Как найти граничную частоту транзистора

Частотные свойства биполярных транзисторов

Зависимость значения коэффициента передачи тока транзистора от частоты для
каскадов с общей базой (ОБ) и общим эмиттером (ОЭ).
Онлайн калькулятор зависимости коэффициента передачи тока от частоты

Частотные свойства транзистора – это набор характеристик, которые определяют диапазон частот входных сигналов,
в пределах которого прибор тем или иным образом выполняет присущие ему функции по усилению или преобразованию этих сигналов.
Для биполярных транзисторов для определения частотных характеристик принято использовать (среди прочих) частотную зависимость коэффициентов
передачи входного тока в схемах ОБ и ОЭ.
Обозначаются эти коэффициенты, как правило: h21б (можно встретить α – альфа) и
h21э (или β – бета).

Параметр коэффициента передачи транзистора h21б (включённого по схеме с ОБ), как правило, в перечне справочных
характеристик не приводится, но его всегда можно рассчитать, исходя из следующего соотношения:
α = β/(1 + β).

Значение этого параметра всегда будет меньше 1, т. к. мы помним, что схема ОБ обладает усилением по напряжению, но не усиливает ток.
Но дело в данном случае не в этом, а в том, что если мы поочерёдно подставим в эту формулу два значения β (т. е. h21э),
например 100 и 50 (разница в 50%), то легко убедимся, что изменение α (т. е. h21б) составляет всего 1%.
А с учётом того, что для каскада с ОБ, как мы помним:

K_u ≈ R_к x α/R_э, то и зависимость его усиления
по напряжению от β транзистора будет значительно снижена. А потому и частотные свойства по отношению к ОЭ у него
окажутся более предпочтительными, так как β транзистора существенно зависит от частоты, а Ku каскада ОЭ – от
β. Поясним сказанное рисунком.

Рис.1 Зависимость коэффициентов передачи тока транзисторов от частоты

Здесь β₀ (h21э) и α₀ (h21б) – это коэффициенты передачи
тока транзисторов в схемах ОЭ и ОБ по постоянному току.

f_h21э и f_h21б – это предельные частоты коэффициентов
передачи тока (для схем ОЭ и ОБ). Они представляют собой частоты, на которой коэффициенты передачи снижаются в 1,41 раза (на 3 дБ)
от максимального значения.

f_т – это граничная частота коэффициента передачи тока биполярного транзистора,
при которой модуль коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером становится равным единице.

Величину коэффициента передачи тока транзисторов в зависимости от рабочей частоты для схемы ОЭ можно определить по следующей формуле:

, где:

h_21э0 – это статический коэффициент передачи тока транзистора для схемы ОЭ
(является паспортной характеристикой),

F – это рабочая частота, на которой определяется β,

f_h21э – это предельная частота коэффициента передачи тока для схемы ОЭ.

f_h21э связана с граничной частотой f_т (которая также
является паспортной характеристикой) простым соотношением:
f_h21э ≈ f_Т/ β₀.

Теперь, после того как мы собрали все данные, можно рассчитать величину коэффициента передачи тока транзистора β
на реальной частоте.
А далее, подставив полученное значение в формулу
α = β/(1 + β), также получить и значение коэффициента передачи и для схемы ОБ.

Сдобрим пройденный материал онлайн калькулятором.

РАСЧЁТ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ ТОКА ТРАНЗИСТОРА ОТ ЧАСТОТЫ

h21э0 транзистора
Граничная частота усиления транзистора fт (МГц)
Рабочая частота F (МГц)
β транзистора на рабочей частоте
α транзистора на рабочей частоте

Зависимость параметров транзистора от частоты

(1)
(2)

С ростом частоты
параметры транзистора резко изменяются.
Наиболее важной является зависимость
коэффициента передачи тока эмиттера α
(или базы β) от частоты. Можно показать,
что:

Это
величина комплексная. Характеризуется
модулем α(ω) и фазой φ_α:

Из формулы видно,
что с ростом ω α – уменьшается, т.е. с
ростом ω увеличивается процесс
рекомбинации носителей в базе.

Частотные свойства
транзистора улучшаются с уменьшением
толщины базы w
и с увеличением
коэффициента диффузии D
неосновных
носителей заряда:

При этом следует
учесть, что с уменьшением толщины базы
увеличивается её объёмное сопротивление,
а это плохо.

Чем больше
подвижность носителей заряда, тем более
высокими частотными свойствами обладают
транзисторы.

Поэтому п-р-п
транзисторы
более высокочастотны, чем р-п-р,
т.к. подвижность
электронов выше, чем дырок.

Кремниевые
транзисторы имеют меньшую подвижность
носителей, и поэтому они менее
высокочастотны, чем германиевые при
прочих равных условиях.

Частоты, на которых
модуль коэффициента передачи тока
эмиттера α(ω)
уменьшается
в √2-раз (3дБ) по сравнению с его значением
на низкой частоте, называется граничной
частотой коэффициента передачи тока
эмиттера и обозначается f_α
или ω_α=2
πf_α:

где α₀–
модуль коэффициента передачи тока на
низкой частоте (ω=0).

Следует учесть,
что транзисторы, изготовленные из
одного и того же материала, но с различной
толщиной базы, будут иметь разны f_α.

Можно показать,
что граничная частота в схеме с ОБ
равна:

Для получения
высоких частот, например для германия
Ge
f_α=100
МГц необходимо w
< 4 мкм.

Граничные
частоты связаны с диффузионной ёмкостью
эмиттера C_эд
соотношением:

Для инженерных
расчётов можно пользоваться формулой:

Отсюда амплитудные
и фазочастотные характеристики
коэффициента передачи имеют вид как на
рисунке (сплошной линией обозначены
реальные зависимости, рассчитанные по
более точным формулам, пунктиром –
расчётные):

Коэффициент
передачи тока базы (β)
в схеме с
общим эмиттером зависит от частоты
сильнее, чем α
в схеме с
общей базой.

Это связано не с
уменьшением α, а с увеличением φ_α.
На низких частотах ток I_К
и I_Э
совпадают по фазе:

На
высоких частотах ток I_К
начинает
отставать по фазе от I_Э
и
по модулю уменьшаться, a
I_б
растет в
несколько раз:

Фазовый сдвиг на
частоте ω<0,1ω_α(не
превышает 7°) можно учесть поправочным
коэффициентом:

Граничная частота
коэффициента передачи тока в схеме с
ОЭ примерно в (1+β₀)-раз
меньше граничной частоты коэффициента
передачи тока эмиттера в схеме с ОБ,
т.е.:

β₀
уменьшается до 0,7 β₀
на частоте (1-α₀)f_α
и до 1 при |h_21б|
= 0,5.

К основным
параметрам, характеризующим высокочастотные
свойства транзисторов, относятся
предельные и граничные частоты, а
именно:

1. предельная частота
   f_T
   коэффициента
   усиления по току в схеме с общим
   эмиттером (при этом β = h_21э=1);

2. предельная частота
   * коэффициента усиления по мощности,
   на которой k_p=1;

где

f_α
– в Гц; r‘_бС_к
– (пс).

В определении
максимальной частоты генерации большую
роль начинает играть постоянная времени
цепи обратной связи r‘_бС_к.

Для
повышения f_max
надо
увеличивать f_α

и снижать r‘_бС_к.

3. граничная
частота f_α

коэффициента
передачи по току в схеме с общей базой,
на которой α= 0,7 α₀:

где т
= 1,2 для
бездрейфовых (диффузионных) транзисторов;

т = 1,6
для дрейфовых транзисторов.

4. граничная
частота f_β
коэффициента
усиления по току в схеме с общим
эмиттером, на которой β = 0,7 β₀:

Выбирают
f_α
≥(3÷4)f_{верхняя
ус}

При выборе типа
транзистора для широкополосного
усилителя следует учитывать следующее:

1. Транзистор
должен иметь достаточно большое значение
f_α,
что уменьшает
частотные искажения усилительного
каскада. Обычно f_α
≥(3 ÷4) f_в,
где f_в
-заданная
верхняя частота полосы пропускания
усилителя.

2. Транзистор должен
иметь возможно большее значение f_β,
что повышает
коэффициент усиления каскада. При этом
желательно иметь возможно меньший
разброс по этому параметру.

Т.о. транзистор
для работы на высоких частотах должен
иметь малую толщину базы (w),
малое объемное
сопротивление базы (r‘_б)
и малую
емкость С_к.
Эти требования
противоречивы, т.к.:

• уменьшение w
  вызывает
  увеличение r‘_б;

• уменьшение г’_б
  вызывает
  увеличение С_к
  (т.к.
  увеличивается концентрация примесей
  в базе) и снижает пробивное напряжение
  коллектора U_{к
  проб}.

В связи с этим
предельные частоты бездрейфовых
транзисторов относительно низки.

Соседние файлы в папке Транзисторы

• #
• #

Вообще различают три частоты:

fгр – граничная частота, при которой коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ равен 0,7

…

” …В каскадах на БТ коэффициент Кт и, следовательно, h21 с повышением частоты уменьшаются и становятся равными единице на частоте fт, характеризующей предельную частоту усиления тока. Другим параметром, ограничивающим верхний предел полосы пропускания, является параметр fh21. Это—верхняя граничная частота, на которой значение h21 в 1,41 раз меньше (или составляет 0,707) своего номинального значения, взятого вблизи нулевой частоты. Эти параметры связаны между собой следующим соотношением: fh21=fт/h21. Иногда в справочных таблицах вместо fт или fh21 приводится минимальное значение h’21 на частоте f’, много большей fh21. Тогда fт определяется по формуле: fт=h’21 f’. …”

в ссылке, как мне казалось, все достаточно корректно определено

Изменено 3 декабря, 2007 пользователем 131959G

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 9 марта 2023 года; проверки требует 1 правка.

Предельная частота коэффициента передачи тока f _h21э — частота, на которой модуль коэффициента передачи тока падает на 3 дБ по сравнению с его низкочастотным значением.

Граничная частота коэффициента передачи тока биполярного транзистораf_гр, f_t — частота, при которой модуль коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером экстраполируется к единице.

Таким образом, предельная частота коэффициента передачи тока транзистора указывает на частоту, выше которой уже следует учитывать значительное влияние частотных параметров транзистора на уменьшение h21э и результирующего снижения коэффициента усиления.

Граничная же частота коэффициента передачи тока указывает на ту частоту, при достижении которой транзистор совершенно теряет способность в схеме ОЭ усиливать ток базы. Справедливости ради надо заметить, что коэффициент усиления по мощности при этом все еще может быть выше единицы и поэтому работа транзистора на такой частоте в схеме генератора в большинстве случаев все еще возможна.

Литература[править | править код]

• ГОСТ 20003-74. Транзисторы биполярные. Термины, определения и буквенные обозначения параметров.

Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:Редактирую}}. (9 марта 2023)

2. 2. Граничная частота коэффициента передачи тока в
схеме с ОБ.

Граничная частота коэффициента
передачи тока f_α – та частота, на которой
значение α  снижается на 3 дБ от своего значения на низкой частоте. Т.к. на
низкой частоте значение α ≈ 1, то f_α определяется
как частота, на которой α = 0,7. В схеме с ОЭ граничная частота всегда ниже его
граничной частоты в схеме с ОБ.

Определить граничную частоту
можно также с помощью схемы, изображенной на Рис. 2. Для этого потенциометром
жестко устанавливается положение, при котором

Затем,
изменяя частоту на генераторе, добиваются нулевых показаний милливольтметра,
что говорит о том, что текущая частота является граничной частотой коэффициента
передачи тока.

Для более точной установки
значения α = 0,7 лучше использовать два резистора номиналами, например, R1 = 280 Ом, а R2 = 120 Ом. Тогда
схема для измерения граничной частоты коэффициента передачи тока транзистора,
включенного по схеме с общей базой, будет выглядеть так:

Рис. 3. Схема для
измерения граничной частоты коэффициента передачи тока f_α

Для измерений выберем
транзистор ГТ703А. U_КБ = 2 В, U_ЭБ = 2 В; R1 = 280 Ом, R2 = 120 Ом, номинальные значения сопротивлений соответствуют
ряду Е192 (допуск ±5%); сигнал с генератора 10 мВ.

Структура погрешности.

Погрешность измерений в данном
случае складывается из:

1. Погрешность установки сопротивлениями R1 и R2 соотношения 0.7: погрешность R1 (допуск) – инструментальная, систематическая, аддитивная (DR1 = 0.005∙R1), погрешность R2 (допуск) –
инструментальная, систематическая, аддитивная (DR2 = 0.005∙R2).

2. Чувствительности
вольтметра – погрешность цены деления – случайная, аддитивная, методическая (s_в = 0.05 мВ).

3. Погрешности установки частоты –
инструментальная, случайная, мультипликативная ().

Для подсчета общей случайной
погрешности найдем коэффициент для пересчета погрешности вольтметра в
погрешность определения граничной частоты.

Модуль коэффициента передачи
тока эмитера зависит от частоты следующим образом:

где – значение коэффициента передачи тока
эмиттера на низкой частоте,  – угловая граничная
частота. Вид этой зависимости представлен на Рис. 4:

Рис. 4.
Зависимость модуля коэффициента передачи тока эмиттера от частоты

Участок, на котором a[0.67;0.73], можно считать
линейным. Найдем весовой коэффициент, связывающий погрешность измерения a с погрешностью измерения граничной частоты:

Из зависимости видно, что при  а при  Можно вычислить весовой
коэффициент:

Как было показано ранее, погрешность
вольтметра приводит к погрешности определения коэффициента передачи тока:

Погрешность, связанную с чувствительностью
вольтметра, можно пересчитать в погрешность определения  с
помощью весового коэффициента . (R1+R2) = 400 Ом, пусть I = 1 мА, тогда  Тогда погрешность определения коэффициента
передачи тока приведет к погрешности определения частоты:

Общая случайная
погрешность измерений:

Для подсчета общей систематической
погрешности найдем коэффициент для пересчета погрешности сопротивлений в погрешность
определения граничной частоты.

Коэффициент передачи тока
определяется соотношением:

Систематическая погрешность в этом случае:

Зная, что R1 = 280
Ом, R2 = 120 Ом, DR1 = 0.005∙R1, DR2 = 0.005∙R2, найдем Da:

0.0021

Погрешность определения коэффициента передачи
тока приведет к погрешности определения частоты:

Общая систематическая погрешность измерений:

Выполняется условие  тогда
 Таким образом,  погрешность
измерения граничной частоты коэффициента передачи тока транзистора, включенного
по схеме с общей базой, составляет 0.6%.

2. 3.
Входное сопротивление транзистора, включенного по схеме с ОБ.

Входное сопротивление (на
частоте 1 кГц) транзистора можно измерить по схеме (Рис. 5.).

Рис. 5. Схема для
измерения входного сопротивления транзистора.

На входные зажимы транзистора
подается сигнал частотой 1 кГц с генератора низкой частоты. С помощью
вольтметра и амперметра измеряются соответственно напряжение U₁ и ток I₁,
входное сопротивление находится по формуле:

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание – внизу страницы.