Как найти элементы побочной диагонали матрицы - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

На занятии будет рассмотрен двумерный массив в Pascal и примеры работы с ним. Кроме того, предстоит знакомство с понятиями побочная диагональ матрицы в Паскаль и главная диагональ

Содержание:

Двумерный массив в Pascal
Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива
Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Матрица или двумерный массив – это прямоугольная таблица чисел (или других элементов одного типа). Каждый элемент матрицы имеет два индекса (номер строки и номер столбца).

Исходные данные для решения многих задач можно представить в табличной форме:

Таблица результатов производственной деятельности нескольких филиалов фирмы может быть представлена так:

zavod1: array [1..4] of integer;
zavod2: array [1..4] of integer; 
zavod3: array [1..4] of integer;

Или в виде двумерного массива так:

Объявление двумерного массива:

var A: array[1..3,1..4] of integer;
begin
{...}

begin
  var  a := new integer[3,4];
  {...}
end.

Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива

Варианты описания двумерного массива (традиционный pascal)

Описание массива в разделе переменных:

const N = 3;
      M = 4;
var A: array[1..N,1..M] of integer;

Описание массива через раздел type:

const
  M=10;
  N=5;
type
  matrix=array [1..M, 1..N] of integer;
var A: matrix;

Ввод двумерного массива m x n с клавиатуры:

for i:=1 to N do
  for j:=1 to M do begin
    write('A[',i,',',j,']=');
    read ( A[i,j] );
  end;

for var i:=0 to a.RowCount-1 do
  for var j:=0 to a.ColCount-1 do
     a[i,j]:=readinteger;

Заполнение случайными числами:

var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10); // целые числа в диапазоне от 0 до 10
var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9) // веществ. числа в диапазоне от 1 до 9

«Красивый» вывод элементов двумерного массива m x n:

Следующий фрагмент программы выводит на экран значения элементов массива по строкам:

for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do
     write ( A[i,j]:5 );
  writeln;
end;

begin
  var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10);
  var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9);
  a.Println;
  a1.Println(6,1) // 6 позиций всего на вывод, 1 знак после десят. запятой
end.

Результат:

   8   2   1   3
   5   8   0   8
   6   3   9   3
   3.3   4.7   3.7   5.4
   2.9   1.7   2.3   4.0
   8.3   3.7   8.4   1.4

Рассмотрим следующую задачу: Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:

Номер станции	1-й день	2-й день	3-й день	4-й день
1	-8	-14	-19	-18
2	25	28	26	20
3	11	18	20	25

Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:

t[1,1]:=-8;	t[1,2]:=-14;	t[1,3]:=-19;	t[1,4]:=-18;
t[2,1]:=25;	t[2,2]:=28;	t[2,3]:=26;	t[2,4]:=20;
t[3,1]:=11;	t[3,2]:=18;	t[3,3]:=20;	t[3,4]:=25;

Или в pascalabc.NET:

var t := Matr(3,4,-8,-14,-19,-18,25,28,26,20,11,18,20,25);  
t.Println;

Объявление двумерного массива:

var t: array [1..3, 1..4] of integer;

Задание array 1: Необходимо:

Распечатать температуру на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день.
Распечатать показания термометров всех метеостанций за 2-й день.
Определить среднюю температуру на 3-й метеостанции.
Распечатать, в какие дни и на каких метеостанциях температура была в диапазоне 24-26 градусов тепла.

Дополните код:

Показать решение:

var t: array [1..3, 1..4] of integer;
s,i,j:integer;
begin
t[1,1]:=-8; 	t[1,2]:=-14; 	t[1,3]:=-19; 	t[1,4]:=-18;
t[2,1]:=25; 	t[2,2]:=28; 	t[2,3]:=26; 	t[2,4]:=20;
t[3,1]:=11; 	t[3,2]:=18; 	t[3,3]:=20; 	t[3,4]:=25;
{1. Распечатать показания термометров на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день}
writeln('1-е задание: ',t[2,4] , ' и ',t[...,...]);
 
{2. Показания термометров всех метеостанций за 2-й день}
for i:=1 to ... do 
   writeln ('2-е задание: ',t[...,...]);
 
{3. Определим среднее значение температуры на 3-й метеостанции:}
i:=3;
s:=0;
for j:=1 to 4 do 
   s:=...; {сумматор}
writeln('3-е задание: ', s/4);
{распечатаем всю таблицу}
for i:=1 to 3 do
    for j:=1 to 4 do
        writeln(t[i,j]);
{4. Распечатаем станции и дни с температурой 24-26 гр}
writeln('4-е задание: ');
for i:=1 to 3 do
    for ... ... do
        if (...) and (...) then
           writeln('станция ', i, ' день ', j)
end.

Самостоятельно подумайте, как находится сумма элементов массива pascal.

Задание array 2. Найти сумму элементов массива (прямоугольной таблицы) размером [m x n]

Задание array 4.
Найти сумму всех элементов массива (переменная sum) 5 x 4, а также сумму элементов, составляющих столбцы таблицы (двумерного массива). Для хранения сумм столбцов чисел использовать одномерный массив (s). Дополните код.

Показать решение:

const  m = 5;
       n = 4;
var
    a: array[1..m,1..n] of byte;
    s: array[1..n] of byte;
    i,j, sum: byte;
begin
    randomize;
    for i := 1 to m do begin
        for j := 1 to n do begin
            ... {инициализация элементов массива случайными числами}
            ... {вывод элементов массива}
        end;
        writeln
    end;
    writeln ('------------'); {для оформления}
    {обнуление значений массива суммы s[]:}
    ...
    {поиск сумм элементов по столбцам:}
    for i := 1 to n do begin
         for j := 1 to m do begin
           s[i]:=...;
        end;
     write(...)  ; 
    end;
    {поиск общей суммы:}
    sum:=0;
    ...
    {вычисление суммы элементов массива значений сумм по столбцам:}
    for ...
        ...
    write (' | sum = ', sum);
readln
end.

Задание array 4_1.
Найти сумму элементов двумерного массива [m x n] по строкам:

2 8 1 9  : sum = 20
3 1 7 2  : sum = 13
4 5 6 2  : sum = 17

Методы матриц для работы со строками и столбцами:

begin
  var a := MatrRandomInteger(3,4);  
  a.Println;
 
  a.Row(0).Sum.Println();
  a.Row(1).Average.Println;
  a.Row(2).Product.Println;
 
  a.Col(0).Min.Println;
  a.Col(1).Max.Println;
end.

Результат:

  86  62  80  33
  51   4  36  65
  78  30   5  16
261 
39 
187200 
51 
62

Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Главная диагональ квадратной матрицы n x n (т.е. той, у которой количество строк равно количеству столбцов) проходит с верхнего левого угла матрицы (элемент 1,1) до правого нижнего угла матрицы (элемент n,n).

Побочная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с нижнего левого угла матрицы (элемент n,1) до правого верхнего угла матрицы (элемент 1,n).

Формулу поиска элементов диагоналей проще всего искать, нарисовав элементы матрицы:
Если индексы начинаются с единицы (традиционный Паскаль):

1,1	1,2	1,3	1,4
2,1	2,2	2,3	2,4
3,1	3,2	3,3	3,4
4,1	4,2	4,3	4,4

Если индексы начинаются с нуля (pascalAbc.NET):

0,0	0,1	0,2	0,3
1,0	1,1	1,2	1,3
2,0	2,1	2,2	2,3
3,0	3,1	3,2	3,3

Учитывая, что первая цифра в программе будет соответствовать счетчику i, а вторая — счетчику j, то из таблицы можно вывести формулы:

Главная диагональ матрицы в Паскаль имеет формулу:
i=j
Побочная диагональ матрицы в Паскале традиционном имеет формулу:
n=i+j-1 (или j=n-i+1)

где n — размерность квадратной матрицы

Побочная диагональ матрицы в pascalAbc.Net имеет формулу:
n=i+j+1

где n — размерность квадратной матрицы

Пример: Вывести на экран сначала главную диагональ квадратной матрицы из N строк и N столбцов, а затем ее побочную диагональ.

Решение:

Пример: Заменить элементы главной и побочной диагонали квадратной матрицы нулями

Показать решение:

Паскаль:

var i,j,n:integer;
a: array[1..100,1..100]of integer;
begin
   randomize;
   writeln ('введите размерность матрицы:');
   readln(n);
   for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to n do  begin
            a[i,j]:=random(10);
            write(a[i,j]:3);
        end;
        writeln;
   end;
   writeln;
   for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to n do  begin
            if (i=j) or (n=i+j-1) then a[i,j]:=0;
            write(a[i,j]:3)
        end;
        writeln;
   end;
end.

PascalAbc.Net

begin
  var n := readinteger('введите размерность матрицы:');
  var a := matrRandomInteger(n, n, -10, 10);
  a.Println(6);
  for var i := 0 to n - 1 do
  begin
    a[i, i] := 0;
    a[i, n - i - 1] := 0;
  end;
  writeln();
  a.Println(6);
end.

Задание array 5:
Найти отдельно сумму элементов главной и побочной диагонали квадратной матрицы

1 7 3 7
2 1 8 3
5 7 6 4
8 2 3 1
-------
sum1 = 9
sum2 = 30

Пример:
Дана матрица 5х5. Найти сумму элементов, стоящих на двух соседних диагоналях с главной и параллельных ей.

Для решения задачи воспользуйтесь таблицей

Показать решение:

var
A:array[1..5,1..5] of integer;
i,j:integer;
sum,sum1,sum2:integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 5 do
    A[i,j]:=random(10);
write ('Исходный массив A: ');
for i:=1 to 5 do begin
    writeln;
    for j:=1 to 5 do
        write (A[i,j]:2,' ');
    end;
sum1:=0;
for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
        if (i-j=1) then
            sum1:=sum1+A[i,j];
sum2:=0;
for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
        if (j-i=1) then
           sum2:=sum2+A[i,j];
sum:=sum1+sum2;
writeln;
writeln('Сумма = ',sum);
end.

Задание array 6: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 7: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 8: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 9: Составить программу, позволяющую с помощью датчика случайных чисел сформировать матрицу размерностью N. Определить:

минимальный элемент, лежащий ниже побочной диагонали;

произведение ненулевых элементов последней строки.

Рассмотрим еще один пример работы с двумерным массивом.

Пример: В двумерном массиве размером N х M определить среднее значение элементов. Найти индекс элемента массива, наиболее близкого к среднему значению.

var index1,index2,i,j,N,M:integer;
s,min,f:real;
a:array[1..300,1..300] of real;
begin
N:=10;
M:=5;
for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do begin
    a[i,j]:=random(20);
    s:=s+a[i,j];
    write(a[i,j]:3);
   end;
   writeln;
end;
 
f:=s/(N*M);
writeln('srednee znachenie ',f);
min:=abs(a[1,1]-f);
for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do begin
    if abs(a[i,j]-f)<min then begin
      min:=abs(a[i,j]-f);
      index1:=i;
      index2:=j;
    end;
  end;
end;
writeln('naibolee blizkiy ',index1,' ',index2);
end.

Потренируйтесь в решении задач по теме, щелкнув по пиктограмме:

Источник

0 / 0 / 0

Регистрация: 09.05.2020

Сообщений: 14

Вывести элементы побочной диагонали матрицы

10.05.2020, 19:55. Показов 19670. Ответов 6

Условие
Дан двумерный массив размера N×N. Требуется вывести на экран все элементы его побочной диагонали, начиная с элемента, расположенного в правом верхнем углу.

Формат входных данных
С клавиатуры вводится натуральное число N (N≤500). Следующие N строк содержат по N целых чисел, разделенных пробелом — элементы массива. Все числа не превосходят 1000 по модулю.
Формат выходных данных
Требуется вывести через пробел N целых чисел — элементы побочной диагонали массива.

входные данные
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
выходные данные
3 5 7

Максим 1994

115 / 72 / 48

Регистрация: 16.11.2012

Сообщений: 257

10.05.2020, 21:46

Сообщение было отмечено F- как решение

Решение

Подойдет?? Если хочешь, то допили условия) N≤500 и вот Все числа не превосходят 1000 по модулю.

C++

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int N;
    cout << "N= ";
    cin >> N;
    int **mas = new int *[N];
    cout << "Enter Matrix "<<endl;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        mas[i] = new int[N];
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            cin>>mas[i][j];
        }
    }
    cout << "Original Matrix " << endl;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            cout << mas[i][j] << " ";
        }
        cout << 'n';
    }
 
    cout << "diagonal "<<endl;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cout  << mas[i][N-i-1] << " ";
    }
 
    return 0;
}

alo_wu

10.05.2020, 21:54

Не по теме:

Максим 1994, я конечно не докапываюсь, но динамическую память нужно удалять 😉

0 / 0 / 0

Регистрация: 09.05.2020

Сообщений: 14

11.05.2020, 15:22

[ТС]

Максим 1994,спасибо большое!

1 / 1 / 0

Регистрация: 07.08.2020

Сообщений: 15

16.04.2021, 12:11

код работает только для одного теста

Yetty

7427 / 5021 / 2891

Регистрация: 18.12.2017

Сообщений: 15,694

16.04.2021, 12:35

Сообщение от макакий

код работает только для одного теста

а так ?

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{        
    int a[500][500], N;
    
    cin >> N;    
    
    for (int i = 0; i < N; ++i)         
        for (int j = 0; j < N; ++j)        
            cin >> a[i][j];   
    
    for (int i = 0; i < N; ++i)    
        cout << a[i][N-i-1] << " ";    
    cout << "n";
 
    return 0;
}

макакий

1 / 1 / 0

Регистрация: 07.08.2020

Сообщений: 15

16.04.2021, 13:01

C++ (Qt)

такой код проходит один тест, а дальше дичь какая-то
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <string>
 
using namespace std;
int main(){
    int arr[1000][1000], n, count = 1;
    cin>>n;
    for(int i = 0 ; i<n; i++){
        for(int j = 0; j<n; j++){
            arr[i][j] = count;
            count++;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i<n; i++){
        cout << arr[i][n-i-1] << " ";  
    }
    return 0;
}

там двумерный массив a[500][500]

Добавлено через 2 минуты
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Correct
3 5 7
Output
1 1 1

Добавлено через 6 минут

Источник

Содержание:

Обозначение
Элементы матрицы
Диагонали

Определение

Матрицей размера $m times n$ называется прямоугольная
таблица, содержащая $m cdot n$ чисел, состоящая из $m$ строк и $n$ столбцов.

Обозначение

Таблица берется либо в круглые скобки, либо окружается двумя параллельными вертикальными прямыми.

Пример

$A=left( begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right)=left|left| begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right|right|$

Если матрица содержит $m$ строк и $n$ столбцов, то матрица называется матрицей
размера $m times n$ или $m times n$-матрицей. Размер матрицы указывается справа
внизу возле ее имени, либо таблицы с обозначением элементов.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

$A_{2 times 3}=left( begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right)_{2 times 3}=left|left|left.begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right|right|_{2 times 3}right.$

Элементы матрицы

Элементы матрицы $A$ обозначаются $a_{ij}$, где $i$ – номер строки, в которой находится элемент, а $j$ – номер столбца.

Пример

Задание. Чему равен элемент $a_{23}$
матрицы $A=left( begin{array}{rrr}{1} & {4} & {0} \ {-1} & {3} & {7}end{array}right)$ ?

Решение. Находим элемент, который стоит на пересечении второй строки и третьего столбца:

Таким образом, $a_{23} = 7$.

Ответ. $a_{23} = 7$

Определение

Строка матрицы называется нулевой, если все ее элементы равны нулю. Если хотя бы один из
элементов строки не равен нулю, то строка называется ненулевой.

Замечание. Аналогичное определение и для нулевого и ненулевого столбцов матрицы.

Пример

В матрице $A=left( begin{array}{rr}{0} & {0} \ {-1} & {0}end{array}right)$ первая строка является
нулевой (любой элемент этой строки равен нулю); вторая строка ненулевая, так как элемент $a_{21}=-1 neq 0$.

Диагонали

Определение

Главной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого верхнего угла матрицы в
правый нижний.

Побочной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого нижнего
угла матрицы в правый верхний.

Пример

: 1 и 6 – элементы главной диагонали.

: 3 и 4 – элементы побочной диагонали.

Для матрицы
элементы 1, 2, -1 образуют главную диагональ; а элементы 3, 2, 2 – побочную.

Читать дальше: виды матриц.

Источник

Дана квадратная матрица размером n_xn. Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных ниже главной диагонали, найти максимальный элемент, среди элементов расположенных выше побочной диагонали. Найденные минимальный и максимальный элементы поменять местами и вывести их индексы.

// main_secondary_diagonal.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
    srand(time(NULL));
    int size_array; // размер квадратной матрицы
    setlocale(LC_ALL, "rus");

    cout << "Введите размер квадратной матрицы: ";
    cin >> size_array;

    // динамическое создание двумерного массива
    int **arrayPtr = new int* [size_array];
    for (int count = 0; count < size_array; count++)
        arrayPtr[count] = new int [size_array];

    for (int counter_rows = 0; counter_rows < size_array; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < size_array; counter_columns++)
        {
            arrayPtr[counter_rows][counter_columns] = rand() % 100; // заполнение массива случайными числами
            cout << setw(2) << arrayPtr[counter_rows][counter_columns] << "  "; // вывод на экран двумерного массива
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    int min = arrayPtr[1][0], // минимальный елемент массива, ниже главной диагонали
        row_min = 1,          // номер строки минимального элемента
        column_min = 0;       // номер столбца минимального элемента

    // поиск минимального элемента в массиве, ниже главной диагонали
    for (int counter_rows = 1; counter_rows < size_array; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < counter_rows ; counter_columns++)
        {
            if ( arrayPtr[counter_rows][counter_columns] < min )
            {
                min = arrayPtr[counter_rows][counter_columns];
                row_min = counter_rows;
                column_min = counter_columns;
            }
        }
    }

    cout << "min" << "[" << (row_min + 1) << "][" << (column_min + 1) << "]"  << " = " << min << endl; 

    int max = arrayPtr[0][0], // максимальный элемнет массива, выше побочной диагонали
        row_max = 0,              // номер строки максимального элемента
        column_max = 0;           // номер столбца максимального элемента

    for (int counter_rows = 0; counter_rows < size_array - 1; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < (size_array - counter_rows - 1); counter_columns++)
        {
            if ( arrayPtr[counter_rows][counter_columns] > max )
            {
                max = arrayPtr[counter_rows][counter_columns];
                row_max = counter_rows;
                column_max = counter_columns;
            }
        }
    }

    cout << "max" << "[" << (row_max + 1) << "][" << (column_max + 1) << "]"  << " = " << max << endl; 

    //////////////////перестановка элементов////////////////////////////////////////////////

    arrayPtr[row_min][column_min] = max;
    arrayPtr[row_max][column_max] = min;

    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    cout << "nМассив после перестановки максимального и минимального элементов:n";

    for (int counter_rows = 0; counter_rows < size_array; counter_rows++)
    {
        for (int counter_columns = 0; counter_columns < size_array; counter_columns++)
        {
          cout << setw(2) << arrayPtr[counter_rows][counter_columns] << "  "; // вывод на экран двумерного массива
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    cout << "min" << "[" << (row_max + 1) << "][" << (column_max + 1) << "]"  << " = " << min << endl; 
    cout << "max" << "[" << (row_min + 1) << "][" << (column_min + 1) << "]"  << " = " << max << endl; 

    // удаление двумерного динамического массива
    for (int count = 0; count < size_array; count++)
        delete []arrayPtr[count];

    system("pause");
    return 0;
}

Результат работы программы показан ниже:

Источник

П. Е.
ФИНКЕЛЬ Разработка урока по информатике

Автор:

Павел
Ефимович Финкель

Учитель
информатики

МБОУ
СОШ №1 им. А. И. Герцена муниципального
образования Тимашевский район

Краснодарский
край

Адрес
школы:

352700,
г. Тимашевск, ул. Ленина, 152

E–mail:
timsc1@mail.ru

Разработка
урока по информатике

Профильный
класс 10-11

Тема:

Обработка
диагоналей в квадратных матрицах

Ключевые
слова:

Информатика,
массив,
цикл с параметром, Паскаль, PascalABC,
проект, двумерный массив, матрица.

Аннотация

Данный
материал – разработка урока по
информатике.

Тема
«Программирование на языке Паскаль»
изучается в 10 или 11 профильном
«Информационно-технологическом» классе

Тема
урока: «Обработка
диагоналей в квадратных матрицах»

Изучение
данной темы осуществляется в программной
среде Turbo
Pascal
или PascalABC

К
этому моменту учащиеся должны знать
виды алгоритмов, записывать их на языке
Паскаль, уметь записывать операторы
цикла с параметром FOR,
иметь представление о двумерных массивах
(матрицах), объявление и заполнение
массивов в языке Паскаль,

Тема
массивы является обязательной темой в
заданиях ЕГЭ по информатике.

Обработка
диагоналей в квадратных матрицах

Цели
урока:

Образовательные:

Закрепить
определение двумерного массива, оператор
описания массива, характеристики
массива,
научить
решать задачи на обработку двумерных
массивов.

Развивающие:

развить
навыки использования среды программирования;
развить
логическое и алгоритмическое мышление
и активность работы учащихся.

Воспитательные:

воспитание
самостоятельности, и ответственности
за выполненную работу;
формировать
у учащихся объективную самооценку;
пробудить
интерес к обучению.

Необходимое
оборудование и материалы: компьютер,
проектор, Microsoft Office PowerPoint, среда
программирования Turbo
Pascal
или PascalABC.

План
урока:

Организационный
момент (1 минута)
Актуализация
знаний. (7 минут)
Объяснение
нового материала (15 минут)
Физминутка
(1 минута)
Закрепление
материала – решение задачи по новой
теме (7 минут)
Практическая
работа – решение учащимися задач по
новой теме (7 минут)
Итоги
урока. (1 минута)
Домашнее
задание. (1 минута)

ХОД
УРОКА

Организационный
момент

Сообщение
темы и цели урока

Актуализация
знаний.

Вопросы
для повторения:

Разделы
программы на языке Паскаль
Виды
алгоритмов
Объявление
массива в языке Паскаль
Операторы
циклов в языке Паскаль
Генератор
случайных чисел Random

Учащиеся
самостоятельно заполняют кроссворд.
Кроссворд можно распечатать и раздать
каждому или вывести на доску с помощью
проектора.

Кроссворд:

По
горизонтали

Многократное
выполнение действий
Команда
языка Паскаль
Двумерная
таблица
Набор
данных, обозначенных одним именем
Что
означает оператор mod
в
языке Паскаль
X:=5

По
вертикали

3)
подключаемая к программе библиотека
ресурсов в языке Паскаль

Создатель
языка Pascal
Последовательность
действий
В
языке Паскаль – Набор символов в кавычках
Хранение
данных на диске
Упорядочивание
элементов массива по возрастанию или
убыванию

Объяснение
нового материала

Квадратной
называется матрица, у которой количество
строк равно количеству столбцов, n=m.
A(5,5)
A(7,7)
т.е. A(n,n)

5	-7	-4	3	8
-3	9	8	5	-6
4	2	8	-9	-3
-5	8	-9	4	3
7	8	-4	-3	6

В
данном примере матрица 5х5 (5 строк и 5
столбцов)

Квадратная
матрица формируется также, как и обычная
прямоугольная матрица:

A:
array [1..5, 1..5] of integer;

W:
array [1..20, 1..20] of real;

Элемент
(2,5)

-7

-4

-3

-6

-9

-3

-5

-9

Элемент
(2,2)

-4

-3

Элемент
(4,4)

Элемент
(5,3)

В
квадратных матрицах используется
понятие диагонали. Существуют главная
диагональ и побочная.

5	-7	-4	3	8
-3	9	8	5	-6
4	2	8	-9	-3
-5	8	-9	4	3
7	8	-4	-3	6

Элементы,
которые лежат вдоль этой прямой,
называются главная диагональ.

В
данном случае легко определить адрес
этих элементов: (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)

Следовательно,
номер строки равен номеру столбца. i
= j.

Иногда
элемент обозначают a(i,i)

5	-7	-4	3	8
-3	9	8	5	-6
4	2	8	-9	-3
-5	8	-9	4	3
7	8	-4	-3	6

Элементы,
которые лежат вдоль этой прямой,
называются побочная диагональ.

В
данном случае адрес этих элементов
следующий: (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)

Легко
увидеть, что при возрастании номера
строки номер столбца уменьшается.

Для
записи таких элементов используется
формула ( i,
n–i+1
)

Для
n=5

I=1
A(1, 5-1+1) = A(1,5)

I=2
A(2, 5-2+1) = A(2, 4)

I=3
A(3, 5-3+1) = A(3, 3)

I=4
A(4, 5-4+1) = A(4, 2)

I=5
A(5,
5-5+1) = A(5,
1)

Физминутка
Закрепление
нового материала.

Рассмотрим
данную тему на примерах.

Пример
1.

Дана
квадратная матрица 7х7, заполненная
случайными числами. Подсчитать количество
отрицательных элементов на главной
диагонали и количество положительных
элементов на побочной диагонали. Оба
результата вывести на экран.

Формируем
матрицу, заполняем её случайными числами
и выводим матрицу на экран. Согласно
условию задачи, в матрице обязательно
должны быть отрицательные числа. Поэтому
будем использовать формулу random[10]
– 5;

//
объявляем двумерный массив

Uses
crt;

Var

I,j:
integer;

kolpol,
kolotr: integer;

//
две разные переменные. kolotr
– для подсчёта отрицательных элементов,

//
kolpol
– для подсчёта положительных элементов

A:
array
[1..7, 1..7] of
integer;

Begin

//
заполнение матрицы случайными числами
и вывод матрицы на экран

For
i:= 1 to 7 do begin

For
j:= 1 to 7 do begin

A[I,j]
:= random[10] – 5;

Write
(a[I,j]:4);

End;

Writeln;

End;

Writeln;

Теперь
обрабатываем диагонали матрицы.

Так
как для работы с диагоналями используется
только переменная i,
то будем использовать одинарный цикл.

For
i:= 1 to 7 do begin

If
a[I,i]<0 then kolotr:=kolotr+1; // вместо
этой
формулы
можно
использовать
inc(kolotr);

If
a[i,7-i+1]>0 then kolpol:=kolpol+1; // или
inc(kolpol);

End;

После
этого необходимо вывести результаты
на экран.

Writeln
(‘количество отрицательных на главной
диагонали = ‘, kolotr);

Writeln
(‘количество положительных на побочной
диагонали = ‘, kolpol);

End.

Вот
полный листинг программы:

Uses
crt;

Var

I,j:
integer;

kolpol,
kolotr: integer;

A:
array [1..7, 1..7] of integer;

Begin

For
i:= 1 to 7 do begin

For
j:= 1 to 7 do begin

A[I,j]
:= random[10] – 5;

Write
(a[I,j]:4);

End;

Writeln;

End;

Writeln;

For
i:= 1 to 7 do begin

If
a[I,i]<0 then kolotr:=kolotr+1;

If
a[i,7-i+1]>0 then kolpol:=kolpol+1;

End;

Writeln
(‘количество отрицательных на главной
диагонали = ‘, kolotr);

Writeln
(‘количество положительных на побочной
диагонали = ‘, kolpol);

End.

Код
программы значительно сокращается,
если делать заполнение матрицы случайными
числами.

Результат
выполнения программы на PascalABC

Практическая
работа – решение задач по новой теме

Далее
учащимся предлагаются карточки с
заданиями и для решения задач предлагается
изменить текст набранной программы.

В
матрице a[8,8]
подсчитать количество чётных элементов
на главной диагонали

В
матрице a[7,7]
найти сумму нечётных элементов на
побочной диагонали.

В
матрице a[6,6]
найти произведение элементов, кратных
3 на побочной диагонали.

Итоги
урока, выставление оценок.

Домашнее
задание.

Дома создать
программу решения задачи:

В
матрице a[5,5]
подсчитать количество не нулевых
элементов на главной и побочной диагонали.
Ввод данных осуществляется вручную.

Список
литературы:

Н. Д. Угринович
«Информатика и информационные технологии
10-11» Бином 2005
Н. Д. Угринович
«Информатика и ИКТ 10» Бином 2010
Н. Д. Угринович
«Практикум по информатике и информационным
технологиям» Бином 2004

Источник

Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива

Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Вывести элементы побочной диагонали матрицы

Решение

Обозначение

Элементы матрицы

Диагонали

Вам также может понравиться

Как найти нормальных тиммейтов в доте

Как найти аттестат в фис фрдо

Как найти предыдущий рассказ на дзене

Добавить комментарий Отменить ответ