Как найти функцию кривой спроса

Характерные зависимости между ценой и покупаемым количеством, а также тенденцию постепенного убывания спроса можно показать на графике в виде кривой, называемой «функцией спроса» (рис. 1).

Рис. 1. Кривая спроса

На оси абсцисс – количество товаров (Q) или возможный объем их покупки, а на оси ординат – цены этих товаров (Р). Кривая dd (от англ. «demand» – спрос) на нашем графике – это, во-первых, кривая с отрицательным наклоном, характерным при обратной зависимости определяющих ее переменных цены и количества покупаемого товара. Во-вторых, пологий, ниспадающий вид кривой иллюстрирует описанное выше постепенное убывание спроса и снижающуюся полезность каждой дополнительной покупки одного и того же товара. Спрос – это не купля, а ее возможность.

Проследить эти характерные для спроса особенности можно с помощью нескольких, произвольно взятых точек на кривой dd (А, В, С, D). Любой из этих точек соответствует определенное значение двух переменных: цены и количества возможных покупок товара по этой цене.

Перемещаясь из одной точки в любую другую, можно обнаружить лишь соотношения обратной зависимости цен и возможных покупок.

Точка А – это высокая цена и наименьшее количество товара, которое может быть куплено по этой цене; точка В – несколько снизившаяся цена, вследствие чего количество покупок товара возросло; в точке С и любой, ниже расположенной точке на кривой можно проследить тенденцию снижения цен и соответствующего возрастания количества продаваемых по этой цене товаров.

Можно представить процесс движения по кривой спроса в противоположном направлении: снизу – вверх, демонстрируя тенденцию повышения цен и снижения количества продаж.

В точке D, например, самая низкая цена и наибольшее количество проданных товаров. Но постепенное перемещение по кривой спроса к точкам С, В, А и далее – это неуклонное повышение цены товара, которому соответствует снижение количества продаж товара.

Изменялся ли спрос в процессе этого движения вверх или вниз по точкам, принадлежащим кривой dd? Нет, спрос не изменялся, и описывающая его кривая не перемещалась. Изменялось соотношение цен и количества товаров (которым соответствует та или иная точка на кривой), но эти изменения не затронули спроса.

Движение по кривой спроса из одной точки в любую другую показывает, как изменение одной переменной вызывает обратные изменения другой переменной.

Изменение цен меняет лишь объем возможной купли-продажи товаров, а меняющиеся на рынках количества товаров вызовут обратное движение их цен: дефицит товаров вызовет рост цен, а наличие товарных излишков вызовет понижательную тенденцию цен. Что же может означать изменение спроса?

Ответ на этот вопрос связан с анализом неценовых факторов, влияющих на товарные рынки и функцию покупательского спроса.

< Предыдущая		Следующая >

Спрос-
это сложившаяся в определенный период
времени зависимость величин спроса на
данном рынке от цен, по которым товары
могут быть предложены к продаже.

Функция
спроса линейна. Отражает зависимость
спроса от цены и неценовых факторов.

Неценовые
факторы:

• Изменение
  количества покупателей;

• Изменение
  доходов потребителей;

• Цена
  на товары-субституты, товары-комплиментарии;

• Предпочтения

• Мода

Ценовые
факторы – это изменение цены (динамика
цен), финансовые накопления, процентные
ставки по вкладам, цены на импортные
закупки.

Ценовые
факторы:

• Рост
  цен на один из товаров-субститутов
  приводит к возрастанию спроса на другой
  товар

• Рост
  цен на один из товаров-комлиментариев
  приводит к снижению спроса на оба товара

• Изменения
  в количестве спроса показаны движением
  вдоль кривой спроса

Кривая
спроса представляет точки, отражающие
объём товара, котор покупатели готов
приобрести при определенном уровне цен
в конкретный промежуток времени.

16. Предложение. Функция предложения. Факторы предложения. Кривая предложения.

Предложение
(supply)
–
это желание производителей (продавцов)
произвести и предъявить к продаже товар
по определенной цене в течение
определенного времени. Закон
предложения гласит:
при прочих равных условиях с повышением
цен возрастает величина предложения,
и напротив, со снижением цен она
сокращается, между ценой и величиной
предложения существует прямая зависимость.

Функция
предложения от цены:
Q
S = f ( P ).

В
линейном виде функция предложения имеет
следующий вид:

, где

• c
  – минимальный объем предложения товара
  на рынке,

• d
  – зависимость изменения предлагаемого
  объема товара от изменения цены
  (одновременно отражает и угол наклона
  кривой предложения),

• p
  – цена на товар.

Знак
«плюс» в формуле говорит о положительном
наклоне кривой предложения.

Кривая
предложения
– графическое изображение зависимости
между ценой товара и величиной предложения
товаров на рынке.

Сдвиг
кривой предложения происходит под
воздействием неценовых факторов. Если
изменяется исключительно цена, то
происходит изменение количества
предложения и смещение точки вдоль
кривой. Воздействие неценовых факторов,
напротив, приводит к сдвигу всей кривой
предложения влево или вправо.

Если
кривая предложения смещается вправо,
то предложение увеличится с Q₀
до Q₁,
при этом цена остается на неизменном
уровне P₀
(рис. а)

При
уменьшении предложения в результате
воздействия неценового фактора кривая
смещается влево
(рис. б). В результате при неизменном
уровне цены P₀
предложение уменьшится с Q₀
до Q₁.

На
кривую предложения влияют факторы
времени. В кратчайшем
периоде (Supply moment)
предприятия не могут изменить кол-во
выпускаемой продукции, поэтому кривая
вертикальна.
В краткосрочном
периоде (Supply short)
микроэкономический агент может увеличить
объем производства. И чем выше цена, тем
больше объём. В долгосрочном
периоде (Supply long)
в совершенной конкуренции цена формируется
экзогенно (извне, снаружи) и приобретает
форму прямой, параллельной
оси абсцисс.

Основным
детерминантом является цена товара,
влияющая на предложение в соответствии
с законом
предложения.
К неценовым факторам относят:

• Уровень
  технологии.
  Развитие технологий приводит к повышению
  уровня ресурсоотдачи – на единицу
  ресурсов можно получить больше продукции.

• Цены
  ресурсов.
  Рост цен на ресурсы вызывает рост
  себестоимости продукции, и, как следствие,
  увеличение цены, по которой производители
  готовы продавать свои товары.

• Величина
  налогов.
  Налоги влияют на прибыль производителя;
  для того, чтобы компенсировать рост
  налогов, производители увеличивают
  цену продукции.

• Количество
  производителей.
  При увеличении числа производителей
  какого-либо продукта предложение будет
  расти. Однако и в этом случае следует
  учитывать ограниченность ресурсов. С
  ростом числа производителей происходит
  исчерпание дешевых ресурсов. Вновь
  появляющиеся на рынке фирмы вынуждены
  будут использовать более дорогие
  ресурсы, например, при исчерпании
  ресурсов местного сырья придется
  завозить его издалека, что увеличит
  затраты. Такие товары уже невыгодно
  продавать по прежней цене, а это значит,
  что предложение по данной цене не
  увеличится.

• Ожидания
  производителя.
  Предложение может изменяться в
  зависимости от потребительских ожиданий
  относительно будущих цен на товары,
  сырье, изменения налоговых ставок и
  др.

• Цены
  на другие товары.

Что такое кривая спроса?

В экономике кривая спроса — это график, изображающий взаимосвязь между ценой определенного товара (ось Y) и количеством этого товара (или услуги), которое востребовано по данной цене (ось X).

Кривые спроса могут использоваться для моделирования соотношения «цена-количество» для отдельного потребителя (индивидуальная кривая спроса) или чаще для всех потребителей на конкретном рынке (кривая рыночного спроса). Обычно предполагается, что кривые спроса имеют наклон вниз, как показано на нижеприведенном изображении.

Подобная закономерность обусловлена законом спроса: для большинства товаров количество товара, которое хотят и могут приобрести потребители, будет уменьшаться при увеличении его цены и, наоборот, количество будет увеличиваться при снижении цены. Например, если цена на кукурузу растет, у потребителей будет стимул покупать меньше кукурузы и заменять ее другими продуктами, поэтому общее количество спроса на кукурузу будет падать.

Кривая спроса — это графическое изображение закона спроса.

Кривые спроса используются для оценки поведения на конкурентных рынках и часто объединяются с кривыми предложения для определения:

1. равновесной цены, т.е. цены, по которой продавцы вместе хотят продать столько же, сколько покупатели вместе хотят купить (такую цену также называют ценой рыночного равновесия);
2. равновесного количества, т.е. такого количества товаров или услуг, которые будут произведены и полностью проданы (без образования каких-либо излишков или дефицита).

На монопольном рынке кривая спроса представляет собой обычную кривую рыночного спроса.

График кривой спроса

Кривую спроса можно записать в виде простой функции:

Q = f(P)

Q — величина спроса (количество товаров);
P — цена на соответствующий товар.

Кривая спроса имеет отрицательный угол наклона и может быть выражена посредством простого линейного уравнения:

Q =  a + b * P

Q — величина спроса (количество товаров);
a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси X;
b — коэффициент задающий угол наклона линии (b < 0).
P — цена на соответствующий товар.

Графически кривую спроса можно изобразить следующим образом:

Кривая спроса движется вниз слева направо, что полностью отражает действие закона спроса — по более высоким ценам потребители готовы купить товаров меньше, чем по более низким ценам (при прочих равных условиях).

Обратите внимание, что эта формулировка подразумевает, что цена является независимой переменной, а количество — зависимой переменной. В большинстве дисциплин независимая переменная отражается на горизонтальной оси X, но экономика является исключением из этого правила.

Так выглядит кривая спроса в теории. Однако на практике на величину спроса помимо цены товара оказывают влияние и прочие факторы, в связи с чем функция спроса может включать в себя ряд дополнительных параметров:

Q = f(P, Pn, I, E, N, T, ...)

Q — величина спроса (количество товаров);
P — цена на данный товар;
P_n — цены на товары-заменители;
I — доходы покупателей;
E — инфляционные ожидания потребителей;
N — количество покупателей в данном регионе;
T — вкусы и предпочтения потребителей, а также прочие факторы.

Поэтому в реальности график кривой спроса имеет нелинейный характер:

Сдвиг кривой спроса

Под воздействием неценовых факторов происходит изменение спроса, вследствие чего на графике наблюдается сдвиг кривой спроса.

Например, при увеличении доходов у потребителей они будут готовы покупать товар по более высоким ценам и/или в больших количествах вследствие чего происходит сдвиг кривой спроса от D₀ к D₁. При падении доходов покупатели смогут покупать меньшее количество товаров и/или по более низким ценам, поэтому изменение кривой спроса произойдет от D₀ к D₂.

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

• индивидуальный спрос — отдельного конкретного покупателя;
• общий (совокупный) спрос — всех покупателей имеющихся на рынке.

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Линейный график спроса выражает обратную зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P_X — цена на данный товар;

P₁..P_n — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

… и иные факторы.

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

В реальности спрос зависит от многих факторов и зависимость его величины от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

1. Ценовой фактор спроса — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы спроса:
   • наличие взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);
   • уровень доходов покупателей (их платежеспособность);
   • количество покупателей в данном регионе;
   • вкусы и предпочтения покупателей;
   • ожидания покупателей (относительно роста цен, будущих потребностей и пр.);
   • иные факторы.

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Изменение величины спроса на графике: перемещение по линии спроса от D к D₁ — рост объема спроса; от D к D₂ — снижение объема спроса

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Изменение спроса на графике: сдвиг линии спроса от D к D₁ — сужение спроса; от D к D₂ — расширение спроса

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: E_P^D — эластичность спроса по цене;

P₁ — первоначальная цена на товар;

Q₁ — первоначальная величина спроса на товар;

P₂ — новая цена;

Q₂ — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

P_ср. — средняя цены;

Q_ср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P₁, Q₁ — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

• Совершенно неэластичный спрос или абсолютная неэластичность (|E| = 0). При изменении цены величина спроса практически не меняется. Близкими примерами могут служить товары первой необходимости (хлеб, соль, лекарства). Но в реальности нет товаров с совершенно неэластичным спросом на них;
• Неэластичный спрос (0 < |E| < 1). Величина спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Примеры: товары повседневного спроса; товары, не имеющие аналогов.
• Спрос с единичной эластичностью или единичная эластичность (|E| = -1). Изменение цены и величины спроса полностью пропорциональны. Объем спроса растет (падает) точно такими же темпами, как и цена.
• Эластичный спрос (1 < |E| < ∞). Величина спроса изменяется в большей степени, чем цена. Примеры: товары, имеющие аналоги; предметы роскоши.
• Совершенно эластичный спрос или абсолютная эластичность (|E| = ∞). Незначительное изменение цены тут же повышает (понижает) объем спроса на неограниченную величину. В реальности нет товар с абсолютной эластичностью. Более-менее близкий пример: ликвидные финансовые инструменты, торгуемые на бирже (например, валютные пары на Форекс), когда небольшое колебание цены может вызвать резкий рост или падение спроса.

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

• индивидуальное предложение — конкретного отдельного продавца;
• общее (совокупное) предложение — всех продавцов присутствующих на рынке.

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Линейный график предложения выражает прямую зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: Q_S — величина предложения;

P_X — цена данного товара;

P₁..P_n — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

…и прочие факторы.

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

В реальных условиях предложение зависит от многих факторов и зависимость объема предложения от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

1. Ценовой фактор — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы:
   • наличие товаров-дополнителей и товаров-заменителей;
   • уровень развития технологий;
   • количество и доступность необходимых ресурсов;
   • природные условия;
   • ожидания продавцов (производителей): социальные, политические, инфляционные;
   • налоги и дотации;
   • тип рынка и его емкость;
   • прочие факторы.

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение величины предложения на графике: перемещение по линии предложения от S к S₁ — рост объема предложения; от S к S₂ — снижение объема предложения

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Изменение предложения на графике: сдвиг линии предложения от S к S₁ — сужение предложения; от S к S₂ — расширение предложения

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

• абсолютно неэластичное предложение (|E| = 0). Изменение цены совершенно не влияет на величину предложения. Это возможно в краткосрочном периоде;
• неэластичное предложение (0 < |E| < 1). Величина предложения изменяется в меньшей степени, чем цена. Присуще краткосрочному периоду;
• предложение с единичной эластичностью (|E| = 1);
• эластичное предложение (1 < |E| < ∞). Величина предложения изменяется в большей степени, чем соответствующее изменение цены. Характерно для долгосрочного периода;
• абсолютно эластичное предложение (|E| = ∞). Величина предложения изменяется бесконечно при незначительно малом изменении цены. Также характерно для долгосрочного периода.

Что примечательно, ситуации с совершенно эластичным и совершенно неэластичным предложением вполне реальны (в отличие от аналогичных видов эластичности спроса) и встречаются на практике.

Рыночное равновесие

Спрос и предложение «встречаясь» на рынке, вступают во взаимодействие друг с другом. При свободных рыночных отношениях без жесткого государственного регулирования они рано или поздно уравновесят друг друга (об этом говорил еще французский экономист XVIII в. Жан Батист Сэй). Такое состояние называется рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — ситуация на рынке, при которой спрос равен предложению.

Графически рыночное равновесие выражается точкой рыночного равновесия — точкой пересечения кривой спроса и кривой предложения.

Если спрос и предложения не меняются, точка рыночного равновесия имеет тенденцию оставаться неизменной.

Цена, соответствующая точке рыночного равновесия называется равновесная цена, количество товара — равновесный объем.

Рыночное равновесие графически выражается пересечением графиков спроса (D) и предложения (S) в одной точке. Этой точке рыночного равновесия соответствуют: P_E — равновесная цена, и Q_E — равновесный объем.

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.

Функция спроса – это математическое уравнение, которое выражает спрос на продукт или услугу в зависимости от его цены и других факторов, таких как цены на заменители и дополнительные товары, доход и так далее.

Функция спроса создает связь между спросом (требуемым количеством) на продукт (который является зависимой переменной) и факторами, влияющими на спрос, такими как цена продукта, цена замещающих и дополняющих товаров, средний доход и прочие (которые являются независимыми переменными).

Давайте рассмотрим рынок приложений для найма автомобиля с водителем и выясним факторы, которые могут повлиять на ежедневный пробег таксистов, предлагающих данный вид услуги.

Множественный регрессионный анализ

Самым важным фактором является стоимость проезда (цена, взимаемая за километр пути).

Другие потенциальные факторы являются детерминантами спроса, включая цену заменителей, то есть цену общественного транспорта или конкурирующих услуг такси независимо от того, рабочий или выходной день, ясная или дождливая погода и так далее.

Один из методов создания функции спроса заключается в использовании множественного регрессионного анализа для выяснения взаимосвязи между требуемым количеством, ценой продукта и всеми другими факторами.

Множественный регрессионный анализ присваивает различные коэффициенты каждому из факторов, влияющих на спрос. Знак коэффициента – положительный или отрицательный – говорит нам, связаны ли спрос и фактор положительно или отрицательно.

Предположим для упрощения, что вы использовали только две переменные – (1) цену самого продукта и (2) рост цены конкурирующего общественного транспорта – и пришли к следующему уравнению:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P + 200,000 × P_PT, где

Q – это потребляемые километры,

P – цена за километр услуги по вызову пассажиров,

P_PT – увеличение цены за поездку в системе общественного транспорта.

Параметр Р имеет отрицательный знак, который показывает, что с каждым долларовым увеличением стоимости проезда за километр требуемое количество будет уменьшаться на 150 000 километров в день.

С другой стороны, параметр P_PT имеет положительный знак, а это означает, что увеличение платы за проезд в общественном транспорте на один доллар приведет к увеличению спроса на 200 000 километров.

Поскольку приведенное выше уравнение создает связь не только между требуемыми километрами и взимаемой ценой, но и с ценой заменителя, оно представляет собой как сдвиг кривой спроса, так и движение вдоль кривой спроса.

До тех пор, пока цены на общественный транспорт не изменятся, мы можем упростить функцию спроса до соотношения между Q и P:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P

Мы можем разработать график спроса, используя приведенное выше уравнение, просто подключив различные цены за километр.

Обратная функция спроса

График спроса и предложения обычно строится таким образом, что количество находится на оси X, а цена – на оси Y, но функция спроса, которую мы определили выше, имеет цену (P) как независимую переменную и количество (Q) как независимую переменную.

Функция спроса иногда определяется ценой P как независимой переменной. Такая функция спроса называется обратной функцией спроса.

С помощью всего лишь нескольких математических манипуляций мы можем преобразовать функцию спроса, определенную выше, в обратную функцию спроса:

150,000 × P = 1,200,000 – Q

P = (1,200,000 – Q) / 150,000

P = 8 – Q / 150,000

Обратная функция спроса полезна, когда мы заинтересованы в поиске предельного дохода, дополнительного дохода, полученного от одной проданной дополнительной единицы.

Функция предельного дохода является первой производной от обратной функции спроса. Для обратной функции спроса вида P = a – bQ функция предельного дохода равна MR = a – 2bQ. Функция предельного дохода в данном случае выглядит следующим образом:

P = 8 – 2 × Q / 150,000 = 8 – Q / 75,000

Примеры и графики

Давайте выясним, каков объем перевозок в километрах будет востребован при следующих сценариях: (A) средняя цена за километр (Р) составляет $ 1.5 и $ 1.75; и (B) средняя цена за километр (Р) составляет $ 1.5, а рост цен на общественный транспорт (Р_РТ) – $ 0.25

Сценарий А

Следующее уравнение показывает требуемое количество, соответствующее каждой цене:

Q_1.50 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 = 975,000

Q_1.75 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.75 = 937,500

Сценарий В

В этом случае происходит изменение цены заменителя, поэтому она представляет собой сдвиг кривой:

Q_1.50;0.25 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 + 200,000 × $ 0.25 = 1,025,000

В нашем примере Q_1.50;0.25 выше, чем Q_1.50, потому что рост цен на общественный транспорт вызвал внешний сдвиг кривой спроса.

На следующей диаграмме показано движение вдоль начальной кривой спроса в сценарии А и сдвиг в случае сценария B:

Функция спроса и функция предложения могут быть использованы для решения задач рыночного равновесия и рыночной клиринговой цены.