Любой физический объект в окружающем нас мире состоит из огромного количества элементарных частиц, обладающих зарядами. Элементарная частица протон имеет элементарный электрический заряд, которому приписывают (условно) положительный знак, элементарная частица электрон имеет элементарный отрицательный заряд.
Содержание:
-
- Электрический заряд
- Напряженность
- Потенциал, напряжение
-
Электрический заряд
Под электрическим зарядом понимают физическую величину, которая характеризует способность тел (объектов) вступать в электрическое взаимодействие. Электрический заряд обозначается через q (иногда для обозначения используют заглавную букву Q) и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кулонах, [Кл].
Электрический заряд – дискретная величина, кратная элементарному электрическому заряду одного электрона (по модулю) e = 1,60217*10-9 Кл.
где N – целое число.
С физической точки зрения 1 кулон [Кл] соответствует электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника при силе тока 1 Ампер за 1 секунду.
Заряды существуют в двух видах: положительные (+) и отрицательные (-). Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
Сила взаимодействия зарядов направлена вдоль прямой, соединяющей их, пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рисунок 1).
где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц;
– единичный вектор, направленный вдоль прямой, соединяющей заряды q1 и q2.
Силу взаимодействия двух зарядов 
принято называть кулоновской силой в честь ученого-физика Шарля Кулона, обнаружевшего ее существование.
Если объект (система) не обменивается зарядами с окружающей средой, его называют электрически изолированным. В такой системе сумма электрических зарядов (положительных и отрицательных) не меняется со временем, то есть наблюдается закон сохранения заряда.
Большинство тел в природе электрически нейтральны, так как содержат заряды обоих типов в одинаковом количестве. Положительные и отрицательные заряды попарно нейтрализуют действие друг друга. Для перехода тела в заряженное состояние необходимо пространственно перераспределить в нем заряды, сконцентрировав одноименные заряды в одной области тела. Это возможно сделать, например, при помощи трения или взаимодействия с другим заряженным объектом (рисунок 2).
Электрический заряд порождает в окружающем его пространстве непрерывную материю, называемую электрическим полем. Благодаря электрическому полю заряды имеют возможность взаимодействовать между собой. В электротехнике электрическое поле характеризуется двумя величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика).
Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля – это векторная физическая количественная характеристика электрического поля. Ее величина показывает силу, которая действует на пробный точечный единичный положительный заряд, помещенный в некоторую точку электрического поля.
Под точечным зарядом понимают упрощенную модель положительного заряда, в которой его формой и размером можно пренебречь.
Вектор напряженности 
по направлению совпадает с вектором силы , с которой электрическое поле действует на положительный точечный заряд, помещенный в заданную точку поля (рисунок 3).
Величина напряженности поля в точке А определяется согласно формуле
где r – расстояние от заряда q до точки А, k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.
Электрическое поле графически изображается линиями напряженности электрического поля, которые условно принято обозначать исходящими из положительно заряженных элементов и входящими в отрицательно заряженные заряды (рисунок 4).
Рис. 4. Распределение линий напряженности для изолированных (а) и взаимодействующих (б) зарядов
Потенциал, напряжение
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии W электрического заряда в электростатическом поле к величине самого заряда q, называют потенциалом φ электрического поля
Потенциал – это скалярная величина, которая показывает, какую работу способно затратить поле, чтобы переместить единичный пробный положительный заряд в бесконечно удалённую точку. Единицей измерения электрического потенциала является вольт, [В].
При этом важно отметить, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки электрического поля в другую не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от начального и конечного положения заряда, а также от его величины.
Если имеется некоторая система, состоящая из N точечных зарядов, то потенциал ее электрического поля φ будет равен алгебраической сумме потенциалов полей каждого входящего в него заряда, то есть
Напряжение электрического поля – это разность потенциалов между двумя точками этого поля (рисунок 5).
Напряжение (U) — это работа (А) совершаемая силой поля по перемещению заряженных частиц между двумя точками поля.
U = A/q [Дж/Кл] или [В]
Напряжение является относительной величиной, то есть всегда определяется относительно некоторого уровня. Нулевой уровень выбирается произвольно и не влияет на итоговое значение напряжения, так как соответствует разности потенциалов в двух точках (то есть изменению потенциальной энергии). Для простоты расчетов в качестве нулевого уровня в большинстве случаев принимают потенциал заземленного проводника или земли.
Как уже было отмечено ранее электрическое напряжение – это разность потенциалов двух точек, следовательно его значение определяется по формуле
В системе СИ за единицу измерения напряжения принимается вольт, [В]. Физически величина напряжения, равная 1 вольту, соответствует работе 1 джоуль при перемещении заряда в 1 кулон.
#1. Физическая величина измеряемая в кулонах?
Электрический заряд
Потенциал
Напряжение
Электрический заряд обозначается через q и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кулонах, [Кл].
#2. Какие пары электрических зарядов будут притягиваться к друг другу?
Два отрицательных заряда
Два положительных заряда
Один отрицательный заряд, а другой положительный
Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
#3. … – это работа совершаемая силой поля по перемещению заряженных частиц между двумя точками поля.
Потенциал
Сопротивление
Напряжение
Результат
Отлично!
Попытайтесь снова(
Плоский конденсатор
Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1 .
Формула для расчета электроемкости записывается как
C = ε ε 0 S d , где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε — диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.
При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется d i , вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя ε i выполняется, исходя из формулы:
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы “Специалисту по модернизации систем энергогенерации”
Слободянюк А. И. Физика 10/16.1 — PhysBook Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Спрашивайте, я на связи!
Цепи | Электродинамика | Теория | Решутест. Продвинутый тренажёр тестов
Электроемкость плоского конденсатора. Формулы
Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы C i , где C i — это емкость конденсатора с номером i :
При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:
Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 с м 2 с расстоянием между ними 1 м м . Пространство между обкладками находится в вакууме.
Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:
ε = 1 , ε 0 = 8 , 85 · 10 — 12 Ф м ; S = 1 с м 2 = 10 — 4 м 2 ; d = 1 м м = 10 — 3 м .
Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x = 1 с м = 10 — 2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R 1 = 1 с м = 10 — 2 м , внешнем – R 2 = 3 с м = 3 · 10 — 2 м . Значение напряжения — 10 3 В .
Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:
E = 1 4 π ε ε 0 q r 2 , где q обозначают заряд внутренней сферы, r = R 1 + x — расстояние от центра сферы.
Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:
Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида
Какое освещение Вы предпочитаете
ВстроенноеЛюстра
C = 4 π ε ε 0 R 1 R 2 R 2 — R 1 с радиусами обкладок R 1 и R 2 .
Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:
E = 1 4 πεε 0 U ( x + R 1 ) 2 4 πεε 0 R 1 R 2 R 2 — R 1 = U ( x + R 1 ) 2 R 1 R 2 R 2 — R 1 .
Данные представлены в системе С И , поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:
E = 10 3 ( 1 + 1 ) 2 · 10 — 4 · 10 — 2 · 3 · 10 — 2 3 · 10 — 2 — 10 — 2 = 3 · 10 — 1 8 · 10 — 6 = 3 , 45 · 10 4 В м .
Позойский С.В., Жидкевич В.И. Избранные задачи по теме «Конденсаторные цепи»
Позойский С.В., Жидкевич В.И. Избранные задачи по теме «Конденсаторные цепи» // Фiзiка: праблемы выкладання. – 2006. – № 4. – С. 42-49.
В статье разобраны примеры задач повышенного и углубленного уровня на расчет электрических цепей постоянного тока с конденсаторами. Приводится краткий теоретический материал по данной теме.
Расчет электрических цепей, в которых конденсаторы соединены последовательно или параллельно, производится по известным формулам.
Если в цепи нет участков с последовательно или параллельно соединенными конденсаторами, но есть точки с одинаковыми потенциалами, то их можно либо соединять, либо разъединять, не меняя режима работы цепи. Цепь при этом упрощается, и мы приходим к случаю параллельно и последовательно соединенных конденсаторов.
Если в цепи нет параллельно и последовательно соединенных конденсаторов и нет точек с одинаковыми потенциалами, то для ее расчета используются следующие положения.
1. Сумма зарядов всех обкладок, соединенных с одним из полюсов источника тока, равна заряду источника (закон сохранения заряда):
2. Если пластины нескольких конденсаторов соединены в один узел, не связанный непосредственно с источником тока, то алгебраическая сумма зарядов на этих пластинах равна нулю (закон сохранения заряда):
Это соотношение справедливо и тогда, когда перед конденсаторами имеются источники ЭДС (рис. 3): .
3. Алгебраическая сумма разностей потенциалов на всех конденсаторах и источниках тока, встречающихся при обходе любого замкнутого контура, равна нулю (закон сохранения энергии):
4. Если на каком-либо из участков цепи 1–2 (рис. 4) имеется конденсатор и источник ЭДС, т.е. участок цепи неоднородный, то заряд конденсатора определяется ЭДС источника и разностью потенциалов на концах участка :
Этот факт обусловливает необходимость учитывать выбор знаков в каждом конкретном случае:
а) Если , т.е. разность потенциалов направлена в ту же сторону, что и ЭДС (см. рис. 4), то следует пользоваться формулой (4).
В этом случае разность потенциалов «противодействует» ЭДС. Если же при этом , то для определения заряда формулу (4) следует записать в таком виде:
Правило для определения знаков зарядов на обкладках конденсатора: поле между обкладками конденсатора направлено в ту сторону, в которую направлена сумма ЭДС и разности потенциалов .
В приведенном примере (см. рис. 4) при и поле конденсатора направлено влево (левая обкладка заряжена отрицательно, правая – положительно);
Если , то поле между обкладками конденсатора направлено в сторону меньшего потенциала, т.е. со стороны меньшего потенциала будет обкладка с отрицательным зарядом.
в) В случае, когда величина потенциалов j 1 и j 2 неизвестна, следует пользоваться одним из рассмотренных вариантов по своему усмотрению.
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы “Специалисту по модернизации систем энергогенерации”
Практическая работа, расчет цепей постоянного тока с конденсаторами. И вот мы стали свидетелями уникального лингвистико-оптико-математического явления экспонента экспонировала-таки матрицу фотоаппарата. Спрашивайте, я на связи!
Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры.
Практическая работа, расчет цепей постоянного тока с конденсаторами.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Наименование работы: Расчет цепи постоянного тока с конденсаторами
Цель работы: Научиться производить расчет цепей постоянного тока содержащих конденсаторы.
Научиться пользоваться справочными данными и расчетными формулами
Решение задачи требует знания методики определения эквивалентной емкости цепи при смешанном соединении конденсаторов, а также умения вычислять величину заряда конденсатора. Перед решением задачи рассмотрите типовой пример.
Определяем общую емкость конденсаторов С 2 и C 3 , учитывая, что конденсаторы С 2 и С 3 соединены между собой параллельно:
После преобразования схема будет иметь вид представленный на рис. 2.
Конденсаторы C 1 и C 23 включены последовательно, поэтому:
После преобразования схема будет иметь вид представленный на рис. 3.
Конденсаторы C 123 и C 4 включены последовательно, поэтому общая (эквивалентная) емкость всей цепи:
Зная напряжение на конденсаторе C 4 можно определить величину заряда накапливаемого конденсатором:
Так как конденсаторы C 1 , C 23 и C 4 включены последовательно (см. рис.2), их заряды одинаковые, т.е. . Такой же заряд будет накапливаться всей цепью, т.е.
Зная величины зарядов конденсаторов С 1 и С 23 — Q 1 и Q 23 соответственно можно определить напряжения на этих конденсаторах:
Так как конденсаторы С 2 и С 3 соединены между собой параллельно (см. рис. 1), напряжение на них одинаковое, т.е.:
Зная напряжение на конденсаторах С 2 и С 3 , можно определить величину зарядов накапливаемых конденсаторами:
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы “Специалисту по модернизации систем энергогенерации”
Опыты с конденсаторами: mntc — ЖЖ Итак, чтобы найти силу тока I , надо электрический заряд q , прошедший через поперечное сечение проводника за время t , разделить на это время. Спрашивайте, я на связи!
Позойский С. В, Жидкевич В. И. Избранные задачи по теме «Конденсаторные цепи»
Как найти заряд конденсатора
В технике и задачах по физике иногда требуется найти заряд конденсатора. Непосредственное измерение заряда конденсатора – задача довольно трудоемкая. Поэтому на практике используются более доступные способы нахождения заряда конденсатора.
Вам понадобится
- конденсатор, вольтметр
Инструкция
Чтобы найти заряд конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения, умножьте емкость конденсатора на величину напряжения, т.е. воспользуйтесь формулой:
Q=UC, где:
Q – заряд конденсатора, в кулонах,
U – напряжение источника напряжения, в вольтах,
С – емкость конденсатора, в фарадах.
Учтите, что вышеприведенная формула определяет величину заряда полностью заряженного конденсатора. Но так как зарядка конденсатора происходит достаточно быстро, то на практике пользуются именно этой закономерностью.
Напряжение источника питания можно измерить вольтметром. Для этого переключите его в режим измерения постоянного напряжения и подключите клеммы прибора к источнику напряжения. Запишите показания прибора в вольтах.
Узнать емкость конденсатора можно прочитав маркировку на его корпусе. Учтите, что единица емкости фарада (Ф)– очень большая, поэтому на практике используется редко. Для обозначения емкости конденсаторов используются более мелкие единицы. Это микрофарада (мкФ), равная одной миллионной фарады и пикофарада (пФ), равная одной миллионной микрофарады.
1 мкФ=10-6 Ф, 1 пФ = 10-12 Ф.
Иногда используется и промежуточная единица емкости – нанофарада, равная одной миллиардной части фарады.
1 нФ = 10-9 Ф.
Если конденсатор малогабаритный, то его емкость указывается с помощью условных обозначений.
Внимательно прочтите маркировку конденсатора, обратив внимание на его цвет.Если на конденсаторе указаны всего две цифры, то это его емкость в пикофарадах.
Так, например, надпись «60» будет означать емкость 60 пФ.
Если на конденсаторе указана одна прописная латинская буква или цифра, то найдите в нижеприведенной таблице соответствующее числовое значениеA 1.0 I 1.8 R 3.3 Y 5.6
B 1.1 J 2.0 S 3.6 Z 6.2
C 1.2 K 2.2 T 3.9 3 6.8
D 1.3 L 2.4 V 4.3 4 7.5
E 1.5 N 2.7 W 4.7 7 8.2
H 1.6 O 3.0 X 5.1 9 9.1и, в зависимости от цвета конденсатора, умножьте его на соответствующий множитель:Оранжевый – 1
Черный – 10
Зеленый – 100
Голубой – 1.000
Фиолетовый – 10.000
Красный – 100.000Например:
H на оранжевом конденсаторе – 1,6 * 1 = 1,6 пФ
E на зеленом конденсаторе – 1,5 * 100 = 150 пФ
9 на голубом конденсаторе – 9,1 * 1000 = 9100 пФ
Если на конденсаторе обнаружится надпись, состоящая из одной заглавной латинской буквы и стоящей рядом цифры, то найдите в нижеприведенной таблице соответствующее (этой букве) числовое значение и умножьте его на 10 в той степени, которая указана после буквы.A 10 G 18 N 33 U 56
B 11 H 20 P 36 V 62
C 12 J 22 Q 39 W 68
D 13 K 24 R 43 X 75
E 15 L 27 S 47 Y 82
F 16 M 30 T 51 Z 91Например:
B1 – 11 * (10) = 110 пФ
F3 – 16 * (10*10*10) = 16 000 пФ=16нФ=0,016 мкФ
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Количество электричества (электрический заряд)
Количество электричества или электрический заряд — это произведение силы тока на время протекания тока.
Если:
Q — заряд, протекающий за время t через поперечное сечение проводника,
t — продолжительность протекания тока,
I — сила постоянного тока (не изменяющегося за время t),
То:
[ Q = It ]
Единица СИ заряда:
[ [Q] = ампер-секунда enspace (А cdot с) = кулон enspace (Кл) ]
Если сила тока не постоянна во времени, т.е. ток есть функция от времени, то
[ Q = int_{t_1}^{t_2} i(t) dt ]
Вычислить, найти количество электричества (электрический заряд) для постоянного тока по формуле (1)
Количество электричества (электрический заряд) |
стр. 619 |
|---|
Особенности формулы заряда q
Электрический заряд – это основа работы любого электронного прибора и та величина, без которой невозможно посчитать ни один важный показатель в электродинамике и электростатике. Подробная расшифровка термина, описание формулы нахождения электрического заряда и образец решения типовой задачи приведены в данной статье.
Что такое электрический заряд q
Электрический заряд, обозначаемый в международной системе единиц буквами q и Q, считается скалярной физической величиной, которая определяет свойство частицы или тела выступать в качестве источника электромагнитного поля и вступать в прямое взаимодействие с ним. В физике существует несколько видов электромагнитных заряженных частиц, и они называются положительными или отрицательными. Обе единицы измеряются в Кулонах, а найти их можно путём вычисления произведения одного Ампера с одной секундой.
Понятие из учебного пособия
Формула нахождения заряда
Определить искомую величину можно из физико-математической формулы силы тока. В соответствии с ней, нужно перемножить силу тока на время его прохождения по проводнику. Количество заряда можно узнать через формулу +-ne, где n служит целым числом, а е равно значению = -1,6*10^-19 Кулон.
Обратите внимание! Формула заряда является следствием прямой зависимости напряженности электромагнитного поля от потенциала его частицы, что является основным правилом нахождения емкости заряженного конденсатора и величины энергии, накопленной в нём. Кроме того, вычислить количество заряда можно через силу Лоренца.
Как вычислять с помощью законов
Поскольку q и Q являются скалярными единицами, вычислить их с помощью законов можно через точные формулы, выведенные известными учеными-физиками. К примеру, в соответствии с законом Кулона, можно найти величину и силовое направление взаимодействия заряженных частиц между несколькими неподвижными телами.
Закон сохранения
Все элементарные частицы подразделяются на нейтральные или заряженные. Они вступают во взаимодействие друг с другом внутри электромагнитного поля. Частицы, которые имеют одноименный электрон, отталкиваются, а разноименный – притягиваются. В первом случае наблюдается избыток электронов, а во втором – их недостаток. Оба типа частиц заряжаются посредством электризации. На практике, при возникновении данного явления, заряженные частицы равны по модулю, несмотря на противоположность знаков. Когда разные частицы притягиваются, то между ними происходит электризация и сохранение электрона. При этом, сумма всех изолированных системных частиц не изменяется, то есть, q + q + q…= const.
Закон Кулона
Выше было сказано, что электрические заряженные микрочастицы бывают как положительными, так и отрицательными, а их наличие подтверждается силовым взаимодействием, которое с помощью экспериментов на весах описал в 1785 году О. Кулон, создав свой физико-математический закон.
Закон Кулона представляет собой физическую закономерность, которая описывает взаимодействие наэлектризованных частиц между не электризованными, в зависимости от промежутка между ними. В соответствии с этой формулировкой, чем больше электронов имеет частица, тем ближе она расположена к другой элементарной единице заряда, и, соответственно, сила возрастает.
Обратите внимание! При увеличении расстояния между частицами, сал их взаимодействия неизменно убывает. В математической формуле это выглядит так: F1 = F2 = K*(q1*q2/r2), где q1 и q2 считаются модулями заряженных микрочастиц, k является коэффициентом пропорциональности, который зависит от системного выбора единицы, а r — расстоянием.
Образец решения задач по теме «Электрический заряд»
Ниже приведены образцы решения простых задач по электростатике, в частности, на закон Кулона.
Задача 1. Несколько одинаковых заряженных шаров имеют показатели q1 = 6 микрокулон и q2 = -18 микрокулон. Они располагаются друг от друга на 36 сантиметров (0,36 метров). Насколько будет меняться сила их взаимодействия при соприкосновении друг с другом и разведении в сторону?
Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться эл заряд формулой F=K*(q1*q2/r2), подставив вместо букв известные величины. В результате, выйдет число 7,5.
Задача 2. Маленькие одинаковые шары находятся на промежутке в 0,15 метра и притягиваются с силой 1 микроньютон. Задача состоит в определении первоначальных зарядов шаров.
Чтобы решить вторую задачу, нужно использовать ту же формулу Кулона, но немного видоизмененную: F=kq2/r2. Затем вывести из правила показатель q2. Он будет равен Fr2/k. Подставив известные значения и выполнив несложные расчеты, получится цифры в 10^-7 или 10 микрокулон.
В целом, электрический заряд представляет собой физическую скалярную величину, которая определяет способность тел являться источником электромагнитного поля и участвовать во взаимодействии с ним. Отыскать величину, которая обозначается буквами q и Q, для решения задач или для выполнения другой работы, можно через закон сохранения, Кулона и представленные выше основные физические формулы.
Источник
Электрический заряд, напряжение, напряженность, потенциал
Любой физический объект в окружающем нас мире состоит из огромного количества элементарных частиц, обладающих зарядами. Элементарная частица протон имеет элементарный электрический заряд, которому приписывают (условно) положительный знак, элементарная частица электрон имеет элементарный отрицательный заряд.
Электрический заряд
Под электрическим зарядом понимают физическую величину, которая характеризует способность тел (объектов) вступать в электрическое взаимодействие. Электрический заряд обозначается через q (иногда для обозначения используют заглавную букву Q) и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кулонах, [Кл].
Электрический заряд – дискретная величина, кратная элементарному электрическому заряду одного электрона (по модулю) e = 1,60217*10 -9 Кл.
С физической точки зрения 1 кулон [Кл] соответствует электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника при силе тока 1 Ампер за 1 секунду.
Заряды существуют в двух видах: положительные (+) и отрицательные (-). Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
Сила взаимодействия зарядов направлена вдоль прямой, соединяющей их, пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рисунок 1).
Рис. 1. Сила взаимодействия зарядов
где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц;
– единичный вектор, направленный вдоль прямой, соединяющей заряды q1 и q2.
Силу взаимодействия двух зарядов принято называть кулоновской силой в честь ученого-физика Шарля Кулона, обнаружевшего ее существование.
Если объект (система) не обменивается зарядами с окружающей средой, его называют электрически изолированным. В такой системе сумма электрических зарядов (положительных и отрицательных) не меняется со временем, то есть наблюдается закон сохранения заряда.
Большинство тел в природе электрически нейтральны, так как содержат заряды обоих типов в одинаковом количестве. Положительные и отрицательные заряды попарно нейтрализуют действие друг друга. Для перехода тела в заряженное состояние необходимо пространственно перераспределить в нем заряды, сконцентрировав одноименные заряды в одной области тела. Это возможно сделать, например, при помощи трения или взаимодействия с другим заряженным объектом (рисунок 2).
Рис. 2. Переход незаряженного объекта в заряженное состояние
Электрический заряд порождает в окружающем его пространстве непрерывную материю, называемую электрическим полем. Благодаря электрическому полю заряды имеют возможность взаимодействовать между собой. В электротехнике электрическое поле характеризуется двумя величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика).
Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля – это векторная физическая количественная характеристика электрического поля. Ее величина показывает силу, которая действует на пробный точечный единичный положительный заряд, помещенный в некоторую точку электрического поля.
Под точечным зарядом понимают упрощенную модель положительного заряда, в которой его формой и размером можно пренебречь.
Вектор напряженности по направлению совпадает с вектором силы , с которой электрическое поле действует на положительный точечный заряд, помещенный в заданную точку поля (рисунок 3).
Рис. 3. Вектор напряженности E , созданной зарядом q, в точке А
Величина напряженности поля в точке А определяется согласно формуле
где r – расстояние от заряда q до точки А, k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.
Электрическое поле графически изображается линиями напряженности электрического поля, которые условно принято обозначать исходящими из положительно заряженных элементов и входящими в отрицательно заряженные заряды (рисунок 4).
а) изолированные заряды б) взаимодействующие заряды
Рис. 4. Распределение линий напряженности для изолированных (а) и взаимодействующих (б) зарядов
Потенциал, напряжение
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии W электрического заряда в электростатическом поле к величине самого заряда q, называют потенциалом φ электрического поля
Потенциал – это скалярная величина, которая показывает, какую работу способно затратить поле, чтобы переместить единичный пробный положительный заряд в бесконечно удалённую точку. Единицей измерения электрического потенциала является вольт, [В].
При этом важно отметить, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки электрического поля в другую не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от начального и конечного положения заряда, а также от его величины.
Если имеется некоторая система, состоящая из N точечных зарядов, то потенциал ее электрического поля φ будет равен алгебраической сумме потенциалов полей каждого входящего в него заряда, то есть
Напряжение электрического поля – это разность потенциалов между двумя точками этого поля (рисунок 5).
Напряжение (U) — это работа (А) совершаемая силой поля по перемещению заряженных частиц между двумя точками поля.
U = A/q [Дж/Кл] или [В]
Рис. 5. Графическая интерпретация напряжения электрического поля
Напряжение является относительной величиной, то есть всегда определяется относительно некоторого уровня. Нулевой уровень выбирается произвольно и не влияет на итоговое значение напряжения, так как соответствует разности потенциалов в двух точках (то есть изменению потенциальной энергии). Для простоты расчетов в качестве нулевого уровня в большинстве случаев принимают потенциал заземленного проводника или земли.
Как уже было отмечено ранее электрическое напряжение – это разность потенциалов двух точек, следовательно его значение определяется по формуле
В системе СИ за единицу измерения напряжения принимается вольт, [В]. Физически величина напряжения, равная 1 вольту, соответствует работе 1 джоуль при перемещении заряда в 1 кулон.
Источник
Закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома, закон Джоуля – Ленца
Теория к заданию 14 из ЕГЭ по физике
Закон Кулона
Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.
Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряженных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.
Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.
В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов.
Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:
где $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов; $r$ — расстояние между ними; $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.
Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.
В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.
Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.
За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока $1$А за $1$с.
Заряд в $1$ Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по $1$ Кл каждый, расположенных на расстоянии $1$ км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой $1$ т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в $1$ А вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).
Коэффициент $k$ в законе Кулона при его записи в СИ выражается в $Н · м^2$ / $Кл^2$. Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:
Часто его записывают в виде $k=<1>/<4πε_0>$, где $ε_0=8.85×10^<-12>Кл^2$/$H·м^2$ — электрическая постоянная.
Электрическая емкость конденсатора
Электроемкость
Электроемкостью проводника $С$ называют численную величину заряда, которую нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:
Емкость характеризует способность проводника накапливать заряд. Она зависит от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, окружающей проводник.
Единицей емкости в СИ является фарада ($Ф$) — емкость проводника, в котором изменение заряда на $1$ кулон меняет его потенциал на $1$ вольт.
Электрический конденсатор
Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально сгущать, уплотнять) — устройство, предназначенное для получения электрической емкости заданной величины, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.
Конденсатор — это система из двух или нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники называются обкладками конденсатора. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, намного меньше размеров самих обкладок, так что поле в конденсаторе практически все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки являются плоскими пластинами, поле между ними однородно. Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:
где $q$ — заряд конденсатора, $U$ — напряжение между его обкладками, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами, $ε_<0>$ — электрическая постоянная, $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды.
Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин.
Энергия поля конденсатора
Энергия заряженного конденсатора выражается формулами
которые выводятся с учетом выражений для связи работы и напряжения и для емкости плоского конденсатора.
Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля (энергия поля в единице объема) напряженностью $Е$ выражается формулой:
где $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды, $ε_0$ — электрическая постоянная.
Сила тока
Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.
Сила электрического тока — это величина ($I$), характеризующая упорядоченное движение электрических зарядов и численно равная количеству заряда $∆q$, протекающего через определенную поверхность $S$ (поперечное сечение проводника) за единицу времени:
Итак, чтобы найти силу тока $I$, надо электрический заряд $∆q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $∆t$, разделить на это время.
Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника.
Рассмотрим проводник с площадью поперечного сечения $S$. Заряд каждой частицы $q_0$. В объеме проводника, ограниченном сечениями $1$ и $2$, содержится $nS∆l$ частиц, где $n$ — концентрация частиц. Их общий заряд $q=q_<0>nS∆l$. Если частицы движутся со средней скоростью $υ$, то за время $∆t=<∆l>/<υ>$ все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через поперечное сечение $2$. Сила тока, следовательно, равна:
В СИ единица силы тока является основной и носит название ампер (А) в честь французского ученого А. М. Ампера (1755-1836).
Силу тока измеряют амперметром. Принцип устройства амперметра основан на магнитном действии тока.
Оценка скорости упорядоченного движения электронов в проводнике, проведенная по формуле для медного проводника с площадью поперечного сечения $1мм^2$, дает весьма незначительную величину — $∼0.1$ мм/с.
Закон Ома для участка цепи
Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению.
Закон Ома выражает связь между тремя величинами, характеризующими протекание электрического тока в цепи: силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$.
Закон этот был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит его имя. В приведенной формулировке он называется также законом Ома для участка цепи. Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы:
Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника.
Для любого проводника (твердого, жидкого или газообразного) существует своя ВАХ. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников, заданная законом Ома $I=/$, и растворов электролитов. Знание ВАХ играет большую роль при изучении тока.
Закон Ома — это основа всей электротехники. Из закона Ома $I=/$ следует:
- сила тока на участке цепи с постоянным сопротивлением пропорциональна напряжению на концах участка;
- сила тока на участке цепи с неизменным напряжением обратно пропорциональна сопротивлению.
Эти зависимости легко проверить экспериментально. Полученные с использованием схемы, графики зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении и силы тока от сопротивления представлены на рисунке. В первом случае использован источник тока с регулируемым выходным напряжением и постоянное сопротивление $R$, во втором — аккумулятор и переменное сопротивление (магазин сопротивлений).
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.
Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.
Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.
Удельное сопротивление
Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:
где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.
Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.
Из формулы $R=ρ/$ следует, что
Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:
Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^<-1>м^<-1>$.
На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^<-6>$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^<-2>$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^<15>-10^<20>$ раз большим.
Зависимость сопротивления от температуры
С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.
Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С:
Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:
В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=(<1>/<273>)K^<-1>$. Для растворов электролитов $α
Источник
