Как найти энергию покоя ядра

План урока:

Ядерные силы

Энергия связи. Дефект масс

Деление ядер урана

Цепная реакция. Критическая масса. Замедлитель нейтронов

Управляемая ядерная реакция. Ядерный реактор. Реактор на медленных нейтронах

Атомная энергетика. АЭС. Неблагоприятные экологические последствия

Биологическое действие радиации. Поглощенная доза излучения

Термоядерная реакция. Водородный цикл. Синтез легких ядер. Деление тяжелых ядер

Ядерные силы

В состав атомного ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Назревает закономерные вопрос: как частицы одного знака держатся вместе, ведь на них действуют электрические силы отталкивания. Значит, должны существовать какие-то еще силы, гораздо мощнее электрических, которые сдерживали бы все частицы, составляющие ядро атома, вместе. Такие силы назвали ядерными.

Особенностью ядерных сил является то, что они действуют только на коротких расстояниях. Именно этим объясняется тот факт, что действие этих сил в самом ядре огромно, однако оно незначительно за его пределами. Ядерные силы действуют в пределах 10^-15м.

Энергия связи. Дефект масс

Как уже было сказано выше, в ядре действуют ядерные силы, удерживающие частицы вместе. Значит, для того, чтобы расщепить ядро на составляющие, необходимо произвести работу против этих сил. Другими словами, нужно сообщить ядру энергию для преодоления притяжения ядерных сил.

Минимальная энергия, необходимая для разрыва ядра на составляющие, называется энергией связи ядра.

Как же найти эту энергию связи? Над этим трудился знаменитый ученый Альберт Эйнштейн. Он открыл закон о взаимосвязи массы и энергии:

где E₀ – энергия покоя тела массой m. А с– скорость света в вакууме (300 000 км/с).

То есть, если рассуждать логически, энергия покоя ядра должна быть равна суммарной энергии покоя всех частиц его составляющих. Однако это не так. Опытным путем было доказано, что масса ядра (М_я) всегда немного меньше суммарной массы нуклонов (М_р+ М_n), из которых оно состоит:

Разница между суммарной массой нуклонов (М_р+ М_n) и массой ядра (М_я) называется дефектом масс:

Деление ядер урана

Ядра урана  при бомбардировке их нейтронами могут делиться. Рассмотрим этот процесс подробнее. На рисунке 1 схематично изображено ядро урана, по направлению к которому летит нейтрон.

Рисунок 1 – Ядро нейтрона сталкивается с ядром урана

После столкновения ядро урана вытягивается в длину (см. рисунок 2) и становится похожим на объемную восьмерку.

Рисунок 2 – Ядро урана вытянулось после столкновения с нейтроном

В ядре действуют силы двух природ – электрической (отталкивания) и ядерной (притягивания). Ядерные силы преобладают над электрическими на коротких расстояниях. Однако, когда ядро вытянулось, электрические силы отталкивания берут верх над ядерными и ядро разрывается на две части и несколько свободных нейтронов (см. рисунок 3).

Рисунок 3 – Ядро урана разделилось на две части и несколько нейтронов

Так как получившиеся части урана отталкиваются друг от друга, при разрыве им сообщается некая скорость. Куски атома разлетаются в разные стороны, постепенно замедляясь из-за столкновений с атомами среды, в которой они находятся. То есть образовавшиеся ядра сообщают среде энергию. Значит, среда будет нагреваться.

Это очень важная особенность: деление ядер урана сопровождается выделением энергии в окружающую среду.

Если делящихся ядер будет много, повышение температуры среды будет очень заметным.

Цепная реакция. Критическая масса. Замедлитель нейтронов. Управляемая ядерная реакция

В схеме на рисунках 1-3 было рассмотрено деление одного ядра урана. А что если взять несколько ядер, в одно из которых «выстрелить» нейтроном? Это ядро, подвергшись столкновению, разделится на две части и, например, два нейтрона. Эти два нейтрона тоже могут столкнуться с ядрами урана, находящимися рядом, которые тоже распадутся и выделят несколько нейтронов, которые могут столкнуться с ядрами урана и т.д…

Описанный выше процесс называется цепной реакцией – это когда одно деление ядра провоцирует дальнейшие процессы деления.

Однако протекание цепной реакции зависит от многих факторов:

• не всегда и не все свободные нейтроны сталкиваются с ядрами урана и инициируют дальнейшее деление. Может случиться такое, что количества ядер урана слишком мало, чтобы цепная ядерная реакция продолжалась. То есть ход реакции зависит от массы урана;
• свободные нейтроны могут затормаживаться в окружающей среде;
• если в уране есть примеси, нейтроны могут поглощаться ее атомами;
• если реакция деления происходит в сосуде, стенки которого отражают нейтроны (не дают им улететь) – это будет способствовать процессу. То есть ход реакции зависит от наличия отражающей оболочки.

Для того, чтобы цепная реакция могла осуществиться, масса урана должна быть больше или равна определенного значения, называемого критической массой.

Критическая масса урана – это наименьшая масса, при которой возможно протекание цепной реакции.

Что касается окружающей среды: уран-235 хорошо делится под воздействием медленных нейтронов. При делении ядра получившиеся свободные нейтроны имеют большие скорости. Следовательно, для более интенсивного протекания реакции их нужно замедлить. Для этого уран обычно помещают в вещество, называемого замедлителем (самые часто используемые – это графит и вода).

Критическая масса куска урана равна примерно 50 кг. Однако, используя отражающую оболочку и замедлитель нейтронов можно снизить критическую массу в десятки раз.

С помощью изменения всех перечисленных характеристик – массы урана, окружающей среды, наличия отражателя вокруг реакции и примесей в уране можно регулировать цепную реакцию, повышать или понижать ее интенсивность. Такая реакция будет называться управляемой цепной реакцией.

Ядерный реактор. Реактор на медленных нейтронах

На управляемых ядерных реакциях построен принцип действия ядерных реакторов.

Управление ядерным делением осуществляется за счет контролирования количества свободных нейтронов:

• если их число не изменяется, реакция будет поддерживаться в одной степени интенсивности;
• если их число уменьшается, реакция со временем прекратится;
• если число свободных нейтронов увеличивается, возникает лавинообразная реакция деления – это приводит к взрыву.

Реакторы, работающие на изотопе урана-235 называются реакторами на медленных нейтронах (выше было сказано, что уран хорошо делится только под воздействием нейтронов с небольшими скоростями).

Рассмотрим принцип действия ядерного реактора (см. рисунок 4).

Рисунок 4 – Схема устройства ядерного реактора (АЗ – активная зона, О – отражатель, ЗО – защитная оболочка, УС – управляющие стержни, ТН – теплоноситель, Н – насос, ТО – теплообменник)

Топливо (уран-235) помещают в активную зону (АЗ). Естественно, масса топлива в реакторе должна быть больше критической массы. Вокруг АЗ находится отражатель (О). Активная зона и отражатель окружены специальной защитной оболочкой (ЗО), как правило, это бетон. В активную зону погружены управляющие стержни (УС), состоящие из вещества, хорошо поглощающего нейтроны.

Когда управляющие стержни полностью погружены в АЗ ядерного реактора реакция идти не может. Чтобы запустить реактор необходимо начать выводить УС из активной зоны. Как только реакция началась, осколки ядер урана и нейтроны попадают в замедлитель, который здесь служит так же и теплоносителем (ТН) – в рассматриваемом реакторе это вода. Осколки и свободные нейтроны отдают воде свою энергию. Нагретая вода из АЗ идет в теплообменник (ТО). Циркуляцию воду обеспечивает насос (Н).

Нагретая вода специальным устройством превращается в пар, которые поступает на турбину и вращает ее (все это не вошло на рисунок), а турбина, в свою очередь запускает генератор электрического тока. Таким образом, тепловая энергия воды превращается в механическую энергию вращения турбины, а она в электричество.

Из-за того, что рассмотренный тип реактора по сути только лишь нагревает воду, в профессиональных кругах шутят, что такой реактор – это просто большой кипятильник.

Атомная энергетика. АЭС. Неблагоприятные экологические последствия

В современном мире проблема получения энергии стоит очень остро. Запасы газа и нефти могут закончиться, электростанции на возобновляемых источниках – солнечные, ветряные, водные – не достаточно эффективны, чтобы удовлетворить мировые потребности. Поэтому атомная энергетика является очень важной и, можно сказать, незаменимой отраслью.

Первая в мире атомная электростанция (АЭС) была введена в эксплуатацию в России, в Обнинске в 1954 году. АЭС обладает многочисленными преимуществами перед другими типами электростанций:

• небольшой объем топлива, которое необходимо для работы (всего 2 грамма урана выделяют энергии столько же, сколько 5 тонн нефти при переработке);
• по сравнению с тепловыми электростанциями (те, которые работают за счет сжигания топлива – нефти, газа и т.д.) АЭС являются гораздо более экологическими чистыми, потому что радиоактивные изотопы быстро распадаются на нерадиоактивные.

Однако АЭС присущ и ряд недостатков.

В первую очередь, развитие атомной энергетики идет параллельно с развитием ядерного оружия, которое может угрожать безопасности всего мира. Единственный способ уладить эту проблему – договоренности между странами. Этим вопросом так же занимается Международное агентство по атомной энергии при ООН (МАГАТЭ). Эта организация следит за безопасным применением достижений атомной энергетики и нераспространением ядреного оружия.

Следующей проблемой является утилизация радиоактивных отходов, образующихся в процессе эксплуатации АЭС. Эти отходы необходимо, во-первых, минимизировать. Во-вторых, необходимо разрабатывать и применять технологии по переработке (скреплению и связыванию) радиоактивных отходов. В-третьих, отходы необходимо изолировать от биосферы и человека за счет создания захоронений разных типов.

Биологическое действие радиации. Поглощенная доза излучения. Коэффициент качества излучения. Период полураспада. Закон радиоактивного распада

Безопасная эксплуатация АЭС – это очень сложный процесс, в котором нет мелочей и к которому нужно относиться максимально серьезно, так как биологическое действие радиации крайне разрушительно.

Все три вида радиации (альфа-распад, бета-распад и гамма-излучение) ионизируют среду, через которую они проходят: то есть выбивает электроны из молекул, составляющих вещество. Для живого организма такое воздействие очень вредно. Как же измеряется это воздействие? Для этого ввели такую характеристику, как поглощенная доза излучения.

Поглощенная доза излучения (D) – это поглощенная веществом энергия ионизирующего излучения (Е) в расчете на единицу массы(m):

Один грэй – это такая доза поглощенного излучения, которую получает тело массой 1 кг при передаче ему 1 Дж энергии излучения.

Но разные типы излучения оказывают различное по своей разрушительности воздействие на живые организмы: например, альфа-излучение оказывает действие в 20 раз более сильное, чем бета-излучение. Для того, чтобы описать это все количественно, ввели еще одну величину – коэффициент качества излучения.

Коэффициент качества (К)–это характеристика, которая показывает во сколько раз опасность воздействия излучения на живой организм больше, чем опасность от воздействия на тот же организм гамма-излучения при равных поглощенных дозах излучения.

Для объединения двух описанных величин была введена эквивалентная доза излучения (Н):

Она измеряется в зивертах (Зв).

Помимо количественных характеристик на разрушительность действия радиации влияет чувствительность различных частей организма. Например, у человека при облучении легких более вероятно развитие рака, чем при облучении щитовидной железы.

Кроме того, влияние оказывает время воздействия радиации.

Ко всему сказанному следует еще добавить, что различные радиоактивные вещества распадаются с разной скоростью. Для нахождения степени отрицательного воздействия на организм, нужно знать, какая часть радиоактивного вещества уже распалась к интересующему моменту. Для этого необходима еще одна величина – период полураспада (Т).

Период полураспада (Т) – это время, в течение которого распадается ровно половина исходного количества радиоактивных ядер. То есть число радиоактивных ядер уменьшается вдвое.

Рассчитать количество нераспавшихся ядер (N)можно с помощью закона радиоактивного распада:

Где N – количество не распавшихся ядер, N₀ – исходное количество ядер, t–время, прошедшее с начала эксперимента, (Т) – период полураспада.

Напоследок поговорим о способах защиты от радиоактивного излучения.

Альфа-излучение из всех видов радиации обладает наименьшей проникающей способностью. Для защиты от него достаточно листа бумаги, одежды человека или любой другой преграды. Однако, при попадании внутрь (например, с едой) оно представляет огромную опасность.

От бета-излучения защититься несколько сложнее, так как проникающая способность у него больше: необходима стенка из алюминия толщиной в несколько миллиметров или толстое стекло.

От гамма-излучения защититься очень тяжело. Необходим толстый бетонный слой или же толста свинцовая стенка.

Термоядерная реакция. Водородный цикл. Синтез легких ядер. Деление тяжелых ядер

Наряду с ядерным распадом существует еще один тип ядерных превращений – термоядерные реакции. В них происходит слияние ядер легких элементов (водород, гелий) при высоких температурах (> 10^{6 °}С).

Высокая температура – ключевой фактор для протекания реакций данного типа. Она необходима для того, чтобы придать вступающим в реакцию ядрам кинетическую энергию, достаточную для преодоления электрических сил отталкивания и сближения до расстояний действия сил ядерного притяжения.

При термоядерных реакциях, слиянии легких ядер, выделяется огромное количество энергии, гораздо большее, чем при распаде тяжелых.

Первой термоядерной реакцией, которую осуществили ученые, было слияние изотопов водорода:

Эта реакция была неуправляемой, то есть носила характер взрыва. Для использования в мирных целях необходимо научиться осуществлять управляемые термоядерные реакции. Однако это сопряжено с рядом трудностей, часть из которых не разрешена к настоящему моменту.

Несмотря на все это, термоядерные реакции – фактически послужили основой для существования жизни на Земле. Энергия, выделяемая Солнцем, синтезируется за счет термоядерных превращений, происходящих в недрах этой звезды.

В
соответствии с теорией относительности
массе атома m
можно
сопоставить полную энергию покоя

Е₀=mc²

Если
в этой формуле с
выражать в
метрах на секунду, а m

в килограммах,
то Е₀
получится в джоулях. Обозначим через
m₀
единицу атомной массы, выраженную в
килограммах: m₀=
1,66∙10^-27
кг. Тогда
m= m₀А_r
и Е₀=
А_{r ·}m₀
c² .
Величину m₀
c²
легко вычислить в джоулях, а затем в
электрон-вольтах:
m₀
c²=
931,5 Мэв. Отсюда

Е₀=
931,5А_r. (2.6)

Здесь
А_rотносительная
атомная масса, Е_0полная
энергия покоя
атома, МэВ.

2.4.2 Энергия связи ядра

Известно, что любая
система стремится перейти в состояние
с наименьшим запасом энергии. Это
заключение термодинамики применимо и
к таким микроскопическим образованиям,
как атомные ядра. Исходя из этого,
суммарная энергия нуклонов, взятых
порознь, должна быть больше энергии
ядра, состоящего из того же числа
нуклонов.

Действительно,
при сравнении массы нуклонов с массой
ядра, оказывается, что последняя меньше
на 0,005-0,01%, т.е. масса ядра всегда меньше
суммы масс протонов и нейтронов,
составляющих это ядро на величину Д_m:

Д_m=(Zm_p+Nm_n)-m_я (2.7)

Величина
Д_m
называется
дефектом
массы и
служит мерой энергии связи ядра, т.е.
той энергии, которая расходуется на
взаимосвязь нуклонов в ядре. Поэтому
чем больше выделившаяся при образовании
ядра энергия, тем прочнее связано ядро.
С другой стороны эта энергия является
той энергией,
которую необходимо затратить для того
чтобы разделить ядро на составляющие
его нуклоны.
Эту энергию называют энергией
связи ядра :

Е_св
= Д_mс²,
или Е_св =
931,5Д_m
Мэв,

а с учетом ( 2.6)
получим

Е_св
= 931,5Д А_r
Мэв ( 2.8)

Если
разделить Е_св
на полное число нуклонов в ядре А, то
получится средняя энергия связи,
приходящаяся на один нуклон в ядре:

_ср=
Е_св /А
(2.9)

Отсюда видно, что
различные ядра имеют разную энергию
связи, так как средняя энергия зависит
от числа нуклонов вядре.

Например
_ср
(

О)=128
Мэв; _ср
(

Не)=28
Мэв. Наименьшее значение _ср
у тяжелого
изотопа водорода _ср
(
Н)=1,1
Мэв.

На
рис. 2.1 приведена зависимость
экспериментальных значений _ср
от массового
числа А.

Рис.2.1.
Энергия связи на нуклон в зависимости
от числа нуклонов в атомных ядрах.

Исследование
кривой энергии связи (рис. 2.1.) показывает,
что атомы элементов, имеющих массовое
число около 60 , обладают наибольшей
стабильностью, так как при их образовании
на один нуклон выделяется наибольшее
количество энергии. Эти же элементы
наиболее распространены в природе.

2.5 Устойчивость ядер

Ядерные
силы крепко связывают в атомном ядре
нуклоны между собой, благодаря чему
самопроизвольный распад ядра на отдельные
нуклоны абсолютно невозможен. Если ядро
(А, Z) можно представить состоящим из
таких двух частей (А₁,
Z₁)
и (А₂,
Z₂),
тогда

А_r
(А, Z)
А_r
(А₁,
Z₁)
+ А_r
(А₂,
Z₂), (2.7)

то
распад исходного ядра на эти две части

А_r
(А, Z)
А_r
(А₁,
Z₁)
+ А_r
(А₂,
Z₂),
(2.8)

оказывается
энергетически
выгодным и
может происходить самопроизвольно.
При этом весь избыток массы переходит
в энергию разлетающихся частей.

Если имеет место
обратное неравенство

А_r
(А, Z)А_r
(А₁,
Z₁)
+ А_r
(А₂,
Z₂), (
2.9)

то
распад невозможен. Поэтому неравенства
типа (2.8 и 2.9) называют условиями
устойчивости ядра по
отношению к распаду данного вида.

Многие
ядра устойчивы по отношению к одним
видам распада и неустойчивы к другим.
Нуклиды, ядра которых устойчивы по
отношению к любым видам распада,
называются стабильными.

На рис. 2. 2.
представлена нейтронно-протонная
диаграмма стабильных изотопов. По
координатным осям отложены числа
протонов и нейтронов в ядре, точками
обозначены стабильные изотопы.

Из рисунка видно,
что:

1. Стабильные
нуклиды располагаются вдоль узкой
дорожки.

2. При малом числе
нуклонов стабильными оказываются ядра
с N ≈ Z, лежащие вдоль биссектрисы
координатного угла.

3.
По мере увеличения числа нуклонов
дорожка стабильных ядер отходит от этой
биссектрисы влево, то есть стабильными
оказываются ядра с N >Z. У тяжелых
изотопов отношение N / Z, при котором они
стабильны, достигает 1,6.

Рис.2.2. Диаграмма
стабильных изотопов

С
увеличением Z все более начинает
проявляться разрыхляющее действие
протонов, вследствие чего в атомах
тяжелых ядер начинает наблюдаться
избыток нейтронов. У элементов, начиная
с Z82
ядерные силы притяжения уже не способны
обеспечить полную устойчивость ядер.
Такое ядро стремится перейти в стабильное
состояние. В результате чего происходят
процессы их внутренней перестройки.

Способность
ядер или их возбужденных состояний
спонтанно, самопроизвольно переходить
в другие с меньшей энергией, испуская
частицы или кванты, называется
радиоактивным распадом,
а явление испускания ядрами частиц или
гамма – квантов, называется
радиоактивностью

При
этом при переходе ядра в более стабильное
состояние нейтроны переходят в протоны
с испусканием электрона (бета-распад).
Если в ядре будет недостаток нейтронов
(отношение N / Z лежит ниже области
стабильности), то неустойчивость ядер
определяется кулоновскими силами
отталкивания. В этом случае переход в
устойчивое состояние обычно реализуется
путем испускания ядром альфа – частиц,
состоящих из 2 нейтронов и двух протонов.
Для более легких ядер переход в более
устойчивое состояние ядра может
осуществляться путем превращения
протона в нейтрон и испусканием позитрона
и нейтрино.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #