СДАМ ГИА:
РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
≡ Математика
Базовый уровень
Профильный уровень
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
Сайты, меню, вход, новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об экзамене
Каталог заданий
Варианты
Ученику
Учителю
Школа
Эксперту
Справочник
Карточки
Теория
Сказать спасибо
Вопрос — ответ
Чужой компьютер
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
Играть в ЕГЭ-игрушку
Новости
1 мая
Новый сервис: можно исправить ошибки!
29 апреля
Разместили актуальные шкалы ЕГЭ — 2023
24 апреля
Учителю: обновленный классный журнал
7 апреля
Новый сервис: ссылка, чтобы записаться к учителю
30 марта
Решения досрочных ЕГЭ по математике
31 октября
Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР
НАШИ БОТЫ
 |
|
Все новости
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Экзамер из Таганрога
10 апреля
Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ
Наша группа
Каталог заданий.
Многоугольники: вычисление длин и углов
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д4 № 27449 
i
Найдите косинус угла 
В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 
Аналоги к заданию № 27450: 27449 26065 316033 … Все
Решение
·
1 комментарий
·
Видеокурс
·
Помощь
2
Задания Д4 № 27450
i
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Аналоги к заданию № 27450: 27449 26065 316033 … Все
Решение
·
Видеокурс
·
Помощь
3
Задания Д4 № 27451
Найдите синус угла В ответе укажите значение синуса, умноженное на 
Аналоги к заданию № 27451: 27452 27453 510060 Все
Решение
·
Видеокурс
·
Помощь
4
Задания Д4 № 27456
i
На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Аналоги к заданию № 27456: 26074 26077 26080 … Все
Источник: Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1
Решение
·
2 комментария
·
Видеокурс
·
Помощь
5
Задания Д4 № 27459
i
Найдите тангенс угла AOB. Сторона одной клетки равна 1.
Аналоги к заданию № 27459: 27457 27458 Все
Решение
·
Видеокурс
·
Помощь
Пройти тестирование по этим заданиям
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Один из типов задач в задании 3 – это задачи на нахождение углов.
На клетчатой решетке изображен угол, величину которого надо найти.
Это могут быть самые разнообразные углы:
Методы вычисления могут быть разные.
Принцип большинства заданий – найти прямоугольный треугольник и вычислить у него стороны и найти угол используя синус или косинус или тангенс (в зависимости от задания)
Если необходимо найти тангенс тупого угла, то в начале находим тангенс смежного острого угла и применяем формулу приведения (в ответе появится минус). Напомню, что синус тупого и острого угла имеет один и тот же знак, а вот косинус, так же как и тангенс, тупого и острого угла имеет противоположные знаки.
Если так не получается, то начинаем искать отрезки, треугольники и вычислять стороны. Применять свойство равнобедренных треугольников или теорему косинусов.
Если совсем непонятно, что делать, то встройте угол в прямоугольник и посчитайте все стороны и решение придет
Мы рассмотрели один из типов задач. Главное, поймите принцип, а тогда решите любую задачу.
© 2007 – 2023 Сообщество учителей-предметников “Учительский портал”
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены 
Дорогие друзья! Мы уже рассматривали с вами задачи на вписанный в окружность угол. Если вы давно не решали подобных заданий, и не помните свойство вписанного угла, то обязательно ознакомьтесь с материалами и решите несколько задач, посмотрите статьи на блоге «Угол вписанный в окружность. Часть 1!» и про вписанный четырёхугольник, либо соответствующий раздел в учебной литературе.
Есть ещё один тип заданий с вписанным углом, которые входят в состав ЕГЭ. Их мы и рассмотрим в этой статье. В заданиях имеется одна особенность – окружность и угол заданы (построены) на листе в клетку и никаких градусных величин в условии не задано. Возникает вопрос: а как тогда углы-то вычислять?
Всё просто! Нужно понимать как «установить» угол, если он построен на листе в клетку, а далее использовать свойство вписанного угла. Запутал?
Начнём с самого простого. Чему равен данный угол?
Конечно же, 90 градусам.
Чему равен этот угол?
Понятно, что 45 градусам.
А этот?
Правильно, 135 градусам (90 + 45 или по-другому 180 – 45).
А такой?
225 градусов (180 + 45 или 360 – 135).
Понимания того, как стороны угла расположены относительно клеток вполне достаточно, чтобы решать такие задачи.
Ещё раз напомню основное свойство вписанного угла.
«Вписанный угол равен половине центрального,
опирающегося на ту же дугу»
27891. Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.
Все подобные задания, в которых дан вписанный в окружность угол (либо центральный угол) на листе в клетку, решаются просто – угол определяется по расположению его сторон относительно клеток. Если необходимо, то используется свойство вписанного угла.
Построим центральный угол соответствующий дуге ВС:
Градусная величина дуги на которую опирается вписанный угол равна центральному углу опирающемуся на эту дугу, то есть нам необходимо найти угол ВОС:
По клеткам видно, что угол ВОС равен 900 + 450 = 1350 (ОС проходит по диагонали клеток).
Ответ: 135
27887. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27888. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27889. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
27890. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть решение
Небольшой итог!
Нужно знать свойство вписанного угла (обязательно).
Для решения подобных задач достаточно построить центральный угол и далее использовать указанное свойство.
На этом всё. Успеха Вам!
С уважением, Александр Крутицких
Когда маленький Дракула не вернулся домой из школы, его мама так и подумала: «Наверное, кол поставили».
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Видеоурок: Градусная мера дуги окружности
Лекция: Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
Мерой угла называют величину, на которую отклоняется некоторый луч относительно первоначального положения.
Мера угла может измеряться двумя величинами: градусами и радианами, отсюда и название единиц – градусная и радианная мера угла.
Градусная мера угла
Градусная мера дает возможность оценить, какое количество градусов, минут или секунд помещается в тот или иной угол.
Расчет углов в градусах производится с точки зрения того, что полный поворот луча – это 360°. Половина поворота 180° – развернутый угол, четверть – 90° – прямой угол и т.д.
Радианная мера угла
А теперь давайте же разберемся, что такое радианная мера угла. Как известно из физики, существуют дополнительные единицы. Например, для измерения температуры основной единицей являются Кельвины, а дополнительной градусы Цельсия. Для измерения длины мы используем метры, а англичане используют футы. Данный список можно продолжать и далее. Смысл в том, чтобы Вы поняли, что, кроме градусной меры измерения угла, существует радианная мера, которая так же имеет право на существование.
Для определения радианной меры угла используют окружность. Считается, что радианная мера – это длина дуги окружности, описанная центральным углом.
Напомним, что центральный угол – это угол, вершина которого находится в центре окружности, а лучи опираются на некоторую дугу.
Итак, угол в 1 рад имеет градусную меру в 57,3°. Радианная мера угла описывается либо натуральными числами, или же с использованием числа π ≈ 3,14.
Для геометрии удобнее использовать градусную меру угла, однако для тригонометрии используют радианную меру.
Ниже представлена таблица, позволяющая переходить от градусов к радианам или же наоборот:
Если говорить о длине дуги, то длина дуги в 1 рад равна длине радиуса соответствующей окружности. То есть для определения длины дуги необходимо величину радиуса умножить на градусную меру дуги в радианах.
