Как найти i при уклоне кровли

С 1-го декабря проект полностью обновлен. Старая версия – old.stroyka.expert.
До 1-го июня 2023 года все сервисы сайта бесплатны. Банковская карта не требуется!

Калькулятор угла наклона крыши – расчет уклона кровли онлайн

Калькулятор угла наклона крыши используется для расчета как угла уклона кровли, так и недостающих данных о кровле – проекции, высоты, длины и угла наклона ската кровли. Визуально где и какие величины можно увидеть на чертеже калькулятора, находящимся под формой расчета.

Для расчета угла наклона крыши или данных достаточно указать только две известные величины, а остальные величины (если они есть) можно использовать для проверки.

Формулы угла наклона крыши и длины ската

Формулы угла наклона крыши и длины ската

На картинке: a – угол ската, S – длина ската кровли, H – высота кровли в верхней части, L – длина проекции ската кровли

Соответственно все величины можно найти:

  • a = arctg(H/L) или a = arcsin(H/S)
  • H = L * tg a
  • S = H / sin a

Выше приведенные формулы позволяют рассчитать любое требуемое значение (если Вам почему-то не подошел наш калькулятор)

Расчет углов уклона кровель по типам

Расчет угла наклона односкатной крыши

Односкатная кровля является одной из самых популярных и, одновременно, одной из самых легких для расчета. Фактически – наш калькулятор рассчитывет именно ее, так как более сложные кровли (например, угол наклона двускатной крыши) требуют разбивки элементов кровли на отдельные скаты и просчета каждого из них.

При расчете наклона односкатной кровли и расчете длины и угла ската крыши обязательно учитывайте свесы! Посчитать их можно задавая данные не самого ската, а высоту и проекцию кровли именно вместе со свесами.

Материалы и углы для односкатных кровель

  • крыша из рубероида – 5-10 градусов
  • из профнастила – от 8 до 20 градусов
  • из металлочерепицы – 20-30 градусов
  • из шифера – 20-35 градусов
  • для фальцевой кровли необходим наклон 18-30 градусов

Расчет угла наклона двускатной крыши

Посчитать двускатную кровлю уже сложнее, чем посчитать угол наклона односкатной кровли. В случае для двух скатов необходимо рассчитывать на нашем калькуляторе уже каждый из скатов индивидуально, а для расчета материала лучше применить калькулятор кровли, т.к. расположение материала и его размеры могут быть не точными.

Расчет угла наклона вальмовой кровли

В свою очередь расчет вальмовой кровли еще сложнее чем расчет угла двускатной кровли. Вам необходимо не просто разбить и считать угол каждого ската отдельно, но и учитывать что углы для вальмовой кровли различаются.

Для вальмовой кровли так же особенно нужно учесть гуляющие размеры обрешетки, поэтому при расчете Вашей реальной кровли углы вальмовой кровли пусть немного, но будут различаться!

Виды кровли в зависимости от угла уклона крыши

Существует 4 основных типа крыш в зависимости от угла наклона:

  • 3-10° — плоские
  • 10-30° — пологие
  • 30-45° — скатные
  • 45-60° — высокие

Проекты возводимых загородных особняков могут учитывать множество требований, пожеланий и даже причуд или «капризов» их владельцев владельца. Но всегда их «роднит» общая особенность — без надежной крыши никогда не обходится ни одно их зданий. И в этом вопросе на первый план должны выходить не столько архитектурные изыски заказчика, сколько специфические требования к этому элементу строения. Это надежность и устойчивость всей стропильной системы и кровельного покрытия, полноценное выполнение крышей своего прямого предназначения – защиты от проникновения влаги (а в ряде случаев, кроме того, еще и термо- и звукоизоляции), при необходимости – функциональность расположенных непосредственно под кровлей помещений.

Как рассчитать угол наклона крыши

Как рассчитать угол наклона крыши

Проектирование конструкции крыши – дело чрезвычайно ответственное и достаточно непростое, особенно при сложных ее конфигурациях. Разумнее всего будет доверить это дело профессионалам, которое владеют методикой проведения необходимых расчетов и соответствующим программным обеспечение для этого. Однако, владельцу дома тоже могут быть интересны некоторые теоретические моменты. Например, немаловажно знать, как рассчитать угол наклона крыши самостоятельно, хотя бы приблизительно — для начала.

Это даст возможность сразу прикинуть возможность реализации своих «авторских прикидок» — по соответствию задуманного реальным условиям региона, по «архитектуре» самой крыши, по планируемому кровельному материалу, по использованию чердачного помещения. В определенной степени рассчитанный угол ската кровли поможет провести предварительный подсчет параметров и количества пиломатериалов для стропильной системы, общей площади кровельного покрытия.

В каких величинах удобнее измерять угол ската крыши?

Казалось бы – совершенно излишний вопрос, так как все со школьной скамьи знают, что угол измеряется в градусах. Но ясность здесь все же нужна, потому что и в технической литературе, и в справочных таблицах, и в привычном обиходе некоторых опытных мастеров нередко встречаются и иные единицы измерения – проценты или же относительные соотношения сторон.

И еще одно необходимое уточнение — что принимается за угол наклона крыши?

Что же понимается под углом наклона крыши?

Что же понимается под углом наклона крыши?

Угол наклона – это угол, образованный пересечением двух плоскостей: горизонтальной и плоскостью ската кровли. На рисунке он показан буквой греческого алфавита α.

Интересующие нас острые углы (тупоугольных скатов не может быть просто по определению), лежит в диапазоне от 0 до 90°. Скаты круче 50 ÷ 60 ° в «чистом» виде встречаются чрезвычайно редко и то, как правило, для декоративного оформления крыш – при строительстве остроконечных башенок в готическом стиле. Однако есть и исключение – такими крутыми могут быть скаты нижнего ряда стропил крыши мансардного типа.

Нижние стропила крыши мансардного типа могут располагаться под очень большим углом

Нижние стропила крыши мансардного типа могут располагаться под очень большим углом

И все же чаще всего приходится иметь дело со скатами, лежащим в диапазоне от 0 до 45°

С градусами понятно – все, наверное, представляют транспортир с его делениями. А ка быть с другими единицами измерения?

Тоже ничего сложного.

Относительное соотношение сторон – это максимально упрощенная дробь, показывающая отношение высоты подъёма ската (на рисунке выше обозначена латинской Н) к проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (на схеме – L).

L – это может быть, в зависимости от конструкции крыши, половина пролета (при симметричной двускатной крыше), пролет полностью (если крыша односкатная), либо, при сложных конфигурациях кровли, действительно линейный участок, определяемый проведенной к горизонтальной плоскости проекцией. Например, на схеме мансардной крыши такой участок хорошо показан – по горизонтальной балке от самого угла до вертикальной стойки, проходящей от верхней точки нижнего стропила.

Угол уклона так и записывается, дробью, например «1 : 3».

Однако, на практике нередко случается так, что использовать величину угла уклона в таком представлении будет чрезвычайно неудобен, если, скажем, числа в дроби получаются некруглые и несокращаемые. Например, мало что скажет неопытному строителю соотношение 3 : 11. На этот случай есть возможность воспользоваться еще одной величиной измерения уклона крыши – процентами.

Находится эта величина чрезвычайно просто – необходимо просто найти результат деления уже упомянутой дроби, а затем умножить его на 100. Например,  в приведенном выше примере  3 : 11

3 : 11 = 0,2727 × 100 = 27,27 %

Итак, получена величина уклона ската кровли, выраженная в процентах.

А что делать, если требуется перейти от градусов к процентам или наоборот?

Можно запомнить такое соотношение. 100 % — это угол 45 градусов, когда катеты прямоугольного треугольника равны между собой, то есть в нашем случае высота ската равна длине его горизонтальной проекции.

В таком случае, 45° / 100 = 0,45° = 27´. Один процент уклона равен 27 угловым минутам.

Если подойти с другой стороны, то 100 / 45° = 2,22 %. То есть получаем, что один градус – это 2, 22% уклона.

Для простоты перевода величин из одних в другие можно воспользоваться таблицей:

Значение в градусах Значение в  % Значение в градусах Значение в  % Значение в градусах Значение в  %
 1° 2,22%  16° 35,55% 31° 68,88%
 2° 4,44%  17° 37,77%  32° 71,11%
 3° 6,66%  18° 40,00%  33° 73,33%
 4° 8,88%  19° 42,22%  34° 75,55%
 5° 11,11%  20° 44,44%  35° 77,77%
 6° 13,33%  21° 46,66%  36° 80,00%
 7° 15,55%  22° 48,88%  37° 82,22%
 8° 17,77%  23° 51,11%  38° 84,44%
 9° 20,00%  24° 53,33%  39° 86,66%
 10° 22,22%  25° 55,55% 40° 88,88%
 11° 24,44%  26° 57,77%  41° 91,11%
 12° 26,66%  27° 60,00%  42° 93,33%
 13° 28,88%  28° 62,22% 43° 95,55%
 14° 31,11%  29° 64,44%  44° 97,77%
 15° 33,33%  30° 66,66%  45° 100,00%

Для наглядности будет полезным привести графическую схему, которая очень доступно показывает взаимосвязь всех упомянутых линейных параметров с углом ската и величинами его измерения.

Схема А. Взаимозависимость единиц измерения угла наклона крыши и допустимые типы кровли

Схема А. Взаимозависимость единиц измерения угла наклона крыши и допустимые типы кровли

К этому рисунку еще предстоит вернуться, когда будут рассматриваться виды кровельных покрытий.

Еще проще будет рассчитать крутизну и угол наклона ската. если воспользоваться встроенным калькулятором, размещенным ниже:

Калькулятор расчета крутизны ската по известному значению высоты конька

Перейти к расчётам

Зависимость типа кровельного покрытия от крутизны ската

Планируя постройку собственного дома, хозяин участка наверняка уже проводит «прикидку» и своей голове, и с членами семьи – как будет выглядеть их будущее жилье. Кровля в этом вопросе, безусловно, занимает одно из первостепенных значений. И вот здесь необходимо учитывать то, что далеко не всякий кровельный материал может использоваться на различных по крутизне скатах крыш. Чтобы не возникало недоразумений позднее, необходим заранее предусматривать эту взаимосвязь.

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.

У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.

Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема A). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):

1 – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.

2 – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.

3 – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.

4 – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.

5 – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.

6 – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.

7 – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.

8 – черепичное глиняное покрытие

9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.

10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.

11 – шиферное покрытие обычного профиля.

Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.

Зависимость высоты конька от угла наклона крыши

Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.

В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.

Графическая схема Основные тригонометрические соотношения
Рисунок n2 Н – высота конька
S – длина ската крыши
L – половина длины пролета (при симметричной двускатной крыше) или длина пролета (при односкатной крыше)
α – угол ската крыши
tg α = H / L Н = L × tg α
sin α = H / S S = H / sin α

Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.

Для наглядности - треугольник в приложении к крыше дома

Для наглядности — треугольник в приложении к крыше дома

Так, если необходимо «плясать» от четко установленной высоты подъёма конька, то отношением tg α = H / L несложно будет определить угол.

По полученному делением числу в таблице тангенсов находят угол в градусах. Тригонометрические функции часто бывают заложены в инженерные калькуляторы, они есть в обязательном порядке в таблицах Exel (для тех, кто умеет работать с этим удобным приложением. Правда, там расчет ведется не в градусах, а в радианах). Но чтобы нашему читателю не приходилось отвлекаться на поиски нужных таблиц, приведем значение тангенсов в диапазоне от 1 до 80°.

Угол Значение тангенса Угол Значение тангенса Угол Значение тангенса Угол Значение тангенса
tg(1°) 0.01746 tg(21°) 0.38386 tg(41°) 0.86929 tg(61°) 1.80405
tg(2°) 0.03492 tg(22°) 0.40403 tg(42°) 0.9004 tg(62°) 1.88073
tg(3°) 0.05241 tg(23°) 0.42447 tg(43°) 0.93252 tg(63°) 1.96261
tg(4°) 0.06993 tg(24°) 0.44523 tg(44°) 0.96569 tg(64°) 2.0503
tg(5°) 0.08749 tg(25°) 0.46631 tg(45°) 1 tg(65°) 2.14451
tg(6°) 0.1051 tg(26°) 0.48773 tg(46°) 1.03553 tg(66°) 2.24604
tg(7°) 0.12278 tg(27°) 0.50953 tg(47°) 1.07237 tg(67°) 2.35585
tg(8°) 0.14054 tg(28°) 0.53171 tg(48°) 1.11061 tg(68°) 2.47509
tg(9°) 0.15838 tg(29°) 0.55431 tg(49°) 1.15037 tg(69°) 2.60509
tg(10°) 0.17633 tg(30°) 0.57735 tg(50°) 1.19175 tg(70°) 2.74748
tg(11°) 0.19438 tg(31°) 0.60086 tg(51°) 1.2349 tg(71°) 2.90421
tg(12°) 0.21256 tg(32°) 0.62487 tg(52°) 1.27994 tg(72°) 3.07768
tg(13°) 0.23087 tg(33°) 0.64941 tg(53°) 1.32704 tg(73°) 3.27085
tg(14°) 0.24933 tg(34°) 0.67451 tg(54°) 1.37638 tg(74°) 3.48741
tg(15°) 0.26795 tg(35°) 0.70021 tg(55°) 1.42815 tg(75°) 3.73205
tg(16°) 0.28675 tg(36°) 0.72654 tg(56°) 1.48256 tg(76°) 4.01078
tg(17°) 0.30573 tg(37°) 0.75355 tg(57°) 1.53986 tg(77°) 4.33148
tg(18°) 0.32492 tg(38°) 0.78129 tg(58°) 1.60033 tg(78°) 4.70463
tg(19°) 0.34433 tg(39°) 0.80978 tg(59°) 1.66428 tg(79°) 5.14455
tg(20°) 0.36397 tg(40°) 0.8391 tg(60°) 1.73205 tg(80°) 5.67128

В случае, наоборот, когда за основу берется угол наклона кровли, высота расположения конька определяется по обратной формуле:

H = L × tg α

Теперь, имея значения двух катетов и угла наклона кровли, очень просто вычислить и требуемую длину стропила от конька до карнизного свеса. Можно применить теорему Пифагора

S = √ (L² + H²)

Или же, что, наверное, проще, так как уже известна величина угла, применить тригонометрическую зависимость:

S = H / sin α

Значение синусов углов — в таблице ниже.

Угол Значение синуса Угол Значение синуса Угол Значение синуса Угол Значение синуса
sin(1°) 0.017452 sin(21°) 0.358368 sin(41°) 0.656059 sin(61°) 0.87462
sin(2°) 0.034899 sin(22°) 0.374607 sin(42°) 0.669131 sin(62°) 0.882948
sin(3°) 0.052336 sin(23°) 0.390731 sin(43°) 0.681998 sin(63°) 0.891007
sin(4°) 0.069756 sin(24°) 0.406737 sin(44°) 0.694658 sin(64°) 0.898794
sin(5°) 0.087156 sin(25°) 0.422618 sin(45°) 0.707107 sin(65°) 0.906308
sin(6°) 0.104528 sin(26°) 0.438371 sin(46°) 0.71934 sin(66°) 0.913545
sin(7°) 0.121869 sin(27°) 0.45399 sin(47°) 0.731354 sin(67°) 0.920505
sin(8°) 0.139173 sin(28°) 0.469472 sin(48°) 0.743145 sin(68°) 0.927184
sin(9°) 0.156434 sin(29°) 0.48481 sin(49°) 0.75471 sin(69°) 0.93358
sin(10°) 0.173648 sin(30°) 0.5 sin(50°) 0.766044 sin(70°) 0.939693
sin(11°) 0.190809 sin(31°) 0.515038 sin(51°) 0.777146 sin(71°) 0.945519
sin(12°) 0.207912 sin(32°) 0.529919 sin(52°) 0.788011 sin(72°) 0.951057
sin(13°) 0.224951 sin(33°) 0.544639 sin(53°) 0.798636 sin(73°) 0.956305
sin(14°) 0.241922 sin(34°) 0.559193 sin(54°) 0.809017 sin(74°) 0.961262
sin(15°) 0.258819 sin(35°) 0.573576 sin(55°) 0.819152 sin(75°) 0.965926
sin(16°) 0.275637 sin(36°) 0.587785 sin(56°) 0.829038 sin(76°) 0.970296
sin(17°) 0.292372 sin(37°) 0.601815 sin(57°) 0.838671 sin(77°) 0.97437
sin(18°) 0.309017 sin(38°) 0.615661 sin(58°) 0.848048 sin(78°) 0.978148
sin(19°) 0.325568 sin(39°) 0.62932 sin(59°) 0.857167 sin(79°) 0.981627
sin(20°) 0.34202 sin(40°) 0.642788 sin(60°) 0.866025 sin(80°) 0.984808

Для тех же читателей, кто просто не хочет погружаться в самостоятельные тригонометрические расчеты, рекомендуем встроенный калькулятор, который быстро и точно определит длину ската кровли (без учета карнизного свеса) по имеющимся значениям высоты конька и длины горизонтальной проекции ската.

Калькулятор расчета длины ската кровли по известному значению высоты конька

Умелое использование тригонометрических формул позволяет, при нормальном пространственном воображении и при умении выполнять несложные чертежи, провести расчеты и более сложным по конструкции крыш.

Опираясь на базовые соотношения, несложно разделить на треугольники и рассчитать вальмовую крышу

Опираясь на базовые соотношения, несложно разделить на треугольники и рассчитать вальмовую крышу

Например, даже кажущуюся такой «навороченной» вальмовую или мансардную крышу можно разбить на совокупности треугольников, а затем последовательно просчитать все необходимые размеры.

Зависимость размеров помещения мансарды от угла наклона скатов крыши

Если хозяевами будущего дома планируется использовать чердак в качестве функционального помещения, иначе говоря – сделать мансарду, то определение угла ската крыши приобретает вполне прикладное значение.

Чем больше угол уклона - тем просторнее мансарда

Чем больше угол уклона — тем просторнее мансарда

Много объяснять здесь ничего не надо – приведённая схема наглядно показывает, что чем меньше угол наклона, тем теснее свободное пространство в чердачном помещении.

Чтобы стало несколько понятнее, лучше выполнить подобную схему в определенном масштабе. Вот, например, как будет выглядеть мансардное помещение в доме с шириной фронтонной части 10 метров. Следует учитывать, что высота потолка никак не может быть ниже 2 метров. (Откровенно говоря, и двух метров маловато для жилого помещения– потолок будет неизбежно «давить» на человека. Обычно исходят из высоты хотя-бы 2.5 метра).

Для образца - масштабированная схема мансарды

Для образца — масштабированная схема мансарды

Можно привести уже подсчитанные средние значения получаемой в мансарде комнаты, в зависимости от угла наклона обычной двускатной крыши. Кроме того, в таблице приведены величины длины стропил и площади кровельного материала с учетом 0,5 метров карнизного свеса кровли.

Угол ската крыши Высота конька Длина ската Полезная площадь мансардного помещения на 1 метр длины здания (при высоте потолка 2 м) Площадь кровельного покрытия на 1 метр длины здания
20 1.82 5.32 нет 11.64
25 2.33 5.52 0.92 12.03
30 2.89 5.77 2.61 12.55
35 3.50 6.10 3.80 13.21
40 4.20 6.53 4.75 14.05
45 5.00 7.07 5.52 15.14
50 5.96 7.78 6.16 16.56

Итак, чем круче наклон скатов, тем просторнее помещение. Однако, это сразу отзывается резким увеличением высоты стропильной конструкции, возрастанием размеров, а стало быть – и массы деталей для ее монтажа. Гораздо больше потребуется и кровельного материала – площадь покрытия также быстро растет. Плюс к этому, нельзя забывать и о возрастании эффекта «парусности» — большей подверженности ветровой нагрузке. Видам внешних нагрузок будет посвящена последняя глава настоящей публикации.

Для сравнения - крыша мансардного типа дает выигрыш по полезному пространству даже при меньшей высоте

Для сравнения — крыша мансардного типа дает выигрыш по полезному пространству даже при меньшей высоте

Чтобы в определенной степени нивелировать подобные негативные последствия, проектировщики и строители часто применяют особую конструкцию мансардной крыши – о ней уже упоминалось в настоящей статье. Она сложнее в расчетах и изготовлении, но дает существенный выигрыш в получаемой полезной площади мансардного помещения с уменьшением общей высоты здания.

Зависимость величины внешних нагрузок от угла наклона крыши

Еще одно важнейшее прикладное применение рассчитанного значения угла наклона кровли – это определение степени его влияния на уровень внешних нагрузок, выпадающих на конструкцию крыши.

Здесь прослеживается интересная взаимосвязь. Можно заранее рассчитать все параметры – углы и линейные размеры, но всегда в итоге приходят к деталировке. То есть необходимо определить, из какого материала будут изготавливаться детали и узлы стропильной системы, какова должна быть их площадь сечения, шаг расположения, максимальная длина между соседними точками опоры, способы крепления элементов между собой и к несущим стенам здания и многое другое.

Вот здесь на первый план выходят нагрузки, которые испытывает конструкция крыши. Помимо собственного веса, огромное значение имеют внешние воздействия. Если не брать в расчет несвойственные для наших краев сейсмические нагрузки, то главным образом надо сосредоточится на снеговой и ветровой. Величина обеих – напрямую связана с углом расположения кровли к горизонту.

Снеговая нагрузка

Понятно, что на огромной территории Российской Федерации среднестатистическое количество выпадаемых в виде снега осадков существенно различается по регионам. По результатам многолетних наблюдений и вычислений, составлена карта территории страны, на которой указаны восемь различных зон по уровню снеговой нагрузки.

Карта распределения зон на территории РФ по снеговой нагрузке

Карта распределения зон на территории РФ по снеговой нагрузке

Восьмая, последняя зона – это некоторые малозаселенные районы Дальнего Востока, и ее можно особо не рассматривать. Значения же для других зон – указаны в таблице

Зональное распределение территории РФ по среднему значению снеговой нагрузки Значение в кПа Значение в кг/м²
I 0.8 кПа 80 кг/м²
II 1.2 кПа 120 кг/м²
III 1.8 кПа 180 кг/м²
IV 2.4 кПа 240 кг/м²
V 3.2 кПа 320 кг/м²
VI 4.0 кПа 400 кг/м²
VII 4.8 кПа 480 кг/м²

Теперь, чтобы рассчитать конкретную нагрузку для планируемого здания, необходимо воспользоваться формулой:

Рсн = Рсн.т × μ

Рсн.т – значение, которое мы нашли с помощью карты и таблицы;

Μ – поправочный коэффициент, который зависит от угла ската α

  • при α от 0 до 25° — μ=1
  • при α более 25 и до 60° — μ=0,7
  • при α более 60° снеговую нагрузку в расчет не принимают, так как снег не должен удерживаться на плоскости скатов кровли.

Например, дом возводится в Башкирии. Планируемая скатов его крыши – 35°.

Находим по таблице – зона V, табличное значение — Рсн.т = 3,2 кПа

Находим итоговое значение Рсн = 3.2 × 0,7 = 2,24 кПа

(если значение нужно в килограммах на квадратный метр, то используется соотношение

1 кПа ≈ 100 кг/м²

В нашем случае получается 224 кг/м².

Ветровая нагрузка

С ветровой нагрузкой все обстоит намного сложнее. Дело в том, что она может быть разнонаправленной – ветер способен оказывать давление на крышу, прижимая ее к основанию, но вместе с тем возникают аэродинамические «подъемные» силы, стремящиеся оторвать кровлю от стен.

Кроме того, ветровая нагрузка воздействует на разные участки крыши неравномерно, поэтому знать только среднестатистический уровень ветровой нагрузки – недостаточно. В расчет принимаются господствующие направления ветров в данной местности («роза ветров»), степень насыщенности участка местности препятствиями для распространения ветра, высота здания и окружающих его строений, другие критерии.

Примерный порядок подсчета ветровой нагрузки выглядит следующим образом.

В первую очередь, по аналогии с ранее проведёнными расчетами, на карте определяется регион РФ и соответствующая ему зона.

Распределение зон на территории РФ по уровню ветрового давления

Распределение зон на территории РФ по уровню ветрового давления

Далее, по таблице можно определить среднее для конкретного региона значение ветрового давления Рвт

Региональное распределение территории РФ по уровню средней ветровой нагрузки I II III IV V VI VII
Табличное значение ветрового давления, кг/м ² (Рв) 24 32 42 53 67 84 100 120

Далее расчет проводится по следующей формуле:

Рв = Рвт × k × c

Рвт – табличное значение ветрового давления

k – коэффициент, учитывающий высоту здания и характер местности вокруг него. Определяют его по таблице:

Высота возводимого здания (сооружения) (z) Зона А Зона Б Зона В
не более 5 м 0.75 0.5 0.4
от 5 до 10 м 1.0 0.65 0.4
от 10 до 20 м 1.25 0.85 0.55
от 20 до 40 м 1.5 1.1 0.8

В таблице указаны три различные зоны:

  • Зона «А» — открытая «голая» местность, например, степь, пустыня, тундра или лесотундра, полностью открытые ветровому воздействию побережья морей и океанов, крупных озер, рек, водохранилищ.
  • Зона «Б» — территории жилых поселков, небольших городов, лесистые и пересеченные участки местности, с препятствиями для ветра, естественными или искусственными, высотой порядка 10 метров.
  • Зона «В» — территории крупных городов с плотной застройкой, со средней высотой зданий 25 метров и выше.

Дом считается соответствующим именно этой зоне, если указанные характерные особенности расположены в радиусе не менее, чем высота здания h, умноженная на 30 (например, для дома 12 м радиус зоны должен быть не мене 360 м). При высоте здания выше 60 м принимается окружность радиусом 2000 м.

c – а вот это – тот самый коэффициент, который и зависит от направления ветра на здание и от угла наклона крыши.

Как уже упоминалось, в зависимости от направления воздействия и особенностей крыши ветер может давать разнонаправленные векторы нагрузки. На схеме ниже приведены зоны ветрового воздействия, на которые обычно делится площадь крыши.

Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки

Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки

Обратите внимание – фигурирует промежуточная вспомогательная величина е. Ее принимают равной либо 2 × h, либо b, в зависимости от направления ветра. В любом случае, из двух значений берут то, что будет меньше.

Коэффициент с для каждой из зон берут из таблиц, в который учтен угол уклона кровли. Если для одного участка предусмотрены и положительное и отрицательное значения коэффициента, то проводятся оба вычисления, а затем данные суммируются.

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного в скат кровли

Угол ската кровли ( α) F G H I J
15 ° – 0,9 -0.8 – 0.3 -0.4 -1.0
0.2 0.2 0.2
30 ° -0.5 -0.5 -0.2 -0.4 -0.5
0.7 0.7 0.4
45 ° 0.7 0.7 0.6 -0.2 -0.3
60 ° 0.7 0.7 0.7 -0.2 -0.3
75 ° 0.8 0.8 0.8 -0.2 -0.3

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного во фронтонную часть

Угол ската кровли ( α) F G H I
0 ° -1.8 -1.3 -0.7 -0.5
15 ° -1.3 -1.3 -0.6 -0.5
30 ° -1.1 -1.4 -0.8 -0.5
45 ° -1.1 -1.4 -0.9 -0.5
60 ° -1.1 -1.2 -0.8 -0.5
75 ° -1.1 -1.2 -0.8 -0.5

Вот теперь то, подсчитав ветровую нагрузку, можно будет определить суммарное внешнее силовое воздействие для каждого участка крыши.

Рсум = Рсн + Рв

Полученное значение становится исходной величиной для определения параметров стропильной системы. В частности, в таблице, приведенной ниже, можно найти значения допустимой свободной длины стропил между точками опоры, в зависимости от сечения бруса, расстояния между стропилами, сорта материала (древесины хвойных пород) и, соответственно, уровня суммарной ветровой и снежной нагрузки.

Сорт древесины Сечение стропил (мм) Расстояние между соседними стропилами (мм)
300 400 600 300 400 600
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая) 1.0 кПа 1.5 кПа
Древесина высшего сорта 40×89 3.22 2.92 2.55 2.81 2.55 2.23
40×140 5.06 4.60 4.02 4.42 4.02 3.54
50×184 6.65 6.05 5.28 5.81 5.28 4.61
50×235 8.50 7.72 6.74 7.42 6.74 5.89
50×286 10.34 9.40 8.21 9.03 8.21 7.17
I или II сорт 40×89 3.11 2.83 2.47 2.72 2.47 2.16
40×140 4.90 4.45 3.89 4.28 3.89 3.40
50×184 6.44 5.85 5.11 5.62 5.11 4.41
50×235 8.22 7.47 6.50 7.18 6.52 5.39
50×286 10.00 9.06 7.40 8.74 7.66 6.25
III сорт 40×89 3.06 2.78 2.31 2.67 2.39 1.95
40×140 4.67 4.04 3.30 3.95 3.42 2.79
50×184 5.68 4.92 4.02 4.80 4.16 3.40
50×235 6.95 6.02 4.91 5.87 5.08 4.15
50×286 8.06 6.98 6.70 6.81 5.90 4.82
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая) 2.0 кПа 2.5 кПа
Древесина высшего сорта 40×89 4.02 3.65 3.19 3.73 3.39 2.96
40×140 5.28 4.80 4.19 4.90 4.45 3.89
50×184 6.74 6.13 5.35 6.26 5.69 4.97
50×235 8.21 7.46 6.52 7.62 6.92 5.90
50×286 2.47 2.24 1.96 2.29 2.08 1.82
I или II сорт 40×89 3.89 3.53 3.08 3.61 3.28 2.86
40×140 5.11 4.64 3.89 4.74 4.31 3.52
50×184 6.52 5.82 4.75 6.06 5.27 4.30
50×235 7.80 6.76 5.52 7.06 6.11 4.99
50×286 2.43 2.11 1.72 2.21 1.91 1.56
III сорт 40×89 3.48 3.01 2.46 3.15 2.73 2.23
40×140 4.23 3.67 2.99 3.83 3.32 2.71
50×184 5.18 4.48 3.66 4.68 4.06 3.31
50×235 6.01 5.20 4.25 5.43 4.71 3.84
50×286 6.52 5.82 4.75 6.06 5.27 4.30

Понятно, что при расчете сечения стропил, шага их установки и длины пролета (расстояния межу точками опоры), берутся показатели суммарного внешнего давления для наиболее нагруженных участков кровли. Если посмотреть на схемы и значения коэффициентов таблицы, то это – G и Н.

Чтобы упростить посетителю сайта задачу по вычислению суммарной нагрузки, ниже размещен калькулятор, который рассчитает этот параметр именно для максимально нагруженных участков.

Калькулятор расчета суммарной, снеговой и ветровой нагрузки для определения необходимого сечения стропил

Перейти к расчётам

Укажите угол ската кровли

Определите по карте и укажите зону своего региона по уровню снеговой нагрузки

Определите по карте и укажите зону своего региона по уровню ветрового давления

Укажите зону расположения здания

• Зона «А» – открытая «голая» местность, например, степь, пустыня, тундра или лесотундра, полностью открытые ветровому воздействию побережья морей и океанов, крупных озер, рек, водохранилищ.

• Зона «Б» – территории жилых поселков, небольших городов, лесистые и пересеченные участки местности, с препятствиями для ветра, естественными или искусственными, высотой порядка 10 метров.

• Зона «В» – территории крупных городов с плотной застройкой, со средней высотой зданий 25 метров и выше.

Укажите высоту расположения кровли над землей

Укажите направление ветра – в скат или во фронтон

– в скат кровли

– во фронтон

Итак, трудно преуменьшить значение правильного расчета угла наклона крыши, влияние этого параметра на целый ряд важнейших характеристик стропильной системы, да и всего здания в целом. Хотя проведение настоящих архитектурных расчетов, конечно, является в большей мере прерогативой специалистов, умение ориентироваться в основных понятиях и проводить несложные базовые вычисления – будет очень полезным для каждого грамотного владельца дома.

И в завершение статьи – видео-урок по расчету стропильной системы обычной двускатной крыши:

Видео: расчёт и монтаж двускатной стропильной системы



уклон крыши

  Уклон скатов крыши – от чего зависит и в чём он измеряется.

  Такой немаловажный для крыши факт – её уклон. Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами.

  Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

  • От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
  • От ветра – чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность. В регионах и местах с сильными ветрами рекомендуется применять минимальный уклон крыши, чтоб уменьшить нагрузки на несущие конструкции крыши.
  • От кровельного покрытия (материала) – Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
  • От архитектурных задумок, решений, местных традиций – так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
  • От атмосферных осадков: снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.

В чем измеряется угол уклона крыши

  Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

  В СНиП II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

  Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.


Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы % градусы % градусы %
1,75% 16° 28,68% 31° 60,09%
3,50% 17° 30,58% 32° 62,48%
5,24% 18° 32,50% 33° 64,93%
7,00% 19° 34,43% 34° 67,45%
8,75% 20° 36,39% 35° 70,01%
10,51% 21° 38,38% 36° 72,65%
12,28% 22° 40,40% 37° 75,35%
14,05% 23° 42,45% 38° 78,13%
15,84% 24° 44,52% 39° 80,98%
10° 17,64% 25° 46,64% 40° 83,90%
11° 19,44% 26° 48,78% 41° 86,92%
12° 21,25% 27° 50,95% 42° 90,04%
13° 23,09% 28° 53,18% 43° 93,25%
14° 24,94% 29° 55,42% 44° 96,58%
15° 26,80% 30° 57,73% 45° 100%

Замер уклона крыши

  Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

уклономер

  Уклономер – это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.


Математический расчёт уклона

  Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

  • Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
  • Заложение ( L ) – горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

уклон крыши

  При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

i = Н : L

  Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.


  Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Пусть будет:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем – 24°.

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли Минимальный уклон крыши
в градусах в % в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля) 0-3° до 5% до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля) от 15
Фальцевая кровля от 4°
Ондулин 1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер) 16 1:6
Керамическая черепица 11° 1:6
Битумная черепица 11° 1:5
Металлочерепица 14°
Цементно-песчанная черепица 34° 67%
Деревянная кровля 39° 80% 1:1.125

Калькулятор уклонов

  1. Главная
  2. /
  3. Строительство
  4. /
  5. Калькулятор уклонов

Чтобы посчитать уклон кровли, крыши, трубопровода, пандуса, лестницы, дороги, реки и т.п. воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Уклон

Посчитать уклон

Расстояние L =
Превышение h =

Уклон α =

0

Посчитать превышение

Уклон α =
Расстояние L =

Превышение h =

0

Посчитать расстояние

Уклон α =
Превышение h =

Расстояние L =

0

Просто введите значения и выберите единицы измерения уклона.

Теория

Как посчитать уклон

Для того чтобы посчитать уклон вам, для начала, необходимо знать расстояние (L) и превышение (h). Далее следуйте формулам:

В процентах:

Уклон в % = h / L ⋅ 100

В промилле:

Уклон в ‰ = h / L ⋅ 1000

В градусах:

Уклон в ° = arctg(h/L)

Пример

Для примера рассчитаем уклон дороги в процентах: на дистанции в L = 500 м дорога поднимается на h = 30 м:

Уклон дороги = 30/500 ⋅ 100 = 6%

Как посчитать превышение

Чтобы вычислить превышение (h), надо знать расстояние (L) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

h = L ⋅ Уклон в % /100

Если уклон в промилле (‰):

h = L ⋅ Уклон в ‰ /1000

Если уклон в градусах (°):

h = L ⋅ tg(α) , где α – уклон в градусах

Пример

Для примера найдём превышение h, если расстояние L= 5м, а угол уклона α=45°:

h = 5 ⋅ tg(45) = 5 ⋅ 1 = 5 м

Как посчитать расстояние

Для того чтобы посчитать расстояние (L) необходимо знать превышение (h) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

L = h / Уклон в % ⋅ 100

Если уклон в промилле (‰):

L = h / Уклон в ‰ ⋅ 1000

Если уклон в градусах (°):

L = h / tg(α), где α – уклон в градусах

Пример

Для примера посчитаем расстояние (L), которое потребуется железной дороге, чтобы подняться на (h =) 6 м при угле подъёма 30‰:

L = 6 / 30 ⋅1000 = 200 м

См. также

Содержание:

Чтобы крыша здания могла в полной мере выполнять все возложенные на нее функции, необходимо при ее создании учесть ряд параметров. Одним из самых важных параметров крыши является ее уклон, который обеспечивает отвод атмосферных осадков с ее поверхности и влияет на способность выдерживать внешние нагрузки. О том, как посчитать наклон крыши, и пойдет речь в данной статье.

как узнать угол наклона крыши в градусах

Определение наклона крыши – от чего зависит

Чтобы провести правильный расчет уклона крыши, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых сильнее всего выделяются следующие:

  1. Ветровые нагрузки. На уклон скатов очень сильно влияет ветер. Чтобы крыша могла нормально сопротивляться его воздействию, нужно правильно подобрать ее угол. При слишком больших углах нагрузка на них будет высокой, но чрезмерное уменьшение угла тоже может быть опасным – пологую кровлю сильным порывом ветра может попросту сорвать.
  2. Снеговые и дождевые нагрузки. Со снегом все довольно просто – повышение угла наклона упрощает его схождение с поверхности кровли. При наклоне крыши более 45 градусов снег почти не будет задерживаться на ней. При малом угле наклона кровли может появляться снеговой мешок, который увеличивает нагрузку на крышу. С дождевыми осадками такая же ситуация – если угол наклона кровли будет слишком низким, то вода сможет затекать в стыки или вообще застаиваться на поверхности крыши.

расчет ската крыши

Отталкиваясь от этих факторов, можно рассчитывать угол наклона скатов. Кроме того, перед тем, как рассчитать угол двухскатной крыши, стоит обратить внимание на рекомендуемые показатели: для местности с сильными ветрами подойдет уклон в 15-20 градусов, а в остальных случаях оптимальная величина уклона составляет 35-40 градусов. Разумеется, нужно понимать, что расчет двухскатной крыши индивидуален, и выбирать усредненные показатели просто так нежелательно.

Методика проведения расчетов

При проектировании крыши нужно в обязательном порядке проводить ряд расчетов, среди которых всегда должен присутствовать расчет угла наклона скатов. Данный параметр напрямую влияет на конструкцию крыши: при увеличении наклона снижается снеговая нагрузка, но увеличивается воздействие ветра, поэтому стропильную систему приходится дополнительно усиливать. Для обустройства скатов под большим углом требуется еще и большее количество материалов, что негативно сказывается на стоимости строительства.

Перед тем, как узнать градус наклона крыши, нужно рассчитать эксплуатационную нагрузку на крышу, для чего требуется два параметра:

  • Общую массу кровельной конструкции;
  • Пиковые уровни снежных осадков, свойственные региону, где проходит строительство.

угол наклона стропил

Упрощенный алгоритм расчетов сводится к следующим действиям:

  • Сначала нужно определить вес одного квадратного метра кровельного пирога;
  • Полученное значение умножается на общую площадь кровли;
  • Масса кровли умножается на коэффициент 1,1.

Пример расчета уклона кровли в градусах

Чтобы понять, как высчитать угол крыши, стоит рассмотреть процесс расчетов на конкретном примере. Для примера будут взяты следующие данные: обрешетка имеет толщину 2,5 см, один квадратный метр кровли весит 15 кг, в качестве теплоизоляционного материала используется утеплитель толщиной 10 см, квадратный метр которого имеет вес 10 кг, а для покрытия используется ондулин с весом 3 кг на квадратный метр.

как рассчитать угол двухскатной крыши

Расчет ската крыши проводится в соответствии с описанной выше методикой. Подстановка имеющихся данных приводит к следующему выражению: (15+10+3)х1,1 = 30,8 кг/кв.м. Полученная величина вполне допустима – среднестатистическая нагрузка на крышу жилых зданий составляет немногим меньше 50 кг/кв.м. Кроме того, в формуле присутствует коэффициент 1,1, который немного увеличивает фактический вес кровельной конструкции и позволяет в дальнейшем заменить кровельное покрытие на более тяжелое. Читайте также: “Как рассчитать крышу дома: материалы и конструкция”.

Как узнать угол наклона крыши

Совет: Используйте наши строительные калькуляторы онлайн, и вы выполните расчеты строительных материалов или конструкций быстро и точно.

Между уклоном кровельных скатов и снежной нагрузкой имеется прямая зависимость. Если угол наклона крыши меньше 25 градусов, то коэффициент снежной нагрузки равен 1, а при углах, варьирующихся в пределах от 25 до 60 градусов, то этот коэффициент увеличивается до 1,25. Крыша с большим углом наклона не будет подвергаться снежным нагрузкам вообще, поэтому они не учитываются при расчетах.

Чтобы определить угол наклона крыши, нужно воспользоваться таблицей Брадиса и простой методикой: высота кровельной конструкции делится на длину фронтона, разделенную на два, после чего остается найти таблице угол, который соответствует полученному результату.

как узнать градус наклона крыши

Высота крыши в коньке определяется следующим образом:

  • Первым делом нужно рассчитать ширину пролета;
  • Полученная величина делится на 2;
  • Чтобы сделать расчет высоты конька, результат предыдущего расчета умножается на коэффициент, соответствующий определенному углу наклона.

На примере реализация такой методики расчета выглядит так: при ширине здания, равной 8 метрам, и 25-градусном уклоне кровли, расчетный коэффициент составляет 0,47. В итоге подстановки значений получается выражение следующего вида: 4х0,47 = 1,88 м. Полученная величина – это высота крыши, соответствующая имеющимся исходным данным.

Выбор кровельного покрытия в зависимости от наклона крыши

На рынке материалы для крыши присутствуют в большом ассортименте, поэтому с выбором подходящего варианта особых проблем не будет. Кровельные покрытия отличаются по характеристикам и возможностям применения, и все их параметры необходимо изучить перед тем, как измерить угол крыши – только в этом случае удастся создать надежную и эффективную конструкцию.

как посчитать наклон крыши

Выбирая материал для кровли, стоит отталкиваться от следующих рекомендаций:

  1. Если угол наклона стропил составляет от 2,5 до 10 градусов, то лучше всего подойдут покрытия из каменной крошки или гравия. В первом случае верхний слой покрытия имеет толщину 3-5 мм, а во втором – 10-15 мм.
  2. При наклоне более 10 градусов оптимальным вариантом будут крупнозернистые или рулонные материалы, дополненные битумной гидроизоляцией.
  3. Для обустройства скатных крыш с углом наклона не более 20 градусов обычно используется профнастил или листовой асбестоцемент. Все швы и стыки между кровельными материалами должны быть обработаны герметиком.
  4. Если угол наклона крыши находится в пределах 20-60 градусов, то она чаще всего накрывается металлическими листами. Стыки материалов в данном случае нужно в обязательном порядке герметизировать. Читайте также: “Как сделать расчет материалов для крыши”.

Заключение

Знание того, как узнать угол наклона крыши в градусах, существенно упростит процесс ее проектирования и позволит создать максимально надежную конструкцию, которая сможет хорошо защищать коробку здания от атмосферных осадков, ветра и холода.

Добавить комментарий