Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим три способа.
Первый способ
Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом дает нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения: [varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}.]
Это равенство получаем из равенств (h_{Н} = delta – (90° – varphi)) и (h_{B} = 90° + varphi – delta). Формула (varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}) пригодна для всех незаходящих звезд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.
Второй способ
Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звезд. Из равенств (h_{В} = (90° – varphi) + delta) и (h_{B} = 90° + varphi – delta) получим, что [varphi = delta pm (90° – h_{В}).]
Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «−» — при кульминации звезды к северу от зенита.
Третий способ
Определить географическую широту можно из наблюдения звезд, проходящих вблизи зенита: [varphi = delta_{Z}.]
На астрономических обсерваториях устанавливаются специальные телескопы (зенит-телескоп, фотографическая зенитная труба), которые фиксируют звезды, проходящие в поле зрения инструмента, вблизи зенита. Склонение ((delta)) звезды, находящейся в зените, будет равно (varphi).
Ряд обсерваторий, оснащенных зенит-телескопами, составляют Всемирную службу широты. В ее задачи входит исследование изменения географической широты, т. е. слежение за положением полюсов на поверхности Земли.
Читать далее
1. Что такое кульминация светила?
Кульминация — явление прохождения светилом небесного меридиана называется.
2. Какие точки называются точками восхода и захода светила?
Точка восхода светила — точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта.
Точка захода светила — точка пересечения с западной частью истинного горизонта.
3. Как изменяются при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
При суточном движении светила его высота непрерывно изменяется, сначала возрастает, от восхода до момента верхней кульминации, затем уменьшается. Прямое восхождение и склонение при суточном движении остаются неизменны.
4. Как приближенно определить географическую широту места, наблюдая за Полярной звездой?
Географическая широта места наблюдения приблизительно равна высоте Полярной звезды над горизонтом.
5. Найдите интервал склонений звёзд, которые на данной широте: а) никогда не восходят; б) никогда не заходят; в) могут восходить и заходить.
Светило восходит и заходит на данной широте, если
∣δ∣<(90°−∣φ∣).|delta|<(90°-|φ|).
Светило будет незаходящим или невосходящим, если
∣δ∣>(90°−∣φ∣).|delta|>(90°-|φ|).
6. Определите географическую широту места наблюдения, если звезда Вега проходит через точку зенита.
δ=+38°47′;delta=+38°47′;
φ=δ=+38°47′;φ=delta=+38°47′;
hβ=90°−φ+δ;h_beta=90°-φ+delta;
h=90°.h=90°.
Ответ: φ=38°47′φ=38°47′ с.ш.
7. Высота Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций соответственно равна 37° и 10°. Определите географическую широту места наблюдения, склонение Солнца и дату наблюдения.
Дано:
hв=37°;h_в=37°;
hн=10°.h_н=10°.
Найти:
φ−?φ-?
δ−?delta-?
Решение:
Используем формулу определения географической широты местности:
φ=90°−h±δ,φ=90°-hpm delta,
где hh — высота Солнца над горизонтом в данной местности, δδ — склонение Солнца.
Тогда для верхней кульминации:
hв=(90°−φ)+δ.h_в=(90°-varphi)+delta.
Для нижней:
hн=δ−(90°−φ).h_н=delta -(90°-varphi).
Почленно сложим оба уравнения и выразим склонение:
hв+hн=(90°−φ)+δ+δ−(90°−φ);h_в+h_н=(90°-varphi)+delta+delta-(90°-varphi);
δ=hв+hн2=37°+10°2=23.5°.delta=dfrac{h_в+h_н}{2}=dfrac{37°+10°}{2}=23.5°.
Тогда географическая широта:
hв=90°−hв+δ=90°−37°+23.5°=76.5° с.ш.h_в=90°-h_в+delta=90°-37°+23.5°=76.5°,с.ш.
Дату наблюдения можно определить по календарю по датам равноденствия и солнцестояния и используя вычисленное склонение. В нашем случае наблюдение Солнца происходило: в северном полушарии, где склонение равно +23,50 — 22 июня, и в южном полушарии — 22 декабря.
Ответ: φ=76.50 с.ш.;φ=76.50,с.ш.; δ=23.50°,delta =23.50°, 22 июня (северное полушарие), 22 декабря (южное полушарие).
Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11,
делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!
БПОУ ВО «Вологодский колледж технологии и дизайна»
#4
Определение географической широты
Основы практической астрономии
1. Кульминация светил
При своем суточном вращении вокруг оси мира светила два раза за сутки пересекают небесный меридиан. Явление прохождения светилом небесного меридиана называется кульминацией .
1. Кульминация светил
Различают верхнюю и нижнюю кульминации.
В верхней кульминации светило при суточном движении находится в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту. Точка нижней кульминации светила более удалена от точки зенита, чем точка верхней кульминации, и нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации.
1. Кульминация светил
Точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта называется точкой восхода светила , а точка пересечения с западной частью истинного горизонта — точкой захода светила .
1. Кульминация светил
Формула для определения высоты звезды в ее верхней кульминации:
Формула высоты звезды в нижней кульминации:
Если обе кульминации незаходящей звезды находятся по одну сторону от зенита, то ее верхняя кульминация определяется из соотношения:
2. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
- Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды
- Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звезд
- Определить географическую широту можно из наблюдения звезд, проходящих вблизи зенита
Выводы:
- Кульминация — это явление прохождения светила через небесный меридиан.
- Географическую широту по астрономическим наблюдениям можно определить по Полярной звезде, из наблюдений верхней кульминации звезд и из наблюдений звезд, проходящих вблизи зенита.
1. Кульминация светил. При суточном вращении вокруг оси мира светила два раза за сутки пересекают небесный меридиан. Явление прохождения светилом небесного меридиана называется кульминацией.
Рисунок 17 — Кульминация светил
Различают верхнюю и нижнюю кульминации. В верхней кульминации светило при суточном движении находится в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту. Нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации.
Точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта называется точкой восхода светила, а точка пересечения с западной частью истинного горизонта — точкой захода светила.
Для Солнца и Луны, имеющих заметные видимые размеры, восходом (или заходом) считается момент появления (или исчезновения) на горизонте верхней точки края диска.
Незаходящие звёзды (рис. 17) видны в верхней (М2, М3) и нижней (М2‘, М3‘) кульминациях. У восходящих и заходящих звёзд нижняя кульминация (М1‘) проходит под горизонтом. У невосходящих звёзд обе кульминации М4 и М4‘ невидимы, т. е. происходят под горизонтом.
Найдём высоты звёзд в верхней и нижней кульминациях.
Так как кульминация светил происходит при пересечении небесного меридиана, то плоскость рисунка 17 совпадает с плоскостью небесного меридиана. Суточные пути звёзд изображаются отрезками, параллельными небесному экватору QQ’. Пусть звезда находится в верхней кульминации М1. Высота полюса мира равна географической широте φ. Как видно из рисунка, ∠ SOQ равен 90° – φ представляет собой наклон небесного экватора к плоскости горизонта. Дуга SM1 (или ∠ SOM1) — это высота светила над горизонтом. Эта дуга состоит из сумм двух дуг: SM1 = SQ + QM1. Как видно из рисунка, дуга SQ равна 90° – φ, а дуга QM1 определяется величиной склонения звезды δ. Получим формулу для определения высоты звезды в её верхней кульминации:
Формула (1)
Для незаходящей звезды нижняя кульминация М2‘ измеряется дугой NM2‘ или соответствующим центральным углом (∠ NOM2‘). Указанный угол, как видно из рисунка, равен разности δ — склонения светила и величины (90° – φ) — наклона небесного экватора к плоскости горизонта. Значит, высота звезды в нижней кульминации равна:
Формула (2)
Если обе кульминации незаходящей звезды находятся по одну сторону от зенита (например, М3 и М3‘), то её верхняя кульминация определяется из соотношения: hв — 180° – [(90° – j) + δ], или после упрощения:
Формула (3)
Соотношения (1—3) связывают географическую широту с высотой и склонением звёзд во время их кульминации. Отметим, что на рисунке 17 азимуты звёзд в верхней кульминации М1 и М2 равны 0°, а азимуты звёзд в нижней кульминации М1‘ и М2‘ равны 180°. Азимуты звезды М3 в верхней и нижней кульминациях равны 180°.
2. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям. При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим простейшие способы.
Первый способ. Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом даёт нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения:
Формула (4)
Это равенство получаем из равенств (2) и (3). Формула (4) пригодна для всех незаходящих звёзд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.
Второй способ. Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звёзд. Из равенств (1) и (3) получим, что
Формула (5)
Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «-» — при кульминации звезды к северу от зенита.
Главные выводы
-
Кульминация — это явление прохождения светила через небесный меридиан. -
Географическую широту можно определить по наблюдениям как Полярной звезды, так и верхней кульминации звёзд.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое кульминация светила?
2. Какие точки называются точками восхода и захода светила?
3. Как изменяются при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
4. Как приближенно определить географическую широту места, наблюдая за Полярной звездой?
5. Найдите интервал склонений звезд, которые на данной широте:
а) никогда не восходят;
б) никогда не заходят;
в) могут восходить и заходить.
6. Определите географическую широту места наблюдения, если звезда Вега проходит через точку зенита.
7. Высота Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций соответственно равна 37° и 10°. Определите географическую широту места наблюдения, склонение Солнца и дату наблюдения.
Проверь себя
Выбор тем
