Как найти энергию связи для водорода – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

Все категории
экономические
43,651
гуманитарные
33,653
юридические
17,917
школьный раздел
611,893
разное
16,900

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Источник

Чему равны энергия связи и удельная энергия связи ядра изотопа водорода

H
? Масса протона 1,0073 а.е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия 2,0141 а.е. м., масса электрона 0,00055 а. е. м.

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Радиоактивность. Строение атомного ядра. Энергия связи. Ядерные реакции. Номер №2055

Решение

Дано:

H
;

=
1
,
0073
а.е. м.;

=
1
,
0087
а.е. м.;

=
0
,
00055
а.е. м.;

m = 2,0141 а.е. м.

c
=
3
∗

м/с.
Найти:

− ?

E − ?
Решение:
Найдем дефект массы ядра:

m
=
(
Z

+
N

)
−
m
;

Z = 1;

N = A − Z = 2 − 1 = 1;
Изотоп водорода состоит из 1 протонов, 1 нейтрона.

Δm = (1,0073 + 1,0087) − 2,0141 = 0,0019 а.е.м.;

1

.
=
1
,
6605
∗

−
27

кг;

Δm =
1
,
6605
∗

−
27

∗
0
,
0019
=
0
,
0032
∗

−
27

кг;
Найдем энергию связи:

E
=

;

E
=
0
,
0032
∗

−
27

∗
(
3
∗

)

=
0
,
028
∗

−
11

Дж;

1

1
,
6
∗

−
13

;

E
=

0
,
029
∗

−
11

1
,
6
∗

−
13

=
1
,
8
МэВ;

E
A

;

1
,
8

=
0
,
9
МэВ/нуклон.
или
Найдем дефект массы ядра:

m
=
(
Z

+
N

)
−
m
;

Z = 1;

N = A − Z = 2 − 1 = 1;
Изотоп водорода состоит из 1 протонов, 1 нейтрона.

Δm = (1,0073 + 1,0087) − 2,0141 = 0,0019 а.е.м.;
Найдем энергию связи:

E
=

;

=
931
,
5

;

E = 0,0019 * 931,5 = 1,8 МэВ;

E
A

;

1
,
8

=
0
,
9
МэВ/нуклон.
Ответ: 1,8 МэВ; 0,9 МэВ/нуклон.

Источник

А́том водоро́да — физико-химическая система, состоящая из атомного ядра, несущего элементарный положительный электрический заряд, и электрона, несущего элементарный отрицательный электрический заряд. В состав атомного ядра, как правило, входит протон или протон с одним или несколькими нейтронами, образуя изотопы водорода. Электрон образует электронную оболочку; наибольшая вероятность обнаружения электрона в единичном объёме наблюдается для центра атома. Интегрирование по сферическому слою показывает, что наибольшая вероятность обнаружения электрона в единичном слое соответствует среднему радиусу, равному боровскому радиусу ${displaystyle a_{0}=0{,}529}$ ангстрема.

Атом водорода имеет особое значение в квантовой механике и релятивистской квантовой механике, поскольку для него задача двух тел имеет точное или приближённое аналитическое решение. Эти решения применимы для разных изотопов водорода (с соответствующими поправками).

В квантовой механике атом водорода описывается двухчастичной матрицей плотности или двухчастичной волновой функцией. Также упрощённо рассматривается как электрон в электростатическом поле бесконечно тяжёлого атомного ядра, не участвующего в движении (или просто в кулоновском электростатическом потенциале вида 1/r). В этом случае атом водорода описывается редуцированной одночастичной матрицей плотности или волновой функцией.

В 1913 году Нильс Бор предложил модель атома водорода, имеющую множество предположений и упрощений, и вывел из неё спектр излучения водорода. Предположения модели не были полностью правильны, но тем не менее приводили к верным значениям энергетических уровней атома.

Результаты расчётов Бора были подтверждены в 1925—1926 годах строгим квантовомеханическим анализом, основанном на уравнении Шрёдингера. Решение уравнения Шрёдингера для электрона в электростатическом поле атомного ядра выводится в аналитической форме. Оно описывает не только уровни энергии электрона и спектр излучения, но и форму атомных орбиталей.

Решение уравнения Шрёдингера[править | править код]

Решение уравнения Шрёдингера для водородного атома использует тот факт, что кулоновский потенциал является изотропным, то есть не зависит от направления в пространстве, другими словами, обладает сферической симметрией. Хотя конечные волновые функции (орбитали) не обязательно сферически симметричны, их зависимость от угловой координаты следует полностью из изотропии основного потенциала: собственные значения оператора Гамильтона можно выбрать в виде собственных состояний оператора углового момента. Это соответствует тому факту, что угловой момент сохраняется при орбитальном движении электрона вокруг ядра. Отсюда следует, что собственные состояния гамильтониана задаются двумя квантовыми числами углового момента l и m (целые числа). Квантовое число углового момента l может принимать значения 0, 1, 2… и определяет величину углового момента. Магнитное квантовое число может принимать m = −l, …, +l; оно определяет проекцию углового момента на (произвольно выбранную) ось z.

В дополнение к математическим выражениям для волновых функций полного углового момента и проекции углового момента нужно найти выражение для радиальной зависимости волновой функции. В потенциале 1/r радиальные волновые функции записываются с использованием полиномов Лагерра. Это приводит к третьему квантовому числу, которое называется основным квантовым числом n и может принимать значения 1, 2, 3… Основное квантовое число в атоме водорода связано с полной энергией атома. Заметим, что максимальное значение квантового числа углового момента ограничено основным квантовым числом: оно может изменяться только до n − 1, то есть l = 0, 1, …, n−1.

Из-за сохранения углового момента состояния с одинаковыми l, но различными m в отсутствие магнитного поля имеют одну и ту же энергию (это выполняется для всех задач с аксиальной симметрией). Кроме того, для водородного атома состояния с одинаковыми n, но разными l также вырождены (то есть имеют одинаковую энергию). Однако это свойство — особенность лишь атома водорода (и водородоподобных атомов), оно не выполняется для более сложных атомов, которые имеют (эффективный) потенциал, отличающийся от кулоновского (из-за присутствия внутренних электронов, экранирующих потенциал ядра).

Если мы примем во внимание спин электрона, то появится последнее, четвёртое квантовое число, определяющее состояния атома водорода — проекция углового момента собственного вращения электрона на ось Z. Эта проекция может принимать два значения. Любое собственное состояние электрона в водородном атоме полностью описывается четырьмя квантовыми числами. Согласно обычным правилам квантовой механики, фактическое состояние электрона может быть любой суперпозицией этих состояний. Это объясняет также, почему выбор оси Z для квантования направления вектора углового момента является несущественным: орбиталь для данных l и $m^{prime },$ полученных для другой выделенной оси $Z^{prime },$ всегда представляется как подходящая суперпозиция различных состояний с разными m (но тем же самым l), которые были получены для Z.

Рассмотрим сейчас решение уравнения Шрёдингера для атома водорода. Так как потенциальная функция электрона в атоме водорода имеет вид $U(r)=-{tfrac {e^{2}}{r}},$ где e — заряд электрона (и протона), r — радиус-вектор, то уравнение Шрёдингера запишется следующим образом:

$Delta psi +{frac {2m}{hbar ^{2}}}left(E+{frac {e^{2}}{r}}right)psi =0.$

Здесь ψ — волновая функция электрона в системе отсчёта протона, m — масса электрона, $hbar = {h over 2 pi}$ — постоянная Планка, E — полная энергия электрона, $Delta ={frac {partial ^{2}}{partial x^{2}}}+{frac {partial ^{2}}{partial y^{2}}}+{frac {partial ^{2}}{partial z^{2}}}$ — оператор Лапласа.
Так как потенциальная функция зависит от r, а не от координат по отдельности, удобно будет записать лапласиан в сферической системе координат $(r,theta ,varphi ).$ В ней он выглядит следующим образом:

$Delta psi ={frac {1}{r^{2}}}{frac {partial }{partial r}}left(r^{2}{frac {partial psi }{partial r}}right)+{frac {1}{r^{2}sin ^{2}theta }}{frac {partial ^{2}psi }{partial varphi ^{2}}}+{frac {1}{r^{2}sin theta }}{frac {partial }{partial theta }}left(sin theta {frac {partial psi }{partial theta }}right).$

Уравнение Шрёдингера в сферических координатах:

${frac {1}{r^{2}}}{frac {partial }{partial r}}left(r^{2}{frac {partial psi }{partial r}}right)+{frac {1}{r^{2}sin ^{2}theta }}{frac {partial ^{2}psi }{partial varphi ^{2}}}+{frac {1}{r^{2}sin theta }}{frac {partial }{partial theta }}left(sin theta {frac {partial psi }{partial theta }}right)+{frac {2m}{hbar ^{2}}}left(E+{frac {e^{2}}{r}}right)psi =0.$

В этом уравнении $psi$ — функция трёх переменных $(r,theta ,varphi ).$ Разделим его на три более простых уравнения. Для этого представим функцию $psi (r,theta ,varphi )$ как произведение трёх функций: $psi (r,theta ,varphi )=R(r)Theta (theta )Phi (varphi ).$ Эти функции будем обозначать просто $R,Theta ,Phi .$ Тогда:

${{frac {{partial }{psi }}{{partial }r}}}={{frac {{partial }R}{{partial }r}}}{Theta }{Phi },~~{{frac {{partial }{psi }}{{partial }{theta }}}}={{frac {{partial }{Theta }}{{partial }{theta }}}}R{Phi },~~{{frac {{partial }{psi }}{{partial }{varphi }}}}={{frac {{partial }{Phi }}{{partial }{varphi }}}}{Theta }R.$

После подстановки значений частных производных в уравнение Шрёдингера получим:

${{frac {1}{r^{2}}}}{{frac {partial }{{partial }r}}}left({r^{2}}{{frac {{partial }R}{{partial }r}}}right){Theta }{Phi }+{{frac {1}{{r^{2}}{sin ^{2}}{theta }}}}{{frac {{{partial }^{2}}{Phi }}{{partial }{{varphi }^{2}}}}{Theta }{R}}+{{frac {1}{{r^{2}}{sin }{theta }}}}{{frac {partial }{{partial }{theta }}}}left(sin theta {{frac {{partial }{Theta }}{{partial }{theta }}}}right){R}{Phi }+{{frac {2m}{hbar ^{2}}}}{left(E+{{frac {e^{2}}{r}}}right){R}{Theta }{Phi }}=0.$

Умножим уравнение на ${tfrac {r^{2}sin ^{2}theta }{RTheta Phi }}:$

${{frac {{sin ^{2}}{theta }}{R}}}{{frac {partial }{{partial }r}}}left({r^{2}}{{frac {{partial }R}{{partial }r}}}right)+{{frac {1}{Phi }}}{{frac {{{partial }^{2}}{Phi }}{{partial }{{varphi }^{2}}}}}+{{frac {sin theta }{Theta }}}{{frac {partial }{{partial }{theta }}}}left(sin theta {{frac {{partial }{Theta }}{{partial }{theta }}}}right)+{frac {2mr^{2}sin ^{2}theta }{hbar ^{2}}}left(E+{{frac {e^{2}}{r}}}right)=0.$

Второе слагаемое тут зависит только от φ. Перенесём его в правую часть равенства.

${frac {sin ^{2}theta }{R}}{frac {partial }{partial r}}left(r^{2}{frac {partial R}{partial r}}right)+{frac {sin theta }{Theta }}{frac {partial }{partial theta }}left(sin theta {frac {partial Theta }{partial theta }}right)+{frac {2mr^{2}sin ^{2}theta }{hbar ^{2}}}left(E+{frac {e^{2}}{r}}right)=-{frac {1}{Phi }}{frac {partial ^{2}Phi }{partial varphi ^{2}}}.~~~(1)$

Равенство возможно, когда обе части равны какой-то постоянной величине. Обозначим её ${displaystyle m_{l}^{2}.}$ Следовательно:

${frac {partial ^{2}Phi }{partial varphi ^{2}}}=-m_{l}^{2}Phi .$

Решением этого уравнения являются функции:

$Phi =A~sin(m_{l}varphi ),~~Phi =Acos(m_{l}varphi ).$

Угол φ может изменяться от 0 до 2π. Функция $Phi$ должна быть периодической с периодом 2π. Это возможно, только если $m_{l}=0,pm 1,pm 2,pm 3,dots$ Таким образом, из решения уравнения Шрёдингера получаем значение одного из квантовых чисел (конечно, из него можно получить их все). Число $m_{l}$ называется магнитным квантовым числом.

Далее, интегрируя квадрат модуля функции $Phi$ от 0 до 2π и приравнивая полученное выражение к единице, получим, что $A={tfrac {1}{{sqrt {2pi }}}}.$

Далее рассмотрим левую часть уравнения (1). Она, конечно, равна $m_{l}^{2}:$

Разделим уравнение на $sin ^{2}theta :$

${frac {1}{R}}{frac {partial }{partial r}}left(r^{2}{frac {partial R}{partial r}}right)+{frac {1}{Theta sin theta }}{frac {partial }{partial theta }}left(sin theta {frac {partial Theta }{partial theta }}right)+{frac {2mr^{2}}{hbar ^{2}}}left(E+{frac {e^{2}}{r}}right)={frac {m_{l}^{2}}{sin ^{2}theta }}.$

После аналогичного вышеуказанному перенесению второго слагаемого в правую часть и обозначения величины, которой равны эти части, через $beta ,$ получаем:

${frac {m_{l}^{2}}{sin ^{2}theta }}-{frac {1}{Theta sin theta }}{frac {partial }{partial theta }}left(sin theta {frac {partial Theta }{partial theta }}right)=beta .$

${frac {1}{R}}{frac {partial }{partial r}}left(r^{2}{frac {partial R}{partial r}}right)+{frac {2mr^{2}}{hbar ^{2}}}left(E+{frac {e^{2}}{r}}right)=beta .$

Решение этих двух последних уравнений приводит к значениям l и n соответственно. Три квантовых числа в совокупности полностью описывают состояния электрона в атоме водорода.

Модуль полной энергии электрона в стационарном состоянии в атоме водорода обратно пропорционален $n^{2}.$ Число n называется главным квантовым числом. Оно может иметь значения от 1 до $infty .$ Его связь с энергией см. ниже.

Число l называется азимутальным квантовым числом и определяет орбитальный момент количества движения электрона и форму электронного облака; может иметь значения от 0 до n − 1 (n здесь относится к энергетическом уровню, на котором находится рассматриваемый электрон).

Магнитное квантовое число $m_{l}$ определяет проекцию орбитального момента количества движения на выбранную ось в магнитном поле. Эта проекция равна $m_{l}hbar .$

Математическое описание атома водорода[править | править код]

Энергетический спектр[править | править код]

Энергетические уровни атома водорода, включая подуровни тонкой структуры, записываются в виде:

${displaystyle E_{nj}={frac {E_{0}}{n^{2}}}left(1+{frac {alpha ^{2}}{n^{2}}}left({frac {n}{j+{frac {1}{2}}}}-{frac {3}{4}}right)right),}$

где $alpha$ — постоянная тонкой структуры,

$j$ — собственное значение оператора полного момента импульса.

Энергию $E_{0}$ можно найти в простой модели Бора, с массой электрона $m_e$ и зарядом электрона e:

$E_{0}=-{frac {m_{e}e^{4}}{8h^{2}varepsilon _{0}^{2}}}$ (в системе СИ),

где h — постоянная Планка, $varepsilon _{0}~-$ электрическая постоянная. Величина E₀ (энергия связи атома водорода в основном состоянии) равна 13,62323824 эВ = 2,182700518⋅10⁻¹⁸ Дж. Эти значения несколько отличаются от действительного значения E₀, поскольку в расчёте не учтена конечная масса ядра и эффекты квантовой электродинамики.

Волновые функции[править | править код]

В сферических координатах волновые функции имеют вид:

${displaystyle psi _{nlm}(r,theta ,varphi )={sqrt {frac {(n-l-1)!}{2n{cdot }(n+l)!}}}{cdot }{left({frac {2}{na_{0}}}right)}^{frac {3}{2}}{cdot }exp {left({-{frac {r}{na_{0}}}}right)}{cdot }{left({frac {2r}{na_{0}}}right)}^{l}L_{n-l-1}^{2l+1}{left({frac {2r}{na_{0}}}right)}cdot Y_{l,m}(theta ,varphi ),}$

где: $a_{0}$ — Боровский радиус,

${displaystyle L_{n-l-1}^{2l+1}{left({frac {2r}{na_{0}}}right)}}$ — обобщённые полиномы Лагерра степени ${displaystyle {(n-l-1)}}$ от функции ${displaystyle {frac {2r}{na_{0}}},}$

${displaystyle Y_{l,m}(theta ,varphi )}$ — нормированные на единицу сферические функции.

Угловой момент[править | править код]

Собственные значения для оператора углового момента:

$L^{2}|n,l,mrangle ={hbar }^{2}l(l+1)|n,l,mrangle ,$

${displaystyle L_{z}|n,l,mrangle =hbar m|n,l,mrangle .}$

Нахождение энергии электрона из модели Бора[править | править код]

Вычислим уровни энергии атома водорода без учёта тонкой структуры, используя простую модель атома Бора. Для этой цели можно сделать грубое допущение электрона, двигающегося по круговой орбите на фиксированном расстоянии. Приравнивая кулоновскую силу притяжения ${displaystyle {frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}r_{n}^{2}}}}$ центростремительной силе ${displaystyle {frac {m_{e}v^{2}}{r}},}$ получим:

${displaystyle {frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}r_{n}}}=m_{e}v_{n}^{2}.}$

Здесь ${displaystyle m_{e}~-}$ масса электрона, ${displaystyle v_{n}~-}$ его скорость на орбите радиуса ${displaystyle r_{n},}$ $varepsilon _{0}~-$ диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная).

Отсюда кинетическая энергия электрона:

${displaystyle {frac {m_{e}v_{n}^{2}}{2}}={frac {e^{2}}{8pi varepsilon _{0}r}},}$

где ${displaystyle r~-}$ расстояние от электрона до ядра.

Потенциальная его энергия:

${displaystyle E_{pot}=-{frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}r}}.}$

Полная энергия, соответственно, равна:

${displaystyle E=-{frac {e^{2}}{8pi varepsilon _{0}r}}.}$

Для нахождения радиуса r_n стационарной орбиты с номером n рассмотрим систему уравнений, в которой второе уравнение есть математическое выражение первого постулата Бора ${displaystyle m_{e}v_{n}r_{n}={frac {nh}{2pi }}:}$

${displaystyle {frac {m_{e}v_{n}^{2}}{r_{n}}}={frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}r_{n}^{2}}},}$

${displaystyle m_{e}v_{n}r_{n}={frac {nh}{2pi }}}$

Отсюда получаем выражение для радиуса стационарной орбиты с номером n:

${displaystyle r_{n}={frac {varepsilon _{0}n^{2}h^{2}}{pi m_{e}e^{2}}}.}$

Радиус первой орбиты оказывается равным ${displaystyle r_{1}=a_{0}~approx ~5,291769241times 10^{-11}}$ метра. Эта константа называется боровским радиусом.

Подставляя это значение в выражение для энергии, получим:

${displaystyle E_{n}=-{frac {1}{n^{2}}}{frac {m_{e}e^{4}}{8h^{2}varepsilon _{0}^{2}}}.}$

Отсюда мы можем найти волновое число (по определению это обратная длина волны или число длин волн, укладывающихся на 1 см) фотона, излучаемого атомом водорода за один переход из возбуждённого состояния с главным квантовым числом $n_{1}$ в состояние с неким фиксированным главным квантовым числом ${displaystyle n_{2}:}$

${displaystyle upsilon =R_{H}left({frac {1}{n_{2}^{2}}}-{frac {1}{n_{1}^{2}}}right),}$

где $R=me^{4}/4pi chbar ^{3}$ постоянная Ридберга в системе СГС (она равна 109 737,31568539 см⁻¹)^[1].

Визуализация орбиталей атома водорода[править | править код]

Плотность вероятности для электрона при различных квантовых числах (l)

Изображение справа показывает первые несколько орбиталей атома водорода (собственные функции гамильтониана). Они представляют собой поперечные сечения плотности вероятности, величина которой отражена цветом (чёрный цвет соответствует минимальной плотности вероятности а белый — максимальной). Квантовое число углового момента l обозначено в каждой колонке, используя обычные спектроскопические обозначения (s означает l = 0; p: l = 1; d: l = 2). Главное квантовое число n (= 1, 2, 3…) отмечено справа от каждого ряда. Для всех картин магнитное квантовое число m равно 0, и сечение взято в плоскости — XZ, Z — вертикальная ось. Плотность вероятности в трёхмерном пространстве получается при вращении картинки вокруг оси Z.

Основное состояние, то есть состояние самой низкой энергии, в котором обычно находится электрон, является первым, состоянием 1s (n = 1, l = 0). Изображение с большим количеством орбиталей доступно до более высоких чисел n и l. Отметим наличие чёрных линий, которые появляются на каждой картинке, за исключением первой. Они — узловые линии (которые являются фактически узловыми поверхностями в трёх измерениях). Их общее количество всегда равно n − 1, которое является суммой числа радиальных узлов (равного n − l − 1) и числа угловых узлов (равного l).

Строение и свойства атома водорода[править | править код]

Образование атома водорода и его спектр излучения[править | править код]

Схема энергетических уровней атома водорода и спектральные серии

При попадании в электрическое поле положительно заряженного протона и отрицательно заряженного электрона происходит захват последнего протоном — образуется атом водорода. Образовавшийся атом водорода находится в возбуждённом состоянии. Время жизни атома водорода в возбуждённом состоянии — доли или единицы наносекунд (10⁻⁸—10⁻¹⁰сек)^[2], однако очень высоковозбуждённые атомы, находящиеся в состоянии с большими главными квантовыми числами при отсутствии столкновений с другими частицами, в очень разрежённых газах могут существовать до нескольких секунд. Снятие возбуждения атома происходит за счёт излучения фотонов с фиксированной энергией, проявляющихся в характерном спектре излучения водорода. Поскольку объём газообразного атомарного водорода содержит множество атомов в различных состояниях возбуждения, спектр состоит из большого числа линий.

Схема образования спектра атомарного водорода и спектральные серии представлена на рисунке^[3].

Линии спектра серии Лаймана обусловлены переходом электронов на нижний уровень с квантовым числом n = 1 с уровней с квантовыми числами n = 2, 3, 4, 5, 6… Линии Лаймана лежат в ультрафиолетовой области спектра. Линии спектра серии Бальмера обусловлены переходом электронов на уровень с квантовым числом n = 2 с уровней с квантовыми числами n = 3, 4, 5, 6… и лежат в видимой области спектра.

Линии спектра серий Пашена, Брэкета и Пфунда обусловлены переходом электронов на уровни с квантовыми числами n, равными 3, 4 и 5 (соответственно), и расположены в инфракрасной области спектра^[4].

В нормальном (основном) состоянии (главное квантовое число n = 1) атом водорода в изолированном виде может существовать неограниченное время. Согласно квантовохимическим расчётам, радиус места наибольшей вероятности нахождения электрона в атоме водорода в нормальном состоянии (главное квантовое число n = 1) равен 0,529 Å. Этот радиус является одной из основных атомных констант, он получил название боровский радиус (см. выше). При возбуждении атома водорода электрон проходит на более высокий квантовый уровень (главное квантовое число n = 2, 3, 4 и т. д.), при этом радиус места наибольшей вероятности нахождения электрона в атоме возрастает пропорционально квадрату главного квантового числа:

r_n = a₀ · n².

Возбуждение и ионизация атома водорода[править | править код]

Возбуждение атома водорода происходит при нагревании, электроразряде, поглощении света и т. д., причём в любом случае атом водорода поглощает определённые порции — кванты энергии, соответствующие разности энергетических уровней электронов. Обратный переход электрона сопровождается выделением точно такой же порции энергии. Квантовые переходы электрона соответствуют скачкообразному изменению концентрического шарового слоя вокруг ядра атома водорода, в котором преимущественно находится электрон (шаровым слой является только при нулевом значении азимутального квантового числа l).

Согласно квантовомеханическим расчётам, наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в атоме водорода равно боровскому радиусу ~ 0,53 Å при n = 1; 2,12 Å — при n = 2; 4,77 Å — при n = 3 и так далее. Значения этих радиусов относятся как квадраты натуральных чисел (главного квантового числа) 1² : 2² : 3²…. В очень разреженных средах (например, в межзвёздной среде) наблюдаются атомы водорода с главными квантовыми числами до 1000 (ридберговские атомы), чьи радиусы достигают сотых долей миллиметра.

Если электрону в основном состоянии придать дополнительную энергию, превышающую энергию связи E₀ ≈ 13,6 эВ, происходит ионизация атома водорода — распад атома на протон и электрон.

Радиальное распределение вероятности нахождения электрона в атоме.

Строение атома водорода в основном состоянии[править | править код]

Радиальная зависимость dp(r)/dr плотности вероятности нахождения электрона в атоме водорода, находящемся в основном состоянии, представлена на рисунке. Эта зависимость даёт вероятность того, что электрон будет обнаружен в тонком шаровом слое радиуса r толщиной dr с центром в ядре. Площадь этого слоя равна S = 4πr², его объём dV = 4πr²dr. Общая вероятность нахождения электрона в слое равна (4πr²dr) ψ², поскольку в основном состоянии волновая функция электрона сферически симметрична (то есть постоянна в рассматриваемом шаровом слое). Рисунок выражает зависимость dp(r)/dr = 4πr²ψ². Кривая радиального распределения плотности вероятности dp(r)/dr нахождения электрона в атоме водорода имеет максимум при a₀. Этот наиболее вероятный радиус совпадает с боровским радиусом. Размытое облако плотности вероятности, полученное при квантовомеханическом рассмотрении, значительно отличается от результатов теории Бора и согласуется с принципом неопределённости Гейзенберга. Это размытое сферически симметричное распределение плотности вероятности нахождения электрона, называемое электронной оболочкой, экранирует ядро и делает физическую систему протон-электрон электронейтральной и сферически симметричной — у атома водорода в основном состоянии отсутствуют электрический и магнитный дипольные моменты (как и моменты более высоких порядков), если пренебречь спинами электрона и ядра. Максимум объёмной плотности вероятности ψ² достигается не при r = a₀, как для радиальной зависимости, а при r = 0.

Атом водорода в электрическом поле[править | править код]

По теории деформационной поляризации, нейтральный атом водорода, попадая во внешнее электрическое поле, подвергается деформации — центр электронной оболочки атома водорода смещается относительно ядра на некоторое расстояние L, что приводит к появлению в атоме водорода наведённого электрического дипольного момента μ^[5]. Величина наведённого дипольного момента прямо пропорциональна напряжённости внешнего электрического поля E:

μ = α_eE = Lq

Коэффициент пропорциональности α_e носит название электронной поляризуемости. Электронная поляризуемость атома водорода составляет 0,66 Å³.^[6]

Чем выше напряжённость приложенного электрического поля, тем больше смещение центра электронной оболочки от центра атома водорода и, собственно, длина наведённого диполя:

L = α_e E/q,

где q — величина заряда ядра атома водорода.

При высоких значениях напряжённости приложенного электрического поля атом водорода подвергается ионизации полем с образованием свободных протона и электрона.

Взаимодействие атома водорода с протоном[править | править код]

Деформационная поляризация атома водорода в электрическом поле протона

Протон, обладая положительным элементарным электрическим зарядом q = 1,602•10 ⁻¹⁹ Кл, как и всякий точечный электрический заряд создаёт вокруг себя электрическое поле с напряжённостью E.
E = q/R²,
Где R — расстояние точки поля до протона.

Нейтральный атом водорода, попадая в электрическое поле протона, подвергается деформационной поляризации (см. рисунок). Длина наведённого электрического диполя атома водорода обратно пропорциональна квадрату расстояния между атомом водорода и протоном L = α_e E/q = α_e/R² = 0,66/R²

Отрицательный полюс наведённого электрического диполя атома водорода ориентируется в сторону протона. В результате чего начинает проявляться электростатическое притяжение между атомом водорода и протоном. Сближение частиц (атома водорода и протона) возможно до тех пор, пока центр плотности вероятности нахождения электрона станет равноудалённым от обоих протонов. В этом предельном случае d=R=2L. Центр области вероятного нахождения электрона совпадает с центром симметрии образовавшейся системы H₂⁺ — молекулярного иона водорода, при этом
d=R=2L=³√2α_e = ³√2•0,66 = 1,097 Å.

Найденная величина d = 1,097 Å близка к экспериментальной величине межъядерного расстояния в молекулярном ионе водорода H₂⁺ — 1,06 Å.^[7]

Взаимодействуя с протоном, атом водорода образует молекулярный ион водорода

H₂⁺,H + H ⁺ -> H₂⁺ + Q,

Характеризующийся простейшей одноэлектронной ковалентной химической связью.

Взаимодействие атома водорода с электроном[править | править код]

Деформационная поляризация атома водорода под действием приближающегося электрона и модель гидрид-иона H^–

Электрон, обладая элементарным электрическим зарядом, как и протон, создаёт вокруг себя электрическое поле, но (в отличие от электрического поля протона) с отрицательным знаком. Нейтральный атом водорода, попадая в электрическое поле электрона, подвергается деформационной поляризации. Центр электронной оболочки атома водорода смещается относительно ядра на некоторое расстояние L в противоположную сторону к приближающемуся электрону. Приближающийся электрон как бы вытесняет из атома водорода находящийся в нём электрон, подготавливая место для второго электрона. Величина смещения центра электронной оболочки атома водорода L обратно пропорциональна квадрату расстояния атома водорода к приближающемуся электрону R:

L = α_e/R² = 0.66/R² (рис)

Сближение атома водорода и электрона возможно до тех пор, пока центры областей плотностей вероятности нахождения обоих электронов не станут равноудалёнными от ядра объединённой системы — отрицательно заряженного иона водорода. Такое состояние системы имеет место при

r_e = L = R = ³√0,66 = 0,871 Å,

где r_e — орбитальный радиус двухэлектронной оболочки гидрид-иона H^–.

Таким образом, атом водорода проявляет своеобразную амфотерность: он может взаимодействовать как с положительно заряженной частицей (протоном), образуя молекулярный ион водорода H₂⁺, так и с отрицательно заряженной частицей (электроном), образуя гидрид-ион H^–.

Рекомбинация атомов водорода[править | править код]

Рекомбинация атомов водорода обсуловлена силами межатомного взаимодействия. Происхождение сил, вызывающих притяжение электрически нейтральных атомов друг к другу, было объяснено в 1930 году Ф.Лондоном. Межатомное притяжение возникает вследствие флуктуации электрических зарядов в двух атомах, находящихся близко друг от друга. Поскольку электроны в атомах движутся, то каждый атом обладает мгновенным электрическим дипольным моментом, отличным от нуля. Мгновенный диполь на одном атоме наводит противоположно направленный диполь в соседнем атоме. Наступает синхронизация колебаний двух атомов — двух осцилляторов, частоты которых совпадают. Результатом этого процесса является образование молекулы водорода.

Наличие мгновенного электрического дипольного момента у атома водорода выражается в характерной особенности атома водорода, проявляющейся в крайней реакционной способности атомарного водорода и склонности его к рекомбинации. Время существования атомарного водорода составляет около 1 с при давлении в 0,2 мм рт. ст. Рекомбинация атомов водорода имеет место, если образующаяся молекула водорода быстро освобождается от избытка энергии, выделяющейся при взаимодействии атомов водорода путём тройного столкновения. Соединение атомов водорода в молекулу протекает значительно быстрее на поверхности различных металлов, чем в самом газе. При этом металл воспринимает ту энергию, которая выделяется при образовании молекул водорода, и нагревается до очень высоких температур. Тепловой эффект реакции образования молекулярного водорода из атомов водорода составляет 103 ккал/моль.

На принципе рекомбинации атомов водорода разработана атомно-водородная сварка. Между двумя вольфрамовыми стержнями создаётся электрическая дуга, через которую по облегающим стержни трубкам пропускается ток водорода. При этом часть молекул водорода распадается на атомы, которые затем вновь соединяются на металлической поверхности, помещаемой на небольшом расстоянии от дуги. Металл может быть таким путём нагрет до температуры выше 3500° C^[8].

Константы реакции диссоциации молекулярного водорода (K_p) и степень превращения водорода в атомарное состояние (α) в зависимости от абсолютной температуры (T) представлены в таблице^[9]:

T, к	2000	3000	4000	5000	6000	8000
Кр	2,62 · 10^-6	2,47 · 10^-2	2,52	4,09 · 10	2,62 · 10²	2,70 · 10³
α	8,10 · 10^-4	7,83 · 10^-2	0,621	0,954	0,992	0,999

См. также[править | править код]

Водород
Водородоподобный атом
Квантовая механика
Квантовая химия
Квантовая теория поля
Квантовое состояние
Принцип неопределённости
Волновая функция
Электронное облако
Ридберговский атом

Примечания[править | править код]

↑ Сивухин Д. В. § 13. Спектр водорода // Общий курс физики. — М.: Наука, 1986. — Т. V. Атомная и ядерная физика. Часть 1: Атомная физика. — С. 68. — 416 с. — ISBN 5-02-014053-8.
↑ Ахметов Н. С. Неорганическая химия. Учебное пособие для вузов с ил. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: «Высшая школа», 1975. — 672 с.
↑ Некрасов Б. В. Курс общей химии. — 14-е изд. — М.: ГНТИ химической литературы, 1962. — С. 113. — 976 с.
↑ Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия. — пер. с англ. под ред. д. х. н., проф. К. В. Топчиевой. — М.: «Мир», 1978. — С. 369—370. — 645 с.
↑ Потапов А. А. Деформационная поляризация: Поиск оптимальных моделей. — Новосибирск: «Наука», 2004. — 511 с. — ISBN 5-02-032065-X.
↑ Справочник химика. — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.-М.: Издательство химической литературы, 1962. — Т. 1. — С. 385. — 1071 с.
↑ Справочник химика. — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.-М.: Издательство химической литературы, 1962. — Т. 1. — С. 388. — 1071 с.
↑ Некрасов Б. В. Курс общей химии. — 14-е изд. — М.: ГНТИ химической литературы, 1962. — С. 110. — 976 с.
↑ Справочник химика. — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.-М.: “Химия”, 1964. — Т. 3. — С. 24. — 1008 с. — 65 000 экз.

Литература[править | править код]

Luca Nanni. The Hydrogen Atom: a Review on the Birth of Modern Quantum Mechanics (англ.). — arXiv:1501.05894.

Ссылки[править | править код]

Griffiths (англ.) (рус., David J. Introduction to Quantum Mechanics (англ.). — Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1995.
Bransden, B.H.; C.J. Joachain. Physics of Atoms and Molecules (англ.). — London: Longman, 1983.
Физика атома водорода на Scienceworld
Графическое представление орбиталей
Апплет, изображающий орбитали атома водорода

Источник

Энергия связи атомных ядер

Важнейшую роль во всей ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи позволяет объяснить устойчивость ядер, выяснить, какие процессы ведут к выделению ядерной энергии. Нуклоны в ядре прочно удерживаются ядерными силами. Для того чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить довольно большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию.

Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. На основе закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергия связи атомных ядер очень велика. Но как ее определить?

В настоящее время рассчитать энергию связи теоретически, подобно тому как это можно сделать для электронов в атоме, не удается. Выполнить соответствующие расчеты можно, лишь применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией:

(13.3.)

Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра Мя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

(13.4.)

Существует, как говорят, дефект масс: разность масс

Урок физики на тему: "Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции"

положительна. В частности, для гелия масса ядра на 0,75% меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов. Соответственно для гелия в количестве вещества один моль ΔM = 0,03 г.

Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на значение энергии связи Есв:

(13.5.)

Но куда при этом исчезают энергия Есв и масса ΔM?

При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом γ-кванты как раз обладают энергией Есв и массой

Энергия связи — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц, и соответственно это та энергия, которая необходима для расщепления ядра на составляющие его частицы.

О том, как велика энергия связи, можно судить по такому примеру: образование 4 г гелия сопровождается выделением такой же энергии, что и при сгорании 1,5—2 вагонов каменного угля.

Важную информацию о свойствах ядер содержит зависимость удельной энергии связи от массового числа А.

Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментально. Из рисунка 13.11 хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Отметим, что энергия связи электрона и ядра в атоме водорода, равная энергии ионизации, почти в миллион раз меньше этого значения. Кривая на рисунке 13.11 имеет слабо выраженный максимум. Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет возрастающей с увеличением Z кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

Частицы в ядре сильно связаны друг с другом. Энергия связи частиц определяется по дефекту масс.

Ядерные реакции

Атомные ядра при взаимодействиях испытывают превращения. Эти превращения сопровождаются увеличением или уменьшением кинетической энергии участвующих в них частиц.

Ядерными реакциями называют изменения атомных ядер при взаимодействии их с элементарными частицами или друг с другом. С примерами ядерных реакций вы уже ознакомились в § 103. Ядерные реакции происходят, когда частицы вплотную приближаются к ядру и попадают в сферу действия ядерных сил. Одноименно заряженные частицы отталкиваются друг от друга. Поэтому сближение положительно заряженных частиц с ядрами (или ядер друг с другом) возможно, если этим частицам (или ядрам) сообщена достаточно большая кинетическая энергия. Эта энергия сообщается протонам, ядрам дейтерия — дейтронам, α-частицам и другим более тяжелым ядрам с помощью ускорителей.

Для осуществления ядерных реакций такой метод гораздо эффективнее, чем использование ядер гелия, испускаемых радиоактивными элементами. Во-первых, с помощью ускорителей частицам может быть сообщена энергия порядка 105 МэВ, т. е. гораздо большая той, которую имеют α-частицы (максимально 9 МэВ). Во-вторых, можно использовать протоны, которые в процессе радиоактивного распада не появляются (это целесообразно потому, что заряд протонов вдвое меньше заряда α-частиц, и поэтому действующая на них сила отталкивания со стороны ядер тоже в 2 раза меньше). В-третьих, можно ускорить ядра более тяжелые, чем ядра гелия.

Первая ядерная реакция на быстрых протонах была осуществлена в 1932 г. Удалось расщепить литий на две α-частицы:

Как видно из фотографии треков в камере Вильсона (рис. 13.12), ядра гелия разлетаются в разные стороны вдоль одной прямой согласно закону сохранения импульса (импульс протона много меньше импульса возникающих α-частиц; на фотографии треки протонов не видны).

Энергетический выход ядерных реакций. В описанной выше ядерной реакции кинетическая энергия двух образующихся ядер гелия оказалась больше кинетической энергии вступившего в реакцию протона на 7,3 МэВ. Превращение ядер сопровождается изменением их внутренней энергии (энергия связи). В рассмотренной реакции удельная энергия связи в ядрах гелия больше удельной энергии связи в ядре лития. Поэтому часть внутренней энергии ядра лития превращается в кинетическую энергию разлетающихся α-частиц.

Изменение энергии связи ядер означает, что суммарная энергия покоя участвующих в реакциях ядер и частиц не остается неизменной. Ведь энергия покоя ядра Мя*с2 согласно формуле (13.5) непосредственно выражается через энергию связи. В соответствии с законом сохранения энергии изменение кинетической энергии в процессе ядерной реакции равно изменению энергии покоя участвующих в реакции ядер и частиц.

Энергетическим выходом ядерной реакции называется разность энергий покоя ядер и частиц до реакции и после реакции. Согласно вышесказанному энергетический выход ядерной реакции равен также изменению кинетической энергии частиц, участвующих в реакции.

Если суммарная кинетическая энергия ядер и частиц после реакции больше, чем до реакции, то говорят о выделении энергии. В противном случае реакция идет с поглощением энергии.

Выделяющаяся при ядерных реакциях энергия может быть огромной. Но использовать ее при столкновениях ускоренных частиц (или ядер) с неподвижными ядрами мишени практически нельзя. Ведь бо́льшая часть ускоренных частиц пролетает мимо ядер мишени, не вызывая реакцию.

Ядерные реакции на нейтронах. Открытие нейтрона было поворотным пунктом в исследовании ядерных реакций. Так как нейтроны не имеют заряда, то они беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения. Например, наблюдается следующая реакция:

Великий итальянский физик Энрико Ферми первым начал изучать реакции, вызываемые нейтронами. Он обнаружил, что ядерные превращения обусловлены не только быстрыми, но и медленными нейтронами. Причем эти медленные нейтроны оказываются в большинстве случаев даже гораздо более эффективными, чем быстрые. Поэтому быстрые нейтроны целесообразно предварительно замедлять. Замедление нейтронов до тепловых скоростей происходит в обыкновенной воде. Этот эффект объясняется тем, что в воде содержится большое число ядер водорода — протонов, масса которых почти равна массе нейтронов. Следовательно, нейтроны после соударений движутся со скоростью теплового движения. При центральном соударении нейтрона с покоящимся протоном он целиком передает протону свою кинетическую энергию.

Реакции, в которые вступают атомные ядра, очень разнообразны. Нейтроны не отталкиваются ядрами и поэтому особенно эффективно вызывают превращения ядер.

Тест

Источник

Home
/ Учебник ОБЩАЯ ХИМИЯ / Глава 4. Химическая связь / Потенциал ионизации и энергия связи в двухатомных молекулах

Потенциал ионизации и энергия связи в двухатомных молекулах

Сравнение данных по количеству электронов на внешней оболочке с количеством химических связей, которые может образовать данный атом, показало, что основы образования химической связи, выявленные при изучении молекулы водорода, действительны и для других атомов. Это происходит потому, что связь имеет электрическую природу и образуется за счет двух электронов (по одному от каждого атома). Поэтому следует ожидать корреляции между первой энергией ионизации (ПЭИ) атомов (имеющей электростатическое происхождение) и энергией их связи в двухатомных молекулах.

Экспериментальные данные по определению энергии связи для ряда двухатомных молекул (в газовой фазе), образованных из атомов 2-го и 3-го периодов, приведены в таблице 4.2 и на рис. 4.2.1.

Таблица 4.2

Молекула A₂	ПЭИ A (эВ)	Энергия связи (кДж/моль)	Молекула A₂	ПЭИ A (эВ)	Энергия связи (кДж/моль)
Li₂	5.4	110	Na₂	5.1	72
Be₂	9.3	30	Mg₂	7.6	8.5
B₂	8.3	274	Al₂	6.0	168
C₂	11.3	602	Si₂	8.1	314
N₂	14.5	941	P₂	10.5	477
O₂	13.6	493	S₂	8.1	421
F₂	17.4	140	Cl₂	13.0	240

Рис. 4.2-1 Энергия связи в молекулах из элементов второго и третьего периодов в зависимости от ПЭИ элемента

Эти данные (см. в таблице 4.2, рис. 4.2-1) показывают, что энергия связи между атомами практически не зависит от ПЭИ связываемых атомов.

Неужели в двухатомных молекулах (где больше, чем один электрон) связь образуется по другому механизму и существуют дополнительные силы, ранее не учитываемые нами?

Прежде чем перейти к выявлению этих сил, попробуем объяснить эту независимость на основе уже существующих взаимодействий.
Начнем с изучения дополнительных факторов, которые объясняют отсутствие ожидаемой корреляции и независимость экспериментальных данных по измерению ПЭИ от энергии связи в двухатомных молекулах.
Разобьем таблицу (4.2) на четыре группы:

Группа А включает в себя молекулы, состоящие из идентичных атомов, у которых энергия связи ниже 40 кДж/моль. В газовой фазе эти молекулы распадаются на атомы.

Группа В включает в себя двухатомные молекулы, состоящие из идентичных атомов, энергия связи в которых колеблется от 400 кДж/моль до 1000 кДж/моль. Действительно, энергия связи в этих молекулах значительно отличается в большую сторону по сравнению с энергией связи в молекуле водорода, которая составляет 429 кДж/моль.

Группа С включает в себя двухатомные молекулы, состоящие из разных атомов, энергия связи в которых варьирует от 340 кДж/моль до 550 кДж/моль.

Группа D включает в себя двухатомные молекулы с идентичными атомами, энергия связи в которых составляет 50-350 кДж/моль.

ТАБЛИЦА 4.4
ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ В МОЛЕКУЛАХ

Энергия связи (кДж/моль) в ряду двухатомных молекул

группа А	группа В
молекула	энергия связи	молекула	энергия связи
Be₂	30	C₂	602
Ne₂	4	N₂	941
Mg₂	7.6	O₂	493
Ar₂	7	P₂	477
		S₂	421
группа С	группа D
молекула	энергия	молекула	энергия
LiF	572	B₂	274
NaF	447	Br₂	190
LiCl	480	Cl₂	239
NaCl	439	F₂	139
		Li₂	110
		Na₂	72

Прежде, чем мы начнем объяснение, давайте уточним вопросы, которые мы должны охватить.
Первый вопрос:
Почему энергия связи между многоэлектронными атомами гораздо меньше или гораздо больше (таблица 4.2), чем в молекуле водорода (H₂)?

Чтобы объяснить значительное отклонение энергии связи в многоатомных молекулах от энергии связи в молекуле водорода, необходимо углубить наше понимание причины, почему количество электронов на внешней оболочке ограничено.
Присоединение электрона к атому происходит, когда имеется выигрыш в энергии, или, другими словами, если абсолютное значение потенциальной энергии системы атом + электрон возрастает в результате связи электрона с атомом. Данные о сродстве атома к электрону, указанные в таблице 4.3, дают нам численное значение выигрыша в энергии при присоединения электрона к атому.

Таблица 4.3

Первая энергия ионизации (ПЭИ) и сродство электронов у элементов 1-го, 2-го и 3-го периодов в таблице элементов (кДж/моль)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
элемент	H	He	Li	Be	B	C	N	O	F	Ne
ПЭИ	1310	2372	519	900	799	1086	1406	1314	1682	208
Сродство	67,4	<0	77	<0	31,8	119,7	4,5	141,8	349	<0

	11	12	13	14	15	16	17	18
элемент	Na	Mg	Al	Si	P	S	Cl	Ar
ПЭИ	498	736	577	787	1063	1000	1255	1519
Сродство	117.2	<0	50	138	75	199.6	356	<0

При присоединении электрона к атому общая энергия притяжения электронов к ядру увеличивается из-за увеличения количества электронов, притягиваемых к ядру. С другой стороны, энергия межэлектронного отталкивания растет за счет увеличения количества электронов. То есть, присоединение электрона к атому происходит, если в результате этой связи, выигрыш в энергии притяжения больше, чем потеря энергии из-за увеличения энергии отталкивания.

Подсчет изменения энергии при присоединении электрона к атому водорода дает выигрыш в энергии в 3,4 эВ. Т.е., атом водорода должен иметь положительное сродство к электрону. Это и наблюдается в эксперименте.

Аналогичный расчет изменения потенциальной энергии при присоединении электрона к атому гелия показывает, что присоединение электрона приводит не к увеличению потенциальной энергии, а к ее снижению. И действительно, сродство атома гелия, в соответствии с экспериментом, меньше нуля.

Поэтому, возможность присоединять или не присоединять электрон к атому определяется различиями в изменении абсолютных значений потенциальной энергии притяжения всех электронов к ядру и взаимного межэлектронного отталкивания. Если эта разница больше нуля, то электрон присоединится, а если меньше нуля, то нет.

Данные о сродстве атомов к электрону приведенные в таблице 4.3, показывают, что для атомов 1-го, 2-го и 3-го периодов кроме Be, Mg, Ne, Ar увеличение энергии притяжения во время присоединения электронов к ядру больше, чем увеличение энергии отталкивания.
В случае с атомами Be, Mg, Ne, Ar, увеличение энергии притяжения во время присоединения электронов к ядру ниже, чем увеличение энергии межэлектронного отталкивания. Независимым подтверждением этого вывода является информация по ПЭИ для атомов 2-го и 3-го периодов, приведенная в таблице 4.2 (группа A).

При образовании химической связи, количество электронов на внешних электронных оболочках атомов увеличивается на один электрон, и согласно расчету модели молекулы водорода Н_2, эффективные заряды связываемых атомов изменяются. Эффективные заряды связываемых ядер изменяются из-за притяжения заряженных ядер, и в связи с увеличением количества электронов на внешних оболочках связываемых атомов.

В молекуле водорода сближение ядер приводит к увеличению силы притяжения связывающих электронов к ядрам на 50%, что равно увеличению эффективного заряда связываемых ядер на 0,5 протонных единицы (см.главу 3).

С точки зрения выигрыша в энергии, образование связи – это нечто вроде промежуточного процесса между присоединением электрона к нейтральному атому (измеренное сродство к электрону) и присоединением электрона к атому, заряд ядра которого увеличивается на 1 единицу.

Согласно данным таблицы 4.3, при переходе от лития (ПЭИ – 519 кДж/моль) к бериллию (ПЭИ – 900 кДж/моль), ПЭИ увеличивается на 400 кДж/моль, а при переходе от бериллия к бору ( ПЭИ – 799 кДж/моль) выигрыш в энергии снижается до 100 кДж/моль.
Вспомним, что внешней электронной оболочке бора имеется 3 электрона, а на внешней оболочке бериллия находятся 2 электрона. То есть, когда электрон присоединяется к бериллию с одновременным увеличением заряда ядра на одну протонную единицу, связываемый электрон входит во внешнюю оболочку бериллия, при этом выигрыш в энергии будет на 100 кДж/моль меньше, чем при вхождении электрона во внешнюю оболочку лития (при переходе от лития к бериллию).

Теперь вполне понятно резкое уменьшение энергии связи у атомов с отрицательным сродством атома к электрону, указанное в таблице 4.3. Однако, хоть Ne, Be, Mg, Ar не присоединяют электроны, они создают молекулы, т.к. увеличивается эффективный заряд ядер. Энергия связи в этих молекулах (группа А) значительно ниже, чем в остальных молекулах.

Теперь давайте ответим на второй вопрос: Почему энергия связи в двухатомных молекулах группы В, показанных в таблице 4.2. в 1,5-2 раза больше, чем энергия связи в молекуле водорода?

На внешних оболочках атомов углерода (C), азота (N) и кислорода (O) находятся, соответственно, 4, 5 и 6 электронов. Количество связей, которые образуют эти атомы, ограничивается количеством дополнительных электронов, которые могут войти во внешнюю оболочку при образовании связи. Таким образом, атомы углерода (C), азота (N) и кислорода (O) могут образовать, соответственно, 4, 3 и 2 химические связи. Соответственно между двумя атомами, приведенными в таблице 4.4, может образоваться не одна, а несколько химических связей, что предполагает гораздо больший выигрыш в энергии, по сравнению с образованием 1 связи у двухатомной молекулы, где связываемые атомы имеют по 1 электрону во внешней оболочке

Если атомы связаны одной химической связью, то такая связь называется единичной химической связью или общей химической связью. Когда атомы связаны несколькими химическими связями (двойными или тройными), такие связи называются кратными связями. Кратные связи, например, у молекул азота (N₂) и кислорода (O₂) описываются структурными формулами: N ≡ N и O = O.

Теперь рассмотрим группу С: Почему энергия связи в некоторых из двухатомных молекул, состоящих из различных атомов, значительно больше, чем у других молекул, которые состоят из одинаковых атомов?

Разберем молекулу NaCl. Атомы натрия и хлора сильно отличаются по сродству к электрону. Представляем образование связи как двухстадийный процесс. На первой стадии выигрыш в энергии получается за счет сродства атомов к электронам. То есть, с этой точки зрения, выигрыш в энергии, при формировании молекулы Cl₂, должен быть больше, чем при формировании молекулы NaCl на величину разницы их сродства к электрону.

При расчете молекулы водорода (глава 3) энергия связи (энергия, необходимая для того, чтобы разделить молекулы на атомы) представляла собой сумму двух составляющих:

разница между электронной энергией молекулы водорода и двух атомов водорода;
дополнительная энергия, расходуемая на нагрев неразделенных молекул.

Рассчитывая первый компонент, мы вычисляем энергию молекулы, которая равна разнице между энергией притяжения ядер атомов водорода к связывающей паре электронов и суммой энергии отталкивания межэлектронных и межъядерных сил.

Для оценки энергии притяжения ядер к связывающим парам электронов, а также для оценки энергии межэлектронного отталкивания, мы должны сначала узнать значение эффективного заряда связываемых ядер.

Принципы образования связи в многоэлектронных атомах >>

Потенциал ионизации и энергия связи в двухатомных молекулах

Энергия связи >>

Длина связи >>

G-теория химической связи >>

Правило валентности >>

Донорно-акцепторная связь >>

Ван-дер-ваальсовая связь >>

Изомеризация. Динамическая связь >>

Основы стереохимии >>

Источник

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Радиоактивность. Строение атомного ядра. Энергия связи. Ядерные реакции. Номер №2055

Решение

Решение уравнения Шрёдингера[править | править код]

Математическое описание атома водорода[править | править код]

Энергетический спектр[править | править код]

Волновые функции[править | править код]

Угловой момент[править | править код]

Нахождение энергии электрона из модели Бора[править | править код]

Визуализация орбиталей атома водорода[править | править код]

Строение и свойства атома водорода[править | править код]

Образование атома водорода и его спектр излучения[править | править код]

Возбуждение и ионизация атома водорода[править | править код]

Строение атома водорода в основном состоянии[править | править код]

Атом водорода в электрическом поле[править | править код]

Взаимодействие атома водорода с протоном[править | править код]

Взаимодействие атома водорода с электроном[править | править код]

Рекомбинация атомов водорода[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Энергия связи атомных ядер

Ядерные реакции

Тест

Потенциал ионизации и энергия связи в двухатомных молекулах

Вам также может понравиться

Как найти название игрушки по фото

Как найти четное число java

Как найти номер телефона через сбербанк онлайн

Добавить комментарий Отменить ответ