Как найти фазное напряжение трансформатора

Трёхфазный трансформатор имеет следующие
данные: номинальная мощность S_н= 63000 ВА, номинальные напряженияU_1Н= 10000BиU_2Н=U₂₀= = 400 В, потери холостого ходаP₀= 265 Вт,потери
короткого замыкания P_КН= 1280 Вт,
напряжение короткого замыканияu_ксоставляет 5,5 % от номинального значения,
ток холостого ходаi₀cоставляет 2,8 % от номинальной
величины. Определить: а) номинальные
фазные напряжения первичнойU_1НФ
и вторичной U_2НФобмоток при схеме соединения Y⁄∆ ; б)
фазныйk_фи
линейныйk_Лкоэффициенты трансформации; в) номинальные
токи первичнойI_1Ни вторичнойI_2Нобмоток ; г) КПД при коэффициенте
нагрузки β = 0,5 иcosφ₂= 0,8; д) абсолютное значение напряжения
короткого замыкания; е) параметры
схемы замещения трансформатора; ж)
процентное изменение напряжения на
вторичной обмотке приcosφ₂= 0,8 (φ₂> 0 иφ₂< 0) и номинальном токе; рассчитать и
построить внешнюю характеристику для
указанных в предыдущем пункте видов
нагрузки.

Решение. Так как первичная обмотка соединена звездой, то фазное напряжение первичной обмотки

При соединении вторичных обмоток
треугольником имеем

U_2НФ= U_2Н= 400
В.

Коэффициент трансформации фазных
напряжений

k_ф= U_1НФ/ U_2НФ=5780/400=14,45.

Коэффициент трансформации линейных
напряжений

k_л= U_1Н/ U_2Н=10000/400=25.

Линейный номинальный ток первичной обмотки

Линейный
номинальный ток вторичной обмотки

КПД
трансформатора при заданной нагрузке
с β = 0,5 и cosφ₂
= 0,8 можно определить из выражения
(5.15):

Абсолютное значение фазного напряжения
короткого замыкания

U_ФКН
=
u_К
U_1НФ/
100
= 5,5
· 5780 / 100 = 317,9 В.

Схема замещения трансформатора приведена
на рисунке 5.6.

Определение параметров схемы замещения
начинаем с расчёта полного сопротивления
намагничивающей ветви:

z₀=
100U_1НФ/
(i₀I₁_H)
=
100·5780
/
(2,8·3,64)
=
56711
Ом.

Рисунок 5.6 – Схема
замещения одной фазы трёхфазного
трансформатора

Активное
сопротивление намагничивающей ветви

Индуктивное
сопротивление намагничивающей ветви

Полное сопротивление короткого замыкания

z_K=U_ФКН/I₁_H= 317,9/3.64=87,3
Ом.

Активное сопротивление короткого замыкания

Индуктивное
сопротивление короткого замыкания

Активные
сопротивления обмоток приведенного
трансформатора

Ом.

Индуктивное
сопротивление обмоток трансформатора

Ом.

Сопротивления вторичной обмотки
реального трансформатора

Процентное изменение напряжения при
номинальном токе (β = 1 и cosφ₂= 0,8) определяем, используя
выражение (5.16). Для активно–индуктивной
нагрузки (φ₂> 0) получаем:

для активно-ёмкостной нагрузки (φ₂< 0)

Напряжение
на вторичной обмотке при активно-индуктивной
нагрузке находим из выражения (5.17):

при активно-ёмкостной нагрузке

Контрольные вопросы

1
Назначение
трансформатора. Чем на практике
обусловлена необходимость изменения
напряжения?

2
Какие
функции выполняет сердечник в
трансформаторе?

3
Почему
сердечник трансформатора набирают из
тонких пластин?

4
Принцип
работы трансформатора.

5 От чего зависит
величина ЭДС в обмотке трансформатора?

6 От чего зависит
величина магнитной индукции в сердечнике
трансформатора?

7 Коэффициент
трансформации трансформатора.

8
Приведённые параметры вторичной обмотки
трансформатора и их определение.

9 Опыт холостого
хода трансформатора.

10 Опыт короткого
замыкания трансформатора.

11
почему
увеличение тока во вторичной обмотке
вызывает возрастание тока в первичной
обмотке?

12
почему
рост тока во вторичной обмотке приводит
к изменению напряжения на выходе
трансформатора?

13 Влияние характера
нагрузки на внешнюю характеристику
трансформатора.

14
схема
замещения трансформатора.

15 Определение
параметров схемы замещения трансформатора.

16 Условие максимума
КПД трансформатора.

17 Постоянные потери
в трансформаторе.

18 Переменные
потери в
трансформаторе.

19 От чего зависят
потери в обмотках трансформатора?

20 От чего зависят
потери в сердечнике трансформатора?

21
почему не
рекомендуется работа трансформатора
с большой недогрузкой?

22 Процентное
изменение напряжения на вторичной
обмотке трансформатора.

23 Определение КПД
трансформатора.

24 Перечислите и
поясните номинальные данные трёхфазного
трансформатора.

25 При каких условиях
с ростом тока нагрузки напряжение на
выходе трансформатора не изменяется?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Notio.

Подробности: Категория: Теория

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин: мощности на одну фазу и стержень; номинальных токов на стороне ВН и НН; фазных токов и напряжений.

¨ Мощность одной фазы трансформатора, кВ*А,

Sф = ,
где S – мощность трансформатора; m – число фаз.

¨ Мощность на одном стержне, кВ*А,

S` = ,
где C– число активных (несущих обмотки) стержней.
Обычно для 3-фазных трансформаторов число фаз равно числу стержней.

¨ Номинальный (линейный) ток, А,

на стороне НН I1 = ;
на стороне ВН I2 = ,
где S – мощность трансформатора, кВ*А; U1и U2 – соответствующие значения напряжений обмоток, кВ.
Для однофазного трансформатора номинальный ток, А, определяется по формуле
I = .
При определении токов мощность подставляется в киловатт-амперах (кВ*А), а напряжение в киловольтах (кВ).

¨ Фазные токи, А, трехфазных трансформаторов

при соединении в звезду или зигзаг:
Iф = Iл;
при соединении обмотки в треугольник
Iф = ,
где IЛ – номинальный линейный ток трансформатора.
Схема соединения и группа обмоток обычно задается.

¨ Фазные напряжения, В, трансформатора

при соединении обмотки в звезду или зигзаг:
Uф =,
при соединении обмотки в треугольник:
Uф = Uл,
где Uл – номинальное линейное напряжение соответствующих обмоток.

¨ Испытательное напряжение трансформатора

Необходимо для определения основных изоляционных промежутков, между обмотками и другими токоведущими деталями.
Это напряжение, при котором проводится испытание трансформатора, а именно электрическая прочность изоляции.
Испытательное напряжение для каждой обмотки трансформатора определяется по табл. 1 или 2 в зависимости от класса напряжения соответствующей обмотки.

Таблица 1

Испытательные напряжения промышленной частоты (50 Гц) для масляных силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)

Класс напряжения, кВ	3	6	10	15	20	35	110	150	220	330	500
Наибольшее рабочее напряжение, кВ	3,6	7,2	12,0	17,5	24	40,5	126	172	252	363	525
Испытательное напряжение Uисп, кВ	18	25	35	45	55	85	200	230	325	460	630

Примечание. Обмотки масляных и сухих трансформаторов с рабочим напряжением до 1 кВ имеет Uисп = 5 кВ.

Таблица 2

Испытательные напряжения промышленной частоты (50 Гц) для сухих силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)

Класс напряжения, кВ	До 1,0	3	6	10	15
Испытательное напряжение, кВ	3	10	16	24	37

Таким образом, испытательные напряжения обмоток являются критерием определения всех изоляционных промежутков в силовом трансформаторе.
Ниже приводятся основные таблицы, по которым определяются изоляционные промежутки главной изоляции, геометрические размеры охлаждающих каналов (табл. 3, 4). В табл. 5 – нормальная витковая изоляция проводов различных марок.

Таблица 3

Главная изоляция. Минимальные изолированные
расстояния обмоток НН с учетом конструктивных требований
(для масляных трансформаторов)

Мощность трансформатора S, кВ*А

Uисп для
НН, кВ

НН от ярма
L01, кВ

НН от стержня, мм

d01

aц1

a01

Lц1

25–250

400–630*
1000–2500
630–1600
2500–6300
630 и выше
630 и выше
Все мощности

5*
5
18; 25 и 35
18; 25 и 35
45
55
85

Принимается равным найденному по испытательному напряжению обмотки ВН

Картон 2×0,5

То же

4
4
4
5
5
6

–

–
6
6
8
10
13
19

5
15
15
17,5
20
23
30

–

–
18
25
25
30
45
70

* Для винтовой обмотки с испытательным напряжением Uисп = 5кВ размеры взять из следующей строки для мощностей 1000–2500 кВ*А.

Таблица 4

Главная изоляция. Минимальные изолированные расстояния
обмоток ВН (НН) с учетом конструктивных требований

Мощность трансформатора S, кВ*А	Uисп для ВН (НН), кВ	ВН от ярма, мм	Между ВН (СН) и НН, мм	Выступ цилиндра Lц2, мм	Между ВН (СН) и НН, мм
L02	dш	a12	d12	a22	d22
25–100 160–630 1000–6300 630 и выше 630 и выше 160–630 1000–6300 10000 и выше	18; 25 и 35 18; 25 и 35 18; 25 и 35 45 55 85 (прим. 1) 85 (прим. 1) 85	20 30 50 50 50 75 75 80	– – – 2 2 2 2 3	9 9 20 20 20 27 27 30	2,5 3 4 4 5 5 5 6	10 15 20 20 30 50 50 50	8 10 18 18 20 20 30 30	– – – 2 3 3 3 3

Примечания: 1. Для цилиндрических обмоток минимальное изоляционное расстояние a12 = 27 мм, электростатический экран с изоляцией – 3 мм. 2. При наличии прессующих колец расстояние от верхнего ярма L”o принимать увеличенным против данных табл. 4. для трансформаторов 1000–6300 кВ*А на 45 мм; для двухобмоточных трансформаторов 10000–63000 кВ*А на 60 мм и для трехобмоточных трансформаторов этих мощностей на 100 мм. Расстояние от нижнего ярма L’o и в этих случаях принимать по табл. 4.

Таблица 5
Выбор нормальной витковой изоляции

Испытательное напряжение обмотки, кВ	Марка провода	Толщина изоляции на две стороны, мм	Название
5–24	ПСД, АПСД, ПСДК и АПСДК	Круглый провод 0,29–0,38 (0,30 и 0,40), прямоугольный провод 0,27–0,48 (0,30 и 0,50)	Для сухих пожаробезопасных трансформаторов
5–85	ПЭЛБО, ПБ и АПБ	Круглый провод 0,17–0,21 (0,27–0,31) 0,30 (0,40)	Для масляных и сухих трансформаторов
ПБ и АПБ	Прямоугольный провод 0,45(0,50)
200	ПБ и АПБ	1,20(1,35)	Для масляных трансформаторов
325	ПБ	1,35(1,50)	Для обычных обмоток
325	ПБУ	2,00(2,20)	Для переплетенных обмоток

Примечание. В скобках указаны расчетные размеры с учетом допусков.

Межвитковая изоляция цилиндрических многослойных обмоток и многослойных катушечных обмотках приведены соответственно в табл. 6. и 7.

Таблица 6
Нормальная междуслойная изоляция
в многослойных цилиндрических обмотках

Суммарное рабочее напряжение двух слоев обмотки, В	Число слоев кабельной бумаги на толщину листов, мм	Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону), мм
До 1000 От 1001 до 2000 От 2001 до 3000 От 3001 до 3500 От 3501 до 4000 От 4001 до 4500 От 4501 до 5000 От 5001 до 5500	2 × 0,12 3 × 0,12 4 × 0,12 5 × 0,12 6 × 0,12 7 × 0,12 8 × 0,12 9 × 0,12	10 16 16 16 22 22 22 22

Примечание. Данные таблицы приведены для трансформаторов мощностью до 630 кВ*А включительно.
При мощности от 1000 кВ*А и выше междуслойную изоляцию следует принимать по таблице, но не менее 4×0,12 мм, выступ изоляции – не менее 20 мм.
Таблица 7
Нормальная междуслойная изоляция
в многослойных цилиндрических катушках обмотки

Рабочее напряжение двух слоев обмотки, В	Толщина изоляции, мм	Материал изоляции
До 150 От 151 до 200 От 201 до 300	2×0,05 1×0,2 2×0,2 или 1×0,5	Телефонная бумага Кабельная бумага или электроизоляционный картон

Геометрические размеры каналов в обмотках для различных отводов от регулировочных витков приведены в табл. 8.

Таблица 8
Минимальные размеры канала hкр в месте расположения
регулировочных витков обмотки ВН

Класс напряжения ВН, кВ

Схема
регулирования

Изоляция в месте разрыва

Размер
канала, мм

Способ изоляции

По
рис. 1

110

а
б
а
б
а
б
в и г
а
а
а
г

Масляный канал

То же
» »
» »
Угловые и простые шайбы
То же

Масляный канал

То же
Угловые и простые шайбы
То же

Масляный канал с барьером из шайб

а
а
а
б
в
а
а
б
в
г

8
12
10
18
6
18
12
25
20
25
30
(в том числе шайба 5 мм)

Примечания: 1. В многослойной цилиндрической обмотке с регулированием в
последнем слое разрыв не выполняется. 2. Минимальный выступ шайбы за габарит обмотки а = 6 мм. Ширина обмотки шайбы b = 6–8 мм. 4. Толщина угловой шайбы 0,5–1 мм.

Конструкция изоляции в листе разрыва обмотки ВН показана на рис. 1.
Главная изоляция обмоток сухих силовых трансформаторов должна выбираться в соответствии с табл. 9. и 10.

Рис. 1. Конструкция изоляции в месте разрыва обмотки ВН

Таблица 9

Изоляция обмоток ВН сухих трансформаторов, мм

Uисп для ВН, кВ	ВН от ярма L01	Между ВН и НН	Между ВН и ВН
a01	d12	Lц2	a22	d22
3 10 16 24	15 20 45 80	10 15 22 40	Картон 2×0,5 мм	10 10 25 45	– 2 3 3
2,5 4 5	10 25 40

Примечание. Размер каналов a01 и a12 является минимальными с точки зрения изоляции обмоток. Эти размеры должны быть также проверены по условиям отвода тепла по табл. 13.

Таблица 10

Изоляция обмоток НН сухих трансформаторов, мм

Uисп для НН, кВ	НН от ярма L01	НН от стержня
a01	d01	Lц1
3 10 16 24	15 30 55 90	10 14 27 40	Картон 2×0,5
2,5 5 6	15 30 40

Примечания. 1. См. примечание к табл. 9. 2. Для винтовой обмотки при Uисп для НН 3 Кв ставить цилиндр d01 = 2,5–5 мм и принимать a01 не менее 20 мм.

Для иллюстрации основных изоляционных промежутков представлены рис. 2, 3, и 4.

Рис. 2. Главная изоляция обмотки ВН для испытательных напряжений от 5 до 85 кВ. Штриховыми линиями показаны возможные пути разряда, определяющие размеры lц

Причем главная изоляция для трансформаторов с обмоткой ВН на 110 кВ (испытательное напряжение 200 кВ) выбирается по рис. 3.
Главная изоляция сухих трансформаторов поясняется рис. 4.
Для определения минимальных допустимых изоляционных промежутков между отводами от обмоток к проходящим изоляторам соответственно от заземленных частей трансформаторов и обмотками представлены в табл. 11 и 12.
Для пояснения величин, приведенных в табл. 11, 12, представлен рис. 5.
Для цилиндрических обмоток из круглого или прямоугольного провода очень часто требуется выбирать продольные (осевые) охлаждающие каналы. Размеры таких каналов выбираются согласно табл. 13. и 14 соответственно для масляных и сухих трансформаторов.

Рис. 3. Главная изоляция обмотки класса напряжения 110 кВ с вводом на верхнем конце обмотки (испытательное напряжение 200 кВ)

Рис. 4. Главная изоляция обмоток сухих трансформаторов

Таблица 11

Минимальные допустимые изоляционные расстояния
от отводов до заземленных частей

Испытательное напряжение отвода, кВ	Толщина изоляции на одну сторону, мм	Диаметр стержня, мм	Расстояние от гладкой стенки бака или собственной обмотки, мм	Расстояние от заземленной части острой формы, мм
sи	sк	s	sи	sк	s
До 25	0 0 2	<6 >6 –	15 12 10	10 10 10	25 22 20	15 12 10	5 5 5	20 17 15
35	0 0 2	<6 >6 –	23 18 10	10 10 10	33 28 20	20 17 12	5 5 5	25 22 17
45	0 0 2	<6 >6 –	32 27 15	10 10 10	42 37 25	28 25 18	5 5 5	33 30 23
55	0 0 2	<6 >6 –	40 35 22	10 10 10	50 45 32	33 32 25	5 5 5	38 37 30
85	2 4 6	– – –	40 30 25	10 10 10	50 40 32	45 37 35	5 5 5	50 42 40
100	5	–	40	10	50	45	10	55
200	20 20	12 12	75 75	20 20	95 95	160 105	10 10	170* 115**

* Заземленная часть не изолирована.
** Заземленная часть изолирована щитом из электроизоляцонного картона толщиной 3 мм.
Таблица 12

Минимальные допустимые изоляционные расстояния
от отводов до обмотки

Испытательное напряжение, кВ	Толщина изо-ляции на одну сторону, мм	Изоляционное расстояние отвода sи, мм	Суммарный допуск sк, мм	Минимальное расчетное расстояние s, мм
до вход- ных катушек	до основных катушек
до входных катушек	до основных катушек
обмотки	отвода
До 25 35 55 85 200 200	До 25 До 35 До 35 До 35 До 100 200	Нет 2 Нет 2 Нет 2 Нет 2 3 6 8 20	– – – – – – – – 205 150 125 80	15 10 23 10 40 20 80 40 230 170 140 90	10 10 10 10 10 10 10 10 20 20 20 15	– – – – – – – – 225 170 145 95	25 20 33 20 50 30 90 50 250 190 160 105

Рис. 5. Отвод между обмоткой и стенкой бака

Таблица 13

Минимальная ширина охлаждающих каналов в обмотках, см.
Масляные трансформаторы

Вертикальные каналы	Горизонтальные каналы
Длина канала, см	Обмотка-обмотка	Обмотка-цилиндр	Обмотка-стержень	Длина канала, см	Обмотка-обмотка
До 30	0,4–0,5	0,4	0,4–0,5	до 4,0	0,4
30–50	0,5–0,6	0,5	0,5–0,6	4–6,0	0,5
50–100	0,6–0,8	0,5–0,6	0,6–0,8	6–7,0	0,6
100–150	0,8–1,0	0,6–0,8	0,8–1,0	7–8,0	0,7

Таблица 14

Сухие трансформаторы, вертикальные каналы. Выбор ширины
канала по допустимому превышению температуры и плотности
теплового потока на поверхности обмотки q, Вт/м2

Класс изоляции	Допустимое превышение температуры, С°	Плотность теплового потока, Вт/м2, при ширине канала
0,7 см	1,0 см	1,5 см
А	60	160	300	380
Е-В	75–80	230	450	550
F	100	300	600	720
H	125	380	800	950

Горизонтальные охлаждающие каналы для сухих трансформаторов в зависимости от класса изоляции и плотности теплового потока принимаются по табл. 15.
Горизонтальные охлаждающие каналы в масляных трансформаторах в пределах от 4 до 15 мм.

Таблица 15

Сухие трансформаторы, горизонтальные каналы. Выбор ширины
канала по допустимому превышению температуры и плотности
теплового потока на поверхности обмотки q, Вт/м2

Класс изоляции	Допустимое превышение температуры, С°	Плотность теплового потока, Вт/м2, при ширине канала
0,8 см	1,2 см	1,6 см
А	60	280	380	450
Е–В	75–80	320	420	540
F	100	420	540	720
H	125	580	720	1000

Еще по теме:

Источник

Определение фазного напряжения первичной и вторичной обмоток трехфазного трансформатора

Страницы работы

Содержание работы

Пример решения

Трехфазный
трансформатор для дуговых печей средней мощности с потерями холостого хода Р_хх=6,3
кВт и коэффициентом мощности cosφ=0,15. Определить
фазное напряжения первичной и вторичной обмоток ( соединение обмоток Δ-Υ),
также индуктивное сопротивление взаимоиндукции, если активное сопротивление
первичной обмотки r₁=0,31 Ом. Линейные
напряжения первичной и вторичной обмоток 10 кВ и 300 В соответственно.

Решение:

1. При соединении 1-й обмотки в Δ

При соединении 2-й обмотки в Υ

2. При холостом ходе

3. Ток холостого хода

4. Сопротивление взаимоиндукции

Задачи для решения

1.Определить
потребляемую активную мощность электродуговой печи, если известно, что активное
сопротивление дуги R_д=15 Ом; активное и
индуктивное сопротивления подводящей сети, соответственно r=10
Ом, x=8,3 Ом. Фазное напряжение питающей сети 380 В.

2.Определить
величину тока в коронном разряде I_к
электрофильтра. Подвижность ионов К=3, напряжение приложенное к электродам U=110 В, радиус внешнего электрода R=5
см, радиус цилиндрического провода r₀=1,2 см
находящегося на расстоянии h=7,5 см от второго плоского
электрода, δ=1,73·10^-3 г/см³.

3. Определить напряжение на дуге и сопротивление в ней, если ток равен
0,9 А. Мощность установки дуговой печи S = 175 BA, ее коэффициент
мощности cos φ = 0,84 электрический КПД ŋ_эл = 0,94.

4. Определитькоэффициент мощности печной установки cosφ. Если ток печи I=100А, U=220В, среднее значение напряжение на дугах E_д=35В, сопротивление R=20 Ом.

5. При известном токе во вторичной обмотке печного трансформатора I₂=55 A, активном сопротивлении r=15Ом, мощности дуги P_d=650 кВт, токе дуги 75 А. Определить электрический КПД дуговой электрической печи.

6. Определить напряжение на дуге если известно полный ток цепи I=15A, мощность Р_д=500Вт, мощность потерь в трёх фазах P_тп=100Вт, ток
приведённый ко вторичной обмотке=5A, индуктивное
сопротивление подводящей сети х=5 Ом.

7. Определить
количество тепла, вносимого в дуговую печь с электрической энергией, если
известно, что мощность тепловых потерь Р_тп= 70 кВт, масса стали G=1 т, активная мощность Р_акт= 30 кВт, Р_д=
120 Квт.

8. Печной
трехфазный трансформатор с коэффициентом мощности Cosφ
= 0.75. Номинальная мощность трансформатора 2500 кВА. Потери холостого хода Р_хх=4.25
кВт, потери короткого замыкания Р_кз=22.3 кВт. Определить
коэффициент загрузки печного трансформатора и его КПД.

9. Ток
вторичной обмотки трансформатора электродуговой печи составляет I₂=23,5 кА, сопротивление дуги R_д=1,5
Ом. Теоретический расход электроэнергии, необходимое для расплавления 1 т.
стали, N₁=400 кВт·ч/т. Потери холостого хода
Р_хх=7 кВт. Определить N₁ полезную
мощность печи P_пол, а также g – часовую производительность с учетом Р_хх.
Определить действительное количество энергии необходимое для расплавления 1 т.
металла, если КПД печи составляет η=0,85.

10. Определить активное сопротивление на дуге прямого действия, если
известно, что ток дуги I=15 А,
подведенное напряжение U=380 В, коэффициент
мощности дуговой печи cosφ=4,2 ,
электрический кпд η_эл.

11. Среднее значение напряжений на дуге прямого действия Е_д= 3
В, активное сопротивление на дуге R = 5 Ом, ток I = 10 А, подведенное напряжение U = 380 В. Определить
коэффициент мощности дуговой печи Сosφ и электрический К.П.Д. η_эл..

12.
Определить полную мощность, потребляемую из сети однофазным тиристорным
источником питания РНТО-190-63. Напряжение сети U_с=220
В, полный ток I=63 А, ток прямой последовательности I₁=60 А, коэффициент мощности cosφ=0,8.

13. определить
электрический КПД электродуговой печи, если сопротивление обмотки r=3 Ом, сопротивление дуги R_д=1
Ом. Приведенный ко вторичной обмотке ток короткого замыкания I₂=2,6
кА.

14. Определить
полезное напряжение U_пол
рудовосстановительной трехэлектродной печи (n=3), если
известно, что масса металла G=7000 т, удельный расход
электроэнергии W=3090 кВт·ч/т, сопротивление R_в=0,606 Ом. Коэффициент использования
календарного времени k_в=0,95, коэффициент
использования максимума мощности k_м=0,85.

15. Определить W_э электроэнергию подводимую к трансформатору.
Если известно: энергия передаваемая металлу Q_м = 5264 кВт, сумма приведенных потерь Q_п =
3635 кВт. Общий КПД = 87%.

16. Определить общий КПД дуговой печи постоянного тока
η, если электроэнергия, подводимая к трансформатору W_э=10602 кВт·ч;
энергия передаваемая металлу Q_м=5264
кВт·ч, сумма приведённых потерь энергии Q_п=3655 кВт·ч.

17. Определить диаметр электрода рудно-термической печи d_p,
выплавляющий ферросилиций, питающийся от трехфазного трансформатора мощностью P=13500 кВ·А, линейное напряжение которого U_л=176,5 В, плотность
тока δ=0,5 А/см, активное сопротивление х=10·10^-4 Ом. Активное сопротивление короткой сети R=1,6·10^-4 Ом.

Информация о работе

Тип:

Задания на контрольные работы

Источник

Демьян Бондарь

Эксперт по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника»

преподавательский стаж — 5 лет

Задать вопрос автору статьи

Назначение трехфазного трансформатора.

Определение 1

Трехфазный трансформатор — это статический аппарат, у которого имеются три пары обмоток, предназначенный для преобразования напряжения в случае передачи электрического тока на значительное расстояние.

Преобразование электрического тока, передаваемого на дальние расстояния может быть осуществлено тремя однофазными трансформаторами, но такой аппаратный комплекс имеет значительные размеры и массу. Одно из преимуществ трехфазного трансформатора как раз и заключается в небольших размерах относительного данного комплекса. Это преимущество достигается благодаря расположению трех обмоток на общем магнитопроводе. Они могут использоваться в электрических сетях, мощность которых не превышает 60 кВА.

Главная задача трехфазного трансформатора заключается в преобразовании параметров электрического тока так, чтобы в случае нагрева проводов потери были минимальными. Чтобы этого достичь, силу тока уменьшают, а напряжение увеличивают, таким образом, чтобы мощность оставалась постоянной. Когда электрическая энергия доходит до потребителя, напряжение уменьшают до отметки в 380 В. Существует два основных вида трехфазных трансформаторов:

Сухие трансформаторы.
Масляные трансформаторы.

В сухих трансформаторах тепло от токоведущих элементов отводится воздушным потоком. Такая система охлаждения эффективна при использовании в аппаратах мощностью до 4000 кВА и напряжением обмоток до 35 кВ. Они используются в местах, где повышенные требования к безопасности сотрудников. Основные преимущества данного вида трансформаторов: возможность установки близко к людям и оборудованию, высокая степень безопасности, простота использования, экологичность. К недостаткам можно отнести: небольшое разнообразие моделей, чувствительность к условиям окружающей среды.

«Расчет характеристик трехфазного трансформатора» 👇

Масляные трансформаторы значительно опаснее сухих. При их эксплуатации необходимо специальное обслуживание и постоянный контроль, что способствует увеличению эксплуатационных расходов. Еще одним существенным недостатком масляных трансформаторов является сложность транспортировки из-за необходимости использования специальных станций доставки масла. К преимуществам относятся: относительно невысокая зависимость от условий окружающей среды, отсутствие межвитковых и межслойных замыканий и т.п.

Расчет и основные параметры трехфазных трансформаторов

К основным параметрам трехфазных трансформаторов относятся:

Номинальная мощностью
Номинальное напряжение на первичной обмотке.
Номинальное вторичное напряжение на зажимах вторичной обмотки.
Номинальные токи.

Определение 2

Номинальная мощность трансформатора — это мощность, которой непрерывно может быть нагружен трансформатор в течении всего своего срока службы (как правило, 20-25 лет).

Допустим, что необходимо рассчитать характеристики трехфазного трансформатора (соединенного способом звезда-звезда), исходными данными будут: мощность — 100 кВ*А, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора — 6100 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки – 420 В; напряжение короткого замыкания — 6 %, мощность короткого замыкания — 2500 Вт, мощность холостого хода – 620.

Сначала рассчитывается номинальный электрический ток первичной обмотки по следующей формуле:

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где, Sн – мощность трансформатора; U1н — номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора.

После этого рассчитывается ток холостого хода:

$Ioф = 0,07 * I1н = 0,07 * 9,5 = 0,66 А$

Формула для расчета коэффициента мощности при холостом ходе выглядит следующим образом:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где, Ро — мощность холостого хода

Теперь можно рассчитать сопротивления обмоток. Формула для расчета сопротивления короткого замыкания следующая:

$Zк = U1кф / I1кф = 193 / 9,5 = 20,3 Ом$

Так как первичная обмотка подключена по схеме «звезда», то:

$I1кф = Iн = 9,5 Ом$

Отсюда:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где Рк — мощность короткого замыкания

Таким образом сопротивление первичной обмотки рассчитывается по следующим формулам:

$R1 = R’2 = Rk / 2 = 9,2 / 2 = 4,6 Ом$

$X1 = X’2 = Xk / 2 = 18.1/2 = 9,05 Ом$

Для вторичной обмотки:

$R2 = R’2 / nф(2) = 4,6 / 256 = 0,017 Ом$

$X2 = X’2 / nф(2) = 9,05 / 256 = 0,035 Ом$

Сопротивления намагничивающей сети рассчитываются следующим образом:

Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Способы и последовательность расчета характеристик трехфазных трансформаторов могут отличаться друг от друга в разных случаях, так как они зависят от состава исходных данных и поставленных задач расчета. Например, в некоторых случаях необходимо рассчитать коэффициент трансформации:

$kт = w1 / w2$

где, w1 и w2 – количество витков одной фазы обмоток

А формула для расчета тока короткого замыкания может иметь следующий вид:

$Ik = Iном * (100 / uk)$

где, Iном — номинальный ток трансформатора; uk – напряжение короткого замыкания

Коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора может быть рассчитан следующим образом:

$n = Р2 / Р1$

где, Р1 — мощность, потребляемая из сети трансформатором; Р2 — мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку.

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Источник

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн.п. в трансформаторах.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов

Наименование величин	Формулы	Обозначение
Токи обмоток		I1, I2 — токи первичной и вторичной обмоток, А; U1, U2 — то же линейное напряжение, В;
Коэффициент трансформации		w1, w2 – числа витков одной фазы обмоток
Приведение величин вторичной обмотки к первичной		Приведенные величины обозначают штрихом
Сопротивление короткого замыкания		rк, хк, zк – активные, реактивные и полное сопротивления КЗ фазы трансформатора
Активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке		∆Рх – активные потери холостого хода, кВт; ∆Рк – активные нагрузочные потери в обмотках при номинальном токе, кВт; kз – коэффициент загрузки; Sт.ном. – номинальная мощность трансформатора.
Приведенные активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке		S – фактическая нагрузка трансформатора; kи.п. – коэффициент изменения потерь, кВт/квар; ∆Qх – реактивные потери мощности холостого хода; ∆Qк – реактивные потери мощности КЗ; Значения kи.п. даны ниже.
Напряжение КЗ		Uк – напряжение КЗ, В или %; Uк.а, Uк.х – активная и реактивная составляющие напряжения КЗ, В или %.
Мощность и ток КЗ трансформатора		Sк –мощность КЗ, кВА
Число витков первичной обмотки		U1ф – фазное напряжение первичной обмотки, В Ф – фазный поток; Ф = Вст*Qст мкс; Вст –индукция в стержне; Вст = 13 – 14,5 103 Гс; Qст – активное сечение стержня, см²
Активное и реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом
Падение напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке		Если нагрузка смешанная (активная и индуктивная), то вторым членом можно пренебречь
Потери напряжения при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя (приближенно)		∆U – потеря напряжения, %; Sдв. – номинальная мощность двигателя, кВА; S2 – мощность других потребителей, присоединенных к шинам трансформаторов, кВА; Ki – кратность пускового тока относительно номинального.
КПД трансформатора

Исходные данные, которые приводятся в паспорте (шильдике) на трансформатор:

Потери холостого хода ∆Рх, кВт;
Потери короткого замыкания ∆Pк, кВт;
Напряжения короткого замыкания Uк, %;
Ток холостого хода Iхх,%.

Таблица 2 – Коэффициент изменения потерь в трансформаторах

Литература:

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» и «PayPal».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Источник

Решение. Так как первичная обмотка соединена звездой, то фазное напряжение первичной обмотки

Линейный номинальный ток первичной обмотки

Активное сопротивление короткого замыкания