Как найти идеальный вольтметр

Идеальный вольтметр

Cтраница 1

Идеальный вольтметр, включенный в электрическую цепь, показывает напряжение, равное разности потенциалов между точками подключения прибора.
 [2]

Идеальный вольтметр, не оказывающий возмущающего вотдейгтгшя на измеряемую цепь, должен обладать бесконечно большим сопротивлением или, скажем иначе, собственное потребление мощности ( от измеряемого объекта) вольтметром должно быть нулевым.
 [4]

Можете ли вы сказать, почему идеальный вольтметр должен иметь бесконечное сопротивление, а идеальный амперметр нулевое сопротивление.
 [5]

Ламповый вольтметр удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к идеальному вольтметру. Он измеряет напряжения, совершенно не потребляя тока. При этом становятся ненужными: декадные реостаты, измерительные мостики, нормальные элементы, капиллярный электрометр. Наряду с этим измерение, происходящее при действительном отсутствии тока ( в противоположность всем другим методам, при которых потребляется некоторое количество тока до окончательной компенсации), дает широкие возможности для усовершенствования электродов. Например, можно спокойно поворачивать краны электродов, если они не смазаны жиром, не вредя измерению. При помощи лампового вольтметра можно безупречно измерить даже рн воды для определения электропроводности – В случаях, когда можно опасаться отравления платинового электрода, ламповый вольтметр часто дает хорошие результаты, благодаря быстроте работы ( секунды), в то время как при старых методах никакие измерения здесь не были возможны.
 [6]

Требуется определить, как изменятся ( увеличатся или уменьшатся) показания всех идеальных вольтметров в цепи, показанной на рис. 77, если, например, уменьшить сопротивление R2 переменного резистора.
 [8]

Теперь начнем регулировать величины источников тока до тех: пор, пока напряжения, отмечаемые идеальными вольтметрами, не станут равными нулю. Легко заметить, что это должны быть токи, возникающие на соответствующих зажимах при одновременном коротком замыкании последних. Токи источников, подключен-ных к зажимам, должны скомпенсировать влияние источников, находящихся внутри ящика, в части их влияния на условия на зажимах.
 [9]

Поэтому вольтметр должен иметь большое сопротивление по сравнению с сопротивлением участка цепи, к которому он подключается. Идеальным вольтметром является такой, у которого сопротивление стремится к бесконечности.
 [10]

Составление неопределенной матрицы полезно, потому что упрощает получение уравнения полного передающего сопротивления от любой пары узлов цепи к любой другой паре узлов этой же цепи. Предположим, что источник тока присоединен между двумя узлами т и k, так что ток I, входит в г-й узел и выходит из fe-ro узла. Предположим также, что идеальный вольтметр ( имеющий бесконечно большое входное сопротивление) присоединен между узлами j и m и таким образом измеряет разность потенциалов между этими узлами.
 [11]

Страницы:  

   1

Классификация вольтметров

Вольтметр подключается параллельно источнику электроэнергии или нагрузке. Идеальный вольтметр должен обладать внутренним бесконечно большим сопротивлением. Таким образом, чем выше внутреннее сопротивление реального вольтметра, тем меньше негативное воздействие, оказываемое им на измеряемый объект, а следовательно, выше точность и разнообразие области применения прибора. Основными характеристиками вольтметров являются диапазоны рабочих частот и измерения напряжений, а также класс точности (допустимая погрешность). Вольтметры классифицируются по следующим признакам:

1. Принцип действия. Согласно данному признаку вольтметры делятся на электромеханические (электромагнитные, магнитоэлектрические, термоэлектрические, электродинамические, выпрямительные и электростатические) и электронные (цифровые и аналоговые).
2. Назначение. Согласно данному признаку вольтметры делятся на вольтметры переменного и постоянного тока, а также универсальные, импульсные, селективные и фазочувствительные.
3. Способ применения и конструкция. Согласно данному признаку вольтметры делятся на стационарные, переносные и щитовые.

Аналоговые электронные вольтметры состоят из магнитоэлектрического измерительного прибора, добавочных сопротивлений и измерительного усилителя, позволяющего иметь более низкие пределы измерения, а также значительно увеличить входное сопротивление вольтметра. Принцип действия вольтметров дискретного действия заключается в преобразовании медленно изменяющегося или постоянного напряжения в электрический код при помощи аналого-цифрового преобразователя. Импульсные вольтметры используются для измерения амплитуд импульсных периодических сигналов с большой скважностью, а также амплитуд одиночных импульсов. Векторметры (фазочувствительные вольтмеры) предназначены для измерения квадратурных составляющих комплексных напряжений первой гармоники. Они снабжены двумя индикаторами для отсчета мнимой и действительной составляющих напряжения.

«Построение вольтметра» 👇

Разработка цифрового вольтметра

Весь процесс разработки цифрового вольтметра можно разделить на три основных этапа:

1. Разработка функциональной схемы вольтметра.
2. Разработка и расчет принципиальной схемы. Данный этап состоит из расчета устройства управления, выбора источника опорного напряжения, расчета входного устройства, расчета и выбора усилителя диапазонов (при необходимости), выбора и расчета индикаторов.
3. Разработка программного обеспечения. Данный этап состоит из определения функции программы, определения структуры программы, определение формулы расчета напряжения, определения текущего диапазона измерения, разработки алгоритма основной программы и алгоритма подпрограммы обработки прерывания, описания программы.

На первом этапе разработки решается ряд вопросов. Один из них может касаться необходимости наличия согласующей цепи, которая будет приводить уровень входного сигнала к диапазону питающих напряжений. Еще один вопрос может заключаться в необходимости наличия схемы защиты от случайного подключения вольтметра к источникам напряжения. Решается вопрос о необходимости дополнительного усиления входного аналогового тракта. Так решаются вопросы о виде и параметрах аналого-цифрового преобразователя, средств переключения, в типе индикаторов (для обеспечения высокой точности прибора), параметрах генерирующего устройства и элементов управления.

Расчет основных узлов вольтметра начинается с расчета и выбора устройств управления. В настоящее время все чаще предпочтение отдается микроконтроллерам. Особое внимание уделяется тому, чтобы его периферийные устройства использовались максимально. Если устройство управления не оборудовано источником опорного напряжения, то для него подбирается внешняя дополнительная микросхема, согласно техническим требованиям. После этого рассчитываются и выбираются, согласно требованиям и условиям эксплуатации вольтметра, инвертор напряжения, входное устройство, усилителя диапазонов (при необходимости), индикаторы.

Программа управления должна выполнять следующие функции:

1. Периодически опрашивать состояние средств переключения.
2. Запускать аналого-цифровой преобразователь.
3. Рассчитывать значение измеренного напряжения по коду, полученному от аналого-цифрового преобразователя.
4. Преобразовывать значение измеренного параметра.
5. Поддерживать процесс индикации.

Определение структуры программы заключается в оптимальном распределении временных и аппаратных ресурсов устройства управления.

Что показывает вольтметр, или математика розетки

О чем эта статья

Сегодня я ненадолго отступлю от своей обычной темы о визуальном программировании контроллеров и обращусь к теме измерений напряжения прямо в ней, в розетке!

Родилась эта статья из дискуссий за чаем, когда разразился спор среди «всезнающих и всеведающих» программистов о том, чего многие из них не понимают, а именно: как измеряется напряжение в розетке, что показывает вольтметр переменного напряжения, чем отличается пиковое и действующие значения напряжений.

Скорее всего, это статья будет интересна тем, кто начинает творить свои устройства. Но, возможно, поможет и кому-то опытному освежить память.

В статье рассказано о том, какие напряжения есть в сети переменного тока, как их измеряют и о том, что следует помнить при проектировании электронных схем.
Всему дано краткое и упрощённое математическое обоснование, чтобы было ясно не только «как», но и «почему».

Кому не интересно читать про интегралы, ГОСТы и фазы — могут сразу переходить к заключению.

Вступление

Когда люди начинают говорить о напряжении в розетке, очень часто стереотип «в розетке 220В» скрывает от их взора реальное положение дел.

Начнем с того, что согласно ГОСТ 29322-2014, сетевое напряжение должно составлять 230В±10% при частоте 50±0,2Гц (межфазное напряжение 400В, напряжение фаза-нейтраль 230В). Но в том же ГОСТ имеется примечание: «Однако системы 220/380 В и 240/415 В до сих пор продолжают применять».

Согласитесь, что это уже совсем не то однозначное «в розетке 220В», к которому мы привыкли. А когда речь начинает идти о «фазном», «линейном», «действующем» и «пиковом» напряжениях — вообще каша получается знатная. Так сколько же вольт в розетке?

Чтобы ответить на этот вопрос начнем с того, как измеряется напряжение в сети переменного тока.

Как измерять переменное напряжение?

Прежде, чем углубиться в дебри цепей переменного тока и напряжения, вспомним школьную физику цепей тока постоянного.

Цепи постоянного тока — вещь простая. Если мы возьмем некоторую активную нагрузку (пусть это будет обычная лампа накаливания, как на рисунке) и воткнем ее в цепь постоянного тока, то все, что происходит в нашей цепи будет характеризоваться всего двумя величинами: напряжением на нагрузке U и током, протекающим через нагрузку I. Мощность, которая потребляется нагрузкой однозначно вычисляется по формуле, известной со школы: .

Или, если учесть, что по закону Ома , то мощность P, потребляемую нагрузкой-лампочкой, можно вычислить по формуле .

С переменным напряжением все куда сложнее: в каждый момент времени — оно может иметь разное мгновенное значение. Следовательно, в разные моменты времени, на нагрузке, подключенной к источнику переменного напряжения (например, на лампе накаливания, воткнутой в розетку) будет выделяться разная мощность. Это очень неудобно с точки зрения описания электрической цепи.

Но нам повезло: форма напряжения в розетке синусоидальная. А синусоида, как известно, полностью описывается тремя параметрами: амплитудой, периодом и фазой. В однофазных сетях (а обычная розетка с двумя дырочками именно и есть однофазная сеть) про фазу можно забыть. На рисунке подробно показаны два периода сетевого однофазного напряжения. Того самого, что в розетке.

Рассмотрим, что означают все эти буковки на рисунке.

Период T — это время между двумя соседними минимумами или соседними максимумами синусоиды. Для осветительной сети РФ этот период составляет 20 миллисекунд, что соответствует частоте 50Гц. Частота колебаний напряжения электрической сети выдерживается очень точно, до долей процента.

Очевидно, что в любых двух точках синусоиды, отстоящих друг от друга на целое число периодов, напряжения всегда равны между собой.

Амплитуда Um — это максимальное напряжение, пик синусоиды. Про действующее напряжение Uд поговорим чуть ниже.

Напряжение в розетке (или однофазной сети) описывается формулой

где t — текущий момент времени, Um — амплитуда (или пиковое значение) напряжения, T — период сетевого напряжения.

Если с однофазным переменным напряжением более или менее все ясно, то попробуем посчитать мощность, которая выделяется на нашей любимой лампе накаливания, при втыкании ее прямо в розетку.

Так как лампа накаливания является активной нагрузкой (а это значит, что ее сопротивление не зависит от частоты напряжения и тока), то мгновенная мощность, выделяемая на лампе накаливания, воткнутой в розетку, будет вычисляться по формуле

где t — текущий момент времени, а R — сопротивление лампы накаливания при нагретой спирали. Зная амплитуду переменного напряжения Um, можно записать:

Понятно, что мгновенная мощность — неудобный параметр, да и на практике не особо нужный. Поэтому практически обычно применяется мощность, усредненная за период.
Именно усредненная мощность указана на лампочках, нагревателях и прочих бытовых утюгах.

Рассчитывается усредненная мощность в общем случае по формуле:

А для нашей синусоиды — по гораздо более простой формуле:

Можете сами подставить вместо функцию и взять интеграл, если не верите.

Не думайте, что про мощность я вспомнил просто так, из вредности. Сейчас поймете, зачем она нам была нужна. Переходим к следующему вопросу.

Что же показывает вольтметр?

Для цепей постоянного тока, тут все однозначно — вольтметр показывает единственное напряжение между двумя контактами.

С цепями переменного тока все опять сложнее. Некоторые (и этих некоторых не так мало, как я убедился) считают, что вольтметр показывает пиковое значение напряжения Um, но это не так!

На самом деле, вольтметры обычно показывают действующее или эффективное, оно же среднеквадратичное, напряжение в сети Uд.

Разумеется, речь идет о вольтметрах переменного напряжения! Поэтому, если будете измерять вольтметром напряжение сети, обязательно убедитесь, что он находится в режиме измерения переменного напряжения.

Оговорюсь, что «пиковые вольтметры», показывающие амплитудные значения напряжения, тоже существуют, но на практике при измерении напряжения питающей сети в быту обычно не применяются.

Разберемся, почему такие сложности. Почему бы не измерять просто амплитуду? Зачем выдумали какое-то «действующее значение» напряжения?

А все дело в потребляемой мощности. Я ведь не просто так писал о ней. Дело в том, что действующее (эффективное) значение переменного напряжения равно величине такого постоянного напряжения, которое за время, равное одному периоду этого переменного напряжения, произведет такую же работу, что и рассматриваемое переменное напряжение.

Или, по-простому, лампочка накаливания будет светить одинаково ярко, воткнем ли мы ее в сеть постоянного напряжения 220В или в цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В.

Для тех, кто уже знаком с интегралами или еще не забыл математику, приведу общую формулу расчета действующего напряжения произвольной формы:

Из этой формулы также становится ясно, почему действующее (эффективное) значение переменного напряжения также называют «среднеквадратичным».

Заметим, что подкоренное выражение и есть та самая «усредненная за период мощность», стоит только поделить это выражение на сопротивление нагрузки R.

Применительно к синусоидальной форме напряжения, страшный интеграл после несложных преобразований превратится в простую формулу:

где Uд — действующее или среднеквадратичное значение напряжение (то самое, которое обычно показывает вольтметр), а Um — амплитудное значение.

Действующее напряжение хорошо тем, что для активной нагрузки, расчет усредненной мощности полностью совпадает с расчетом мощности на постоянном токе:

Это и не удивительно, если вспомнить определение действующего значения напряжения, которое было дано чуть выше.

Ну и, наконец, посчитаем, чему же равна амплитуда напряжения в розетке «на 220В«:

В худшем случае, если у вас сеть на 240В, да еще и с допуском +10%, амплитуда будет аж !

Поэтому, если хотите, чтобы ваши устройства, питающиеся от сети, работали стабильно и не сгорали, выбирайте элементы, которые выдерживают пиковые напряжения не менее 400В. Разумеется, речь идет об элементах, на которые непосредственно подаётся сетевое напряжение.

Отмечу, что для не-синусоидальной формы сигнала действующее значение напряжения рассчитывается по иным формулам. Кому интересно — могут сами взять интегралы или обратиться к справочникам. Нас же интересует питающая сеть, а там всегда должна быть синусоида.

Фазы, фазы, фазы…

Помимо обычной однофазной осветительной сети

220В все слышали и о трехфазной сети

380В. Что такое 380В? А это межфазное эффективное напряжение.

Помните, я сказал, что в однофазной сети про фазу синусоиды можно забыть? Так вот, в трехфазной сети этого делать нельзя!

Если говорить по простому, то фаза — это сдвиг во времени одной синусоиды относительно другой. В однофазной сети мы всегда могли принять за начало отсчета любой момент времени — на расчеты это не влияло. В трехфазной сети необходимо учитывать насколько одна синусоида отстоит от другой. В трехфазных сетях переменного тока каждая из фаз отстоит от другой на треть периода или на 120 градусов. Напомню, что период измеряется также в градусах и полный период равен 360 градусов.

Если мы возьмем осциллограф с тремя лучами и прицепимся к трем фазам и одному нулю, то увидим такую картину.

«Синяя» фаза — начинается от нуля отсчета. «Красная» фаза — на треть периода (120 градусов) позже. И, наконец «зеленая» фаза начинается на две трети периода (240 градусов) позже «синей». Все фазы абсолютно симметричны друг относительно друга.

Какую именно фазу брать за точку отсчета — не важно. Картина будет одинаковой.

Математически можно записать уравнения всех трех фаз:

«Синяя» фаза:

«Красная» фаза:

«Зеленая» фаза:

Если измерить напряжение между любой из фаз и нулем в трехфазной сети — то получим обычные 220В (или 230В или 240В — как повезет, см. ГОСТ).

А если измерить напряжение между двумя фазами — то получим 380В (или 400В или 415В — не забываем об этом).

То есть трехфазная сеть — многолика. Ее можно использовать как три однофазные сети с напряжением 220В или как одну трехфазную сеть с напряжением 380В.

Откуда взялось 380В? А вот откуда.

Если мы подставим в формулу расчета действующего напряжения наши данные о двух любых фазах, то получим:

Uдф — действующее межфазное, оно же линейное напряжение.

Учитывая, что амплитуда каждой фазы получим, чтодля межфазного напряжения. На рисунке наглядно показано, как образуется межфазное напряжение, которое обозначено F1-F2 из двух фазных напряжений фаз F1 и F2. Напряжение фаз F1 и F2 измеряется относительно нулевого провода. Линейное напряжение F1-F2 измеряется между двумя разными фазными проводами.

Как видим, что действующее межфазное напряжение больше амплитуды синусоидального напряжения одной фазы.

Амплитуда межфазного напряжения составляет:

Для наихудшего случая (сеть 240В и межфазное напряжение 415В, да еще 10% сверху) амплитуда межфазного напряжения составит:

Учтите это при работе в трехфазных сетях и выбирайте элементы, рассчитанные не менее, чем на 650В, если им предстоит работать между двумя фазами!

Надеюсь, теперь понятно что показывает вольтметр переменного тока?

Заключение

Итак, очень кратко, почти на пальцах, мы ознакомились с тем какие напряжения действуют в бытовых сетях переменного тока. Подведем краткие итоги всего, изложенного выше.

• Фазное напряжение — это напряжение между фазой и нулевым проводом.
• Линейное или межфазное напряжение — это напряжение между двумя разными фазными проводами одной трехфазной сети.
• В сетях переменного тока РФ действуют три, хоть и близких, но разных стандарта (фазное/линейное): 220В/380В, 230В/400В и 240В/415В переменного тока с частотой 50Гц.
• Вольтметр переменного тока обычно показывает действующее (оно же среднеквадратичное, оно же эффективное) напряжение, которое в раза меньше, чем пиковое (амплитудное) напряжение в сети.
• В наихудшем с точки зрения стандартов случае пиковое фазное напряжение составляет примерно 373В, а пиковое линейное напряжение — 645B. Это следует учитывать при разработке электронных схем.

Надеюсь эта статья помогла кому-то разобраться в теме и ответить для себя на некоторые вопросы.

Источник