Как найти fc в экономике если известно

1) Рассчитаем средние постоянные издержки фирмы (AFC):

AFC = FC/ Q, где

AFC – средние постоянные издержки;
FC – общие постоянные издержки;
Q – количество произведённой продукции.

2) Рассчитаем средние переменные издержки фирмы (AVC):
AVC = VC/ Q,где

AVC – средние переменные издержки;
VC – переменные издержки;
Q – количество произведённой продукции.

3) Рассчитаем средние общие издержки фирмы (ATC):

ATC = TC/ Q, где

ATC – средние общие издержки фирмы;
TC – общие (валовые) издержки;
Q – количество произведённой продукции.

А также можно рассчитать:

ATC = AFC + AVC или ATC = (FC + VC)/ Q

При желании увеличить объём производства необходимо рассчитать дополнительный доход. Для этого необходимо определить предельные издержки.
4) Рассчитаем предельные (маржинальные) издержки (МС) , которые отражают дополнительные издержки на дополнительную единицу продукции и определяются как изменение общих издержек при малом изменении объёма выпуска:
МС = ^ TC/ ^ Q, где
МС – маржинальные издержки;
^ TC – изменение средних общих издержек;
^ Q – изменение объёма выпуска.

В таблице показана зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции. Рассчитайте затраты: постоянные, переменные, средние общие, средние постоянные, средние переменные. В таблице заполните графы FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC:

Решение:

Постоянные затраты (Fixed Costs) – это те затраты, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции или услуги. Сколько бы фирма не произвела продукции величина постоянных издержек не меняется. Даже если фирма не произвела ни одной единицы продукции она несёт затраты, например, это может быть аренда помещения, плата за отопление, плата за кредит и др.

Таким образом, FC при любом объёме выпуска будут равны 60 р.

Переменные затраты (Variable Costs) – это затраты, которые изменяются при изменении объёма выпускаемой продукции или услуги. В сумме с постоянными затратами равны величине общих затрат (Total Costs):

TC = FC + VC.

Отсюда:

VC = TC – FC

VC(0) = 60 – 60 = 0,

VC(1) = 130 – 60 = 70,

VC(2) = 180 – 60 = 120,

VC(3) = 230 – 60 = 170,

VC(4) = 300 – 60 = 240.

Предельные затраты (Marginal Costs) – это прирост затрат, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции.

MC = ΔTC / ΔQ

Так как в данной задаче прирост выпуска всегда равен 1, можно переписать эту формулу так:

MC = ΔTC / 1 = ΔTC

MC(1) = TC(1) – TC(0) = 130 – 60 = 70,

MC(2) = TC(2) – TC(1) = 180 – 130 = 50,

MC(3) = TC(3) – TC(2) = 230 – 180 = 50,

MC(4) = TC(4) – TC(3) = 300 – 230 = 70.

Средние общие затраты (Average Total Costs) – это затраты на производство одной единицы продукции.

ATC = TC / Q

ATC(1) = TC(1) / 1 = 130 / 1 = 130,

ATC(2) = TC(2) / 2 = 180 / 2 = 90,

ATC(3) = TC(3) / 3 = 230 / 3 = 76,67,

ATC(4) = TC(4) / 4 = 300 / 4 = 75.

Средние постоянные затраты (Average Fixed Costs) – это фиксированные затраты на единицу выпуска продукции.

AFC = FC / Q

AFC(1) = FC(1) / 1 = 60 / 1 = 60,

AFC(2) = FC(2) / 2 = 60 / 2 = 30,

AFC(3) = FC(3) / 3 = 60 / 3 = 20,

AFC(4) = FC(4) / 4 = 60 / 4 =15.

Средние переменные затраты (Average Variable Costs) – это переменные затраты на производство одной единицы продукции.

AVC = VC / Q

AVC(1) = VC(1) / 1 = 70 / 1 = 70,

AVC(2) = VC(2) / 2 = 120 / 2 = 60,

AVC(3) = VC(3) / 3 = 170 / 3 = 56,67,

AVC(4) = VC(4) / 4 = 240 / 4 =60.

Зная ATC и AFC средние переменные затраты можно найти также как разность средних общих и средних фиксированных затрат:

AVC = ATC – AFC

Заполним пропуски в таблице:

Задача №71. Расчёт затрат

В таблице показана зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции. Рассчитайте затраты: постоянные, переменные, средние общие, средние постоянные, средние переменные. В таблице заполните графы FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC :

Выпуск в единицу времени, Q, шт.	Общие затраты, TC, р.	FC	VC	MC	ATC	AVC	AFC
0	60
1	130
2	180
3	230
4	300

Решение:

Постоянные затраты (Fixed Costs) — это те затраты, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции или услуги. Сколько бы фирма не произвела продукции величина постоянных издержек не меняется. Даже если фирма не произвела ни одной единицы продукции она несёт затраты, например, это может быть аренда помещения, плата за отопление, плата за кредит и др.

Таким образом, FC при любом объёме выпуска будут равны 60 р.

Переменные затраты (Variable Costs) — это затраты, которые изменяются при изменении объёма выпускаемой продукции или услуги. В сумме с постоянными затратами равны величине общих затрат (Total Costs):

VC(1) = 130 — 60 = 70,

VC(2) = 180 — 60 = 120,

VC(3) = 230 — 60 = 170,

VC(4) = 300 — 60 = 240.

Предельные затраты (Marginal Costs) — это прирост затрат, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции.

Так как в данной задаче прирост выпуска всегда равен 1, можно переписать эту формулу так:

MC(1) = TC(1) — TC(0) = 130 — 60 = 70,

MC(2) = TC(2) — TC(1) = 180 — 130 = 50,

MC(3) = TC(3) — TC(2) = 230 — 180 = 50,

MC(4) = TC(4) — TC(3) = 300 — 230 = 70.

Средние общие затраты (Average Total Costs) — это затраты на производство одной единицы продукции.

ATC(1) = TC(1) / 1 = 130 / 1 = 130,

ATC(2) = TC(2) / 2 = 180 / 2 = 90,

ATC(3) = TC(3) / 3 = 230 / 3 = 76,67,

ATC(4) = TC(4) / 4 = 300 / 4 = 75.

Средние постоянные затраты (Average Fixed Costs) — это фиксированные затраты на единицу выпуска продукции.

AFC(1) = FC(1) / 1 = 60 / 1 = 60,

AFC(2) = FC(2) / 2 = 60 / 2 = 30,

AFC(3) = FC(3) / 3 = 60 / 3 = 20,

AFC(4) = FC(4) / 4 = 60 / 4 =15.

Средние переменные затраты (Average Variable Costs) — это переменные затраты на производство одной единицы продукции.

AVC(1) = VC(1) / 1 = 70 / 1 = 70,

AVC(2) = VC(2) / 2 = 120 / 2 = 60,

AVC(3) = VC(3) / 3 = 170 / 3 = 56,67,

AVC(4) = VC(4) / 4 = 240 / 4 =60.

Зная ATC и AFC средние переменные затраты можно найти также как разность средних общих и средних фиксированных затрат :

Как найти FC,VC,AC,AFC,AVC,PR,PR/Q В виде формул, пожалуйста. Заранее спасибо!

средние постоянные издержки AFС = FC / Q;
средние переменные издержки AVC = VC / Q
средние валовые издержки (полная себестоимость единицы изделия) АТС = AFC + AVC или TC / Q.

MC-предельные издержки — это дополнительные издержки на производство добавочной единицы продукции = МC = dTC / d Q = d TVC / d Q
Если при росте объема продаж на 100 ед. товара издержки фирмы возрастут на 800 руб. , то предельные издержки составят 800 : 100 = 8 руб. Это означает, что дополнительная единица товара обходится фирме в дополнительные 8 руб.

10.11 Виды издержек

Когда мы рассматривали периоды производства фирмы, мы говорили о том, что в краткосрочном периоде фирма может изменять не все применяемые факторы производства, тогда как в долгосрочном периоде все факторы являются переменными.

Именно подобные различия в возможности изменения объемов ресурсов при изменении объемов производства заставили экономистов разбить все виды затрат на две категории:

1. постоянные издержки;
2. переменные издержки.

Постоянные издержки (FC, fixed cost) — это те издержки, которые нельзя изменить в краткосрочном периоде, и потому они остаются одними и теми же при небольших изменениях объемов производства товаров или услуг. К постоянным издержкам относятся, например, арендная плата за помещения, издержки, связанные с обслуживанием оборудования, выплаты в погашение ранее полученных ссуд, а также всевозможные административные и иные накладные расходы. Скажем, построить новый завод по переработке нефти в течение месяца невозможно. Поэтому если в следующем месяце нефтяная компания планирует выпустить на 5% больше бензина, то это возможно только на существующих производственных площадях и при имеющемся оборудовании. В этом случае прирост выпуска на 5% не приведет к росту затрат на обслуживание оборудования и содержание производственных помещений. Эти издержки останутся постоянными. Изменятся только суммы выплаченной заработной платы, а также затрат на материалы и электроэнергию (переменные издержки).

График постоянных издержек является горизонтальной прямой

Средние постоянные издержки (AFC, average fixed cost) представляют собой постоянные издержки в расчете на единицу выпуска.

Переменные издержки (VC, variable cost) — это те издержки, которые можно изменить в краткосрочном периоде, и потому они растут (сокращаются) при любом увеличении (уменьшении) объемов производства. В эту категорию входят издержки на материалы, энергию, комплектующие изделия, заработную плату.

Переменные издержки показывают такую динамику от объема производства: до определенной точки они возрастают убивающим темпом, затем начинают возрастать растущим темпом.

График переменных затрат выглядит таким образом:

Средние переменные издержки (AVC, average variable cost) это переменные затраты в расчете на единицу выпуска.

Стандартный График средних переменных издержек выглядит как парабола.

Сумма постоянных затрат и переменных затрат составляет общие затраты (TC, total cost)

Средние общие издержки (AC, average cost) это общие издержки в расчете на единицу продукции.

Также средние общие издержки равны сумме средних постоянных и средних переменных.

AC = AFC + AVC

График AC выглядит как парабола

Особенное место в экономическом анализе занимают предельные издержки. Предельные издержки важны, поскольку экономические решения обычно связаны с предельным анализом имеющихся альтернатив.

Предельные издержки (MC, marginal cost) это приращение общих издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.

Поскольку фиксированные издержки не влияют на приращение общих издержек, то предельные издержки также являются приращением переменных издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.

Как мы уже говорили, формулы с производной в экономических задачах используются тогда, когда заданы гладкие функции, от которых возможно посчитать производные. Когда же нам даны отдельные точки (дискретный случай), то следует воспользоваться формулами с отношениями приращений.

График предельных издержек также является параболой.

Изобразим график предельных издержек совместно с графиками средних переменных и средних общих издержек:

На приведенном выше графике видно, что AC всегда превышают AVC, поскольку AC = AVC + AFC, но расстояние между ними сокращается при росте Q (поскольку AFC является монотонно убывающей функцией).

Также на графике видно, что график MC пересекает графики AVC и AC в точках их минимумов. Чтобы обосновать, посему это так, достаточно вспомнить уже знакомое нам (по разделу «Продукты») соотношение между средними и предельными величинами: когда предельная величина ниже средней, то средняя величина убывает при росте объема. Когда предельная величина выше средней величины, средняя величина возрастает при росте объема. Таким образом, когда предельная величина пересекает среднюю величину снизу вверх, средняя величина достигает минимума.

Теперь попробуем соотнести графики общих, средних, и предельных величин:

Данные графики показывают следующие закономерности:

Точка перегиба переменных затрат и общих затрат совпадает, в этой точке предельные затраты достигают минимума.

Обоснование: предельные затраты являются производной об общих или переменных затрат, то есть тангенсом угла наклона касательной к графику общих или переменных затрат. Средние переменные затраты в каждой точке ()явлюятся тангенсом угла наклона луча проведенного из начала координта через точку, лежащую на графике переменных издержек. Таким образом, когда средние переменные издержки и предельные издержки равны, то касательная к графику переменных издержек проходит через начало координат. Аналогичным образом можно доказать, что когда средние и предельные издержки равны, то касательная к графику общих издержек проходит через начало координат.

В
функционировании фирмы важную роль
играют издержки
производства. От них зависит деятельность
предприятия. Прибыль
– это разница между суммарной выручкой
и издержками фирмы по производству и
реализации продукции.

Краткосрочный
период
функционирования фирмы – это временной
промежуток, в течение которого фирма
не может изменить объем по крайней мере
одного из имеющихся у нее видов
производственных ресурсов. В данном
периоде рассматриваются постоянные
и переменные издержки.
Постоянные издержки не изменяются при
изменении объема производства, а
переменные изменяются. Общие издержки
фирмы представляет совокупность всех
издержек .

Долгосрочный
период
это период в течение которого фирма
может изменить количество всех занятых
ресурсов. Все издержки в этом случае
считаются переменными.

На
фирмах рассчитываются средние
издержки
(на единицу продукции) и предельные
издержки. Предельные
издержки – это добавочные издержки,
возникающие при производстве дополнительной
единицы продукции.

Задача
1.

Дана
зависимость объема производства и
издержек. Определить все виды издержек:
постоянные (FC),
переменные(VC),
средние постоянные (AFC),
средние переменные (AVC),
средние общие(ATC)
и предельные издержки (MC).

Объем производства, шт.	0	10	20	30	40	50
Общие издержки (ТС), ден. ед.	100	200	280	390	520	700

Постоянные
издержки (FC)
не зависят от изменения объема
производства, существуют постоянно.
FC=
100

Переменные
издержки определяются по формуле:

VC=
ТС- FC

При
нулевом объеме производства переменные
издержки равны нулю. При выпуске
продукции, равной 10 штук изделий,
переменные издержки составят:200-100=100,

При
производстве 20 шт. переменные издержки:

280-100=180,

при
производстве 30шт. переменные издержки
составят:

390-100=290,

при
производстве 40 шт. переменные издержки
составят:

520-100=420,

при
производстве 50шт. переменные издержки
составят:

700-100=600.

Средние
издержки это издержки на единицу
продукции.

AFC=
FC/
Q

AFC=100/10=10;

AFC=100/20=5;

AFC=100/30=3,3;

AFC=100/40=2,5;

AFC=100/5=2.

AVC=
VC/
Q

AVC=100/10=10;

AVC=180/20=9;

AVC=290/30=9,7;

AVC=420/40=10,5;

AVC=600/50=12.

ATC=
ТС/
Q

ATC=200/10=20;

ATC=280/20=14;

ATC=390/30=13;

ATC=520/40=13;

ATC=700/50=14.

MC=
ТС/Q

MC=(200-100)/(10-0)=10

MC=(280-200)/(20-10)=8

MC=(390-280)/(30-20)=11

MC=(520-390)/
(40-30)=13

MC=(700-520)/(50-40)=18

Результаты
сведем в таблицу.

Q	ТС	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC
0	100	100	0	–	–	–	–
10	200	100	100	10	10	20	10
20	280	100	180	5	9	14	8
30	390	100	290	3,3	9,7	13	11
40	520	100	420	2,5	10,5	13	13
50	700	100	600	2	12	14	18

Задача
2.Предприятие
реализует 1000 изделий по цене 600 рублей,
при величине издержек 400 рублей на данную
продукцию. Коэффициент эластичности
составляет 1,2.

Что
выгоднее для предприятия: а) повысить
цену на 20 %,

б)
понизить цену на 10 %,

в)
оставить прежнюю цену. При расчете
учитывать: увеличение объема на 1% ведет
к снижению издержек на 0,75 %, а сокращение
объема производства на 1 % увеличивает
издержки на единицу продукции на 1 %.

Решение:

А)
При повышении цены на 20 процентов
величина объема спроса изменится.
Изменение объема спроса можно определить,
используя формулу эластичности спроса,
приведенную выше.

Прибыль
определяем как разность выручки и
издержек.

Выручка
TR=P,
где Р – цена, она составит 120 %

TR=720рублей.

Определяем
издержки:

Сокращение
объема производства на 1 % увеличивает
издержки на единицу продукции на 1 %,а
24 % увеличивает издержки на 24% .

ATC=ATC+

Прибыль
=TR
–TC
= 547200 – 496760
= 547200 – 376960 =170240руб.

Б)
При снижении цены на 10 процентов величина
объема спроса изменится. Изменение
объема спроса можно определить, используя
формулу эластичности спроса, приведенную
выше.

Прибыль
определяем как разность выручки и
издержек.

Выручка
TR=P,
где Р – цена, она составит 90 % от 600
составит 540 рублей.

TR=
540
1240 = 669600 рублей

Определяем
издержки:

Увеличение
объема производства на 1 %

сокращает
издержки на единицу продукции на 0,75 %,а
12 % уменьшают издержки на 9% .

ATC=ATC+

Прибыль
=TR
–TC
= 669600 – 3641240
= 218240руб.

В)
ТС =4001000=400000
руб.

ТR
=6001000=600000
руб.

Прибыль
=TR
–TC=
600000-400000=200000руб.

Оптимальный
вариант Б.

Задача
3.

На
фирме постоянные издержки составляют
120 ден. ед. Переменные издержки при объеме
от 0 до 6 ед. составляют соответственно
0, 60, 80, 90, 105, 140, 210.

Используя
данные, постройте кривые: общей выручки
(дохода), общих издержек, средних издержек,
предельных издержек, предельного дохода.
Найти точку нулевой прибыли, если цена
на рынке -100 ден. ед.

Решение:
Выручка TR=P

Выручка
TR=P
= 100₁=100

Выручка
TR=P
=100₂=200

Выручка
TR=P=100₃=300

Выручка
TR=P
=100₄=400

Выручка
TR=P=100₅=500

Выручка
TR=P=100₆=600

Определяем
общие издержки как сумму постоянных TF
и переменных издержек TV.

TC=TF+TV

TC=TF+TV
=120+60 =180

TC=TF+TV
=120+80 =200

TC=TF+TV
=120+90 =210

TC=TF+TV
=120+105 =225

TC=TF+TV
=120+140 =260

TC=TF+TV
=120+210 =330

Определяем
прибыль как разность между выручкой и
издержками общими.

Прибыль
=TR-TC

Прибыль
=TR-TC
=100-180=-80

Прибыль
=TR-TC
=200-200=0

Прибыль
=TR-TC
=300-210=90

Прибыль
=TR-TC
=400-225=175

Прибыль
=TR-TC
=500-260=240

Прибыль
=TR-TC
=600-330=270

Рассчитываем
предельные издержки – добавочные издержки
при производстве дополнительной единицы
продукции.

MC=
ТС/Q

MC=
ТС/Q
=180-120/1-0=60

MC=
ТС/Q
=200-180/2-1=20

MC=
ТС/Q
=210-200/3-2=10

MC=
ТС/Q
=225-200/4-3=25

MC=
ТС/Q
=260-225/5-4=35

MC=
ТС/Q
=330-260/6-5=70

Определяем
предельный доход MR-добавочный
доход от продажи дополнительной единицы
продукции.

MR=TR/Q

MR=TR/Q=100-0/1-0=100

MR=TR/Q=200-100/2-1=100

MR=TR/Q=300-200/3-2=100

MR=TR/Q=400-300/4-3=100

MR=TR/Q=500-400/5-4=100

MR=TR/Q=600-500/6-5=100

Средние
издержки определяются по формулам (см.
предыдущую задачу).

Задача
4.

Определите
зону прибыли для фирмы, если известно:

P	120	100	90	80	70	60	50	40	30
Q	0	1	2	3	4	5	6	7	8
TC	10	50	100	155	225	315	415	555	755

Изобразите
графически.

Определяем
по формулам выручку и прибыль

TR	0	100	180	240	280	300	300	280	240
П	-10	50	80	85	55	-15	-115	-275	-515

Зона
прибыли при объеме 1,2,3,4.

Задача
5.

В
краткосрочном периоде фирма производит
500 ед. продукции. Средние переменные
издержки составляют 2 долл. Средние
постоянные издержки составляют 0,5 долл.
Определите общие издержки.

Решение:
TC=TF+TV

TF=ATFQ

TF=0,5500=250долл.

ТV=FVCQ

TV=2500=1000долл.

TC=TF+TV=250+1000=1250
долл.

Задача
6.

Q	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P	28	26	24	22	20	18	16	14	12	10	8	6
VC	21	34	42	48	53,2	58	61,2	66,7	72,1	78,5	86	95,2

При
каких объемах у фирмы будет максимальный
валовой доход, минимальные средние
переменные издержки ?

Используя
формулы валового дохода, расчета прибыли
и издержек, рассчитать по аналогии
решения в предыдущей задаче

Все
расчеты сведем и ответы представим в
нижеприведенной таблице.

.

TR	28	52	72	88	100	108	112	112	108	100	88	72
AVC	21	17	14	12	10,6	9,6	8,7	8,3	8,01	7,85	7,81	7,9

Ответ:
максимальный доход при объеме 7ед., а
мин. издержки при -11 ед.

Задача
7.Предприятие
производит продукцию по цене 250тыс.
руб. за единицу. Средние переменные
издержки составляют при этом 200 тыс.
руб. Общие постоянные расходы 500млн.
руб. В результате роста арендной платы
расходы увеличились на 10 %. Как изменится
критический объем?

T=

T===10
ед.

T===11ед.

Критический
объем увеличился.

В
следующем выпуске вашему вниманию
будут предложены типовые задачи с
решениями по темам: «Рыночные отношения
и конкуренция» , «Теория производства
и предельных продуктов», «Земельная
рента»,»Рынок труда» и «Рынок капиталов».

23

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В экономике предельные издержки являют собой приростную стоимость дополнительной единицы товара. Они равны наклону функции общих затрат. Кривая предельных издержек обычно имеет U-образную форму.

Из всех различных категорий издержек, обсуждаемых экономистами, включая общие издержки, общие переменные издержки, общие постоянные издержки и так далее, предельные издержки, возможно, являются наиболее важными.

Это потому, что они непосредственно влияют на решение фирмы о производстве. Фирмы сравнивают предельный доход проданной единицы с ее предельными издержками и производят ее только в том случае, если предельный доход выше или равен предельным издержкам.

Предельные издержки могут быть вычислены непосредственно путем вычитания общей стоимости Q – 1 единицы с общей стоимостью в Q единиц. Это можно записать математически следующим образом:

MC = TC_Q – TC_Q-1

Поскольку в TC_Q и TC_{Q – 1} включается одинаковая сумма постоянных затрат, то если вычесть FC с обеих сторон, то можно определить предельные издержки как разницу между общими переменными издержками в единицах Q минус общие переменные издержки в единицах Q – 1

MC= VC_Q − VC_{Q − 1}

Предельные издержки – это изменение общей стоимости (или общей переменной стоимости) в ответ на изменение объема производства на единицу продукции. Они равны наклону кривой/функции общих затрат или кривой общих переменных затрат.

Поскольку наклон любой функции может быть определен путем нахождения ее первой производной, MC также может быть определен следующим образом:

MC = dTC/dQ = dVC/dQ

Пример

Предположим, вы работаете аналитиком в фирме, кривая общих затрат которой задается следующим уравнением:

TC = 0.1Q³ − 2Q² + 60Q + 200

Когда Q = 0, общая стоимость TC равна $200, и это общая фиксированная стоимость. Используя приведенную выше функцию и информацию о постоянных затратах, мы можем создать следующую таблицу затрат:

Q	TC	VC	AVC	MC
1	258.10	58.10	58.10	58.10
2	312.80	112.80	56.40	54.70
3	364.70	164.70	54.90	51.90
4	414.40	214.40	53.60	49.70
5	462.50	262.50	52.50	48.10
6	509.60	309.60	51.60	47.10
7	556.30	356.30	50.90	46.70
8	603.20	403.20	50.40	46.90
9	650.90	450.90	50.10	47.70
10	700.00	500.00	50.00	49.10
11	751.10	551.10	50.10	51.10
12	804.80	604.80	50.40	53.70
13	861.70	661.70	50.90	56.90
14	922.40	722.40	51.60	60.70
15	987.50	787.50	52.50	65.10
16	1,057.60	857.60	53.60	70.10
17	1,133.30	933.30	54.90	75.70
18	1,215.20	1,015.20	56.40	81.90
19	1,303.90	1,103.90	58.10	88.70
20	1,400.00	1,200.00	60.00	96.10

Если мы построим график средних переменных издержек (AVC) и предельных издержек (MC), то получим следующий график:

Отношения между MC и AVC

Между кривой предельных издержек и другими кривыми издержек существуют ряд общих зависимостей.

Во-первых, пока кривая предельных издержек лежит НИЖЕ кривой средних издержек, средние издержки УМЕНЬШАЮТСЯ, а кривая средних издержек снижается, но как только кривая предельных издержек ПЕРЕСЕКАЕТ кривую AVC, средние издержки начинают РАСТИ.

Во-вторых, предельные издержки РАВНЫ средним переменным издержкам, когда средние переменные издержки МИНИМАЛЬНЫ. Это означает, что кривая MC пересекает кривую AVC в своей минимальной точке.

Расчет предельных издержек с использованием исчисления

Вместо того чтобы создавать таблицу, которую мы сделали в приведенном выше примере, мы можем рассчитать предельную стоимость единицы непосредственно с помощью исчисления.

Поскольку предельные издержки равны наклону кривой общих издержек (или кривой общих переменных издержек), они равны первой производной функции общих издержек (или переменных издержек).

MC_Q = dTC/dQ = 0.3Q² − 4Q + 60

Если мы хотим найти предельную стоимость 15-й единицы, все, что нам нужно сделать, это подставить 15 вместо Q в формулу выше:

MC₁₅ = 0.3 × 15² − 4 × 15 + 60 = 65.10

Величина, рассчитанная с помощью исчисления, отличается от величины, рассчитанной условно, тем, что первая производная обеспечивает мгновенную скорость изменения функции затрат вместо среднего изменения стоимости от 14-й до 15-й единицы.