Как найти годовую ставку простых процентов

Зачастую на сайтах организаций есть специальный калькулятор, с помощью которого можно узнать доходность вклада. Что же делать, если такой функции на сайте не представлено? Да и в договоре вряд ли будет стоять ссылка на результаты подсчета, сделанные калькулятором. Его можно изменить или вообще убрать. Лучше всего производить вычисления самому.

Расчет процентов по годовой ставке включает в себя формулу простого и сложного процента. Она указывается в документах и может быть фиксированной и плавающей. С последней иметь дело сложнее, так как она трудно прогнозируется.

В этом случае базой для плавающей ставки может быть какой-нибудь ключевой параметр, например, ставка рефинансирования ЦБ. При ее изменении с определенным лагом меняется и плавающая ставка. Фиксированная же ставка привносит больше легкости в сравнительный анализ и общее понимание.

Способ расчета простого процента

Простой процент – это процент по вкладу или кредиту, имеющий указанные в договоре периодичность и срок выплат, но без включения начисленных процентов в предыдущем периоде. Расчет годового процента по кредиту аналогичен подсчетам, проводимым по депозиту. На картинке ниже представлена формула, где Р – это тело кредита, а S – начисленные проценты.

В обычной практике приравнивают количество дней в году к 365 или 366 (редко к 360), а в месяце к 30 дням.

Исходя из формулы, можно заметить, что сумма простого процента находится в зависимости от процентной ставки и срока вклада. Однако фактор периодичности начисления совершенно не имеет влияния на конечную доходность. Это объясняется тем, что проценты не присоединяются к основной сумме вклада.

В свою очередь, если в условиях договора указано, что проценты выплачиваются с определенной периодичностью, а не по завершении срока, то итоговая доходность равна сумме процентов. Примером служит ежемесячное начисление.

Пример использования простых процентов

Условие задачи № 1

Клиент обратился в банк с просьбой о размещении вклада со сроком на полгода. Для 6 месяцев депозита предусмотрена ставка 8,7 % годовых с ежемесячным начислением. Минимальная сумма для совершения сделки: 30 000 рублей.

Итак, взаимодействуя с банком на предъявленных условиях, получаем:

Сумма процентов = 30 000 х 181 х 8,7 : (100 х 365) = 1294,3 руб. Надо отметить, что расчет годового процента по кредиту выглядел бы совершенно таким же образом.

Но в связи с тем, что в условии сказано о ежемесячной выплате процентов, полученная сумма будет осуществлена шестью платежами. Количество календарных дней влияет на размер этих самых выплат. Допустим клиент обратился в декабре, тогда:

• Проценты за декабрь, январь, март, май = 30 000 х 31 х 8,7 : (100 х 365) = 221,67 руб.
• Проценты за февраль = 30 000 х 28 х 8,76 : (100 х 365) = 200,22 руб.
• Проценты за апрель = 30 000 х 30 х 8,7 : (100 х 365) = 214,52 руб.

В итоге за 6 месяцев сумма депозита или кредита с начисленными процентами составит:

• Сумма с процентами = 30 000 х (1 + 181 х 8,7 : (100 х 365)) = 31 294,274 руб. Или просто 30 000 + 1294,3 = 31 294,3 руб.

1. Простые проценты (срочный вклад)

Чаще всего банковские вклады относятся к виду «срочных». Данный тип вклада самый популярный среди населения за счёт самого большого процента из всей линейки банковских предложений.

Однако за такую щедрость от банка клиентам необходимо принять следующие условия:

• Отсутствие возможности снять средства частично на весь срок действия договора;
• Без пополнения;
• Проценты начисляются один раз в конце срока (без капитализации);

Пример 1. Срок 1 год, ставка 8% годовых

Вклад имеет ставку 8% годовых, без пополнения и открывается сроком на 1 год. В этом случае проценты по вкладу можно рассчитать на любом калькуляторе, умножив стартовую сумму на коэффициент 0,08 (8%).

Формула расчёта процентов по вкладу на 1 год:

Например, если сумма была 200 тыс. рублей, то прибыль за год составит 16 тыс. рублей, а итоговая сумма будет 216 тыс. рублей.

Естественно, в зависимости от ставки депозита умножать сумму необходимо на различные суммы.

2. Вклады с капитализацией (управляемые вклады) — расчёт процентов

Вклады с капитализацией имеют немного более низкие процентные ставки. Это связано с тем, что проценты начисляемые за месяц перечисляются на тот же счёт и тем самым сумма растёт быстрее. На следующий месяц прибыль будет больше, поскольку сумма на депозите стала больше.

Для таких вкладов есть важное понятие: «эффективная процентная ставка».

Эффективная процентная ставка (ЭПС) — это фактический годовой процент, который будет заработан на вкладе. Он будет больше, чем исходный процент, поскольку расчёт происходит по «сложным процентам».

Такое понятие имеет место только для вкладов с капитализацией.

Например, положили 100 тыс. рублей под 12% годовых с ежемесячной капитализацией. Через один месяц на счёте будет лежать сумма 101 тыс. рублей и уже она будет лежать под 12% годовых.

Через 2 месяца сумма будет уже 102,01 тыс. рублей (вместо 102 тыс. рублей). Поскольку на заработанную 1000 рублей в первый месяц также будут начисляться проценты под 12%.

Для расчёта сложных процентов лучше всего воспользоваться онлайн калькуляторами, поскольку рассчитывать их на листочке будет проблематично. Хотя это не так уж и сложно.

Для нашего примера надо просто умножить 100 на (1,01) 12 . Проще говоря умножить 1,01 сам на себя двенадцать раз. Чтобы упростить себе задачу можно воспользоваться функцией в калькуляторе возведение в произвольную степень: x y .

Пенсионные вклады в среднем дают немного больше, чем обычные.

3. Налог на доход от вклада

С 2021 г. появился налог на доходы от вклада превышающих 1 млн рублей. Также есть два условия, когда есть обязательный налог:

1. Если ставка по вкладу выше, чем ключевая на 5 базисных пункта;
2. На валютные вклады свыше 9% годовых;

Если выполняется одно из двух условий, то берётся налог только со сверхдохода. Ставка налога составляет 30% для резидентов РФ и 35% для нерезидентов.

Например, если ключевая ставка ЦБ составляет 8%, а банковский депозит 15%, то превышение составляет 2% (8%+5%=13% — максимально возможная ставка без налога). На доход с 2% будет браться налог.

Текущая ключевая ставка ЦБ 7,50% (обновлено 28 октября 2022 года).

4. Расчёт процентов по вкладу в високосные года

В високосный год на 1 рабочий день больше (366). Это накладывает некоторые нюансы на расчёт процентов. Рассмотрим два варианта.

1 Вклад открыт в високосный год и закрывается в этот же год. Тогда никаких сложностей нет. Нужно просто разделить число дней депозита на 366.

2 Если депозит лежит часть года в високосный и часть в невисокосный год. Например, вклад открывается 1 сентября 2016 года на 181 дней. Ставка 8%. Расчёт придется разделить на два этапа:

Необходимо посчитать число дней в високосный год и разделить на 366. Оставшиеся дни будут не в високосный год, поэтому делим на 365.

5. Онлайн калькулятор по расчёту процентов

В интернете можно найти множество сайтов, которые предлагают рассчитать проценты по вкладу. В каждом из них надо задать следующие параметры:

• Сумма (это понятно);
• Процент;
• Сроки;
• Капитализация (если проценты начисляются ежемесячно, то надо ставить галочку);
• Сумма дополнительных взносов;

; ; ; ;

После этого калькулятор даст подробную выписку по счёту, что заранее позволит прогнозировать семейный бюджет.

Как рассчитать годовые проценты по кредиту?

Для аннуитетного платежа достаточно умножить сумму всего взятого кредита на процентную ставку. Наглядно это выглядит так:

10000 * 12% = 1200 рублей составит сумма, которую необходимо выплатить за пользование процентами банку.

При дифференцированном платеже сумма годовых процентов рассчитывается немого сложнее, поскольку необходимо помножить остаток по кредиту на процентную ставку и поделить на 12.

То есть, если из наших 10000 выплачено 5000, то: 5000 * 12%/12 = 50 рублей ежемесячно придется отдавать банку за пользование кредитом. При этом, помножив это же число на 12, получим среднюю сумму для оплаты процентов за весь год.

При обращении в банк для получения кредита следует уточнить, какая система кредитования работает в данной организации. Если предлагается сделать выбор самостоятельно, то есть смысл остановиться на дифференцированном платеже. По такому платежу меньше переплата, да и само осознание того, что платить приходится за свои деньги, является немаловажным фактором при выборе способа кредитования.

Ипотечные кредиты также выгодно выплачивать дифференцированно, так как при растущей стоимости недвижимости невыгодно выплачивать кредит с переплатой значительной суммы средств.

Самым оптимальным решением при выборе выплаты по кредиту будет попросить банковского служащего распечатать примерные графики и суммы платежей по обоим кредитам и сравнить, какой из них наиболее выгодный.

Также полезно будет узнать, какой вид платежа предлагается по умолчанию в каком-либо банке.

Как самостоятельно рассчитать аннуитетный платеж

Для самостоятельного расчета понадобится срок кредита, сумма и процентная ставка.

Стандартная формула расчета аннуитетного платежа выглядит так:

Иногда формула может отличаться. Например, если банк предлагает направлять первые платежи только на погашение процентов. Но чаще всего считают по стандартной формуле.

А вот как рассчитывается коэффициент аннуитета:

Для примера возьмем 300 000 рублей, срок 18 месяцев и процентную ставку 15% годовых.

Месячная процентная ставка = 15% / 12 = 1,25%, то есть 0,0125.

Количество платежей равно количеству месяцев — 18.

Подставляем данные в формулу и считаем коэффициент аннуитета:

0,0125 × (1 + 0,0125) 18 / ((1 + 0,0125) 18 − 1) = 0,062385

Теперь подставляем коэффициент аннуитета в расчет платежа: 300 000 × 0,062385 = 18 715,44 Р — в точности как в кредитном калькуляторе.

Какие данные нужны для расчета платежа по кредиту

Ежемесячный платеж – важная характеристика для многих. Хочется найти золотую середину – платить посильный взнос с наименьшей переплатой.

Рассчитать его можно самостоятельно или через специальные сервисы. Для этого вам понадобятся:

• ставка,
• размер желаемого займа,
• срок, на который вы хотите занять деньги.

Воспользуемся банковскими калькуляторами

Банки побеспокоились о том, чтобы клиенты не морочили себе голову арифметикой, а сразу получали искомые параметры.

Составлено множество программ, которые названы «калькуляторами». Им стоит только задать основные величины, как они тут же произведут расчёт и покажут всё, что интересует заказчика, вплоть до помесячного графика платежей и суммы переплаты за кредит.

Виды ежемесячных выплат по кредитам

Ежемесячные платежи по кредитам, которые списывают в банках, бывают двух видов: аннуитетные и дифференцированные.

Аннуитетные — с должника на протяжении всего периода пользовании кредитом списывают равные суммы. По очередности списания приоритет у начисленных процентов. Проценты к оплате пересчитываются ежемесячно исходя из неоплаченной на текущий момент суммы долга.

Остальная сумма, которая остается после удержания процентов, идет на погашения основной задолженности.

В будущем периоде сумма основного долга становится меньше, и на него насчитывается меньше процентов. Значит, из очередного равного платежа сумма распределится по-другому: меньше уйдет на проценты и больше на основной долг. Чем длиннее срок кредитования, тем большая получается итоговая переплата, хотя сумма ежемесячного платежа будет одинаковой для заемщика с начала и до конца периода кредитования.

Дифференцированные выплаты в отличие от аннуитетных не равные. Вначале кредитования суммы выше, а затем они уменьшаются. Снижение ежемесячного платежа происходит постоянно. Пересчет процентов такой же, как и при аннуитетных выплатах. Но итоговая сумма процентов, уплаченных кредитору, получается меньше.

Банки самостоятельно решают, какой тип ежемесячного платежа установлен по кредиту. Хотя некоторые компании предоставляют заемщику право выбора. Но если выбора нет, то клиент может закрыть кредит досрочно, когда для этого появятся деньги. В этом случае, понадобится заранее уведомить банк о своем желании, чтобы задолженность была погашена правильно.

Особенно важно это сделать при полном досрочном погашении. Если это не отследить, можно столкнуться с неприятностями и испортить свою кредитную историю. Чтобы этого не произошло, после завершения выплат всегда запрашивайте документ, где указано, что ваши обязательства перед кредитором исполнены и долгов нет.

Из чего состоит ежемесячный платеж

Расплачиваться за взятые в долг деньги придется ежемесячно. Этот взнос складывается из основного долга и процентов, взятых в разном соотношении. В каком именно – зависит от типа платежей.

Вы можете заплатить меньше или больше установленной выплаты. Если заплатите меньше, вас накажут за просрочку штрафами и пени. Они могут прибавиться к следующей выплате. А если заплатите больше – поможете себе и снизите размер общей переплаты.

Формула расчета процентов по кредиту

• S = вычисляемые проценты;
• S₃ = общая сумма кредита;
• i = процентная ставка по кредиту;
• Kk = кол-во дней по платежам;
• Kr = кол-во дней на календарный год.

Погашать долг можно по-разному

Видов платежей два. Они бывают аннуитетными или дифференцированными, и от того, какой вы изберёте, зависит картина выплат.

С точки зрения банка, ежемесячный платёж распадается на несколько частей. Главными в них является тело долга и проценты, но есть и прочие составляющие.

Банк в первую очередь заботится о выплатах процентов, поскольку это его доход. Поэтому в первых платежах, какой бы вид вы ни выбрали, основная часть отводится именно им. По мере продвижения к концу срока доля процентной части уменьшается, а доля основного долга, соответственно, увеличивается.

Если платёж аннуитетный, то его величина остаётся постоянной на всём протяжении погашения долга.

Дифференцированный платёж имеет переменный размер, но в нём тоже есть постоянная часть: это доля основного долга. Процентная часть плавающая, она от максимума в первом платеже постепенно уменьшается до нуля в последнем, поскольку рассчитывается от величины оставшейся части долга (ОстДолга).

, поскольку в этом случае переплата меньше. Банку, соответственно, интереснее аннуитетные, и в последнее время они решительно преобладают. Делается это, якобы, во благо заёмщика, ведь с постоянным платежом ему удобнее обращаться.

Если срок небольшой и проценты невелики, то и разница некритична. А вот на многолетних ипотеках, да ещё с высокими процентами, расхождение весьма ощутимо.

Как составить график платежей

Самый простой способ — воспользоваться кредитным калькулятором: график платежей составляется автоматически.

Еще мы написали калькулятор в экселе, в котором можно прикинуть график платежей и ежемесячные платежи при обоих способах погашения.

Если вы хотите рассчитать график платежей самостоятельно, давайте разберемся на примере ранее рассчитанного платежа: кредит на 300 000 рублей, 18 месяцев под 15% годовых.

При аннуитетном способе ежемесячный платеж неизменный из месяца в месяц. Как мы посчитали выше, в нашем случае он составит 18 715,44 Р .

В целом график платежей уже понятен, но мы дополнительно можем посчитать, каким будет соотношение основного долга и процентов в каждом месяце.

Сначала считаем проценты:

Остаток долга × Процентная ставка × Количество дней в месяце / Количество дней в году

Если год не високосный, а в месяце 30 дней, получится 3698,63 Р — это сумма процентов, которые мы заплатим в первом месяце. На погашение основного долга пойдет остаток от нашего ежемесячного платежа: 18 715,44 Р − 3698,63 Р = 15 016,81 Р .

Во втором месяце сумма процентов начислится на сумму кредита минус платеж по основному долгу в первом месяце: 300 000 Р − 15 015,81 Р = 284 983,19 Р .

Считаем проценты во втором месяце. Предположим, что во втором месяце 31 день: 284 983,19 × 15% × 31 / 365 = 3630,61 Р .

На погашение основного долга во втором месяце пойдет 15 084,83 Р (18 715,44 − 3630,61).

Таким образом можно посчитать соотношение процентов и основного долга в каждом месяце кредита.

Сложные проценты или капитализация

В этом случае доход за оговоренный срок прибавляется к сумме вклада. В последующий период вознаграждение начисляется уже на увеличенный размер депозита. Сумма вклада постепенно растет за счет накапливаемых процентов, итоговый доход становится выше.

Срок капитализации — периодичность, с которой процент суммируется с текущим телом вклада. Банки добавляют проценты раз в месяц, квартал или день. Вам могут предложить депозит с плавающими ставками, когда процент увеличивается с течением времени.

Как правило, процент повышается при увеличении срока хранения денег на депозите при условии, что снятий не было.

Доходность вкладов с капитализацией выше за счет увеличения тела кредита, однако наибольший доход дает тот депозит, по которому ограничено движение средств: запрещены снятия и пополнения, или дополнительные взносы разрешены, но с ограничением. Например, сумма всех пополнений не может превышать сумму открытия более, чем в 10 раз.

Как различаются вклады

Чтобы точно понимать разницу между депозитами в отношении расчета процентных ставок, напомним некоторые общие понятия:

• Под процентной ставкой по вкладу практически всегда понимается годовая процентная ставка. Даже если средства размещаются на 3 месяца, полгода или 5 лет.
• Расчет процентов может происходить через разные промежутки времени, в зависимости от условий договора. Но отправной точкой все равно будет годовая процентная ставка.
• Вклад может размещаться в банке на определенный срок или бессрочно. Это заранее оговаривается в депозитном договоре и влияет на ставку. Проценты по бессрочным договорам (до востребования и т.п.) обычно ниже.

Суммой, от которой ведется расчет, всегда бывает первоначальная величина вклада. Но к этой расчетной величине могут добавляться или не добавляться:

• уже начисленные проценты;
• позднейшие пополнения вклада.

Условия размещения депозита могут также разрешать или не разрешать снятие части основной суммы или начисленных процентов.

Из перечисленных условий большинство банковских вкладов можно классифицировать таким образом:

• вклады с простым начислением процентов; ;
• вклады с фиксированной суммой;
• пополняемые вклады.

Каждый из перечисленных типов банковского депозита имеет свои особенности расчета процентов. Другие условия банковского депозита на расчет процентов также влияют, но обычно в меньшей степени, и не прямо.

Как рассчитать доходность вклада с простым начислением процентов?

Простое начисление процентов – это расчет годовой процентной ставки только от величины первоначально вложенной суммы.

Самый простой и понятный способ. Расчетные периоды здесь могут различаться: можно начислять проценты раз в год или раз в месяц, но итоговая сумма будет одинаковой.

Рассмотрим это на примере размещения в банке 50 тысяч рублей под 8 процентов годовых, без капитализации, пополнения или досрочного снятия:

• При начислении процентов по окончании срока размещения вклада владелец средств получит 54 тысячи рублей.

Однако обычно начисление процентов происходит ежемесячно. Такой способ дает вкладчику больше уверенности, он знает, что его депозит уже вырос.

Расчет процентов происходит из общей ставки, в зависимости от количества дней в каждом месяце. Применительно к выбранной сумме расчет за январь будет таким:

• 50 000 * (0,08 / 365 * 31) = 340 рублей;

общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 340 рублей.

Для февраля ситуация будет такой:

• 50 000 * (0,08 / 365 * 28) = 307 рублей;

общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 647 рублей.

Расчетная таблица за год будет такой:

Основная сумма вклада, руб.

Начисленные проценты, руб.

Общая сумма вклада, руб.

Видно, что по итогам года вкладчик получит ровно столько, сколько вышло бы при начислении процентов по итогам года. То есть 54 тысячи рублей.

Сейчас большинство банков учитывают интересы вкладчиков и начисляют проценты ежемесячно. При досрочном снятии вклада делается перерасчет исходя из количества дней размещения вклада. Однако так происходит не всегда, условия расчета при разных вариантах снятия лучше уточнять при заключении депозитного договора.

Как рассчитать вклад с капитализацией?

Капитализация – это добавление процентов, начисленных на первоначальную сумму вложения к общей сумме, и дальнейший расчет по той же ставке, но уже от общей суммы.

Выгода капитализации, без точного расчета не очевидна. Рекламные предложения банков обычно делают упор на простые цифры: либо на высокую годовую ставку, либо на сумму приращения капитала. Кстати, последнее – более надежный показатель доходности вложения.

Чтобы выяснить, как работает капитализация, возьмем тот же пример с 50 тысячами рублей и 8%. Снова поместим средства на годовой депозит, но с ежемесячной капитализацией.

Формула расчета процентов по вкладу с капитализацией в первый месяц (январь) останется прежней:

• 50 000 * (0,08 / 365 * 31) = 340 рублей;

общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 340 рублей.

Но для февраля исходные данные и результат поменяются:

• 50 340 * (0,08 / 365 * 28) = 318 рублей;

общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 657 рублей.

Прибавка в 10 рублей покажется небольшой, однако в следующие периоды сумма будет расти:

Основная сумма вклада, руб.

Начисленные проценты, руб.

Общая сумма вклада, руб.

Разница между вариантами с капитализацией и без нее по итогам года составит 261 рубль. Это чуть более половины процента от общей суммы, как если бы вложение было сделано не под 8% годовых, а по ставке в 8,522%. Если рассчитать вклад с капитализацией, на тех же условиях, но на 3 года, то разница с простым начислением составит уже 1 тысячу 903 рубля.

И это на 50 тысячах, на 500 результат будет уже 19 тысяч 30 рублей.

«Хорошая прибавка к пенсии» и, что важно, совершенно законная и безопасная.

Эффект подобной капитализации дает возможность пополнения депозита с перерасчетом процентов на новую сумму. Расчет будет подобен приведенному выше, но с применением сумм конкретных пополнений. Еще лучший результат обеспечивает сочетание пополнения вклада и частой капитализации.