Когда вы пишете новую формулу в Microsoft Excel, половина дела — найти правильную функцию для использования. К счастью, Excel дает вам возможность быстро найти функцию, которая вам нужна в вашей ситуации.
Доступ к инструменту «Вставить функцию»
Откройте электронную таблицу в Excel и выберите ячейку. Если вы планируете вставить функцию, как только найдете ее, выбор ячейки даст вам фору. Затем вы можете открыть функцию вставки одним из двух способов.
- Щелкните значок «Вставить функцию» (fx) в левой части строки формул.
- Перейдите на вкладку «Формулы» и нажмите «Вставить функцию» в левой части ленты.
Когда откроется окно «Вставить функцию», вы увидите параметр поиска вместе с раскрывающимся списком. Это дает вам два простых метода поиска нужной функции.
Чтобы воспользоваться поиском, введите ключевое слово или фразу в поле «Поиск функции» в верхней части окна и нажмите «Перейти». Например, если вы ищете функцию, которая поможет вам в вычислениях, связанных со временем и датой, попробуйте выполнить поиск по запросу «время».
Выпадающий список также поможет вам быстро найти полезную функцию. Щелкните его рядом со словами «Или выберите категорию» и выберите категорию. Вы увидите общие параметры, такие как Финансовые, Логические, Текстовые и другие. Выбрав категорию, вы увидите все доступные в ней функции.
Еще одна категория, на которую следует обратить внимание, — это «Последние использованные». Как следует из названия, здесь вы найдете те функции, которые использовали в последнее время. Это может быть полезно, если вы использовали функцию, скажем, на прошлой неделе, но не можете вспомнить, что это было. Отметьте эту категорию, и функция может появиться у вас.
В большинстве случаев, независимо от того, выполняете ли вы поиск или выбираете категорию, это просто сужает для вас выбор. Итак, следующий шаг в поиске нужной функции — проверка ее описаний. Щелкните функцию в списке, и вы увидите ее описание и синтаксис в нижней части окна.
Например, вам может понадобиться функция квартиля. Вы можете видеть, что Excel предлагает несколько разных вариантов. Выбрав каждый из них и просмотрев их описания, вы сможете найти то, что вам нужно.
Если после того, как вы сузите выбор функций и просмотрите описания, вы все еще не уверены, подходит ли эта функция для вас, вы можете получить дополнительную помощь. Выберите функцию в списке и нажмите «Справка по этой функции» в нижнем левом углу окна.
Это приведет вас на веб-сайт поддержки Microsoft, где вы найдете функцию, которая предоставляет дополнительную информацию и примеры использования.
Используйте найденную функцию
Когда вы найдете функцию, которую хотите использовать, убедитесь, что у вас выделена ячейка, в которую вы хотите ее вставить. Затем либо дважды щелкните функцию в списке, либо выберите ее и нажмите «ОК».
Затем вы увидите инструмент «Аргументы функции», открытый для настройки формулы с помощью функции.
Вверху введите набор данных, число, массив или то, что вызывает функция.
Внизу вы еще раз увидите это краткое описание функции, но вы также увидите дополнительные детали и результат окончательной формулы.
Давайте посмотрим на простой пример. Здесь мы выбрали функцию СУММ. В окне «Аргументы функции» мы ввели диапазон ячеек в поле «Число1». Вы можете видеть справа от поля значения в этих ячейках, и вы можете просмотреть результат формулы в двух местах в окне.
Когда вы закончите добавлять все детали для формулы, нажмите «ОК», и формула появится в вашей ячейке со своими результатами.
Попробуйте автозаполнение формул
Еще один способ найти функцию в Excel — использовать автозаполнение формул. Это полезно, если вы знаете, какая функция вам нужна, но не уверены в том, какой вариант вам нужен.
Когда вы вводите знак равенства (=) в ячейку и начинаете вводить первые буквы функции, вы увидите раскрывающийся список совпадений. Вы можете щелкнуть каждый параметр в списке, чтобы рядом с ним отобразилось его описание. Затем, чтобы использовать функцию, дважды щелкните ее, и вы увидите необходимые аргументы.
Например, мы знаем, что нам нужна функция COUNT, но не уверены, какая именно. Вводим = COUNT и видим выпадающий список опций. Описание COUNTIF дает нам понять, что это именно то, что нам нужно.
Мы дважды щелкаем «СЧЁТЕСЛИ» в списке и видим аргументы, необходимые для формулы. Это позволяет нам просто ввести то, что просят, и заполнить формулу.
Работа с функциями и формулами в Excel может быть немного пугающей, если вы не делаете это часто. Но с такими полезными функциями поиск и использование нужной функции может быть намного проще.
Содержание
- Простейший график изменений
- График с двумя и более кривыми
- Добавление второй оси
- Строим график функций в Excel
- Наложение и комбинирование графиков
- Графики зависимости
Информация воспринимается легче, если представлена наглядно. Один из способов презентации отчетов, планов, показателей и другого вида делового материала – графики и диаграммы. В аналитике это незаменимые инструменты.
Построить график в Excel по данным таблицы можно несколькими способами. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками для конкретной ситуации. Рассмотрим все по порядку.
Простейший график изменений
График нужен тогда, когда необходимо показать изменения данных. Начнем с простейшей диаграммы для демонстрации событий в разные промежутки времени.
Допустим, у нас есть данные по чистой прибыли предприятия за 5 лет:
| Год | Чистая прибыль* |
| 2010 | 13742 |
| 2011 | 11786 |
| 2012 | 6045 |
| 2013 | 7234 |
| 2014 | 15605 |
* Цифры условные, для учебных целей.
Заходим во вкладку «Вставка». Предлагается несколько типов диаграмм:
Выбираем «График». Во всплывающем окне – его вид. Когда наводишь курсор на тот или иной тип диаграммы, показывается подсказка: где лучше использовать этот график, для каких данных.
Выбрали – скопировали таблицу с данными – вставили в область диаграммы. Получается вот такой вариант:
Прямая горизонтальная (синяя) не нужна. Просто выделяем ее и удаляем. Так как у нас одна кривая – легенду (справа от графика) тоже убираем. Чтобы уточнить информацию, подписываем маркеры. На вкладке «Подписи данных» определяем местоположение цифр. В примере – справа.
Улучшим изображение – подпишем оси. «Макет» – «Название осей» – «Название основной горизонтальной (вертикальной) оси»:
Заголовок можно убрать, переместить в область графика, над ним. Изменить стиль, сделать заливку и т.д. Все манипуляции – на вкладке «Название диаграммы».
Вместо порядкового номера отчетного года нам нужен именно год. Выделяем значения горизонтальной оси. Правой кнопкой мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». В открывшейся вкладке выбрать диапазон. В таблице с данными – первый столбец. Как показано ниже на рисунке:
Можем оставить график в таком виде. А можем сделать заливку, поменять шрифт, переместить диаграмму на другой лист («Конструктор» — «Переместить диаграмму»).
График с двумя и более кривыми
Допустим, нам нужно показать не только чистую прибыль, но и стоимость активов. Данных стало больше:
Но принцип построения остался прежним. Только теперь есть смысл оставить легенду. Так как у нас 2 кривые.
Добавление второй оси
Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.
Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.
Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» — «По вспомогательной оси».
Нажимаем «Закрыть» — на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.
Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.
Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».
Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.
Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.
Строим график функций в Excel
Вся работа состоит из двух этапов:
- Создание таблицы с данными.
- Построение графика.
Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.
Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.
В столбце У прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.
Переходим на новый лист (можно остаться и на этом – поставить курсор в свободную ячейку). «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная». Выбираем понравившийся тип. Щелкаем по области диаграммы правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».
Выделяем значения Х (первый столбец). И нажимаем «Добавить». Открывается окно «Изменение ряда». Задаем имя ряда – функция. Значения Х – первый столбец таблицы с данными. Значения У – второй.
Жмем ОК и любуемся результатом.
С осью У все в порядке. На оси Х нет значений. Проставлены только номера точек. Это нужно исправить. Необходимо подписать оси графика в excel. Правая кнопка мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». И выделяем диапазон с нужными значениями (в таблице с данными). График становится таким, каким должен быть.
Наложение и комбинирование графиков
Построить два графика в Excel не представляет никакой сложности. Совместим на одном поле два графика функций в Excel. Добавим к предыдущей Z=X(√x – 3). Таблица с данными:
Выделяем данные и вставляем в поле диаграммы. Если что-то не так (не те названия рядов, неправильно отразились цифры на оси), редактируем через вкладку «Выбрать данные».
А вот наши 2 графика функций в одном поле.
Графики зависимости
Данные одного столбца (строки) зависят от данных другого столбца (строки).
Построить график зависимости одного столбца от другого в Excel можно так:
Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).
Выбираем тип диаграммы. Точечная. С гладкими кривыми и маркерами.
Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. И по такому принципу всю таблицу.
Готовые примеры графиков и диаграмм в Excel скачать:
Точно так же можно строить кольцевые и линейчатые диаграммы, гистограммы, пузырьковые, биржевые и т.д. Возможности Excel разнообразны. Вполне достаточно, чтобы наглядно изобразить разные типы данных.
Построение графиков функции в Excel – тема не сложная и Эксель с ней может справиться без проблем. Главное правильно задать параметры и выбрать подходящую диаграмму. В данном примере будем строить точечную диаграмму в Excel.
Учитывая, что функция – зависимость одного параметра от другого, зададим значения для оси абсцисс с шагом 0,5. Строить график будем на отрезке [-3;3]. Называем столбец «х» , пишем первое значение «-3» , второе – «-2,5» . Выделяем их и тянем вниз за черный крестик в правом нижнем углу ячейки.
Будем строить график функции вида y=х^3+2х^2+2. В ячейке В1 пишем «у» , для удобства можно вписать всю формулу. Выделяем ячейку В2 , ставим «=» и в «Строке формул» пишем формулу: вместо «х» ставим ссылку на нужную ячейку, чтобы возвести число в степень, нажмите «Shift+6» . Когда закончите, нажмите «Enter» и растяните формулу вниз.
У нас получилась таблица, в одном столбце которой записаны значения аргумента – «х» , в другом – рассчитаны значения для заданной функции.
Перейдем к построению графика функции в Excel. Выделяем значения для «х» и для «у» , переходим на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» нажимаем на кнопочку «Точечная» . Выберите одну из предложенных видов.
График функции выглядит следующим образом.
Теперь покажем, что по оси «х» установлен шаг 0,5. Выделите ее и кликните по ней правой кнопкой мши. Из контекстного меню выберите пункт «Формат оси» .
Откроется соответствующее диалоговое окно. На вкладке «Параметры оси» в поле «цена основных делений» , поставьте маркер в пункте «фиксированное» и впишите значение «0,5» .
Чтобы добавить название диаграммы и название для осей, отключить легенду, добавить сетку, залить ее или выбрать контур, поклацайте по вкладкам «Конструктор» , «Макет» , «Формат» .
Построить график функции в Эксель можно и с помощью «Графика» . О том, как построить график в Эксель, Вы можете прочесть, перейдя по ссылке.
Давайте добавим еще один график на данную диаграмму. На этот раз функция будет иметь вид: у1=2*х+5. Называем столбец и рассчитываем формулу для различных значений «х» .
Выделяем диаграмму, кликаем по ней правой кнопкой мыши и выбираем из контекстного меню «Выбрать данные» .
В поле «Элементы легенды» кликаем на кнопочку «Добавить» .
Появится окно «Изменение ряда» . Поставьте курсор в поле «Имя ряда» и выделите ячейку С1 . Для полей «Значения Х» и «Значения У» выделяем данные из соответствующих столбцов. Нажмите «ОК» .
Чтобы для первого графика в Легенде не было написано «Ряд 1» , выделите его и нажмите на кнопку «Изменить» .
Ставим курсор в поле «Имя ряда» и выделяем мышкой нужную ячейку. Нажмите «ОК» .
Ввести данные можно и с клавиатуры, но в этом случае, если Вы измените данные в ячейке В1 , подпись на диаграмме не поменяется.
В результате получилась следующая диаграмма, на которой построены два графика: для «у» и «у1» .
Думаю теперь, Вы сможете построить график функции в Excel, и при необходимости добавлять на диаграмму нужные графики.
Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений. Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.
Процесс подбора эмпирической формулы P(x) для опытной зависимости F(x) называется аппроксимацией (сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ .
В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.
Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2 . Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2 , стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.
Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:
1. Линейная – y=cx+b. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.
2. Полиномиальная – y=c+c1x+c2x 2 +…+c6x 6 . Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.
3. Логарифмическая – y=clnx+b. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.
4. Степенная – y=cx b , (х>0и y>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.
5. Экспоненциальная – y=ce bx , (e – основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.
Для всех 5-ти видов функций используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов (см. справку по F1 “линия тренда”).
В качестве примера рассмотрим зависимость продаж от рекламы, заданную следующими статистическими данными по некоторой фирме:
| Реклама (тыс. руб.) | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 |
| Продажи (тыс. руб.) |
Необходимо построить функцию, наилучшим образом отражающую эту зависимость. Кроме того, необходимо оценить продажи для рекламных вложений в 6 тыс. руб.
Приступим к решению. В первую очередь введите эти данные в Excel и постройте график, как на рис. 38. Как видно, график построен на основании диапазона B2:J2. Далее, щелкнув правой кнопкой мыши по графику, добавьте линию тренда, как показано на рис. 38.
Чтобы подписать ось Х соответствующими значениями рекламы (как на рис. 38), следует в ниспадающем меню (рис. 38) выбрать пункт Исходные данные. В открывшемся одноименном окне, в закладке Ряд, в поле Подписи оси Х, укажите диапазон ячеек, где записаны значения Х (здесь $B$1:$K$1):
В открывшемся окне настройки (рис. 39), на закладке Тип выберите для аппроксимации логарифмическую линию тренда (по виду графика). На закладке Параметры установите флажки, отображающие на графике уравнение и коэффициент детерминации.
После нажатия ОК Вы получите результат, как на рис. 40. Коэффициент детерминации R 2 =0.9846, что является неплохой степенью близости. Для подтверждения правильности выбранной функции (поскольку других теоретических соображений нет) спрогнозируйте развитие продаж на 10 периодов вперед. Для этого щелкните правой кнопкой по линии тренда – измените формат – после этого в поле Прогноз: вперед на: установите 10 (рис. 41).
После установки прогноза Вы увидите изменение кривой графика на 10 периодов наблюдения вперед, как на рис. 42. Он с большой долей вероятности отражает дальнейшее увеличение продаж с увеличением рекламных вложений.
Вычисление по полученной формуле =237,96*LN(6)+5,9606 в Excel дает значение 432 тыс. руб.
В Excel имеется функция ПРЕДСКАЗ(), которая вычисляет будущее значение Y по существующим парам значений X и Y значениям с использованием линейной регрессии. Функция Y по возможности должна быть линейной, т.е. описываться уравнением типа c+bx. Функция предсказания для нашего примера запишется так: =ПРЕДСКАЗ(K1;B2:J2;B1:J1). Запишите – должно получится значение 643,6 тыс. руб.
Часть11. Контрольные задания
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; Нарушение авторского права страницы
Используя таблицы Excel как базу данных, не обойтись без такой функции, как «Найти». Она понадобится для быстрого определения места ключевого слова в каждой строке таблицы.
Как использовать функцию НАЙТИ в Excel
Каждая функция с заполненными аргументами в Excel – это формула, с помощью которой выполняются сложные операции и вычисления в Excel. Перед ее введением ставится знак равенства. Именно так вы дадите знать программе, что вводится именно формула, а не текст и не значение. Функция состоит из двух частей: имени и аргумента.
Каждое название функции в Excel описывает ее операцию и назначение. В данном случае это слово «НАЙТИ».
Аргументов может быть несколько. Они могут быть числовыми, символьными или текстовыми и всегда заключаются в круглые скобки. Если аргументов больше одного, между ними ставится знак «;». Для поиска необходимо использовать следующие аргументы.
- Искомый текст. Сочетание знаков, которые мы разыскиваем в таблице. Это может быть цифро-буквенное сочетание, только цифры или только буквы, пробелы или знаки. Нужно помнить, что функция учитывает введенный регистр. Результаты поиска слов «Мир» и «мир» будут разными.
- Просматриваемый текст. Область поиска может быть указана с помощью мыши. Также ее значения могут быть введены с клавиатуры.
- Начальная позиция (опциональный аргумент). По умолчанию началом поиска признается первая ячейка первой строки таблицы. Вы можете вручную задать номер ячейки, которая будет начальной в процессе поиска.
Синтаксис функции выглядит таким образом:
НАЙТИ(«искомый текст»; просматриваемый текст; [начальная позиция])
Результатом применения функции будет номер места в строке, на котором располагается искомое ключевое слово. Если его нет, выдается символ ошибки #ЗНАЧ!
Примеры использования функции НАЙТИ
Эта формула редко используется самостоятельно. Тем не менее, чтобы наглядно продемонстрировать действие, стоит рассмотреть несколько примеров ее использования.
Пример 1. В таблице 4 столбца по 10 строк. В нее внесены:
- номера по штатному расписанию;
- ФИО работников;
- количество отработанных дней:
- оклад (размер оплаты).
Для отчета нужно выбрать информацию о том, сколько дней отработали и какую оплату получили специалисты, которые работают во вредных условиях, связанных с задымленностью.
Штатное расписание составлено особым образом. Номера рабочих единиц имеют пометку «!». В зависимости от расположения этой пометки можно понять, с какими вредными факторами сталкивается рабочий. Нам нужно отсортировать строки, штатные номера которых имеют пометку «!» на втором месте. Например, 3!7884, 8!6453 или 5!54.
Для этого в ячейку, следующую за последней в первой строчке, нужно ввести функцию НАЙТИ. Она будет выглядеть так.
=НАЙТИ(“!”; A2; 1)
При этом, для указания области поиска можно выделить столбец с номерами. По окончанию набора функции, нажмите Enter. В ячейке появится номер места, на котором располагается пометка «!».
Теперь вы сможете выделить и скопировать строки, напротив которых стоит цифра 2 или воспользоваться автофильтром: «ДАННЫЕ»-«Фильтр».
Отчет готов за пару секунд.
Пример 2. В таблице 4 столбца по 10 строк.
В нее сведены артикулы товаров, которые находятся на складе и указаны такие параметры;
- наименование товара;
- цвет;
- цена;
- артикул.
В зависимости от времени поступления на склад они по-разному маркируются. Нужно выбрать информацию по товарам артикулы которых начинаются на буквы «de». Эти буквосочетания встречаются и в других местах артикулов. Важно отсортировать только товары, в артикулах которых оно встречается на первом месте.
Алгоритм действий аналогичный. В ячейке, следующей за последней в первой строке прописываем функцию.
=НАЙТИ(“de”;D2;1)
После нажатия клавиши Enter появляется номер места заданных букв в артикуле товаров. Протянув за нижний угол выделенную ячейку вниз, вы получите аналогичные показатели по всем строкам.
В артикулах товаров, по которым выдана ошибка #ЗНАЧ!, нет заданных букв. Остается выполнить автофильтр, поиск по которым дал результат 1.
Выборка товаров готова.
Пример 3. В таблице 5 строк. В нее введены математические формулы.
Студент готовит шпаргалку на экзамен. Ему нужно выбрать формулы для расчета суммы. Он знает, что в таких формулах на четвертом месте всегда стоит знак «+».
Как всегда, функция прописывается в ячейке, следующей за последней в первой строчке. Формула выглядит так.
=НАЙТИ(“+”; A1; 1)
Нажав Enter, вы получите результат функции.
Теперь можно выбрать формулы, в которых знак суммы находится на 4 месте.
Читайте также: Примеры использования функции НАЙТИ в Excel формулах.
Выбраны все необходимые формулы из списка по критерию – «4» указанном в условии для отбора строк автофильтром Excel.
Все выше описанные примеры применяют функцию НАЙТИ без формул. Но на практике чаще всего она используется как вспомогательная функция для формул с обработкой таблиц в режиме базы данных.
Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007
Тип урока: Обобщение, закрепление пройденного материала и объяснение нового.
Цели и задачи урока:
- повторение изученных графиков функций;
- повторение и закрепление графического способа решения уравнений;
- закрепление навыков записи и копирования формул, построения графиков функций в электронных таблицах Excel 2007;
- формирование и первичное закрепление знаний о решении уравнений с использованием возможностей электронных таблиц Excel 2007;
- формирование мышления, направленного на выбор оптимального решения;
- формирование информационной культуры школьников.
Оборудование: персональные компьютеры, мультимедиапроектор, проекционный экран.
Материалы к уроку: презентация Power Point на компьютере учителя (Приложение 1).
Слайд 1 из Приложения1 ( далее ссылки на слайды идут без указания Приложения1).
Объявление темы урока.
1. Устная работа (актуализация знаний).
Слайд 2 – Соотнесите перечисленные ниже функции с графиками на чертеже (Рис. 1):
у = 6 – х; у = 2х + 3; у = (х + 3) 2 ; у = -(х – 4) 2 ; 
.
Слайд 3 Графический способ решения уравнений вида f(x)=0.
Корнями уравнения f(x)=0 являются значения х1, х2, … точек пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс (Рис. 2).
Найдите корни уравнения х 2 -2х-3=0, используя графический способ решения уравнений (Рис.3).
Слайд 5 Графический способ решения уравнений вида f (x)=g (x).
Корнями уравнения f(x)=g(x) являются значения х1, х2, … точек пересечения графиков функций y=f(x) и у=g(x). (Рис. 4):
Слайд 6 Найдите корни уравнения 
, используя графический способ решения уравнений (Рис. 5).
2. Объяснение нового материала. Практическая работа.
Решение уравнений графическим способом требует больших временных затрат на построение графиков функций и в большинстве случаев дает грубо приближенные решения. При использовании электронных таблиц, в данном случае – Microsoft Excel 2007, существенно экономится время на построение графиков функций, и появляются дополнительные возможности нахождения корней уравнения с заданной точностью (метод Подбор параметра).
I. Графический способ решения уравнений вида f(x)=0 в Excel.
Дальнейшая работа выполняется учителем в Excel одновременно с учениками с подробными (при необходимости) инструкциями и выводом результатов на проекционный экран. Слайды Приложения 1 используются для формулировки задач и подведения промежуточных итогов.
Пример1: Используя средства построения диаграмм в Excel, решить графическим способом уравнение –х 2 +5х-4=0.
Для этого: построить график функции у=-х 2 +5х-4 на промежутке [ 0; 5 ] с шагом 0,25; найти значения х точек пересечения графика функции с осью абсцисс.
Выполнение задания можно разбить на этапы:
1 этап: Представление функции в табличной форме (рис. 6):
- в ячейку А1 ввести текст Х, в ячейку A2 — Y;
- в ячейку В1 ввести число 0, в ячейку С1 – число 0,25;
- выделить ячейки В1:С1, подвести указатель мыши к маркеру выделения, и в тот момент, когда указатель мыши примет форму черного крестика, протянуть маркер выделения вправо до ячейки V1 (Рис. 7).
При вводе формулы можно вводить адрес ячейки с клавиатуры (не забыть переключиться на латиницу), а можно просто щелкнуть мышью на ячейке с нужным адресом.
После ввода формулы в ячейке окажется результат вычисления по формуле, а в поле ввода строки формул – сама формула (Рис. 8):
- скопировать содержимое ячейки B2 в ячейки C2:V2 за маркер выделения. Весь ряд выделенных ячеек заполнится содержимым первой ячейки. При этом ссылки на ячейки в формулах изменятся относительно смещения самой формулы.
2 этап: Построение диаграммы типа График.
- выделить диапазон ячеек B2:V2;
- на вкладке Вставка|Диаграммы|График выбрать вид График;
- на вкладке Конструктор|Выбрать данные (Рис. 9) в открывшемся окне «Выбор источника данных» щелкнуть по кнопке Изменить в поле Подписи горизонтальной оси – откроется окно «Подписи оси». Выделить в таблице диапазон ячеек B1:V1 (значения переменной х). В обоих окнах щелкнуть по кнопкам ОК;
- на вкладке Макет|Оси|Основная горизонтальная ось|Дополнительные параметры основной горизонтальной оси выбрать:
Интервал между делениями: 4;
Интервал между подписями: Единица измерения интервала: 4;
Положение оси: по делениям;
Выбрать ширину и цвет линии (Вкладки Тип линии и Цвет линии);
- самостоятельно изменить ширину и цвет линии для вертикальной оси;
- на вкладке Макет|Сетка|Вертикальные линии сетки по основной оси выбрать Основные линии сетки.
Примерный результат работы приведен на рис. 10:
3 этап: Определение корней уравнения.
График функции у=-х 2 +5х-4 пересекает ось абсцисс в двух точках и, следовательно, уравнение -х 2 +5х-4=0 имеет два корня: х1=1; х2=4.
II. Графический способ решения уравнений вида f(x)=g(x) в Excel.
Пример 2: Решить графическим способом уравнение 
.
Для этого: в одной системе координат построить графики функций у1= 
и у2=1-х на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25; найти значение х точки пересечения графиков функций.
1 этап: Представление функций в табличной форме (рис. 1):
воспользоваться встроенной функцией Корень (Рис. 11).
2 этап: Построение диаграммы типа График.
Примерный результат работы приведен на Рис. 12:
3 этап: Определение корней уравнения.
Графики функций у1= и у2=1-х пересекаются в одной точке (0;1) и, следовательно, уравнение 
имеет один корень – абсцисса этой точки: х=0.
III. Метод Подбор параметра.
Графический способ решения уравнений красив, но далеко не всегда точки пересечения могут быть такими «хорошими», как в специально подобранных примерах 1 и 2.
Возможности электронных таблиц позволяют находить приближенные значения коней уравнения с заданной точностью. Для этого используется метод Подбор параметра.
Пример 3: Разберем метод Подбор параметра на примере решения уравнения –х 2 +5х-3=0.
1 этап: Построение диаграммы типа График для приближенного определения корней уравнения.
Построить график функции у=–х 2 +5х-3, отредактировав полученные в Примере 1 формулы.
- выполнить двойной щелчок по ячейке B2, внести необходимые изменения;
- с помощью маркера выделения скопировать формулу во все ячейки диапазона C2:V2.
Все изменения сразу отобразятся на графике.
Примерный результат работы приведен на Рис. 13:
2 этап: Определение приближенных значений корней уравнения.
График функции у=-х 2 +5х-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и, следовательно, уравнение -х 2 +5х-4=0 имеет два корня.
По графику приближенно можно определить, что х1≈0,7; х2≈4,3.
3 этап: Поиск приближенного решения уравнения с заданной точностью методом Подбор параметра.
1) Начать с поиска более точного значения меньшего корня.
По графику видно, что ближайший аргумент к точке пересечения графика с осью абсцисс равен 0,75. В таблице значений функции этот аргумент размещается в ячейке E1.
- Выделить ячейку Е2;
- перейти на вкладку Данные|Анализ «что-если»|Подбор параметра…;
В открывшемся диалоговом окне Подбор параметра (Рис. 14) в поле Значение ввести требуемое значение функции: 0.
В поле Изменяя значение ячейки: ввести $E$1 (щелкнув по ячейке E1).
Щелкнуть по кнопке ОК.
- В окне Результат подбора (Рис. 15) выводится информация о величине подбираемого и подобранного значения функции:
- В ячейке E1 выводится подобранное значение аргумента 0,6972 с требуемой точностью (0,0001).
Установить точность можно путем установки в ячейках таблицы точности представления чисел – числа знаков после запятой (Формат ячеек|Число|Числовой).
Итак, первый корень уравнения определен с заданной точностью: х1≈0,6972.
2) Самостоятельно найти значение большего корня с той же точностью. (х2≈4,3029).
IV. Метод Подбор параметра для решения уравнений вида f(x)=g(x).
При использовании метода Подбор параметров для решения уравнений вида f(x)=g(x) вводят вспомогательную функцию y(x)=f(x)-g(x) и находят с требуемой точностью значения х точек пересечения графика функции y(x) с осью абсцисс.
3. Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.
Задание: Используя метода Подбор параметров, найти корни уравнения 
с точностью до 0,001.
- ввести функцию у=
и построить ее график на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25 (Рис. 16):
и построить ее график на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25 (Рис. 16):
- найти приближенное значение х точки пересечения графика функции с осью абсцисс (х≈1,4);
- найти приближенное решение уравнения с точностью до 0,001 методом Подбор параметра (х≈1,438).
4. Итог урока.
Слайд 12 Проверка результатов самостоятельной работы.
Слайд 13 Повторение графического способа решения уравнения вида f(x)=0.
Слайд 14 Повторение графического способа решения уравнения вида f(x)=g(x).
5. Домашнее задание.
Используя средства построения диаграмм в Excel и метод Подбор параметра, определите корни уравнения х 2 -5х+2=0 с точностью до 0,01.
Варианты построения графика функции в Microsoft Excel
Вариант 1: График функции X^2
В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.
-
Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.
Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.
Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.
Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».
В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».
Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.
Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».
Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.
Вариант 2: График функции y=sin(x)
Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.
-
Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.
Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.
Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.
Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.
Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN( , а в качестве числа укажите первое значение X.
Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.
Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.
Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.
Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».
Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.
График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.
Помимо этой статьи, на сайте еще 12698 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Как построить график в Excel по уравнению
Как предоставить информацию, чтобы она лучше воспринималась. Используйте графики. Это особенно актуально в аналитике. Рассмотрим, как построить график в Excel по уравнению.
Что это такое
График показывает, как одни величины зависят от других. Информация легче воспринимается. Посмотрите визуально, как отображается динамика изменения данных.
А нужно ли это
Графический способ отображения информации востребован в учебных или научных работах, исследованиях, при создании деловых планов, отчетов, презентаций, формул. Разработчики для построения графиков добавили способы визуального представления: диаграммы, пиктограммы.
Как построить график уравнения регрессии в Excel
Регрессионный анализ — статистический метод исследования. Устанавливает, как независимые величины влияют на зависимую переменную. Редактор предлагает инструменты для такого анализа.
Подготовительные работы
Перед использованием функции активируйте Пакет анализа. Перейдите: 
Выберите раздел: 
Далее: 
Прокрутите окно вниз, выберите: 
Отметьте пункт: 
Открыв раздел «Данные», появится кнопка «Анализ». 
Как пользоваться
Рассмотрим на примере. В таблице указана температура воздуха и число покупателей. Данные выводятся за рабочий день. Как температура влияет на посещаемость. Перейдите: 
Выберите: 
Отобразится окно настроек, где входной интервал:
- Y. Ячейки с данными влияние факторов на которые нужно установить. Это число покупателей. Адрес пропишите вручную или выделите соответствующий столбец;
- Х. Данные, влияние на которые нужно установить. В примере, нужно узнать, как температура влияет на количество покупателей. Поэтому выделяем ячейки в столбце «Температура».
Анализ
Нажав кнопку «ОК», отобразится результат. 
Основной показатель — R-квадрат. Обозначает качество. Он равен 0,825 (82,5%). Что это означает? Зависимости, где показатель меньше 0,5 считается плохим. Поэтому в примере это хороший показатель. Y-пересечение. Число покупателей, если другие показатели равны нулю. 62,02 высокий показатель.
Как построить график квадратного уравнения в Excel
График функции имеет вид: y=ax2+bx+c. Рассмотрим диапазон значений: [-4:4].
- Составьте таблицу как на скриншоте;
- В третьей строке указываем коэффициенты и их значения;
- Пятая — диапазон значений;
- В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3;
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо. 
При вычислении формулы прописывается знак «$». Используется чтобы ссылка была постоянной. Подробнее смотрите в статье: «Как зафиксировать ячейку».
Выделите диапазон значений по ним будем строить график. Перейдите: 
Поместите график в свободное место на листе. 
Как построить график линейного уравнения
Функция имеет вид: y=kx+b. Построим в интервале [-4;4].
- В таблицу прописываем значение постоянных величин. Строка три;
- Строка 5. Вводим диапазон значений;
- Ячейка В6. Прописываем формулу.
Выделите диапазон ячеек A5:J6. Далее: 
График — прямая линия. 
Вывод
Мы рассмотрели, как построить график в Экселе (Excel) по уравнению. Главное — правильно выбрать параметры и диаграмму. Тогда график точно отобразит данные.
[spoiler title=”источники:”]
http://lumpics.ru/how-to-graph-a-function-in-excel/
http://public-pc.com/kak-postroit-grafik-v-excel-po-uravneniyu/
[/spoiler]
Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда
Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений. Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.
Процесс подбора эмпирической формулы P(x) для опытной зависимости F(x) называется аппроксимацией (сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ .
В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.
Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2 . Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2 , стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.
Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:
1. Линейная – y=cx+b. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.
2. Полиномиальная – y=c0+c1x+c2x 2 +…+c6x 6 . Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.
3. Логарифмическая – y=clnx+b. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.
4. Степенная – y=cx b , (х>0и y>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.
5. Экспоненциальная – y=ce bx , (e – основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.
Для всех 5-ти видов функций используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов (см. справку по F1 “линия тренда”).
В качестве примера рассмотрим зависимость продаж от рекламы, заданную следующими статистическими данными по некоторой фирме:
| Реклама (тыс. руб.) | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 |
| Продажи (тыс. руб.) |
Необходимо построить функцию, наилучшим образом отражающую эту зависимость. Кроме того, необходимо оценить продажи для рекламных вложений в 6 тыс. руб.
Приступим к решению. В первую очередь введите эти данные в Excel и постройте график, как на рис. 38. Как видно, график построен на основании диапазона B2:J2. Далее, щелкнув правой кнопкой мыши по графику, добавьте линию тренда, как показано на рис. 38.
Чтобы подписать ось Х соответствующими значениями рекламы (как на рис. 38), следует в ниспадающем меню (рис. 38) выбрать пункт Исходные данные. В открывшемся одноименном окне, в закладке Ряд, в поле Подписи оси Х, укажите диапазон ячеек, где записаны значения Х (здесь $B$1:$K$1):
В открывшемся окне настройки (рис. 39), на закладке Тип выберите для аппроксимации логарифмическую линию тренда (по виду графика). На закладке Параметры установите флажки, отображающие на графике уравнение и коэффициент детерминации.
После нажатия ОК Вы получите результат, как на рис. 40. Коэффициент детерминации R 2 =0.9846, что является неплохой степенью близости. Для подтверждения правильности выбранной функции (поскольку других теоретических соображений нет) спрогнозируйте развитие продаж на 10 периодов вперед. Для этого щелкните правой кнопкой по линии тренда – измените формат – после этого в поле Прогноз: вперед на: установите 10 (рис. 41).
После установки прогноза Вы увидите изменение кривой графика на 10 периодов наблюдения вперед, как на рис. 42. Он с большой долей вероятности отражает дальнейшее увеличение продаж с увеличением рекламных вложений.
Вычисление по полученной формуле =237,96*LN(6)+5,9606 в Excel дает значение 432 тыс. руб.
В Excel имеется функция ПРЕДСКАЗ(), которая вычисляет будущее значение Y по существующим парам значений X и Y значениям с использованием линейной регрессии. Функция Y по возможности должна быть линейной, т.е. описываться уравнением типа c+bx. Функция предсказания для нашего примера запишется так: =ПРЕДСКАЗ(K1;B2:J2;B1:J1). Запишите – должно получится значение 643,6 тыс. руб.
Часть11. Контрольные задания
Найти функцию по ее графику (аппроксимация)
Дано:
Два параметра, зависящих друг от друга (X; Y). На их основании построен график.
Задача: найти функцию, отражающую (приблизительно) зависимость между параметрами.
Я эту задачу пытаюсь решить с помощью инструмента в экселе (построение тренда; полиноминальная линия тренда 6й степени).
Эксель подсказывает мне формулу функции, но по факту эта формула выдает не верные параметры (т.е. “Y” по данному формуле рассчитывается не правильно).
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Вложения
| расчет.xlsx (15.9 Кб, 22 просмотров) |
Аппроксимация к графику
Здравствуйте! Проблема такая, приходится работать с данными с осциллографа и с помощью программы.
Найти функцию по графику(парабола)
Нужно найти функцию по графику(только параболу), пробовал по формулам с википедии, но что то не.
Нужно найти функцию по графику
Вот собственно график и из него надо получить функцию для того чтобы написать программу на паскале.
найти функцию сигнала по графику
Доброго времени суток, как по графику сигнала найти его изображение (ну или сначала оригинал.
Вложения
| расчет (1).xlsx (16.1 Кб, 55 просмотров) |
Сообщение было отмечено p1111 как решение
Решение
Как, оказывается, было просто.
Спасибо огромное, очень выручили.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Нужно найти функцию по графику
Здравствуйте, у меня есть данные для построения кусочка ВАХ-электрической дуги. Мне нужно найти.
Вывести функцию по графику
Процесс предполагается обратный от привычного, имея график, построить функцию. Как это сделать.
Написать функцию по графику
Помогите пожалуйста! По данному графику нужна функция (формула), чтобы я потом через if смог.
Составить функцию по графику.
Привет всем, помогите составить функцию, по графику, график приложен снизу функция в каком-то.
