Фотон
Фотон — это частица света или квант света; частица с которой можно делать расчёты.
Фотоны всегда находятся в движении и в вакууме движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10^8 м/с (это называется скоростью света и обозначается буквой c).
В марте 1905 года Эйнштейн создал квантовую теорию света, это была идея о том, что свет существует в виде крошечных частиц, которые он назвал фотонами.
Позже в том же году была расширена специальная теория относительности, в которой Эйнштейн доказал, что энергия (E) и материя (масса – m) связаны, и это соотношение стало самым знаменитым в физике: E=mc²; (напомним: c — скорость света).
Формулы фотона
Эти формулы являются наиболее важными.
Формула энергии кванта/фотона (формула Планка или Энергия кванта)
Энергия — это постоянная Планка, умноженная на частоту колебаний
E = h×v
Где:
- E — энергия фотона/кванта (в Дж – джоуль),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц).
Масса фотона
m = hv/c² = h/cλ
Где:
- m — масса фотона (в кг),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- λ — длина световой волны (в метрах).
Примечание:
Фотоны всегда движутся со скоростью света. В состоянии покоя фотоны не существуют (т.е. можно сказать, что масса покоя равна нулю).
Формула массы фотона (m = h/cλ) была выведена из формулы эквивалентности массы и энергии (E = mc²), при этом было использовано также равенство с энергией Кванта (E = h×v).
Импульс фотона
p = hv/c = h/λ
Где:
- p — импульс фотона (в Н•с – ньютон-секунда),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- λ — длина световой волны (в метрах).
Длина волны света, период и частота
Это ещё одно соотношение, которое может быть полезным в расчётах.
λ = cT = c/v
Где:
- λ — длина световой волны (в метрах),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- T — период световых колебаний (в секундах),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц).
Пример решения задачи с данными формулами
Определите энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света.
Известно:
λк = 0,76 мкм = 0,76 × 10^(–6) м
Решение:
Формула энергии фотонов: E = h×v
Где:
h — постоянная Планка,
v — частота света; из равенства λ = c/v выходит, что v = с/λ.
Таким образом, составляем равенство:
E = h × (с/λ) = hc / λ
Вспоминаем другие данные:
c = 3.10^8 (это скорость света в м/с)
h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду)
E = hc / λ = ((6,6.10^(–34) Дж.с) × (3.10^8 м/с)) / (0,76 × 10^(–6) м) = 2,6 × 10^(–19) Дж
Фотон является волной?
Фотон является одновременно частицей и волной. Согласно квантовой теории света Эйнштейна, энергия фотонов (E) равняется их частоте колебаний (v), умноженной на постоянную Планка (h); т.е. эта формула выглядит так: E = h×v.
Так он доказал, что:
- свет — это поток фотонов,
- энергия этих фотонов — это высота их частоты колебаний,
- интенсивность света соответствует количеству фотонов.
Таким образом, учёный объяснил, что поток фотонов действует и как волна, и как частица.
Узнайте также про:
- Нейтрино
- Теорию относительности
- Магнитную индукцию
- Полимер
- Теорию струн
Энергия фотона (кванта света) пропорциональна частоте его излучения.
Для вычисления энергии используют формулу Планка.
Eф = hν = hc/λ - энергия фотона, Дж (Джоуль)
p=E/c= hν/c = h/λ - импульс фотона, кг∙м/с
v — частота, Гц (Герц)
λ — длина волны, м (метр)
h — постоянная Планка, h=6.63∙10-34Дж∙с
с — скорость света, с=3∙108м/с
Согласно гипотезе Макса Планка, электромагнитная энергия излучается и поглощается отдельными порциями — квантами. Фотон — это элементарная частица, квант электромагнитного излучения.
Фотоны обозначаются буквой — γ, поэтому их часто называют гамма-квантами.
В современной физике, фотон — переносчик электромагнитного взаимодействия, фундаментальная составляющая света и всех других форм электромагнитного излучения.
Таблица диапазонов электромагнитных волн.
Задача 57.
Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ=760нм) и наиболее коротким (λ=380 нм) волнам видимой части спектра.
Показать ответ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Photon energy is the energy carried by a single photon. The amount of energy is directly proportional to the photon’s electromagnetic frequency and thus, equivalently, is inversely proportional to the wavelength. The higher the photon’s frequency, the higher its energy. Equivalently, the longer the photon’s wavelength, the lower its energy.
Photon energy can be expressed using any unit of energy. Among the units commonly used to denote photon energy are the electronvolt (eV) and the joule (as well as its multiples, such as the microjoule). As one joule equals 6.24 × 1018 eV, the larger units may be more useful in denoting the energy of photons with higher frequency and higher energy, such as gamma rays, as opposed to lower energy photons as in the optical and radio frequency regions of the electromagnetic spectrum.
Formulas[edit]
Physics[edit]
Photon energy is directly proportional to frequency.[1]
where
This equation is known as the Planck–Einstein relation.
Additionally,
where
- E is photon energy
- λ is the photon’s wavelength
- c is the speed of light in vacuum
- h is the Planck constant
The photon energy at 1 Hz is equal to 6.62607015 × 10−34 J
That is equal to 4.135667697 × 10−15 eV
Electronvolt[edit]
Energy is often measured in electronvolts.
To find the photon energy in electronvolts using the wavelength in micrometres, the equation is approximately
This equation only holds if the wavelength is measured in micrometers.
The photon energy at 1 μm wavelength, the wavelength of near infrared radiation, is approximately 1.2398 eV.
Examples[edit]
An FM radio station transmitting at 100 MHz emits photons with an energy of about 4.1357 × 10−7 eV. This minuscule amount of energy is approximately 8 × 10−13 times the electron’s mass (via mass-energy equivalence).
Very-high-energy gamma rays have photon energies of 100 GeV to over 1 PeV (1011 to 1015 electronvolts) or 16 nanojoules to 160 microjoules.[2] This corresponds to frequencies of 2.42 × 1025 to 2.42 × 1029 Hz.
During photosynthesis, specific chlorophyll molecules absorb red-light photons at a wavelength of 700 nm in the photosystem I, corresponding to an energy of each photon of ≈ 2 eV ≈ 3 × 10−19 J ≈ 75 kBT, where kBT denotes the thermal energy. A minimum of 48 photons is needed for the synthesis of a single glucose molecule from CO2 and water (chemical potential difference 5 × 10−18 J) with a maximal energy conversion efficiency of 35%.
See also[edit]
- Photon
- Electromagnetic radiation
- Electromagnetic spectrum
- Planck constant
- Planck–Einstein relation
- Soft photon
References[edit]
- ^ “Energy of Photon”. Photovoltaic Education Network, pveducation.org.
- ^ Sciences, Chinese Academy of. “Observatory discovers a dozen PeVatrons and photons exceeding 1 PeV, launches ultra-high-energy gamma astronomy era”. phys.org. Retrieved 2021-11-25.
Фотон в современной физике считается разновидностью элементарных частиц. В частности, он представляет собой квант электромагнитного излучения (квант — неделимая частица чего-либо).
Энергия и импульс фотона
Фотоны обладают определенной энергией и импульсом. Когда свет испускается или поглощается, он ведет себя подобно не волне, а потоку частиц, имеющих энергию Е = hν, которая зависит от частоты. Оказалось, что порция света по своим свойствам напоминает то, что принято называть частицей. Поэтому свойства света, обнаруживаемые при его излучении и поглощении, стали называть корпускулярными. Сама же световая частица была названа фотоном, или квантом электромагнитного излучения.
Как частица, фотон обладает определенной порцией энергии, которая равна hν. Энергию фотона часто выражают не через частоту v, а через циклическую частоту:ω = 2πν
При этом в формуле для энергии фотона в качестве коэффициента пропорциональности (постоянной Планка) используется другая величина, обозначаемая ℏ и равная:
ℏ=h2π≈1,0545726·10−34 (Дж·с)
Учитывая это, формула для определения энергии фотона примет вид:
Е=ℏω
Согласно теории относительности, энергия частиц связана с массой следующим соотношением:
Е=mс2
Так как энергия фотона равна hν, то, следовательно, его масса m получается равной:
m=hνс2
У фотона нет собственной массы, поскольку он не может существовать в состоянии покоя. Появляясь, он уже имеет скорость света. Поэтому формула выше показывает только массу движущегося фотона.
По известной массе и скорости фотона можно найти его импульс:
p=mc=hνc=hλ
Внимание! Вектор импульса фотона всегда совпадает с направлением распространения луча света.
Чем больше частота ν, тем больше энергия Е и импульс р фотона и тем отчетливее свет проявляет свои корпускулярные свойства. Из-за того что постоянная Планка мала, энергия фотонов видимого излучения крайне незначительна. К примеру, фотоны, свойственные зеленому свету, имеют энергию, равную всего 4∙10–19 Дж. Несмотря на это, человеческий глаз способен различать изменение освещенности, даже если оно измеряется единичными квантами.
Пример №1. Каков импульс фотона, если длина световой волны λ = 5∙10–7 м?
Корпускулярно-волновой дуализм
Законы теплового излучения и фотоэффекта объясняются только при условии, если начать считать свет потоком частиц. Однако нельзя отрицать тот факт, что свету присущи такие явления как интерференция и дифракция света. Но эти явления встречаются только у волновых процессов. Поэтому в современной физике принято считать свет с дуализмом, иначе — двойственностью свойств.
Когда свет распространяется в средах, он проявляет волновые свойства. Когда он начинает взаимодействовать с веществом (поглощаться или излучаться), проявляются корпускулярные свойства (свойства частицы).
Гипотеза де Бройля
Длительное время электромагнитное поле представлялось как материя, которая распределена в пространстве непрерывно. Электроны же представлялись как очень маленькие частицы материи. Не нет ли здесь ошибки, обратной той, которая была допущена при определении света? Может быть, электрон и другие частицы тоже обладают волновыми свойствами. Такую мысль высказал в 1923 г. французский ученый Луи де Бройль.
Он предположил, что с движением частиц связано распространение некоторых волн. И ученому удалось найти длину волны этих волн. Связь длины волны с импульсом частицы оказалась точно такой же, как и у фотонов. Если длину волны обозначить через λ, а импульс — через р, то получится, что:
λ=hp
Эта формула носит название формулы де Бройля, которая является одной из основных в разделе квантовой физики.
В будущем волновые свойства частиц, о которых предположил де Бройль, были обнаружены экспериментально. Так, удалось получить дифракцию электронов и других частиц на кристаллах. В этих случаях получалась почти такая же картина, как в случае с рентгеновскими и другими лучами. И формула де Бройля также нашла экспериментальное доказательство. Волновые свойства микрочастиц описываются квантовой механикой.
Квантовая механика — раздел физики, изучающий теорию движения микрочастиц.
Внимание! Законы Ньютона в квантовой физике в большинстве случаем не могут быть применены.
Давление света
В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствия. Предсказанное Максвеллом существование светового давления было экспериментально подтверждено Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Оно оказалось чрезвычайно малым, около 4∙10-7 Па.
Световое давление, обусловленное солнечным излучением у поверхности Земли, составляет менее 0,0001 Па. Этим и объясняется тот факт, что в обычных условиях давление света заметным образом себя не проявляет. Но давлением света объясняет следующие факты:
- хвосты комет направлены от ядра кометы в сторону, противоположную Солнцу;
- изменение орбит искусственных спутников Земли.
Свет — это поток фотонов с импульсом:
p=mc
При поглощении веществом фотон перестает существовать, но импульс его, по закону сохранения импульса, не может исчезнуть бесследно. Он предается телу, значит, на тело действует сила.
Приведенное рассуждение будет абсолютно верным, если считать, что свет только веществом поглощается. Но разве это всегда так, свет еще может отражаться телами, а если тело прозрачно, то может проходить сквозь него. В реальных условиях свет частично отражается телом, частично поглощается, а если это, например, стекло, то свет проходит сквозь него. Как будет обстоять дело, если поверхность зеркальная? Возникает световое давление в данном случае?
Для простоты предположим, что свет падает перпендикулярно к поверхности зеркала. Мы знаем, что при абсолютном ударе какого-либо тела о стенку она получает импульс, модуль которого равен удвоенному модулю импульса тела, то есть 2mv. Отражаясь, фотон летит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Значит, при отражении фотона от зеркала его импульс изменяется на 2mc. Такое же изменение импульса, но в противоположном направлении, получит зеркало. Импульс, получаемый телом при отражении фотона, будет в 2 раза больше импульса, получаемого телом при поглощении фотона.
Задание EF17985
За время t=4 с детектор поглощает N=6⋅105 фотонов падающего на него монохроматического света. Поглощаемая мощность P=5⋅10−14 Вт. Какова длина волны падающего света?
Ответ:
а) 0,4 мкм
б) 0,6 мкм
в) 520 нм
г) 780 нм
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Установить взаимосвязь между энергией фотонов и поглощаемой детектором мощностью.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Количество фотонов: N = 6∙105 шт.
• Поглощенная мощность: P = 5∙10–14 Вт.
Вся энергия фотонов будет поглощена детектором. Согласно закону сохранения энергии:
Nhν=Pt
Длина волны определяется формулой:
λ=cν
Отсюда частота равна:
ν=cλ
Подставим это выражение в записанный закон сохранения энергии:
Nhcλ=Pt
Отсюда длина волны равна:
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17986
При изучении давления света проведены два опыта с одним и тем же лазером. В первом опыте свет лазера направляется на пластинку, покрытую сажей, а во втором – на зеркальную пластинку такой же площади. В обоих опытах пластинки находятся на одинаковом расстоянии от лазера и свет падает перпендикулярно поверхности пластинок.
Как изменится сила давления света на пластинку во втором опыте по сравнению с первым? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Алгоритм решения
1.Описать процессы, происходящие во время обоих опытов.
2.С помощью физических формул установить, как изменяется сила давления света.
Решение
В обоих опытах происходит поглощение световой волны. Этот процесс можно рассматривать как поглощение за время t большого числа световых квантов — N >>1 (фотонов). Фотоны поглощаются пластинкой. Причем каждый фотон передает этой пластинке свой импульс, равный:
pф=hνc
Поэтому импульс пластинки становится равным сумме импульсу всех поглощенных фотонов:
pп=Nhνc
В результате поглощения света пластинкой, покрытой сажей, она приобретает за время t импульс pп в направлении распространения света от лазера. Согласно закону изменения импульса, тела в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса тела равна силе, действующей на него со стороны других тел или полей:
F1=pпt=Nthνc
В результате отражения света от зеркальной пластины отраженный фотон имеет импульс, противоположный импульсу фотона падающей волны:
pф=∣∣−pфп∣∣
Поэтому отраженная волна будет иметь импульс:
pов=−N´pф=−N´hνc
N´ — количество отраженных фотонов.
В итоге за время t импульс волны под действием зеркальной пластинки изменился. Это изменение будет равно разности импульса отраженной волны и импульса пластинки:
Δp=pов−pп=−Npф−N´pф=−(N+N´)pф
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы, состоящей из световой волны и зеркальной пластинки, сохраняется:
Δ(pп+pпл)=0
Отсюда:
Δpпл=Δpп
Но изменение импульса тела в инерциальной системе отсчета происходит только под действием других тел или полей и характеризуется силой:
F2=pплt=N+N´thνc
Если зеркала отражает хорошо, то N ≈ N´. Тогда:
F2≈2F1
Отсюда видно, что сила давления света увеличится вдвое.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18201
Излучением лазера с длиной волны 3,3⋅10−7 м за время 1,25⋅104 с был расплавлен лёд массой 1 кг, взятый при температуре 0 °С, и полученная вода была нагрета на 100 °С. Сколько фотонов излучает лазер за 1 с? Считать, что 50% излучения поглощается веществом.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Установить, какое количество тепла было сообщено льду для его расплавления и нагревания до температуры кипения.
3.Установить, какая энергия была выделена лазером при условии, что лишь половина этой энергии была сообщена льду.
4.Из полученного выражения выразить количество фотонов, излученных лазером за время t.
5.Записать формулу для количества фотонов, выделяемых за время 1 с.
6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем не только те данные, что есть в условии задачи, но и табличные данные, которые нам понадобятся в ходе решения задачи:
• Удельная теплота плавления льда: λльда = 3,4∙105 Дж/кг.
• Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг∙оС).
• Начальная температура льда/воды: t1 = 0 оС.
• Конечная температура воды: t2 = 100 оС.
• Коэффициент полезного действия: η = 50%.
• Длина световой волны: λсвета = 3,3∙10–7.
• Время проведения всего опыта: t = 1,25∙104.
Чтобы лед расплавился, а образовавшаяся вода нагрелась до температуры кипения, нужно сообщить ему следующее количество энергии:
Q=Q1+Q2=mλльда+mc(t2−t1)
Так как КПД равен 50% (0,5), то это количество теплоты равно половине энергии, выделенной лазером:
Q=ηE
mλльда+mc(t2−t1)=ηE
Энергия, выделенная лазером, равна сумме энергий каждого из излученных фотонов, количество которых будет равно N:
E=Nhν
Но частота световой волны равна:
ν=cλсвета
Тогда:
E=Nhcλсвета
Отсюда:
Nhcλсвета
Теперь мы можем записать:
mλльда+mc(t2−t1)=ηNhcλсвета
Выразим количество излученных фотонов за все время:
N=λсвета(mλльда+mc(t2−t1))ηhc
Если разделить это выражение на время проведения опыта, то мы найдем количество фотонов, излученных за 1 секунду:
N1с=λсвета(mλльда+mc(t2−t1))ηhct
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 2.7k
Энергия фотона — это энергия элементарной частицы (фотона), квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света.
Распространение света следует рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных частиц, движущихся со скоростью равную скорости света в вакууме. В 1926 году эти частицы получили название фотонов. Фотоны обладают всеми свойствами частицы (корпускулы).
Таким образом энергия фотона увеличивается с ростом частоты (или с уменьшением длины волны), например, фотон фиолетового света (0.38 мкм) имеет большую энергию, чем фотон красного света (0.77 мкм).
Так же фотон имеет:
Массу фотона: 
Импульс фотона: 
В формуле мы использовали :
— Энергия фотона
— Постоянная Планка
— Частота волны
— Скорость света в вакууме
— Длина волны
— Масса фотона
