Как найти годовой сток реки формула

Одной
из важнейших гидрологических характеристик
водостока является норма годового стока
и годовой сток.

Количество
воды, стекающее с площади водосбора
речного бассейна за год, называется
годовым
стоком.

Средняя
многолетняя величина, вычисленная за
достаточно продолжительный период,
включающий несколько полных четных (не
менее двух) периодов колебания стока,
– норма
годового стока.

Расчет
нормы годового стока может быть
произведен:

а)
при наличии достаточных сведений за
продолжительный период наблюдений;

б)
при коротких рядах наблюдений;

в)
при отсутствии данных наблюдений.

Пример
1. Определить
норму годового стока реки Десны у города
Чернигова при наличии данных наблюдения.

Дано:
Средний годовой расход воды за длительный
период наблюдений Q₀
= 323 м³/с.
2. Площадь водосбора реки F
= 81400 км².

Требуется:
Найти норму годового стока в виде объема,
модуля и слоя стока. Объем годового
стока W₀
– количество воды, стекающей с водосбора
за год, определяется по формуле

W₀
= Q₀T, (1)

где
Т – число секунд в году (Т = 86400*365 =
31,54*10⁶).

Годовой
сток, выраженный в объемах, будет

W₀
= 323*31,54*10⁶
м³.

Модуль
стока М₀
– количество
воды, стекающей с единицы площади
водосбора за единицу времени, – вычисляется
по формуле

M₀
=

10³, (2)

где
F
– площадь водосбора, км²
, здесь
модуль М₀
в л/(с*км²).
В примере получим

М₀
=

*10³
= 3,97 л/(с*км²).

Слой
стока Y₀
– количество воды, стекающее с водосбора
за год, равное толщине слоя, равномерно
распределённого по площади этого
водосбора. Его вычисляют по формуле

Y₀
= W
₀/F*10³, (3)

Для
данного примера норма годового стока,
выраженная в слое, будет Y₀
=
10187*10⁶/81400*10³
=125 мм. При отсутствии данных наблюдения
норма стока определяется по интерполяции
между опорными пунктами рек-аналогов,
для которых установлена норма стока
согласно СНиП 2.01.14-83. Норму стока можно
также определить по современным картам
изолиний среднего многолетнего стока
(рис.2).

Рис.
2. Карта
изолиний годового стока л/(с*км²)
(р. Стыр – г. Луцк)

Если
водосбор пересекает несколько изолиний,
то норма стока вычисляется как
средневзвешенная величина по формуле

М₀
=

, (4)

где
М_1, М_2,
М_n
– среднее значение модуля стока между
соседними изолиниями;

f₁,
f_2,
f_n
– площадь водосбора между этими
изолиниями.

Пример
2. Определить
норму годового стока р. Стыр у города
Луцка по карте изолиний (рис. 2).

Дано:
карта изолиний
нормы годового стока реки Стыр в модулях
М₀,
л/(с*км²).
Площадь водосбора реки F
= 7200 км².

Определить:
норму годового стока у реки Стыр у города
Луцка как средне взвешенную его величину
для водосбора.

Решение:
определяем М₀
с учетом того, что через площадь водосбора
проходит несколько изолиний.

М₀
=

или
из формулы (2)

Q₀
=33,8 м³/с.

1.3. Определение стока взвешенных наносов.

Речные
наносы –
совокупность твердых минеральных частиц
различной крупности, которые переносятся
русловым потоком и при определенных
условиях образуют русловые и пойменные
отложения.

При
выпадении осадков, а также в процессе
таяния снега, образовавшаяся вода
стекает по склонам, размывая их. Мелкие
частицы почвы отрываются и переносятся
потоком. Вначале образуются небольшие
углубления на склонах – идет склоновая
эрозия почвы.

Наряду
со склоновой эрозией, происходит процесс
размыва русловым потоком дна и берегов
русла – русловая
эрозия.

Частицы
твердых пород, попадая в русло реки,
перемещаются потоком вниз по течению.

Расчет
стока взвешенных наносов производится
при различных базах данных по твердому
стоку для данного водного бассейна.

В
нашем случае расчет нормы стока взвешенных
наносов, необходимо рассчитать, при
отсутствии данных наблюдений.

Такой
расчет производится по рекам – аналогам
или по картам средней мутности рек. При
определении средней мутности малых рек
с небольшими площадями водосбора
необходимо вводить поправочный
коэффициент
зональной мутности,
полученной по карте. Рассчёт ведётся
по формуле

₀=
*К_п, (5)

где

³;

мутности,
снятая с карты,
³
;

К_п
– переходной коэффициент.

Значения
переходного коэффициента для
Центрально-Черноземных областей,
Северного Кавказа, Южного Урала приведены
в табл. 1.

Таблица
1

Значения
переходного коэффициента

Площадь водосбора, км2	2	5	10	50	100	500
Значение Кп	40	20	13	5	3	1

Пример
3. Определить
норму стока взвешенных наносов реки
Сосна у села Новое при отсутствии данных
наблюдений.

Дано:
площадь водосбора реки Сосна F
= 310 км².
Норма годового стока воды, определенная
по карте изолиний стока, Q₀
= 1,71 м³/с.
Средняя многолетняя мутность воды по
карте мутности

= 250 г/м³.

Требуется:
вычислить средний многолетний расход
(норму) взвешенных наносов реки Сосна
у села Новое.

Решение:
зная площадь водосбора реки Сосна и
район ее протекания, используя табл. 1,
определяем переходный коэффициент
К_п… Для
F
= 310 км²
переходный коэффициент определяется
интерполяцией между площадями 100 и 500
км²;
получаем К_п
= 2.

Средний
многолетний расход взвешенных наносов
при отсутствии данных наблюдений
определяется по формуле:

R_0
=

*Q₀*
К_п/10³, (6)

отсюда

R₀
= 250*1,71*2/1000
= 0,86 кг/с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

 Для определения расхода воды в реке нужно еще определить среднюю скорость течения реки. Это можно сделать различными способами:

Для определения стока реки в зависимости от площади бассейна, высоты слоя осадков и т.д. в гидрологии применяются следующие величины:

• сток реки,
• модуль стока
• коэффициент стока.

Стоком реки называют расход воды за продолжительный период времени, например за сутки, декаду, месяц, год.

Модулем стока называют выраженное в литрах количество воды, стекающее в среднем в 1 секунду с площади бассейна реки в 1 км2:

Коэффициентом стока называют отношение стока воды в реке к количеству выпавших осадков (М) на площадь бассейна реки за одно и то же время, выраженное в процентах:

где а — коэффициент стока в процентах, Qr — величина годового стока в кубических метрах, М — годовое количество выпавших осадков в миллиметрах.

Для определения годового стока воды исследуемой реки нужно расход воды умножить на число секунд в году, т. е. на 31,5-106 сек.

Для определения модуля стока нужно знать расход воды и площадь бассейна выше створа, по которому определялся расход воды данной реки.

Площадь бассейна реки можно измерить по карте. Для этого применяют следующие способы:

1. планиметрирование,
2. разбивку на элементарные фигуры и вычисление их площадей;
3. измерение площади посредством палетки;
4. вычисление площадей по геодезическим таблицам.

Мы считаем, что учащимся легче всего будет использовать третий способ и производить измерение площади посредством палетки, т. е. прозрачной бумаги (кальки) с нанесенными на нее квадратиками (если нет кальки, то можно промаслить бумагу).

Имея карту исследуемого района в определенном масштабе, нужно изготовить палетку с квадратиками, соответствующими масштабу карты. Предварительно следует оконтурить бассейн данной реки выше определенного створа, а затем наложить на карту палетку, на которую перенести контур бассейна. Для определения площади требуется сосчитать сначала число полных квадратиков, расположенных внутри контура, а затем сложить данные квадратики, частично покрывающие бассейн данной реки. Сложив квадратики и умножив полученное число на площадь одного квадратика, узнаем площадь бассейна реки выше данного створа.

где Q — расход воды. Для перевода кубических метров в литры умножаем расход на 1000, S — площадь бассейна.

Для определения коэффициента стока реки нужно знать годовой сток реки и объем воды, выпавшей на площади данного бассейна реки. Объем воды, выпавшей на площади данного бассейна, легко определить. Для этого нужно площадь бассейна, выраженную в квадратных километрах, умножить на толщину слоя выпавших осадков (тоже в километрах).

Например, если осадков на данной площади выпало за год 600 мм, то толщина будет равна 0,0006 км и коэффициент стока будет равен

где Qp —годовой сток реки, а М — площадь бассейна; умножаем дробь на 100 для определения коэффициента стока в процентах.

Определение питания реки.

Нужно выяснить виды питания реки: грунтовое, дождевое, от таяния снега, озерное или болотное. Например, р. Клязьма имеет питание грунтовое, снеговое и дождевое, из них грунтовое питание составляет 19%, снеговое — 55% и дождевое — 26%.

Эти данные в процентах школьник сам вычислить не сможет, их придется взять из литературных источников.

Определение режима стока реки

Для характеристики режима стока реки нужно установить:

а) каким изменениям по сезонам подвергается уровень воды (река с постоянным уровнем, сильно мелеющая летом, пересыхающая, теряющая воду в понорах и исчезающая с поверхности);

б) время половодья, если оно бывает;

в) высоту воды во время половодья (если нет самостоятельных наблюдений, то по опросным сведениям);

г) продолжительность замерзания реки, если это бывает (по своим личным наблюдениям или же по сведениям, полученным путем опроса).

Определение качества воды.

Для определения качества воды нужно узнать, мутная она или прозрачная, годная для питья или нет. Прозрачность воды определяется белым диском (диск Секки) диаметром приблизительно 30 см, подведенным на размеченном лине или приделанным к размеченному шесту. Если диск опускается на лине, то внизу, под диском, прикрепляется груз, чтобы диск не сносило течением. Глубина, на которой этот диск становится невидимым, и является показателем прозрачности воды. Можно диск сделать из фанеры и окрасить его в белый цвет, но тогда груз нужно подвесить достаточно тяжелый, чтобы он вертикально опускался в воду, а сам диск сохранял горизон­тальное положение; или фанерный лист можно заменить тарелкой.

Определение температуры воды в реке

Температуру воды в реке определяют родниковым термометром, как на поверхности воды, так и на разных глубинах. Держать термометр в воде нужно в течение 5 минут. Родниковый термометр можно заменить обычным ванновым термометром в деревянной оправе, но, для того чтобы он опускался в воду на разные глубины, следует привязать к нему груз.

Можно определить температуру воды в реке при помощи батометров: батометра-тахиметра и бутылочного батометра. Батометр-тахиметр состоит из гибкого резинового баллона объемом около 900 см3; в него вставлена трубочка диаметром 6 мм. Батометр-тахиметр закрепляют на штанге и опускают на разные глубины для взятия воды. Полученную воду выливают в стакан и определяют ее температуру.

Батометр-тахиметр нетрудно сделать самому школьнику. Для этого нужно купить небольшую резиновую камеру, на нее надеть и привязать резиновую трубочку диаметром 6 мм. Штангу можно заменить деревянным шестом, разделив его на сантиметры. Штангу с батометром-тахиметром нужно опускать вертикально в воду до определенной глубины, так чтобы отверстие батометра-тахиметра было направлено по течению. Опустив на определенную глубину, штангу необходимо повернуть на 180° и держать примерно 100 секунд, для то­го чтобы набрать воды, после чего опять повернуть штангу на 180°. Вынимать ее следует так, чтобы из батометра вода не вылилась. Перелив воду в стакан, определяют термометром температуру воды на данной глубине.

В результате турбулентности движения воды в реке температура придонного и поверхностного слоя почти одна и та же. Например, придонная температура воды 20,5°, а на поверхности 21,5°.

Полезно одновременно измерить термометром-пращом температуру воздуха и сравнить ее с температурой речной воды, записав обязательно время наблюдения. Иногда разность температуры достигает нескольких градусов. Например, в 13 часов температура воздуха 20°, температура воды в реке 18°.

Исследование на определенных участках характера русла реки

При исследовании на определенных участках характера русла реки необходимо:

а) отметить главнейшие плесы и перекаты, определить их глубины;

б) при обнаруживании порогов и водопадов определить высоту падения;

в) зарисовать и по возможности измерить острова, отмели, осередки, побочные протоки;

г) собрать сведения, в каких местах река размывает берега, и на местах, особенно сильно размываемых, определить характер размываемых пород;

д) изучить характер дельты, если исследуется приустьевой участок реки, и нанести ее на глазомерный план; посмотреть, соответствуют ли отдельные рукава изображенным на карте.

Ознакомление с внешним видом русла реки

При изучении внешнего вида русла реки следует дать его описание и сделать зарисовки разных участков русла, лучше всего возвышенных мест.

Общая характеристика реки и ее и с пользование

При общей характеристике реки нужно выяснить:

а) в какой части река является главным образом эродирующей и в какой аккумулирующей;

б) степень меандрирования.

Для определения степени меандрирования нужно узнать коэффициент извилистости, т.е. отношение длины реки на изучаемом участке к кратчайшему расстоянию между определенными пунк­тами исследуемой части реки; например, река А имеет длину 502 км, а кратчайшее расстояние между истоком и устьем всего 233 км, следовательно, коэффициент извилистости

К =L/l

где К — коэффициент извилистости, L — длина реки, l — кратчайшее расстояние между истоком и устьем, а потому

K= 502/ 233 = 2,15

в) не производят ли отжимания реки конусы выноса, образуемые в устьях притоков ре­ки или временных потоков.

Узнать, как используется река для судоходства и сплава леса; если река несудоходная, то выяснить почему, что служит препятствием (мелководная, порожистая, есть ли водопады); есть ли на реке плотины и другие искусственные сооружения; не используется ли река для полива; какие преобразования нужно сделать для лучшего использования реки в народном хозяйстве.

Если были сделаны фотографические снимки или рисунки разных участков русла реки, следует приложить их к описанию.

Колебания речного стока и критерии его оценки.

Речным стоком называют перемещение воды в процессе ее кругооборота в природе, когда она стекает по речному руслу. Речной сток определяется количеством воды, протекающим по речному руслу за определенный промежуток времени.
На режим стока оказывают влияние многочисленные факторы: климатические – осадки, испарение, влажность и температура воздуха; топографические – рельеф местности, форма и размеры речных бассейнов и почвенно-геологические, включая растительный покров.
Для любых бассейнов, чем больше осадков и меньше испарение, тем больше сток реки.
Установлено, что с возрастанием площади водосбора продолжительность весеннего половодья также увеличивается, гидрограф же имеет более вытянутую и «спокойную» форму. В легко проницаемых грунтах больше фильтрация и меньше сток.
При выполнении различных гидрологических расчетов, связанных с проектированием гидротехнических сооружений, мелиоративных систем, систем водоснабжения, мероприятий по борьбе с наводнениями, дорог и т. д., определяют следующие основные характеристики речного стока.
1. Расход воды – это объем воды, протекающий через рассматриваемый створ в единицу времени. Средний расход воды Qcp рассчитывают как среднее арифметическое из расходов за данный промежуток времени Т:

2. Объем стока V – это объем воды, который протекает через заданный створ за рассматриваемый промежуток времени T

3. Модуль стока M – это расход воды, приходящийся на 1 км2 площади водосбора F (или стекающей с единицы площади водосбора):

В отличие от расхода воды модуль стока не связан с конкретным створом реки и характеризует сток в целом с бассейна. Средний многолетний модуль стока M0 не зависит от водности отдельных лет, а определяется только географическим положением бассейна реки. Это позволило районировать нашу страну в гидрологическом отношении и построить карту изолиний среднемноголетних модулей стока. Эти карты приводятся в соответствующей нормативной литературе. Зная площадь водосбора какой-либо реки и определив для нее по карте изолиний величину M0, можно установить средний многолетний расход воды Q0 этой реки по формуле

Для близко расположенных створов реки модули стока можно принять постоянными, то есть

Отсюда по известному расходу воды в одном створе Q1 и известным площадям водосборов в этих створах F1 и F2, расход воды в другом створе Q2 может быть установлен по соотношению

4. Слой стока h – это высота слоя воды, которая бы получилась при равномерном распределении по всей площади бассейна F объема стока V за определенный промежуток времени:

Для среднего многолетнего слоя стока h0 весеннего половодья составлены карты изолиний.
5. Модульный коэффициент стока К – это отношение любой из выше приведенных характеристик стока к ее среднеарифметическому значению:

Эти коэффициенты могут быть установлены для любых гидрологических характеристик (расходов, уровней, осадков, испарения и т.д.) и для любых периодов стока.
6. Коэффициент стока η – это отношение слоя стока к слою выпавших на водосборную площадь осадков х:

Этот коэффициент может быть выражен также через отношение объема стока к объему осадков за один и тот же промежуток времени.
7. Норма стока – наиболее вероятная средняя многолетняя величина стока, выраженная любой из вышеприведенных характеристик стока за многолетний период. Для установления нормы стока ряд наблюдений должен быть не менее 40…60 лет.
Норма годового стока Q0 определяется по формуле

Так как на большинстве водомерных постов число лет наблюдений обычно менее 40, то необходимо проверить, достаточно ли этого числа лет для получения достоверных значений нормы стока Q0. Для этого вычисляют среднеквадратическую ошибку нормы стока по зависимости

Продолжительность периода наблюдений достаточна, если величина среднеквадратической ошибки σQ не превышает 5 %.
На изменение годового стока преимущественное влияние оказывают климатические факторы: осадки, испарение, температура воздуха и т. д. Все они взаимосвязаны и, в свою очередь, зависят от ряда причин, которые имеют случайный характер. Поэтому гидрологические параметры, характеризующие сток, определяются совокупностью случайных величин. При проектировании мероприятий по лесосплаву необходимо знать значения этих параметров с необходимой вероятностью их превышения. Например, при гидравлическом расчете лесосплавных плотин необходимо установить максимальный расход весеннего паводка, который может быть превышен пять раз за сто лет. Эту задачу решают, используя методы математической статистики и теории вероятности. Для характеристики величин гидрологических параметров – расходов, уровней и т. д. используют понятия: частота (повторяемость) и обеспеченность (продолжительность).
Частота показывает, во скольких случаях за рассматриваемый период времени величина гидрологического параметра находилась в определенном интервале. Например, если среднегодовой расход воды в заданном створе реки изменялся за ряд лет наблюдений от 150 до 350 м3/с, то можно установить, сколько раз значения этой величины находились в интервалах 150…200, 200…250, 250…300 м3/с и т. д.
Обеспеченность показывает, во скольких случаях величина гидрологического элемента имела значения, равные и большие определенной величины. В широком понимании обеспеченность – это вероятность превышения данной величины. Обеспеченность какого-либо гидрологического элемента равна сумме частот вышерасположенных интервалов.
Частота и обеспеченность могут выражаться числом случаев, но в гидрологических расчетах их чаще всего определяют в процентах от общего числа членов гидрологического ряда. Например, в гидрологическом ряду двадцать значений среднегодовых расходов воды, шесть из них имели величину, равную или большую 200 м3/с, это значит, что этот расход обеспечен на 30 %. Графически изменения частоты и обеспеченности изображаются кривыми частоты (рис. 8а) и обеспеченности (рис. 8б).

В гидрологических расчетах чаще используют кривую обеспеченности. Из этой кривой видно, что чем больше величина гидрологического параметра, тем меньше процент обеспеченности, и наоборот. Поэтому принято считать, что годы, для которых обеспеченность стока, то есть среднегодовой расход воды Qг, меньше 50 % являются многоводными, а годы с обеспеченностью Qг больше 50 % – маловодными. Год с обеспеченностью стока 50 % считают годом средней водности.
Обеспеченность водности года иногда характеризуют ее средней повторяемостью. Для многоводных лет повторяемость показывает, как часто встречаются в среднем годы данной или большей водности, для маловодных – данной или меньшей водности. Например, среднегодовой расход многоводного года 10%-ной обеспеченности имеет среднюю повторяемость 10 раз в 100 лет или 1 раз в 10 лет; средняя повторяемость маловодного года 90%-ной обеспеченности также имеет повторяемость 10 раз в 100 лет, так как в 10 % случаев среднегодовые расходы будут иметь меньшие значения.
Годы определенной водности имеют соответствующее наименование. В табл. 1 для них приведены обеспеченность и повторяемость.

Связь между повторяемостью у и обеспеченностью р может быть записана в таком виде:
для многоводных лет

для маловодных лет

Все гидротехнические сооружения для регулирования русла или стока рек рассчитываются по водности года определенной обеспеченности, гарантирующей надежность и безаварийность работы сооружений.
Расчетный процент обеспеченности гидрологических показателей регламентируется «Инструкцией по проектированию лесосплавных предприятий».

Кривые обеспеченности и способы их расчета.

В практике гидрологических расчетов применяются два способа построения кривых обеспеченности: эмпирический и теоретический.
Обоснованный расчет эмпирической кривой обеспеченности можно выполнить только при числе наблюдений за стоком реки более 30…40 лет.
При расчете обеспеченности членов гидрологического ряда для годового, сезонного и минимального стоков можно использовать формулу Н.Н. Чегодаева:

Для определения обеспеченности максимальных расходов воды применяют зависимость С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля:

Порядок построения эмпирической кривой обеспеченности:
1) все члены гидрологического ряда записываются в убывающем по абсолютной величине порядке;
2) каждому члену ряда присваивается порядковый номер, начиная с единицы;
3) определяется обеспеченность каждого члена убывающего ряда по формулам (23) или (24).
По результатам расчета строят кривую обеспеченности, подобную той, которая представлена на рис. 8б.
Ho эмпирические кривые обеспеченности обладают рядом недостатков. Даже при достаточно длительном периоде наблюдений нельзя гарантировать, что этот интервал охватывает все возможные максимальные и минимальные значения стока реки. Расчетные значения обеспеченности стока 1…2 % не надежны, так как достаточно обоснованные результаты можно получить только при числе наблюдений за 50…80 лет. В связи с этим, при ограниченном периоде наблюдений за гидрологическим режимом реки, когда число лет менее тридцати, или при полном их отсутствии, строят теоретические кривые обеспеченности.
Исследования показали, что распределение случайных гидрологических величин наиболее хорошо подчиняется уравнению кривой Пирсона III типа, интегральное выражение которой является кривой обеспеченности. Пирсоном получены таблицы для построения этой кривой. Кривая обеспеченности может быть построена с достаточной для практики точностью по трем параметрам: среднеарифметическому значению членов ряда, коэффициентам вариации и асимметрии.
Среднеарифметическое значение членов ряда вычисляется по формуле (19).
Если число лет наблюдений менее десяти или наблюдения вообще не проводились, то среднегодовой расход воды Qгcp принимают равным среднему многолетнему Q0, то есть Qгcp = Q0. Величина Q0 может быть установлена при помощи модульного коэффициента K0 или модуля стока M0, определенного по картам изолиний, так как Q0 = M0*F.
Коэффициент вариации Cv характеризует изменчивость стока или степень колебания его относительно среднего значения в данном ряду, он численно равен отношению среднеквадратической ошибки к среднеарифметическому значению членов ряда. На величину коэффициента Cv оказывают существенное влияние климатические условия, тип питания реки и гидрографические особенности ее бассейна.
При наличии данных наблюдений не менее чем за десять лет коэффициент вариации годового стока вычисляют по формуле

Величина Cv меняется в широких пределах: от 0,05 до 1,50; для лесосплавных рек Cv = 0,15…0,40.
При коротком периоде наблюдений за стоком реки или при их полном отсутствии коэффициент вариации можно установить по формуле Д.Л. Соколовского:

В гидрологических расчетах для бассейнов с F > 1000 км2 также используют карту изолиний коэффициента Cv, если суммарная площадь озер не более 3 % площади водосбора.
В нормативном документе СНиП 2.01.14-83 для определения коэффициента вариации неизученных рек рекомендуется обобщенная формула К.П. Воскресенского:

Коэффициент асимметрии Cs характеризует несимметричность ряда рассматриваемой случайной величины относительно ее среднего значения. Чем меньшая часть членов ряда превышает величину нормы стока, тем больше величина коэффициента асимметрии.
Коэффициент асимметрии может быть рассчитан по формуле

Однако эта зависимость дает удовлетворительные результаты только при числе лет наблюдений n > 100.
Коэффициент асимметрии неизученных рек устанавливается по соотношению Cs/Cv для рек-аналогов, а при отсутствии достаточно хороших аналогов принимаются средние отношения Cs/Cv по рекам данного района.
Если невозможно установить отношение Cs/Cv по группе рек-аналогов, то значения коэффициента Cs для неизученных рек принимаются по нормативным соображениям: для бассейнов рек с коэффициентом озерности более 40 %

для зон избыточного и переменного увлажнения – арктической, тундровой, лесной, лесостепной, степной

Для построения теоретической кривой обеспеченности по приведенным выше трем ее параметрам – Q0, Cv и Cs – пользуются методом, предложенным Фостером – Рыбкиным.
Из выше приведенного соотношения для модульного коэффициента (17) следует, что средняя многолетняя величина стока заданной обеспеченности – Qp%, Мр%, Vp%, hp% – может быть рассчитана по формуле

Модульный коэффициент стока года заданной обеспеченности определяется по зависимости

Определив ряд любых характеристик стока за многолетний период различной обеспеченности, можно по этим данным построить и кривую обеспеченности. При этом все расчеты целесообразно вести в табличной форме (табл. 3 и 4).

Способы расчета модульных коэффициентов.

Для решения многих водохозяйственных задач необходимо знать распределение стока по сезонам или месяцам года. Внутригодовое распределение стока выражают в виде модульных коэффициентов месячного стока, представляющих отношения среднемесячных расходов Qм.ср к среднегодовому Qг.ср:

Внутригодовое распределение стока различно для лет разной водности, поэтому в практических расчетах определяют модульные коэффициенты месячного стока для трех характерных лет: многоводного года 10%-ной обеспеченности, среднего по водности – 50%-ной обеспеченности и маловодного – 90%-ной обеспеченности.
Модульные коэффициенты месячного стока можно установить по фактическим знаниям среднемесячных расходов воды при наличии данных наблюдений не менее чем за 30 лет, по реке-аналогу или по типовым таблицам распределения месячного стока, которые составлены для разных бассейнов рек.
Среднемесячные расходы воды определяют, исходя из формулы

(33): Qм.cp = KмQг.ср

Максимальные расходы воды.

При проектировании плотин, мостов, запаней, мероприятий по укреплению берегов необходимо знать максимальные расходы воды. В зависимости от типа питания реки за расчетный максимальный расход может быть принят максимальный расход воды весеннего половодья или осеннего паводка. Расчетная обеспеченность этих расходов определяется классом капитальности гидросооружений и регламентируется соответствующими нормативными документами. Например, лесосплавные плотины Ill класса капитальности рассчитываются на пропуск максимального расхода воды 2%-ной обеспеченности, а IV класса – 5%-ной обеспеченности, берегоукрепительные сооружения не должны разрушаться при скоростях течения, соответствующих максимальному расходу воды 10%-ной обеспеченности.
Способ определения величины Qmax зависит от степени изученности реки и от различия между максимальными расходами весеннего половодья и паводка.
Если имеются данные наблюдений за период более 30…40 лет, то строят эмпирическую кривую обеспеченности Qmax, а при меньшем периоде – теоретическую кривую. В расчетах принимают: для весеннего половодья Cs = 2Сv, а для дождевых паводков Cs = (3…4)CV.
Поскольку наблюдения за режимом рек ведутся на водомерных постах, то обычно кривую обеспеченности строят для этих створов, а максимальные расходы воды в створах расположения сооружений рассчитывают по соотношению

Для равнинных рек максимальный расход воды весеннего половодья заданной обеспеченности р% вычисляют по формуле

Значения параметров n и K0 определяются в зависимости от природной зоны и категории рельефа по табл. 5.

I категория – реки, расположенные в пределах холмистых и платообразных возвышенностей – Среднерусская, Струго-Красненская, Судомская возвышенности, Среднесибирское плоскогорье и др.;
II категория – реки, в бассейнах которых холмистые возвышенности чередуются с понижениями между ними;
III категория – реки, большая часть бассейнов которых располагается в пределах плоских низменностей – Молого-Шекснинская, Мещерская, Белорусское полесье, Приднестровская, Васюганская и др.
Значение коэффициента μ устанавливается в зависимости от природной зоны и процента обеспеченности по табл. 6.

Параметр hp% вычисляют по зависимости

Коэффициент δ1 рассчитывают (при h0 > 100 мм) по формуле

Коэффициент δ2 определяют по соотношению

Расчет максимальных расходов воды весеннего половодья ведется в табличной форме (табл. 7).

Уровни высоких вод (УВВ) расчетной обеспеченности устанавливаются по кривым расходов воды для соответствующих значений Qmaxp% и расчетных створов.
При приближенных расчетах максимальный расход воды дождевого паводка может быть установлен по зависимости

В ответственных расчетах определение максимальных расходов воды следует проводить в соответствии с указаниями нормативных документов.

86400– число секунд в одних сутках.

Для характеристики годового
стока используем модуль стока. Модуль стока q – это расход воды реки, приходящийся
на 1 км² её бассейна. Он выражается формулой:

                                      
,                                                                                                      (2)

где  q – модуль стока, л/с·км²;

Q_o – среднегодовой расход реки, м³/с;

F – площадь водосбора, км².

Сток также может быть
выражен величиной слоя у, мм
(предположение, что весь сток распределен ровным слоем по площади бассейна)

                                               
.                                                                                                      (3)

Нормой стока называется среднее многолетнее
значение стока (модуля , слоя стока  или среднего
многолетнего расхода воды ).

За расчетный период
принимаем сток маловодного года 80%-ой обеспеченности.

Из формулы:

                                           
,                                                                                                      (4)

определяется средний
многолетний слой стока мм.

Коэффициент
вариации годового стока определяется по формуле Д.Л. Соколовского:

                    .                                                                                                      (5)

                   

C_s=

Приняв C_s=2C_v , определяем модульный коэффициент 80%-ой обеспеченности
k_80% =0,615, а модуль и слой стока 80%-ой обеспеченности:

q_80% = k_80% ×  = 0,615×3,54= 2,18 л/с·км²; 

у_80% = q_80% ×31,5
=2,18×31,5=69 мм.

Объем годового стока W, м³,
рассчитывается по формуле:

W = у_80% · F 10³ = 69 ·216 ·10³ = 14904· 10³ м³ .

Объем
годового стока по месяцам рассчитываем в соответствии с заданным процентом
распределения стока от годового (таблица 1).

Таблица 1 – Распределение стока
по месяцам

Сток	М е с я ц ы
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
в % от годового	2,22	2,08	2,45	42,0	12,4	9,45	5,96	6,96	6,70	4,45	3,11	2,22
Объем  стока, тыс. м3	330,87	310,00	365,15	6259,68	1848,10	1408,43	888,28	1037,32	998,57	663,23	463,51	330,87

Объем стока в январе в
водохранилище (2,22% от годового) выражается величиной (14904· 10³
 : 100) · 2,22 =330,87 тыс. м³

При сравнении видно, что
в отдельные месяцы года потребление больше притока.

3 Определение параметров
водохранилища

Возможность
создания водохранилищ в проектируемом створе реки или временном водотоке
зависит от ряда факторов, из которых сток и топография являются основными.

Параметры
водохранилища – площади водной поверхности и емкости зависят от топографических
условий и связаны с отметками горизонталей местности, района строительства
подпорного гидроузла.

Определение
параметров водохранилища проводят путем обработки планов и топографических
карт, масштабы которых и сечение рельефа горизонталями зависят от рельефа,
почвенных условий и площади. 

Характеристики
используют при проектировании для выбора оптимальных отметок нормальных уровней
и сооружений, для определения границ затоплений и сопоставления технико-экономических
расчетов.

Топографическая
характеристика представляет собой серию кривых, связывающих параметры
водохранилища с отметками горизонталей или уровней. Если связь представлена в
функции от емкости водохранилища, характеристика называется объемной.

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание – внизу страницы.

 «Предметный разговор: решение расчётных задач по географии»

 Тема “Решение задач по определению падения, уклона реки, расхода воды в реке”

Кулакова Наталья Викторовна,

учитель географии ГБОУ СОШ №89

Калининского района Санкт-Петербурга

Уклон реки влияет на скорость течения реки. Чем больше уклон, тем больше скорость реки.

Уклон реки определил судьбу епископа Иоанна в XII веке. В одной из новгородских летописей описано это событие. Население Новгорода решило изгнать его из города за его неблаговидное поведение. Плот с Иоанном пустили вниз по течению реки Волхов, которая берёт начало в озере Ильмень, а впадает в Ладожское озеро.. Но плот понесло в обратном направлении, к озеру Ильмень, обратно в Новгород. Люди восприняли это как “чудо, знаменье Господне” и вернули с почестями Иоанна на престол. Разгадка проста: уклон поверхности, по которой течёт Волхов очень небольшой. Когда в нижнем течении Волхова выпадают дожди, уровень воды в низовьях становится выше, чем в верховьях, и Волхов начинает течь в обратном направлении.

Падение и режим реки – это ключевые гидрологические параметры. По ним можно составить представление о водности, характере и скорости течения того или иного водотока. Характер и скорость течения речки во многом зависят от рельефа местности, в которой она протекает. В горах можно увидеть одни водотоки, а на равнинах – совсем другие. Горные потоки несут свои воды быстро и стремительно. Их русла каменисты и пестрят порогами, водопадами. На таких реках очень часто происходят паводки. Некоторые из них имеют катастрофические последствия. Равнинные речки, наоборот, спокойные и размеренные. Их русла плавно изгибаются и часто имеют солидные глубины. Скорость течения при этом является минимальной. Падение реки и уклон – это именно те показатели, по которым можно определить тип русловых процессов водотока.

Падение реки – это разница в метрах между высотой ее истока и высотой устья. Уклоном называют отношение падения к длине водотока. Этот параметр может выражаться в процентах, промилле, градусах или же в м/км. Уклон равнинных речек, как правило, не превышает 0,1-0,2 м/км (или 10-20 промилле). Для горных водотоков этот показатель может быть в десятки и даже сотни раз выше. На некоторых отрезках он может достигать нескольких десятков метров на один километр. Подобные участки представляют собой череду из каскадов и водопадов.

Уклоны рек в равнинных частях территории обычно малы и не превосходят 0,1—0,2 ‰ (соответствующие им падения уреза воды равны 10—20 сантиметров на километр водотока), что во много раз меньше уклонов рек в горных районах[4]. Например, средний уклон Волги 0,07 ‰, а средний уклон Терека достигает почти 5 ‰, что более чем в 100 раз превышает средний уклон Оби (0,04 ‰). Характерен уклон горно-равнинной реки Кубани: до Невинномысска — 6 ‰, а ниже Краснодара — 0,1 ‰, хотя средний уклон для всей реки 1,46 ‰.

Если рассматривать не средние, а частные уклоны, то на реках Кавказа, Алтая и других горных районов России они достигают 20—40 и даже 100 ‰. От уклона зависит скорость течения — у равнинных рек она обычно 0,3—0,5 м/с, а у горных до 3—6 м/с, местами они низвергаются водопадами.

Расход  реки

При строительстве многих инженерных сооружений на реках необходимо знать количество воды, протекающей в том или ином месте в секунду, или, как говорят, расход воды. Это нужно для определения длины мостов, плотин, а также для орошения и водоснабжения.

Расход воды  — объём воды, протекающей через поперечное сечение водотока за единицу времени. Измеряется в расходных единицах (м³/с).

Годовой сток– количество воды, протекающее за год через живое сечение реки, выраженное в м3 или км3.

Задачи на определение расхода и стока

Задача 1. Ширина реки – 20 м, средняя глубина – 1,5 м, скорость течения реки – 2 м/с. Определите расход воды в реке на данном участке.

Расход воды – это объем воды, которая протекает в единицу времени через поперечное сечение реки. За единицу расхода воды обычно принимается 1 м3/с или 1 км3/год.

1) Найдем площадь поперечного сечения реки:

F = 20 м × 1,5 м = 30 м2

2) Найдем расход воды в реке:

Q = F × V = 30 м2 × 2 м/с = 60 м3/с

Ответ: расход воды в реке на данном участке – 60 м3/с.

Задача 10. Определите годовой сток реки Днепр, если его среднемесячный расход составляет 1660 м3/с.

Решение:

1660 м3/с × 3600 с × 24 ч × 365 дней = 5234976 × 104 м3/год

1 км3 = 109 м3

5234976 × 104 м3/год = 52,3 км3 /год

Ответ: годовой сток реки Днепр равен 52,3 км3 /год.

Задача 2. Горная река со скоростью течения – 5 м/с и площадью поперечного сечения русла – 42 м2. Во время строительства гидроэлектростанции реку перегородила плотина высотой 50 м. Какой мощности может быть гидроэлектростанция на этой реке?

Решение:

Мощность определяется по формуле: N = A : t, где А – работа, t – время работы (1 с).

Работа определяется по формуле: А = m×g×h, где g = 9,8 м/с – ускорение свободного падения, h – высота.

m = V × F = 5 м/с × 42 м2 = 210 000 кг

N = 210 000 кг × 9,8 м/с × 50 м : 1 с = 1029 × 105 Вт = 1029 × 103 кВт = 1029 мВт

Ответ: мощность электростанции может быть 1029 мВт.

Задача 3. Фермер создал водохранилище прямоугольной формы (длина – 40 м, ширина – 20м, глубина – 2 м). Он наполнил его водой наполовину. За какое время водохранилище наполнится водой полностью, если среднегодовое количество осадков в этом месте – 800 мм/год, а испаряемость – 420 мм/год?

Решение:

1) Определим, какой объем воды добавляется в водохранилище ежегодно за счет атмосферных осадков:

800 мм/год – 420 мм/год = 380 мм/год

2) За год уровень воды поднимется на 380 мм. Определим, за какое время уровень воды поднимется на 1 м:

1 м : 380 мм = 1000 мм : 380 мм = 2,63 года или 2 года 7 месяцев 17 суток

Ответ: водохранилище наполнится водой полностью за 2 года 7 месяцев 17 суток.

Задача 4. Река имеет смешанное питание: 40 % – подземное, 30 % – снеговое, 30 % – дождевое. Расход воды в реке равен 2,5 м3/с. У этой реки решили забетонировать дно и берега и половину воды забирать на орошение. Каким после этого будет ее расход воды?

Решение:

1) Определим количество воды, которое поступает в реку вследствие подземного питания:

2,5 м3/с × 30 % : 100 % = 0,75 м3/с

2) После инженерных работ подземное питание будет исключено:

2,5 м3/с – 0,75 м3/с = 1,75 м3/с

3) Половину воды будут забирать на орошение, значит, ее расход воды уменьшится в 2 раза:

1,75 м3/с : 2 = 0,875 м3/с

Ответ: расход воды в реке будет 0,875 м3/с.

Задача 5. Уклон реки равен 10 см/км, или 0,0001. Определите разницу высот между пунктами А и Б, если первый из них находится на 100 км выше по течению относительно второго.

Решение:

1) Чтобы найти разницу высот, определим падение реки на этом участке.

Уклон реки – это отношение ее падения (в см) к длине (в км).

У (уклон реки) = П (падение реки) : L (длина реки), отсюда

П = У × L = 10 см/км × 100 км = 1000 см = 10 м

Ответ: разница высот между пунктами А и Б составляет 10 м.

Задача 6. На склоне горы Х осадки выпадают только в виде снега и составляют 5 000 мм/год. 7 % осадков испаряется. Толщина ледника на этом склоне равна 15,4 м. Определите возраст льда в нижнем слое ледника.

Решение:

1) На образование фирнового льда толщиной 1 м необходимо 11 м снега. Определим количество снега, необходимого для образования ледника толщиной 15,4 м с помощью пропорции:

1 м льда – 11 м снега

15,4 м льда – Х м снега, отсюда

Х = 15,4 м × 11 м : 1 м = 169,4 м

2) 7 % снега испаряется. Определим, какое количество снега спрессовывается и превращается в лед ежегодно:

5 000 мм = 0,5 м

0,5 м – 0,5 м × 7 %: 100 % = 0,465 м

3) Определим, сколько лет прошло с начала образования ледника:

169,4 м : 0,465 м = 364,3 года

Ответ: возраст льда в нижнем слое ледника – 364,3 года.

Задача 7. Почему в горах можно одновременно загорать на солнце (иногда t = + 25оС), и кататься на лыжах?

Решение:

Для перехода из твердого состояния в жидкое вся масса твердого тела должна нагреться до точки плавления. Лед и снег начинают плавиться (таять) когда вся их масса нагреется до 0оС. В горах, где масса льда и снега очень большая, она не нагревается до температуры 0оС за дневной период, несмотря на достаточно высокие температуры воздуха (иногда t = + 25оС). Поэтому в такие дни тут можно загорать на солнце и кататься на лыжах или санках. Но если часть снега или льда «оторвется» от основной массы ледника, например, очутится на валуне, она быстро нагреется на солнце и растает.

Ответ: масса льда и снега не нагревается до точки плавления.

Задача 8. Определите расход воды за сутки в устье реки, которая течет со скоростью 0,6 м/с, имеет глубину 1,8 м, ширину по водной поверхности – 7,5 м, а по дну – 4,5 м.

Решение:

Расход воды – это объем воды, которая протекает в единицу времени через поперечное сечение реки. Он определяется по формуле: Q = F × V, где F – площадь поперечного сечения реки, V – скорость течения.

1) Поперечное сечение реки имеет форму трапеции. Площадь трапеции определяем по формуле:

S = (а + б) : 2 × h = (7,5 м + 4,5 м): 2 × 1,8 м = 10,8 м2

2) Определим расход воды в реке за 1 с:

Q = F × V = 10,8 м2 × 0,6 м/с = 6,48 м3/с

3) Расход воды за сутки составляет: 6,48 м3 × 60 с × 60 мин × 24 ч = 559 872 м3/сутки

Ответ: расход воды в устье реки = 559 872 м3/сутки.

Задача 9. Среднегодовое количество осадков на данной территории составляет 745 мм/год, а коэффициент увлажнения равен 1,15. Вследствие вырубки леса испаряемость с этой территории увеличилась на 50 %. Вычислите новый коэффициент увлажнения.

Решение:

Испаряемость – это количество влаги, которое может испариться с поверхности при определенной температуре.

Коэффициент увлажнения – это отношение годового количества осадков к испаряемости за год. Он определяется по формуле:

К = О : И, отсюда И = О : К

1) Найдем испаряемость на данной территории:

И = О : К = 745 мм/год : 1,15 = 648 мм/год

2) Вследствие вырубки леса испаряемость увеличилась на 50 % и равняется:

648 мм/год + 648 мм/год : 2 = 972 мм/год

3) Определим новый коэффициент увлажнения:

К = О : И = 745 мм/год : 972 мм/год = 0,77

Ответ: новый коэффициент увлажнения – 0,77.

Справочный материал

Задания по теме “Падение и уклон реки”.8 класс

Название реки	Высота истока	Высота устья	Падение реки	Длина реки	Уклон реки
Нева	4м	0м	4м	74 км	5,4 см/км
Волга	300м	-28м	328м	3531км	9 см/км
Ангара	456м	76м	380м	1826км	20,8 см/км
Енисей	619,5м	0м	619,5м	3487км	17,7 см/км
Амур	1930м	0м	1930м	2824км	68,3 см/км
Обь	160м	0,8м	159,2м	3650км	4,3 см/км
Терек	2710м	– 28м	2738м	623км	440 см/км
Лена	930м	0м	930м	4400км	21,1 см/км
Кама	330м	35м	295м	1805км	16,3 см/км
Ока	226м	67м	159м	1500км	10,6 см/км
Витим	1171м	176м	995м	1837км	54,1 см/км
Кубань	1342м	0м	1342м	870 км	154 см/км
Камчатка	1555м	0м	1555м	758км	205 см/км
Печора	675м	0м	675м	1809км	37,3 см/км
Анадырь	680м	0м	680м	1150км	59 см/км
Урал	800м	-28м	828м	2428км	34 см/км
Дон	180м	0м	180м	1870км	9,6 см/км
Тобол	272м	35м	237м	1591км	14,8 см/км
Селенга	1176м	455,5 м	720,5м	1024км	70,3 см/км
Вятка	240м	53,1м	186,9м	1314км	14,2 см/км
Ишим	560м	55м	505м	2450км	20,6 см/км
Зап.Двина	221,2м	0м	221,2м	1020км	21,6 см/км
Вычегда	220м	84м	136м	1130км	12 см/км
Зея	1900м	125м	1775м	1242км	142,9 см/км
Бурея	2167м	95м	2072м	623км	332,5 см/км
Алазея	120м	0м	120м	1590км	7,5 см/км
Днепр	220м	0м	220м	2201км	9,9 см/км
Оленёк	460м	0м	460м	2270км	20,2 см/км

Задания на определение расхода воды в реке

Средние скорости течения рек

Список интернет-ресурсов

1.Решение географических задач по теме “Гидросфера”, “Инфоурок” URL:https://infourok.ru/reshenie-geograficheskih-zadach-po-teme-gidrosfera-3757306.html

(Дата обращения: 01.11.2021)

2.Гидрологические расчёты.1 часть, РГМУ , URL: http://elib.rshu.ru/files_books/pdf/rid_b553696cbe5b4650ad1b295e7b0012b3.pdf (Дата обращения: 02.11.2021)

3. Как рассчитывать падение и уклон реки?, “Лидер-групп”, URL:https://autolidergroup.ru/how-to-made/kak-poschitat-kak-rasschityvaetsya-padenie-i-uklon-reki.html (Дата обращения:31.10.2021)