Как найти химическое количество непрореагировавшего вещества

Выполнение заданий высокого уровня сложности

Задачи с расчетами по уравнениям
реакций,
происходящих в растворах

При обучении школьников способам решения задач
очень большое значение придаю применению
алгоритмов. Я считаю, что вначале нужно уверенно
овладеть небольшим числом стандартных приемов,
получить представление о возможных типах задач.
Это позволит ученику выйти на творческий уровень
в своем дальнейшем химическом образовании и
самообразовании.

Одно из заданий высокого уровня сложности (оно
входит в третью часть экзаменационной
работы – задание С4) проверяет умение
производить расчеты по уравнениям реакций,
происходящих в растворах.

В учебной литературе недостаточно подробно
объясняются особенности решения таких задач.
Поэтому мы с учениками вначале разбираем все
моменты, на которые нужно обратить внимание,
записываем алгоритмы в общем виде, рассматриваем
решение задач каждого типа, затем отрабатываем
умения на самостоятельном решении целого ряда
подобных задач.

Прежде всего ученик должен усвоить понятие о
массовой доле растворенного вещества, или, иначе,
процентной концентрации раствора. Эта величина
показывает отношение массы растворенного
вещества к массе раствора:

_р.в-во
= m_р.в-во / m_р-р.

Производные формулы:

m_р.в-во = m_р-р•_р.в-во,

m_р-р = m_р.в-во / _р.в-во.

Если в условии задачи указан объем раствора с
определенной плотностью, то прежде всего находят
массу раствора:

m_р-р = V_р-р•_р-р,

затем – массу растворенного вещества:

m_р.в-во = m_р-р•_р.в-во.

Количество вещества находят по массе
растворенного вещества:

= m_р.в-во
/ М.

Рассмотрим некоторые типы задач с расчетами по
уравнениям реакций, происходящих в растворах.

• Нахождение массовых долей веществ в
растворе после реакции.

При решении таких задач прежде всего нужно
найти количества вещества реагентов. Если задача
на избыток и недостаток, то количества вещества
продуктов реакции находят по веществу, которое
дано в недостатке.

Один из важных моментов – это нахождение
массы раствора после реакции (массы
полученного раствора, m_{р-р получ}). Если
какое-либо вещество взаимодействует с веществом,
находящимся в растворе, то складывают массу
вещества и массу раствора; в случае, когда оба
реагирующих вещества даны в виде растворов,
складывают массы двух растворов. Если в
результате реакции образуется осадок или газ, то
из полученной суммы вычитают массу вещества,
ушедшего из раствора в виде осадка или газа:

m_{р-р получ} = m_в-во + m_р-р –
m_{осадок (газ)},

m_{р-р получ} = m_р-р1 + m
_р-р2 – m_{осадок (газ)}.

При решении задач на избыток и недостаток нужно
помнить о том, что в растворе после реакции будет
находиться в растворенном виде не только продукт
реакции, но и вещество, которое было дано в
избытке.

Чтобы найти количество вещества, которое не
прореагировало – избытка, нужно от исходного
количества вещества отнять количество
прореагировавшего вещества:

_изб
= _исх – _прор.

Затем найти его массу и массовую долю в
растворе, полученном после реакции.

Задача 1. 4,8 г магния растворили в 200 мл
12%-го раствора серной кислоты ( = 1,05 г/мл). Найти массовую долю
соли в полученном растворе.

Дано: m(Mg) = 4,8 г, Vр-р(H2SO4) = 200 мл, р-р(H2SO4) = 1,05 г/мл, р.в-во(H2SO4) = 12 %.

Найти: р.в-во(MgSO4 ).

Р е ш е н и е

(Мg) = m / M
= 4,8 (г) / 24 (г/моль) = 0,2 моль.

m_р-р(H₂SO₄) = V_р-р• = 200 (мл)•1,05 (г/мл) = 210
г.

m_р.в-во(H₂SO₄) = m_р-р•_р.в-во = 210•0,12 =
25,2 г.

_р.в-во(H₂SO₄)
= m/M = 25,2 (г) / 98 (г/моль) = 0,26 моль.

В недостатке – Mg. Следовательно:

(MgSO₄) = 0,2
моль,

(H₂) = 0,2
моль.

m_р.в-во(MgSO₄) = M• = 120 (г/моль)•0,2 (моль) = 24 г.

m(H₂) = M• = 2 (г/моль)•0,2 (моль) = 0,4 г.

m_{р-р получ} = m_р-р(H₂SO₄)
+ m(Mg) – m(H₂) = 210 (г) + 4,8 (г) – 0,4 (г) =
214,4 г.

_р.в-во(MgSO₄)
= m_р.в-во(MgSO₄) / m_{р-р получ} =
24 (г) / 214,4 (г) = 0,112, или 11,2 %.

О т в е т. _р.в-во(MgSO₄) = 11,2 %.

Задача 2. Смешали 250 г раствора сульфата
железа(III) с концентрацией 8 % и 50 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 30 %. Найти
концентрацию веществ в получившемся растворе.

Дано: mр-р(Fe2(SO4)3) = 250 г, р.в-во(Fe2(SO4)3) = 8 %, mр-р(NaOH) = 50 г, р.в-во(NaOH) = 30 %.

Найти: р.в-во получ.

Р е ш е н и е

m_р.в-во(Fe₂(SO₄)₃) = m_р-р•_р.в-во = 250
(г)•0,08 = 20 г.

(Fe₂(SO₄)₃)
= m/M = 20 (г) / 400 (г/моль) = 0,05 моль.

m_р.в-во(NaOH) = m_р-р•_р.в-во = 50 (г)•0,3 = 15 г.

(NaOH) = m/M =
15 (г) / 40 (г/моль) = 0,375 моль.

В недостатке – Fe₂(SO₄)₃.
Следовательно:

(Na₂SO₄)
= 0,05 (моль)•3 = 0,15 моль.

(Fe(OH)₃) = 0,05
(моль)•2 = 0,1 моль.

_прор(NaOH) =
0,05 (моль)•6 = 0,3 моль.

_изб(NaOH) = _исх – _прор = 0,375
(моль) – 0,3 (моль) = 0,075 моль.

m(NaOH) = M• =
40 (г/моль)•0,075 (моль) = 3 г.

m(Na₂SO₄) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.

m(Fe(OH)₃) = M• = 107 (г/моль)•0,1 (моль) = 10,7 г.

m _{р-р получ} = m_р-р(Fe₂(SO₄)₃
+ m_р-р(NaOH) – m(Fe(OH)₃) = 250 (г) + 50
(г) –10,7 (г) = 289,3 г.

_р.в-ва(Na₂SO₄)
= m / m_р-р = 21,3 (г) / 289,3 (г) = 0,074, или 7,4 %.

_р.в-ва(NaOH)
= m / m_р-р = 3 (г) / 289,3 (г) = 0,01, или 1 %.

О т в е т. _р.в-во(Na₂SO₄) = 7,4 %, _р.в-во(NaOH) = 1 %.

Задача 3. Карбонат кальция массой 10 г
растворили при нагревании в 150 мл
хлороводородной кислоты ( = 1,04 г/мл) с массовой долей 9 %.
Какова массовая доля хлороводорода в
получившемся растворе?

О т в е т. _р.в-во(HCl) = 4,2 %.

Задача 4. 5,6 г железа растворили в 100 мл 10%-го
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл). Вычислить массовую долю
хлороводорода в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(HCl) = 2,9 %.

Задача 5. 5,6 г железа растворили в 200 мл
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл) с массовой долей 10 %. Найти
массовую долю соли в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(FeCl₂) = 5,9 %.

Задача 6. Смешали 110,4 г раствора карбоната
калия с концентрацией 25 % и 111 г раствора
хлорида кальция с концентрацией 20 %. Найти
концентрацию вещества в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(KCl) = 14,8 %.

Задача 7. Смешали 320 г раствора сульфата
меди(II) с концентрацией 5 % и 120 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 10 %. Найти
концентрации веществ в полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во(Na₂SO₄) = 3,3 %, _р.в-во(NaOH) = 0,9 %.

• Более сложными являются задачи на
нахождение массы (или объема) вещества, которое
нужно добавить к раствору другого вещества для
того, чтобы его концентрация изменилась в
результате произошедшей реакции.

В этом случае алгоритм решения следующий:

1) нужно обозначить за x количество
добавленного вещества – реагента;

2) выразить через х количества
прореагировавшего с реагентом вещества и
полученного в результате реакции газа или
осадка;

3) найти количество растворенного вещества в
исходном растворе и его количество, оставшееся
после реакции (_оставш
= ₁ – _прор);

4) выразить через х массу оставшегося в
растворе вещества;

5) найти массу раствора, полученного после
реакции:

m_{р-р получ} = m_реаг + m_р-р1 –
m_{осадок (газ)};

m_{р-р получ} = m_р-р1 + m_р-р2 –
m _{осадок (газ)}.

6) все данные подставить в формулу:

_р.в-во2 = m_оставш / m_{р-р получ}.

7) найти количество вещества реагента, его массу
или объем.

Задача 8. Найти массу карбоната
кальция, которую следует добавить к 600 г раствора
азотной кислоты с массовой долей 31,5 %, чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась до 10,5 %.

Дано: mр-р1(HNO3) = 600 г, р.в-во1(HNO3) = 31,5 %, р.в-во2 (HNO3) = 10,5 %.

Найти: m(CaCO3).

Р е ш е н и е

(СаСО₃) = х
моль; (HNO₃)_прор
= 2х моль;

(СО₂) = х
моль, m(CO₂) = 44x г;

m(CaCO₃) = M• = 100 (г/моль)•х (моль) = 100х г;

m_р.в-во1(HNO₃) = m_р-р1•_р.в-во1 = 600
(г)•0,315 = 189 г;

₁(HNO₃)
= m _р.в-во /М = 189 (г) / 63 (г/моль) = 3 моль,

_оставш(HNO₃)
= ₁ – _прор = 3 – 2х
моль,

m_оставш(HNO₃) = М• = 63 (г/моль)•(3 – 2х) =
(189 – 126х) г;

m_{р-р получ} = m(CaCO₃) + m_р-р1(HNO₃) –
m(CO₂) = 100x + 600 – 44x = 600 + 56x,

_р.в-во2(HNO₃)
= m_оставш(HNO₃) / m_{р-р получ}.

0,105 = (189 – 126х) / (600 + 56х),

х = 0,955 моль, (СаСО₃)
= 0,955 моль,

m(CaCO₃) = M• = 100 (г/моль)•0,955 (моль) = 95,5 г.

О т в е т. m(CaCO₃) = 95,5 г.

Задача 9. Найти массу кристаллогидрата CaCl₂•6H₂O,
которую необходимо добавить к 47 мл 25%-го раствора
карбоната натрия ( = 1,08 г/мл), чтобы получить раствор, в
котором массовая доля карбоната натрия
составила бы 10 %.

Дано: Vр-р1(Na2CO3) = 47 мл, р-р1(Na2CO3) = 1,08 г/мл, р.в-во1(Na2CO3) = 25 %, р.в-во2(Na2CO3) = 10 %.

Найти: m(CaCl2•6H2O).

Р е ш е н и е

(СaCl₂•6H₂O)
= x моль, (CaCl₂)
= x моль,

_прор(Na₂CO₃)
= х моль, (СаСО₃)
= х моль;

m(CaCl₂•6H₂O) = M• = 219 (г/моль)•х (моль) = 219х г;

m(CaCO₃) = M• = 100x г;

m_р-р1(Na₂CO₃) = V_р-р1•_р-р1 = 47 (мл)• 1,08
(г/мл) = 50,76 г,

m_р.в-во1(Na₂CO₃) = m_р-р1• _р.в-во1 = 50,76
(г)•0,25 = 12,69 г,

₁(Na₂CO₃)
= m_р.в-во1 / M = 12,69 (г) / 106 (г/моль) = 0,12
моль,

_оставш(Na₂CO₃)
= ₁ – _прор = 0,12 – х,

m_оставш(Na₂CO₃) = M• = 106(0,12 – x) =
12,69 – 106x;

m_{р-р получ} = m(CaCl₂•6H₂O) + m_р-р1(Na₂CO₃) –
m(CaCO₃),

219x + 50,76 – 100x = 50,76 + 119x,

_р.в-во2 = m_оставш(Na₂CO₃)
/ m_{р-р получ},

0,1 = 12,69 – 106х / 50,76 + 119х,

х = 0,0646 моль.

m(CaCl₂•6H₂O) = М• = 219 (г/моль)•0,0646 (моль) = 14,14 г.

О т в е т. m(CaCl₂•6H₂O) = 14,4 г.

Задача 10. Какой объем 30%-го раствора
аммиака ( = 0,892
г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40%-го раствора
соляной кислоты ( = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо?

О т в е т. V_р-р(NH₃) = 108,2 мл.

Задача 11. Какой объем углекислого газа
нужно добавить к 100 мл 20%-го раствора гидроксида
натрия ( = 4,1
г/мл), чтобы массовая доля гидроксида натрия
уменьшилась вдвое?

О т в е т. V(CO₂) = 10,9 л.

Задача 12. Найти объем раствора соляной
кислоты ( = 1,05
г/мл) с массовой долей 10 %, который нужно
добавить к 350 г раствора гидроксида калия с
массовой долей 10,5 %, чтобы концентрация щелочи
составила 3 %.

О т в е т. V_р-р(HCl) = 135,6 мл.

• Внимание: растворенное вещество –
реагент!

При решении задач на растворы нужно помнить о
том, что при обычных условиях с водой реагируют
следующие вещества:

1) щелочные и щелочно-земельные металлы,
например:

2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂;

2) оксиды щелочных и щелочно-земельных металлов,
например:

СаО + Н₂О = Са(ОН)₂;

3) оксиды неметаллов, например:

SO₃ + H₂O = H₂SO₄;

4) многие бинарные соединения – гидриды,
карбиды, нитриды и другие, например:

KН + Н₂О = KОН + Н₂.

Растворение вещества-реагента в воде.

Растворенным веществом в данном случае будет
продукт взаимодействия вещества-реагента с
водой. Масса раствора будет складываться из
массы реагента и массы воды:

m_р-р = m_реаг + m_H2O.

Если в результате реакции выделился газ, то

m_р-р = m_реаг + m_H2O –
m_газ.

Задача 13. В каком объеме воды нужно
растворить 11,2 л оксида серы(IV), чтобы получить
раствор сернистой кислоты с массовой долей 1 %?

Дано: V(SO2) = 11,2 л, р.в-во(H2SO3) = 1 %.

Найти: V(H2O).

Р е ш е н и е

(SO₂) = V / V_M
= 11,2 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,5 моль, следовательно, (H₂SO₃) = 0,5
моль.

m_р.в-во(H₂SO₃) = M• = 82 (г/моль)•0,5 (моль) =
41 г,

m_р-р(H₂SO₃) = m_р.в-во(H₂SO₃)
/ _р.в-во(H₂SO₃)
= 41 (г) / 0,01 = 4100 г;

m(H₂O) = m_р-р(H₂SO₃) –
m(SO₂),

m(SO₂) = M• = 64 (г/моль)•0,5 (моль) = 32 г,

m(H₂O) = 4100 (г) – 32 (г) = 4068 г,

V(H₂O) = m/ = 4068 (г) / 1 (г/мл) = 4068 мл, или 4 л 68 мл.

О т в е т. V(H₂O) = 4068 мл.

Задачи, в которых неизвестна масса
вещества-реагента, необходимого для образования
раствора с определенной концентрацией.

Алгоритм решения следующий:

1) принять количество растворенного реагента за
х моль;

2) согласно уравнению реакции выразить через х
количества продуктов реакции;

3) найти через х массы реагента и продуктов
реакции;

4) найти массу раствора;

5) подставить все данные в формулу для расчета
массовой доли вещества в растворе:

_р.в-во(продукт)
= m_р.в-во(продукт) / m_р-р.

Задача 14. Найти массу гидрида лития,
которую нужно растворить в 100 мл воды, чтобы
получить раствор с массовой долей гидроксида
лития 5 %.

Дано: V(H2O) = 100 мл, р.в-во(LiOH) = 5 %.

Найти: m(LiH).

Р е ш е н и е

Пусть (LiH) = x
моль,

тогда (LiOH) = x
моль, (Н₂) = х
моль.

m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•х (моль) = 8х (г),

m(LiOH) = M•
= 24 (г/моль)•х (моль) = 24х г,

m(H₂) = M• = 2 (г/моль)•х = 2х г.

m_р-р = m(LiH) + m(H₂O) – m(H₂),

m(H₂O) = V• = 100 (мл)•1 (г/мл) = 100 г.

m_р-р = 8х + 100 – 2х = 6х + 100.

_р.в-во(LiOH)
= m_р.в-во(LiOH) / m_р-р,

0,05 = 24х / (6х + 100); 0,3х + 5 = 24х,

х = 0,21, (LiH) =
0,21 моль.

m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•0,21 (моль) = 1,7 г.

О т в е т. m(LiH) = 1,7 г.

Растворение вещества-реагента в растворе.

В этом случае растворяемое вещество реагирует
с водой, которая присутствует в растворе. Масса
растворенного вещества во втором растворе
складывается из массы вещества в первом растворе
и массы вещества – продукта реакции:

m_р.в-во1 = m_р-р1•_р.в-во1,

m_р.в-во2 = m_р.в-во1• m_р.в-во(прод.),

m_р-р2 = m_р-р1 + m_реаг,

или m_р-р2 = m_р-р1 + m_реаг –
m_газ.

_р.в-во2
= m_р.в-во2 / m_р-р2.

Задача 15. К 200 г 10%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 28,4 г фосфорного
ангидрида. Найти массовую долю кислоты в
получившемся растворе.

Дано: mр-р1(H3PO4) = 200 г, р.в-во1(Н3РО4) = 10 %, m(P2O5) = 28,4 г.

Найти: р.в-во2(Н3РО4).

Р е ш е н и е

(P₂O₅) =
m / M = 28,4 (г) / 142 (г/моль) = 0,2 моль,

_прод(Н₃РО₄)
= 0,2 (моль)•2 = 0,4 моль.

m_прод(Н₃РО₄) = М• = 98 (г/моль)•0,4 (моль) =
39,2 г,

m_р.в-во1(Н₃РО₄) = m_р-р1•_р.в-во1 = 200 (г)
•0,1 = 20 г,

m_р.в-во2(Н₃РО₄) = m_р.в-во2(Н₃РО₄)
+ m_прод(Н₃РО₄) = 20 (г) + 39,2 (г) = 59,2
г;

m_р-р2(Н₃РО₄) = m_р-р1(Н₃РО₄)
+ m_реаг(Р₂О₅) = 200 (г) + 28,4 (г) = 228,4
г.

_р.в-во2(Н₃РО₄)
= m_р.в-во2(Н₃РО₄) / m_р-р2(Н₃РО₄)
= 59,2 (г) / 228,4 (г) = 0,2592, или 25,92 %.

О т в е т: (Н₃РО₄) = 25,92 %.

Задача 16. Найти массу фосфорного
ангидрида, которую необходимо добавить к 70 г 10%-го
раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить
40%-й раствор.

Дано: mр-р1(Н3РО4) = 70 г, р.в-во1(Н3РО4) = 10 %, р.в-во2(Н3РО4) = 40 %.

Найти: m(P2O5).

Р е ш е н и е

Пусть (Р₂О₅)
= х моль,

тогда (Н₃РО₄)
= 2х моль.

m_прод(Н₃РО₄) = М• = 98 (г/моль)•2х
(моль) = 196х г.

m_реаг(Р₂О₅) = М• = 142 (г/моль)•х
(моль) = 142х г,

m_р.в-во1(Н₃РО₄) = m_р-р1•_р.в-во1 = 70 (г)•
0,1 = 7 г,

m_р.в-во2(Н₃РО₄) = m_р.в-во1(Н₃РО₄)
+ m_прод(Н₃РО₄) = 7 + 196х, 000000

m_р-р2(Н₃РО₄) = m_р-р1(Н₃РО₄)
+ m_реаг(Р₂О₅) = 70 + 142х,

_р.в-во2(Н₃РО₄)
= m_р.в-во2(Н₃РО₄) / m_р-р2(Н₃РО₄),

0,4 = (7 + 196х) / (70 + 142х),

х = 0,15, (Р₂О₅)
= 0,15 моль.

m(P₂O₅) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.

О т в е т. m(P₂O₅) = 21,3 г.

Задача 17. В 240 мл воды опустили 69 г натрия.
Найти массовую долю продукта в растворе.

О т в е т. _прод = 39,2 %.

Задача 18. Найти массовую долю кислоты в
растворе, полученном при растворении 33,6 л
сернистого газа в 320 г 5%-го раствора сернистой
кислоты.

О т в е т. _р.в-во2(Н₂SО₃) = 33,4 %.

Задача 19. Какую массу оксида серы(VI) нужно
растворить в 150 мл воды, чтобы получить 60%-й
раствор серной кислоты?

О т в е т. m(SO₃) = 144 г.

Задача 20. Найти массу оксида серы(VI),
которую необходимо растворить в 99 г 40%-й серной
кислоты, чтобы получить 80%-й раствор.

О т в е т. m(SO₃) = 93 г.

Задача 21. Какую массу оксида фосфора(V)
нужно растворить в 120 г воды, чтобы получить 40%-й
раствор ортофосфорной кислоты?

О т в е т. m(P₂O₅) = 49 г.

Задача 22. К 180 г 50%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 42,6 г оксида
фосфора(V). Найти массовую долю кислоты в
полученном растворе.

О т в е т. _р.в-во2(Н₃РО₄) = 66,8 %.

Задача 23. В 20 г воды растворили 3,5 г оксида
натрия. Вычислите массовую долю растворенного
вещества.

О т в е т. (NaOH) = 19,2 %.

Задача 24. К 120 г 8%-го раствора гидроксида
натрия добавили 18,6 г оксида натрия. Вычислите
массовую долю гидроксида натрия в
образовавшемся растворе.

О т в е т. _р.в-во(NaOH) = 24,2 %.

Задача 25. Найти массу оксида серы(VI),
которую нужно добавить к 2 л 8%-го раствора серной
кислоты ( = 1,06
г/мл), чтобы массовая доля серной кислоты стала
равной 20 %.

О т в е т. m(SO₃) = 248,2 г.

Задача 26. Какую массу фосфора необходимо
сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный
оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с
массовой долей 50 %, получить раствор этой
кислоты с массовой долей 75 %?

О т в е т. m(P) = 173,2 г.

Задача 27. Какую массу натрия необходимо
растворить в 120 мл воды для получения раствора
щелочи с массовой долей 18 %?

О т в е т. m(Na) = 13,8 г.

Г.С.ОСНОВСКАЯ,
учитель химии средней школы № 7
(г. Великие Луки, Псковская обл.)

Решение расчётных задач по химии подчиняется логике и проводится по определенным алгоритмам. Прежде всего, нужно внимательно прочитать и проанализировать условие задачи, написать необходимые уравнения химических реакций. Важно осознать ключевой (главный) вопрос в задаче и понять, количество какого вещества следует найти и по количеству какого вещества будет производиться расчёт. На основе анализа условия определить причинно-следственные связи и составить план последовательности решения задачи. Почему мы главным вопросом задачи считаем нахождение количества вещества? По количеству вещества всегда можно найти его массу, объём и массу раствора (массу и объём газа) и ответить на возможные дополнительные вопросы, содержащиеся в задаче.

В рассматриваемых примерах мы не будем пояснять выполнение формальных расчётов, предполагая, что вы проводите их без затруднений.

Пример 1. Электролиз 470 г 5%-ного раствора нитрата меди(II) прекратили после того, как масса раствора уменьшилась на 8 г. Из полученного раствора отобрали порцию массой 92,4 г. Вычислите массу 11,2 %-ного раствора едкого кали, необходимого для полного осаждения меди из отобранной порции раствора.

А) Проводим анализ условия

(составляем уравнения химических реакций, о которых упоминается в условии задачи).

1-й фрагмент.

«Электролиз 470 г 5%-ного раствора нитрата меди(II) прекратили… ».

При проведении этого этапа стараемся не обращать внимания на численные значения, а выделяем только химическую часть условия – она выделена в тексте фрагмента полужирным шрифтом.

2-й фрагмент.

«…Из полученного раствора отобрали порцию массой 92,4 г. Вычислите массу 11,2 %-ного раствора едкого кали, необходимого для полного осаждения меди из отобранной порции раствора».

Необходимо понять: в смеси после реакции находятся продукты реакции (Cu, O2, HNO3) и исходные вещества, которые не прореагировали, были «в избытке» (Cu(NO3)2, H2O), и следует рассматривать возможность взаимодействия каждого из этих веществ с добавляемым реагентом.

Б) Устанавливаем логические связи (формулируем главный вопрос задачи, т.е. находим вещество, количество которого необходимо рассчитать, и логическую цепочку, связывающую количество этого вещества с веществами, количество которых мы знаем или можем вычислить).

Главный вопрос – найти количество KOH (прореагировавшего с HNO3 и Cu(NO3)2, находящимися в отобранной части раствора).

Выводы (логическая цепочка):

При проведении расчётов будем использовать уменьшение массы раствора на 8 г (единственная количественная величина, относящаяся к протеканию реакции), которое происходит за счёт осаждения меди и выделения кислорода.

1) Количество KOH связано с количеством Cu(NO3)2 и HNO3 в порции раствора (уравнения (2) и (3)).

2) Количество HNO3 связано с количеством Cu и O2, которые образовались в процессе электролиза (уравнение (1)).

3) Количество Cu(NO3)2 в растворе после электролиза (избыток Cu(NO3)2) связано с количеством выделившихся Cu и O2.

В) План решения задачи.

1) Найти количество Cu(NO3)2 до электролиза.

2) Найти количество образовавшейся HNO3 по количеству выделившихся Cu и O2 (уравнение 1).

3) По уменьшению массы (т.е. по количеству выделившихся Cu и O2) найти количество прореагировавшего Cu(NO3)2 по уравнению (1).

4) Найти количество непрореагировавшего Cu(NO3)2.

5) Найти количество Cu(NO3)2 и HNO3в отобранной порции раствора.

6) По количеству Cu(NO3)2 и HNO3 в порции найти количество прореагировавшего KOH.

7) Вычислить массу раствора KOH.

Г) Решение.

1) Находим количество вещества Cu(NO3)2 до электролиза.

2) По уравнению (1) находим количество прореагировавшего Cu(NO3)2:

Пусть прореагировало x моль Cu(NO3)2, тогда

г)

3) По уравнению (1) находим количество прореагировавшего HNO3:

г)

4) Находим количество вещества Cu(NO3)2 и HNO3 в отобранной порции раствора.

а)

б) находим количество вещества Cu(NO3)2 с помощью пропорции – концентрация вещества одинакова как во всём растворе, так и в любой его части

а)

в) находим количество вещества HNO3 в отобранной порции:

а)

5) Находим количество KOH и массу добавленного раствора KOH.

а) По уравнению (2).

б) По уравнению (3).

в)

Пример 2. Насыщенный раствор нитрата алюминия получили, растворив кристаллогидрат Al(NO3)3·12H2O (растворимость 241 г в 100 г воды при 25 ºС) в 250 г воды. Полученный раствор разделили на две части. В первую добавили раствор Na2CO3 (избыток), во вторую 400 г раствора аммиака (избыток). Во второй колбе осадок в 4 раза тяжелее, чем в первой. Найдите концентрацию соли во второй колбе.

В ответе приведите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

А) Проводим анализ условия

Разбиваем условие на смысловые фрагменты, выделяем ключевые слова и понятия и составляем уравнения реакций (химическая часть задачи).

1-й фрагмент:

«Насыщенный раствор нитрата алюминия получили, растворив кристаллогидрат Al(NO3)3·12H2O (растворимость 241 г в 100 г воды при 25 ºС) в 250 г воды. Полученный раствор разделили на две части».

2-й фрагмент:

« В первую добавили раствор Na2CO3 (избыток), …»

3-й фрагмент:

«во вторую 200 г раствора аммиака (избыток)»

4-й фрагмент:

«Во второй колбе осадок в 4 раза тяжелее, чем в первой. Найдите концентрацию соли во второй колбе».

Химических превращений нет.

Б) Устанавливаем логические связи (формулируем главный вопрос задачи, т.е. находим вещество, количество которого необходимо рассчитать, и логическую цепочку, связывающую количество этого вещества с веществами, количество которых мы знаем или можем вычислить).

Главный вопрос – найти количество NH4NO3.

Выводы (логическая цепочка):

Единственная цифра, которую можно использовать при проведении расчётов, это «4» – отношение масс Al(OH)3, образовавшихся во 2-й и 1-й колбах.

В) План решения задачи.

1) Найти количество Al(NO3)3(общее).

2) Найти количество Al(NO3)3 в 1-й части (уравнение (1) по Al(OH)3.

3) Найти количество Al(NO3)3 во 2-й части (уравнение 2) по Al(OH)3.

4) Найти количество NH4NO3 (по уравнению (3)) по количеству AlCl3 (2-я часть)).

5) Найти ω(NH4NO3) по уравнению (3).

Г) Решение

1) Находим количество Al(NO3)3 в исходном растворе.

а) находим количество Al(NO3)3·12H2O, которое растворилось в 250 г воды:

Используя данные по растворимости (растворимость 241 г в 100 г воды при 25 ºС), составляем пропорцию,

б)

2) Находим количество Al(NO3)3, прореагировавшего по уравнениям (2) и (3):

Пусть по уравнению (1) прореагировало x моль Al(NO3)3, по уравнению (2) – y моль Al(NO3)3, тогда

а) x + y = 1,4

б) по уравнению (2):

в) по уравнению (3):

г)

3) По уравнению (3) находим количество NH4NO3:

а)

4) По уравнению (3) находим количество образовавшегося Al(OH)3:

5) Находим массу 2-й части раствора Al(NO3)3.

Концентрация вещества в растворе и в любой его части одинакова, следовательно

6) Находим массовую долю NH4NO3 в растворе:

а)

б)

Похожие статьи

• Как эффективно подготовиться к ЕГЭ по химии?
• Обзорная лекция по функциональной грамотности
• Бесплатные тренировочные варианты ЕГЭ по химии
• Обмен методическими знаниями

5

3.4. Материальные
расчеты

Материальные
расчеты выполняются в форме материального
баланса. Материальный баланс составляется
на единицу выпускаемой продукции, на
один производственный поток или мощность
производства в целом. Кроме того,
составляется материальный баланс для
каждой отдельной стадии производства.

Материальный
баланс для новых производств составляется
по данным проектов; для действующих
производств – по данным регламента.

Цель материального
расчета – определение затрат сырья для
получения заданного количества продукта,
определение расходных коэффициентов
по всем видам сырья, определение составов,
объемов реакционных масс и отходов на
каждой стадии процесса. Для стадий с
емкостными аппаратами в материальном
расчете определяется объем, соответствующий
1 тонне готового продукта, V_т(i)
[м³
реакционной массы/тонна готового
продукта].

3.4.1. Исходные
данные для материального расчета

1. Блок-схема или
аппаратурно-технологическая схема
процесса.

2. Химическая схема
для каждой стадии для основной и всех
побочных реакций; стехиометрические
уравнения для всех стадий; степени
превращения исходных веществ; выходы
по всем реакциям.

3. Данные о соотношении
реагирующих веществ и составе реакционных
масс, поступающих с предыдущих стадий.

4. Для стадий,
связанных с физико-механическими и
физико-химическими превращениями,
данные о составе фракций, на которые
делится поток, входящий на стадию.

При проведении
материального расчета необходимо
учитывать все примеси, побочные продукты,
катализаторы, вспомогательные вещества,
потери продукта. Для потерь, не связанных
с технологической переработкой, может
быть принята величина до 5%.

Материальный
расчет можно проводить двумя способами.

Расчет на 1
тонну готового продукта (на какую-либо
другую укрупненную единицу продукции)

При этом получают
расходные коэффициенты по сырью и
удельные объемы реакционных масс на 1
тонну готового продукта. Такой расчет
рекомендуется при оценке метода по
технико-экономическим показателям. Он
также бывает полезен для дальнейших
переходов к материальным расчетам на
операции с иным количеством готового
продукта. Вместе с тем, в данном случае
отсутствуют данные о реальных загрузках
сырья в аппарат.

Расчет на 1 операцию

Такой расчет
проводится на одну операцию для
периодического процесса. В случае
непрерывного процесса проводится расчет
часовой производительности. При
материальном расчете периодического
процесса предварительно определяют
объем реакционного аппарата на основной
стадии производства, V_a(1).
Затем определяют реальные загрузки
сырья в аппараты.

3.4.2. Последовательность
выполнения материального расчета для
периодического процесса

1. Определяют
аппарат для основной стадии. Основная
стадия – это первая стадия, связанная
с химическими превращениями. В случае
косметических и фармацевтических
производств основной стадией является
стадия получения готового продукта.
Определяют объем аппарата
V_a(1).

2.
Определяют объем реакционной массы в
аппарате:

(1)

где 
– коэффициент заполнения.

Величина 
зависит от режима работы аппарата:

 = 0.8 – 0.9 для
хранилищ;

 = 0.7 – 0.8 для
аппаратов при отсутствии вспенивания
и кипения

 = 0.3 – 0.5 для
аппаратов при наличии вспенивания и
кипения

3. Рассчитывают
загрузку основного компонента G_A
в основной аппарат.

Предположим, что
процесс представляет собой превращение
исходного продукта А в конечный
продукт К согласно стехиометрическому
соотношению:

а(1)А →…… кК

На первой стадии
протекают следующие реакции:

основная

а(1)А + в(1)В
= с(1)С + d(1)D
выход ₁

побочная

а(2)А + в(2)В
= е(2)Е + d(2)D
выход ₂

x_A
– суммарная степень превращения вещества
А;

y_A
– содержание 100%-ного вещества А в
техническом продукте;

y_B
– содержание 100%-ного вещества В в
техническом продукте.

Определяем
теоретическое количество вещества А
(100%-ное вещество А), необходимое для
получения 1 тонны продукта К.

Определяем
количество технического продукта

Предположим,
что согласно регламентным данным объем
реакционной массы V_p
соответствует величина R_A^техн.
Тогда для первой стадии можно определить
удельный объем реакционной массы на 1
тонну готового продукта:

Определяем
количество примесей в веществе А.

Определяем
количество вещества А, расходуемое
в химической реакции

Определяем
количество непрореагировавшего вещества
А.

4. Проводят расчет
количеств остальных компонентов.

Исходя из регламентных
данных и определенных выше величин G_A
и G_A^техн,
определяют величины G_В
и G_В^техн, после
чего рассчитывают количество примесей,
вносимых с веществом В.

Расчет по основной
реакции

Количество
вещества В, расходуемое в реакции

Количество
образовавшегося вещества C.

Количество
образовавшегося вещества D

Расчет по побочной
реакции

Количество
компонента В, расходуемое в реакции

Количество
образовавшегося вещества Е

Количество
образовавшегося вещества D

Общее количество
образовавшегося вещества D

Количество
непрореагировавшего вещества В

Возможно протекание
других побочных неучитываемых реакций,
в результате которых образуются примеси
неустановленного строения. Предполагается,
что молекулярная масса этих примесей
равна молекулярной массе исходного
соединения. Тогда масса примесей может
быть вычислена следующим образом:

Данные материального
расчета сводятся в таблицу.

Согласно закону
сохранения суммарная масса исходных
продуктов должна равняться суммарной
массе конечных продуктов.

Загрузка растворителей
и катализаторов учитывается вначале в
графе Загружено,
а затем в графе Получено.

Наименование сырья и полупродуктов	Концен-трация, %	Масса, кг	Плотность, кг/л	Объем, л
100%	Техн.
Загружено 1. Вещество А техн. В т.ч. а. Вещество А б. Примеси 2. Вещество В техн. В т.ч. а. Вещество В б. Примеси	yA 100 yB 100	GA GAприм GB GBприм	GAтехн GBтехн
Итого			исх
Получено 1. Реакционная масса, в т.ч. а. Вещество А б. Вещество В в. Вещество С г. Вещество D д. Вещество Е е. Примеси в веществе А ж. Примеси в веществе В з. Примеси		GAост GВост GСреак GD GEреак GAприм GВприм Gприм			Vp(1)
Итого		кон			Vp(1)

Соседние файлы в папке equipment

• #
• #
• #
• #
• #

Основные формулы для решения задач по химии

05-Авг-2012 | комментариев 450 | Лолита Окольнова

Все, все основные задачи по химии решаются с помощью

нескольких основных понятий и формул.

У всех веществ разная масса, плотность и объем. Кусочек металла одного элемента может весить во много раз больше, чем точно такого же размера кусочек другого металла.

Моль (количество моль)

обозначение: моль, международное: mol — единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится N_A частиц (молекул, атомов, ионов). Поэтому была введена универсальная величина — количество моль. Часто встречающаяся фраза в задачах — «было получено… моль вещества»

N_A = 6,02 · 10²³ 

N_A — число Авогадро.  Тоже «число по договоренности». Сколько атомов содержится в стержне кончика карандаша? Несколько миллионов. Оперировать такими величинами не удобно. Поэтому химики и физики всего мира договорились — обозначим 6,02 · 10²³ частиц (атомов, молекул, ионов) как 1 моль вещества.

1 моль =  6,02 · 10²³ частиц 

Это была первая из основных формул для решения задач.

Молярная масса вещества

Молярная масса вещества — это масса одного моль вещества. Обозначается как M

Есть еще молекулярная масса — Mr

Находится по таблице Менделеева — это просто сумма атомных масс вещества.

Например, нам дана серная кислота — H₂SO₄. Давайте посчитаем молярную массу вещества: атомная масса H =1, S-32, O-16.
Mr(H₂SO₄)=1•2+32+16•4=98 гмоль.

Вторая необходимая формула для решения задач —

формула массы вещества:

Т.е., чтобы найти массу вещества, необходимо знать количество моль (n), а молярную массу мы находим из Периодической системы.

Закон сохранения массы — масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ.

Если мы знаем массу (массы) веществ, вступивших в реакцию, мы можем найти массу (массы) продуктов этой реакции. И наоборот.

Третья формула для решения задач по химии —

объем вещества:

Откуда взялось число 22.4?  Из закона Авогадро:

в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.

Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) имеет один и тот же объём V_m = 22,413 996(39) л

Т.е., если в задаче нам даны нормальные условия, то, зная количество моль (n), мы можем найти объем вещества.

Итак,  основные формулы для решения задач по химии

 Число Авогадро N_A

6,02 · 10²³ частиц

Количество вещества n (моль)

n=mM

n=V22.4 (лмоль)

Масса вещества m (г)

m=n•Mr

Объем вещества V(л)

V=n•22.4 (лмоль)

или вот еще удобная табличка:

 Это формулы. Часто для решения задач нужно сначала написать уравнение реакции и (обязательно!) расставить коэффициенты — их соотношение определяет соотношение молей в процессе.

---

В ОГЭ и ЕГЭ по химии задач , в которых нужно было бы найти только объем массу кол-во моль нет — это обычно ЧАСТЬ решения задачи. Однако, чтобы легко решать более сложные задачи, нужно тренироваться на таких вот небольших упражнениях.

Находим количество вещества по массе

 
1 Какое количество вещества алюминия содержится в образце металла массой 10.8 г?

2 Какое количество вещества содержится в оксиде серы (VI) массой 12 г?

3 Определите количество моль брома, содержащееся в массе 12.8 г.

Находим массу по количеству вещества:

4. Определите массу карбоната натрия количеством вещества 0.25 моль.

Объем по количеству вещества:

 
5. Какой объем будет иметь азот при н.у., если его количество вещества 1.34 моль?

6. Какой объем занимают при н.у. 2 моль любого газа?
 

Ответы:/p>
 

1. 0.4 моль
2. 0.15 моль
3. 0.08 моль
4. 26.5 г
5. 30 л
6. 44.8 л

---

Категории:
|

Обсуждение: “Основные формулы для решения задач по химии”

(Правила комментирования)