SНОМ – соответствует полной номинальной мощности прибора.
Согласно ГОСТу, максимальные значение коэффициента несимметрии нагрузки K2U по обратной последовательности не должны превышать 2% на протяжении 95% недельного временного интервала или быть выше 4% в течение 100% времени, ограниченного сроком в одну неделю.
При проведении вычислений по обеим формулам разница полученных значений ΔРДОП может достигать 50%. Поэтому в каждом конкретном случае расчет дополнительных потерь проводят на основании данных о трансформаторах и величине искажения режима работы – несимметричности нагрузки.
Как рассчитать
На практике используют два основных способа вычисления потерь электромагнитного оборудования, для которых применяют технические характеристики трансформаторов. Министерством энергетики РФ рекомендовано в отчетном периоде рассчитывать потери нагрузки на основе схемы энергосети:
ΔWHj= KК *ΔРСР * ТJ * K2Ф, где
ΔРСР – средние потери мощности, кВт;
K2Ф – коэффициент формы графика;
KК – уточняющий параметр (0,99);
ТJ – длительность расчетного периода.
Если графика нагрузки нет, K2Ф = (1+2КЗ) / 3КЗ), а при отсутствии информации о коэффициенте заполнения графика, КЗ = 0,5.
Для двухобмоточных
Чтобы выполнить вычисления, нужно пользоваться техническими (каталожными) параметрами трансформатора, к которым относится:
- номинальная мощность;
- потери холостого хода;
- затраты при замыкании накоротко.
Также для вычислений нужны расчетные данные:
- фактически потребленная энергия в период времени;
- число отработанных часов (в месяц/квартал);
- время эксплуатации трансформатора при номинальной нагрузке сети.
После получения перечисленных данных проводят измерение угла cos φ, выступающего средневзвешенным коэффициентом мощности, отталкиваясь от значения tg φ – коэффициента компенсации узла диэлектрических потерь:
Если в энергосистему не включен счетчик реактивных мощностей, используют выражение:
Формулы
Для расчетов используют формулу:
К = ЭА / РНОМ * ТОЧ * cos φ, где
ЭА – активная электроэнергия;
cos φ = r / Z – угол сдвига фаз (r – активное и Z – полное сопротивление цепи).
Или такая запись:
Соответственно потери трансформатора в рабочем режиме (при нагрузке, а не во время холостого хода) вычисляют так:
Р = РХХ * ТОЧ * РКЗ * К2 * ТНЧ
или такая запись:
Описанную методику используют при проведении вычислений потерь в двухконтурных трансформаторах.
Для трехобмоточных
Чтобы посчитать убыль электроэнергии в трехобмоточных силовых узлах в формулу расчета дополнительно включают технические характеристики оборудования, указанные производителем в паспорте. Расчетная формула:
Э = ЭСН + ЭНН,
где Э – фактически потребленная энергия;
ЭСН и ЭНН соответственно электроэнергия в контурах среднего и низкого напряжения или по формуле, где коэффициенты находят так:
В формуле используют номинальную мощность каждого контура обмотки и потери, которые возникают при замыкании накоротко.
Примеры расчета
Для более четкого понимания методики вычислений удобно рассматривать порядок расчета на конкретном примере. В работе задействован силовой агрегат номинальной мощностью 400 кВа и номинального напряжения 10 кВ. Задача усложнена необходимостью вычислить постоянные и переменные потери трансформатора по активной и реактивной энергии.
Таблица 1. Исходные данные
| Показатель | Выражение | Значение |
| Мощность номинальная, kVA | Snom | 400 |
| Напряжение номинальное, исходя из параметров сети 10/0.4, kV | Unom | 10 |
| Переданная активная электроэнергия, kWh | Wa | 53954 |
| Реактивная электроэнергия, kWh | Wr | 39062 |
| Потери при замыкании накоротко, kW | РКЗ | 5,9 |
| Затраты в режиме холостого хода, kW | РХХ | 0,95 |
| Отработанные под нагрузкой часы, h | ТОЧ | 696 |
| Время максимальной нагрузки, h | ТМ | 333 |
| Время наибольших потерь, h | t | 200 |
| Коэффициент мощности | cos φ | 0,81 |
Прибор отработал 696 часов в рабочем режиме, причем часть времени трансформатор функционировал по максимальной нагрузке, а часть времени преобразовывал электроэнергию с наибольшими потерями. Для расчета этих значений нужно учесть нижеприведенное правило.
Соответственно, время использования максимальной нагрузки ТМ составляет 333 ч, а время наибольших потерь t составит 200 ч.
Коэффициент мощности находят по формуле:
Постоянные потери энергии зависят от затрат холостого хода и составляют
∆W0,а = ∆P0 * TОЧ = 0,95 * 696 = 661,2 kWh
∆W0,r = ∆Q0 x TОЧ = 8,346 x 696 = 5808,816 kvarh, где
Для расчета переменных потерь активной энергии в расчетном периоде применяется формула:
∆Ws,а = РКЗ * t * ((W2а + W2r) / (Т2М * S2nom)) = 5,9 * 200 * ((539542 + 390622) / (3332 * 4002)) = 295,057 kWh;
реактивной энергии:
∆Ws,r = ΔQsc * t * ((W2а + W2r) / (Т2М * S2nom)) = 17,005 * 200 * ((539542 + 390622) / (3332 * 4002)) = 850,502 kWh, где
Общие потери энергии в расчетном периоде составляют:
∆Wa = ∆W0,а + ∆Ws,а = 661,2 + 295,087 = 956 kWh,
∆Wr = ∆W0,r + ∆Ws,r = 5808,816 + 850,502 = 6659 kvarh.
Результат примера: 956 и 6659.
Измерение полезного действия
Эксплуатация оборудования при разомкнутом контуре вторичной цепи называется холостым ходом, а с подключением нагрузочного тока – рабочим режимом. В первом контуре цепи поток Ф0 создает ЭДС самоиндукции, и при разомкнутом вторичном контуре она уравновешивает часть напряжения. Передавая вторичной обмотке нагрузку, можно вызвать образование тока I2, который возбуждает собственный поток Ф2. Суммарный магнитный поток уменьшается, снижая величину ЭДС Е1, а некоторая часть U1 остается несбалансированной.
Одновременно I1 увеличивается и возрастает до прекращения размагничивающего действия тока нагрузки. Это способствует восстановлению Ф0 приблизительно до исходного значения.
Проводник вторичной обмотки закономерно обладает активным сопротивлением. Если оно растет, I2 и Ф2 уменьшаются, обуславливая увеличение Ф0 и возрастание ЭДС Е1. В результате баланс U1 и ЭДС Е2 нарушается – разница между ними уменьшается, снижая I2 до такого значения, при котором суммарный магнитный поток вернется к первоначальной величине.
Способ вычисления
Данный процесс способствует практически полному постоянству величин магнитных потоков при эксплуатации трансформатора на холостом ходе и в рабочем режиме. Такое свойство преобразователя энергии называют саморегулирующей способностью, благодаря которой значение нагрузочного тока I1 автоматически корректируется при колебаниях тока нагрузки I2.
Процесс преобразования электроэнергии в трансформаторных узлах сопровождается потерями и отражается на величине КПД, который является отношением отдаваемой активной мощности к потребляемой. Показатель полезного действия отражает соотношение активной мощности на входе и выходе для замкнутой цепи. Его вычисляют по простой формуле:
КПД = (М1 / М2) * 100% или
ƞ = (Р2 / Р1) * 100%, где активную мощность в обмотках входного и исходящего контуров определяют путем измерения.
Упростить процесс замеров можно при включении во вторичную обмотку активного тока нагрузки. Для определяя значение М2 используют амперметр, соединенный с вторичной цепью. Поток рассеивания будет незначительным, что позволяет приблизительно приравнять cos φ в квадрате к единице.
Данный способ вычисление КПД – это метод непосредственных измерений. Такая теория вычислений приводит к погрешностям в расчетах, поскольку КПД высокомощных трансформаторов очень большой и составляет 0,98-0,99%. Несмотря на то, что величины М1 и М2 различаются несущественно, в промышленном оборудовании незначительная разница показаний вызывает существенное искажение значения КПД.
Чтобы избежать ошибок, на практике при измерении КПД трансформаторов используют два способа: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.
Смысл первого метода заключается в подаче номинального напряжения на первичный контур при разомкнутой вторичной цепи. Энергия тратится на потери в стали, мощность которых можно замерять ваттметром, соединенным с контуром первичной обмотки.
Другой способ состоит в замыкании вторичного контура накоротко и одновременной подаче напряжения на первичную цепь. Включение ваттметра в первую цепь позволяет измерить мощность, отражающую потери медного проводника обмотки.
Калькулятор
Для упрощения вычислений удобно пользоваться онлайн-калькулятором. Алгоритм программы позволяет вычислить энергопотери трансформатора без сложных формул. Но полученные результаты следует рассматривать как ориентировочные. Для ввода используют следующие данные:
- из техпаспорта прибора берут величину Sном (кВА);
- вводят значение Ркз – справочный (паспортный) параметр (кВт);
- выбирают Pхх в технической документации прибора (кВт);
- указывают нагрузочный ток Iхх в процентном выражении (%);
- обозначают напряжение Uкз – справочная информация (%);
- вводят коэффициент загрузки K в относительных единицах;
- указывают время эксплуатации прибора с максимальной загрузкой Тм (час);
- из фактического режима эксплуатации оборудования берут годовое число часов работы агрегата Тг (час);
- средний тариф Со на активную электроэнергию в расчетном периоде (руб/кВт*час).
После введения данных программа рассчитывает необходимые значения.
Поскольку энергопотери приводят к увеличению расхода материалов и средств, они вызывают удорожание электроэнергии. Сведение убыли непродуктивных энергозатрат силовых агрегатов к минимуму позволяет конструировать устройства с максимальным коэффициентом полезного действия. Применяя на практике методы расчета потерь активной мощности трансформаторных узлов, можно определить экономичность функционирования оборудования и необходимость установки в замкнутых цепях компенсирующей аппаратуры.
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Потери мощности в трансформаторе
КПД трансформатора никогда не достигает 100 %, поскольку в нём всегда присутствуют потери электроэнергии. Потери в трансформаторах принято разделять на два вида: потери в меди (медные витки обмоток) и потери в стали (материал сердечника).
Потери в меди возникают из-за собственного сопротивления медного проводника. Ток, протекая по обмотке, обуславливает некоторое падение напряжения, которое и является потерей мощности. При этом электрическая энергия преобразуется в тепловую, которая разогревает обмотку.
Потери в стали в свою очередь состоят из потерь, вызванных вихревыми токами, и обусловленых циклическим перемагничиванием (гистерезис).
Величина потерь, вызванных необходимостью циклического перемагничивания определяется в первую очередь качеством стали, из которой сделан сердечник. В сердечнике как бы находится большое количество диполей, которые под действием переменного магнитного поля периодически изменяют своё направление (поворачиваются с периодичностью изменения магнитного поля). В ходе пространственного изменения положения диполей возникают механические силы трения между ними, что вызывает дополнительный нагрев сердечника. Таким образом происходит преобразование магнитной энергии в тепловую (потери мощности на гистерезис).
Чтобы снизить эти потери, применяется ряд мер. Потери, вызванные циклическим перемагничиванием, могут быть уменьшены, если использовать специальный структурированный особым образом магнитомягкий материал для изготовления сердечника (электротехническая сталь). Такой материал обладает большой магнитной проницаемостью, но при этом малой коэрцитивной силой.
Для снижения потерь в меди применяется увеличение сечения проводников обоих обмоток, при этом электросопротивление их уменьшается. С другой стороны, это вызывает увеличение стоимости и веса трансформатора, поэтому достаточным считается такое сечение, при котором не возникает заметного нагрева обмоток.
Чтобы уменьшить вихревые токи, сердечник выполняется не в виде единого монолитного блока, а собирается из множества электроизолированных пластин. Толщина каждой из них может равняться всего нескольким десятым долям миллиметра. Также электрическую проводимость сильно снижает специально вводимый в сталь легирующий элемент — кремний.
Комплексное использование мер по снижению потерь мощности позволяет довести КПД трансформаторов до 85-90%.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
- Магнитные.
- Электрические.
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Пример_расчета_потерь_в_трансформаторе
7. Расчёт потерь мощности в трансформаторе
Потери мощности в трансформаторах состоят из потерь активной и реактивной мощности.
Потери активной мощности состоят из двух составляющих: потерь, идущих на нагрев обмоток трансформатора, зависящих от тока нагрузки и потерь, идущих на нагревание стали, зависящих от тока нагрузки.
Потери реактивной мощности состоят из двух составляющих: потерь, вызванных рассеянием магнитного потока в трансформаторе, зависящих от квадрата тока нагрузки и потерь, идущих на намагничивание трансформатора, независящих от тока нагрузки, которые определяются током холостого хода.
Расчёт потерь мощности в трансформаторе необходим для более точного выбора сетей высокого напряжения, а также для определения стоимости электроэнергии.
Определяем потери активной мощности в трансформаторе ΔP, кВт, по формуле
где Pкз – потери активной мощности в трансформаторе при проведении опыта короткого замыкания
Рхх – потери активной мощности в трансформаторе при проведении опыта холостого хода, кВт.
ΔP = 7,3 · 0,6 2 +2 = 4,6 кВт.
Рассчитываем потери реактивной мощности в трансформаторе ΔQ, кВар
где Uк.з. – напряжение при опыте короткого замыкания в процентах от номинального
Iх.х. – ток при опыте холостого хода в процентах от номинального
ΔQ = 0,01 · (5,5 · 0,6 2 +3) · 630 = 31,4 кВар.
Определяем потери полной мощности в трансформаторе ΔS, кВА
ΔS = ,
ΔS = = 31,7 кВА.
Все полученные данные сводим в таблицу 4.
Таблица 4 – Потери мощности в трансформаторе
Итак, потери мощности в трансформаторе будут зависеть от коэффициента загрузки трансформатора, от его конструктивного исполнения и полной номинальной мощности. Для уменьшения потерь необходимо правильно выбрать трансформатор и оптимально загрузить его.
8. Расчёт и выбор сетей напряжением выше 1 кВ
Критерием для выбора сечения кабельных линий является минимум приведённых затрат. В практике проектирования линий массового строительства выбор сечения производится не по сопоставительным технико-экономическим расчётам в каждом конкретном случае, а по нормируемым обобщённым показателям.
Т.к. сети напряжением выше 1 кВ не входят в перечень [4, пункта 1.3.28], то выбор сетей до цеховой трансформаторной подстанции осуществляем по экономической плотности тока jэк, .Рассчитываем максимальную активную мощность, проходящую по высоковольтному кабелю, Рm(10), кВт с учётом потерь мощности в трансформаторе
Определяем максимальную реактивную мощность, проходящую по кабелю U=10 кВ с учётом потерь мощности в трансформаторе Qm(10), кВар, по формуле
Определяем полную мощность в сетях высокого напряжения Sm(10), кВА
Sm(10)= =783,6 кВА.
Рассчитываем коэффициенты активной (cosφ(6)) и реактивной (tgφ(6)) мощности высоковольтной линии
cosφ(10)= = 0,94,
tgφ(10)= = 0,37.
Рассчитываем силу тока, проходящую по линии напряжением U=10 кВ Im(10), A
Im(10)= =22,6 А.
По справочнику [4, таблица 1.3.36] определяем экономическую плотность тока, учитывая, что число часов использования максимума нагрузки в год Тm=3000-5000 тысяч час/год и прокладываемый кабель марки ААШв
Определяем экономически целесообразное сечение кабеля Fэк, мм 2
Fэк=,
Fэк= =16,14 мм 2 .
Принимаем к прокладке кабель ближайшего стандартного сечения 16 мм 2 , т.е. ААШв 3х16 с допустимым током Iд, А, определяемым по каталогу [4, таблица 1.3.16]
Определяем допустимую величину тока с учётом поправочных коэффициентов
где Kп – поправочный коэффициент на параллельную прокладку двух кабелей
в траншее, принимаемый по каталогу по [4, таблица 1.3.26], Kп=0,9;
Kт – поправочный коэффициент на температуру земли, принимаемый по каталогу [4, таблица 1.3.3], Kт=1, т.к. принята температура t=15 ºC.
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
К² = 4,3338
П = 0,38 кВТ*ч
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Одноэлементный расчет потерь электроэнергии
Пример Расчета технологических потерь электроэнергии при ее передаче из сетей Сетевой организации в сети Потребителя:
Наименование организации Потребителя: ОАО «***» Адрес объекта:________ ТП №453 (счетчик №797198)
Расчет потерь в силовом трансформаторе и кабельной линии
1. Потери электроэнергии в трансформаторе рассчитываются по формуле:
∆Wт = ∆Wхх + (∆Wн1 х Wт/100) , кВт*час, где∆Wxx = ∆Рxx х То х (Ui /Uном)2 — потери холостого хода силового трансформатора, кВт*час; ∆Wн1 = (∆Wн / Wт) х 100% — относительные нагрузочные потери силового трансформатора, %;∆Wн = Кк х ∆Рср х Тр х Кф2 — нагрузочные потери силового тр-ра, кВт*час; Кф2 = (1+2Кз)/3Кз ― квадрат коэффициента формы графика за расчетный период, у.е.; Кз = [Wт / (Sн х Тр х cosφ)] х 10-3 — коэффициент загрузки тр-ра ( заполнения графика), у.е.; ∆Рср = 3 х I2ср х R х 10-3 — потери мощности в силовом тр-ре, кВт; Iср=Wт /(√3 х Uср х Тр х cos φ) – средняя нагрузка за расчетный период, А; R = (∆Ркз х U2ном /S2ном) х 10-3 — активное сопротивление силового тр-ра, Ом; Кк ― коэффициент, учитывающий различие конфигураций графиков активной и реактивной нагрузки (справочная величина, принимается равным 0,99), у.е.
| ТМ 630/6/0,4 | Тип трансформатора | |
| Sнт | номинальная мощность трансформатора, МВА; | 0,63 |
| Uном | номинальное напряжение, кВ; | 6 |
| Wт | потребленная активная электроэнергия за месяц, кВт*час; | 37108 |
| ∆Рхх | потери мощности холостого хода трансформатора, кВт; | 1,31 |
| ∆Ркз | потери мощности короткого замыкания, кВт; | 7,6 |
| Тр | число часов работы трансформатора под нагрузкой за расчетный период, час; | 720 |
| То | время присоединения трансформатора за расчетный период к сети, час; | 720 |
| Кк | коэффициент различия конфигураций; | 0,99 |
| cosφ | среднезвешенный коэффициент мощности для трансформатора. | 0,9 |
Расчет потерь в трансформаторе: ∆Wхх =1001 кВт*ч; Кф2 =4,3338; Кз = 0,0909; R =0,6893 Ом; ∆Wн = 182,2 кВт*час; Iср=5,3407; ∆Рср = 0,0590; %потерь ∆Wн1 =0,49 Итого: ∆Wт = 1001 кВт*час +0,491%
2. Потери электроэнергии в линии электропередачи (Тип силового кабеля — 6кВ АСБ 3*240мм2) рассчитываются по формуле:
∆Wкл =1,1*n*p*I2*L/g*0,001*T , гдеn — число фаз линии = 3p — удельное сопротивление материала, Ом*мм2/м = 0,0271I — среднеквадратичный ток линии, А =5,3407L — длина линии, м =50g — сечение провода, мм2 = 240T — время работы за расчетный период, час-=7201,1 — коэфф. учитывающий сопрот конт.,скрутку жил и способ прокладки линийСправочно удельные сопративления меди, алюминия и стали:
| р Cu | 0,0189 | Ом*мм2/м |
| р Al | 0,0271 | Ом*мм2/м |
| р Сталь | 0,14 | Ом*мм2/м |
Потери ∆Wкл =0,38 кВт*ч; %потерь ∆Wкл =0,001
ИТОГО: общий % потерь=0,492; ВСЕГО ∆W = 1001 кВт*час +0,492%
Произвести расчет можно с помощью удобного калькулятора, выполненного в формате Exel-таблицы
Произвести более сложный расчет с большим количеством объектов электросетевого хозяйства, можно осуществить с помощью специализированного программного комплекса (РТП-3, либо Програсс++), оставив заявку в форме обратной связи с приложением необходимых первичных документов.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
Определение потерь в трансформаторе
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
- 1 Устройство
- 2 Понятие потерь
- 2.1 Магнитные потери
- 2.2 Электрические потери
- 3 Методика расчета
- 4 Формула расчета
- 4.1 Расчет для трехобмоточных трансформаторов
- 5 Пример расчета
- 6 Измерение полезного действия
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
- Магнитные.
- Электрические.
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
|---|---|---|
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
К² = 4,3338
П = 0,38 кВТ*ч
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Принцип работы токовых клещей
Токовые клещи представляют собой обычный токовый трансформатор, только разборный. Проводник, силу тока в котором мы измеряем, пропускается внутри сердечника. Далее клещи схлопываются, сердечник замыкается. В ручке токовых клещей размещена вторичная обмотка, намотанная на этом разборном сердечнике.
Такие токовые клещи позволяют измерять силу переменного тока. Для измерения постоянного тока применяется несколько другой принцип. Описание токовых клещей постоянного тока.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
- Магнитные.
- Электрические.
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Потери мощности в трансформаторе и КПД трансформатора
Потери мощности в трансформаторе
В трансформаторе возникает два вида потерь мощности: 1. Электрические потери Рэл — возникают в обмотках трансформатора и обусловлены их нагреванием при протекании по ним электрического тока. Электрические потери зависят от величины сопротивления обмоток и силы тока: ; 2. Магнитные потери Рм — возникают в магнитопроводе из-за переменного магнитного поля. Магнитные потери состоят из двух видов потерь: потери от вихревых токов РВ; потери из-за гистерезиса РГ, которые вызваны периодическим перемагничиванием сердечника переменным магнитным полем.
Магнитные потери зависят от конструкции магнитопровода, его массы, материла, частоты тока (
f1,3), величины магнитной индукции(
Потери мощности в трансформаторе определяются из опыта холостого хода (Рм) и короткого замыкания (Рз).
При проведении опыта холостого хода (рис.4.7) на вторичной обмотке трансформатора отсутствует нагрузка. На первичную обмотку трансформатора подается номинальное напряжение U1ном, при этом ток во вторичной обмотке трансформатора отсутствует, а в первичной обмотке протекает ток холостого хода, составляющий 5 — 10 % от номинального тока (I1ХХ = (5 — 10)% I1ном).
Из опыта холостого хода определяется:
1) коэффициент трансформации 2) мощность магнитных потерь Рм (электрическими потерями можно пренебречь)
При проведении опыта короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко (рис.4.8). На первичную обмотку трансформатора подается пониженное напряжение U1КЗ = (5 — 10)% U1ном так, чтобы в обмотках протекали номинальные токи. При этом ваттметр показывает мощность электрических потерь Рэл, т.к. магнитными потерями можно пренебречь.
Кпд трансформатора
КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе трансформатора к активной мощности на выходе первичной обмотки.
КПД трансформатора зависит: 1) от конструкции трансформатора; 2) от степени загрузки трансформатора (рис 4.9, Максимальный КПД будет у трансформатора с коэффициентом загрузки β = 0,45..0,65 ( )); 3) от характера нагрузки (наибольший КПД трансформатор имеет при активной нагрузке).
4.4. Типы трансформаторов
Автотрансформатор
Автотрансформатор — это трансформатор, имеющий на сердечнике только одну обмотку, к разным точкам которой подсоединены первичная и вторичная цепи (рис.4.10).
Достоинства: 1. Меньший расход материала для обмоток и сердечника. 2. Меньшие габариты, более дешёвый. 3. Меньшие потери мощности, более высокий КПД. 4. Возможность плавного регулирования напряжения.
Недостатки: 1, Электрическая связь между обмотками (отсутствие гальванической развязки), что может привести к попаданию высокого напряжения в цепь низкого напряжения. 2. Невысокий коэффициент трансформации (К = 1,5 — 2). 3. Большие токи короткого замыкания.
Источник
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
К² = 4,3338
П = 0,38 кВТ*ч
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора
Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный. [adsense_id=»1″] Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д. называют трансформаторными устройствами специального назначения.
Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.
В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.
Трансформаторы делятся, в зависимости от:
— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);
— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;
— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).
Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора
Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток. Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф. Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:
е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)
е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)
Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:
Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)
Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)
В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1. [a[adsense_id=»1″]тношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:
k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)
Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.
Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:
I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)
Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.
Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения
И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)
определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:
r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)
т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.
Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).
Трансформатор является аппаратом переменного тока.
Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0. Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную. Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора. [ads[adsense_id=»1″]
Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора
В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:
В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.
Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:
Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)
Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису). Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.
Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.[см.. (2.1.17)]этому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.
Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.
Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)
Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,
Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)
где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.
Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:
h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)
Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,
Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)
где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.
Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:
h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)
Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2
Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м). [adsen[adsense_id=»1″]инальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.
h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А
h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.
В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.
2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания
Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).
Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах
холостого хода (а) и короткого замыкания (б)
Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:
и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)
В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.
Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.
Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.
При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.
Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).
Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:
u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)
Как правило u к = (5 ¸ 12)%.
Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. [см.. (2.1.18)]так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь. Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).
Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания
cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)
Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.
Источник
