Как найти энергию отдачи ядра

2018-07-08   

Найти кинетическую энергию ядра отдачи при позитронном распаде ядра $N^{13}$ в том случае, когда энергия позитрона максимальна.

Решение:

Кинетическая энергия позитрона максимальна, когда энергия нейтрино равна нулю. Поскольку энергия отдачи ядра довольно мала, его можно вычислить последовательным приближением. Реакция

$N^{13} rightarrow C^{13} + e^{+} + nu_{e}$.

Максимальная энергия, доступная для позитрона (включая его энергию покоя), равна

$c^{2} (масса : ядра : N^{13} – масса : ядра : C^{13}) = c^{2} (масса : атома : N^{13} – масса : атома : C^{13} – m_{e}) = 0,00239c^{2} – m_{e}c^{2} = (0,00239 cdot 931 – 0,511) МэВ = 1,71 МэВ$

Импульс, соответствующий этой энергии, составляет $1,636 МэВ / с$. Энергия отдачи ядра тогда

$E = frac{p^{2} }{2M} = frac{1,636^{2}}{2 cdot 13 cdot 931} = 0,111 кэВ$

При использовании $Mc^{2} = 13 cdot 931 МэВ$

1. Что такое энергия отдачи ядра?

При испускании или поглощении ядром
g-кванта система, содержащая это ядро,
приобретает импульс отдачи p = Ео /c, где
Ео — энергия g-кванта, соответствующая
данному квантовому переходу. Этому
импульсу отдачи отвечает энергия ?Е =
p2/2М, где М — масса системы. При этом
энергия, переданная ядру, называемая
энергией отдачи, будет обратно
пропорциональна массе ядра-излучателя
или ядра поглотителя. В случае передачи
части энергии g-кванта только ядру, в
силу закона сохранения импульса,
разрушаются резонансные условия.

1. В чем состоит эффект Мёссбауэра?

Эффект Мёссбауэра или ядерный
гамма-резонанс состоит в резонансном
испускании или поглощении гамма-фотонов
без изменения фононного спектра
излучателя или поглотителя излучения
соответственно. Иными словами, эффект
Мёссбауэра — это резонансное испускание
и поглощение гамма-лучей без отдачи.

1. Укажите основные виды
   ядерных реакций?

Ядерная реакция деления – процесс
расщепления атомного ядра на два (реже
три) ядра с близкими массами, называемых
осколками деления.

Ядерная реакция синтеза — процесс
слияния двух атомных ядер с образованием
нового, более тяжелого ядра.

Термоядерная реакция — слияние двух
атомных ядер с образованием нового,
более тяжелого ядра, за счет кинетической
энергии их теплового движения.

Фотоядерная реакция

1. Как энергетический выход
   ядерной реакции связан с массами
   исходных и образующихся частиц?

Разность суммарных кинетических энергий
частиц на «выходе» и «входе» реакции Q
= (E3 + E4) − (E1 + E2) называется энергией
реакции (или энергетическим выходом
реакции). Она удовлетворяет условию:

Множитель 1/c2 обычно опускают, при
подсчёте энергетического баланса
выражая массы частиц в энергетических
единицах (или иногда энергии в массовых
единицах).

Если Q > 0, то реакция сопровождается
выделением свободной энергии и называется
экзоэнергетической, если Q < 0, то реакция
сопровождается поглощением свободной
энергии и называется эндоэнергетической.

Легко заметить, что Q > 0 тогда, когда
сумма масс частиц-продуктов меньше
суммы масс исходных частиц, то есть
выделение свободной энергии возможно
только за счёт снижения масс реагирующих
частиц. И наоборот, если сумма масс
вторичных частиц превышает сумму масс
исходных, то такая реакция возможна
только при условии затраты какого-то
количества кинетической энергии на
увеличение энергии покоя, то есть масс
новых частиц. Минимальное значение
кинетической энергии налетающей частицы,
при которой возможна эндоэнергетическая
реакция, называется пороговой энергией
реакции. Эндоэнергетические реакции
называют также пороговыми реакциями,
поскольку они не происходят при энергиях
частиц ниже порога.

1. Почему для тяжелых ядер
   энергетически выгоден распад на более
   легкие ядра?

Удельная энергия связи — это энергия
связи приходящаяся на один нуклон: .Она
характеризует устойчивость (прочность)
атомных ядер, чем больше удельная энергия
связи, тем устойчивее ядро. Она зависит
от массового числа хим. элемента. Из
зависимости удельной энергии связи от
массовых чисел вытекает, что энергетически
выгодны следующие процессы:1)деление
тяжелых ядер на более легкие; 2)слияние
легких ядер в более тяжелое.При этих
процессах выделяется огромное количество
энергии.

1. Что такое цепная ядерная реакция? Каковы
   условия ее осуществления?

Цепна́я я́дерная реа́кция —
последовательность единичных ядерных
реакций, каждая из которых вызывается
частицей, появившейся как продукт
реакции на предыдущем шаге последовательности.
Примером цепной ядерной реакции является
цепная реакция деления ядер тяжёлых
элементов, при которой основное число
актов деления инициируется нейтронами,
полученными при делении ядер в предыдущем
поколении.

Необходимым условием для развития
цепной реакции деления является
требование k > 1, где k — коэффициент
размножения нейтронов, т. е. отношение
числа нейтронов в данном поколении к
их числу в предыдущем поколении.

1. Каковы основные компоненты ядерного
   реактора?

Составными частями любого ядерного
реактора являются: активная зона с
ядерным топливом, обычно окруженная
отражателем нейтронов, теплоноситель,
система регулирования цепной реакции,
радиационная защита, система дистанционного
управления. Основной характеристикой
ядерного реактора является его мощность.
Мощность в 1 МВт соответствует цепной
реакции, в которой происходит 3·1016 актов
деления в 1 сек.

1. Почему для легких ядер энергетически
   выгодна реакция синтеза?

Легкие элементы обладают минимальной
энергией связи, и при синтезе выделяющаяся
энергия оказывается наибольшей.

43

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

    Приближенно величина энергии отдачи ядра Е может быть найдена из соотношения [c.145]

    Какой процент от всей энергии распада составит кинетическая энергия отдачи ядра радона-222 в реакции 22б а—>- Не + 222 п, если кинетическая энергия испускаемых а-частиц 4,878 Мэв  [c.54]

    Энергия отдачи ядра не учитывается, так как она обычно пренебрежимо мала по сравнению с [c.27]

    В актах излучения и поглощения 7-квантов необходимо учитывать еще отдачу ядра. При переходе ядра из возбужденного состояния с энергией в основное (энергия которого ео принята равной нулю) 7-квант приобретает энергию е , меньшую, чем е , на величину e энергии отдачи ядра, т. е. < е . [c.394]

    Определить энергию отдачи ядра кадмия-108, если энергия р-частиц при распаде ядра серебра-108 составляет 1,77 Мэе. [c.10]

    Определить энергию отдачи ядра кадмия-108 при его Y-превращении с возбужденного уровня, если энергия у-кванта равна 0,62 Мэе. [c.10]

    Мэе, откуда энергия отдачи ядра ТЬС” составит [c.145]

    При переходе ядра атома с возбужденного энергетического уровня на основной благодаря размытию возбужденного уровня спектр энергий у Квантов перехода имеет вид, показанный на рис. 5.14,0. Если ядро источника не связано с другими ядрами, то энергия перехода р распределяется между энергией у-кванта и энергией отдачи ядра, испускающего у-квант, Еу  [c.111]

    Энергия связи поглощенного нейтрона составляет около 8,5 Мэе. Эта энергия выделяется при переходе возбужденного ядра в основное состояние. Считая, что происходит испускание фотона с максимальной энергией, получаем энергию отдачи ядра йода  [c.291]

    Определить энергию отдачу ядра цинка-65, если энер- [c.9]

    Определить энергию отдачи ядра фосфора-32, [c.56]

    Если протекание ядерной реакции связано с выделением энергии, то она высвобождается в основном в форме кинетической энергии продуктов реакции (основную часть энергии уносит вылетающая частица, и небольшую часть получает ядро — это так называемая энергия отдачи ядра). [c.60]

    Энергия части-цы+энергия отдачи ядра, Мзв [c.21]

    Предположим, что энергией отдачи ядра можно пренебречь и что вся энергия превращения выделяется в виде кинетической энергии нейтронов. Эта энергия эквивалентна уменьшению масс ( дефекту масс ) в процессе реакции  [c.60]

    Излучающее ядро должно испытывать отдачу с импульсом, равным и противоположным импульсу испущенного фотона соответствующая энергия отдачи ядра отбирается от Е . Как было показано в разделе Д гл. VII, энергия отдачи определяется формулой [c.450]

    Отметим, что энергию отдачи атома, в состав которого входит ядро отдачи, можно принять равной энергии отдачи ядра, так как массы атома и ядра практически равны между собой. [c.156]

    Допустим, что три ядра равной массы испытывают радиоактивное превращение, испуская первое — а-частицу, второе — р-частицу, третье — у Квант, Энергии частиц и у-квантов равны между собой. В каком случае энергия отдачи ядра будет выше  [c.162]

    Определить энергию отдачи ядра брома-82, полученного по реакции Вг (п, ) Вг, считая, что при этом происходит испускание двух квантов в одном направлении. Энергия связи нейтрона в ядре брома равна 8 Мэв. [c.55]

    Излучение или поглощение гамма-квантов атомными ядрами сопровождается изменением энергии излучения на величину энергии отдачи ядра [c.93]

    Поэтому резонансное поглощение на линиях естественной ширины должно было бы практически полностью отсутствовать. Ликвидация отдачи, а следовательно, и возможность наблюдения ядерной гамма-резонансной флуоресценции связаны с взаимодействием ядер в твердых телах. Спектр колебаний атомов в твердом теле (фононный спектр) можно при этом описать на основе картины набора осцилляторов в потенциальных ямах с характеристическими частотами, кратными некоторой частоте (Оа. Переход осциллятора с более высоких уровней на более низкие сопровождается поглощением фононов, т. е. исчезновением их из колебательного спектра кристалла. Противоположный процесс связан с возбуждением (испусканием) фононов, т. е. с появлением их в колебательном спектре. Число фононов данного сорта определяется как строением кристалла, так и его температурой. При предельно низких температурах (Т = 0) в решетке твердого тела происходят лишь нулевые колебания со спектром характеристических частот, который зависит от строения кристалла и может быть охарактеризован некоторой средней энергией колебаний йшср [14]. Пока энергия отдачи ядра при излучении или поглощении гамма-квантов меньше энергии связей атомов в кристаллах (исчисляющейся электронвольтами), разрыва этих связей не происходит. В этом случае все возбуждения, связанные с импульсом отдачи, который неизбежно приобретается ядром при излучении или поглощении гамма-кванта, становятся коллективными. Все осцилляторы остаются в своих потенциальных ямах. Они могут лишь переходить при этом с одного энергетического уровня на другой. Поэтому передачи импульса отдельным осцилляторам не происходит импульс отдачи воспринимается всей решеткой как целым. Однако часть энергии ядерного перехода может передаваться осцилляторам, т. е. расходоваться на возбуждение фононов . Таким образом, разрывается характерная для гамма-перехода в свободном ядре однозначная связь энергии и импульса отдачи. Лишь в том частном случае, когда возбуждения фононов не происходит, т. е. все осцилляторы остаются на тех же энергетических уровнях, подобная однозначная связь восстанавливается — и энергия и импульс делятся теперь между гамма-квантом и кристаллом как целым. Импульс отдачи свободного ядра mv практически равен импульсу отдачи кристалла MV М — масса всего кристалла), но это значит, что энергия отдачи кристалла MV I2 в М1т раз меньше энергии отдачи одиночного свободного ядра, т. е. энергия отдачи 7 криот становится ничтожно малой, гораздо меньше естественной ширины линии Г. В спектрах излучения и поглощения появляются линии, не смещенные по энергии благодаря отсутствию отдачи. Именно эти линии оказываются к тому же неуширен-ными вследствие когерентности электромагнитных волн и интерференционных явлений при 7 = 0. Или иначе для кристалла как целого выполняются и столь жесткие условия, как /Икрист <С г (ШТ) (или / крист < г (Г/е), где е — энергия нулевых колебаний, а поэтому всегда D = < Г). [c.22]

    Новый метод исследования поля лигандов использует явление поглощения (или, наоборот, эмиссии) атомными ядрами Т -квантов. Наиболее существенное отличие этого метода от электронной спектроскопии состоит в проявлении очень резкого резонансного максимума, соответствующего энергетическим переходам при излучении. Уже относительное изменение энергии на 10 2 7-кванта достаточно для того, чтобы подавить резонанс. Однако это означает, что энергия отдачи ядра при поглощении у-кванта изменяет условия резонанса и подавляет его. Е 1958 г. Мёссбауэр при исследовании ядер Чг нашел условия ядерного резонанса с отдачей на весь кристалл. Энергия отдачи в условиях проявления эффекта Мёссбауэра вследствие прочной связи всех атомов в кристалле достаточно мала для того, чтобы обеспечить возможность резонансного поглощения 7-лу-чей. Тем самым становится возможной -спектроскопия с высокой разрешающей способностью. Даже эффект Допплера, обусловленный перемещением источника уизлучения со скоростью [c.128]

    В 1958 г. Р. Л. Мессбауэр открыл излучение без отдачи энергии и резонансное поглощение улучей ядрами в твердых телах (рис. 31.11). Природа этого эффекта заключается в следующем. Испускание и поглощение квантов ядром сопровождается изменением энергии перехода при учете энергии отдачи ядра Ец, которую можно рассчитать по формуле [c.745]

    Техника ядерной резонансной флуоресценции начинает разрешать вопрос о том, как замедляются атомы в жидких и твердых телах. Предположим, что ядро испускает у луч, энергия которого равна разности ядерных уровней минус энергия отдачи ядра. Эта потеря энергии на отдачу смеш,ает у Луч до энергии, слишком низкой для осуш,ествления ядерной резонансной флуоресценции при взаимодействии у-луча с поглотителем — идентичным ядром. Однако, если ядро, испускающее у-луч, движется по направлению к поглотителю благодаря предыдущей или у Эмиссии, допплеровское смещение может компенсировать потерю на отдачу, и происходит флуоресценция. Такие измерения флуоресцентного выхода для излучателей в различной окружающей обстановке в соединении со знанием времени жизни возбужденного состояния нри у-раснаде могут дать информацию о протекании процесса замедления [91]. [c.123]

    Известно, что энергия химической связи составляет от 1 до 5 эв (от 20 до 100 кал моль). Энергия отдачи ядра йода, равная 315 эв, примерно в сто раз больше, чем нужно для разрыва связи С —Л (точно 2 эв). Следовательно, все активные атомы йода-128 переходят в другую форму связи. Однако незначительную часть активного йода-128 вновь находят связанной в форме органического соединения. Это явление объясняется наличием вторичных реакций, например рекомбинации остатков С2Н5—и Л—, а также изотопного обмена йода (см. разд. 31). Возобновление молекулы СзН Л в значительной степени зависит от условий опыта природы и полярности растворителя и др. [c.291]

    Если количественный перенос вещества не является необходимым, тонкие однородные образцы можно приготовить одним из методов, описанных в разделе, посвященном способам приготовления мишеней напылением в вакууме, электроосаждением, методами электрофореза или электрораспыления [1, 2, 26]. Напыление путем испарения с накаленной проволоки можно использовать для прдготовления образцов из большинства элементов. В некоторых случаях процесс можно проводить даже на воздухе например, при нагревании таких летучих элементов, как полоний или астатин, их можно сконденсировать непосредственно на подложке, расположенной над нагреваемым объектом. В большинстве случаев используют простые вакуумные установки. Применение установок с хорошо продуманной конструкцией испарителя и приемника позволяет производить перенос радиоактивного вещества преимущественно в заданном направлении и, таким образом, избежать потерь. Конденсацию вещества можно проводить даже на тонкой полимерной пленке, если в условиях напыления она не разрушается теплом, исходящим от накаленной проволоки. При использовании метода напыления желательно сначала нагреть проволоку до температуры несколько более низкой, чем необходимая для испарения наносимого материала. Таким образом избавляются от летучих примесей и только после этого помещают подложку образца в нужное положение и доводят температуру до необходимого уровня. Специальные методы получения тонких радиоактивных препаратов разработаны для тех случаев, когда соответствующий изотоп образуется в ходе радиоактивных превращений, в особенности при а-распаде. В этом случае энергию отдачи ядра, образующегося приа-распаде, используют для отделения дочернего продукта от исходного вещества и для его переноса на расположенную рядом пластину-коллектор. Аналогично энергию отдачи можно использовать для перенесения продуктов ядерной реакции из тонкой мишени на фольгу-коллектор, расположенную по ходу пучка, выходящего из облучаемой мишени. Такого рода методы особенно широко используются при исследовании короткоживущих изотопов трансурановых элементов, образующихся при облучениях на ускорителе. [c.411]

Используя значения масс атомов, определить верхнюю границу спектра позитронов,испускаемых при+-распаде ядра 27Si.Энергия+- распадаQ = Mат.(A, Z) – Mат.(A, Z – 1) – 2 me,где Mат.(A, Z) – масса атома исходного ядра и Mат.(A, Z – 1) – масса атома ядра-продукта(массы в энергетических единицах). Масса атома 27Si равна 25137.961 МэВ, а 27Al 25133.150 МэВ. Верхняя граница спектра позитронов равна энергии распадаTmax = Q = 25137.961 МэВ – 25133.150 МэВ – 2 х 0.511 МэВ = 3.789 МэВ.10.

Определить энергию отдачи ядра 7Li, образующегося при e- захвате в ядре 7Be.Даны энергии связи ядер – Eсв(7Be) = 37.6 МэВ, Eсв(7Li) = 39.3 МэВ.Процесс 7Be + e-7Li + e. Энергия e-захватаQe = Eсв(A, Z-1) – Eсв(A, Z) – (mn – mp)c2 + mec2 = Eсв(A, Z-1) – Eсв(A, Z) – 0.78 МэВ,где Eсв(A, Z) и Eсв(A, Z-1) – энергии связи исходного и конечного ядер; mn, mp и me массы нейтрона, протона и электрона.Qe = Eсв( 7Li) – Eсв( 7Be) – 0.78 МэВ = (39.3 – 37.6 – 0.78) МэВ ~ 0,9 МэВ.Из законов сохранения энергии и импульса следуетгде TLi,- кинетические энергии отдачи ядра и нейтрино.

Нейтрино – релятивистскаячастица, а ядро – нерелятивистское:;;Окончательно имеем.3011. Определить кинетическую энергию конечного ядра при64Zn + e + e) когда–распаде ядра64Cu(641) энергия антинейтрино= 0, 2) энергия электрона Te = 0. Энергии связи ядер64559.32 Мэв и Zn – 559.12 МэВ.ЭнергияCu64Cu — распада= Eсв(A,Z+1) – Eсв(A, Z) + (mn – mp)c2 – mec2 = Eсв(A,Z+1) – Eсв(A,Z) + 0.78 МэВ =0.58 МэВ,где Eсв(A, Z) и Eсв(A, Z + 1) – энергии связи исходного и конечного ядер; mn, mp и me массы нейтрона, протона и электрона.

Энергия отдачи ядра при — распаде будет:1)= 0. Запишем законы сохранения энергии и импульсаДля импульсов, учитывая, что pZn – нерелятивистский импульс, pe – релятивистскийимпульс, можно записатьгде mZn – масса ядра 64Zn. Из законов сохранения имеем.Далее, т.к. me << mZn, то TZn <<.2) Te = 0.Аналогично как и в первом случаеИмпульс антинейтрино ультрарелятивистский.Окончательно получим.12. Даны избытки масс атомов (114Cd) = -90.021 МэВ,(114In) = -88.379 МэВ и(114Sn) = -90.558 МэВ.Определить возможные виды -распада ядра 114In.31Для ядра 114In b – распады выглядят так:-In114-распад – 114In114-распад -+114e- захват – 114In + e-Sn + e- + e,Cd + e+ + e,114Cd + e.Если величина энергии распада положительна, то ядро неустойчиво к распаду этого типа.Энергии распадов:–распад -+-распад -e- захват -Qe ==(A,Z) -(A,Z+1);=(A,Z) -(A,Z-1) – 2meс2;(A,Z) -(A,Z-1);где (A, Z) – избыток масс исходного ядра, (A, Z + 1) иконечных ядер, me – масса электрона.

Подставим значения:–распад -+-распад -e- захват -(A, Z – 1) – избытки масс= 90.558 – 88.379 = 2.179 МэВ > 0;= 90.021 – 88.379 – 1.022 = 0.62 МэВ > 0;Qe = 90.021 – 88.379 = 1.642 МэВ > 0;Таким образом, ядро 114In испытывает все три вида – распада.13. Показать, что в случае -распада 42Sc имеет место разрешенный переход типа Ферми,а 32P – типа Гамова-Теллера.К разрешенным-переходам относятся переходы, при которых суммарныйорбитальный момент l, уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Разрешенныепереходы делятся на переходы типа Ферми, при которых спины электрона и нейтриноантипараллельны, и типа Гамова-Теллера, при которых спины электрона и нейтринопараллельны.

Для разрешенных -переходов справедливы соотношенияi+j= 0, Pi = Pf для переходов Ферми,+ j = 0, 1 (кроме 00 переходов), Pi = Pf для переходов Гамова-Теллера, i и fобозначают начальное и конечное ядро.i42Рассмотрим переход 42Sc (0+)Ca (0+): для него Pi = Pf ивыполнены все условия для перехода типа Ферми.32Рассмотрим переход 32P (1+)Sc (0+): для него Pi = Pf иусловия для перехода типа Гамова-Теллера выполнены.ii++jj= 0, то есть= 1, то есть все3214.

Определить порядок запрета следующих β-переходов:1.89Sr(5/2+)2.363.137Cl(2+)8936Y(1/2-);Ar(0+);Cs(7/2+)137Ba(3/2+).Запрещенные переходы подразделяются по порядку запрета, который определяетсясуммарным орбитальным моментом l, уносимым электроном и нейтрино. Если l = 1, тоэто запрещенный переход первого порядка, l = 2 – второго порядка и т.д. Справедливыследующие соотношения:.1.89Sr(5/2+)89Y(1/2-) – возможны два варианта:2.ΔJ = 2; l = 1; Pi = (-1)3 Pf – первого порядка запрета и3.Δ J = 3; l = 3; Pi = (-1)3 Pf – третьего порядка запрета.4.Так как вероятность -переходов сильно падает при увеличении порядказапрета, то в данном случае будет преобладать -переход первого порядка запрета.5.36Cl(2+)36Ar(0+) – возможен всего один вариант:6.ΔJ = 2; l = 2; Pi = (-1)2 Pf – это β-переход второго порядка запрета.7.1378.ΔJ = 2, 3; l = 2; Pi = (-1)2,4 Pf – β-переход второго порядка запрета и9.ΔJ = 4, 5; l = 4; Pi = (-1)4,6 Pf – это β-переход четвертого порядка запрета.10.Преобладающим будет -переход второго порядка.Cs(7/2+)137Ba(3/2+) – возможны два варианта:15.

Для ядра 17Ne определить максимальную энергию запаздывающих протонов,вылетающих из ядра 17F, образующегося в результате e-захвата на ядре 17Ne. Энергиисвязи Eсв(17Ne) = 112.91 МэВ, Eсв(17F) = 128.23 МэВ и Eсв(16O)=126.63 МэВ.17Рассматриваемый процесс 17Ne + eF* +17возбуждения ядра F* равна энергии e-захватаe16O + p. Максимальная энергияEmax(17F*) = Qe = Eсв(17F) – Eсв.(17Ne) – 0.78 МэВ = 128.23 МэВ – 112.91 МэВ 0.78 МэВ = 14.54 МэВ.где 0.78 = [m(n) – m(1H)]c2.Энергия отделения протона для ядра 17Fp= Eсв(A, Z) – Eсв(A-1, Z-1) = Eсв(17F) – Eсв(16O) = 128.23 МэВ – 126.63 МэВ = 1.6 МэВ.33Максимальная энергия запаздывающих протоновестьДля решения задачи энергия связи 17F не требуется.

Действительно,Emax(17F*) – p = Eсв(17F) – Eсв.(17Ne) – 0.78 МэВ – Eсв(17F) + Eсв(16O) = Eсв(16O) – Eсв.(17Ne) 0.78 МэВ = 12.94 МэВ.16. Определить типы и мультипольности -переходов:1) 1-0+,4) 2+3-,2) 1+0+,5) 2+3+,3) 2-0+,6) 2+2+.Изменения состояний атомных ядер, сопровождающиеся испусканием или поглощениемквантов электромагнитного поля, называются -переходами. Полный момент количествадвижения фотона J называется его мультипольностью. Значение спина фотона J min= 1.Полный момент J может принимать только целочисленные значения (кроме нуля).Различаются переходы электрические (EJ) и магнитные (MJ). Для электрическихфотонов четность P = (-1)J. Для магнитных фотонов P = (-1)J+1.1.1-2.1+3.2-0+ – J = 1; P = -1, фотоны типа E1;0+ – J = 1; P = +1, фотоны типа M1;0+ – J = 2; P = -1, фотоны типа M2;4.2+3- – J = 1, 2, 3, 4, 5; P = -1, фотоны типа E1, M2, E3, M4, E5;преобладают фотоны типа E1;5.2+3+ – J = 1, 2, 3, 4, 5; P = +1, фотоны типа M1, E2, M3, E4, M5;преобладают фотоны типа M1 и E2;6.2+2+ – J = 1, 2, 3, 4; P = +1, фотоны типа M1, E2, M3, E4; преобладаютфотоны типа M1 и E2.17.

По схеме низших возбужденных состояний ядра 208Pb определить наиболее вероятныйпуть распада возбужденного состояния 4- с энергией 3.475 МэВ. Указать мультипольностипереходов.34Период полураспада T1/2 -переходов зависит от мультипольности перехода J и длиныволны излучения .Для электрических переходов EJ -для магнитных переходов MJ -,,где R – радиус ядра.Рассмотрим переходы с уровня E(JP = 4-) = 3.475 МэВ:переход (45- ) имеет J = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Pi / Pf = +1 и типыпереходов M1 + E2 + M3 + E4 + M5 + E6 + M7 + E8 + M9; распад происходит восновном с излучением фотонов типа M1 + E2;переход (4- 3- ) имеет J = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Pi / Pf = +1 и типы переходовM1 + E2 + M3 + E4 + M5 + E6 + M7; распад происходит в основном с излучениемфотонов типа M1 + E2;переход (4-0+) имеет J = 4; Pi / Pf = – 1 и тип перехода M4.Наибольшую вероятность имеют переходы с наименьшей мультипольностью, в данномслучае это (4- 5- ) и (4- 3- ).

Из этих двух переходов большую вероятность имеетпереход (4- 3- ), так как энергия этого переходаE (4-3-) = 3.475 – 2.610 = 0.865 МэВ больше энергии переходаE (45-) = 3.475 – 3.197 = 0.278 МэВ, и, соответственно, длина волнывходящая в знаменатель выражения для вероятности перехода, меньше.Таким образом, распад возбужденного состояния ядрапроисходит в основном по каналу (4- 3- 0+).208излучения,Pb с E(JP = 4- ) = 3.475 МэВ18.

Согласно классической электродинамике, электрический диполь размера l в единицувремени излучает энергию, определяемую соотношением,35где w – циклическая частота колебаний диполя, Ze и l – заряд и размер диполя. Используяэто соотношение, оценить среднее время для электрических дипольных переходов квантов с энергией 1 МэВ в ядре A 70.Предположим, что для ядра с массовым числом A=70 зарядовое число Z=30 иопределим радиус диполя равным радиусу ядра – R = r0A1/3, где величина r0 = 1.2 Фм.Число -квантов в единицу времени N, учитывая, что:.Оценим среднее время жизни:19. Оценить допплеровское уширение спектральной линии с энергиейкомнатной температуре (T = 300 K).= 1 МэВ приДопплеровское уширение спектральной линии,где T – температура в абсолютной шкале, k – постоянная Больцмана.

Энергия отдачи ядрапри испускании -кванта.Предположим, что масовое число ядра A = 50. Учитывая, что для комнатной температурыT = 300 K величина kT = 0.025 эВ, получаем20. Используя формулу Вайцзеккера, получить соотношение для вычисления энергииспонтанного деления на два одинаковых осколка и рассчитать энергию симметричногоделения ядра 238U.36Энергия деления ядра на два одинаковых осколка Qf = (mисх – 2mоск) = 2Wоск – Wисх, гдеmисх и mоск – массы исходного ядра и каждого из осколков, а Wисх и Wоск – их энергии связи.Формула Вайцзеккера для энергии связи ядра,где a1 = 15.78 МэВ, a2 = 17.8 МэВ, a3 = 0.71 МэВ, a4 = 94.8 МэВ, a5 = 0 для ядер с нечетнымA, a5 = +34 МэВ для четно- четных ядер и a5 = – 34 МэВ для нечетно- нечетных ядер.Последний член a5/A3/4 вследствие его малости рассматривать не будем.При делении исходного ядра (Aисх, Zисх) на два одинаковых осколка (Aоск, Zоск) ихмассовые числа и заряды имеют следующие соотношения: Aоск = Aисх/2 и Zоск = Zисх/2.Энергия деления ядра будет зависеть только от второго и третьего членов формулыВайцзеккера – поверхностной и кулоновской энергии:Поверхностная энергия осколков.Кулоновская энергия осколков.Энергия деления ядра Qf выделяется в результате изменения кулоновской иповерхностной энергии исходного ядра и осколков37Ядерные реакцииЗадачи 1 – 551.