Как найти глубину цвета растрового изображения

Практическая работа

«Определение глубины цвета и информационного объема графического файла»

Цель: научиться вычислять по формулам глубину цвета и информационный объем растрового изображения.

Теоретическая часть

Пиксель– цветная точка. Для кодирования черно-белого изображения достаточно 1 бита (0-черный, 1 – белый). Для кодирования цветного изображения с 256 цветами необходимо 8 бит. Для определения глубины цвета используют формулу: , N– количество цветов в палитре , I– глубина цвета (количество бит, которое тратится на кодирование одной цветной точки). Ниже частично заполнена таблица. Выполните расчеты и заполните оставшиеся ячейки.

Таблица

X– число строк в изображении, Y – число точек в строке, I– глубина цвета, V– информационный объем, тогда бит.

Более крупные единицы измерения информации:

1 байт = 8 бит;

1 Кбайт =1024 байта = 8192 бит;

1 Мбайт =1024 Кбайт; …

Практическая часть

Z1. В палитре 1024 цвета. Определите глубину цвета.

Z2. Разрешение экрана 768х1366. Определите сколько точек помещается на экране.

Z3. Глубина цвета 5 бит. Определите количество цветов в палитре.

Z4. Информационный объем файла 20000 бит. Определите глубину цвета и количество цветов в палитре, если размер изображения 100х200.

Z5. Информационный объем файла 80000 бит. Определите глубину цвета и количество цветов в палитре, если размер изображения 100х200.

Z6. 2 Кбайт=? Байт=? бит

Z7. 122880 бит = ? байт = ? бит

Z8. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100х100 точек. Каков информационный объем этого файла?

Z9. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 32 градациями серого цвета размером 800х600 точек. Каков информационный объем этого файла? Ответ запишите в Кбайтах.

Z10. В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов увеличилось с 16 до 256. Во сколько раз увеличился информационный объем файла?

Вывод: _____________________________________________________________________

Плохо понимаете, как решать задания на кодирование графической информации?

Всем привет! Меня зовут Александр и я профессиональный репетитор по информатике, программированию, математике и базам данных.

Скоро экзамен ЕГЭ по информатике и ИКТ, а у вас не получается правильно решать задания, ориентированные на кодирование графической информации? Не понимаете, как найти максимальное количество цветов в палитре? Если, да, то записывайтесь ко мне на частные занятия, ну, или внимательно читайте данный материал.

Мои индивидуальные занятия проходят в различных территориальных форматах, а именно:

Настоятельно рекомендую остановить свой выбор на дистанционной форме обучения. Это удобно, недорого и крайне эффективно.

Условие задачи

Автоматическая камера производит растровые изображения размером $200 × 256$ пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать $65$ Кбайт без учёта размера заголовка файла.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение задачи

В первую очередь нужно выяснить, о каком типе графики идет речь! Напомню, что школьная программа подготовки к ЕГЭ по информатике предполагает знакомство учащихся с $3$-мя видами компьютерной графики:

В условии прямо говорится о растровой графике: “производит растровые изображения“. И это замечательно! Потому что этот вид компьютерной графики самый простой в анализе и расчетах.

Напомню, чем больше количество бит отводится на кодирование $1$-го пиксела, то есть, чем больше глубина цвета, тем большим количеством различных цветов этот пиксель можно раскрасить.

Значит, наша первостепенная задача – определить глубину цвета данного растрового изображения, а затем воспользоваться формулой Хартли для получения окончательного ответа.

Из постановки задачи нам известны:

• габариты растрового изображения, выраженные в пикселях ($200 • 256$);

• общий информационный вес изображения, выраженный в Кбайт ($65$ Кбайт).

Внимательный читатель обратит внимание на следующий фрагмент текста: “не может превышать $65$ Кбайт“. Т е в условии не говорится о том, что размер файла строго равен $65$ Кбайт, а лишь о том, что он не превышает этой величины.

Но, как было замечено ранее, нужно стремиться к тому, чтобы каждый пиксель кодировался как можно большим целым числом бит, следовательно, размер исходного графического файла в последующих расчетах будем принимать наибольшим, т е равным $65$ Кбайт.

$<Память на $1$ пиксель> = frac{<Общий размер памяти>}{<Общее количество пикселей>}$, [бит]

Для упрощения последующих математических выкладок сделаем следующее:

1. Разложим все заданные натуральные числа на простые множители (факторизация числа).

2. Переведем единицы измерения информации из [Кбайт] в [бит].

$200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2^3 · 5^2$

$256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^8$

$65 [Кбайт] = 5 · 13 [Кбайт] = 5 * 13 * 2^{13} [бит]$

Не забывайте, что в $1$-ом Кбайте $8 192$ или $2^{13}$ бит. Подставляем разложенные величины в формулу:

$I = frac{5 · 13 · 2^{13} [бит]}{2^3 · 5^2 · 2^8} = frac{5 · 13 · 2^{13} [бит]}{2^{11} · 5^2} = frac{4 · 13}{5} = frac{52}{5} = 10.4$, [бит]

Но, глубина цвета должна выражаться целым числом бит, поэтому округляем “вниз” до ближайшего целого: $10.4 approx 10$ [бит].

Вывод: на кодирование каждого пикселя заданного растрового изображения отводится ровно $10$ бит информации.

Двигаемся дальше! В условии задачи нам сообщили, что “Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит“, т е в данном случае для кодирования графической информации применяют равномерный код.

А сейчас пришла пора обратиться к формуле Хартли, т к именно благодаря ей мы сможешь получить различное количество цветов.

В общем виде эта формула имеет вид: $I = K · log_2 N$, где:

$N$ – мощность алфавита

$K$ – длина сообщения

$I$ – количество информации в сообщении в битах

Сразу обратимся к вопросу в постановке задачи: “Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?”. Этот вопрос можно переформулировать так: “Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?“..

А лучше переформулируем еще точнее и понятнее: “Какое максимальное количество цветов может принимать каждый пиксель заданного изображения?“. Т к все пиксели растровой картинки структурно идентичны друг другу, т е имеют одинаковую глубину цвета, то нам достаточно разобрать $1$ конкретный пиксель.

Поэтому в формуле Хартли величина $K$ будет равна $1$ и формула примет сокращенную форму: $I = log_2 N$.

$I$ – глубина цвета, и мы уже ее посчитали ранее: $I$ = 10 [бит].

$N$ – мощность алфавита, но при кодировании графической информации мощностью выступает именно все разнообразие цветов, в которые можно закрасить пиксель, т е по факту, $N$ – та величина, которую нам нужно отыскать.

Выражаем из сокращенной формулы Хартли величину $N$, используя свойства логарифма: $N = 2^I = 2^{10} = 1 024$, различных цвета.

Именно это значение нам следует выписать в бланк ответов официального экзамена ЕГЭ по информатике. Выписывается только число без указаний каких-либо единиц измерения информации.

Ответ: $1 024$.

Выводы

Во-первых, внимательно несколько раз прочитайте условие задачи. Во-вторых, определите вид компьютерной графики, т е кодирования какого типа изображения происходит. В $99.99%$ случаев речь идет о растровых картинках.

В-третьих, в обязательном порядке научитесь пользоваться формулой Хартли. Да, эта формула достаточно скользкая и с $1$-го раза мало, кто понимает, о чем она в принципе. Для этого придется вникать в тему “Измерение количества информации“.

В-четвертых, знайте наизусть большинство степеней двоек. Желательно на интервале от $2^0$ до $2^{20}$. В-пятых, умейте варьировать единицы измерения информации, т е заменять [Кбайты] на [байты] или [Мбайты], а [байты] переводить в [биты] и т.п.

Примеры условий реальных задач, встречающихся на ЕГЭ по информатике

чуть позже!

Хотите разбираться в задачах графического содержания? Тогда жду вас на уроке

Если после прочтения данного материала у вас остались какие-либо вопросы, недопонимание, то смело задавайте их в комментариях или пишите мне на электронный адрес.

Также можете кидать условия задач графической тематики в мою группу в вк. Обязательно я их рассмотрю, напишу соответствующее решение, а также отсниму видео на свой Youtube-канал. Кстати, можете подписаться на мой канал прямо сейчас!

Ну, и напоследок, познакомьтесь с отзывами клиентов, прошедших подготовку под моим началом. Все они добились поставленных целей и значительно окрепли в информационных технологиях.

На мой экспертный взгляд, задание из ЕГЭ по информатике, ориентированное на кодирование графической информации в общем и на нахождение максимального количества цветов в частности, является проходным. Оценивается оно всего в $1$ первичный балл, и этот балл вы должны в обязательном порядке получить!

Глубина цвета
битовое изображение 8-битная шкала серого 8-битный цвет 15/16-bit: HighColor 24-bit: TrueColor 30/36/48-bit: DeepColor
См. также
Цветовая модель RGB Цветовая модель CMYK Цветовая палитра Цвета в Web (Цвета HTML)

Глубина́ цве́та (ка́чество цветопереда́чи, би́тность изображе́ния, цветовое разреше́ние) — термин компьютерной графики, означающий количество бит (объём памяти), используемое для хранения и представления цвета при кодировании, либо одного пикселя растровой графики или видеоизображения (выражается единицей бит на пиксел (англ. bits per pixel, bpp)), либо для каждого цвета составляющего один пиксель (определяется как бит на компонент, бит на канал, бит на цвет (англ. bits per component, bits per channel, bits per color все три сокращенно bpc)). Для стандартов потребительского видео битовая глубина определяет количество бит, используемых для каждого цветового компонента.^[1][2]

Монохромные изображения[править | править код]

Монохромные изображения кодируются с помощью одномерной шкалы яркости. Обычно это набор из чёрного и белого цвета и промежуточных оттенков серого, но могут использоваться и другие комбинации: например, монохромные мониторы часто используют зелёный или оранжевый цвет свечения вместо белого.

• 1-битная шкала яркости (2¹ = 2 ступени): бинарное изображение, используется при выводе на чёрно-белый принтер (оттенки серого при этом имитируются с помощью дизеринга); также использовалась в графическом режиме видеоадаптера Hercules Graphics Card
• 2-битная шкала яркости (2² = 4 ступени): видеорежим NeXTstation
• 8-битная шкала яркости (2⁸ = 256 ступеней): достаточна для адекватного представления чёрно-белых фотографий
• 16-битная шкала яркости (2¹⁶ = 65 536 ступеней): используется в астрофотографии для получения изображений с большим динамическим диапазоном, а также при сложной обработке с целью избежать накопления ошибок округления

Индексированные цвета и палитры[править | править код]

Изображение кодируется с помощью дискретного набора цветов, каждый из которых описан с помощью палитры независимо друг от друга.

• 1-битный цвет (2¹ = 2 цвета): бинарный цвет, чаще всего представляется чёрным и белым цветами (или чёрным и зелёным)
• 2-битный цвет (2² = 4 цвета): CGA, БК.
• 3-битный цвет (2³ = 8 цветов): множество устаревших персональных компьютеров с TV-выходом
• 4-битный цвет (2⁴ = 16 цветов): известен как EGA и в меньшей степени как VGA-стандарт с высоким разрешением
• 5-битный цвет (2⁵ = 32 цвета): Original Amiga chipset
• 6-битный цвет (2⁶ = 64 цвета): Original Amiga chipset
• 8-битный цвет (2⁸ = 256 цветов): устаревшие Unix-рабочие станции, VGA низкого разрешения, Super VGA, AGA (стоит заметить что тот же VGA-режим, так называемый X-Mode, за счет технологии установки палитры позволял отобразить 256 цветов из цветового набора 262 144 цветов)
• 12-битный цвет (2¹² = 4096 цветов): некоторые системы Silicon Graphics и Color NeXTstation. Отдельного упоминания заслуживает уникальный режим HAM оригинальных персональных компьютеров Amiga. В этом видеорежиме компьютер Amiga на экране мог отобразить до 4096 цветов, при этом один пиксель изображения кодировался только шестью битами.

«Реальные» цвета (TrueColor)[править | править код]

С увеличением количества бит в представлении цвета количество отображаемых цветов стало непрактично большим для цветовых палитр (20-битная глубина цвета требует больше памяти для сохранения цветовой палитры, чем памяти для сохранения самих пикселей изображения). При большой глубине цвета на практике кодируют яркости красной, зелёной и синей составляющих — такое кодирование называют RGB-моделью.

8-битный «реальный» цвет[править | править код]

Сильно ограниченная, однако «реальная» цветовая схема, в которой по три бита (по восемь возможных значений) для красной (R) и зелёной (G) составляющих, и два оставшихся бита на пиксель для кодирования синей (B) составляющей (четыре возможных значения), позволяют представить 256 (8×8×4) различных цвета. Нормальный человеческий глаз менее чувствителен к синей составляющей, чем к красной и зелёной, поэтому синяя составляющая представляется одним битом меньше. Такая схема использовалась в MSX2-серии компьютеров в 1990-х годах.

Не следует путать такую схему с индексным цветом с 8 bpp, который может быть представлен выбором различных цветовых палитр.

12-битный «реальный» цвет[править | править код]

12-битный «реальный» цвет кодируется 4 битами (по 16 возможных значений) для каждой из R, G и B-составляющих, что позволяет представить 4096 (16×16×16) различных цветов. Такая глубина цвета иногда используется в простых устройствах с цветными дисплеями (например, в мобильных телефонах).

HighColor[править | править код]

HighColor или HiColor разработан для представления оттенков «реальной жизни», то есть наиболее удобно воспринимаемый человеческим глазом. Такой цвет кодируется 15 или 16 битами:

• 15-битный цвет использует 5 бит для представления красной составляющей, 5 для зелёной и 5 для синей, то есть 2⁵ = 32 возможных значения каждого цвета, которые дают 32 768 (32×32×32) возможных цвета.
• 16-битный цвет использует 5 бит для представления красной составляющей, 5 для синей, но 6 бит (2⁶ = 64 возможных значения) для представления зелёной, так как человеческий глаз более чувствителен к зелёной составляющей. Таким образом получаются 65 536 (32×64×32) цветов. 16-битный цвет упоминается как «тысячи цветов» (thousands of colors) в системах Macintosh.
• Большинство современных ЖК-дисплеев отображают 18-битный цвет (64×64×64 = 262 144 комбинации), но благодаря дизерингу разница с TrueColor-дисплеями на глаз незначительна.

TrueColor[править | править код]

TrueColor (от англ. true color — «истинный/настоящий цвет») приближен к цветам «реального мира», предоставляя 16,7 млн различных цветов. Такой цвет наиболее приятен для восприятия человеческим глазом различных фотографий, для обработки изображений.

• 24-битный TrueColor-цвет использует по 8 бит для представления красной, синей и зелёной составляющих. Кодируется 2⁸ = 256 различных вариантов представления цвета для каждого канала, или всего 16 777 216 цветов (256×256×256). 24-битный цвет упоминается как «миллионы цветов» (millions of colors) в системах Macintosh.

24-битный «реальный» цвет + альфа-канал (32bpp)[править | править код]

«32-битный цвет» — это пример неправильного употребления термина при описании глубины цвета. Заблуждением является то, что 32-битный цвет позволяет представить 2³² = 4 294 967 296 различных оттенков^[3].

В реальности 32-битный цвет является 24-битным (TrueColor) с дополнительным 8-битным каналом, который либо заполнен нулями (не влияет на цвет), либо представляет собой альфа-канал, который задаёт прозрачность изображения для каждого пикселя — то есть существует 16 777 216 оттенков цветов и 256 градаций прозрачности^[3].

Причиной, по которой используют «пустой» канал, является стремление оптимизировать работу с видеопамятью, которая у большинства современных^{[когда?]} компьютеров имеет 32-битную адресацию и 32-битную шину данных^{[источник не указан 2565 дней]}.

Также 32-битным является представление цвета в системе CMYK (по 8 бит отводятся на голубой, пурпурный, жёлтый и чёрный цвета)^[3].

Deep Color (30/36/48 бит)[править | править код]

В конце 1990-х годов некоторые high-end графические системы, например SGI, начали использовать более 8 бит на канал — например, 12 или 16 бит. Программы профессионального редактирования изображений стали сохранять по 16 бит на канал, предоставляя «защиту» от накапливания ошибок округления, погрешностей при вычислении в условиях ограниченной разрядной сетки чисел.

Для дальнейшего расширения динамического диапазона изображений были созданы различные модели. Например High Dynamic Range Imaging (HDRI), использует числа с плавающей запятой и позволяет наиболее точно описывать в изображениях интенсивный свет и глубокие тени в одном и том же цветовом пространстве. Различные модели описывают такие диапазоны, применяя более 32 бит на канал. Можно отметить созданный Industrial Light & Magic на рубеже XX и XXI веков формат OpenEXR, использующий 16-битные (половинной точности) числа с плавающей запятой, которые позволяют представить цветовые оттенки лучше, чем 16-битные целые числа. Предполагается, что такие схемы представления цвета заменят стандартные схемы, как только аппаратное обеспечение сможет с достаточной скоростью и эффективностью поддерживать новые форматы.

Поддержка в индустрии[править | править код]

Поддержка Deep Color (30, 36, или 48 бит) была добавлена в аппаратный интерфейс передачи цифрового видеосигнала HDMI 1.3 в 2006 году^[4].

Стандарт DisplayPort поддерживает глубину цвета более 24 бит^[5][6].

В Windows 7 есть поддержка цветов с глубиной от 30 до 48 бит^[7].

При этом типичные ЖК-дисплеи были способны отображать пиксели с глубиной не более 24 бит, а форматы 36 и 48 бит позволяют кодировать больше цветов, чем способен различать человеческий глаз^[8][9].

Телевизионный цвет[править | править код]

Множество современных телевизоров и компьютерных дисплеев отображают изображения варьируя интенсивностью трёх основных цветов: синий, зелёный и красный. Яркий жёлтый, например, является композицией одинаковых по интенсивности красной и зелёной составляющих без добавления синей компоненты. Однако это только приближение, которое не даёт в действительности яркий жёлтый цвет. Именно поэтому последние технологии, как например Texas Instruments BrilliantColor расширяют типовые красные, зелёные и синие каналы новыми: бирюзовым (сине-зелёным), пурпурным и жёлтым цветами^[10]. Mitsubishi и Samsung используют упомянутую технологию в некоторых телевизионных системах.

Подразумевая использование 8-битных каналов 6-цветные изображения кодируются 48-битными цветами.

Видеоадаптеры ATI FireGL V7350 поддерживают 40- и 64-битные цвета^[11].

См. также[править | править код]

• Цвет
• Цветовая модель
• Палитра
• Список цветов
• RGB
• CMYK
• Графические форматы
• X Pixmap

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• Таблица 2. Глубина цвета (рус.)
• Постфильтр, раздел Глубина цвета (рус.)
• Understanding Colour Depth (англ.)

Как определить глубину цвета

Глубина цвета рисунка – это, говоря простым языком, количество цветов, отображенное на картинке. Работа с глубиной цвета может увеличить или уменьшить размер рисунка. Определить ее можно несколькими путями.

Инструкция

Первый и самый простой шаг – это чисто визуальное восприятие. Однобитный, восьмибитный, шестнадцатибитный и тридцатидвухбитный рисунки будут отличаться друг от друга по насыщенности. Однобитный, или монохромный, рисунок состоит из двух цветов – черный и белый. Никаких промежуточных оттенков серого. При взгляде издалека может показаться, что на изображении присутствуют серые цвета, однако при максимальной увеличении будет видно, что этот серый оттенок создан из чередования черных и белых пикселей.

Восьмибитный рисунок обладает спектром в двести пятьдесят шесть цветов. Чтобы не проводить долгих аналогий, вспомните изображение, которое было на играх приставки Dendy. Наличие цветов не дает плавных переходов.

Шестнадцатибитные изображение может состоять максимум из шестидесяти пяти тысяч пятиста тридцати шести цветов. Теперь можно вспомнить приставку Sega с ее изображением. Наличие большого количества цветов делает картинку максимально приближенной к нормальному зрительному восприятию. Если на подобном изображении присутствуют довольно контрастные цвета, его можно спутать с 32-х битным. Однако переходы из оттенка в оттенок будут ступенчатыми и не будут плавными. 16-тибитная палитра часто использовалась на компьютерах с ОС Windows 9x.

В 32-х битном изображении может быть 4294967296 цветов. Это глубина цвета, наиболее приближенная к естественному отображению цветов.

Существуют и другие значения: 12, 24, 36, 48 бит. Чтобы посмотреть точное значение глубины, зайдите в свойства изображения, вкладка «Подробно», строка «Глубина цвета».

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?