Как найти гребень волны

Каждая волна
характеризуется определенными элементами,
такими как:

-гребень
волны –
часть волны, расположенная выше спокойного
уровня.

-вершина
волны – наивысшая точка гребня волны.

-ложбина
волны – часть волны, расположенная ниже
спокойного уровня. (рис.1):

– подошва – наинизшая
точка ложбины волны;

–
высота h
– расстояние по вертикали от подошвы
до вершины волны;

–длинаλ –
горизонтальное расстояние между
вершинами двух смежных

Рисунок 12- Элементы
волн

гребней;

–
крутизна – отношение высоты волны к ее
длине (); (28)

–
период τ–
промежуток времени, между прохождением
двух смежных вершин через одну и ту же
фиксированную точку;

– фронт – линия,
проходящая вдоль гребня данной волны;
линия, перпендикулярная фронту волны,
называется волновым лучом;

–
скорость распространения c
– расстояние, проходимое определенной
точкой волны в единицу времени;

– направление
распространения – угол, отсчитываемый
от норда в сторону движения волн (или
истинный румб, откуда движутся волны).

На
основании гидродинамической теории
волн получены формулы, связывающие
отдельные элементы волн на глубокой
воде (когда глубина моря
>);

с
= 1,56 τ,
(29)

λ
= 0,64 с²,
(30)

τ
= 0,64 с,
(31)

Высота волны
измеряется непосредственно или
определяется приближенно с помощью
специальной номограммы.

Факторы,
влияющие на изменение параметров волн
в открытом море.
Согласно уравнения баланса волновой
энергии получено, что изменение элементов
волн зависит от скорости и продолжительности
действия ветра и длины разгона ветра
над морем.

1.
Скорость
ветра. Наиболее
характерным показателем интенсивности
передачи энергии волнам и одновременно
роста волн под действием ветра является
возраст волн. Размеры волны интенсивно
растут, когда β не превышает 0,4-0,5. При
больших значениях β рост волн замедляется,
а при β = 0,8 практически прекращается. В
море наблюдаются три стадии ветрового
волнения: развивающееся, установившееся
и затухающее. При развивающемся
волнении высота и длина волны растут с
усилением ветра. Однако рост высоты
волны вначале происходит весьма
интенсивно, а затем постепенно замедляется,
что связано с уменьшением крутизны
волны по мере развития ветрового
волнения. В начальный период развития
ветрового волнения волны имеют крутизну
волны ε = 1/7, а затем крутизна непрерывно
уменьшается и при развитом волнении
имеет значение 1/23.

При
установившемся
волнении
размеры волн достигают своих предельных
значений при определенной скорости и
продолжительности действия ветра и
длине его разгона над морем.

При
затухающем
волнении с
ослаблением скорости ветра происходит
уменьшение элементов волн за счет
сокращения количества энергии, получаемой
от ветра в единицу времени.

При неустановившемся
волнении со снижением скорости ветра
высота волн начинает заметно уменьшаться.

Установившееся
волнение начинает заметно уменьшать
свои размеры через несколько часов
после ослабления ветра, что обусловлено
большим количеством энергии, занесенной
волной от ветра.

2.
Продолжительность
действия ветра.
Поскольку энергия от ветра волнам
передается за определенный промежуток
времени. В течение этого промежутка
времени на волны действует ветер
постоянной или переменной скорости.
Выявлено, что с увеличением времени
действия ветра высоты волн заметно
возрастают, особенно при значительных
скоростях ветра. Рост элементов волн
по времени продолжается, пока при данной
скорости ветра они не достигнут предельно
возможных размеров (установившееся
волнение).

3.
Изменение
направления ветра.
Из научных наблюдений выявлено, что
волнение меняет свое направление
медленнее, чем ветер, и совпадает с ним
примерно через 12 часов.

4.
Длина разгона.
На рост элементов волн влияет длина
разгона – расстояние Х,
на котором ветер постоянный по скорости
(+ 2 м/с) и направлению (+ 25°) воздействует
на волны.

Разгон
Х
измеряется в направлении против ветра
от расчетной точки до подветренного
берега или до подветренной границы
ветрового поля.

Длина разгона
имеет большое значение в прибрежной
зоне, если ветер дует с берега. В этом
случае по мере удаления от берега даже
при одной и той же скорости ветра
параметры волн заметно растут.

Длина разгона
играет заметную роль в росте волн, если
в каком-нибудь районе океана развивается
шторм в резко ограниченных размерах.
При этом, если длина разгона не превышает
1/4 – 1/2 линейного размера области шторма,
то на концах разгона высоты волн могут
значительно отличаться друг от друга.

Если размеры
бассейна достаточно велики, а ветер
дует значительное время, то на некотором
разгоне, зависящем от скорости ветра,
наступает состояние насыщения волн
энергией и волнение достигает предела
развития.

5.
Зыбь.
Зыбью называется волнение, которое
существует за счет накопленной энергии
волны (Е),
когда передача энергии ветра к волнам
прекращается (Е_и
=
0).

В океанах и морях
встречаются следующие случаи формирования
зыби.

1. Возникновение
зыби непосредственно в зоне шторма при
некоторых колебаниях в скорости дующего
ветра. Так как среди совокупности
ветровых волн наблюдаются волны в
различной стадии своего развития, то
достаточно скорости ветра немного
уменьшиться, чтобы скорость некоторого
числа волн превысила скорость ветра и
они превратились бы в зыбь. При новом
усилении ветра некоторые из них могут
опять перейти в ветровые волны, однако
в общем случае с увеличением скорости
и продолжительности действия ветра все
большее число волн начинает переходить
в зыбь.

2. Если в данном
районе перемещается циклон, в котором
скорость ветра достигает значительных
значений, то при этом волны, выходя из
области шторма, превращаются в зыбь.

Зыбь,
существующая при полном отсутствии
ветра, называется мертвой
зыбью. Она
характерна двухмерными однородными по
элементам волнами с малой крутизной.

В
результате взаимодействия ветровых
волн и зыби в океане возникает смешанное
волнение,
которое в простейшем случае состоит из
двух систем волн – ветрового волнения
и зыби.

10.
Наблюдения за волнением производятся
как на гидрометеорологических станциях
и постах, так и на судах в открытом море.

В навигации для
правильного учета влияния волнения на
мореплавание важно уметь быстро
определять элементы и другие характеристики
волн, знать зависимость между ними и
ветром, ориентироваться в условиях
состояния ветрового волнения на пути
следования судна. Это позволяет
судоводителю выбрать оптимальный курс
и скорость судна, уменьшить потерю
скорости, заливаемость палуб, чрезмерную
качку, обезопасить судно и грузы от
опасного воздействия на них волн.

Существуют
визуальные и инструментальные наблюдения
за волнением.

Визуальные
наблюдения
состоят в визуальной оценке параметров
волнения по существующим девятибальным
шкалам (от 0 до 9), шкале состояния
поверхности моря и шкале степени
волнения, а также в определении типа и
формы волнения и направления распространения
волн.

Шкала
состояния
поверхности моря разработана для оценки
силы ветра по видимому состоянию
поверхности моря (рябь, гребни, небольшие
волны, «барашки» и т.д.), при ветрах
различной силы независимо от высоты
волн.

Балл
степени волнения определяют в зависимости
от высоты волн и обозначают римскими
цифрами (табл.2).

Таблица 2 Шкала
степени волнения

Высота волн, м	Степень волнения, балл	Словесная характеристика волнения
от	до
–	–	I	Отсутствует
0	0,25	II	Слабое
0,25	0,75	II	Умеренное
0,75	1,25	III	Значительное
1,25	2,0	IV	Значительное
2,0	3,5	V	Сильное
3,5	6,0	VI	Сильное
6,0	8,5	VII	Сильное
8,5	11,0	VIII	Очень сильное
11,0	> 11	IX	Исключительное

Результаты
определения типа и формы волнения
записывают в журнале наблюдений
следующими обозначениями:

– ветровое
волнение – « вв »,

– зыбь -« з »,

– мертвая зыбь
– « мз »

– правильное
волнение «пв»,

– неправильное
волнение «нв»,

– толчея – «т».

Направление
распространения волн определяют по
восьми румбам:

N,
NO, O^st,
SO, SW, W, NW откуда идут волны.

Направление
распространения волнения
определяется путем непосредственного
пеленгования по судовому компасу. Отсчет
исправляют поправкой
компаса и относят к одному ближайшему
румбу.

Высоту
волны
определяют по последовательным отметкам
гребня и подошвы на борту судна путем
сравнения с известными масштабами
борта, надстроек, мачты. Для наблюдений
выбирают 3-5 наибольших волн и отмечают
высоту самой большой из них.

Длину
волны
определяют измерением расстояния вдоль
борта между соседними гребнями. Если
длина волны больше длины корпуса судна,
с кормы выпускают на лине буек на такое
расстояние, чтобы он находился на гребне
волны, когда второй гребень проходит
под наблюдателем. Длина вытянутого
втугую линя дает длину волны. Если волна
движется под углом q_в
к диаметральной плоскости судна то
результат измерений умножают на cosq_в.

λ
= ι
cosq_в.
(32)

Период
волн
определяют
двумя способами.

1. Наблюдатель
устанавливает визир пеленгатора
перпендикулярно направлению распространения
волн (параллельно гребням волн). Выбрав
наиболее крупную волну, наблюдатель
определяет по секундомеру промежуток
времени (с точностью до десятой доли
секунды), за который через визир
пеленгатора проходят два последующих
гребня. Этот промежуток будет кажущимся
периодом волны, если судно на ходу, и
истинным, если судно стоит на якоре или
находится в дрейфе. Необходимо определить
не менее 5 периодов и вывести средний
период наиболее крупных волн.

Для получения
истинного периода волны τ на ходу судна
необходимо учитывать скорость судна и
курсовой угол по формуле

,
(33)

где
τ_к
– кажущийся период волны,

V_c
– скорость судна, м/с,

q_в
– курсовой
угол волнения.

2. Выбросить за
борт какой либо плавающий предмет и
определить по секундомеру промежуток
времени между нахождениями этого
поплавка на двух соседних гребнях. При
этом способе получаются значения
истинного периода волны независимо от
того, стоит судно или движется.

Скорость
распространения волн определяют
следующим образом.

Если судно на
якоре, необходимо заметить время
прохождения одного и того же гребня
волны между двумя точками борта судна,
расстояние между которыми известно.

,(34)

Если судно на
ходу, то

V_c
, (35)

При курсе судна
не параллельном распространению волн

V_c
) cosq_в
(36)

Наблюдения
над волнением с помощью РЛС.
С помощью РЛС можно определить характер
и силу волнения, а также длину, период
и скорость волн. Изображения эхо-сигналов
от волнения имеют вид мерцающих точек
вблизи центра экрана. При этом при
волнении 5-6 баллов радиус зоны эхо-сигналов
не превышает 2 миль, а при сильном волнении
может достигать 3-4 миль.

Ряды валов зыби
дают очень четкие эхо-сигналы, которые
позволяют уловить общее направление
распространения зыби.

В океанах наблюдаемые
максимальные высоты волн значительно
больше, чем в морях. При сильном ветре
в океанах высота волн часто достигает
7-8 м, а при штормовом ветре – 20-25 м. В
Азовском и Балтийском морях высота волн
достигает 3-5 м, а в Черном, Японском,
Восточно-Китайском и Охотском морях –
6-8 м.

Особенностью
волнения в мелководных морях, например
в Азовском ,является то, что волны быстро
(менее чем через 1ч) достигают максимальных
размеров, значительной крутизны и
быстро затухают с прекращением ветра.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Есть много свойств, которые чаще всего используют для описания волн. Они включают в себя амплитуду, частоту, период, длину волны, скорость и фазу.

График волны

При изображении волны при решении какой либо физической или математической задачи на рисунке волна видна, как моментальный снимок. Вертикальная ось в таком случае – это амплитуда волны, в то время как горизонтальная ось может быть расстоянием или временем, зависит от каждой конкретной задачи.
На рисунке ниже можно увидеть, что самая высокая точка на графике волны называется гребнем, а самая низкая точка называется впадиной. Линия, проходящая через центр волны, является положением покоя среды, если волна не проходила.

Можно определить ряд волновых свойств из графика.

Амплитуда

Амплитуда волны является мерой смещения волны от ее положения покоя. Амплитуда показана на графике ниже.

Амплитуда обычно рассчитывается путем просмотра графика волны и измерения высоты волны из положения покоя.

Амплитуда является мерой силы или интенсивности волны.

Например, при взгляде на звуковую волну амплитуда будет измерять громкость звука. Энергия волны также изменяется прямо пропорционально амплитуде волны.

Длина волны

Длина волны

Это расстояние между двумя соответствующими точками в последовательных циклах волны.

Она может быть измерена между двумя гребнями волны или двумя впадинами волны. Длина волны обычно представлена в физике греческой буквой лямбда λλ.

Частота и период

Частота волны

Это количество циклов, которое циклически повторяется.

Частота измеряется в герцах или циклах в секунду. Частота часто представлена строчной буквой ff.

Период волны

Это время между гребнями волны.

Период измеряется в единицах времени, таких как секунды. Период обычно представлен заглавной буквой TT.
Период и частота тесно связаны друг с другом. Период обратно пропорционален частоте и наоборот, как показано в следующей формуле:

T=1/fT = 1 / f

Скорость волны

Другим важным свойством волны является скорость распространения. Скорость механических волн зависит от среды, через которую проходит волна. Например, звук будет распространяться в воде с другой скоростью, чем в воздухе.
Скорость волны обычно обозначается буквой vv. Скорость может быть рассчитана путем умножения частоты на длину волны.

v=f⋅λv = f · λ

Разделяют два вида волн: поперечные и продольные.

Поперечная волна

Движение, при котором все точки волны колеблются по траекториям под прямым углом к направлению движения волны.

Поверхностные волны на воде и электромагнитные (например, радио- и световые волны) представляют собой примеры поперечных волн.

Продольная волна

Волна, состоящая из периодического возмущения или вибрации, которая происходит в том же направлении, что и продвижение волны.

Спиральная пружина, которая сжимается на одном конце, а затем освобождается, испытывает волну сжатия, которая проходит по ее длине с последующим растяжением; точка на любом витке пружины будет двигаться вместе с волной и возвращаться по тому же пути, проходя через нейтральное положение и затем снова изменяя свое движение. Звук, движущийся в воздухе, также сжимает и разжижает газ в направлении движения звуковой волны.

Тест по теме «Волны»

Вы можете быть заинтересованы

Различают три основных типа волн на море:

ветровые (преобладают на поверхности океанов и морей);

анемобарические (стоячие или сейши), возникающие при сгонах или нагонах воды и при резких изменениях атмосферного давления;

сейсмические, происходящие в результате динамических процессов в земной коре (землетрясений и моретрясений); одним из видов таких волн являются «цунами».

Элементы волн:

длина волны — расстояние по горизонтали между двумя вершинами ими подошвами волны;

высота волны — расстояние по вертикали от вершины до подошвы волны;

период волны — промежуток времени, за который волна проходит расстояние, равное ее длине (промежуток времени ме­жду прохождением двух последовательных гребней или подошв через одну и ту же точку пространства);

скорость волны — расстояние по горизонтали, пробегаемое волной за единицу времени (сек);

крутизна волны — угол, составленный касательной к про­филю волны с горизонтальной линией;

направление распространения волн — истинный румб, от­куда двигаются волны.

Зависимость высоты волн от глубины

Глубина в частях	0	1/9	2/9	3/9	4/9	5/9	6/9	7/9	8/9
Высота волны в частях	1	1/2	1/4	1/8	1/16	1/32	1/64	1/128	1/256

Волнение распространяется до глубин, равных длине волн.

Прибой — увеличение высоты и уменьшение длины волн при вступлении их на мелководье. Верхняя часть волны наклоняется вперед, а гребень опрокидывается, рассыпаясь в пену.

Бурун — явление, когда волны опрокидываются и разби­ваются над мелями, банками, рифами и другими резкими повы­шениями дна.

Толчея — встреча волн с разных направлений, в результате чего они утрачивают определенное направление движения и пред­ставляют собой беспорядочные стоячие волны.

Зыбь — волнение, продолжающееся после ветра, уже затих­шего, ослабевшего или изменившего свое направление, или вол­нение, вызванное ветром, дующим вдали от места наблюдения. Мертвая зыбь — зыбь, распространяющаяся после прекращения причины вызывавшей волнение.

Определение высоты волны на якоре и на ходу.

При слабом волнении — заметить по борту корабля последователь­ные положения подошвы и гребня волны; для наблюдений вы­брать три — пять наиболее заметных, кажущихся наибольшими, волн.

Определение периода волн.

Первый способ: вы­брать линию визирования на корабле (перпендикулярную направ­лению распространения волн) и измерить промежуток времени прохождения 11 гребней последовательных волн через эту линию;

период волны Д = (t₁₁ – t₁) : 10

Второй способ: выбросить за борт плавающий предмет и опре­делить промежуток времени между нахождениями этого поплавка на двух соседних гребнях волны.

На ходу корабля период волны рекомендуется вычислять по формуле:

Д = » : С

Определение скорости распространения волн.

На якоре заметить время t прохождения одного и того же гребня между двумя точками борта корабля, находящимися на известном расстоянии:

С = l : t

Определение направления волнения:

совме­стить нить пеленгатора с направлением фронта движущихся волн (вдоль гребней волн), повернуть пеленгатор на 90° навстречу движению волн и отсчитать по картушке направление движения волн.

Степень волнения моря в баллах определяется по табл. 50 МТ.

Классификация морских волн

В гидродинамике даётся следующее определение волнового движения жидкости: волновым движением жидкости, находящейся под воздействием внешних сил и имеющей свободную поверхность, называется движение, при котором возвышение свободной поверхности над некоторой выбранной фиксированной горизонтальной плоскостью изменяется в зависимости от внешних сил, действующих на воду.

Можно выделить следующие волны:

• ветровые волны, возбуждаемые ветром;
• приливные, которые возникают под воздействием сил притяжения Луны и Солнца;
• анемобарические — образуются при изменении уровня моря вследствие резкого изменения атмосферного давления над определённым районом моря и действия ветра;
• сейсмические волны или волны цунами — волны, возбуждаемые подводными землетрясениями, деятельностью вулканов, вызванные обвалами в прибрежной зоне моря и по краям глубоководных впадин;
• корабельные волны, образующиеся при движении корабля.

Поскольку ветровые волны являются одним из основных факторов, обуславливающим безопасность мореплавания и эффективное использование средств военно-морского, транспортного и промыслового флотов, большая часть этого раздела будет посвящена именно им.

Ветровые волны можно подразделить на вынужденные, свободные и смешанные.

Вынужденные волны — это такие волны, которые возбуждены ветром и продолжают находиться под его воздействием.

Свободными ветровыми волнами называются волны, которые остаются после сильного ослабления или полного прекращения ветра и волны, пришедшие из области, где они зародились, в другую область, где нет ветра. Свободные волны чаще называют зыбью. При этом просто зыбью называют волны, распространяющиеся на акватории волнообразования, а волны, распространяющиеся при полном отсутствии ветра на акватории — мертвой зыбью.

Смешанными волнами называются ветровые волны на акватории, где одновременно существуют волны зыби и вынужденные волны.

В процессе волнения распространяющиеся на акватории волны могут накладываться друг на друга. При таком взаимодействии волн, бегущих с нескольких направлений, образуется толчея — сложное, беспорядочное волнение. В прибрежной зоне моря или на мелководье наблюдаются волны постоянно или периодически несущие на себе бурун (пенящийся водоворот) вследствие их частичного обрушения из-за уменьшения глубин. Такие волны получили название пробойных волн.

Элементы волн

Формы и размеры волн характеризуются их элементами. Если взволнованную поверхность моря рассечь вертикальной плоскостью, ориентированной по направлению распространения волны, то линия пересечения взволнованной поверхности моря с этой плоскостью даёт нам профиль волны (рис. 5.1). Часть волны, расположенная выше спокойного уровня (выше уровня воды при отсутствии волн), называется гребнем волны. Самая высокая точка гребня — вершина гребня. Часть волны, которая располагается между двумя гребнями и лежит ниже спокойного уровня, называется ложбиной волны, а её наинизшая точка — подошвой волны.

Расстояние по вертикали от подошвы волны до вершины гребня называется высотой волны (h) (удвоенная амплитуда волны α).

Длина волны (λ) — горизонтальное расстояние между двумя последовательно расположенными гребнями или подошвами.

Крутизна волны — отношение её высоты к длине, т. е.:

Фронт волны — линия, соединяющая вершины гребня в плане.

Луч волны — линия, перпендикулярная фронту волны в данной точке. Показывает направление распространения волны.

На рис. 5.1. показан профиль волны в момент времени t = 0 (I). Точки С₁, С₂, … — вершины гребня; точки Т₁, Т₂, … — подошвы волны. В следующий момент времени t кривая переместилась в положительном направлении оси x: точки: C₁´, С₂´, T₁´, T₂´… (рис. 5.1, II). Такое движение называется скоростью распространения волны (с). Она определяется расстоянием, на которое перемещается гребень волны за одну секунду в направлении её распространения.

Период волны — промежуток времени между прохождением двух следующих один за другим гребней волн через одну и ту же точку на поверхности моря. Следовательно, за время, равное периоду волны, она перемещается на расстояние, равное длине волны, т. е.

Заметим, что элементы волн и профили свободной поверхности моря были рассмотрены на примере двухмерных (плоских) волн, которые можно представить как движение жидкости между двумя вертикальными плоскостями, расположенными на единичном расстоянии друг от друга (рис. 5.1, III). Реальная взволнованная поверхность моря имеет очень сложный рельеф (рис. 5.2). Её главной особенностью является то, что гребни волн и ложбины между ними часто расположены не в последовательном порядке и имеют ограниченную протяженность. Обозначения на рисунке (1, 2, …, 9) — профили, построенные в условном масштабе поверхности моря примерно 10 000 м² при ветровом волнении.

Профили проведены через 10 м. Цифрами указаны высотные отметки волновой поверхности в метрах для наиболее высоких и наиболее низких точек каждого профиля, отсчитанные от условного уровня. Фронты волн показаны утолщенными линиями, штриховая линия показывает положение подошвы волны, тонкая сплошная линия совпадает на каждом профиле со спокойным уровнем. В средней части рисунка гребень волны хорошо выражен, длина фронта этой волны больше 100 м, так как он, по-видимому, простирается за пределы рисунка. Высотные отметки вдоль фронта неодинаковы. Наивысшая отметка на профиле 2 равна 2,15 м, наинизшая на профиле 7 — 1,15 м. Слева и справа гребни волн имеют значительно меньшую длину 25–30 м. Все эти волны по своим плановым очертаниям и на профилях (например, профиль 2) близки к двухмерным волнам.

В нижней части рисунка справа гребень волны имеет округлую форму, а его длина меньше 20 м. Вместе с окружающей его ложбиной этот гребень имеет вид «холма». Такие волны получили название трёхмерных волн. Мерой трёхмерности волн служит коэффициент трёхмерности, который представляет собой отношение средней длины гребней волн к средней длине волн:

При коэффициенте К_Т > 1 волны правомерно относить к двухмерным. В своем развитии ветровые волны проходят три стадии:

• развивающееся ветровое волнение — волнение, в котором высоты волн увеличиваются во времени;
• установившееся ветровое волнение — волнение, в котором средние параметры волн (h, λ, τ) не изменяются во времени. Они достигли предельных значений для данной силы ветра и его направления;
• затухающее ветровое волнение — волнение, в котором высота волн уменьшается во времени.

Для установившегося ветрового волнения в открытом море при достаточной продолжительности ветра и при распространении волн в прибрежных условиях ветровые волны в подавляющем числе ближе по своей форме к двухмерным волнам, чем к трёхмерным.

Скорость распространения волн. Скорость распространения волны является функцией её длины и задаётся формулой:

где H — глубина моря; g — ускорение силы тяжести.

Анализ формулы приводит к следующим результатам. Если отношение H/λ велико, то приближённо с²/gH = λ/2πH, так как thθ → 1 при θ → ∞ и, следовательно, скорость распространения таких волн будет

Практически эта формула справедлива уже при Н ≥ λ/2.

Если отношение Н/λ мало, т. е. длина волны значительно больше глубины моря, то тангенс гиперболический малых углов стремится к самому аргументу, т. е.:

Это значение, которое волна превзойти не может.

В общем случае при ветровом волнении существуют волны самой различной длины и, следовательно, они будут распространяться с разными скоростями. В результате формируются группы волн с приблизительно одинаковыми длинами волн. Групповая скорость с_г такой группы (рис. 5.3) будет меньше, чем скорость отдельных составляющих волн, и принимается равной:

Основные волнообразующие факторы. Высота волн

Развитие больших ветровых волн зависит от сильных ветров, устойчивых по направлению и скорости и дующих в течение долгого времени над большими водными пространствами. Из этого следует, что основными волнообразующими факторами являются:

• скорость и направление ветра;
• продолжительность его действия;
• длина разгона волн.

В мелководных морях и мелководных районах Мирового океана, т. е. когда Н < 0,5λ, на формирование волн влияют дополнительно глубина воды, рельеф и уклон дна, конфигурация береговой черты. Длина разгона волн — это длина воздушного потока над свободной водной поверхностью от точки, для которой его необходимо определить, навстречу действию ветра.

В штормовом море при полностью развитом волнении опытный мореплаватель наблюдает волны самой различной высоты при одной и той же силе ветра. Поэтому он не производит специальной оценки высоты волн, но высоты тех волн, которые наиболее заметны, дают ему представление о силе волнения. Следовательно, для количественной характеристики ветрового волнения необходимо давать высоты именно таких волн. В результате обобщения большого числа записей волнографов, выполненных на различных морях при самых разнообразных метеорологических условиях, было установлено, что 3–5 % всех наблюдающихся волн имеют высоту, примерно в два раза превышающую среднюю высоту волн, а отдельные волны превышают среднюю высоту волн примерно в три раза.

Для обеспечения безопасности мореплавания необходимо представлять именно такие волны. В нашей стране для таких волн было предложено использовать термин из математической статистики обеспеченность высот волн и рассчитывать высоты волн обеспеченностью 5 %. Например, высота волны Н_5% = 8 м означает следующее: из 100 волн, при данной силе волнения, 5 волн будут иметь высоты 8 м и более. Максимально возможная высота волны будет иметь обеспеченность 1 % («девятый вал») и может достигать 20 м. В настоящее время используется понятие значительные волны — это средняя высота одной трети самых высоких волн, обозначается как h_⅓ или h_s. Высоты волн на картах волнения рассчитываются по математическим моделям. Примерное значение высоты значительных волн можно найти по формуле:

где W₁₀ — скорость ветра, измеренная на высоте 10 м, м/с.

Максимально возможная высота волны указанного на карте волнения может достигать значения h_max = 1,6 h_1/3.

Иногда её называют «характерная высота волны».

Математические модели расчёта полей ветра и волн используются всеми странами, дающими такие прогнозы, в том числе и Россией.

В заключение приведем шкалу Бофорта, которая служила мореплавателям (а в отдельных случаях служит и в настоящее время) для оценки силы ветра в баллах, дополненную высотами значительных волн, которые будут наблюдаться при том или ином балле ветра (табл. 5.1). Высоты волн, указанные в этой шкале, характерны для открытых частей Мирового океана и рассчитаны автором по формуле 5.8.

Ветровые волны на мелководье и у берегов

В морях и водоемах, в которых глубина воды меньше половины длины поверхностных волн, волновое движение охватывает всю толщу воды от поверхности до дна. В этом случае действию ветра, возбуждающего волны, противостоит сила трения воды о дно, направленная против силы трения ветра о поверхность воды. Вследствие этого профиль волны деформируется. Поэтому в мелководном море волны никогда не достигнут той предельной высоты, которая определяется силой ветра, продолжительностью его действия и разгоном. Например, для Азовского моря, средняя глубина которого примерно 14 м, наибольшая средняя высота волны h_ср. = 2,0 м и τ_ср. = 5,7 с при скорости 30 м/с, наибольшая возможная высота ветровых волн будет около 5 м (волна обеспеченностью 1 %). При средней глубине воды 30 м наибольшая средняя высота волны 3,7 м, а максимальная — 8,8 м. Приведённые примеры относятся к мелководным бассейнам с относительно ровным дном. К ним можно отнести некоторые замкнутые мелководные заливы отдельных морей.

На морях и океанах влияние дна сказывается тогда, когда волны приближаются к шельфу. Влияние дна на волны, вступающие на шельф, вначале практически неощутимо. Однако, по мере продвижение волны на постепенно уменьшающиеся глубины, влияние дна становится все более ощутимым. Несмотря на местные особенности в рельефе дна шельфов, это влияние имеет общие черты. Рассмотрим, как меняются основные параметры волн при их распространении из глубоководной акватории к берегу.

Прибрежную полосу моря можно разделить на 4 зоны. Первая зона глубоководная, в ней Н > 0,5λ и глубина практически не влияет на форму и размеры волн. Вторая зона расположена ближе к берегу, начинается там, где Н < 0,5λ, и заканчивается на глубине Н_кр. ≅ 2h_ср.. Это глубина, на которой начинается разрушение волн. В этой зоне происходит изменение их формы и размеров. Третья зона прибойная, в ней глубина Н < Н_кр. Здесь происходит полное разрушение волн, происходит обрушение гребней волн, т. е. появляются прибойные волны. Всё это сопровождается взбросом пены и брызг.

Четвертая зона — это зона наката. В ней вода от полностью разрушенных волн периодически накатывается на берег. Изменение формы волн и их основных параметров (h, λ, τ) в этих зонах будет происходить следующим образом: приближаясь к берегу, волны изменяют направление своего распространения. Каким бы ни было оно при подходе к зоне деформации, к берегу волны подходят в направлении, близком к нормальному, т. е. угол между направлением бега волн и нормалью к берегу или к любой изобате уменьшается и становится близким к 0º. Фронт волны стремится занять положение, параллельное береговой черте. Это явление носит название «рефракции волн на мелководье».

Многочисленные наблюдения показывают, что длина волны с уменьшением глубины уменьшается, и одновременно уменьшается фазовая скорость волны. Групповая скорость волн становится равной фазовой. Период отдельно взятой волны существенно не изменяется. Более подробно остановимся на изменении высоты волны. Во многих учебных пособиях по гидрометеорологии для судоводителей указывается, что при выходе на мелководье высота волны увеличивается. Однако опытные судоводители отмечали, что при сильном волнении в открытом море высоты волн с приближением к берегу уменьшаются. Действительно, в мелководной зоне высота волны уменьшается до некоторого значения, а затем увеличивается. Однако, чтобы использовать это явление в практике судовождения, нужно знать следующее:

понятие «мелководье» и протяженность зон, указанных выше, определяется не только глубиной моря, но и длиной волны, распространяющейся по этой акватории, т. е. отношением Н/λ. Поэтому каждая из зон может быть то очень узкой, то, наоборот, далеко распространяться от берега в море. Уменьшение высоты волн h_гл, подходящих к началу мелководья, зависит от следующих параметров: отношения Н/λ, угла подхода волны к началу мелководья α и угла уклона дна и может быть вычислено по формуле:

где h_м — высота волны в зоне трансформации; h_гл — высота волны в глубоководной зоне; к_т — коэффициент трансформации; к_l — обобщённый коэффициент потерь.

Эта формула справедлива для расчёта h_м в зоне трансформации с уменьшающимися глубинами при уклонах дна 0,002 ≤ i < 0,02 и i = 0,025. Результаты расчёта величины h_м/h_гл приведены в табл. 5.2.

Из таблицы видно, что высота волны сперва уменьшается, а при Н/λ_гл < 0,08 начинает возрастать по мере уменьшения относительной глубины (Н/λ_гл).

Пример: при штормовом ветре 9 баллов длина волны достигает 150 м, высота h_s = 10–13 м, максимальное уменьшение высот волн для уклонов i = 0,02–0,002 будет при Н/λ_гл ~ 0,1, т. е. на глубине 15 м и составит 2 м для волны h_м = 10 м и около 2,5 м для волны h_гл = 13 м. При шторме в 10 баллов длина волны может достигать 250 м, а высота h_гл = 16 м. Максимальное уменьшение высоты волны будет на глубине 25 м и составит 3,2 м. При уклонах i = 0,025 это уменьшение в первом случае составит 1,4 м для h_гл = 10 м и 1,8 м для h_гл = 13 м и 2,2 м во втором случае.

Таким образом, существенное уменьшение высоты волн при штормах возможно только вблизи берегов, практически в прибойной зоне.

И всё же наблюдения опытных судоводителей об уменьшении высот волн с приближением к берегу в некоторых районах Мирового океана и использование ими этого явления на практике являются достоверными. Как было показано выше, ширина шельфа меняется от 0 до сотен километров, средняя глубина наиболее пологой части составляет 64 км, а средний уклон — 0,002. На очень широких и мелководных шельфах с небольшим уклоном дна волнение развивается по тем же законам, что и в мелководном море, т. е. волны не достигают тех предельных размеров, которые определяются силой ветра, продолжительностью его действия и разгоном.

При небольшой ширине шельфа или его отсутствии и отсутствии мелководья с приближением к берегу, определяемого отношением Н/λ, т. е. при больших глубинах, также можно наблюдать уменьшение высоты волны с приближением к берегу. Причиной этого является следующее: для данной силы ветра высота волн зависит от длины разгона волн — это длина воздушного потока над свободной водной поверхностью от точки, для которой его необходимо определить, навстречу действия ветра. Если ветер дует с берега, то длина разгона определяется очень просто — это расстояние от точки в море до берега. Многочисленные наблюдения и теоретические расчёты показывают, что своего максимального развития для конкретной силы ветра волны достигают при длине разгона 500 км и больше. Рассмотрим примеры, которые были приведены выше.

При штормовом ветре 9 баллов при максимальном развитии на глубоководной акватории значительная высота волн h_1/3 = 10 ÷ 13 м. Это означает, что разгон волн был не меньше 500 км. При разгоне в 300 км высота волн h_1/3 будет только 6,5 м вместо 10 м и 8 м вместо 13 м. При разгоне 200 км — 5,5 м и 6,5 м соответственно. Другими словами, на расстоянии 200 км от берега при условии, что ветер дует с берега, высота волн будет значительно ниже, чем на расстоянии 500 км и более.

Аномальные волны

За многовековой период мореплавания изучены многие опасности, подстерегающие суда в море. Однако есть явление, которое предупредить заранее практически невозможно, — это аномально высокая волна. Высота такой волны может достигать 30 м при относительно спокойном море. Возникает она внезапно и ниоткуда и также внезапно исчезает. Время существования её очень мало. Предпринять заранее какой-либо маневр для того, чтобы избежать встречи с ней, практически невозможно. Встреча любого судна с такой волной заканчивается либо серьезными повреждениями, либо гибелью самого судна. Ввиду опасности этого явления у него много названий: волны-убийцы, три сестры, дыра в море — в русскоязычной литературе; freak waves, rogue waves, cape rollers и другие — в англоязычной. В русскоязычной научной литературе применяется термин аномальные волны, в англоязычной — чаще всего rogue waves. Сообщения о встрече с такими волнами известны с первой половины XIX в. В 1840 г. французский мореплаватель и океанограф Дюмон-Дюрвиль, руководивший экспедицией в Антарктиду в 1837–1840 гг., на заседании Французского географического общества сообщил, что наблюдал волну высотой 35 м. С тех пор сообщения об огромных волнах, возникающих внезапно и ниоткуда, появляются регулярно. Однако научным сообществом эти сообщения воспринимались как часть морского фольклора. По существующим в настоящее время теориям морских волн, волны таких размеров (30 м и более) могут возникать на акваториях, где разгон достигает 500 км и более, не чаще, чем 1 раз в 100 лет. Кроме этого, они ничем «аномальным» не отличаются от обычных ветровых волн.

Серьёзные и интенсивные исследования этих волн начались тогда, когда они были зарегистрированы экспериментально. 1 января 1995 г. приборы, установленные на норвежской нефтяной платформе «Дропнер» (Draupner) в Северном море, зарегистрировали такую волну высотой 25,6 м с периодом 12 с. На рис. 5.4 показана волнограмма с этой волной. В 1996 г. регулярные исследования волнения были начаты российскими учёными на Чёрном море. Волнение измерялось регулярно каждые шесть часов. Получено 15 тыс. записей продолжительностью 20 мин. каждая. Всего было измерено около 4 млн волн. Среди них оказалось три необычные волны: 16 декабря 2002 г. волна высотой 9,2 м; 22 ноября 2001 г. — высотой 10,3 м и 24 ноября 2001 г. — высотой 5,7 м. Необычность этих волн заключалась в следующем:

• их относительная высота h_max/h_s находилась в диапазоне 2,7–4,2 (или h_max/hср — 4,3–6,7);
• высота гребня а/h > 0,7 (а — амплитуда);
• высота волн h+, h-, т. е. перед и после необычной волны, равнялись 1/3 необычной волны.

В настоящее время исследования проводятся на других морях, омывающих берега России. Такие работы проводятся американскими учеными, а в 2000 г. проект по изучению аномальных волн MAXWAVE был запущен Европейским космическим агентством. За три недели со спутников было зафиксировано 10 гигантских волн высотой более 25 м. Это означает, что примерно каждые 2 дня на просторах Мирового океана возникает гигантская волна. Относить все такие волны к аномальным по спутниковым наблюдениям оснований нет. Не всякая очень высокая волна является аномальной. Большие ветровые волны из-за малой крутизны не представляют принципиальной опасности для судов. Несмотря на появление инструментальных наблюдений, их количество недостаточно для того, чтобы по ним изучить механизм возникновения аномальной волны и разработать метод прогноза её появления в конкретном месте.

Самыми продолжительными во времени на сегодняшний день являются визуальные наблюдения. Несмотря на их зависимость от человеческого фактора, они могут обеспечить независимую оценку высот ветровых волн и зыби после их тщательного изучения и исключения случайных и систематических ошибок.

К настоящему времени многие известные случаи повреждения или гибели пассажирских и грузовых судов связывают со встречей их с аномальными волнами. К таким работам относится публикация G. Lawton 2001 г. Он полагает, что причиной гибели 22 крупнотоннажных транспортных судов является их встреча с аномальными волнами. Эти данные приводятся во многих работах, как достоверная причина, хотя не все исследователи аномальных волн с этим согласны.

Теоретические исследования и физическое моделирование аномальных волн характеризуют их следующим образом: не всякая очень высокая волна является аномальной; большие ветровые волны из-за малой крутизны не представляют принципиальной опасности для судов.

Критерии, по которым волна является аномальной (волна-убийца):

• h_max/h_s > 2,4 (или h_max/h_ср > 3,8);
• высота гребня а > 0,65 h_max (для обычных волн а ≅ 0,5);
• крутизна волны δ > 0,5 (для предельных по своим размерам обычных ветровых волн δ = 0,05);
• высота волны h_max > 2h+ и h_max > 2h-, где h+, h- — высоты волн непосредственно перед и после аномальной волны;
• глубокая ложбина перед волной;
• время существования аномальной волны исчисляется десятками секунд, поэтому невозможно спрогнозировать время и место её появления;
• имеющиеся к настоящему времени достоверные сведения о встрече судов с аномальными волнами и теоретические исследования дают основания оценить вероятность образования необычной волны;
• для судоводителей прогноз встречи с аномальной волной возможен в настоящее время только в вероятностных терминах с добавлением рекомендаций по выбору пути следования (как было показано выше при следовании у юго-восточного побережья Африки).

Цунами

Волны цунами — это морские гравитационные волны большой длины, которые возникают вследствие быстрых и крупномасштабных возмущений водной толщи. Возмущения эти могут быть вызваны различными природными факторами, главными из которых являются: подводные землетрясения, подводные оползни, извержение подводных вулканов, падение в воду крупных обломков скал. По статистике основными факторами среди перечисленных являются подводные землетрясения. На их долю приходится около 85 % всех возникающих цунами. Рассмотрим примеры возникновения катастрофических цунами.

22 мая 1960 г. в Чили произошло землетрясение магнитудой 9,5 балла, вызвавшее волны цунами высотой от 2 до 25 м у берегов. Это явление детально описано. За 20 минут до появления первой волны вода ушла далеко от берега. Была объявлена тревога. Однако население не поверило предупреждению и бросилось собирать моллюсков и рыбу. И тут нахлынула 8-метровая волна. Самыми мощными были 3-я и 4-я волны, пришедшие спустя 2–3 часа после землетрясения. После их вторжения по улицам одного из городов плавали суда водоизмещением по 2 тыс. тонн. От берегов Чили волны устремились к берегам Азии через океан. На Гавайских островах население было предупреждено, но и тут оказались маловерные.

На островах Гавайи и Оаху волны произвели опустошительные разрушения, пройдя 8 тыс. км. Эти же волны, пройдя 17 тыс. км, обрушились на Японские острова, их высота была от 2 до 7 м. Волны докатились и до наших Курильских островов. Население Петропавловска-Камчатского, Южно-Курильска и других населенных пунктов ушло на возвышенные места. Волны имели высоту от 2 до 4,7 м. Были значительные разрушения, но жертв не было. Эти же волны достигли Новой Зеландии и Новой Каледонии. Высота волн достигала 5 м. В Сиднейском порту было повреждено много судов.

26 декабря 2004 г. произошло подводное землетрясение в Индийском океане, эпицентр которого находился примерно в 100 км к западу от северной оконечности о. Суматра. Величина землетрясения оценена магнитудой 9,3 балла, что близко к максимальной. В результате землетрясения образовалась гигантская волна цунами, которая оказалась самой разрушительной за весь период не только инструментальных наблюдений, но и исторических хроник о цунами. Через два часа волна цунами докатилась до побережья Шри-Ланки и Индии, в последующие 6 часов — до Сомали на Африканском побережье и перешла в Атлантический океан. В восточном направлении волна «перелилась» в Тихий океан и достигла побережья Канады. Таким образом, в течение суток это цунами охватило весь Мировой океан. Специалисты считают, что мы неожиданно оказались свидетелями настоящей глобальной катастрофы (погибло около 300 тыс. человек) такого масштаба, равной которой в истории цивилизации не было.

Выдающиеся по своим размерам волны цунами высотой до 45 м наблюдались после извержения вулкана Кракатау, расположенного в Зондском проливе. Извержение произошло 26 и 27 августа 1883 г. Наблюдались три сильных взрыва. Каждый взрыв возбуждал волны, залившие побережье островов Ява и Суматра. Два небольших острова Себуку и Себаси были полностью затоплены. Погибли не только люди, но была смыта и вся почва. Волны из Зондского пролива распространились по Индийскому океану и на Цейлоне достигали высоты 2,5 м, а на западном береге Австралии — 1,8 м. Эта волна достигла берегов Европы и была зарегистрирована в Гавре спустя 32 ч. 35 мин. после извержения вулкана. Общее число жертв составило около 40 тыс. человек.

Примером оползневого источника цунами является обвал пород со склона горы Фейруэзор в бухте Литуа на Аляске, который произошел 10 июля 1958 г. и вызвал волну цунами амплитудой около 60 м. В самой же бухте всплеск волны достиг 520 м.

Причиной возникновения цунами могут быть и подводные оползни. 15 октября 1979 г. на Лазурный берег Средиземного моря (район города Ницца) обрушилась волна цунами высотой 3 м. Она была вызвана подводным оползнем техногенной природы, возникшем в результате проведения дноуглубительных работ.

Таким образом, несмотря на разнообразие возможных природных факторов, возбуждающих волны цунами, статистические данные показывают, что основным механизмом является механизм сейсмических подвижек, которые сопровождаются развитием подводных оползней. Поэтому при изучении цунами главный вопрос сводится к геодинамическому анализу и прогнозу этих крупнейших катастроф.

От очага возникновения волна цунами распространяется со скоростью (рис. 5.5):

где g — ускорение свободного падения; H — глубина.

Вдали от берегов, в открытом океане волны цунами трудно определить, так как их длина составляет более 150 км, а высота не превышает 1 м.

При приближении к берегу волна теряет скорость в результате действия силы трения, приобретает более острую форму и увеличивает свою высоту. Следующая стадия распространения цунами — это накат на берег с образованием гребня. Двигаясь со скоростью несколько десятков километров в час, волна смывает и разрушает все на своем пути. Здесь следует указать на одно существенное обстоятельство. И во время Чилийского цунами 1960 г. и цунами 2004 г. океан, перед тем как обрушиться на берег, отступил на несколько сотен метров и обнажилось дно, куда устремились любопытные, не зная, что на них через несколько минут обрушится волна.

В настоящее время для расчёта распространения волн цунами применяются численные модели, в которых реализуется конечно-разностная аппроксимация линейных уравнений мелкой воды. Распространение волн цунами отслеживается Системой предупреждений о цунами — это международная программа, включающая различные службы. Техническая часть Системы представляет собой сеть сейсмических станций и станций наблюдения за уровнем. Наиболее современные государственные системы предупреждения созданы в Японии, России, Франции и США.

Тягун (портовая зыбь)

Опыт гидрометеорологического обеспечения работ в портах показывает, что тягун — одно из опасных явлений (ОЯ), в результате которого порты несут основные убытки. Это явление наблюдается в большинстве портов мира, расположенных на разных широтах. Тягун представляет собой своеобразные колебания уровня моря в порту, которые приводят к возвратно-поступательным движениям судов, стоящих на якоре или у причала, и сильной качке беспорядочного характера. В результате этого создаётся угроза столкновения судов, обрыва швартовых, якорных цепей, повреждения корпуса судна и причала.

По интенсивности тягун подразделяется на слабый (1 балл), умеренный (2 балла) и сильный (3 балла). При слабом тягуне высота волн, регистрируемая мареографом, составляет 10–20 см, периодически усиливается натяжение и ослабление швартовых концов. Погрузочно-разгрузочные работы не прекращаются. При умеренном тягуне судно совершает ощутимые возвратно-поступательные движения, к которым добавляются вертикальные (качка). Высота волны достигает 30 см. На этой стадии тягун переходит в разряд ОЯ. Происходит обрыв швартовых. Погрузочно-разгрузочные работы прекращаются. При сильном тягуне горизонтальные движения судна достигают 1 м и более; вертикальные — > 30 см. Суда отводят от причалов и выводят на внешний рейд.

Целенаправленное изучение причины возникновения тягуна в нашей стране началось в начале 1950-х гг. В результате исследований были установлены причины возникновения тягуна в порту и разработаны методы его прогноза.

Тягун в портах формируется следующим образом. На некотором удалении от порта в штормовой области, образуются длиннопериодные волны. Выходя из этой области, они уже в форме зыби проникают на акваторию порта. Если их период совпадает с периодом собственных колебаний водной массы в порту, на его акватории формируются стоячие волны. Волны такого типа не перемещаются в пространстве. Точки на средней поверхности уровня остаются неподвижными и называются узлами. Под узлами частицы воды движутся горизонтально. Точки, в которых наблюдаются максимальные перемещения воды вверх и вниз, называются пучностями.

Под пучностями частицы воды движутся вертикально. Следовательно, при совпадении центра тяжести судна с узлом стоячих колебаний массы воды в бассейне порта, на судно будут действовать сильные знакопеременные течения, под воздействием которых оно и начинает двигаться. Если узловая линия перпендикулярна судну, оно будет двигаться параллельно причалу. Если эта линия располагается под другим углом, судно описывает более сложные траектории движения.

На основании данных наблюдений в некоторых портах (Батуми, Туапсе, Ильичевск, Корсаков, Холмск и др.) были получены основные параметры длинных волн, вызывающих явление тягуна при проникновении их на акваторию порта. Период длинных волн составляет от 0,5–2 мин до 8–9 мин.; средняя высота — 10–12 см, иногда до 1,5 м (п. Холмск); течения — незначительны, но в отдельных случаях могут достигать 2,5–3 м/с. Направлены течения попеременно то в одну, то в другую сторону.

Поверхностные течения и течения на других глубинах могут иметь разные направления. Обрыв швартовых во время тягуна наблюдался в момент двойного резонанса, когда собственные колебания пришвартованного судна совпадали с периодом колебаний водной массы в порту. Отмечалось, что суда разного тоннажа совершают неодинаковые колебания в период тягуна. Особенно опасен тягун для крупнотоннажных судов, так как за счёт массы судна сила ударов достигает большой величины.

Так как предотвратить тягуны невозможно, то наиболее эффективным методом борьбы с ним остаётся прогноз времени его возникновения и интенсивности. Он основывается на предсказании тех атмосферных процессов, которые создают штормовую область в определённом районе моря с характерными ветровыми полями.

Литература

Гидрометеорологическое Обеспечение Мореплавания – Глухов В.Г., Гордиенко А.И., Шаронов А.Ю., Шматков В.А. [2014]