yowhathous539
Вопрос по физике:
Найдите энергию связи ядра атома углерода в Джоулях и в МэВах
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
pingupthathe
Дано: A = 12, Z = 6, N = 6, m(p) = 1.00728 а.е.м., m(n) = 1.00866 а.е.м., 1 а.е.м. = 1.66057 × 10⁻²⁷, Mя = 12 а.е.м.
Найти: Eсв – ?
Решение:
Ответ: Eсв = 1.43 × 10⁻¹¹ Дж = 89.375 МэВ
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Дано: A = 12, Z = 6, N = 6, m(p) = 1.00728 а.е.м., m(n) = 1.00866 а.е.м., 1 а.е.м. = 1.66057 × 10⁻²⁷, Mя = 12 а.е.м.
Найти: Eсв – ?
Решение:
Ответ: Eсв = 1.43 × 10⁻¹¹ Дж = 89.375 МэВ
Ядра атомов представляют собой сильно связанные системы из большого числа нуклонов. Для полного расщепления ядра на составные части и удаление их на большие расстояния друг от друга необходимо затратить определенную работу А. Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны. (E_{связи} = -A) По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов.
Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.
Если не считать самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна (8) МэВ/нуклон. Максимальную удельную энергию связи ((8,6) МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от (50) до (60). Ядра этих элементов наиболее устойчивы.
По мере перегрузки ядер нейтронами удельная энергия связи убывает. Для элементов в конце таблицы Менделеева она равна (7,6) МэВ/нуклон (например для урана).
Выделение энергии в результате расщепления или синтеза ядра
Для того чтобы расщепить ядро, надо затратить определенную энергию для преодоления ядерных сил. Для того чтобы синтезировать ядро из отдельных частиц, надо преодолеть кулоновские силы отталкивания (для этого надо затратить энергию, чтобы разогнать эти частицы до больших скоростей). То есть, чтобы провести расщепление ядра или синтез ядра надо затратить какую-то энергию. При синтезе ядра на малых расстояниях на нуклоны начинают действовать ядерные силы, которые побуждают их двигаться с ускорением. Ускоренные нуклоны излучают гамма-кванты, которые и обладают энергией, равной энергии связи. На выходе реакции расщепления ядра или синтеза энергия выделяется. Есть смысл проводить расщепление ядра или синтез ядра, если получаемая, т.е. выделенная, энергия в результате расщепления или синтеза будет больше, чем затраченная. Согласно графику, выигрыш в энергии можно получить или при делении (расщеплении) тяжелых ядер, или при слиянии легких ядер, что и делается на практике.
ДЕФЕКТ МАСС. Измерения масс ядер показывают, что масса ядра (Мя) всегда меньше суммы масс покоя слагающих его свободных нейтронов и протонов. При делении ядра: масса ядра всегда меньше суммы масс покоя образовавшихся свободных частиц. При синтезе ядра – масса образовавшегося ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных частиц, его образовавших.
(M_я)< (Zm_p+Nm_n)
Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра. Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра:
(Delta m = Zm_p+Nm_n-M_я),
где (M_я) – масса ядра (из справочника), Z – число протонов в ядре, (m_p) – масса покоя свободного протона (из справочника), N – число нейтронов в ядре, (m_n) – масса покоя свободного нейтрона (из справочника). Уменьшение массы при образовании ядра означает, что при этом уменьшается энергия системы нуклонов.
РАСЧЕТ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ЯДРА
Энергия связи ядра численно равна работе, которую нужно затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны, или энергии, выделяющейся при синтезе ядер из нуклонов. Мерой энергии связи ядра является дефект массы.
Формула для расчета энергии связи ядра – это формула Эйнштейна: если есть какая-то система частиц, обладающая массой, то изменение энергии этой системы приводит к изменению ее массы.
(E_{св} = Delta m cdot c^2)
Здесь энергия связи ядра выражена произведением дефекта масс на квадрат скорости света.
В ядерной физике массу частиц выражают в атомных единицах массы (а.е.м.):
(1 а.!е.!м. = 1,660566 ⋅ 10^{-27}) кг.
Энергию связи можно рассчитать в Джоулях, подставляя в расчетную формулу массу в килограммах.
Однако в ядерной физике принято выражать энергию в электронвольтах (эВ):
(1эВ=1,60219cdot10^{-19}) Дж.
Просчитаем соответствие (1) а.е.м. электронвольтам:
(1 а.!е.!м. = frac {1,660566cdot10^{-27}кгcdot9cdot10^{16}м^2/c^2}{1,60219cdot10^{-19}Дж/эВ} =931 ) МэВ
Теперь расчетная формула энергии связи (в электронвольтах) будет выглядеть так:
(E_{св} = Delta m cdot 931) МэВ
Массы атомных ядер
|
Атомный номер |
Название элемента |
Символ изотопа |
Масса атомного ядра изотопа |
|
|---|---|---|---|---|
| 1 | водород | (_1^1H) | (1,6726cdot 10^{-27} ) кг | (1,00727 ) а.е.м. |
| 1 | водород | (_1^2H) | (3,3437cdot 10^{-27}) кг | (2,01355 ) а.е.м. |
| 1 | водород | (_1^3H) | (5,0075cdot 10^{-27}) кг | (3,01550 ) а.е.м. |
| 2 | гелий | (_2^3He) | (5,0066cdot 10^{-27}) кг | (3,01493 ) а.е.м. |
| 2 | гелий | (_2^4He) | (6,6449cdot 10^{-27}) кг | (4,00151)а.е.м. |
| 13 | алюминий | (_{13}^{27}Al) | (44,7937cdot 10^{-27}) кг | (26,97441 ) а.е.м. |
| 15 | фосфор | (_{15}^{30}P) | (49,7683cdot 10^{-27}) кг | (29,97008) а.е.м. |
| – | нейтрон | (_0^1n) | (1,6750cdot 10^{-27}) кг | (1,00866 ) а.е.м. |
-
Определите, ядро какого изотопа X освобождается при осуществлении ядерной реакции:
(_2^3He+_3^2Herightarrow_2^4He+_1^1H+X).
Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции.
-
Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении ядерной реакции.
(_{13}^{27}A_1+_2^4Herightarrow_{15}^{30}P+_0^1n)
-
Образец, содержащий радий, за (1) с испускает (3,7cdot10^{10}) частиц. За (1) ч выделяется энергия (100) Дж. Каков средний импульс (alpha)-частиц? Масса (alpha)-частицы равна (6,7cdot10^{-27}) кг. Энергией отдачи ядер, (gamma)-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.
-
Одним из типов реакций синтеза, которые можно использовать в будущих термоядерных реакторах, является реакция (_1^2H+_2^3He=_2^4He+_1^1p+W). Какая энергия (W) выделяется при этой реакции? Масса атома дейтерия (_1^2) H примерно равна (2,014) а. е. м., масса атома (_2^3) He – (3,016) а. е. м, масса атома (_2^4) He – (4,003) а. е. м. Ответ выразите в МэВ.
-
Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе (1) кг гелия из изотопов водорода – дейтерия и трития.
(_1^2H+_1^3Hrightarrow _2^4He+_0^1n)
-
Ядро, состоящее из (92) протонов и (143)нейтронов, выбросило (alpha)-частицу. Какое ядро образовалось при (alpha)-распаде? Определите дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра.
-
При слиянии дейтрона с ядром (Li^6) происходит ядерная реакция ( Li^6 + d rightarrow n + Be^7), в которой выделяется энергия (Q = 3,37) МэВ. Считая кинетическую энергию исходных частиц пренебрежимо малой, найдите распределение энергии между продуктами реакции.
-
Ядерная реакция ( ^{14}N + ^4He rightarrow ^{17}O + p) может идти, если налетающие на неподвижные ядра азота α-частицы имеют энергию, превышающую пороговую энергию (E_o = 1,45) МэВ. На сколько энергия (alpha)-частиц должна быть больше пороговой, чтобы кинетическая энергия образующихся в реакции протонов была равна нулю?
-
Вычислите дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра (8^{16})О. Масса атома водорода m((1^1)H) (= 1,00783) а. е. м.; масса нейтрона (m_n = 1,00867) а. е. м.; масса атома кислорода m((8^{16})O) (= 15,99492) а. е. м.; (Z = 8; A = 16).
-
Полная энергия тела массой (1) кг равна (с (= 3cdot10^8) м/с)
-
Определите энергетический выход ядерной реакции.
(_{7}^{14}N + _{2}^4He → _{1}^1H + _8^{17}O)
(Удельная энергия связи ядра азота – (7,48) МэВ/нук, у ядра гелия – (7,075) МэВ/нук, у ядра атома изотопа кислорода – (7,75) МэВ/нук)
-
Какое количество бензина должно сгореть, чтобы выделилось столько же энергии, сколько выделяется при делении (1) г (_{92}^ {235})U, если при делении одного ядра (_{92}^{235})U выделяется (3,3 · 10^{–11}) Дж? (Удельная теплота сгорания бензина – (4,6 · 10^7) Дж/кг, (N_{A})( = 6,02 · 10^{23}) моль(^{–1}))
-
Какая масса урана (U_{235}) расходуется за сутки атомной электростанцией мощностью (10^9) Вт и КПД (30)%? (Молярная масса (U_{235}) равна (0,235) кг/моль, при расщеплении одного ядра урана выделяется энергия: (3,2 · 10^{-11}) Дж, (N_A = 6,02 · 10^{23}) моль(^{-1}))
Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.
Дефект массы ядра (
Δm
) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.
Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.
Всякое тело массой m обладает энергией, которая называется энергией покоя (
E0
):
, где c — скорость света в вакууме.
Впервые соотношение между энергией и массой вывел Альберт Эйнштейн, поэтому это выражение и получило название «уравнение Эйнштейна».
Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи (
Eсв
) ядра.
Энергия связи и дефект массы ядра связаны между собой уравнением Эйнштейна:
Удельной энергией связи ядра называют энергию связи, приходящуюся на (1) нуклон:
Удельная энергия равна средней энергии, необходимой для отрыва (1) нуклона от ядра.
Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше (83) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.
Единицы измерения энергии
В ядерной физике принято измерять энергию в мегаэлектронвольтах ((1) МэВ):
(1) МэВ (=)
106
эВ
≈1,6⋅10−13
Дж.
Для вычисления энергии связи удобно пользоваться переводным коэффициентом для массы и энергии.
Дефекту массы в (1) а. е. м. соответствует энергия, равная
кг
⋅(3⋅108
м/с
)2≈1,49⋅10−10
Дж
=931,5
МэВ.
Обрати внимание!
Для выражения изменения энергии системы в мегаэлектронвольтах нужно
изменение массы системы в атомных единицах массы умножить на переводной коэффициент (931,5) МэВ/а. е. м.
(1) а. е. м. (=) (931,5) МэВ.
Рома Барышников
Мастер
(1039)
3 недели назад
Для расчета энергии связи атома Cl необходимо знать его массовое число и электронную конфигурацию. Массовое число Cl равно приблизительно 35,5. Электронная конфигурация Cl: [Ne] 3s2 3p5.
Энергия связи в джоулях может быть найдена с помощью формулы E = mc^2, где Е – энергия, m – масса атома в килограммах (можно найти умножив массовое число на массу одного нуклона), c – скорость света (299792458 м/с). Таким образом, энергия связи Cl составляет примерно 2,11 * 10^-11 дж.
Энергия связи в мегаэлектрон-вольтах может быть найдена умножением полученной энергии на коэффициент перевода 1 МэВ = 1,60218 * 10^-13 дж. Получается, что энергия связи Cl составляет примерно 0,131 МэВ.
KrypticVortexМыслитель (6240)
3 недели назад
Формула E = mc^2, предложенная Эйнштейном, определяет равенство между массой и энергией. Эта формула применяется для определения изменения массы при превращении её в энергию, например, в ядерных реакциях. Однако энергия связи в атоме может быть вычислена с помощью этой формулы.
KrypticVortex
Мыслитель
(6240)
3 недели назад
Энергия связи (МэВ) = 35 нуклонов × 8 МэВ/нуклон ≈ 280 МэВ
1 МэВ = 1.602176634 × 10^-13 Дж
Энергия связи (Дж) = 280 МэВ × (1.602176634 × 10^-13 Дж/МэВ) ≈ 4.486093376 × 10^-11 Дж
KrypticVortexМыслитель (6240)
3 недели назад
второй способ решения:
Для атома хлора-35 с 17 протонами и 18 нейтронами:
Определите массу протона (mp ≈ 1,67262192369 * 10^-27 кг) и массу нейтрона (mn ≈ 1,67492749804 * 10^-27 кг).
Вычислите суммарную массу протонов и нейтронов: 17 * mp + 18 * mn.
Найдите массу атома хлора-35, используя таблицу изотопов. Учтите, что масса атома будет меньше суммы масс протонов и нейтронов из-за энергии связи.
Вычислите разницу масс: Δm = (17 * mp + 18 * mn) – масса атома хлора-35.
Используйте формулу E = (Δm) * c^2 для вычисления энергии связи.
Владимир Втюрин
Просветленный
(47157)
3 недели назад
Рассмотрим стабильный изотоп хлора Cl 35
Дано:
mp = 1,007277 а.е.м. – масса протона
mn = 1,008655 а.е.м – масса нейтрона
Z = 17 – число протонов
N = 18 – число нейтронов
Mя = 34,968853 а.e.м – масса ядра
1 а.е.м = 1,6606*10⁻²⁷ кг
c = 3*10⁸ м/с – скорость света
__________________________
∆ E – ?
Дефект масс:
∆ m = Z*mp + N*mn – Mя = 17*1,007277 + 18*1,008655 – 34,968853 = 0,310646 a.е.м
Энергия связи
∆ E = 931,4*∆ m = 931,4*0,310646 ≈ 289 МэВ
или
∆ E = 289*10⁶*1,6*10⁻¹⁹ = 4,62*10⁻¹¹ Дж
