Как найти гидравлический расчет

Постановка задачи

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

• минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
• круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
• форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
• процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

• условный (номинальный) диаметр – D_N;
• давление номинальное – P_N;
• рабочее допустимое (избыточное) давление;
• материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
• физико-химические свойства рабочей среды;
• комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
• изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (D_N) – это условная  безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний,  по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

• ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
• переходный режим (2300<Re<4000), который характеризуется нестабильной структурой потока, когда отдельные слои жидкости перемешиваются;
• турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и  их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока  приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

 При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы: 

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м³/час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м³/час = 80·1/3600 = 0,022 м³/с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10⁵ Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d²) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024]²)) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

H_Т = (λ·l) / (d·[w²/(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66]²) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

h_п = H – [(p₂-p₁)/(ρ·g)] – H_г = 20 – [(2,2-1)·10⁵)/(1000·9,81)] – 0 = 7,76 м

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

7,76 – 0,31=7,45 м

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10^-5.

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10^-5.

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w²/(2·g) = 2,0²/(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζ_МС·[w²/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

h_п = H – (p₂-p₁)/(ρ·g) – = 8 – ((1-1)·10⁵)/(1000·9,81) – 0 = 8 м

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10^-3 Па·с,  плотность воды – 1000 кг/м³):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10^-3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):

λ = 0,316/Re^0,25 = 0,316/200000^0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (H_об·d) / (λ·[w²/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м³/час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал – сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м³/час = 0,005 м³/с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м³, μ = 653,3·10^-6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Δp=0,01 МПа;

ΔH=1,2 м.

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d⁵ = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d⁵ = 5,376·10^-5·λ/d⁵

Выразим диаметр:

d⁵ = (5,376·10^-5·λ)/∆H = (5,376·10^-5·0,026)/1,2 = 1,16·10^-6

d = ⁵√1,16·10^-6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q₁ = 18 м³/час и Q₂ = 34 м³/час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Q₁ = 18 м³/час;

Q₂ = 34 м³/час.

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

d = √(4·Q)/(π·W)

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q₁ = 18 м³/час возможные диаметры составят:

d_1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d_1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м³/час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q₂ = 34 м³/час:

d_2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d_2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м³/час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м³/час. Определите режим течения потока воды в трубе.

Дано:

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м³/час;

μ = 653,3·10^-6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м³ (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи: 

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10^-6) = 216422

Критическое значение критерия Re_кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Ответ: режим потока воды – турбулентный.

1. Гидравлический расчет.

Гидравлический расчет – один из важнейших
разделов проектирования и эксплуатации
тепловых сетей.

При проектировании в гидравлический
расчет входят следующие задачи:

• Определение
  диаметров трубопроводов;

• Определение
  падения давления (напора);

• Определение
  падения давления (напора) в различных
  точках сети;

• Увязка
  всех точек системы при статическом и
  динамическом режимах с целью обеспечения
  допустимых давлений и требуемых напоров
  в сети и абонентских системах.

Результаты
гидравлического расчета дают следующий
исходный материал:

• Для
  определения капиталовложений, расхода
  металла и основного объема работ по
  сооружения тепловой сети;

• Установления
  характеристик циркуляционных и
  подпиточных насосов, количества насосов
  и их размещения;

• Выяснение
  условий работы источников теплоты,
  тепловой сети и абонентских систем и
  выбора схем присоединения теплопотребляющих
  установок к тепловой сети;

• Выбора
  средств авторегулирования в тепловой
  сети;

• Разработки
  режимов эксплуатации систем теплоснабжения.

Прежде всего, необходимо вычертить на
ватманской бумаге генплан района города,
затем нанести на план ТЭЦ и тепловую
сеть с попарными ответвлениями к
микрорайонам.

Подбор диаметров труб участков магистрали
и ответвления при предварительном
гидравлическом расчете произведен в
зависимости от расходов воды и удельных
падений напоров. Потери напора в местных
сопротивлениях при предварительном
расчете учитывают коэффициентом местных
потерь
.
Предварительный гидравлический расчет
начинают от первого к источнику теплоты
участка и сводят в таблицу 10.

При окончательном расчете, когда известны
диаметры трубопроводов и все местные
сопротивления, падение давления в
местных сопротивлениях находят по сумме
коэффициентов местных сопротивлений
или суммарной их эквивалентной длине.

Гидравлический расчет открытых систем
теплоснабжения для зимнего периода
выполняют для двух режимов: 1) при
отсутствии водоразбора на горячее
водоснабжение, когда расчетные расходы
теплоносителя, а, следовательно, и потери
давления в подающем и обратном
теплопроводах будут равными (расчет
производят только для подающего
теплопровода); 2) при максимальном
водоразборе на горячее водоснабжение
из обратного теплопровода (расчет
выполняют для подающего и обратного
теплопровода).

Предварительный и окончательный расчеты
можно совместить. При этом расчет
производят в следующей последовательности:
выбирают на трассе тепловых сетей
расчетную магистраль, как правило,
наиболее протяженную и загруженную,
соединяющую источник теплоты с дальними
потребителями; разбивают тепловую сеть
на расчетные участки, определяют
расчетные расходы теплоносителя

и измеряют по генплану длину участков;
задавшись удельными потерями давления
на трение в магистрали R
(
)
и ответвлении не более
,
исходя из расходов теплоносителя на
участках, по таблицам или номограммам,
составленным для труб с коэффициентом
эквивалентной шероховатости
,
находят диаметр теплопровода,
действительные удельные потери давления
на трение и скорость движения теплоносителя,
которая должна быть не более
.

Определив диаметры расчетных участков
тепловой сети, разрабатывают монтажную
схему теплопроводов, размещая по трассе
запорную арматура, неподвижные опоры,
компенсаторы. По монтажной схеме
устанавливают местные сопротивления
на расчетных участках, находят сумму
коэффициентов местных сопротивлений


и эквивалентную длину l,
местных сопротивлений.

Приведенную длину

расчетного участка тепловой сети
определяют как сумму
.

Потери давления на расчетных участках
тепловой сети находят как
.

Далее вычисляют суммарные потери
давления в подающем теплопроводе
расчетной магистрали, ответвления и
другие магистрали рассчитывают по
располагаемому перепаду давлений в
точке присоединения ответвлений к
расчетной магистрали. При этом невязка
между потерями давления в ответвлениях
и располагаемым давлением не должна
превышать 10%. Когда невозможно уравнять
потери давления в рассчитываемых
магистралях избыточное давление гасится
на абонентских вводах диафрагмой.

Таблица 10. Предварительный гидравлический
расчет.

Номер участка	Расход	Труба	L участка, м	α				Суммарные потери
Режим отсутствия водоразбора
Основная магистраль
1	87	219×6	300	0.2	32.00	0.75	11520	11.52
2	146	273×7	160	0.2	27.66	0.81	5310.72	5.31	16.83
3	339	325×8	1300	0.2	56.26	1.28	87765.6	87.77	104.6
4	682	426×7	975	0.2	49.64	1.44	58078.8	58.08	162.68
5	959	478×7	1030	0.2	67.96	1.66	83998.56	84.00	246.68
Ответвление
6	64	159×4.5	325	0.2	94.86	1.05	36995.4	37.00
7	88	159×4.5	140	0.2	179.52	1.45	30159.36	30.16	67.16
8	222	219×6	350	0.2	208.76	1.92	87679.2	87.68	154.84
Режим водоразбора
Основная магистраль
1	59	219×6	300	0.2	14.72	0.51	4564.4	4.56
2	118	273×7	160	0.2	18.11	0.65	3477.12	3.48	8.04
3	268	325×8	1300	0.2	36.85	1.03	57486	57.49	65.53
4	549	426×7	975	0.2	34.11	1.20	39908.7	39.91	105.44
5	828	478×7	1030	0.2	50.66	1.42	62615.76	62.62	168.06
Ответвление
6	32	159×4.5	325	0.2	23.74	0.53	9258.6	9.26
7	62	159×4.5	140	0.2	88.98	1.02	14948.64	14.95	24.21
8	91	219×6	350	0.2	35.02	0.79	14708.4	14.71	38.92

Невязка потерь напора по главной линии
(от места ответвления) и по ответвлению
допускается в пределах 10% и определяется
по формуле:

Таблица 11.

Номер участка	, мм	, м	Местное сопротивление	Коэффициент местных сопротивлений
ξ	∑ξ
Основная магистраль
1	200	8.5	Тройник на проход
Задвижка
Компенсатор П-образный со сварными отводами
Отвод сварной двухшовный под углом 900
2	250	11.2	Тройник на ответвление
Тройник на проход
Задвижка
Компенсатор П-образный со сварными отводами
Сужение
3	300	14.0	Тройник на проход
Сужение
Отвод сварной двухшовный под углом 900
Задвижка
Компенсатор сальниковый
4	400	20.2	Тройник на проход
Сужение
Задвижка
Сальниковый компенсатор
5	450	23.4	Задвижка
Компенсатор сальниковый
Отвод сварной двухшовный под углом 900
Ответвление
6	150	5.7	Тройник на проход
Задвижка
Компенсатор П-образный со сварными отводами
Отвод сварной двухшовный под углом 900
7	150	5.7	Тройник на ответвление
Задвижка
Тройник на проход
Сужение
Компенсатор П-образный со сварными отводами
8	200	8.5	Тройник на ответвление
Сужение
Задвижка
Компенсатор сальниковый

После предварительного расчета производят
окончательный гидравлический расчет,
при котором потери напора в местных
сопротивлениях определяют более точным
способом на основе эквивалентных длин
фактических узлов местных сопротивлений.
Для этого вычерчивают в две линии
монтажную схему главной линии и
ответвления с нанесением неподвижных
опор, секционирующих задвижек,
компенсаторов, переходов, перемычек,
спускников и воздушников, теплокамер,
смотровых колодцев.

По выполненной монтажной схеме определяют
эквивалентные длины узлов местных
сопротивлений и заносят в табл.11.

В окончательном гидравлическом расчете
по уточненным эквивалентным длинам
определяют падение напора по участкам.
Результаты окончательного гидравлического
расчета сводят в табл.12.

Таблица 12. Уточненный гидравлический
расчет.

№ участка	Расход	Труба	L участка, м	ξ				Суммарные потери, кПа
Режим отсутствия водоразбора
Основная магистраль
1	87	219×6	300	12.5	32.00	106.25	13000	13.00
2	146	273×7	160	8.9	27.66	99.68	7182.75	7.18	20.18
3	339	325×8	1300	6.0	56.26	84	77863.84	77.86	98.04
4	682	426×7	975	3.9	49.64	78.78	52309.64	52.31	150.35
5	959	478×7	1030	9.5	67.96	222.3	85106.31	85.11	235.46
Ответвление
6	64	159×4.5	325	12.5	94.86	71.25	37588.28	37.59
7	88	159×4.5	140	8.9	179.52	50.73	34239.85	34.24	71.83
8	222	219×6	350	3.5	208.76	29.75	79276.61	79.28	151.11
Режим водоразбора
Основная магистраль
1	59	219×6	300	12.5	14.72	106.25	5980.00	5.98
2	118	273×7	160	8.9	18.11	99.68	4702.80	4.70	10.68
3	268	325×8	1300	6.0	36.85	84	51000.40	51.00	61.68
4	549	426×7	975	3.9	34.11	78.78	35944.44	35.94	97.62
5	828	478×7	1030	9.5	50.66	222.3	63441.52	63.44	161.06
Ответвление
6	32	159×4.5	325	12.5	23.74	71.25	9406.98	9.41
7	62	159×4.5	140	8.9	88.98	50.73	16974.16	16.97	26.38
8	91	219×6	350	3.5	35.02	29.75	13298.85	13.30	39.68

Невязка потерь напора по главной линии
(от места ответвления) и по ответвлению
допускается в пределах 10% и определяется
по формуле:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Экономичность теплового комфорта в доме обеспечивают расчет гидравлики, её качественный монтаж и правильная эксплуатация. Главные компоненты отопительной системы — источник тепла (котёл), тепловая магистраль (трубы) и приборы теплоотдачи (радиаторы). Для эффективного теплоснабжения необходимо сохранить первоначальные параметры системы при любых нагрузках независимо от времени года.

Перед началом гидравлических расчётов выполняют:

• Сбор и обработку информации по объекту с целью:
  • определения количества требуемого тепла;
  • выбора схемы отопления.
• Тепловой расчёт системы отопления с обоснованием:
  • объёмов тепловой энергии;
  • нагрузок;
  • теплопотерь.

Если водяное отопление признаётся оптимальным вариантом, выполняется гидравлический расчёт.

Для расчёта гидравлики с помощью программ требуется знакомство с теорией и законами сопротивления. Если приведенные ниже формулы покажутся вам сложными для понимания, можно выбрать параметры, которые мы предлагаем в каждой из программ.

Расчёты проводились в программе Excel. Готовый результат можно посмотреть в конце инструкции.

Что такое гидравлический расчёт

Это третий этап в процессе создания тепловой сети. Он представляет собой систему вычислений, позволяющих определить:

• диаметр и пропускную способность труб;
• местные потери давления на участках;
• требования гидравлической увязки;
• общесистемные потери давления;
• оптимальный расход воды.

Согласно полученным данным осуществляют подбор насосов.

Для сезонного жилья, при отсутствии в нём электричества, подойдёт система отопления с естественной циркуляцией теплоносителя (ссылка на обзор).

Основная цель гидравлического расчёта — обеспечить совпадение расчётных расходов по элементам цепи с фактическими (эксплуатационными) расходами. Количество теплоносителя, поступающего в радиаторы, должно создать тепловой баланс внутри дома с учётом наружных температур и тех, что заданы пользователем для каждого помещения согласно его функциональному назначению (подвал +5, спальня +18 и т.д.).

Комплексные задачи — минимизация расходов:

1. капитальных – монтаж труб оптимального диаметра и качества;
2. эксплуатационных:
   • зависимость энергозатрат от гидравлического сопротивления системы;
   • стабильность и надёжность;
   • бесшумность.

Для автономного режима применимы 4 метода гидравлического расчёта системы отопления:

1. по удельным потерям (стандартный расчёт диаметра труб);
2. по длинам, приведённым к одному эквиваленту;
3. по характеристикам проводимости и сопротивления;
4. сопоставление динамических давлений.

Два первых метода используются при неизменном перепаде температуры в сети.

Два последних помогут распределить горячую воду по кольцам системы, если перепад температуры в сети перестанет соответствовать перепаду в стояках/ответвлениях.

Расчет гидравлики системы отопления

Нам потребуются данные теплового расчёта помещений и аксонометрической схемы.

Вынесите данные в эту таблицу:

№ расчётного участка	Тепловая нагрузка	Длина
записать	записать	записать

Шаг 1: считаем диаметр труб

В качестве исходных данных используются экономически обоснованные результаты теплового расчёта:

1а. Оптимальная разница между горячим (tг) и охлаждённым( tо) теплоносителем для двухтрубной системы – 20º

• Δtco=tг- tо=90º-70º=20ºС 

1б. Расход теплоносителя G, кг/час — для однотрубной системы.

2. Оптимальная скорость движения теплоносителя – ν 0,3-0,7 м/с.

Чем меньше внутренний диаметр труб — тем выше скорость. Достигая отметки 0,6 м/с, движение воды начинает сопровождаться шумом в системе.

3. Расчётная скорость теплопотока – Q, Вт.

Выражает количество тепла (W, Дж), переданного в секунду (единицу времени τ):

4. Расчетная плотность воды: ρ = 971,8 кг/м3 при tср = 80 °С

5. Параметры участков:

Участок	Длина участка, м	Число приборов N, шт
1 – 2	1.78	1
2 – 3	2.60	1
3 – 4	2.80	2
4 – 5	2.80	2
5 – 6	2.80	4
6 – 7	2.80
7 – 8	2.20
8 – 9	6.10	1
9 – 10	0.5	1
10 – 11	0.5	1
11 – 12	0.2	1
12 – 13	0.1	1
13 – 14	0.3	1
14 – 15	1.00	1

Для определения внутреннего диаметра по каждому участку удобно пользоваться таблицей.

Расшифровка сокращений:

• зависимость скорости движения воды — ν, с
• теплового потока — Q, Вт
• расхода воды G, кг/час от внутреннего диаметра труб

Ø 8	Ø 10	Ø 12	Ø 15	Ø 20	Ø 25	Ø 50
ν	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G
0.3	1226	53	0.3	1916	82	0.3	2759	119	0.3	4311	185	0.3	7664	330	0.3	11975	515	0.3	47901	2060
0.4	1635	70	0.4	2555	110	0.4	3679	158	0.4	5748	247	0.4	10219	439	0.4	15967	687	0.4	63968	2746
0.5	2044	88	0.5	3193	137	0.5	4598	198	0.5	7185	309	0.5	12774	549	0.5	19959	858	0.5	79835	3433
0.6	2453	105	0.6	3832	165	0.6	5518	237	0.6	8622	371	0.6	15328	659	0.6	23950	1030	0.6	95802	4120
0.7	2861	123	0.7	4471	192	0.7	6438	277	0.7	10059	433	0.7	17883	769	0.7	27942	1207	0.7	111768	4806

Пример

Задача: подобрать диаметр трубы для отопления гостиной площадью 18 м², высота потолка 2,7 м.

Данные проекта:

• двухтрубная схема разводки;
• циркуляция — принудительная (насос).

Среднестатистические данные:

• расход мощности – 1 кВт на 30 м³
• запас тепловой мощности – 20%

Расчёт:

• объём помещения: 18 * 2,7 = 48,6 м³
• расход мощности: 48,6 / 30 = 1,62 кВт
• запас на случай морозов: 1,62 * 20% = 0,324 кВт
• итоговая мощность: 1,62 + 0,324 = 1,944 кВт

Находим в таблице наиболее близкое значения Q:

Получаем интервал внутреннего диаметра: 8-10 мм.
Участок: 3-4.
Длина участка: 2.8 метров.

Шаг 2: вычисление местных сопротивлений

Чтобы определиться с материалом труб, необходимо сравнить показатели их гидравлического сопротивления на всех участках отопительной системы.

Факторы возникновения сопротивления:

• в самой трубе:
  • шероховатость;
  • место сужения/расширения диаметра;
  • поворот;
  • протяжённость.
• в соединениях:
  • тройник;
  • шаровой кран;
  • приборы балансировки.

Расчетным участком является труба постоянного диаметра с неизменным расходом воды, соответствующим проектному тепловому балансу помещения.

Для определения потерь берутся данные с учётом сопротивления в регулирующей арматуре:

1. длина трубы на расчётном участке/l,м;
2. диаметр трубы расчётного участка/d,мм;
3. принятая скорость теплоносителя/u, м/с;
4. данные регулирующей арматуры от производителя;
5. справочные данные:
   • коэффициент трения/λ;
   • потери на трение/∆Рl, Па;
   • расчетная плотность жидкости/ρ = 971,8 кг/м3;
6. технические характеристики изделия:
   • эквивалентная шероховатость трубы/kэ мм;
   • толщина стенки трубы/dн×δ, мм.

Для материалов со сходными значениями kэ производители предоставляют значение удельных потерь давления R, Па/м по всему сортаменту труб.

Чтобы самостоятельно определить удельные потери на трение/R, Па/м, достаточно знать наружный d трубы, толщину стенки/dн×δ, мм и скорость подачи воды/W, м/с (или расход воды/G, кг/ч).

Для поиска гидросопротивления/ΔP в одном участке сети подставляем данные в формулу Дарси-Вейсбаха:

Для стальных и полимерных труб (из полипропилена, полиэтилена, стекловолокна и т.д.) коэффициент трения/ λ наиболее точно вычисляется по формуле Альтшуля:

Re — число Рейнольдса, находится по упрощённой формуле (Re=v*d/ν) или с помощью онлайн-калькулятора:

Шаг 3: гидравлическая увязка

Для балансировки перепадов давления понадобится запорная и регулирующая арматура.

Исходные данные:

• проектная нагрузка (массовый расход теплоносителя — воды или низкозамерзающей жидкости для систем отопления);
• данные производителей труб по удельному динамическому сопротивлению/А, Па/(кг/ч)²;
• технические характеристики арматуры.
• количество местных сопротивлений на участке.

Задача: выровнять гидравлические потери в сети.

В гидравлическом расчёте для каждого клапана задаются установочные характеристики (крепление, перепад давления, пропускная способность).  По характеристикам сопротивления определяют коэффициенты затекания в каждый стояк и далее — в каждый прибор.

Выберем для вычислений метод характеристик сопротивления S,Па/(кг/ч)².

Потери давления/∆P, Па прямо пропорциональны квадрату расхода воды по участку/G, кг/ч:

В физическом смысле S — это потери давления на 1 кг/ч теплоносителя:

где:

• ξпр — приведенный коэффициент для местных сопротивлений участка;
• А — динамическое удельное давление, Па/(кг/ч)².

Удельным считается динамическое давление, возникающее при массовом расходе 1 кг/ч теплоносителя в трубе заданного диаметра (информация предоставляется производителем).

Σξ — слагаемое коэффициентов по местным сопротивлениям в участке.

Приведенный коэффициент:

Он суммирует все местные сопротивления:

С величиной:

которая соответствует коэффициенту местного сопротивления с учётом потерь от гидравлического трения.

Шаг 4: определение потерь

Гидравлическое сопротивление в главном циркуляционном кольце представлено суммой потерь его элементов:

• первичного контура/ΔPIк ;
• местных систем/ΔPм;
• теплогенератора/ΔPтг;
• теплообменника/ΔPто.

Сумма величин даёт нам гидравлическое сопротивление системы/ΔPсо:

Обзор программ

Для удобства расчётов применяются любительские и профессиональные программы вычисления гидравлики.

Самой популярной является Excel.

Можно воспользоваться онлайн-расчётом в Excel Online, CombiMix 1.0, или онлайн-калькулятором гидравлического расчёта. Стационарную программу подбирают с учётом требований проекта.

Главная трудность в работе с такими программами — незнание основ гидравлики. В некоторых из них отсутствуют расшифровки формул, не рассматриваются особенности разветвления трубопроводов  и вычисления сопротивлений в сложных цепях.

Особенности программ:

• HERZ C.O. 3.5 – производит расчёт по методу удельных линейных потерь давления.
• DanfossCO и OvertopCO – умеют считать системы с естественной циркуляцией.
• «Поток» (Potok) — позволяет применять метод расчёта с переменным (скользящим) перепадом температур по стоякам.

Следует уточнять параметры ввода данных по температуре — по Кельвину/по Цельсию.

Как работать в EXCEL

Использование таблиц Excel очень удобно, поскольку результаты гидравлического расчёта всегда сводятся к табличной форме. Достаточно определить последовательность действий и подготовить точные формулы.

Ввод исходных данных

Выбирается ячейка и вводится величина. Вся остальная информация просто принимается к сведению.

Ячейка	Величина	Значение, обозначение, единица выражения
D4	45,000	Расход воды G в т/час
D5	95,0	Температура на входе tвх в °C
D6	70,0	Температура на выходе tвых в °C
D7	100,0	Внутренний диаметр d, мм
D8	100,000	Длина, L в м
D9	1,000	Эквивалентная шероховатость труб ∆ в мм
D10	1,89	Сумма коэф. местных сопротивлений – Σ(ξ)

Пояснения:

• значение в D9 берётся из справочника;
• значение в D10 характеризует сопротивления в местах сварных швов.

Формулы и алгоритмы

Выбираем ячейки и вводим алгоритм, а также формулы теоретической гидравлики.

Ячейка	Алгоритм	Формула	Результат	Значение результата
D12	387332	tср=(tвх+tвых)/2	82,5	Средняя температура воды tср в °C
D13	!ERROR! B3 -> Formula Error: Unexpected ,	n=0,0178/(1+0,0337*tср+0,000221*tср2)	0,003368	Кинематический коэф. вязкости воды – n, cм2/с при tср
D14	!ERROR! B4 -> Formula Error: Unexpected ,	ρ=(-0,003*tср2-0,1511*tср+1003, 1)/1000	0,970	Средняя плотность воды ρ,т/м3 при tср
D15	0.03301785959853	G’=G*1000/(ρ*60)	773,024	Расход воды G’, л/мин
D16	#NAME?	v=4*G:(ρ*π*(d:1000)2*3600)	1,640	Скорость воды v, м/с
D17	46820984.143969	Re=v*d*10/n	487001,4	Число Рейнольдса Re
D18	!ERROR! B8 -> Formula Error: An unexpected error occurred	λ=64/Re при Re≤2320 λ=0,0000147*Re при 2320≤Re≤4000 λ=0,11*(68/Re+∆/d)0,25 при Re≥4000	0,035	Коэффициент гидравлического трения λ
D19	!ERROR! B9 -> Formula Error: Unexpected ,	R=λ*v2*ρ*100/(2*9,81*d)	0,004645	Удельные потери давления на трение R, кг/(см2*м)
D20	0	dPтр=R*L	0,464485	Потери давления на трение dPтр, кг/см2
D21	!ERROR! B11 -> Formula Error: Unexpected ,	dPтр=dPтр*9,81*10000	45565,9	и Па соответственно D20
D22	!ERROR! B12 -> Formula Error: Unexpected ,	dPмс=Σ(ξ)*v2*ρ/(2*9,81*10)	0,025150	Потери давления в местных сопротивлениях dPмс в кг/см2
D23	!ERROR! B13 -> Formula Error: Unexpected ,	dPтр=dPмс*9,81*10000	2467,2	и Па соответственно D22
D24	0	dP=dPтр+dPмс	0,489634	Расчетные потери давления dP, кг/см2
D25	!ERROR! B15 -> Formula Error: Unexpected ,	dP=dP*9,81*10000	48033,1	и Па соответственно D24
D26	0	S=dP/G2	23,720	Характеристика сопротивления S, Па/(т/ч)2

Пояснения:

• значение D15 пересчитывается в литрах, так легче воспринимать величину расхода;
• ячейка D16 — добавляем форматирование по условию: «Если v не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки красный/шрифт белый».

Для трубопроводов с перепадом высот входа и выхода к результатам добавляется статическое давление: 1 кг/см2 на 10 м.

Оформление результатов

Авторское цветовое решение несёт функциональную нагрузку:

• Светло-бирюзовые ячейки содержат исходные данные – их можно менять.
• Бледно-зелёные ячейка — вводимые константы или данные, мало подверженные изменениям.
• Жёлтые ячейки — вспомогательные предварительные расчёты.
• Светло-жёлтые ячейки — результаты расчётов.
• Шрифты:
  • синий — исходные данные;
  • чёрный — промежуточные/неглавные результаты;
  • красный — главные и окончательные результаты гидравлического расчёта.

Пример от Александра Воробьёва

Пример несложного гидравлического расчёта в программе Excel для горизонтального участка трубопровода.

Исходные данные:

• длина трубы100 метров;
• ø108 мм;
• толщина стенки 4 мм.

Усложняя шаг за шагом расчёты в программе Excel, вы лучше осваиваете теорию и частично экономите на проектных работах. Благодаря грамотному подходу, ваша система отопления станет оптимальной по затратам и теплоотдаче.

По просьбе подписчиков, в данной статье будем разбираться с гидравлическим расчетом системы отопления. Кто не любит напрягать мозги, читать не советую.

Статья написана для специалистов занимающихся отоплением.

Тем, кто использует чудные программы расчета – читать также не рекомендуется.

За основу взята ранее написанная мной статья. В общем, как просили – «для чайников», но не совсем чайников, а у которых за плечами есть школа, умение считать на калькуляторе и понимание физики распределения потоков и умение разбираться.

Статей будет несколько т.к. Дзен ограничивает длинные статьи. Текста будет много.

Просто хочу поставить точку в недовольстве некоторых товарищей, которые, как в ералаше талдычат одно и тоже,

– объяснение было не понятно!

Итак, после расчета теплопотерь подбираются приборы отопления. Про подбор приборов, возможно, напишу статью.

После того как подобраны приборы отопления, указана тепловая мощность каждого прибора, известны температуры теплоносителя в Т1(подающая магистраль) и Т2 (обратная магистраль), выполняется трассировка трубопроводов т.е. изображаются трубопроводы, это и будет схема отопления, приступаем в гидравлическому расчету.

Задачи гидравлического расчета

1. Расчет расходов на каждом участке.

2. Подбор диаметров каждого участка.

3. Расчет общего расхода и гидравлического сопротивления системы отопления, с целью подбора насоса отопления, или проверка достаточности перепада давления для обеспечения циркуляции, в случае подключения системы к тепловым сетям по зависимой системе теплоснабжения.

4. Невязка гидравлического расчета. Данный этап, часто просто забывают и не выполняют. В случае если система спроектирована продуманно, все кольца одинаково нагружены, то наладка проходит без особых проблем. А если система отопления спроектирована по принципу «все что видим – все цепляем на ходу», то тут будет как поговорке – «один чудак задаст работы сотне мудрецов» .

Для начала рассмотрим простую схему, потери напора на участке придуманы и их значения различны для наглядности, кто хочет “поразобираться” – распечатайте эту картинку или сделайте скрин.

Стояки “сильно разно нагруженные” и показаны условно линиями, для того чтобы упростить схему и увеличить наглядность.

Потери на:

уч. 0-1 0.2 м.в.ст

уч. 1-2 0.45 м.в.ст

уч. 2-3 0.4 м.в.ст

уч. 3-4 0.35 м.в.ст

уч. 4-5 0.3 м.в.ст

уч. 5-6 0.25 м.в.ст

уч. 6-6* 1. 5 м.в.ст

уч. 5*- 4* 0.3 м.в.ст

уч. 4*- 3* 0.35 м.в.ст

уч. 3*- 2* 0.4 м.в.ст

уч. 2*-1* 0.45 м.в.ст

уч. 1*-0* 0.1 м.в.ст.

Потери на каждом стояке указаны на чертеже.

Находим самое нагруженное циркуляционное кольцо, при тупиковой схеме это обычно самый удаленный прибор (стояк), но бывают исключения,

особенно когда ответвления от магистралей отличаются друг от друга по нагрузке и протяженности. При сомнениях, при определении расчетного кольца, рассчитывают все возможные варианты, чтобы избежать ошибки. В любом случае, необходимо просчитывать все участки, т.к. без этого невозможно выполнить невязку, а в дальнейшем балансировку.

Рассматриваем все циркуляционные кольца, у какого кольца будет большее значение потерь давления (напора) это и будут исходные данные для определения напора насоса.

Для того чтобы воду заставить перемещаться по трубам, необходимо потери самого нагруженного кольца умножить на коэффициент запаса 1,1 -1,3. (величина надбавки зависит от сложности и протяженности системы)

Рассматриваем кольцо №1

0-1-1*-0* его потери составят 0.2+1+0.1=1.3 м.в.ст

Кольцо №2

0-1-2-2*-1*-0* его потери составят

0.2+0.45+4+0.45+0.1=5.2 м.в.ст

Кольцо №3

0-1-2-3-3*-2*-1*-0* его потери составят

0.2+0.45+0.4+2+0.4+0.45+0.1=4 м.в.ст

Кольцо №4

0-1-2-3-4-4*-3*-2*-1*-0* его потери составят

0.2+0.45+0.4+0.35+3+0.35+0.4+0.45+0.1=5.7 м.в.ст

Кольцо №5

0-1-2-3-4-5-5*-4*-3*-2*-1*-0* его потери составят 0.2+0.45+0.4+0.35+0.3+5+0.3+0.35+0.4+0.45+0.1=8.3

Кольцо №6

0-1-2-3-4-5-6-6*-5*-4*-3*-2*-1*-0* его потери составят

0.2+0.45+0.4+0.35+0.3+0.25+6+0.25+0.3+0.35+0.4+0.45+0.1=9.8 м.в.ст.

забегая вперед, это и есть максимально нагруженное кольцо, по которому и будет подбираться напор насоса.

Кольцо №7

0-1-2-3-4-5-6-Ст.7-6*-5*-4*-3*-2*-1*-0* его потери составят

0.2+0.45+0.4+0.35+0.3+0.25+1.5+0.25+0.3+0.35+0.4+0.45+0.1=5.3

Находим что самое нагруженное кольцо №6

Т.о. напор насоса составит 9.8 х 1.2=11.8 м.в.ст.

1.2 – это надбавка (20%) для того чтобы заставить воду двигаться + запас на неучтенные потери

Простыми словами, если насос прокачает этот нагруженный контур, то он и прокачает другие.

Относительно этого контура и будет проводиться увязка.

Продолжение следует…

Канал ЮТУБА

Группа по ТГВ тут.

Группа по огороду, постройкам и домоводству тут.

Телеграмм тут

Краткая теория

Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

• ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
• ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м3;
• w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Ртр=ζтр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

• L – длина трубы, м;
• D – внутренний диаметр трубы, м;
• λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζтр=λ·L/D

1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

∆Рм=ζм·ρ·w²/2, Па

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

• G – расход жидкости, кг/с;
• π – число Пи.

Тогда:

∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D5), Па;

∆Рм=8·ζм·G²/(ρ·π²·D4), Па.

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

Sтр=8·λ·L·/(ρ·π²·D5), Па/(кг/с)²;

Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D4), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

∆Ртр=Sтр·G², Па;

∆Рм=Sм·G², Па.

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м3/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» — а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

Sпосл=S1+S2+…+Sn, Па/(кг/с)²;

Sпар=1/(а1+a2+…+an)², Па/(кг/с)²;

ai=(1/Si)0,5, (кг/с)/Па0,5.

Постановка задачи

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

• минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
• круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
• форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
• процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

• условный (номинальный) диаметр – DN;
• давление номинальное – PN;
• рабочее допустимое (избыточное) давление;
• материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
• физико-химические свойства рабочей среды;
• комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
• изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (DN) – это условная  безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Теоретическое обоснование гидравлического расчета

Гидропотери в трубопроводах систем водоснабжения вызваны гидравлическим сопротивлениям труб, смежных стыковых соединений, арматуры и прочих соединительных элементов. Калькулятор выполняет расчет только для простого (прямого) трубопровода, поэтому для сложных систем рекомендуется совершать вычисления для каждого отдельного участка.

Согласно методике СП 31.13330.2012 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения», гидравлический уклон (потери напора на единицу длины) определяется по формуле:

i = (λ / d) × (v2 / 2g)

• λ – коэффициент гидравлического сопротивления;
• d – внутренний диаметр труб, м;
• V – скорость воды, м/с;
• g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

Таким образом, из неизвестных остается только коэффициент гидравлического сопротивления, который рассчитывается по формуле:

λ = A1 × (A0 + C/V)m / dm

Коэффициенты А0, А1, С и значения показателя степени m соответствуют современным технологиям изготовления трубопроводов и принимаются согласно нижеуказанной таблицы. В случае, если эти параметры отличаются от перечисленных, производитель должен указывать их самостоятельно.

Виды труб	m	A0	A1	С
Новые стальные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием	0,226	1	0.0159	0.684
Новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием	0,284	1	0.0144	2.360
Неновые стальные и неновые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием	v < 1,2 м/с	0,30	1	0.0179	0.867
v ⩾ 1,2 м/с	0,30	1	0.021	0.000
Асбестоцементные	0,19	1	0.011	3.510
Железобетонные виброгидропрессованные	0,19	1	0.01574	3.510
Железобетонные центрифугированные	0,19	1	0.01385	3.510
Стальные и чугунные с внутренним пластмассовым или полимерцементным покрытием, нанесенным методом центрифугирования	0,19	1	0.011	3.510
Стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом набрызга с последующим заглаживанием	0,19	1	0.01574	3.510
Стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом центрифугирования	0,19	1	0.01385	3.510
Пластмассовые	0,226	0	0.01344	1.000
Стеклянные	0,226	0	0.01461	1.000

Расход воды в трубопроводе рассчитывается на основании известной усредненной скорости движения воды по трубе заданного сечения.

Q = π × (d2 / 4) × V / 1000

• d – внутренний диаметр трубопровода, мм;
• V – скорость потока жидкости, м/с.

Согласно СП 30.13330.2012 «Внутренний водопровод и канализация зданий» скорость движения воды в трубопроводах внутренних сетей не должна превышать 1.5 м/с, в трубопроводах хозяйственно-противопожарных и производственно-противопожарных систем – 3 м/с, в спринклерных и дренчерных системах – 10 м/с. Для большинства современных многоквартирных квартир и частных домов оптимальная скорость воды в трубе должна составлять от 0.6 м/с до 1.5 м/с.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний,  по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

• ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
• переходный режим (2300
• турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и  их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока  приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

 При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет гидравлического сопротивления и его роль

Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление. Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат.

Гидравлический расчёт выполняется с целью:

• Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
• Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
• Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
• Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.

Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса. Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса. Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.

А если мощность будет, наоборот, недостаточной, то насосное оборудование не сможет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к увеличению тепловых потерь.

Коэффициент гидравлического сопротивления трубы

Это безмерная величина, показывающая, каковы потери удельной энергии.

Ламинарное перемещение рабочего потока

При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения потери давления по длине вычисляется по формуле Дарси-Вейсбаха:

Где:

 — потери давления по длине;

 — коэффициент гидравлического сопротивления;

v – скорость движения рабочей среды;

g – ускорение силы тяжести;

d – диаметр трубопроводной магистрали.

Практически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления непосредственное влияние оказывает число Рейнольдса (Re) – безмерная величина, которая характеризует поток жидкости и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.

Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:

Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:

Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:

Где А=57 – для квадратных труб.

Турбулентное течение рабочего потока

При турбулентном (неравномерном, беспорядочном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным путём, как функцию от Re. Если необходимо определить коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при

 , то для расчёта применяется формула Блаузиуса:

В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения влияет число Рейнольдса (характер течения) и насколько гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.

Коэффициент местного сопротивления

Это безмерная величина, которая устанавливается экспериментальным путём с помощью формулы:

Где:

 – коэффициент местного сопротивления;

 – потеря напора;

 – отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – скоростной поток.

При неизменной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:

 , где

 – энергия торможения.

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы: 

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Сортамент труб

Табл. 1

Наружный диаметр dн, мм	Внутренний диаметр dвн, мм	Толщина стенки d. мм	Наружный диаметр dн, мм	Внутренний диаметрdвн, мм	Толщина стенки d, мм
1. Трубы стальные бесшовные общего назначения	3. Трубы насосно-компрессорные
14	10	2.0	А. Гладкие
22	18	2.0	48.3	40.3	4.0
32	27	2.5	60.3	50.3	5.0
54	49	2.5	73.0	62.0	5.5
60	54	3.0	88.9	75.9	6.5
70	64	3.0	101.6	88.6	6.5
95	88	3.5	114.3	100.3	7.0
108	100	4.0
2. Трубы нефтепроводные и газопроводные	Б. Трубы с высаженными концами
114	106	4.0	32.0	25.0	3.5
146	136	5.0	42.2	35.2	3.5
168	156	6.0	48.3	40.3	4.0
194	180	7.0	60.3	50.3	5.0
245	227	9.0	73.0	62.0	5.5
273	253	10.0	88.9	75.9	6.5
299	279	10.0	101.6	88.6	6.5
426	492	12.0	114.3	100.3	7.0
529	513	8.0
632	616	8.0

Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов.

Табл. 2

Группа	Материалы, вид и состояние трубы	∆*10-2. мм
1. Давленые или тянутые трубы	Давленые или тянутые трубы (стеклянные, свинцовые, латунные, медные. цинковые. Оловянные, алюминиевые, никелированные и пр.)	0.10
2. Стальные трубы	Бесшовные стальные трубы высшего качества изготовления	1.0
Новые и чистые стальные трубы	6.0
Стальные трубы, не подверженные коррозии	15.0
Стальные трубы, подверженные коррозии	20.0
Стальные трубы сильно заржавевшие	200
Очищенные стальные трубы	17
3. Чугунные трубы	Новые черные чугунные трубы	25
Обыкновенные водопроводные чугунные трубы, б /у	100
Старые заржавленные чугунные трубы	150
Очень старые, шероховатые. заржавленные чугунные трубы с отложениями	250
4. Бетонные, каменные и асбоцементные трубы	Новые асбоцементные трубы	4
Очень тщательно изготовленные трубы из чистого цемента	15
Обыкновенные чистые бетонные трубы	50

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб.

Табл. 3

Режим (зона)	Границы	Коэффициент гидравлического сопротивления l
Ламинарный	Reкр(Reкр»2320)	64/Re (форм. Стокса)
Турбулентный:
1.	Зона перехода турбулентного движения в ламинарное	2000	2.7/Re0.53 (форм. Френкеля)
2.	Зона гидравлически гладких труб	Reкр < Re<10 d/D	0.3164/Re0.25 (форм. Блазиуса) 1/(1.8 lg Re – 1.5)2 (фор.Конакова при Re<3*106)
3.	Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб	10 d/D	0.11 (68/Re + D/d)0.25 (форм. Альтшуля)
4.	Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения)	Re>500 d/D	1/(1.14 + 2lg(d/D))2 (форм. Никурадзе) 0.11(D/d)0.25 (форм. Шифринсона)

• ∆ — абсолютная шероховатость трубы.
• d. r — диаметр. радиус трубы. соответственно.
• ∆/d — относительная шероховатость трубы.

Основные формулы для ламинарного режима в трубах

Табл. 4

Форма поперечного сечения	Гидравлический радиус. Rг	Число РейнольдаRe	Коэффициент гидравлического сопротивления	Потери напора. h
	D/4	vD/n	64/Re	128νQL/πgD4.
	(D-d)/4	v(D-d)/n	64/Re*(1 — d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 – (d/D)2)/ln(d/D))	128νQL/πg(D4 – d4 + (D2 – d2)2/ln(d/D)).
	a/4√3	va/ν√3	160/(3Re)	320νQL/ga4√3
	ab/(a+b)	4vab/((a + b)ν)	64/Re*8(a/b)/((1 + a/b)2K)	4νQL/a2b2gK.  Коэффициент K определяется в зависимости от отношенияa/b (смотрите в таблице)

Табл. 5

a/b	1.0	1.25	2.0	4.0	10.0	¥
K	2.249	2.198	1.830	1.123	0.5	0

Коэффициенты некоторых местных сопротивлений z

Табл. 6

Вид местного сопротивления	Схема	Коэффициент местного сопротивления z
Внезапное расширение		(1 – S1/S2)2, S1 = πd2/4, S2 = πD2/4.
Выход из трубы в резервуар больших размеров		1
Постепенное расширение (диффузор)		Если a<80. 0.15 – 0.2 ((1 – (S1/S2)2) Если 80 0. sin α (1 – S1/S2)2 Если a>300 (1 – S1/S2)2
Вход в трубу:	С острыми краями	0.5
С закругленными краями	0.2-0.1 (в зависимости от радиуса закругления)
С выступающими острыми краями	1
В виде конического патрубка	0.15
Внезапное сужение:		ζ/ɛп + (1/ ɛп – 1)2. z=0.005-0б06 eп= 0.62-0.63 (вход с острыми краями) eп=0.7-0.99 (вход с закругленными краями. По данным ЦАГИ коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении определяется зависимостью: 0.5 (1- S1/S2)
	1 — S1/S2
Поворот струи	Закругление	0.14-0.3  (d/r =0.4-1 при j=900) z×j/900 (при j¹900 )
Прямое колено	1-1.5
Постепенное сужение (конфузор)		0.005-0.06 (a<50) 0.16-0.24 (70 < <300)
Вентили и задвижки (при полном открытии)	Обыкновенный проходной вентиль	3-5.5
Задвижка	0.12
Диафрагма		(1 + 0.707/(1- S1/S2))2*( S1/S2 – 1)2

Коэффициент сопротивления диафрагмы можно также определить в зависимости от отношения площади поперечного сечения трубы S2 к площади отверстия диафрагмы S1.

Коэффициент сопротивления диафрагмы

Табл. 7

S2/S1	0.05	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
z	1070	245	51.0	18.4	8.2	4.0	2.0	0.97	0.41	0.13	0

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

 Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м3/час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м3/час = 80·1/3600 = 0,022 м3/с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·105 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d2) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024]2)) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

HТ = (λ·l) / (d·[w2/(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66]2) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

hп = H — [(p2-p1)/(ρ·g)] — Hг = 20 — [(2,2-1)·105)/(1000·9,81)] — 0 = 7,76 м

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

7,76 — 0,31=7,45 м

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10-5.

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10-5.

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζМС·[w2/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

hп = H — (p2-p1)/(ρ·g) — = 8 — ((1-1)·105)/(1000·9,81) — 0 = 8 м

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с,  плотность воды – 1000 кг/м3):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320

λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (Hоб·d) / (λ·[w2/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м3/час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м3/час = 0,005 м3/с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м3, μ = 653,3·10-6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Δp=0,01 МПа;

ΔH=1,2 м.

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d5 = 5,376·10-5·λ/d5

Выразим диаметр:

d5 = (5,376·10-5·λ)/∆H = (5,376·10-5·0,026)/1,2 = 1,16·10-6

d = 5√1,16·10-6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q1 = 18 м3/час и Q2 = 34 м3/час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Q1 = 18 м3/час;

Q2 = 34 м3/час.

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

d = √(4·Q)/(π·W)

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q1 = 18 м3/час возможные диаметры составят:

d1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м3/час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q2 = 34 м3/час:

d2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м3/час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м3/час. Определите режим течения потока воды в трубе.

Дано:

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м3/час;

μ = 653,3·10-6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи: 

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10-6) = 216422

Критическое значение критерия Reкр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Ответ: режим потока воды – турбулентный.

Гидродинамический расчет трубопровода несжимаемой жидкости

При проведении гидродинамического расчета определяется значение числа Рейнольдса:

Re = W×D×ρ / μ;, где

μ – динамическая вязкость жидкости;
W – скорость потока;
D – диаметр трубопровода.

Определяется толщина ламинарного подслоя вдоль внутренней поверхности трубы:

δ = 68,4×Re-0.875×D / 2

В зависимости от величины шероховатости Δ внутренней поверхности трубы определяется коэффициент трения:

λ = 0,316×Re -0.25 при δ > Δ
λ = 0,11(Δ / D + 68 / Re) 0.25 при δ < Δ

По формуле Д’Арси определяется потеря давления на прямых участках:

ΔP = λ×(L / D)×(W2ρ / 2)

Потеря давления на местных сопротивлениях:

ΔP = ΣKi×(W2ρ / 2)

Суммируя полученные результаты, получают общую потерю давления на определенном участке трубопровода.

Исходные данные:

Q – расход потока жидкости в трубопроводе, в литрах в секунду;

ρ – плотность жидкости, в килограмм / метр 3;

μ – динамическая вязкость жидкости, в паскаль×секунда;

ΔH – перепад высот начальной и конечной точки участка трубопровода, в метрах;

D – внутренний диаметр трубопровода, в миллиметрах;

L – длина трубопровода, в метрах;

ΣKi – суммарный коэффициент местных сопротивлений;

Δ – абсолютная шероховатость внутренней стенки трубы, в миллиметрах.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА

Расход потока Q, л/c

Плотность жидкости ρ, кг/м3

Динамическая вязкость жидкости μ, Па*с

Перепад высот трубопровода ΔH, м

Внутренний диаметр трубопровода D, мм

Длина трубопровода L, м

Коэффициент местных сопротивлений ΣKi

Абсолютная шероховатость Δ, мм

Статическое давление на входе Pс, Па

Динамическое давление Pд, Па

Полное давление на входе P, Па

Потери давления от трения ΔP, Па

Скорость потока W, м/с

Число Рейнольдса Re

Коэффициент трения λ

Толщина ламинарного подслоя δл, мм

Размер первой ячейки пристеночного слоя, мм

Расчет расхода газа и диаметра газопровода

Для расчета необходимого расхода газа необходимо указать тепловую мощность газовой котельной и ввести количество используемых на объекте газовых плит.

Для онлайн-расчета диаметра газопровода необходимо ввести расстояние от точки подключения газа до самой удаленной точки потребителя газа (газовой горелки, газовой плиты и т. п.).

Введите тепловую мощность газовой котельной в кВт	кВт
Введите количество газовых плит (мощность 10 кВт), шт	шт.
Введите расстояние до самой удаленной точки потребителя газа, м	м

Расчетные показатели	Результаты
Общий расход газа 1	м³/ч
Внутренний диаметр газопровода, мм 2	мм

Расчет трубопровода газа высокого давления

При транспортировке в трубопроводах газов высокого давления, вследствие потерь давления на преодоление сопротивления, увеличивается удельный объем газа и уменьшается его плотность. При этом, изменение давления на элементарной длине dL равно:

dP = – λ×(1/D)×(W2 / 2)×ρdL, при этом:

W = W0(TP0 / T0P);

ρ = ρ0(T0P/ TP0);

ρ0, W0 – плотность газа и скорость потока газа при нормальных физических условиях;
T0 = 273°C;
P0 = 101300 Па.

Подставляя полученные выражения:

pdP = – λ×(W02ρ0 / 2D)×(T / T0)×P0dL;

После интегрирования по Р от Pнач до Pкон и по L от 0 до L:

(Pкон2 – Pнач2) / 2 = -λ(L / D)(W02ρ0 / 2)(P0T / T0);

Отсюда легко получить потерю давления:

ΔP = Pнач(1 – (1 – λ(L / D)×(W02ρ0)×(P0T / Pнач2T0)) 1/2);

Pнач – абсолютное давление в начальной точке участка трубопровода.

Коэффициент трения λ находится так же, как и в расчете потока несжимаемой жидкости.

Исходные данные:

Q – расход газа в трубопроводе при нормальных физических условиях, в кубометрах в час;

ρ – плотность газа при нормальных физических условиях, в килограмм / метр 3;

T – температура газа, в °C;

μ – динамическая вязкость газа при рабочей температуре, в паскаль×секунда;

D – внутренний диаметр трубопровода, в миллиметрах;

L – длина трубопровода, в метрах;

ΣKi – суммарный коэффициент местных сопротивлений;

Δ – абсолютная шероховатость внутренней стенки трубы, в миллиметрах.

Pн – избыточное давление на входе трубопровода, в паскалях;

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА

Расход газа при н.ф.у. Q, м3/час

Плотность газа при н.ф.у. ρ0, кг/м3

Температура газа Т, 0C

Динамическая вязкость газа μ, Па*с

Внутренний диаметр трубопровода D, мм

Длина трубопровода L, м

Коэффициент местных сопротивлений ΣKi

Шероховатость стенки трубопровода Δ, мм

Избыточное давление на входе Рн, Па

Минимальное избыточное давление на входе в трубопровод Pмин, Па

Потери давления от трения в трубопроводе ΔP, Па

Скорость потока движения газа на входе трубопровода Wн, м/с

Скорость потока движения газа на выходе трубопровода Wк, м/с

Число Рейнольдса Re

Коэффициент трения λ

Размер первой ячейки пристеночного слоя Y (Y+=30), мм

Другие калькуляторы

– расчет прочности трубопровода

– расчет тонкостенной осесимметричной оболочки

– расчет толстостенной трубы под внутренним и внешним давлением

– расчет составной трубы

– Расчет свободной конвекции для горизонтальной поверхности

– Расчет свободной конвекции для вертикальной поверхности

– Расчет коэффициента теплоотдачи плоской стенки

– Расчет коэффициента теплоотдачи внутренней стенки трубы

– Расчет коэффициента теплоотдачи наружной стенки трубы

– Расчет коэффициента теплоотдачи наружной стенки пучка труб

– Расчет коэффициента теплопередачи через плоскую стенку

– Расчет коэффициента теплопередачи через цилиндрическую стенку

– other calculators

Примечания

1 Расчет расхода газа производится для низшей теплоты сгорания газа 8000 ккал/нм³ и КПД котла 96 %.

2 Внутренний диаметр газопровода определяется из условия газоснабжения в часы максимального потребления газа (в соответствии с СП 42-101-2003 п. 3.39).