Как найти элементы побочной диагонали матрицы - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

На занятии будет рассмотрен двумерный массив в Pascal и примеры работы с ним. Кроме того, предстоит знакомство с понятиями побочная диагональ матрицы в Паскаль и главная диагональ

Содержание:

Двумерный массив в Pascal
Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива
Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Матрица или двумерный массив – это прямоугольная таблица чисел (или других элементов одного типа). Каждый элемент матрицы имеет два индекса (номер строки и номер столбца).

Исходные данные для решения многих задач можно представить в табличной форме:

Таблица результатов производственной деятельности нескольких филиалов фирмы может быть представлена так:

zavod1: array [1..4] of integer;
zavod2: array [1..4] of integer; 
zavod3: array [1..4] of integer;

Или в виде двумерного массива так:

Объявление двумерного массива:

var A: array[1..3,1..4] of integer;
begin
{...}

begin
  var  a := new integer[3,4];
  {...}
end.

Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива

Варианты описания двумерного массива (традиционный pascal)

Описание массива в разделе переменных:

const N = 3;
      M = 4;
var A: array[1..N,1..M] of integer;

Описание массива через раздел type:

const
  M=10;
  N=5;
type
  matrix=array [1..M, 1..N] of integer;
var A: matrix;

Ввод двумерного массива m x n с клавиатуры:

for i:=1 to N do
  for j:=1 to M do begin
    write('A[',i,',',j,']=');
    read ( A[i,j] );
  end;

for var i:=0 to a.RowCount-1 do
  for var j:=0 to a.ColCount-1 do
     a[i,j]:=readinteger;

Заполнение случайными числами:

var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10); // целые числа в диапазоне от 0 до 10
var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9) // веществ. числа в диапазоне от 1 до 9

«Красивый» вывод элементов двумерного массива m x n:

Следующий фрагмент программы выводит на экран значения элементов массива по строкам:

for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do
     write ( A[i,j]:5 );
  writeln;
end;

begin
  var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10);
  var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9);
  a.Println;
  a1.Println(6,1) // 6 позиций всего на вывод, 1 знак после десят. запятой
end.

Результат:

   8   2   1   3
   5   8   0   8
   6   3   9   3
   3.3   4.7   3.7   5.4
   2.9   1.7   2.3   4.0
   8.3   3.7   8.4   1.4

Рассмотрим следующую задачу: Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:

Номер станции	1-й день	2-й день	3-й день	4-й день
1	-8	-14	-19	-18
2	25	28	26	20
3	11	18	20	25

Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:

t[1,1]:=-8;	t[1,2]:=-14;	t[1,3]:=-19;	t[1,4]:=-18;
t[2,1]:=25;	t[2,2]:=28;	t[2,3]:=26;	t[2,4]:=20;
t[3,1]:=11;	t[3,2]:=18;	t[3,3]:=20;	t[3,4]:=25;

Или в pascalabc.NET:

var t := Matr(3,4,-8,-14,-19,-18,25,28,26,20,11,18,20,25);  
t.Println;

Объявление двумерного массива:

var t: array [1..3, 1..4] of integer;

Задание array 1: Необходимо:

Распечатать температуру на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день.
Распечатать показания термометров всех метеостанций за 2-й день.
Определить среднюю температуру на 3-й метеостанции.
Распечатать, в какие дни и на каких метеостанциях температура была в диапазоне 24-26 градусов тепла.

Дополните код:

Показать решение:

var t: array [1..3, 1..4] of integer;
s,i,j:integer;
begin
t[1,1]:=-8; 	t[1,2]:=-14; 	t[1,3]:=-19; 	t[1,4]:=-18;
t[2,1]:=25; 	t[2,2]:=28; 	t[2,3]:=26; 	t[2,4]:=20;
t[3,1]:=11; 	t[3,2]:=18; 	t[3,3]:=20; 	t[3,4]:=25;
{1. Распечатать показания термометров на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день}
writeln('1-е задание: ',t[2,4] , ' и ',t[...,...]);
 
{2. Показания термометров всех метеостанций за 2-й день}
for i:=1 to ... do 
   writeln ('2-е задание: ',t[...,...]);
 
{3. Определим среднее значение температуры на 3-й метеостанции:}
i:=3;
s:=0;
for j:=1 to 4 do 
   s:=...; {сумматор}
writeln('3-е задание: ', s/4);
{распечатаем всю таблицу}
for i:=1 to 3 do
    for j:=1 to 4 do
        writeln(t[i,j]);
{4. Распечатаем станции и дни с температурой 24-26 гр}
writeln('4-е задание: ');
for i:=1 to 3 do
    for ... ... do
        if (...) and (...) then
           writeln('станция ', i, ' день ', j)
end.

Самостоятельно подумайте, как находится сумма элементов массива pascal.

Задание array 2. Найти сумму элементов массива (прямоугольной таблицы) размером [m x n]

Задание array 4.
Найти сумму всех элементов массива (переменная sum) 5 x 4, а также сумму элементов, составляющих столбцы таблицы (двумерного массива). Для хранения сумм столбцов чисел использовать одномерный массив (s). Дополните код.

Показать решение:

const  m = 5;
       n = 4;
var
    a: array[1..m,1..n] of byte;
    s: array[1..n] of byte;
    i,j, sum: byte;
begin
    randomize;
    for i := 1 to m do begin
        for j := 1 to n do begin
            ... {инициализация элементов массива случайными числами}
            ... {вывод элементов массива}
        end;
        writeln
    end;
    writeln ('------------'); {для оформления}
    {обнуление значений массива суммы s[]:}
    ...
    {поиск сумм элементов по столбцам:}
    for i := 1 to n do begin
         for j := 1 to m do begin
           s[i]:=...;
        end;
     write(...)  ; 
    end;
    {поиск общей суммы:}
    sum:=0;
    ...
    {вычисление суммы элементов массива значений сумм по столбцам:}
    for ...
        ...
    write (' | sum = ', sum);
readln
end.

Задание array 4_1.
Найти сумму элементов двумерного массива [m x n] по строкам:

2 8 1 9  : sum = 20
3 1 7 2  : sum = 13
4 5 6 2  : sum = 17

Методы матриц для работы со строками и столбцами:

begin
  var a := MatrRandomInteger(3,4);  
  a.Println;
 
  a.Row(0).Sum.Println();
  a.Row(1).Average.Println;
  a.Row(2).Product.Println;
 
  a.Col(0).Min.Println;
  a.Col(1).Max.Println;
end.

Результат:

  86  62  80  33
  51   4  36  65
  78  30   5  16
261 
39 
187200 
51 
62

Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Главная диагональ квадратной матрицы n x n (т.е. той, у которой количество строк равно количеству столбцов) проходит с верхнего левого угла матрицы (элемент 1,1) до правого нижнего угла матрицы (элемент n,n).

Побочная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с нижнего левого угла матрицы (элемент n,1) до правого верхнего угла матрицы (элемент 1,n).

Формулу поиска элементов диагоналей проще всего искать, нарисовав элементы матрицы:
Если индексы начинаются с единицы (традиционный Паскаль):

1,1	1,2	1,3	1,4
2,1	2,2	2,3	2,4
3,1	3,2	3,3	3,4
4,1	4,2	4,3	4,4

Если индексы начинаются с нуля (pascalAbc.NET):

0,0	0,1	0,2	0,3
1,0	1,1	1,2	1,3
2,0	2,1	2,2	2,3
3,0	3,1	3,2	3,3

Учитывая, что первая цифра в программе будет соответствовать счетчику i, а вторая — счетчику j, то из таблицы можно вывести формулы:

Главная диагональ матрицы в Паскаль имеет формулу:
i=j
Побочная диагональ матрицы в Паскале традиционном имеет формулу:
n=i+j-1 (или j=n-i+1)

где n — размерность квадратной матрицы

Побочная диагональ матрицы в pascalAbc.Net имеет формулу:
n=i+j+1

где n — размерность квадратной матрицы

Пример: Вывести на экран сначала главную диагональ квадратной матрицы из N строк и N столбцов, а затем ее побочную диагональ.

Решение:

Пример: Заменить элементы главной и побочной диагонали квадратной матрицы нулями

Показать решение:

Паскаль:

var i,j,n:integer;
a: array[1..100,1..100]of integer;
begin
   randomize;
   writeln ('введите размерность матрицы:');
   readln(n);
   for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to n do  begin
            a[i,j]:=random(10);
            write(a[i,j]:3);
        end;
        writeln;
   end;
   writeln;
   for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to n do  begin
            if (i=j) or (n=i+j-1) then a[i,j]:=0;
            write(a[i,j]:3)
        end;
        writeln;
   end;
end.

PascalAbc.Net

begin
  var n := readinteger('введите размерность матрицы:');
  var a := matrRandomInteger(n, n, -10, 10);
  a.Println(6);
  for var i := 0 to n - 1 do
  begin
    a[i, i] := 0;
    a[i, n - i - 1] := 0;
  end;
  writeln();
  a.Println(6);
end.

Задание array 5:
Найти отдельно сумму элементов главной и побочной диагонали квадратной матрицы

1 7 3 7
2 1 8 3
5 7 6 4
8 2 3 1
-------
sum1 = 9
sum2 = 30

Пример:
Дана матрица 5х5. Найти сумму элементов, стоящих на двух соседних диагоналях с главной и параллельных ей.

Для решения задачи воспользуйтесь таблицей

Показать решение:

var
A:array[1..5,1..5] of integer;
i,j:integer;
sum,sum1,sum2:integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 5 do
    A[i,j]:=random(10);
write ('Исходный массив A: ');
for i:=1 to 5 do begin
    writeln;
    for j:=1 to 5 do
        write (A[i,j]:2,' ');
    end;
sum1:=0;
for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
        if (i-j=1) then
            sum1:=sum1+A[i,j];
sum2:=0;
for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
        if (j-i=1) then
           sum2:=sum2+A[i,j];
sum:=sum1+sum2;
writeln;
writeln('Сумма = ',sum);
end.

Задание array 6: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 7: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 8: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 9: Составить программу, позволяющую с помощью датчика случайных чисел сформировать матрицу размерностью N. Определить:

минимальный элемент, лежащий ниже побочной диагонали;

произведение ненулевых элементов последней строки.

Рассмотрим еще один пример работы с двумерным массивом.

Пример: В двумерном массиве размером N х M определить среднее значение элементов. Найти индекс элемента массива, наиболее близкого к среднему значению.

var index1,index2,i,j,N,M:integer;
s,min,f:real;
a:array[1..300,1..300] of real;
begin
N:=10;
M:=5;
for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do begin
    a[i,j]:=random(20);
    s:=s+a[i,j];
    write(a[i,j]:3);
   end;
   writeln;
end;
 
f:=s/(N*M);
writeln('srednee znachenie ',f);
min:=abs(a[1,1]-f);
for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do begin
    if abs(a[i,j]-f)<min then begin
      min:=abs(a[i,j]-f);
      index1:=i;
      index2:=j;
    end;
  end;
end;
writeln('naibolee blizkiy ',index1,' ',index2);
end.

Потренируйтесь в решении задач по теме, щелкнув по пиктограмме:

Источник

0 / 0 / 0

Регистрация: 09.05.2020

Сообщений: 14

Вывести элементы побочной диагонали матрицы

10.05.2020, 19:55. Показов 19670. Ответов 6

Условие
Дан двумерный массив размера N×N. Требуется вывести на экран все элементы его побочной диагонали, начиная с элемента, расположенного в правом верхнем углу.

Формат входных данных
С клавиатуры вводится натуральное число N (N≤500). Следующие N строк содержат по N целых чисел, разделенных пробелом — элементы массива. Все числа не превосходят 1000 по модулю.
Формат выходных данных
Требуется вывести через пробел N целых чисел — элементы побочной диагонали массива.

входные данные
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
выходные данные
3 5 7

Максим 1994

115 / 72 / 48

Регистрация: 16.11.2012

Сообщений: 257

10.05.2020, 21:46

Сообщение было отмечено F- как решение

Решение

Подойдет?? Если хочешь, то допили условия) N≤500 и вот Все числа не превосходят 1000 по модулю.

C++

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int N;
    cout << "N= ";
    cin >> N;
    int **mas = new int *[N];
    cout << "Enter Matrix "<<endl;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        mas[i] = new int[N];
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            cin>>mas[i][j];
        }
    }
    cout << "Original Matrix " << endl;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            cout << mas[i][j] << " ";
        }
        cout << 'n';
    }
 
    cout << "diagonal "<<endl;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cout  << mas[i][N-i-1] << " ";
    }
 
    return 0;
}

alo_wu

10.05.2020, 21:54

Не по теме:

Максим 1994, я конечно не докапываюсь, но динамическую память нужно удалять 😉

0 / 0 / 0

Регистрация: 09.05.2020

Сообщений: 14

11.05.2020, 15:22

[ТС]

Максим 1994,спасибо большое!

1 / 1 / 0

Регистрация: 07.08.2020

Сообщений: 15

16.04.2021, 12:11

код работает только для одного теста

Yetty

7427 / 5021 / 2891

Регистрация: 18.12.2017

Сообщений: 15,694

16.04.2021, 12:35

Сообщение от макакий

код работает только для одного теста

а так ?

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{        
    int a[500][500], N;
    
    cin >> N;    
    
    for (int i = 0; i < N; ++i)         
        for (int j = 0; j < N; ++j)        
            cin >> a[i][j];   
    
    for (int i = 0; i < N; ++i)    
        cout << a[i][N-i-1] << " ";    
    cout << "n";
 
    return 0;
}

макакий

1 / 1 / 0

Регистрация: 07.08.2020

Сообщений: 15

16.04.2021, 13:01

C++ (Qt)

такой код проходит один тест, а дальше дичь какая-то
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <string>
 
using namespace std;
int main(){
    int arr[1000][1000], n, count = 1;
    cin>>n;
    for(int i = 0 ; i<n; i++){
        for(int j = 0; j<n; j++){
            arr[i][j] = count;
            count++;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i<n; i++){
        cout << arr[i][n-i-1] << " ";  
    }
    return 0;
}

там двумерный массив a[500][500]

Добавлено через 2 минуты
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Correct
3 5 7
Output
1 1 1

Добавлено через 6 минут

Источник

Содержание:

Обозначение
Элементы матрицы
Диагонали

Определение

Матрицей размера $m times n$ называется прямоугольная
таблица, содержащая $m cdot n$ чисел, состоящая из $m$ строк и $n$ столбцов.

Обозначение

Таблица берется либо в круглые скобки, либо окружается двумя параллельными вертикальными прямыми.

Пример

$A=left( begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right)=left|left| begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right|right|$

Если матрица содержит $m$ строк и $n$ столбцов, то матрица называется матрицей
размера $m times n$ или $m times n$-матрицей. Размер матрицы указывается справа
внизу возле ее имени, либо таблицы с обозначением элементов.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

$A_{2 times 3}=left( begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right)_{2 times 3}=left|left|left.begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right|right|_{2 times 3}right.$

Элементы матрицы

Элементы матрицы $A$ обозначаются $a_{ij}$, где $i$ – номер строки, в которой находится элемент, а $j$ – номер столбца.

Пример

Задание. Чему равен элемент $a_{23}$
матрицы $A=left( begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right)$ ?

Решение. Находим элемент, который стоит на пересечении второй строки и третьего столбца:

Таким образом, $a_{23} = 7$.

Ответ. $a_{23} = 7$

Определение

Строка матрицы называется нулевой, если все ее элементы равны нулю. Если хотя бы один из
элементов строки не равен нулю, то строка называется ненулевой.

Замечание. Аналогичное определение и для нулевого и ненулевого столбцов матрицы.

Пример

В матрице $A=left( begin{array}{rr}{0} & {0} \ {-1} & {0}end{array}right)$ первая строка является
нулевой (любой элемент этой строки равен нулю); вторая строка ненулевая, так как элемент $a_{21}=-1 neq 0$.

Диагонали

Определение

Главной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого верхнего угла матрицы в
правый нижний.

Побочной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого нижнего
угла матрицы в правый верхний.

Пример

: 1 и 6 – элементы главной диагонали.

: 3 и 4 – элементы побочной диагонали.

Для матрицы
элементы 1, 2, -1 образуют главную диагональ; а элементы 3, 2, 2 – побочную.

Читать дальше: виды матриц.

Источник

Дана квадратная матрица размером n_xn. Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных ниже главной диагонали, найти максимальный элемент, среди элементов расположенных выше побочной диагонали. Найденные минимальный и максимальный элементы поменять местами и вывести их индексы.

// main_secondary_diagonal.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
    srand(time(NULL));
    int size_array; // размер квадратной матрицы
    setlocale(LC_ALL, "rus");

    cout << "Введите размер квадратной матрицы: ";
    cin >> size_array;

    // динамическое создание двумерного массива
    int **arrayPtr = new int* [size_array];
    for (int count = 0; count < size_array; count++)
        arrayPtr[count] = new int [size_array];

    for (int counter_rows = 0; counter_rows < size_array; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < size_array; counter_columns++)
        {
            arrayPtr[counter_rows][counter_columns] = rand() % 100; // заполнение массива случайными числами
            cout << setw(2) << arrayPtr[counter_rows][counter_columns] << "  "; // вывод на экран двумерного массива
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    int min = arrayPtr[1][0], // минимальный елемент массива, ниже главной диагонали
        row_min = 1,          // номер строки минимального элемента
        column_min = 0;       // номер столбца минимального элемента

    // поиск минимального элемента в массиве, ниже главной диагонали
    for (int counter_rows = 1; counter_rows < size_array; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < counter_rows ; counter_columns++)
        {
            if ( arrayPtr[counter_rows][counter_columns] < min )
            {
                min = arrayPtr[counter_rows][counter_columns];
                row_min = counter_rows;
                column_min = counter_columns;
            }
        }
    }

    cout << "min" << "[" << (row_min + 1) << "][" << (column_min + 1) << "]"  << " = " << min << endl; 

    int max = arrayPtr[0][0], // максимальный элемнет массива, выше побочной диагонали
        row_max = 0,              // номер строки максимального элемента
        column_max = 0;           // номер столбца максимального элемента

    for (int counter_rows = 0; counter_rows < size_array - 1; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < (size_array - counter_rows - 1); counter_columns++)
        {
            if ( arrayPtr[counter_rows][counter_columns] > max )
            {
                max = arrayPtr[counter_rows][counter_columns];
                row_max = counter_rows;
                column_max = counter_columns;
            }
        }
    }

    cout << "max" << "[" << (row_max + 1) << "][" << (column_max + 1) << "]"  << " = " << max << endl; 

    //////////////////перестановка элементов////////////////////////////////////////////////

    arrayPtr[row_min][column_min] = max;
    arrayPtr[row_max][column_max] = min;

    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    cout << "nМассив после перестановки максимального и минимального элементов:n";

    for (int counter_rows = 0; counter_rows < size_array; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < size_array; counter_columns++)
        {
          cout << setw(2) << arrayPtr[counter_rows][counter_columns] << "  "; // вывод на экран двумерного массива
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    cout << "min" << "[" << (row_max + 1) << "][" << (column_max + 1) << "]"  << " = " << min << endl; 
    cout << "max" << "[" << (row_min + 1) << "][" << (column_min + 1) << "]"  << " = " << max << endl; 

    // удаление двумерного динамического массива
    for (int count = 0; count < size_array; count++)
        delete []arrayPtr[count];

    system("pause");
    return 0;
}

Результат работы программы показан ниже:

Источник

П. Е.
ФИНКЕЛЬ Разработка урока по информатике

Автор:

Павел
Ефимович Финкель

Учитель
информатики

МБОУ
СОШ №1 им. А. И. Герцена муниципального
образования Тимашевский район

Краснодарский
край

Адрес
школы:

352700,
г. Тимашевск, ул. Ленина, 152

E–mail:
timsc1@mail.ru

Разработка
урока по информатике

Профильный
класс 10-11

Тема:

Обработка
диагоналей в квадратных матрицах

Ключевые
слова:

Информатика,
массив,
цикл с параметром, Паскаль, PascalABC,
проект, двумерный массив, матрица.

Аннотация

Данный
материал – разработка урока по
информатике.

Тема
«Программирование на языке Паскаль»
изучается в 10 или 11 профильном
«Информационно-технологическом» классе

Тема
урока: «Обработка
диагоналей в квадратных матрицах»

Изучение
данной темы осуществляется в программной
среде Turbo
Pascal
или PascalABC

К
этому моменту учащиеся должны знать
виды алгоритмов, записывать их на языке
Паскаль, уметь записывать операторы
цикла с параметром FOR,
иметь представление о двумерных массивах
(матрицах), объявление и заполнение
массивов в языке Паскаль,

Тема
массивы является обязательной темой в
заданиях ЕГЭ по информатике.

Обработка
диагоналей в квадратных матрицах

Цели
урока:

Образовательные:

Закрепить
определение двумерного массива, оператор
описания массива, характеристики
массива,
научить
решать задачи на обработку двумерных
массивов.

Развивающие:

развить
навыки использования среды программирования;
развить
логическое и алгоритмическое мышление
и активность работы учащихся.

Воспитательные:

воспитание
самостоятельности, и ответственности
за выполненную работу;
формировать
у учащихся объективную самооценку;
пробудить
интерес к обучению.

Необходимое
оборудование и материалы: компьютер,
проектор, Microsoft Office PowerPoint, среда
программирования Turbo
Pascal
или PascalABC.

План
урока:

Организационный
момент (1 минута)
Актуализация
знаний. (7 минут)
Объяснение
нового материала (15 минут)
Физминутка
(1 минута)
Закрепление
материала – решение задачи по новой
теме (7 минут)
Практическая
работа – решение учащимися задач по
новой теме (7 минут)
Итоги
урока. (1 минута)
Домашнее
задание. (1 минута)

ХОД
УРОКА

Организационный
момент

Сообщение
темы и цели урока

Актуализация
знаний.

Вопросы
для повторения:

Разделы
программы на языке Паскаль
Виды
алгоритмов
Объявление
массива в языке Паскаль
Операторы
циклов в языке Паскаль
Генератор
случайных чисел Random

Учащиеся
самостоятельно заполняют кроссворд.
Кроссворд можно распечатать и раздать
каждому или вывести на доску с помощью
проектора.

Кроссворд:

По
горизонтали

Многократное
выполнение действий
Команда
языка Паскаль
Двумерная
таблица
Набор
данных, обозначенных одним именем
Что
означает оператор mod
в
языке Паскаль
X:=5

По
вертикали

3)
подключаемая к программе библиотека
ресурсов в языке Паскаль

Создатель
языка Pascal
Последовательность
действий
В
языке Паскаль – Набор символов в кавычках
Хранение
данных на диске
Упорядочивание
элементов массива по возрастанию или
убыванию

Объяснение
нового материала

Квадратной
называется матрица, у которой количество
строк равно количеству столбцов, n=m.
A(5,5)
A(7,7)
т.е. A(n,n)

5	-7	-4	3	8
-3	9	8	5	-6
4	2	8	-9	-3
-5	8	-9	4	3
7	8	-4	-3	6

В
данном примере матрица 5х5 (5 строк и 5
столбцов)

Квадратная
матрица формируется также, как и обычная
прямоугольная матрица:

A:
array [1..5, 1..5] of integer;

W:
array [1..20, 1..20] of real;

Элемент
(2,5)

-7

-4

-3

-6

-9

-3

-5

-9

Элемент
(2,2)

-4

-3

Элемент
(4,4)

Элемент
(5,3)

В
квадратных матрицах используется
понятие диагонали. Существуют главная
диагональ и побочная.

5	-7	-4	3	8
-3	9	8	5	-6
4	2	8	-9	-3
-5	8	-9	4	3
7	8	-4	-3	6

Элементы,
которые лежат вдоль этой прямой,
называются главная диагональ.

В
данном случае легко определить адрес
этих элементов: (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)

Следовательно,
номер строки равен номеру столбца. i
= j.

Иногда
элемент обозначают a(i,i)

5	-7	-4	3	8
-3	9	8	5	-6
4	2	8	-9	-3
-5	8	-9	4	3
7	8	-4	-3	6

Элементы,
которые лежат вдоль этой прямой,
называются побочная диагональ.

В
данном случае адрес этих элементов
следующий: (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)

Легко
увидеть, что при возрастании номера
строки номер столбца уменьшается.

Для
записи таких элементов используется
формула ( i,
n–i+1
)

Для
n=5

I=1
A(1, 5-1+1) = A(1,5)

I=2
A(2, 5-2+1) = A(2, 4)

I=3
A(3, 5-3+1) = A(3, 3)

I=4
A(4, 5-4+1) = A(4, 2)

I=5
A(5,
5-5+1) = A(5,
1)

Физминутка
Закрепление
нового материала.

Рассмотрим
данную тему на примерах.

Пример
1.

Дана
квадратная матрица 7х7, заполненная
случайными числами. Подсчитать количество
отрицательных элементов на главной
диагонали и количество положительных
элементов на побочной диагонали. Оба
результата вывести на экран.

Формируем
матрицу, заполняем её случайными числами
и выводим матрицу на экран. Согласно
условию задачи, в матрице обязательно
должны быть отрицательные числа. Поэтому
будем использовать формулу random[10]
– 5;

//
объявляем двумерный массив

Uses
crt;

Var

I,j:
integer;

kolpol,
kolotr: integer;

//
две разные переменные. kolotr
– для подсчёта отрицательных элементов,

//
kolpol
– для подсчёта положительных элементов

A:
array
[1..7, 1..7] of
integer;

Begin

//
заполнение матрицы случайными числами
и вывод матрицы на экран

For
i:= 1 to 7 do begin

For
j:= 1 to 7 do begin

A[I,j]
:= random[10] – 5;

Write
(a[I,j]:4);

End;

Writeln;

End;

Writeln;

Теперь
обрабатываем диагонали матрицы.

Так
как для работы с диагоналями используется
только переменная i,
то будем использовать одинарный цикл.

For
i:= 1 to 7 do begin

If
a[I,i]<0 then kolotr:=kolotr+1; // вместо
этой
формулы
можно
использовать
inc(kolotr);

If
a[i,7-i+1]>0 then kolpol:=kolpol+1; // или
inc(kolpol);

End;

После
этого необходимо вывести результаты
на экран.

Writeln
(‘количество отрицательных на главной
диагонали = ‘, kolotr);

Writeln
(‘количество положительных на побочной
диагонали = ‘, kolpol);

End.

Вот
полный листинг программы:

Uses
crt;

Var

I,j:
integer;

kolpol,
kolotr: integer;

A:
array [1..7, 1..7] of integer;

Begin

For
i:= 1 to 7 do begin

For
j:= 1 to 7 do begin

A[I,j]
:= random[10] – 5;

Write
(a[I,j]:4);

End;

Writeln;

End;

Writeln;

For
i:= 1 to 7 do begin

If
a[I,i]<0 then kolotr:=kolotr+1;

If
a[i,7-i+1]>0 then kolpol:=kolpol+1;

End;

Writeln
(‘количество отрицательных на главной
диагонали = ‘, kolotr);

Writeln
(‘количество положительных на побочной
диагонали = ‘, kolpol);

End.

Код
программы значительно сокращается,
если делать заполнение матрицы случайными
числами.

Результат
выполнения программы на PascalABC

Практическая
работа – решение задач по новой теме

Далее
учащимся предлагаются карточки с
заданиями и для решения задач предлагается
изменить текст набранной программы.

В
матрице a[8,8]
подсчитать количество чётных элементов
на главной диагонали

В
матрице a[7,7]
найти сумму нечётных элементов на
побочной диагонали.

В
матрице a[6,6]
найти произведение элементов, кратных
3 на побочной диагонали.

Итоги
урока, выставление оценок.

Домашнее
задание.

Дома создать
программу решения задачи:

В
матрице a[5,5]
подсчитать количество не нулевых
элементов на главной и побочной диагонали.
Ввод данных осуществляется вручную.

Список
литературы:

Н. Д. Угринович
«Информатика и информационные технологии
10-11» Бином 2005
Н. Д. Угринович
«Информатика и ИКТ 10» Бином 2010
Н. Д. Угринович
«Практикум по информатике и информационным
технологиям» Бином 2004

Источник

Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива

Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Вывести элементы побочной диагонали матрицы

Решение

Обозначение

Элементы матрицы

Диагонали

Вам также может понравиться

Как найти производителя по этикетке

Как найти свое созвездие на небе

Как найти настоящую любящую девушку

Добавить комментарий Отменить ответ