Как найти глубину цвета в информатике это

Как найти глубину цвета в информатике это

Задание №7

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128х320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для начала разберемся какие данные у нас уже есть:

  • Нам дан размер изображения – 128х320
  • Объем в Кбайтах этого изображения равен 20.

Напоминаю вам формулу, которая включает в себя объем памяти, размер изображения и глубину цвета.

Разбор задания №7 по информатике из демоверсии 2021. Кодирование графической информации.

Из этой формулы мы можем найти глубину цвета, т.е. объем одного пикселя в битах. Для этого мы общий объем изображения должны поделить на количество пикселей. 128х320 – это и есть количество пикселей.

Разбор задания №7 по информатике из демоверсии 2021. Кодирование графической информации.

Обратите внимание, что объем изображения нам дан в Кбайтах. Мы Кбайты умножаем на 1024 – получаем байты. А чтобы получить биты, нужно умножить еще на 8.

Разбор задания №7 по информатике из демоверсии 2021. Кодирование графической информации.

По условию задачи нам нужно найти максимальное количество цветов. Для нахождения количества цветов у нас тоже есть формула.

Разбор задания №7 по информатике из демоверсии 2021. Кодирование графической информации.

Так как глубину цвета мы уже знаем, нам остается ее только подставить в формулу.

Разбор задания №7 по информатике из демоверсии 2021. Кодирование графической информации.

Ответ: 16

Если хотите узнать больше теории про кодирование информации то вам стоит ознакомится со статьей – Информатика. Кодирование информации.

А еще жмите палец вверх и подписывайтесь на мой канал, чтобы не пропустить следующие разборы задач по информатике.

Источник

Для описания цветовых оттенков, которые могут быть воспроизведены на экране компьютера и на принтере, разработаны специальные средства — цветовые модели (системы цветов).

Цветовые модели — это способ описания цвета с помощью количественных характеристик.

Цвет может получиться в процессе излучения и в процессе отражения. Поэтому цветовые модели можно классифицировать по их целевой направленности:

  • Аддитивные модели (RGB). Служат для получения цвета на мониторе.
  • Полиграфические модели (CMYK). Служат для получения цвета при использовании разных систем красок и полиграфического оборудования.
  • Математические модели, полезные для каких-либо способов цветокоррекции, но не связанные с оборудованием, например HSВ.

Цветовая модель RGB

С экрана монитора человек воспринимает цвет как сумму излучения трёх базовых цветов: красного (Red), зелёного (Green), синего (Blue).

Такая цветовая модель называется RGB (по первым буквам).

Она служит основой при создании и обработке компьютерной графики, предназначенной для электронного воспроизведения (на мониторе, телевизоре).

Цвет на экране получается при суммировании лучей трёх основных цветов — красного, зелёного и синего. Если интенсивность каждого из них достигает (100), то получается белый цвет. Минимальная интенсивность трёх базовых цветов даёт чёрный цвет.

 Для описания каждого составляющего цвета требуется (1) байт ((8) бит) памяти, а чтобы описать один цвет, требуется (3) байта, т.е. (24) бита, памяти.

Для кодирования одного цвета пикселя определяется длина двоичного кода, которая называется глубиной цвета.

Рассчитать глубину цвета можно по формуле:

N=2i

, где N —количество цветов в палитре, i — глубина цвета.

Интенсивность каждого из трёх цветов — это один байт (т.е. число в диапазоне от (0) до (255)), т.е. каждая составляющая может принимать (256) значений.

Таким образом, с использованием трёх составляющих можно описать (256⋅256⋅256 = 16777216) различных цветовых оттенков, а, значит, модель RGB имеет приблизительно (16,7) миллионов различных цветов.

Таким количеством цветов определяется, в основном, палитра современного монитора.

6.png

При печати изображений на принтерах используется цветовая модель, основными красками в которой являются голубая (Cyan), пурпурная (Magenta) и жёлтая (Yellow).

 Чтобы получить чёрный цвет, в цветовую модель был включен компонент чистого чёрного цвета (BlacK). Так получается четырёхцветная модель, называемая CMYK.

CMYK_Substractive_Model.gif

Область применения цветовой модели CMYK — полноцветная печать. Именно с этой моделью работает большинство устройств печати.

Из-за несоответствия цветовых моделей часто возникает ситуация, когда цвет, который нужно напечатать, не может быть воспроизведен с помощью модели CMYK (например, золотой или серебряный). В этом случае применяются краски Pantone.

 Все файлы, предназначенные для вывода в типографии, должны быть конвертированы в CMYK. Этот процесс называется цветоделением.

 При просмотре CMYK-изображения на экране монитора одни и те же цвета могут восприниматься немного иначе, чем при просмотре RGB-изображения.

В модели CMYK невозможно отобразить очень яркие цвета модели RGB, модель RGB, в свою очередь, не способна передать тёмные густые оттенки модели CMYK, поскольку природа цвета разная.

 Отображение цвета на экране монитора часто меняется и зависит от особенностей освещения, температуры монитора и цвета окружающих предметов. Кроме того, многие цвета, видимые в реальной жизни, не могут быть выведены при печати, не все цвета, отображаемые на экране, могут быть напечатаны, а некоторые цвета печати не видны на экране монитора.

Модель HSB

HSB — это цветовая трёхканальная модель, которая характеризует параметры цвета. Цветовой тон (Hue), насыщенность (Saturation), яркость (Brightness).

Источник

Информатика

7 класс

Урок № 10

Формирование изображения на экране компьютера

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  • Понятия: пространственного разрешения монитора, глубины цвета, пикселя.
  • Знакомство с цветовой моделью RGB.
  • Формулы для нахождения объёма памяти и количества цветов в палитре.
  • Решение типовых задач.

Тезаурус:

Пиксель – наименьший элемент дисплея, формирующий изображение.

Пространственное разрешение монитора – это количество пикселей, из которых складывается изображение на экране.

Глубина цвета – длина двоичного кода, который используется для кодирования цвета пикселя.

Цветовая модель RGB: Red – красный, Green – зелёный, Blue – синий.

Формулы, которые используются при решении типовых задач:

N = 2i

I = K · i

где N – количество цветов в палитре, i – глубина цвета, K – количество пикселей в изображении, I – информационный объём файла.

Основная литература:

  1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

Дополнительная литература:

  1. Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
  2. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
  3. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
  4. Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Когда мы включаем компьютер, перед нами открывается рабочий стол – картинка на экране монитора. А задумывались ли мы когда-нибудь, как формируется изображение на экране монитора, сколько цветов оно может в себя включать? Скорее всего, нет. Вот сегодня на уроке мы узнаем, как формируются такие изображения, познакомимся с понятием пространственное разрешение монитора, выясним, из каких базовых цветов строятся изображения и введём новое понятие – глубина цвета.

Так вот, изображение на экране монитора образуется из отдельных точек, которые называются пикселем, что в переводе с английского означает элемент изображения. Эти точки на экране монитора образуют строки, а всё изображение строится из определённого количества таких строк.

Общее количество пикселей, из которых складывается изображение на экране монитора, называется пространственным разрешением монитора. Чтобы его определить, нужно количество строк изображения умножить на количество точек в строке.

Пространственное разрешение монитора может быть различным: 800 на 600, 1280 на 1024. Это означает, что изображение на экране монитора состоит из 800 строк, каждая из которых содержит 600 пикселей.

Чем больше маленьких точек в изображении, тем чётче оно будет выглядеть – это изображение высокого разрешения. А изображение низкого разрешения состоит из меньшего количества крупных точек, и поэтому оно получается нечётким.

На самом деле пиксель – это три очень маленьких точки красного, зелёного и синего цвета, но они расположены настолько близко друг к другу, что наши глаза воспринимают их как единое целое. Пиксель принимает именно тот цвет, который является наиболее ярким. Именно из этих трёх цветов образуется цветовая модель RGB. Название такое она получила неспроста, это первые буквы английских названий цветов: Red – красный, Green – зелёный, Blue – синий.

В этой цветовой модели каждый базовый цвет имеет один из 256 уровней интенсивности. Если менять яркость базовых цветов, то можно увидеть, как меняется окраска картинки.

Первые цветные мониторы могли использовать лишь восемь цветов: чёрный, синий, зелёный, голубой, красный, пурпурный, жёлтый и белый. Каждый цвет кодировался цепочкой из трёх нулей и единиц, то есть, трёхразрядным двоичным кодом.

Современные же компьютеры имеют достаточно большую палитру, где количество цветов зависит от того, сколько двоичных разрядов отводится для кодирования цвета одного пикселя.

Длина такого двоичного кода, который можно использовать для кодирования цвета пикселя, называется глубиной цвета.

Количество цветов в палитре связано с глубиной кодирования формулой N = 2i.

Изображения в памяти компьютера хранятся в виде файлов, их информационный объём вычисляется как произведение количества пикселей, имеющихся в изображении, и глубины кодирования: I = K · i.

Решим такую задачу.

Рассчитайте объём файла графического изображения, который занимает весь экран монитора с разрешением 800 на 600 и палитрой 256 цветов.

Так как палитра состоит из 256 цветов, то можно рассчитать глубину цвета по формуле N = 2i. Получаем глубину цвета равную восьми.

Теперь, по формуле I = K · i, найдем объём файла.

Объём получился 3840000 бит, переведём его в килобайты, для этого

3840000 разделим на 8 и разделим на 1024. Получилось примерно 469 Кб.

Решение:

Дано:

N = 256

K = 800 · 600

I = ?

Решение:

N = 2i

256 = 2i, i = 8 бит

I = K · i

I = 800 · 600 · 8 = 3840000 бит = 3840000 : 8 : 1024 = 469 Кб

Ответ: 469 Кб.

Итак, сегодня мы узнали, как формируются изображения на экранах мониторов, познакомились с понятием пространственное разрешение монитора. Выяснили, что каждый пиксель имеет определённый цвет, отсюда формируется цветовая модель RGB. Познакомились с новой величиной, такой как глубина цвета. Записали формулы для решения задач по новой теме.

Цветовая модель HSB

При работе в RGB работа режимов наложения цветового тона, насыщенности и яркости базируется на модели HSB. Заглавные буквы здесь не соответствуют никаким цветам.

Hue переводится как Цветовой тон, Saturation – Насыщенность, Brightness – Яркость.

Все цвета располагаются по кругу, и каждому соответствует свой градус.

Работая с насыщенностью, мы как бы добавляем в спектр белой краски, поэтому она становится хуже, картинка делается более блёклой.

Работая с яркостью, в спектр добавляется больше чёрного цвета. И чем его больше, тем рисунок становится более тёмным, яркость уменьшается.

Цветовой тон при этом остаётся прежним.

Перемещая ползунок, мы регулируем яркость, если двигаем его по горизонтали, то изменяется насыщенность, а сам цвет не меняется

Основной задачей данной модели является правка оттенков выбранных цветов.

Модель HSB – это пользовательская цветовая модель, которая позволяет выбирать цвет традиционным способом. Она намного беднее рассмотренной ранее RGB, так как позволяет работать всего лишь с 3 миллионами цветов.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1.

Сколько цветов будет содержать палитра, если на один пиксель отводится 3 бита памяти?

Дано:

i = 3 бита

N = ?

Решение:

N = 2i

N = 23 = 8.

Ответ: 8 цветов в палитре.

№2.

Найдите объём видеопамяти растрового изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024×768, и глубиной цвета данного изображения 32 бита. Ответ должен быть выражен в Мб.

Дано:

К=1024×768

i = 32 бита

I=?

Решение:

I = K · i

I = 1024 · 768 · 32 = 25165824 бит = 3145728 байт

3072 Кб = 3 Мб.

Ответ: 3 Мб.

№3.

Сравните размеры памяти, необходимые для хранения изображений: первое изображение 8-цветное, его размер 32×64 пикселей, второе изображение 32-цветное, его размер 64×64 пикселей.

Решение:

Первое изображение 8-цветное, т. е. 8 = 2i , следовательно, i = 3 бита на один пиксель.

Найдём I1 по формуле: I = K · i, т. е. 32 · 64 · 3 = 6144 бита.

Второе изображение 32-цветное, т. е. 32 = 2i, следовательно, i = 5 бит на один пиксель.

Найдём I2 по формуле: I = K · i, т. е. 64 · 64 · 5 = 20480 бит.

Второе изображение больше первого на 14336 бит, или 1792 байта, или на 1,75 Кб.

Ответ: второе изображение больше первого на 1,75 Кб.

Источник

Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике

Содержание:

  • Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
    • Кодирование текстовой информации
    • Кодирование графической информации
    • Кодирование звуковой информации
    • Определение скорости передачи информации
  • Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
    • Тема: Кодирование изображений
    • Тема: Кодирование звука
    • Тема: Кодирование видео
    • Тема: Скорость передачи данных

7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 5 минут.

  
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

“Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию”

ФГБНУ “Федеральный институт педагогических измерений”

Кодирование текстовой информации

I = n * i

где:

  • n — количество символов
  • i — количество бит на 1 символ (кодировка)

    • Кодирование графической информации

    Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

    • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
    • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
    • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
    • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.

      • Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:

      i = log2N

    • N — количество цветов
    • i — глубина цвета
    • В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
    • R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)

      • Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:

      I = M * N * i

      где:

    • I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
    • M — ширина изображения в пикселях
    • N — высота изображения в пикселях
    • i — глубина кодирования цвета или разрешение

      • Или можно формулу записать так:

      I = N * i битов

    • где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)

      • * для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

    • Следует также помнить формулы преобразования:

      • 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
      1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

    Кодирование звуковой информации

    Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.

    • Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

      • Дискретизация

      Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ

    • T – интервал дискретизации (измеряется в с)
    • ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)

      • * Изображение взято из презентации К. Полякова

    • Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
    • Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.

      • Разрядность кодирования

      Разрядность кодирования

      * Изображение взято из презентации К. Полякова

    • Получим формулу объема звукового файла:

      • Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

      I = β * ƒ * t * S

    • I — объем
    • β — глубина кодирования
    • ƒ — частота дискретизации
    • t — время
    • S — количество каналов

      • S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

    Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:

    ✍ Решение:

    I = 8000*16*128 = 16384000 бит
    I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
    = 2048000 байт

    Определение скорости передачи информации

    • Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

      • Объем переданной информации I вычисляется по формуле:

      I = V * t

    • I — объем информации
    • v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
    • t — время передачи

      • * Вместо обозначения скорости V иногда используется q
      * Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

    Скорость передачи данных определяется по формуле:

    V = I/t

    и измеряется в бит/с

    Егифка ©:

    решение 7 задания ЕГЭ

    Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

    Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
    Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

    Тема: Кодирование изображений

    7_1:

    Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Используем формулу нахождения объема:
    • Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
    • M x N: 
      • 160 * 160 = 20 * 2³ *  20 * 2³ = 400 * 26 = 
= 25 * 24 * 26
    • Нахождение глубины кодирования i:
      • 256 = 28 
т.е. 8 бит на пиксель  (из формулы кол-во цветов = 2i)
    • Находим объем:
      • I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
    • Переводим в Кбайты:
      • (25 * 213) / 213 = 25 Кбайт

    Результат: 25

    Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.2:

    Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
      • 128 * 256 = 27 * 28 = 215
    • В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:
    • Найдем i из той же формулы:

      • i = I / (M*N)

    • Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:
      • 23 * 3 * 210 * 23:
i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = 
= 3 * 216 / 215 = 6 бит
    • Теперь найдем количество цветов в палитре:
      • 26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

    Результат: 64

    Смотрите видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.3:

    После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей,
      а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • i можно найти, зная количество цветов в палитре: 
      • до преобразования: i = 8 (28 = 256)
после преобразования: i = 2 (22 = 4)
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей (разрешение):
      • I = x * 8
I - 18 = x * 2
    • Выразим x в первом уравнении:
      • x = I / 8
    • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):
      • I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24

    Результат: 24

    Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.4:

    Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей или разрешение,
      а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
      • 42 = N * i
I = N / 4 * 4i
    • Выразим i в первом уравнении:
      • i = 42 / N
    • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

      • [ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]

    • После сокращений получим: 
      • I = 42

    Результат: 42

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.5:

    Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
    Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле скорости передачи файла имеем:

      • где I — объем файла, а t — время

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей или разрешение,
      а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
    • Изменим формулу получения объема файла для города Б:

      • [ I= frac {2*N * i}{3} ]

    • Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:

      • Город А:

      [ V= frac {N*i}{72} ]

      Город Б:

      [ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]

      или:

      [ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]

    • Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:

      • [ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]

    • Выразим t:
      • t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды

      Результат: 32

    Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.6:

    Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
    Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

      
    Типовые задания для терировки

    ✍ Решение:

    • Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
      • 900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
    • Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера): 
      • 1024 * 768 = 210 * 3 * 28
    • Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):

      • [ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]

      9 бит на 1 пиксель
    • 9 бит — это i — глубина кодирования цвета. Количество цветов = 2i:
      • 29 = 512

    Результат: 512

    Смотрите подробное решение на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
    Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
      • I = 320 Кбайт, 
N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, 
i - ?
    • Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:

      • количество цветов = 2i

    • Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты: 
      • 320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит  = 320 * 213 бит
    • Найдем i:

      • [ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]

    • Найдем количество цветов:
      • 2i = 28 = 256

    Результат: 256

    Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:

    Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.

    Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).

    • Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:

      • I = значение ppi2 * N * i

    • Формула количества цветов:

      • количество цветов = 2i

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
      • Неэкономный вариант:
I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, 
N - ?, 
i - ?
300 ppi

Экономный вариант:
I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, 
N - ?, 
i = 4 бит (24 = 16)
150 ppi
    • Так как в экономном режиме нам известны все составляющие формулы, кроме разрешения (N), то найдем разрешение:
      • N = I / (i * 150*150 ppi)
N = 222 / (4 * 22500)
    • Подставим все известные значения, включая найденное N, в формулу для неэкономного режима:
      • I = N * 300*300 ppi * i
5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
    • Выразим i и вычислим его значение:
      • i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
    • По формуле нахождения количества цветов в палитре имеем:
      • 210 = 1024

    Результат: 1024

    Тема: Кодирование звука

    7_7:

    На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

    С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла получим:

      • I = β * t * ƒ * S

    • Из задания имеем:
      • I= 7500 Кбайт
β= 32 бита
t= 30 секунд
S= 4 канала
    • ƒ — частота дискретизации — неизвестна, выразим ее из формулы:

      • [ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]

      24 = 16 КГц

    Результат: 16

    Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7_9:

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

    Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:

      • V = I/t

    • Вспомним также формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * s

      где:
      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
      • город Б: 
β - в 2 раза выше
ƒ - в 3 раза меньше
t - 15 секунд, 
пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
    • Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:
      • город А: 
βБ / 2
ƒБ * 3
IБ / 2
VБ / 4
tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4  -  ?
    • Дадим объяснения полученным данным:
    • так как глубина кодирования (β) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно, и t уменьшится в 2 раза:
      • t = t/2
    • так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит, при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время:
      • t = t * 3
    • скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит, для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно пропорциональная зависимость из формулы V = I/t):
      • t = t * 4
    • Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:

      • [ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]

      90 секунд

    Результат: 90

    Подробное решение смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7.10:

    Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

    Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * S

      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S -количество каналов

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
      • 1 состояние:
S = 2 канала
I = 30 Мбайт

      2 состояние:
S = 1 канал
β = в 2 раза выше
ƒ = в 1,5 раза ниже
I = ?
    • Так как изначально было 2 канала связи (S), а стал использоваться один канал связи, то файл уменьшился в 2 раза:
      • I = I / 2
    • Глубина кодирования (β) увеличилась в 2 раза, то и объем (I) увеличится в 2 раза (пропорциональная зависимость):
      • I = I * 2
    • Частота дискретизации (ƒ) уменьшилась в 1,5 раза, значит, объем (I) тоже уменьшится в 1,5 раза:
      • I = I / 1,5
    • Рассмотрим все изменения объема преобразованного файла:
      • I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт

    Результат: 20

    Смотрите видеоразбор данной задачи:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звуковых файлов:

    ЕГЭ по информатике задание 7_11:

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * S


      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
      • А:
t = 100 c.

      Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.

       
      ✎ 1 способ решения:
       

    • Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот.
    • Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим, во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
    • Соответственно, представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (β) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:
      •  tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
    • Т.е. преобразованный файл передавался бы в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим, во сколько раз снизилось время передачи:
      • 75 / 15 = 5
    • Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.

      • Ответ: 5

      ✎ 2 способ решения:
       

    • Выпишем отдельно все данные, касающиеся файла, переданного в город А: 
      А:
tА = 100 c.
VА = I / 100
    • Поскольку увеличение или уменьшение во сколько-то раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла (пропорциональная зависимость), то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:
      • Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.
IБ = (3 / 4) * I
VБ = ((3 / 4) * I) / 15
    • Теперь найдем соотношение VБ к VА:

      • [ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]

      (((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

    Результат: 5

    Подробный видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7_12:

    Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S — количество каналов

    • Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
      • β = 32 бита
ƒ = 32кГц = 32000Гц
t = 2 мин = 120 с
    • Подставим данные в формулу; учтем, что результат необходимо получить в Мбайтах, соответственно, произведение будем делить на 223 (23 (байт) * 210 (Кбайт) * 210(Мбайт)):
      • (32 * 32000 * 120) / 223 = 
=( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = 
= (250*120) / 211 = 
= 30000 / 211 = 
= (24 * 1875) / 211 =
= 1875 / 128 ~ 14,6
    • Полученный результат значения объема умножим на 4 с учетом количества каналов связи:
      •  14,6 * 4 = 58,5
    • Ближайшее число, кратное 10 — это 60.

    Результат: 60

    Смотрите подробное решение:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

    Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

    1) 14 Мбайт
    2) 28 Мбайт
    3) 55 Мбайт
    4) 110 Мбайт

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла имеем:
      • I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2
    • Подставим в формулу имеющиеся значения:
      • I = 48000 * 32 * 300 * 2
    • Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:
      • 48000 | 2
24000 | 2
12000 | 2
 6000 | 2     = 375 * 27
 3000 | 2
 1500 | 2
  750 | 2 
  375 | 2 - уже не делится
 187,5

      300 | 2     = 75 * 22
150 | 2
 75 | 2 - уже не делится 
37,5
    • Получим:
      • I = 375 * 75 * 215
    • В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 223 (23 * 210 * 210):
      • I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
    • Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:
      • 210 = 1024

1024  * 2
2048  * 2
4096  * 2
8192  * 2
16384 * 2
32768
    • Получаем:
      • 210 * 25 = 215 = 32768
210 * 24 = 214 = 16384
    • Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:
      • 215 / 28 = 27 = 128
214 / 28 = 26 = 64
    • Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)

    Результат: 4

    Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    7_20:

    Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла имеем:
      • I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2
    • Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:
      • ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210
B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт
t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c
S = 2
    • Подставим значения в формулу объема звукового файла:
      • I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
    • Ближайшее целое, кратное двум — это число 4

    Результат: 4

    Видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование видео

    7_22:

    Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.

    Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
      • ДО:
ƒ = 120, 
i = 24 бит

ПОСЛЕ:
ƒ = 20, 
i = 8 бит (28 = 256)
t = 10 секунд
I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
    • Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
    • Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
      • за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
    • Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:
      • за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт

    Результат: 54

    Тема: Скорость передачи данных

    ЕГЭ по информатике задание 7_13:

    Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.

      
    Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Что нам известно из формулы (для удобства решения будем использовать степени двойки):
      • V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с
t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с
1 символ кодируется 16-ю битами
всего символов - ?
    • Если мы найдем, сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:
      • Q = 210 * 125 * 22 * 15 = 
= 212 * 1875 бит на все символы
    • Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 212 * 1875 бит, то можем найти общее количество символов:
      • кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 = 
= 28 * 1875 = 480000

    Результат: 480000

    Разбор 7 задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_14:

    У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

    Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Определим, что нам известно:
      • Вася: V = 217 бит/с
Петя: V = 216 бит/с
Общий объем Q = 8 Мбайт
    • Для начала переведем объем в биты:
      • Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
    • Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 217 бит/с (примем за t1), а затем все 8 Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам: 
      • t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = 
= 210 / 24 = 64 с

      t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
    • Найдем общее время:
      • t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

    Результат: 1088

    Подробный разбор смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_15:

    Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Отсюда получаем формулу для времени:
    • Для нахождения времени вычислим объем сообщения по формуле:
      • N — общее количество пикселей или разрешение, 
i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

      Q = 4 * 480000
    • Теперь найдем время:
      • t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд

    Результат: 60

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_16:

    Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

    ✍ Решение:

    • Формула скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • При 1/3 t скорость (V) равна 60 Мбит/c
    • При 2/3 t скорость(V) равна 90 Мбит/c
    • Объем переданных данных выразим в Мбитах:

      • 1 Мбайт = 8 Мбит

       Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
    • Из формулы выразим объем:
    • Так как общий объем данных у нас известен, получим уравнение:
      • (60 * 1/3t)  + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин

    Результат: 15

    Решение задания можно посмотреть и на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7.17:

    Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
    А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
    Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
    • объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
    • время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

      Рассмотрим способ А:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
      • Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
    • Формула времени передачи данных:
      • V - скорость
Q - объем
t - время
    • Получим t с учетом времени на сжатие и распаковку:
      • t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c

      Рассмотрим способ Б:

    • Для этого способа можно сразу найти время (по формуле):
      • t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
    • Получаем, что способ А быстрее; вычислим насколько быстрее:
      • 160 с - 40 с = 120 с

    Результат: А120

    Решение также можно посмотреть в видеоуроке:

    📹 YouTube здесьздесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_18:

    Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
    А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
    Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в се­кунду,
    • объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 се­кунды,
    • объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 се­кунды?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    ✍ Решение:

      Рассмотрим способ А:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
      • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2  = 4 Мбайт = 22 * 223 бит  = 225 бит
    • Формула времени передачи данных:
      • V - скорость
Q - объем
t - время
    • Найдем время для способа А с учетом времени на сжатие и распаковку:
      • tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с

      Рассмотрим способ Б:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 10% от исходного:
      • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1  = 2 Мбайт = 21 * 223 бит  = 224 бит
    • Найдем общее время с учетом потраченного времени на сжатие и распаковку:
      • tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
    • Получили, что второй способ (Б) быстрее. Выясним насколько быстрее:
      • 49 - 40 = 9 с

    Результат: Б9

    Тема: Скорость передачи информации:

    Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:

    Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.

    Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

    ✍ Решение:

    • Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:

      • неупакованный:

      I1 = 45 Мбайт
t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)

      упакованный:

      I2 = x Мбайт
t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
    • Получим систему уравнений:
      • 45 = 100
х = 20
    • Выразим x, т.е. объем упакованного документа:
      • х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт

    Результат: 9

    Источник
    Глубина цвета
    • битовое изображение
    • 8-битная шкала серого
    • 8-битный цвет
    • 15/16-bit: HighColor
    • 24-bit: TrueColor
    • 30/36/48-bit: DeepColor
    См. также
    • Цветовая модель RGB
    • Цветовая модель CMYK
    • Цветовая палитра
    • Цвета в Web (Цвета HTML)

    Глубина́ цве́та (ка́чество цветопереда́чи, би́тность изображе́ния, цветовое разреше́ние) — термин компьютерной графики, означающий количество бит (объём памяти), используемое для хранения и представления цвета при кодировании, либо одного пикселя растровой графики или видеоизображения (выражается единицей бит на пиксел (англ. bits per pixel, bpp)), либо для каждого цвета составляющего один пиксель (определяется как бит на компонент, бит на канал, бит на цвет (англ. bits per component, bits per channel, bits per color все три сокращенно bpc)). Для стандартов потребительского видео битовая глубина определяет количество бит, используемых для каждого цветового компонента.[1][2]

    Монохромные изображения[править | править код]

    Монохромные изображения кодируются с помощью одномерной шкалы яркости. Обычно это набор из чёрного и белого цвета и промежуточных оттенков серого, но могут использоваться и другие комбинации: например, монохромные мониторы часто используют зелёный или оранжевый цвет свечения вместо белого.

    • 1-битная шкала яркости (21 = 2 ступени): бинарное изображение, используется при выводе на чёрно-белый принтер (оттенки серого при этом имитируются с помощью дизеринга); также использовалась в графическом режиме видеоадаптера Hercules Graphics Card
    • 2-битная шкала яркости (22 = 4 ступени): видеорежим NeXTstation
    • 8-битная шкала яркости (28 = 256 ступеней): достаточна для адекватного представления чёрно-белых фотографий
    • 16-битная шкала яркости (216 = 65 536 ступеней): используется в астрофотографии для получения изображений с большим динамическим диапазоном, а также при сложной обработке с целью избежать накопления ошибок округления

    Индексированные цвета и палитры[править | править код]

    Изображение кодируется с помощью дискретного набора цветов, каждый из которых описан с помощью палитры независимо друг от друга.

    • 1-битный цвет (21 = 2 цвета): бинарный цвет, чаще всего представляется чёрным и белым цветами (или чёрным и зелёным)
    • 2-битный цвет (22 = 4 цвета): CGA, БК.
    • 3-битный цвет (23 = 8 цветов): множество устаревших персональных компьютеров с TV-выходом
    • 4-битный цвет (24 = 16 цветов): известен как EGA и в меньшей степени как VGA-стандарт с высоким разрешением
    • 5-битный цвет (25 = 32 цвета): Original Amiga chipset
    • 6-битный цвет (26 = 64 цвета): Original Amiga chipset
    • 8-битный цвет (28 = 256 цветов): устаревшие Unix-рабочие станции, VGA низкого разрешения, Super VGA, AGA (стоит заметить что тот же VGA-режим, так называемый X-Mode, за счет технологии установки палитры позволял отобразить 256 цветов из цветового набора 262 144 цветов)
    • 12-битный цвет (212 = 4096 цветов): некоторые системы Silicon Graphics и Color NeXTstation. Отдельного упоминания заслуживает уникальный режим HAM оригинальных персональных компьютеров Amiga. В этом видеорежиме компьютер Amiga на экране мог отобразить до 4096 цветов, при этом один пиксель изображения кодировался только шестью битами.

    «Реальные» цвета (TrueColor)[править | править код]

    С увеличением количества бит в представлении цвета количество отображаемых цветов стало непрактично большим для цветовых палитр (20-битная глубина цвета требует больше памяти для сохранения цветовой палитры, чем памяти для сохранения самих пикселей изображения). При большой глубине цвета на практике кодируют яркости красной, зелёной и синей составляющих — такое кодирование называют RGB-моделью.

    8-битный «реальный» цвет[править | править код]

    Сильно ограниченная, однако «реальная» цветовая схема, в которой по три бита (по восемь возможных значений) для красной (R) и зелёной (G) составляющих, и два оставшихся бита на пиксель для кодирования синей (B) составляющей (четыре возможных значения), позволяют представить 256 (8×8×4) различных цвета. Нормальный человеческий глаз менее чувствителен к синей составляющей, чем к красной и зелёной, поэтому синяя составляющая представляется одним битом меньше. Такая схема использовалась в MSX2-серии компьютеров в 1990-х годах.

    Не следует путать такую схему с индексным цветом с 8 bpp, который может быть представлен выбором различных цветовых палитр.

    12-битный «реальный» цвет[править | править код]

    12-битный «реальный» цвет кодируется 4 битами (по 16 возможных значений) для каждой из R, G и B-составляющих, что позволяет представить 4096 (16×16×16) различных цветов. Такая глубина цвета иногда используется в простых устройствах с цветными дисплеями (например, в мобильных телефонах).

    HighColor[править | править код]


    HighColor или HiColor разработан для представления оттенков «реальной жизни», то есть наиболее удобно воспринимаемый человеческим глазом. Такой цвет кодируется 15 или 16 битами:

    • 15-битный цвет использует 5 бит для представления красной составляющей, 5 для зелёной и 5 для синей, то есть 25 = 32 возможных значения каждого цвета, которые дают 32 768 (32×32×32) возможных цвета.
    • 16-битный цвет использует 5 бит для представления красной составляющей, 5 для синей, но 6 бит (26 = 64 возможных значения) для представления зелёной, так как человеческий глаз более чувствителен к зелёной составляющей. Таким образом получаются 65 536 (32×64×32) цветов. 16-битный цвет упоминается как «тысячи цветов» (thousands of colors) в системах Macintosh.
    • Большинство современных ЖК-дисплеев отображают 18-битный цвет (64×64×64 = 262 144 комбинации), но благодаря дизерингу разница с TrueColor-дисплеями на глаз незначительна.

    TrueColor[править | править код]

    TrueColor (от англ. true color — «истинный/настоящий цвет») приближен к цветам «реального мира», предоставляя 16,7 млн различных цветов. Такой цвет наиболее приятен для восприятия человеческим глазом различных фотографий, для обработки изображений.

    • 24-битный TrueColor-цвет использует по 8 бит для представления красной, синей и зелёной составляющих. Кодируется 28 = 256 различных вариантов представления цвета для каждого канала, или всего 16 777 216 цветов (256×256×256). 24-битный цвет упоминается как «миллионы цветов» (millions of colors) в системах Macintosh.

    24-битный «реальный» цвет + альфа-канал (32bpp)[править | править код]

    «32-битный цвет» — это пример неправильного употребления термина при описании глубины цвета. Заблуждением является то, что 32-битный цвет позволяет представить 232 = 4 294 967 296 различных оттенков[3].

    В реальности 32-битный цвет является 24-битным (TrueColor) с дополнительным 8-битным каналом, который либо заполнен нулями (не влияет на цвет), либо представляет собой альфа-канал, который задаёт прозрачность изображения для каждого пикселя — то есть существует 16 777 216 оттенков цветов и 256 градаций прозрачности[3].

    Причиной, по которой используют «пустой» канал, является стремление оптимизировать работу с видеопамятью, которая у большинства современных[когда?] компьютеров имеет 32-битную адресацию и 32-битную шину данных[источник не указан 2565 дней].

    Также 32-битным является представление цвета в системе CMYK (по 8 бит отводятся на голубой, пурпурный, жёлтый и чёрный цвета)[3].

    Deep Color (30/36/48 бит)[править | править код]

    В конце 1990-х годов некоторые high-end графические системы, например SGI, начали использовать более 8 бит на канал — например, 12 или 16 бит. Программы профессионального редактирования изображений стали сохранять по 16 бит на канал, предоставляя «защиту» от накапливания ошибок округления, погрешностей при вычислении в условиях ограниченной разрядной сетки чисел.

    Для дальнейшего расширения динамического диапазона изображений были созданы различные модели. Например High Dynamic Range Imaging (HDRI), использует числа с плавающей запятой и позволяет наиболее точно описывать в изображениях интенсивный свет и глубокие тени в одном и том же цветовом пространстве. Различные модели описывают такие диапазоны, применяя более 32 бит на канал. Можно отметить созданный Industrial Light & Magic на рубеже XX и XXI веков формат OpenEXR, использующий 16-битные (половинной точности) числа с плавающей запятой, которые позволяют представить цветовые оттенки лучше, чем 16-битные целые числа. Предполагается, что такие схемы представления цвета заменят стандартные схемы, как только аппаратное обеспечение сможет с достаточной скоростью и эффективностью поддерживать новые форматы.

    Поддержка в индустрии[править | править код]

    Поддержка Deep Color (30, 36, или 48 бит) была добавлена в аппаратный интерфейс передачи цифрового видеосигнала HDMI 1.3 в 2006 году[4].

    Стандарт DisplayPort поддерживает глубину цвета более 24 бит[5][6].

    В Windows 7 есть поддержка цветов с глубиной от 30 до 48 бит[7].

    При этом типичные ЖК-дисплеи были способны отображать пиксели с глубиной не более 24 бит, а форматы 36 и 48 бит позволяют кодировать больше цветов, чем способен различать человеческий глаз[8][9].

    Телевизионный цвет[править | править код]

    Аддитивное смешение цветов

    Множество современных телевизоров и компьютерных дисплеев отображают изображения варьируя интенсивностью трёх основных цветов: синий, зелёный и красный. Яркий жёлтый, например, является композицией одинаковых по интенсивности красной и зелёной составляющих без добавления синей компоненты. Однако это только приближение, которое не даёт в действительности яркий жёлтый цвет. Именно поэтому последние технологии, как например Texas Instruments BrilliantColor расширяют типовые красные, зелёные и синие каналы новыми: бирюзовым (сине-зелёным), пурпурным и жёлтым цветами[10]. Mitsubishi и Samsung используют упомянутую технологию в некоторых телевизионных системах.

    Подразумевая использование 8-битных каналов 6-цветные изображения кодируются 48-битными цветами.

    Видеоадаптеры ATI FireGL V7350 поддерживают 40- и 64-битные цвета[11].

    См. также[править | править код]

    • Цвет
    • Цветовая модель
    • Палитра
    • Список цветов
    • RGB
    • CMYK
    • Графические форматы
    • X Pixmap

    Примечания[править | править код]

    1. ↑ Gary J. Sullivan, Jens-Rainer Ohm, Woo-Jin Han, Thomas Wiegand. Overview of the High Efficiency Video Coding (HEVC) Standard (англ.). Дата обращения: 21 ноября 2020. Архивировано 8 января 2020 года.
    2. ↑ Jens-Rainer Ohm, Gary J. Sullivan, Heiko Schwarz,
      Thiow Keng Tan, Thomas Wiegand.       Comparison of the Coding Efficiency of Video Coding Standards—Including High Efficiency Video Coding (HEVC) (англ.). Дата обращения: 21 ноября 2020. Архивировано 11 августа 2013 года.
    3. ↑ 1 2 3 Rich Franzen, Color Spaces Архивная копия от 17 марта 2016 на Wayback Machine, 1998—2010 (англ.)
    4. ↑ HDMI :: Resources :: Knowledge Base. Дата обращения: 7 марта 2016. Архивировано из оригинала 10 июля 2009 года.
    5. ↑ An Inside Look at DisplayPort v1.2. Дата обращения: 7 марта 2016. Архивировано 8 марта 2016 года.
    6. ↑ VESA veröffentlicht DisplayPort 1.3. Дата обращения: 7 марта 2016. Архивировано 4 марта 2016 года.
    7. ↑ Windows 7 High Color Support. Дата обращения: 7 марта 2016. Архивировано 21 февраля 2009 года.
    8. ↑ Mark Hachman. HDMI Upgraded To Support ‘Deep Color’ (англ.), ExtremeTech (12 June 2006). Архивировано 22 июля 2015 года. Дата обращения: 19 июля 2015.
    9. ↑ Том Копин (Kramer USA), Сергей Дмитренко. Глубокие цветные проблемы 28—29. журнал Mediavision (май 2013). Дата обращения: 19 июля 2015. Архивировано 21 июля 2015 года.
    10. ↑ Hutchison, David C. Wider color gamuts on DLP display systems through BrilliantColor technology (англ.) // Digital TV DesignLine : journal. — 2006. — 5 April. Архивировано 28 сентября 2007 года.
    11. ↑ ATI Launches The 1GB FireGL V7350 Video Card. Дата обращения: 6 марта 2016. Архивировано 30 июля 2017 года.

    Ссылки[править | править код]

    • Таблица 2. Глубина цвета (рус.)
    • Постфильтр, раздел Глубина цвета (рус.)
    • Understanding Colour Depth (англ.)
    Источник

    Добавить комментарий