Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.
Определение
Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.
Какими бывают линзы?
По форме различают следующие виды линз:
- Выпуклые — линзы, которые посередине толще, чем у краев.
- Вогнутые — линзы, которые посередине тоньше, чем у краев.
Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:
- Двояковыпуклая — линза, ограниченная с обеих сторон выпуклыми сферическими поверхностями (СП). Такая линза изображена ниже на рисунке 1.
- Плосковыпуклая — линза, ограниченная выпуклой СП с одной стороны и плоской поверхностью с другой (рис. 2)
- Вогнуто-выпуклая — линза, ограниченной с одной стороны вогнутой СП, а с другой — выпуклой СП (рис. 3).
Разновидности вогнутых линз:
- Двояковогнутая — линза, ограниченная с обеих сторон вогнутыми СП (рис. 4).
- Плосковогнутая — линза, ограниченная вогнутой СП с одной стороны и плоской поверхностью с другой (рис. 5)
- Выпукло-вогнутая — линза, ограниченной с одной стороны выпуклой СП, а с другой — вогнутой СП (рис. 6).
Тонкая линза
Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R1 и R2. Такие линзы называют тонкими.
Определение
Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.
Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O1O2).
Оптический центр линзы – точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.
Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.
Изображение в линзе
Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.
Определение
Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.
Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.
Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.
Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.
Собирающая линза
Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.
Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.
Главный фокус линзы обозначают буквой F.
Определение
Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).
В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.
Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?
Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.
Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.
Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.
Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.
Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.
Рассеивающая линза
Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.
Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.
Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.
Оптическая сила линзы
Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.
Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.
Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:
D=±1|F|
D > 0, если линза собирающая, D < 0, если линза рассеивающая. Чем ближе к линзе ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, собирая или рассеивая их, и тем больше оптическая сила линзы.
Пример №2. Найти фокусное расстояние линзы, если ее оптическая сила равна –5 дптр.
Так как оптическая силы линзы отрицательная, речь идет о рассеивающей линзе. Следовательно, будем использовать формулу:
D=−1|F|
Отсюда:
|F|=−1D=−1−5=0,2 (м)
Задание EF18041
На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?
Ответ:
а) 14 дптр
б) 20 дптр
в) 17 дптр
г) 33 дптр
Алгоритм решения
1.Записать формулу для нахождения оптической силы линзы.
3.Найти точку на главной оптической оси точку главного фокуса линзы.
4.Вычислить фокусное расстояние и перевести его в СИ.
5.Вычислить оптическую силу линзы.
Решение
Оптическая сила линзы определяется формулой:
D=1F
На рисунке видно, что 5 клеток = 5 см. Следовательно, 1 клетка = 1 см. После прохождения сквозь линзу лучи света, параллельные главной оптической оси, фокусируются в главном фокусе, который лежит на этой оси. Значит, фокус находится в точке пересечения этой оси и луча. От него до линзы 3 клетки. Следовательно, фокусное расстояние равно 3 см, или 0,03 м.
Отсюда:
D=10,03≈33 (дптр)
Ответ: г
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17706
Стеклянную линзу (показатель преломления стекла nстекла = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воздуха (nвоздуха = 1) в воду (nводы = 1,33). Как изменились при этом фокусное расстояние и оптическая сила линзы?
Ответ:
а) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
б) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
в) Фокусное расстояние и оптическая сила увеличились.
г) Фокусное расстояние и оптическая сила уменьшились.
Алгоритм решения
1.Установить характер преломления лучей линзой при ее перемещении из воздуха в воду.
2.Выяснить, как от этого зависят фокусное расстояние и оптическая сила линзы.
Решение
Чтобы узнать, что произойдет с лучами света при прохождении их сквозь линзу, погруженную воду, найдем относительные показатели преломления:
nвоздух−стекло=nстеклоnвоздух=1,541=1,54
nвода−стекло=nстеклоnвода=1,541,33≈1,16
Видно, что относительный показатель преломления уменьшился. Значит, преломленный линзой луч будет менее отклоняться от нормали, проведенной в точке падения на линзу. Следовательно, чтобы достигнуть главной оптической оси, ему придется пройти большее расстояние. Это говорит о том, что фокусное расстояние линзы увеличится.
Оптическая сила линзы — величина, обратная ее фокусному расстоянию. Если оно увеличится, то оптическая сила уменьшится.
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18076
На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.
Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?
Ответ:
а) –33,3 дптр
б) 7,7 дптр
в) 25,0 дптр
г) 33,3 дптр
Алгоритм решения
1.Записать формулу для нахождения оптической силы линзы.
2.Рассчитать длину 1 клетки.
3.Найти точку на главной оптической оси точку главного фокуса линзы.
4.Вычислить фокусное расстояние и перевести его в СИ.
5.Вычислить оптическую силу линзы.
Решение
Оптическая сила линзы находится по формуле:
D=1F
На рисунке видно, что 5 соответствуют 5 см. Следовательно, 1 клетка равна 1 см. После прохождения сквозь линзу лучи света, параллельные главной оптической оси, фокусируются в фокусе, который лежит на этой оси. Из рисунка видно, фокус находится в точке пересечения этой оси и луча, параллельного ей. Эту точку и линзу разделяют 3 клетки. Следовательно, фокусное расстояние равно 3 см, или 0,03 м.
Отсюда:
D=10,03≈33,3 (дптр)
Ответ: г
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 15.8k
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,658 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,962 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Цель работы: с помощью экспериментальной установки
исследовать, как изменяется фокусное расстояние двух линз, сложенных вместе.
Для выполнения работы нам предлагается оборудование из
комплекта № 4 в составе: собирающие линзы № 1 и № 2, экран и линейка (или
оптическая скамья с миллиметровой шкалой).
Прежде чем начать выполнять работу давайте с вами вспомним,
что линзами называют прозрачные тела, ограниченные криволинейными (чаще
всего сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями.
Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей,
называется главной оптической осью линзы.
Если на линзу падает пучок света, лучи которого параллельны
главной оптической оси, то после преломления в линзе: они пересекаются
(собираются) в одной точке, лежащей на главной оптической оси в собирающей
линзе, или пересекаются их продолжения в рассеивающей линзе.
Напомним, что точка, в которой пересекаются преломлённые
линзой лучи, падающие параллельно главной оптической оси, или их продолжения,
называется главным фокусом линзы. Обозначается он большой латинской
буквой «Эф» (F).
А расстояние от оптического центра линзы до её главного
фокуса, называется фокусным расстоянием. Его тоже принято обозначать
латинской буквой «Эф» (F),
а единицей его измерения в СИ является метр:
[F] = [м].
Кроме того, различные линзы по-разному преломляют лучи света.
Так вот, для количественной оценки преломляющей способности линзы вводят
величину, называемую оптической силой линзы, которая обратно
пропорциональна фокусному расстоянию:
Также опыт показывает, что общая оптическая сила двух или более тонких линз, сложенных
вместе, равна алгебраической сумме оптических сил этих линз:
D = D1 + D2 +
+ Dn.
И если расписать оптические силы линз, то получится, что
фокусное расстояние системы линз окажется меньше наименьшего фокусного
расстояния:
Вот это мы с вами сегодня и проверим. Итак, первое, что нам с
вами необходимо сделать — это нарисовать рисунок нашей экспериментальной
установки. Для этого мы в бланке ответов изобразим две тонкие собирающие линзы
так, чтобы их оптические центры на одной прямой, то есть чтобы их главные
оптические оси совпадали. Также укажем положение главного фокуса системы линз,
в котором и будут собираться преломлённые линзой лучи света, параллельные
главной оптической оси.
В качестве источника света нам предлагают использовать свет
от удалённого окна, так как в этом случае лучи, идущие к линзе от каждой его
точки, можно считать параллельными друг другу. То есть изображение предмета
получается в фокальной плоскости. И чем дальше от линзы находится предмет, тем
точнее будет измерение фокусного расстояния.
Теперь запишем формулы, которыми будем пользоваться при
выполнении данной работы. Во-первых, это формула оптической сила линзы:
Далее мы запишем, что общая
оптическая сила двух тонких линз, сложенных вместе, равна
алгебраической сумме оптических сил этих линз:
D = D1 + D2.
Используя предыдущую формулу, распишем оптические силы линз
так, как это показано на экране:
И выразим отсюда фокусное расстояние системы линз:
Теперь составим небольшую таблицу. В первой колонке мы будем
записывать фокусное расстояние первой линзы. Во-второй — линзы № 2. А в третьей
и четвёртой колонке мы с вами запишем фокусные расстояние системы двух линз.
Теперь приступим непосредственно к работе. Итак, для начала
на оптической скамье установим линзу № 1 и экран так, чтобы последний находился
на нулевой отметке миллиметровой шкалы.
Развернём всю нашу установку так, чтобы свет от дальнего окна
примерно попадал на линзу.
Теперь, медленно перемещая линзу вдоль оптической скамьи,
попытаемся на экране получить чёткое изображение окна. Как только окно попадёт
в фокус — зафиксируем положение линзы и определим расстояние, на котором
находится линза от экрана (именно линза, а не подставка, на которой она
располагается). В нашем случае фокусное расстояние оказалось равным 100 мм.
Заносим это значение в нашу таблицу с учётом погрешности измерения:
Убираем линзу номер один. А вместо неё на скамье
устанавливаем вторую линзу. Опять медленно перемещая линзу вдоль оптической
скамьи, стараемся получить на экране чёткое изображение окна.
Когда окно попадает в фокус мы вновь фиксируем положение
линзы и определяем расстояние от экрана до линзы. Заносим и это значение в нашу
таблицу с учётом погрешности измерения:
Возвращаем на скамью первую линзу, поставив её так, чтобы она
оказалась первой от окна. Совмещаем линзы. И находим их фокусное расстояние тем
же способом, что и в предыдущих двух случаях.
Если нашли окно в фокусе, то измеряем расстояние от экрана до
системы линз и заносим значение фокусного расстояния в таблицу:
Теперь мы с вами должны поменять местами линзы один и два и
повторить наши измерения
Найденное фокусное расстояние также заносим в таблицу с
учётом погрешности измерения:
Глядя на результаты наших экспериментов, мы с вами можем
сделать следующий вывод: фокусное расстояние системы двух разных линз, в
пределах погрешности измерения, не зависит от порядка расположения линз и
оказалось меньше наименьшего из фокусных расстояний двух линз.
|
ГЛАВНОЕ Главное В Величина
где Главное Для
где f f Δ |
22. Объективы с переменным фокусным расстоянием. Устройство объективов с переменным фокусным расстоянием
По
способу построения оптической схемы
объектива выделяют два основных типа:
-
Трансфокатор представляет
собой оптическую систему,
состоящую из афокальной панкратической
насадки с переменным угловым увеличением
и объектива с постоянным фокусным
расстоянием. Исправление аберраций
производится для обеих частей
трансфокатора по отдельности. В такой
системе трансфокатором могут называть
только афокальную насадку.
-
Вариообъектив представляет
собой оптическую систему, рассчитанную
как единое целое с точки зрения аберраций.
По сравнению с трансфокатором позволяет
достичь лучшего исправления многих
аберраций при меньшем числе линз и
компонентов, а также добиться большей
геометрической светосилы во всём
диапазоне фокусных расстояний. По схеме
вариообъектива построен фотографический
объектив «Рубин-1»,
киносъёмочные объективы «Вариогоир».
В
широком применении находятся объективы
обоих типов, и оба термина часто
применяются к ним как синонимы.
Трансфока́тор (Ва́риообъекти́в или
«зум»
от англ. zoom) — объектив с
переменным фокусным
расстоянием.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
