В I квартале инфляция ежемесячно составляет 7%, во II квартале дефляция равна 7%, в III квартале инфляция составляет 10%, в IV квартале дезинфляция равна 10%. Как изменится уровень цен в каждом из кварталов?
Решение:
В I квартале инфляция ежемесячно составляет 7%:
Уровень цен = 1 + 0,07 = 1,07 (за первый месяц);
1,07*(1+0,07) =(1,07)2 = 1,1449 (за второй месяц);
1,073 = 1,225 (за третий месяц).
Во II квартале дефляция равна 7%:
Дефляция – это процесс противоположный инфляции, то есть устойчивая тенденция снижения общего уровня цен.
Следовательно, уровень цен снизился на 7% и равен 0,93.
Уровень цен за первое полугодие = 1,073 * 0,93 = 1,1393
В III квартале инфляция составляет 10%:
Уровень цен = 1 + 0,1 = 1,1
Уровень цен за три квартала = 1,073 * 0,93 * 1,1 = 1,2532
В IV квартале дезинфляция равна 10%.
Дезинфляция – это снижение темпа инфляции.
25,32 * (1 – 0,1) = 22,79;
Уровень цен = 1 + 0,2279 = 1,2279
Уровень цен за год = 1,2532 * 1,2279 = 1,5388, т.е. рост цен составил 53,88%.
Неотъемлемым элементом рыночной системы является процесс изменения цен на товары и услуги – инфляционные колебания. Инфляция затрагивает всех участников рыночных отношений, именно поэтому важно своевременно анализировать и прогнозировать ее уровень и последствия.
Это изменение уровня цен на рыночные продукты в большую сторону на длительный период.
Причины инфляции:
- чрезмерно большой выпуск денег в оборот;
- повышение расходов на военные нужды;
- монопольная зависимость;
- неэффективность экономики;
- рост цен на импортные или экспортные комплектующие;
- валютные колебания.
Последствия инфляции
Положительные: прирост государственного дохода, увеличение скорости оборачиваемости денежных средств, выгода товаропроизводителей в результате дополнительного спроса.
Отрицательные: потери в результате денежных накоплений, рост цен на все виды товаров, налоговые потери (налоги без учета инфляции), отсутствие ожидания роста цен.
Инфляция по степени интенсивности:
- гиперинфляция – рост цен на 1000% каждый год, что отрицательно сказывается на стабильности валюты и внутриполитической обстановке;
- галопирующая – прирост цен в 2-3 раза ежегодно, что прекращает инвестиционную активность внутри страны;
- умеренная – невысокие темпы роста цен (до 10% в год), не оказывающие масштабного влияния на спрос и предложение.
И=1+ГТ,text{И} = 1 + text{ГТ},
где ГТtext{ГТ} – темп инфляции за год.
ГТ=Ц1−Ц0Ц0⋅100%,text{ГТ}=frac{text{Ц}_1-text{Ц}_0}{text{Ц}_0}cdot100%,
где Ц1,text{Ц}_1, Ц0text{Ц}_0 – цены на продукцию текущего и прошлого периодов.
Темп инфляции за год, если даны значения за ряд временных промежутков, определяется по формуле:
ИИ=∏(1+ГТi)i−1,text{ИИ} = prod (1 + text{ГТ}_i)_i-1,
где ГТitext{ГТ}_i – уровень инфляции за определенное время: квартал, месяц, день.
Показатели, характеризующие уровень инфляции:
- стоимость жизни, включая данные о ценах на конечных участках торговли;
- оптовые индексы;
- производственные цены, включая себестоимость;
- потребительские индексы в составе корзины рынка.
Для оценки степени влияния инфляции на банковский сектор и все сферы, связанные с хранением денежных средств, процентную ставку под влиянием инфляции рассчитывают по формуле Фишера.
i=1+i1+h−1,i=frac{1+i}{1+h}-1,
где ii – ставка с учетом инфляции, номинальная,
hh – темп инфляции, годовой.
Определить годовой показатель инфляции за год, если в первом полугодии инфляция составила 8% ежемесячно, во втором 13%.
Решение
Годовая инфляция:
ИИ=∏(1+ГТi)i=(1+0,08)6⋅1+0,136−1=1,5869⋅2,08−1=2,30=230%text{ИИ} = prod(1 + text{ГТ}_i)_i=(1+0,08)6cdot1+0,136-1=1,5869cdot2,08-1=2,30=230%
Ответ: Годовой показатель инфляции 230%.230%.
Определить банковский процент по вкладам в результате влияния инфляции, если годовой темп инфляции 4,5%, номинальная ставка 11% годовых.
Решение
По формуле
i=1+i1+h−1=1+0,111+0,045−1=0,0622=6,22%i=frac{1+i}{1+h}-1=frac{1+0,11}{1+0,045}-1=0,0622=6,22%
Ответ: Банковский доход составит 6,22%6,22% в год.
Инфляция это важный фактор в жизни каждого человека. Мы неотъемлемые участники рынка, поэтому стабильность цен – ключевой фактор комфортного рыночного взаимодействия.
Тест по теме “Формула темпа инфляции”
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Задача
1
Месячный уровень инфляции в течение
года равен 3%. Требуется определить
уровень инфляции за год.
1) определим индекс инфляции за год:
In = (1 + rn) n= (1 + 0,03)12 =
1,47;
2) уровень инфляции за год составит:
r = In – 1 = 1,47 – 1 = 0,47 = 47%.
Ответ: уровень инфляции за год составит
47%.
Задача
2
Месячный уровень инфляции 10%. Следует
определить индекс инфляции за год и
годовой уровень инфляции.
1) индекс инфляции за год равен:
In = (1 + 0,1)12= 3,45;
2) уровень инфляции за год равен:
r = 3,45 – 1 = 2,45 = 245%.
Ответ: индекс инфляции за год составит
3,45; уровень инфляции за год будет равен
245%.
Задача
3
Месячный уровень инфляции 6%.
Следует определить индекс инфляции за
год и уровень инфляции за год.
1) Iп = (1 + 0,06)12= 2,01;
2) r = 2,01 – 1 = 1,01 = 101%.
Ответ: индекс инфляции за год составит
2,01; уровень инфляции за год будет равен
101%.
Задача
4
Вклад в сумме 50 000 руб. положен в банк на
3 месяца с ежемесячным начислением
сложных процентов. Годовая ставка по
вкладам – 30%. Уровень инфляции – 4% в месяц.
Определить:
а) сумму вклада с процентами;
б) индекс инфляции за три месяца;
в) сумму вклада с процентами с точки
зрения покупательной способности;
г) реальный доход вкладчика с точки
зрения покупательной способности.
S = P * (1 + in) N,
где in
– ставка за период начисления;
S= 50 000
* (1 + 0,3/12)3
= 55 190 (руб.);
In=(1 + rn)
n = (l + 0,04)3
= 1,17;
Pr= S/In = 55 190/1,17 = 47 171 (руб.);
Д = Рr – Р = 47 171 – 50 000 = – 2829
(реальный убыток).
Задача
5
Вклад в сумме 350 000 руб. положен в банк
на полгода с ежемесячным начислением
сложных процентов. Годовая ставка по
вкладам – 35%. Уровень инфляции за месяц
– 10%.
Определить:
а) сумму вклада с процентами (S),
б) индекс инфляции за 6 месяцев (In),
в) сумму вклада с процентами с точки
зрения ее покупательной способности
(Рr),
г) реальный доход вкладчика с точки
зрения покупательнойспособности (Д).
При начислении процентов за кредит
следует учитывать инфляцию.
Погашенная сумма в условиях инфляции
равна:
Sr = S ·
(1 + r)= P ·(
1 + ni )
· (1 + r)
где r – уровень инфляции
за весь срок кредита.
Погашаемая сумма при отсутствии инфляции
равна:
S = Р
·
(
1 + ni )
Sr = P ·
(
1 + nir
),
где ir
– простая ставка процентов по кредиту,
учитывающая инфляцию.
Учитывая, что:
P (
1 + ni ) ·
(1 + r) = P
(1 + nir ),
то простая ставка процентов, обеспечивающая
реальную эффективность кредитной
операции при уровне инфляции за срок
кредита будет равна:
ir
= ( ni + r + nir
) / n,
где i – эффективность кредитной операции,
r – уровень инфляции за
срок кредита.
Задача
6
Банк выдал кредит 800 000 руб. на год,
требуемая реальная доходность операции
равна 5% годовых. Ожидаемый уровень
инфляции – 70%.
Определить:
а) ставку процентов по кредиту с учетом
инфляции,
б) погашаемую сумму,
в) сумму начисленных процентов.
ir
= ( ni + r + nir ) / n = 0,05 + 0,7 +
0,05 · 0,7
= 0,785 = 78,5%;
Sr =
P (1 + nir ) =
800 000(1 + 0,785) = 1 428 000 (руб.);
I = 1 428 000 – 800 000 = 628 000 руб.
Решите самостоятельно:
Задача
7
Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере
1 млн руб. Ожидаемый уровень инфляции в
месяц – 2%. Требуемая реальная доходность
операции – 5% годовых.
Определить:
а) индекс инфляции за срок кредита (In),
б) ставку процентов по кредиту с учетом
инфляции (Ir);
в) погашаемую сумму (S),
г) сумму процентов по кредиту (I).
Задача
8
Кредит 1 млн руб. выдан 17.05.1999 г. по
22.08.1999 г. При выдаче кредита считаем, что
индекс цен к моменту его погашения
составит 1,2. Требуемая реальная доходность
кредитной операции – 4% годовых. Расчетное
количество дней в году – 360.
Определить:
а) ставку процентов по кредиту с учетом
инфляции ( Ir),
б) погашаемую сумму (Sr);
в) сумму процентов за кредит ( I).
Задача
9
Вексель учитывается в банке за полгода
до срока его погашения. Месячный уровень
инфляции,- 3%. Реальная доходность операции
учета – 5% годовых (соответствует реальной
доходности кредитных операций).
Определить:
а) индекс инфляции за срок от даты учета
до даты погашения ( In );
б) ставку процентов по кредиту, учитывающую
инфляцию ( Ir);
в) доходность операции (d).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Лучший ответ
Червяков Сергей
Просветленный
(29511)
11 лет назад
За каждый месяц цены вырастают на 6 %, т. е. увеличиваются в 1,06 раз. Значит, за год (12 месяцев) увеличение цены составит
1,06¹² ≈ 2,01.
Таким образом, годовая инфляция составит (2,01−1) · 100 % = 101 %
ОТВЕТ: 101 % (а не 72 %, как можно было бы подумать).
Остальные ответы
Дивергент
Высший разум
(1537421)
11 лет назад
Примерно 101,2 процента, а что? Или ты полагаешь, что 6*12=72%? Это неверно!
ЛёхаМастер (2363)
11 лет назад
я знаю,уже ошиблась))Поэтому спрашиваю))Спасибо,кобра!
1 2
Мастер
(2497)
11 лет назад
я так понимаю это 1.06 в степени 12, хотя могу и ошибаться.
ДивергентВысший разум (1537421)
11 лет назад
Это (1,06^12-1)*100=101,2% на самом деле.
For the sake of argument, let’s say that the annual rate is 12%. What is the corresponding monthly rate and how do I compute that? I’m assuming it’s not as simple as 1%, and there is some compound component to this?
asked Aug 5, 2011 at 21:01
DanDan
4311 gold badge4 silver badges7 bronze badges
5
Take the equation
1 + r_{annual} = (1 + r_{monthly})^12
Notice, the right hand side is just compounding the rate 12 times.
We can rearrange the equation to solve for the monthly rate:
r_{monthly} = (1 + r_{annual})^(1/12) – 1
Substituting in r_{annual} = .12, we have r_{monthly} = 0.00949.
So, for an annual rate of 12%, that corresponds to a monthly rate of about 0.949%.
answered Aug 5, 2011 at 23:09
Derek PloorDerek Ploor
2361 gold badge3 silver badges5 bronze badges
1
As Derek suggests, you take the 12th root of the annual number. 1.12^(1/12) is what you want to input to a spreadsheet or calculator.
answered Aug 6, 2011 at 1:17
I don’t think that treating inflation like compounded interest is any more precise than dividing by twelve. Both approaches are approximations that may be appropriate for some purposes.
Think about 2008… the financial crisis in the Fall drove the annualized inflation rate to 0.1% — the compounded monthly rate derived from that would have NO correlation to the actual inflation rate from January-August 2008.
If you truly want to understand the effects of inflation between arbitrary months, you want to look up the appropriate Consumer Price Index (CPI) figures from the Bureau of Labor Statistics and compute the inflation rate.
You can get the data you need from the BLS website. I believe they publish how the inflation rate is computed as well.
answered Aug 6, 2011 at 1:55
duffbeer703duffbeer703
30.3k52 silver badges101 bronze badges
You must log in to answer this question.
Not the answer you’re looking for? Browse other questions tagged
.
Not the answer you’re looking for? Browse other questions tagged
.
