Как найти ход поршня формула

Определяем
величину хода поршня, приняв среднюю
скорость поршня

,

(33)

,м

Определяем
диаметр цилиндра:

,
м (34)

Определяем
отношение хода поршня к диаметру
цилиндра:

(35)

Диаметр
и ход поршня соответствуют принятому
двигателю.

Оценка
форсировки двигателя.

Определяем
степень форсировки двигателя по поршневой
удельной мощности:

,

Пишем
вывод.

6.8 Построение индикаторной диаграммы

Примечание

Принимаем
длину отрезка V_a,соответствующего
полному объему цилиндра:

,
мм

Длину
отрезка V_aдля
дальнейшего удобства графических
построений целесообразно принять V_a
= 200 мм, P_z=160
мм / V_a=220
мм, P_z=180
мм.

Определяем
отрезок V_с,
соответствующий объему камеры сгорания:

,мм
(36)

Определяем
длину отрезка V_s,
соответствующего рабочему объему
цилиндра:

,мм
(37)

Определяем
длину отрезка V_z:

,мм
(38)

Откладываем
длины отрезков по оси V
(абсцисс).

Принимаем
масштаб давления:

и
округляем до целого числа,
,

(39)

Расчет
политроп сжатия и расширения производим
в табличной форме:

Таблица
14

№ точки		,мм	,мм	,мм
1	1,00
2	1,25
3	1,50
4	1,75
5	2,00
…
6	3,00
7	4,00
…

После
построения диаграммы подсчитываем ее
площадь:

=
, мм²

Определяем
среднее индикаторное давление цикла
по расчетной индикаторной диаграмме:

,
МПа (40)

Находим
процент расхожденияP_i
по расчетной диаграмме:

,∆≤3%
(41)

Примечание.

Расчет
политропы сжатия прекращается при е =
.

Расчет
политропы расширения прекращается при
е = .

Можно
изменять е на 1,0.

На
рис.1 представлена расчетная индикаторная
диаграмма 4-х тактного двигателя.

Раздел 7. Основы динамики поршневого двигателя

7.1. Силы и моменты, действующие в кривошипно-шатунном механизме

В
судовых ДВС возвратно-поступательное
движение поршня преобразуется во
вращательное движение коленчатого вала
при помощи кривошипно–шатунного
механизма. Силы, действующие в этом
механизме, можно условно разделить на
следующие группы:

–
Силы от давления газов на днище поршня,
мгновенные значения которых

Р_r
= Р_г*FH
(42)

где:

Р_r
– давление газа в цилиндре двигателя
в данный момент времени Н/м²

F
– площадь поршня

F
=

м²

(43)

Давление
газов изменяется за цикл в широких
пределах от Р_а
до Р_zв
зависимости от положения поршня и угла
поворота коленчатого вала. Период
изменения давления газов у 4-х тактных
двигателей 720⁰пкв
у 2-х тактных 360⁰пкв.

Силы
тяжести поступательно движущихся частей
Р_в.
Считают, что у тронковых двигателей в
поступательном движении участвуют
поршень и 0,4 массы шатуна, а у крейцкопфных,
кроме того, шток, крейцкопф и ползун.
Сила тяжести постоянна по величине и
направлена вниз. У тронковых высокооборотных
двигателей мала, по сравнению с другими
силами, и ею обычно пренебрегают, у
крейцкопфных двигателей она достигает
больших значений и ею пренебрегать не
стоит.

Определив
вес поступательно-движущихся частей G
по чертежам двигателя – прототипа или
по данным технической документации
завода-изготовителя определим их массу.

Тогда
масса поступательно движущихся частей
отнесется к n
площади поршня

М_n=

(44)

где:

G
– суммарный вес поступательно-движущихся
частей

g–
ускорение свободного падения 9,81 м/с²

F
=

м²

– площадь поршня.

–
Силы трения, которые не поддаются точному
теоретическому подсчету и включаются
в механические потери двигателя.

–
Силы инерции возвратно поступательных
движущихся масс Р_j
в общем случае:

Р_j
= -М_n*а
(45)

где:

М
– масса поступательно движущихся частей
м/с²

а
– ускорение движущихся частей м/с²

Из
курса технической механики известно,
что для кривошипно шатунного механизма
ускорение поршня определяется приближенным
выражением:

а
= Rω²
(

(46)

где:

φ
– угол поворота коленчатого вала

ω
– угловая скорость

ω
=

рад/сек
(47)

n
– число оборотов коленчатого вала с^-1

λ
=

(48)

λ-
Коэффициент, учитывающий влияние
конечной длины шатуна, м

R
– радиус кривошипа, м

L–
длина шатуна.

Таблица
16.

Известно,
что сила инерции достигает наибольшего
значения там, где скорость становится
равной нулю и меняет свой знак. Это
положение мертвых точек кривошипа φ =
0⁰
и φ = 180⁰,
тогда выражение принимает вид:

Р_Jвмт=
-МRω²(1
+ λ)
для φ = 0⁰_пкв
(49)

Р_Jнмт=
МRω²(1
-λ)
для φ = 180⁰_пкв
(50)

Как
видно в ВМТ силы инерции подвижных
частей имеют отрицательное и наибольшее
абсолютное значение, а в НМТ они
продолжительны и принимают несколько
меньшее значение, если иметь ввиду, что
λ = 1/3,5 – 1/5.

Таким
образом, в кривошипно шатунном механизме
работающего двигателя в любой промежуток
времени действуют силы от давления
газов, силы тяжести и силы инерции
поступательно движущихся частей,
равнодействующая сила которых называется
движущей силой.

Р_дв
= Р₂
+ Р_в
+ Р_о+
Pj
(51)

Все
эти силы, в том числе и движущая, считаются
положительными (знак «+»), если они
способствуют движениям поршня и наоборот.

Для
определения касательной силы при любом
значении угла поворота кривошипа,
независимо от тактности двигателя,
необходимо построить диаграмму
касательных сил, которая покажет характер
и закономерность изменения касательной
силы за цикл.

Если
рассмотреть схему сил, действующих в
кривошипно шатунном механизме [9], то
касательная (тангенциальная) сила Р

Р
= Р_дв*

(52)

Следовательно,
для построения кривой касательных
усилий предварительно необходимо
построить диаграмму движущихся сил,
которая равна алгебраической сумме от
сил давления газов, силы тяжести
поступательно движущихся частей и их
сил инерции. Подобное суммирование
удобно произвести графически, для чего
следует все три составляющие силы
привести к единице измерения давления
газа (Па). Для этого необходимо привести
к замене всей массы М движущихся частей
М_n
приходящейся на единицу площади поршня
(м²).

Поскольку
мы не знаем массу поступательно движущихся
частей, то для расчета предварительно
принимаем относительную (удельную)
массу, отнесенную к 1 м²
поршня, которые можно принять по следующим
опытным данным, приведенным в Таблице
15.

Таблица
15

Тип двигателя	mn, кг/м2
Малооборотный тронковый	2500 6000
Малооборотный крейцкопфный	7000 13000
Среднеоборотный	1500 3000
Высокооборотный	250 700

Значение
отношения радиуса кривошипа к длине
шатуна λ для некоторых типов двигателей
приведены в Таблице 16.

Таблица
16

№	Марка двигателя	Число оборотов, Об/с	λ =	Cm м/с
1	417,5/24 NVD24	750/12,5		6
2	ЧН21,8/33D50	750/12,5		8,25
3	ЧН20/30 20 МТВН30	500/8,33		5
4	Ч 25/34	500/8,33		5,66
5	ЧН 22/32 ВАН22	600/10		6,4
6	ЧНР 24/36 NVD36	360/6		4,32
7	ДР 30/50	300/5		5,0
8	ЧН 32/48 NVD48	275/4,58		4,4
9	ДР 43/61	250/4,17		5,09
10	ДКРН 57/80С KGZ 57/80 C	225/3,75		6
11	ДКРН 50/110	170/2,83		6,23
12	ДКРН70/120 KZ70/120C	130/2,17		5,21
13	ДКРН90/155 RD90	119/1,98		6,14
14	8ДН48/72 8ZD72/48AL-1	214/3,57		5,14
15	ДКРН74/160	115/1,92		6,13
16	ДКРН84/180 84VTBF180	110/1,83		6,59

Динамика
4-х тактного двигателя

Многим водителям известны такие понятия, как степень сжатия двигателя, компрессия и объем, но даже опытные автовладельцы порой смутно понимают значение геометрических показателей мотора и на что они влияют. Зачастую их просто путают между собой. В статье рассмотрим каждый показатель в отдельности и попробуем внести ясность.

Объем двигателя

Прежде чем говорить о компрессии и степени сжатия, разберемся с понятием объема. У цилиндра существует 3 вида объемов:

• рабочий;
• камеры сгорания;
• полный.

В полный объем входит рабочий объем и объем камеры сгорания. Каждый мотор имеет определенное количество цилиндров. Чтобы узнать общий объем двигателя, нужно сложить параметры каждого цилиндра.

Для расчета рабочего объема одного цилиндра, нужно умножить площадь сечения цилиндра на длину рабочего хода поршня. Длина хода поршня определятся расстоянием от нижней мертвой точки (НМТ) до верхней мертвой точки (ВМТ), т.е. от максимально нижнего до максимально верхнего положения поршня.

По формуле это выглядит так: Vраб. = πr²h, где π = 3,14, r – радиус, h – длина рабочего хода поршня.

Например, если объем одного цилиндра составил 499 кубических сантиметров, а цилиндров четыре, то нужно умножить 499 на 4 и получим 1996 кубических сантиметров. Далее, округляем до 2000 и делим на 1000, чтобы получить значение в литрах. Таким образом, рабочий объем двигателя составит 2 литра.

Объем двигателя – это параметр ДВС, который определяет его мощность.

В большинстве стран стоимость автомобильного налога зависит от рабочего объема двигателя. Чем он больше, тем дороже обходится налог. Например, объем мотора японского автомобиля “Kei Car” всего 0,66 кубических сантиметров. Владельцы этих машин вообще не платят дорожный налог.

Рабочий объем любого двигателя измеряется в кубических сантиметрах или литрах. Исходя из объема, автомобили делятся на категории:

• микролитражные (не больше 1,1 литра);
• малолитражные (от 1,2 до 1,7 литра);
• среднелитражные (от 1,8 до 3,5 литра);
• крупнолитражные (от 3,6 и больше).

Чем больше объем, тем больше топливно-воздушной смеси помещается в каждой камере сгорания. Этот показатель напрямую влияет на расход топлива, но вместе с тем увеличивается мощность автомобиля.

Что такое степень сжатия

Движение поршня происходит в результате давления газов, которые образуются при сгорании топливно-воздушной смеси. Перед воспламенением смесь сжимается поршнем в цилиндре. Оставшийся объем в цилиндре после полного сжатия топлива (объем над поршнем в ВМТ) называется камерой сгорания.

Степень сжатия – это отношение объема камеры сгорания к полному объему цилиндра. Она рассчитывается по формуле:  ξ = (Vр + Vс) : Vс, где Vр – это рабочий объем, Vс – объем камеры сгорания.

Например, полный объем цилиндра равен 500 кубических сантиметров, а объем камеры сгорания 50 кубических сантиметров. Сжатие в 10 раз. Значит, степень сжатия будет равна 10:1.

Степень сжатия является соотношением и относительной величиной.

Процесс сжатия в дизельных двигателях

Как правило, в дизельных двигателях степень сжатия значительно выше. Если в бензиновых двигателях она в среднем составляет 10:1 – 12:1, то у дизелей значение может достигать от 15:1 до 22:1. Рабочий процесс в дизельном моторе происходит следующим образом: вначале в цилиндр попадает чистый воздух, который за счет большой степени сжатия разогревается до 700-900°С. Дизтопливо впрыскивается под высоким давлением в камеру сгорания при подходе поршня к ВМТ. А так как воздух уже сильно разогрет, после смешивания с ним происходит воспламенение топлива. Возгорание под давлением (без необходимости применения сложной системы зажигания) является главным преимуществом дизельного двигателя. Но, с другой стороны, повышаются требования к герметичности. Также необходим насос высокого давления, который является одним из слабых мест такого типа силовых агрегатов.

Кратко о компрессии

Если со степенью сжатия все понятно, то перейдем к термину компрессия. Под этим понятием понимается максимальный уровень давления, который возникает в камере сгорания в момент перед сгоранием топлива. Если степень сжатия это условная величина, то компрессия является абсолютной величиной и измеряется в атмосферах, килограммах на кубический сантиметр (кг/см²).

Компрессия — это давление в цилиндре, степень сжатия — безразмерный параметр, описывающий геометрические характеристики цилиндра.

Между этими двумя понятиями есть тесная связь, но на компрессию влияет не только уровень сжатия, но также герметичность компрессионных колец и клапанов, температура двигателя, температура горения топлива и многое другое. Более подробно о компрессии можно почитать в отдельной статье на нашем сайте.

На что влияет степень сжатия двигателя

Она оказывает влияние на количество работы, производимой двигателем. Чем выше степень сжатия, тем больше энергии выделяется при сжигании топливно-воздушной смеси. Соответственно, это отражается на мощности силового агрегата. В конце прошлого века автопроизводители добивались увеличения мощности именно путем повышения степени сжатия.

Этот метод имеет определенные ограничения. Дело в том, что нельзя сжимать смесь до бесконечности. Есть определенный предел и если этот предел превысить, то происходит самопроизвольное воспламенение смеси (детонация). Но это правило относится только к бензиновым двигателям.

Степень сжатия и октановое число бензина

Известно, что каждому бензиновому двигателю соответствует определенное октановое число топлива.

Октановое число бензина определяет его детонационную стойкость.

Чем выше степень сжатия и компрессия, тем большим октановым числом должно обладать топливо. Например, низкооктановое топливо вызовет детонацию в двигателе с высоким уровнем сжатия, т.к. воспламенится раньше времени. Если же компрессия и сжатие невысокое, а используется высокооктановое топливо, то двигатель не сможет достичь полной мощности, т.к. топливо с большим октановым числом обычно горит с меньшей температурой и медленнее. Из-за скорости горения ниже расчетной может получиться так, что на фазе выпуска через клапан вместо отработанных газов будет выпущена еще горящая смесь. Следовательно, детали двигателя будут перегреваться, особенно клапаны и возможен их прогар.

Рассмотрим двигатели с разной степенью сжатия и рекомендуемым октановым числом топлива:

Степень сжатия	Октановое число
5,5 – 7	66 – 62
7 – 7,5	72 – 76
7,5 – 8,5	76 – 85
10	92
10,5 – 12,5	95
12 – 14,5	98

Как видно, степень сжатия является важным параметром двигателя. От нее во многом зависит мощность двигателя. Со степенью сжатия также напрямую связано октановое число топлива и другие параметры. Каждому автолюбителю имеет смысл разбираться в этом понятии и иметь представление о его значении.

(4 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка…

Приветствую читающих!
В сегодняшней теме хочу поднять некоторые аспекты «строительства» двигателей. Взял слово строительства в кавычки, ибо речь пойдет о настройке. Последнее время читаю БЖ некоторых товарищей — раскрутил (настроил) двигатель до 10.000 об/мин, мощность до небес, ресурс — одна гонка. УПС!
В чем же дело? Как двигатели Формулы 1 крутятся до 20.000 об/мин? Какие параметры надо учитывать при настройке двигателя чтоб сохранить баланс мощность-ресурс? Вот об этом и хочу поговорить сегодня.
Для примера рассмотрим несколько двигателей. И раз уж наша марка Митсубиси, то и ссылаться будем на двигатели Митсубиси. Но все нижесказанное относится к любому двигателю. Уточнюсь – к любому четырехтактному двигателю.
Итак. Один из важнейших параметров мощности это обороты двигателя. Объясню популярно как завязаны обороты в формуле мощности. Мощность показывает какая работа произведена за единицу времени.

N = A / t

Где N – мощность, А – работа, t – время.

Работа выражается в Джоулях, время в секундах, мощность в Ваттах.
Работу – выделяемое тепло, мы трогать не будем. Условно, работа (выделяемое тепло) одинаково в каждом цикле сгорания, примем это за константу для простоты. То есть, исходя из формулы мощности, работа постоянная величина, как увеличить мощность? Значит надо уменьшить время. Некоторые товарищи говорят, время не поддается изменению. Это не совсем так в физических формулах., а вернее совсем не так. Любой параметр можно менять. Простой пример. Четырехтактный двигатель при 1000 об/мин

1000 об/мин делим на 60 секунд.

1000 / 60 = 16.6 (оборотов в секунду)

Теперь можно узнать сколько времени требуется на цикл. Секунду делим на 16.6 оборотов. Так как значения получаются крохотные, то секунду разбивают на миллисекунды (тысячная часть секунды).

1000 / 16.6 = 60.2 (мс)

И так как за один оборот происходит два цикла, то полученный результат делим на два.

60.2 / 2 = 30.1 (мс)

То есть один цикл на 1000 об/мин равен 30 мс. Результат округлял.
Теперь посмотрим тоже самое на 6000 об/мин.

6000 / 60 = 100 (оборотов в секунду)
1000 / 100 = 10 (мс)
10 / 2 = 5 (мс)
Таким образом, на 6000 об/мин длина цикла составляет 5 мс.
Как видите, при нажатии на педаль газа, в физической формуле мощности изменился параметр времени. Было 30мс на цикл, стал 5мс на цикл. Мощность выросла.
То есть судя по формуле можно раскрутить мотор до безумных величин и получить невероятную мощность. Что в принципе и делают инженеры. Но нельзя бесконечно раскручивать мотор. Тут вступают другие законы. Я не трогаю процессы смесеобразования, ибо с уменьшением времени цикла все труднее и труднее заполнить цилиндр смесью.
Все вы представляете что есть двигатель и какие процессы в нем происходят. Если перефразировать, что есть обороты для двигателя? Это возвратно поступательные движения поршня преобразованные во вращение коленвала. Таким образом, поршень проходит какой то путь от ВМТ до НМТ и обратно за один оборот. Этот путь можно посчитать и вычислить скорость поршня в определенный момент времени. А от этого уже вычислить до какой степени можно повысить обороты без ущерба для двигателя.

Для вычисления нам нужно знать ход поршня в мм и перевести его в метры. Например: двигатель 4G69 ход поршня 100мм или 0.1м.
Для вычисления скорости поршня есть формула

V = (C x g) / 30
Где
V – скорость поршня
С – ход поршня в метрах
g — обороты в минуту
30 – постоянная величина. (это полминуты. Можно указывать 60, но надо увеличивать в 2 раза ход поршня, ибо за 1 оборот поршень делает 2 движения)

Подставляем значение 0.1м в формулу и например на 6000 об/мин получаем скорость поршня 20 м/с

(0.1 х 6000) / 30 = 20 м/с

По этой формуле можно посчитать скорость поршня любого двигателя на любые обороты. Вот тут то и выходит один из самых важных вопросов. До какой степени можно раскрутить мотор? Критическая скорость равна 23 м/с.
После этого многократно возрастает износ и риск разрушения мотора. Это скорость для современных моторов. Раньше она была еще ниже. Спросите как же крутятся двигатели формулы один под 20.000 об/мин. Во первых, 20-22 тысячи крутились только 12 цилиндровые моторы. Когда их запретили, то больше 19.000 об/мин не крутятся, а то и ещё меньше.

Возьмем для примера мотор по регламенту 2006г (Toyota RVX – 06)
8 цил. 2.4л ход поршня 37 мм, диаметр цилиндра 98 мм. 760л.с. при 19.000 об/мин

(0.037 х 19.000) / 30 = 23.4 м/с

При этом учтите, что формульные моторы используют двухколечную систему поршней. Но тем не менее, скорость поршня в критических моментах не превышает 24-25 м/с.

Еще раз повторюсь, критичная скорость для трехколечного поршня 23 м/с.
Можете спорить и приводить аргументы, но это на данный момент не преодолимая величина. Её можно превысить конечно, но двигатель не живет долго. Ресурс будет исчисляться буквально минутами.

Из вышенаписанной формулы можно вывести другую формулу

g = V x 30 / C

где
g — обороты двигателя
V – скорость поршня (м/с) (мы приняли максимум 23м/с)
С – ход поршня (м)
30 – постоянная величина.

Таким образом подставляя ход поршня 4g69 (0.1м) в формулу получаем

23 х 30 / 0.1 = 6900 об/мин

То есть критическая скорость для 4g69 это 6900 об/мин. Вы можете посчитать любой мотор. Для примера несколько двигателей Митсубиси и критические обороты:

4g63 ход поршня 88 мм (2л) 4 цил — 7840 об/мин
4g69 ход поршня 100 мм (2.4л) 4 цил — 6900 об/мин
6a13 ход поршня 80.8мм (2.5л) 6 цил — 8540 об/мин
6g75 ход поршня 90 мм (3.8л) 6 цил — 7666 об/мин
8а80 ход поршня 96.8 (4.5л) 8 цил — 7128 об/мин

Как видите, чем больше цилиндров при одинаковом объеме, тем выше обороты можно развить.
В самом начале упомянул о том что это относится к четырехтактным двигателям. Почему? Да потому что двухтактники заткнут за пояс любой четырехтактник и по оборотам и по литровой мощности, в том числе двигатели Формулы 1. Для примера, двигатели гоночной серии КZ и KF в картинге развивают скорость поршня 35 м/с и мощность 65 л.с при объеме 125см3, при этом литровая мощность составляет 520л.с. И это без каких либо турбо или чарджеров, чисто атмосфера.

В следующий раз рассмотрим низ двигателя, а именно коренные и шатунные шейки. Как рассчитать обороты, какая связь между оборотами и давлением на опору, и почему задирает вкладыши при исправном маслонасосе?
Всем мира.