Как найти импульс ракеты

Эта статья — о характеристике реактивных двигателей. О понятии из взрывотехники см. Импульс взрыва.

Уде́льный и́мпульс (удельная тяга, удельный импульс двигателя, объёмный удельный импульс двигателя^[1]) — ряд эквивалентных, но отличающихся на постоянный размерный множитель показателей эффективности реактивного двигателя в совокупности с используемым ракетным топливом (топливной пары, рабочего тела). Чёткое терминологическое разделение данных понятий отсутствует, что может приводить к путанице.

Термины «удельный импульс» и «удельная тяга» определяют одну и ту же величину с разных сторон: удельный импульс — это отношение доли импульса, созданного двигателем, к условному весу затраченной доли топлива на уровне моря, измеряемое в секундах; удельная тяга — это отношение тяги двигателя к условному весовому (на уровне моря) расходу топлива, измеряемое в секундах^[2]. Если в таком определении тяга измеряется в килограмм-силах (кгс), а весовой расход рабочего тела — в килограмм-силах в секунду (кгс/с), размерность удельного импульса будет выражена в секундах: кгс/(кгс/с) = с. Выражение удельного импульса в секундах обычно встречается в традиционной научно-технической литературе.

Удельный импульс (тяги) двигателя в СИ — это отношение тяги двигателя, выраженного в ньютонах (Н), к массовому расходу топлива (или рабочего тела), измеряемому в килограммах массы в секунду (кг/с), поэтому размерность удельного импульса будет выражена в метрах в секунду: Н/(кг/с) = кг·м/с²/(кг/с) = м/с. Удельный импульс двигателя соответствует эффективной скорости истечения рабочего тела, если предполагать, что всё рабочее тело выбрасывается двигателем строго против вектора тяги с одинаковой скоростью, а взаимодействие с атмосферой посредством разницы давлений с выходом сопла отсутствует. Так как килограмм-сила больше ньютона в g раз (g ≈ 9,81 м/с² — стандартное ускорение свободного падения на уровне моря), то удельный импульс, выраженный в м/с, численно больше удельного импульса, выраженного в секундах, приблизительно в 9,81 раз.

Объёмный удельный импульс двигателя — это отношение тяги двигателя к объёмному расходу топлива (или рабочего тела), измеряемое в кг/(м² с). Отношение объёмного удельного импульса двигателя к удельному импульсу двигателя равно плотности топлива (или рабочего тела).

Определения[править | править код]

Удельный импульс (удельная тяга) по определению равен:

где

Удельный импульс двигателя по определению равен

Объёмный удельный импульс двигателя по определению равен

где  — плотность топлива, кг/м^3[3].

В определениях выше тяга двигателя подразумевается фактическая в тех условиях, для которых эти величины определяются. В зависимости от давления окружающей среды, тяга двигателя отличается от расчётной по соотношению

где

Таким образом, определение удельного импульса двигателя через расчётную тягу выражается как

где  — расчётный удельный импульс двигателя, равный скорости выбрасывания рабочего тела двигателем. Примерное значение этой скорости для двигателей, использующих газообразное рабочее тело, определяется выражением^[4], известном у студентов как «Ы-формула» (поскольку её вариант появлялся на экране в фильме «Операция „Ы“ и другие приключения Шурика»):

где

Сравнение эффективности разных типов двигателей[править | править код]

Удельный импульс является важным параметром двигателя, характеризующим его эффективность. Эта величина не связана напрямую с энергетической эффективностью топлива и тягой двигателя; например, ионные двигатели имеют очень небольшую тягу, но благодаря высокому удельному импульсу находят применение в качестве маневровых двигателей в космической технике.

Для воздушно-реактивных двигателей (ВРД) величина удельного импульса на порядок выше, чем у химических ракетных двигателей за счёт того, что окислитель и рабочее тело поступают из окружающей среды и их расход не учитывается в формуле расчёта импульса, в которой фигурирует только массовый расход горючего. Однако использование окружающей среды при больших скоростях движения вызывает вырождение ВРД — их удельный импульс падает с ростом скорости. Приведённое в таблице значение соответствует дозвуковым скоростям.

Приведённое значение удельного импульса для жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) соответствует показателям эффективности современных кислородно-водородных ЖРД в вакууме. Наибольшее значение, когда-либо продемонстрированное на практике, было получено с использованием трёхкомпонентной схемы литий/водород/фтор и составляет 542 секунды (5320 м/с), но ей не было найдено практического применения по причине технологических трудностей^[5][6].

Характерный удельный импульс для разных типов двигателей

Двигатель	Удельный импульс двигателя	Удельная тяга
м/с	с
Газотурбинный реактивный двигатель	30 000 (окислитель и рабочее тело берётся из окружающей среды)[источник не указан 2051 день]	3 000[источник не указан 2051 день]
Твердотопливный ракетный двигатель	2650	270
Жидкостный ракетный двигатель	4600	470
Электрический ракетный двигатель	10 000—100 000[7]	1000—10 000
Ионный двигатель	30 000	3000
Плазменный двигатель	290 000[источник не указан 2051 день]	30 000[источник не указан 2051 день]

См. также[править | править код]

• Формула Циолковского
• Значения удельного импульса при применении гидразина

Примечания[править | править код]

Использованная литература и источники

Ссылки[править | править код]

• Tom Benson, Specific Impulse / The Beginner’s Guide to Aeronautics // Glenn Research Center, NASA (англ.)
• Spakovszky Z. S. 14.1 Thrust and Specific Impulse for Rockets / 16.Unified: Thermodynamics and Propulsion // MIT, 2006 (англ.)
• ГОСТ 17655-89. Двигатели ракетные жидкостные. Термины и определения.

Specific impulse (usually abbreviated I_sp) is a measure of how efficiently a reaction mass engine (a rocket using propellant or a jet engine using fuel) creates thrust. For engines whose reaction mass is only the fuel they carry, specific impulse is exactly proportional to the effective exhaust gas velocity.

A propulsion system with a higher specific impulse uses the mass of the propellant more efficiently. In the case of a rocket, this means less propellant needed for a given delta-v,^[1][2] so that the vehicle attached to the engine can more efficiently gain altitude and velocity.

In an atmospheric context, specific impulse can include the contribution to impulse provided by the mass of external air that is accelerated by the engine in some way, such as by an internal turbofan or heating by fuel combustion participation then thrust expansion or by external propeller. Jet engines breathe external air for both combustion and bypass, and therefore have a much higher specific impulse than rocket engines. The specific impulse in terms of propellant mass spent has units of distance per time, which is a notional velocity called the effective exhaust velocity. This is higher than the actual exhaust velocity because the mass of the combustion air is not being accounted for. Actual and effective exhaust velocity are the same in rocket engines operating in a vacuum.

Specific impulse is inversely proportional to specific fuel consumption (SFC) by the relationship I_sp = 1/(g_o·SFC) for SFC in kg/(N·s) and I_sp = 3600/SFC for SFC in lb/(lbf·hr).

General considerations[edit]

The amount of propellant can be measured either in units of mass or weight. If mass is used, specific impulse is an impulse per unit of mass, which dimensional analysis shows to have units of speed, specifically the effective exhaust velocity. As the SI system is mass-based, this type of analysis is usually done in meters per second. If a force-based unit system is used, impulse is divided by propellant weight (weight is a measure of force), resulting in units of time (seconds). These two formulations differ from each other by the standard gravitational acceleration (g₀) at the surface of the earth.

The rate of change of momentum of a rocket (including its propellant) per unit time is equal to the thrust. The higher the specific impulse, the less propellant is needed to produce a given thrust for a given time and the more efficient the propellant is. This should not be confused with the physics concept of energy efficiency, which can decrease as specific impulse increases, since propulsion systems that give high specific impulse require high energy to do so.^[3]

Thrust and specific impulse should not be confused. Thrust is the force supplied by the engine and depends on the amount of reaction mass flowing through the engine. Specific impulse measures the impulse produced per unit of propellant and is proportional to the exhaust velocity. Thrust and specific impulse are related by the design and propellants of the engine in question, but this relationship is tenuous. For example, LH₂/LO₂ bipropellant produces higher I_sp but lower thrust than RP-1/LO₂ due to the exhaust gases having a lower density and higher velocity (H₂O vs CO₂ and H₂O). In many cases, propulsion systems with very high specific impulse—some ion thrusters reach 10,000 seconds—produce low thrust.^[4]

When calculating specific impulse, only propellant carried with the vehicle before use is counted. For a chemical rocket, the propellant mass therefore would include both fuel and oxidizer. In rocketry, a heavier engine with a higher specific impulse may not be as effective in gaining altitude, distance, or velocity as a lighter engine with a lower specific impulse, especially if the latter engine possesses a higher thrust-to-weight ratio. This is a significant reason for most rocket designs having multiple stages. The first stage is optimised for high thrust to boost the later stages with higher specific impulse into higher altitudes where they can perform more efficiently.

For air-breathing engines, only the mass of the fuel is counted, not the mass of air passing through the engine. Air resistance and the engine’s inability to keep a high specific impulse at a fast burn rate are why all the propellant is not used as fast as possible.

If it were not for air resistance and the reduction of propellant during flight, specific impulse would be a direct measure of the engine’s effectiveness in converting propellant weight or mass into forward momentum.

Units[edit]

Various equivalent rocket motor performance measurements, in SI and English engineering units

	Specific impulse	Effective exhaust velocity	Specific fuel consumption
By weight	By mass
SI	= x s	= 9.80665·x N·s/kg	= 9.80665·x m/s	= 101,972/x g/(kN·s)
English engineering units	= x s	= x lbf·s/lb	= 32.17405·x ft/s	= 3,600/x lb/(lbf·hr)

The most common unit for specific impulse is the second, as values are identical regardless of whether the calculations are done in SI, imperial, or customary units. Nearly all manufacturers quote their engine performance in seconds, and the unit is also useful for specifying aircraft engine performance.^[5]

The use of metres per second to specify effective exhaust velocity is also reasonably common. The unit is intuitive when describing rocket engines, although the effective exhaust speed of the engines may be significantly different from the actual exhaust speed, especially in gas-generator cycle engines. For airbreathing jet engines, the effective exhaust velocity is not physically meaningful, although it can be used for comparison purposes.^[6]

Metres per second are numerically equivalent to newton-seconds per kg (N·s/kg), and SI measurements of specific impulse can be written in terms of either units interchangeably. This unit highlights the definition of specific impulse as impulse per unit mass of propellant.

Specific fuel consumption is inversely proportional to specific impulse and has units of g/(kN·s) or lb/(lbf·hr). Specific fuel consumption is used extensively for describing the performance of air-breathing jet engines.^[7]

Specific impulse in seconds[edit]

Specific impulse, measured in seconds, effectively means how many seconds this propellant, when paired with this engine, can accelerate its own initial mass at 1 g. The longer it can accelerate its own mass, the more delta-V it delivers to the whole system.

In other words, given a particular engine and a mass of a particular propellant, specific impulse measures for how long a time that engine can exert a continuous force (thrust) until fully burning that mass of propellant. A given mass of a more energy-dense propellant can burn for a longer duration than some less energy-dense propellant made to exert the same force while burning in an engine. Different engine designs burning the same propellant may not be equally efficient at directing their propellant’s energy into effective thrust.

For all vehicles, specific impulse (impulse per unit weight-on-Earth of propellant) in seconds can be defined by the following equation:^[8]

where:

The English unit pound mass is more commonly used than the slug, and when using pounds per second for mass flow rate, the conversion constant g₀ becomes unnecessary, because the slug is dimensionally equivalent to pounds divided by g₀:

I_sp in seconds is the amount of time a rocket engine can generate thrust, given a quantity of propellant whose weight is equal to the engine’s thrust. The last term on the right, , is necessary for dimensional consistency ()

The advantage of this formulation is that it may be used for rockets, where all the reaction mass is carried on board, as well as airplanes, where most of the reaction mass is taken from the atmosphere. In addition, it gives a result that is independent of units used (provided the unit of time used is the second).

Rocketry[edit]

In rocketry, the only reaction mass is the propellant, so the specific impulse is calculated using an alternative method, giving results with units of seconds. Specific impulse is defined as the thrust integrated over time per unit weight-on-Earth of the propellant:^[9]

where

In rockets, due to atmospheric effects, the specific impulse varies with altitude, reaching a maximum in a vacuum. This is because the exhaust velocity isn’t simply a function of the chamber pressure, but is a function of the difference between the interior and exterior of the combustion chamber. Values are usually given for operation at sea level (“sl”) or in a vacuum (“vac”).

Specific impulse as effective exhaust velocity[edit]

Because of the geocentric factor of g₀ in the equation for specific impulse, many prefer an alternative definition. The specific impulse of a rocket can be defined in terms of thrust per unit mass flow of propellant. This is an equally valid (and in some ways somewhat simpler) way of defining the effectiveness of a rocket propellant. For a rocket, the specific impulse defined in this way is simply the effective exhaust velocity relative to the rocket, v_e. “In actual rocket nozzles, the exhaust velocity is not really uniform over the entire exit cross section and such velocity profiles are difficult to measure accurately. A uniform axial velocity, v _e, is assumed for all calculations which employ one-dimensional problem descriptions. This effective exhaust velocity represents an average or mass equivalent velocity at which propellant is being ejected from the rocket vehicle.”^[10] The two definitions of specific impulse are proportional to one another, and related to each other by:

where

This equation is also valid for air-breathing jet engines, but is rarely used in practice.

(Note that different symbols are sometimes used; for example, c is also sometimes seen for exhaust velocity. While the symbol might logically be used for specific impulse in units of (N·s³)/(m·kg); to avoid confusion, it is desirable to reserve this for specific impulse measured in seconds.)

It is related to the thrust, or forward force on the rocket by the equation:^[11]

where is the propellant mass flow rate, which is the rate of decrease of the vehicle’s mass.

A rocket must carry all its propellant with it, so the mass of the unburned propellant must be accelerated along with the rocket itself. Minimizing the mass of propellant required to achieve a given change in velocity is crucial to building effective rockets. The Tsiolkovsky rocket equation shows that for a rocket with a given empty mass and a given amount of propellant, the total change in velocity it can accomplish is proportional to the effective exhaust velocity.

A spacecraft without propulsion follows an orbit determined by its trajectory and any gravitational field. Deviations from the corresponding velocity pattern (these are called Δv) are achieved by sending exhaust mass in the direction opposite to that of the desired velocity change.

Actual exhaust speed versus effective exhaust speed[edit]

When an engine is run within the atmosphere, the exhaust velocity is reduced by atmospheric pressure, in turn reducing specific impulse. This is a reduction in the effective exhaust velocity, versus the actual exhaust velocity achieved in vacuum conditions. In the case of gas-generator cycle rocket engines, more than one exhaust gas stream is present as turbopump exhaust gas exits through a separate nozzle. Calculating the effective exhaust velocity requires averaging the two mass flows as well as accounting for any atmospheric pressure.^{[citation needed]}

For air-breathing jet engines, particularly turbofans, the actual exhaust velocity and the effective exhaust velocity are different by orders of magnitude. This happens for several reasons. First, a good deal of additional momentum is obtained by using air as reaction mass, such that combustion products in the exhaust have more mass than the burned fuel. Next, inert gases in the atmosphere absorb heat from combustion, and through the resulting expansion provide additional thrust. Lastly, for turbofans and other designs there is even more thrust created by pushing against intake air which never sees combustion directly. These all combine to allow a better match between the airspeed and the exhaust speed, which saves energy/propellant and enormously increases the effective exhaust velocity while reducing the actual exhaust velocity.^{[citation needed]} Again, this is because the mass of the air is not counted in the specific impulse calculation, thus attributing all of the thrust momentum to the mass of the fuel component of the exhaust, and omitting the reaction mass, inert gas, and effect of driven fans on overall engine efficiency from consideration.

Essentially, the momentum of engine exhaust includes a lot more than just fuel, but specific impulse calculation ignores everything but the fuel. Even though the effective exhaust velocity for an air-breathing engine seems nonsensical in the context of actual exhaust velocity, this is still useful for comparing absolute fuel efficiency of different engines.

Density specific impulse[edit]

A related measure, the density specific impulse, sometimes also referred to as Density Impulse and usually abbreviated as I_sd is the product of the average specific gravity of a given propellant mixture and the specific impulse.^[12] While less important than the specific impulse, it is an important measure in launch vehicle design, as a low specific impulse implies that bigger tanks will be required to store the propellant, which in turn will have a detrimental effect on the launch vehicle’s mass ratio.^[13]

Examples[edit]

Rocket engines in vacuum
Model	Type	First run	Application	TSFC	Isp (by weight)	Isp (by weight)
lb/lbf·h	g/kN·s	s	m/s
Merlin 1D	liquid fuel	2013	Falcon 9	12	330	310	3000
Avio P80	solid fuel	2006	Vega stage 1	13	360	280	2700
Avio Zefiro 23	solid fuel	2006	Vega stage 2	12.52	354.7	287.5	2819
Avio Zefiro 9A	solid fuel	2008	Vega stage 3	12.20	345.4	295.2	2895
RD-843	liquid fuel		Vega upper stage	11.41	323.2	315.5	3094
Kuznetsov NK-33	liquid fuel	1970s	N-1F, Soyuz-2-1v stage 1	10.9	308	331[14]	3250
NPO Energomash RD-171M	liquid fuel		Zenit-2M, -3SL, -3SLB, -3F stage 1	10.7	303	337	3300
LE-7A	cryogenic		H-IIA, H-IIB stage 1	8.22	233	438	4300
Snecma HM-7B	cryogenic		Ariane 2, 3, 4, 5 ECA upper stage	8.097	229.4	444.6	4360
LE-5B-2	cryogenic		H-IIA, H-IIB upper stage	8.05	228	447	4380
Aerojet Rocketdyne RS-25	cryogenic	1981	Space Shuttle, SLS stage 1	7.95	225	453[15]	4440
Aerojet Rocketdyne RL-10B-2	cryogenic		Delta III, Delta IV, SLS upper stage	7.734	219.1	465.5	4565
NERVA NRX A6	nuclear	1967				869

Jet engines with Reheat, static, sea level
Model	Type	First run	Application	TSFC	Isp (by weight)	Isp (by weight)
lb/lbf·h	g/kN·s	s	m/s
Turbo-Union RB.199	turbofan		Tornado	2.5[16]	70.8	1440	14120
GE F101-GE-102	turbofan	1970s	B-1B	2.46	70	1460	14400
Tumansky R-25-300	turbojet		MIG-21bis	2.206[16]	62.5	1632	16000
GE J85-GE-21	turbojet		F-5E/F	2.13[16]	60.3	1690	16570
GE F110-GE-132	turbofan		F-16E/F	2.09[16]	59.2	1722	16890
Honeywell/ITEC F125	turbofan		F-CK-1	2.06[16]	58.4	1748	17140
Snecma M53-P2	turbofan		Mirage 2000C/D/N	2.05[16]	58.1	1756	17220
Snecma Atar 09C	turbojet		Mirage III	2.03[16]	57.5	1770	17400
Snecma Atar 09K-50	turbojet		Mirage IV, 50, F1	1.991[16]	56.4	1808	17730
GE J79-GE-15	turbojet		F-4E/EJ/F/G, RF-4E	1.965	55.7	1832	17970
Saturn AL-31F	turbofan		Su-27/P/K	1.96[17]	55.5	1837	18010
GE F110-GE-129	turbofan		F-16C/D, F-15EX	1.9[16]	53.8	1895	18580
Soloviev D-30F6	turbofan		MiG-31, S-37/Su-47	1.863[16]	52.8	1932	18950
Lyulka AL-21F-3	turbojet		Su-17, Su-22	1.86[16]	52.7	1935	18980
Klimov RD-33	turbofan	1974	MiG-29	1.85	52.4	1946	19080
Saturn AL-41F-1S	turbofan		Su-35S/T-10BM	1.819	51.5	1979	19410
Volvo RM12	turbofan	1978	Gripen A/B/C/D	1.78[16]	50.4	2022	19830
GE F404-GE-402	turbofan		F/A-18C/D	1.74[16]	49	2070	20300
Kuznetsov NK-32	turbofan	1980	Tu-144LL, Tu-160	1.7	48	2100	21000
Snecma M88-2	turbofan	1989	Rafale	1.663	47.11	2165	21230
Eurojet EJ200	turbofan	1991	Eurofighter	1.66–1.73	47–49[18]	2080–2170	20400–21300

Dry jet engines, static, sea level
Model	Type	First run	Application	TSFC	Isp (by weight)	Isp (by weight)
lb/lbf·h	g/kN·s	s	m/s
GE J85-GE-21	turbojet		F-5E/F	1.24[16]	35.1	2900	28500
Snecma Atar 09C	turbojet		Mirage III	1.01[16]	28.6	3560	35000
Snecma Atar 09K-50	turbojet		Mirage IV, 50, F1	0.981[16]	27.8	3670	36000
Snecma Atar 08K-50	turbojet		Super Étendard	0.971[16]	27.5	3710	36400
Tumansky R-25-300	turbojet		MIG-21bis	0.961[16]	27.2	3750	36700
Lyulka AL-21F-3	turbojet		Su-17, Su-22	0.86	24.4	4190	41100
GE J79-GE-15	turbojet		F-4E/EJ/F/G, RF-4E	0.85	24.1	4240	41500
Snecma M53-P2	turbofan		Mirage 2000C/D/N	0.85[16]	24.1	4240	41500
Volvo RM12	turbofan	1978	Gripen A/B/C/D	0.824[16]	23.3	4370	42800
RR Turbomeca Adour	turbofan	1999	Jaguar retrofit	0.81	23	4400	44000
Honeywell/ITEC F124	turbofan	1979	L-159, X-45	0.81[16]	22.9	4440	43600
Honeywell/ITEC F125	turbofan		F-CK-1	0.8[16]	22.7	4500	44100
PW J52-P-408	turbojet		A-4M/N, TA-4KU, EA-6B	0.79	22.4	4560	44700
Saturn AL-41F-1S	turbofan		Su-35S/T-10BM	0.79	22.4	4560	44700
Snecma M88-2	turbofan	1989	Rafale	0.782	22.14	4600	45100
Klimov RD-33	turbofan	1974	MiG-29	0.77	21.8	4680	45800
RR Pegasus 11-61	turbofan		AV-8B+	0.76	21.5	4740	46500
Eurojet EJ200	turbofan	1991	Eurofighter	0.74–0.81	21–23[18]	4400–4900	44000–48000
GE F414-GE-400	turbofan	1993	F/A-18E/F	0.724[19]	20.5	4970	48800
Kuznetsov NK-32	turbofan	1980	Tu-144LL, Tu-160	0.72-0.73	20–21	4900–5000	48000–49000
Soloviev D-30F6	turbofan		MiG-31, S-37/Su-47	0.716[16]	20.3	5030	49300
Snecma Larzac	turbofan	1972	Alpha Jet	0.716	20.3	5030	49300
IHI F3	turbofan	1981	Kawasaki T-4	0.7	19.8	5140	50400
Saturn AL-31F	turbofan		Su-27 /P/K	0.666-0.78[17][19]	18.9–22.1	4620–5410	45300–53000
RR Spey RB.168	turbofan		AMX	0.66[16]	18.7	5450	53500
GE F110-GE-129	turbofan		F-16C/D, F-15	0.64[19]	18	5600	55000
GE F110-GE-132	turbofan		F-16E/F	0.64[19]	18	5600	55000
Turbo-Union RB.199	turbofan		Tornado ECR	0.637[16]	18.0	5650	55400
PW F119-PW-100	turbofan	1992	F-22	0.61[19]	17.3	5900	57900
Turbo-Union RB.199	turbofan		Tornado	0.598[16]	16.9	6020	59000
GE F101-GE-102	turbofan	1970s	B-1B	0.562	15.9	6410	62800
PW TF33-P-3	turbofan		B-52H, NB-52H	0.52[16]	14.7	6920	67900
RR AE 3007H	turbofan		RQ-4, MQ-4C	0.39[16]	11.0	9200	91000
GE F118-GE-100	turbofan	1980s	B-2	0.375[16]	10.6	9600	94000
GE F118-GE-101	turbofan	1980s	U-2S	0.375[16]	10.6	9600	94000
CFM CF6-50C2	turbofan		A300, DC-10-30	0.371[16]	10.5	9700	95000
GE TF34-GE-100	turbofan		A-10	0.37[16]	10.5	9700	95000
CFM CFM56-2B1	turbofan		C-135, RC-135	0.36[20]	10	10000	98000
Progress D-18T	turbofan	1980	An-124, An-225	0.345	9.8	10400	102000
PW F117-PW-100	turbofan		C-17	0.34[21]	9.6	10600	104000
PW PW2040	turbofan		Boeing 757	0.33[21]	9.3	10900	107000
CFM CFM56-3C1	turbofan		737 Classic	0.33	9.3	11000	110000
GE CF6-80C2	turbofan		744, 767, MD-11, A300/310, C-5M	0.307-0.344	8.7–9.7	10500–11700	103000–115000
EA GP7270	turbofan		A380-861	0.299[19]	8.5	12000	118000
GE GE90-85B	turbofan		777-200/200ER/300	0.298[19]	8.44	12080	118500
GE GE90-94B	turbofan		777-200/200ER/300	0.2974[19]	8.42	12100	118700
RR Trent 970-84	turbofan	2003	A380-841	0.295[19]	8.36	12200	119700
GE GEnx-1B70	turbofan		787-8	0.2845[19]	8.06	12650	124100
RR Trent 1000C	turbofan	2006	787-9	0.273[19]	7.7	13200	129000

Jet engines, cruise
Model	Type	First run	Application	TSFC	Isp (by weight)	Isp (by weight)
lb/lbf·h	g/kN·s	s	m/s
	Ramjet		Mach 1	4.5	130	800	7800
J-58	turbojet	1958	SR-71 at Mach 3.2 (Reheat)	1.9[16]	53.8	1895	18580
RR/Snecma Olympus	turbojet	1966	Concorde at Mach 2	1.195[22]	33.8	3010	29500
PW JT8D-9	turbofan		737 Original	0.8[23]	22.7	4500	44100
Honeywell ALF502R-5	GTF		BAe 146	0.72[21]	20.4	5000	49000
Soloviev D-30KP-2	turbofan		Il-76, Il-78	0.715	20.3	5030	49400
Soloviev D-30KU-154	turbofan		Tu-154M	0.705	20.0	5110	50100
RR Tay RB.183	turbofan	1984	Fokker 70, Fokker 100	0.69	19.5	5220	51200
GE CF34-3	turbofan	1982	Challenger, CRJ100/200	0.69	19.5	5220	51200
GE CF34-8E	turbofan		E170/175	0.68	19.3	5290	51900
Honeywell TFE731-60	GTF		Falcon 900	0.679[24]	19.2	5300	52000
CFM CFM56-2C1	turbofan		DC-8 Super 70	0.671[21]	19.0	5370	52600
GE CF34-8C	turbofan		CRJ700/900/1000	0.67-0.68	19–19	5300–5400	52000–53000
CFM CFM56-3C1	turbofan		737 Classic	0.667	18.9	5400	52900
CFM CFM56-2A2	turbofan	1974	E-3, E-6	0.66[20]	18.7	5450	53500
RR BR725	turbofan	2008	G650/ER	0.657	18.6	5480	53700
CFM CFM56-2B1	turbofan		C-135, RC-135	0.65[20]	18.4	5540	54300
GE CF34-10A	turbofan		ARJ21	0.65	18.4	5540	54300
CFE CFE738-1-1B	turbofan	1990	Falcon 2000	0.645[21]	18.3	5580	54700
RR BR710	turbofan	1995	G. V/G550, Global Express	0.64	18	5600	55000
GE CF34-10E	turbofan		E190/195	0.64	18	5600	55000
CFM CF6-50C2	turbofan		A300B2/B4/C4/F4, DC-10-30	0.63[21]	17.8	5710	56000
PowerJet SaM146	turbofan		Superjet LR	0.629	17.8	5720	56100
CFM CFM56-7B24	turbofan		737 NG	0.627[21]	17.8	5740	56300
RR BR715	turbofan	1997	717	0.62	17.6	5810	56900
GE CF6-80C2-B1F	turbofan		747-400	0.605[22]	17.1	5950	58400
CFM CFM56-5A1	turbofan		A320	0.596	16.9	6040	59200
Aviadvigatel PS-90A1	turbofan		Il-96-400	0.595	16.9	6050	59300
PW PW2040	turbofan		757-200	0.582[21]	16.5	6190	60700
PW PW4098	turbofan		777-300	0.581[21]	16.5	6200	60800
GE CF6-80C2-B2	turbofan		767	0.576[21]	16.3	6250	61300
IAE V2525-D5	turbofan		MD-90	0.574[25]	16.3	6270	61500
IAE V2533-A5	turbofan		A321-231	0.574[25]	16.3	6270	61500
RR Trent 700	turbofan	1992	A330	0.562[26]	15.9	6410	62800
RR Trent 800	turbofan	1993	777-200/200ER/300	0.560[26]	15.9	6430	63000
Progress D-18T	turbofan	1980	An-124, An-225	0.546	15.5	6590	64700
CFM CFM56-5B4	turbofan		A320-214	0.545	15.4	6610	64800
CFM CFM56-5C2	turbofan		A340-211	0.545	15.4	6610	64800
RR Trent 500	turbofan	1999	A340-500/600	0.542[26]	15.4	6640	65100
CFM LEAP-1B	turbofan	2014	737 MAX	0.53-0.56	15–16	6400–6800	63000–67000
Aviadvigatel PD-14	turbofan	2014	MC-21-310	0.526	14.9	6840	67100
RR Trent 900	turbofan	2003	A380	0.522[26]	14.8	6900	67600
GE GE90-85B	turbofan		777-200/200ER	0.52[21][27]	14.7	6920	67900
GE GEnx-1B76	turbofan	2006	787-10	0.512[23]	14.5	7030	69000
PW PW1400G	GTF		MC-21	0.51[28]	14.4	7100	69000
CFM LEAP-1C	turbofan	2013	C919	0.51	14.4	7100	69000
CFM LEAP-1A	turbofan	2013	A320neo family	0.51[28]	14.4	7100	69000
RR Trent 7000	turbofan	2015	A330neo	0.506[a]	14.3	7110	69800
RR Trent 1000	turbofan	2006	787	0.506[b]	14.3	7110	69800
RR Trent XWB-97	turbofan	2014	A350-1000	0.478[c]	13.5	7530	73900
PW 1127G	GTF	2012	A320neo	0.463[23]	13.1	7780	76300

Specific impulse of various propulsion technologies

Engine	Effective exhaust velocity (m/s)	Specific impulse (s)	Exhaust specific energy (MJ/kg)
Turbofan jet engine (actual V is ~300 m/s)	29,000	3,000	Approx. 0.05
Space Shuttle Solid Rocket Booster	2,500	250	3
Liquid oxygen-liquid hydrogen	4,400	450	9.7
NSTAR[29] electrostatic xenon ion thruster	20,000-30,000	1,950-3,100
NEXT electrostatic xenon ion thruster	40,000	1,320-4,170
VASIMR predictions[30][31][32]	30,000–120,000	3,000–12,000	1,400
DS4G electrostatic ion thruster[33]	210,000	21,400	22,500
Ideal photonic rocket[d]	299,792,458	30,570,000	89,875,517,874

An example of a specific impulse measured in time is 453 seconds, which is equivalent to an effective exhaust velocity of 4.440 km/s (14,570 ft/s), for the RS-25 engines when operating in a vacuum.^[34] An air-breathing jet engine typically has a much larger specific impulse than a rocket; for example a turbofan jet engine may have a specific impulse of 6,000 seconds or more at sea level whereas a rocket would be between 200 and 400 seconds.^[35]

An air-breathing engine is thus much more propellant efficient than a rocket engine, because the air serves as reaction mass and oxidizer for combustion which does not have to be carried as propellant, and the actual exhaust speed is much lower, so the kinetic energy the exhaust carries away is lower and thus the jet engine uses far less energy to generate thrust.^[36] While the actual exhaust velocity is lower for air-breathing engines, the effective exhaust velocity is very high for jet engines. This is because the effective exhaust velocity calculation assumes that the carried propellant is providing all the reaction mass and all the thrust. Hence effective exhaust velocity is not physically meaningful for air-breathing engines; nevertheless, it is useful for comparison with other types of engines.^[37]

The highest specific impulse for a chemical propellant ever test-fired in a rocket engine was 542 seconds (5.32 km/s) with a tripropellant of lithium, fluorine, and hydrogen. However, this combination is impractical. Lithium and fluorine are both extremely corrosive, lithium ignites on contact with air, fluorine ignites on contact with most fuels, and hydrogen, while not hypergolic, is an explosive hazard. Fluorine and the hydrogen fluoride (HF) in the exhaust are very toxic, which damages the environment, makes work around the launch pad difficult, and makes getting a launch license that much more difficult. The rocket exhaust is also ionized, which would interfere with radio communication with the rocket.^[38][39][40]

Nuclear thermal rocket engines differ from conventional rocket engines in that energy is supplied to the propellants by an external nuclear heat source instead of the heat of combustion.^[41] The nuclear rocket typically operates by passing liquid hydrogen gas through an operating nuclear reactor. Testing in the 1960s yielded specific impulses of about 850 seconds (8,340 m/s), about twice that of the Space Shuttle engines.^[42]

A variety of other rocket propulsion methods, such as ion thrusters, give much higher specific impulse but with much lower thrust; for example the Hall-effect thruster on the SMART-1 satellite has a specific impulse of 1,640 s (16.1 km/s) but a maximum thrust of only 68 mN (0.015 lbf).^[43] The variable specific impulse magnetoplasma rocket (VASIMR) engine currently in development will theoretically yield 20 to 300 km/s (66,000 to 984,000 ft/s), and a maximum thrust of 5.7 N (1.3 lbf).^[44]

See also[edit]

Notes[edit]

References[edit]

External links[edit]

• RPA – Design Tool for Liquid Rocket Engine Analysis
• List of Specific Impulses of various rocket fuels

Удельный импульс (УИ) представляет собой меру того, насколько эффективно ракета или двигатель используют топливо. По определению, это суммарный всплеск, доставляемый на единицу потребленного питания, и по размеру эквивалентен генерируемой тяге, деленной на массовый расход. Если килограммы используются как единица пропеллента, тогда удельный импульс измеряется в скорости. Если вместо этого применяется вес в ньютонах или фунт-силе, то определенное значение выражается во времени, чаще всего в секундах.

Умножение скорости потока на стандартную силу тяжести преобразует УИ в массу.

Уравнение Циолковского

Удельный импульс двигателя с более высокой массой эффективнее используется для создания тяги вперед. А в случае, когда используется ракета, то требуется меньше топлива. Именно он необходим для данной дельты-v. Согласно уравнению Циолковского, в удельном импульсе ракетного двигателя, мотор более эффективен при наборе высоты, расстояния и скорости. Эта результативность менее важна в реактивных моделях. Которые используют крылья и наружный воздух для сгорания. И несут полезную нагрузку, которая намного тяжелее, чем топливо.

Удельный импульс включает движение, создаваемое внешним воздухом, который применяется для сжигания и истощается отработавшим топливом. Реактивные двигатели для этого используют наружную атмосферу. И поэтому имеют гораздо более высокий УИ, чем ракетные двигатели. Данное понятие, с точки зрения расходуемой массы топлива, имеет единицы измерения расстояния за время. Которые представляют собой искусственную величину, называемую «эффективной скоростью отработавших газов». Это выше, чем фактическая стремительность выхлопа. Потому что масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорость выхлопа одинаковы в ракетных двигателях, в которых не используется воздух или, например, вода.

Общие соображения

Количество топлива обычно измеряется в единицах массы. Если она используется, то удельный толчок представляет собой импульс на ЕМ, который, как показывает анализ размеров, имеет единицы скорости. И поэтому УИ часто измеряются в метрах в секунду. И часто называются эффективной стремительностью выхлопа. Однако если используется масса, удельный импульс топлива, деленный на силу, оказывается единицей времени. И поэтому конкретные толчки измеряются в секундах.

Именно это правило является основным в современном мире, широко используется с коэффициентом г₀ (постоянная от гравитационного ускорения на поверхности Земли).

Стоит обратить внимание, что скорость изменения побуждения ракеты (в том числе ее топлива) за единицу времени равна удельному импульсу тяги.

Специфика

Чем выше толчок, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение определенного времени. В этом отношении жидкость тем эффективнее, чем больше его УИ. Однако это не следует путать с энергоэффективностью, которая может уменьшаться при увеличении толчка, поскольку удельный импульс двигателя, дающий высокие результаты, требует для этого большой энергии.

Кроме того, важно различать и не путать тягу и специфический толчок. УИ создается на единицу расходуемого топлива. А тяга — это мгновенная или пиковая сила, которая образуется конкретным устройством. Во многих случаях двигательные установки с очень высоким удельным импульсом — некоторые ионные установки достигают 10 000 секунд — создают низкую тягу.

При расчете толчка учитывается только топливо, которое перевозится с транспортным средством перед использованием. Следовательно, для ракеты-химика масса будет включать в себя как топливо, так и окислитель. Для двигателей с воздушным дыханием учитывается только сумма жидкости, а не масса воздуха, проходящего через двигатель.

Сопротивление атмосферы и неспособность установки поддерживать высокий удельный импульс при большой скорости горения — это именно та причина, почему все топливо не используется настолько быстро, насколько это возможно.

Более тяжелый двигатель с хорошим УИ может быть не так эффективен при наборе высоты, расстояния или скорости, как легкий прибор с низкими показателями

Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение расхода топлива во время полета, УИ был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании массы в движения вперед.

Удельный импульс в секундах

Наиболее распространенной единицей для конкретного толчка является H*с. Как в контексте СИ, так и в тех случаях, когда используются имперские или обычные величины. Преимущество секунд заключается в том, что единица измерения и числовое значение одинаковы для всех систем и, по существу, универсальны. Почти все производители указывают свои характеристики двигателя в секундах. И такое устройство также полезно для определения специфик устройства самолета.

Использование метров в секунду для нахождения эффективной скорости выхлопа также достаточно распространено. Этот блок интуитивно понятен при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа устройств может значительно отличаться от фактической. Это, скорее всего, может быть связано с топливом и окислителем, которые сбрасываются за борт после включения турбонасосов. Для реактивных двигателей с воздушным дыханием эффективная скорость выхлопа не имеет физического смысла. Хотя она может использоваться для целей сравнения.

Единицы

Значения, выраженные в Н * с (в килограммах), нередки и численно равны эффективной скорости выхлопа в м / с (из второго закона Ньютона и его же определения).

Другой эквивалентной единицей является удельный расход топлива. Он имеет такие величины измерения, как г (кН · с) или фунт / час. Любая из этих единиц обратно пропорциональна удельному импульсу. А расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.

Общее определение

Для всех транспортных средств удельный импульс (толчок на единицу веса топлива на Земле) в секундах может быть определен следующим уравнением.

Чтобы прояснить ситуацию, важно уточнить, что:

1. F – является стандартной силой тяжести, которая номинально заявляется как мощь на поверхности Земли, в м / с 2 (или фут / с в квадрате).
2. g – является массовым расходом в кг / с, который представляется отрицательным по отношению к скорости изменения массы транспортного средства во времени (поскольку топливо выталкивается).

Измерение

Английская единица, фунт, чаще используется, чем иные величины. А также при применении данной величины в секунду для скорости расхода, при преобразовании, постоянная г 0 становится ненужной. Поскольку он становится размерным эквивалентным фунтам, деленных на г 0.

I sp в секундах — это время, в течение которого устройство может генерировать удельный импульс тяги ракетного двигателя, учитывая количество топлива, вес которого равен влечению.

Преимущество этой формулировки состоит в том, что она может использоваться для ракет, где вся реакционная масса перевозится на борту, а также для самолетов, где большая часть реакционной массы берется из атмосферы. Кроме того, он дает результат, который не зависит от используемых единиц.

Удельный импульс как скорость (эффективная стремительность выхлопа)

Из-за геоцентрического коэффициента g 0 в уравнении, многие предпочитают определять толчок ракеты (в частности) в терминах тяги на единицу массы потока топлива. Это в равной степени действительный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности удельного импульса ракетного топлива. Если рассматривать другие варианты, то ситуация будет практически везде одной и той же. Ракеты определенного удельного импульса представляют собой просто эффективную скорость выхлопа относительно устройства. Два атрибута конкретного толчка пропорциональны друг другу и связаны следующим образом.

Чтобы воспользоваться формулой, необходимо понимать, что:

1. I – удельный импульс в секундах.
2. v – толчок, измеренный в м / с. Который равен эффективной скорости выхлопа, измеренной в м / с (или фут / с, в зависимости от величины g).
3. g – это стандарт силы тяжести, 9,80665 м / с 2. В Imperial единицах 32.174 фут / с 2.

Это уравнение также справедливо для воздушно-реактивных двигателей, но редко используется на практике.

Стоит обратить внимание, что иногда употребляются разные символы. Например, c также рассматривается для скорости выхлопа. В то время как символ sp может логически использоваться для УИ в единицах Н · с / кг. Во избежание путаницы желательно зарезервировать его для определенного значения, измеряемого в секундах до начала описания.

Это связано с тягой или силой движения удельного импульса ракетного двигателя, формула.

Здесь m – это массовый расход топлива, который является скоростью уменьшения величины транспортного средства.

Минимизация

Ракета должна нести все свое топливо. Поэтому масса несгоревшего продовольствия обязана быть ускорена вместе с самим устройством. Минимизация величины топлива, необходимого для достижения данного толчка, имеет решающее значение для создания эффективных ракет.

Формула удельного импульса Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и определенным количеством топлива, общее изменение скорости можно достичь пропорционально эффективной стремительности истечения.

Космический корабль без движителя передвигается по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующего шаблона скорости (они называются Δ v) достигаются путем устремленности выхлопных газов по массе в направлении, противоположном необходимым изменениям.

Фактическая стремительность в сравнении с эффективной быстротой

Здесь стоит обратите внимание, что эти два понятия могут существенно различаться. Например, когда ракета запускается в атмосфере, воздушное давление снаружи двигателя вызывает тормозящее усилие. Которое уменьшает удельный импульс и эффективная скорость выхлопа снижается, тогда как фактическая стремительность практически не изменяется. Кроме того, иногда ракетные двигатели имеют отдельную форсунку для турбинного газа. Затем для расчета эффективной скорости выхлопа требуется усреднить два массовых потока, а также учесть любое атмосферное давление.

Увеличение эффективности

Для реактивных двигателей с воздушным дыханием, в частности, турбовентиляторов, фактическая скорость выпуска и эффективная быстрота отличаются на несколько порядков. Это связано с тем, что при использовании воздуха в качестве реакционной массы достигается значительный дополнительный импульс. Это позволяет лучше согласовать воздушную скорость и быстроту выхлопа, что экономит энергию и топливо. И значительно увеличивает эффективную составляющую при одновременном снижении фактической стремительности.

Энергоэффективность

Для ракет и ракетоподобных двигателей, таких как ионные модели, sp подразумевает более низкую энергоэффективность.

В этой формуле v _e – фактическая скорость струи.

Следовательно, необходимая сила пропорциональна каждой скорости выхлопа. При более высоких стремительностях требуется мощность намного сильней для той же тяги, что приводит к меньшей энергоэффективности на одну единицу.

Тем не менее общая энергия для миссии зависит от всего использования топлива, а также оттого, сколько энергии требуется на одну единицу. Для низкой скорости выхлопа относительно миссии delta-v необходимы огромные количества реакционной массы. Фактически по этой причине очень низкая скорость выхлопа не является энергоэффективной. Но оказывается, что ни один тип не имеет максимально высокие показатели.

Переменная

Теоретически, для данной дельты-v, в пространстве, среди всех фиксированных значений скорости выхлопа, значение v_e=0,6275 является наиболее энергоэффективным для заданной конечной массы. Чтобы узнать подробнее, можно просмотреть энергию в двигательном аппарате космического корабля.

Тем не менее переменная скорость выхлопа может быть еще более энергоэффективной. Например, если ракета ускоряется с некоторой положительной начальной быстротой с использованием стремительности выхлопа, который равен скорости изделия, никакая энергия не теряется как кинетическая составляющая массы реакции. Поскольку она становится стационарной.

Что такое удельный импульс?

Удельный импульс ракетного двигателя – один из основных показателей его эффективности, это отношение создаваемого им импульса к расходу затраченного топлива. Увеличивая удельный импульс, мы увеличиваем массу полезной нагрузки при том же количестве топлива. При недостаточном удельном импульсе ракета будет неэффективна. Особенно влияет на полезную нагрузку удельный импульс верхних ступеней, я слышал (как бы шутка) даже призыв сажать в тюрьму за использование на верхних ступенях любых двигателей, кроме водородных (у них один из лучших возможных показателей). Что влияет на удельный импульс и как его увеличить?

1. Температура газа в камере сгорания. Чем горячее – тем лучше. Температуру можно увеличить подбором наилучшей пары топливо-окислитель.

2. Молекулярная масса газа в камере сгорания. Чем меньше – тем лучше.

3. Давление газа в камере сгорания. Чем выше – тем лучше. Давление в камере сгорания всегда меньше, чем в турбонасосе (иначе топливо не пойдёт). Поэтому для повышения удельного импульса важен хороший турбонасос (создающий давление повыше).

4. Давление газа на выходе из сопла. Чем ниже – тем лучше. Зависит от окружающей среды. В атмосфере удельный импульс всегда меньше, чем в вакууме.

5. Эффективность использования топлива. Когда часть топлива сжигается в турбонасосе и выбрасывается (двигатель открытого типа) – удельный импульс будет снижаться. Наш выбор – двигатель закрытого типа с полным дожиганием компонентов (если мы говорим о жидкостных двигателях).

Чаще всего меры по увеличению удельного импульса приводят к уменьшению тяги, а увеличение тяги – к уменьшению удельного импульса. Поэтому на первых ступенях используют двигатели с высокой тягой и низким удельным импульсом (У двигателя F-1 Первой ступени ракеты Сатурн-5 удельный импульс на уровне моря – 263с, что довольно мало), а на верхних – высокий удельный импульс при низкой тяге.

Посмотрим удельный импульс различных двигателей.

1. Любительские твердотопливные двигатели – 100-130 c.

Любительские двигатели для моделей ракет на сорбитовой карамели – 100 с или несколько выше. Самый высокий параметр, который встречал – 130 с. Если есть ракетомоделисты или их знакомые – напишите в комментарии удельный импульс ваших двигателей – лично мне очень интересно.

2. Промышленные твердотопливные двигатели – 250-300 с.

Боковой ускоритель Спейс-Шаттла – 250 с. Очень хорошие (для твёрдого топлива) показатели у европейской ракеты “Вега”. На первой ступени – 280 с, на третьей – 296.

3. Ракетные двигатели на жидком топливе – 300-450 с.

РД-107 (первая ступень “Союза”) – 320 с в вакууме, ИлонМасковский “Мерлин” – 311 с в вакууме, Российский “лучший в мире по версии российских СМИ” РД-180 – 338 с в вакууме и 311 с на уровне моря. ИлонМасковский “Раптор” – до 380 с в вакууме (целевые показатели), на уровне моря на испытаниях уже показал 330 с.

Рекордсмены тут американский RS-25 (двигатель Шаттлов) и советский РД-0120 (главный двигатель “Энергии”) – по 450 с в вакууме. Причина такого лидерства – использование водорода в качестве топлива. Правда водородные двигатели очень дороги и сложны в эксплуатации – иначе их использовали бы повсеместно.

4. Запрещённые виды химического топлива – 450-550 с.

В принципе, можно повысить удельный импульс, используя более эффективный, чем кислород, окислитель – фтор. Теоретически – до примерно 600 с. Самый высокий полученный экспериментально удельный импульс – 543 с, был получен на трёхкомпонентном топливе литий-фтор-водород. Такие работы велись и в США и в СССР. Однако фтор крайне токсичен, так же как и продукты его горения, поэтому в реальных ракетах (тем более пилотируемых) его не применяют.

5. Ядерные двигатели – 850 – 7000 с.

Американский ядерный двигатель NERVA на испытаниях показал удельный импульс более 800 с, и это не предел для ядерных двигателей. Советский РД-0410 должен был иметь удельный импульс около 900 с, а разрабатываемый сегодня Роскосмосом совместно с Росатомом ЯЭДУ – около 7000 с.

Недостатки ядерных двигателей – невозможность (нежелательность по экологическим показателям) использования в атмосфере, и проблемы с безопасностью – радиоактивное загрязнение в случае аварии.

6. Электрореактивные двигатели – 1500 – 21 400 с.

Электрореактивные двигатели, в отличие от ядерных, активно используются как на межпланетных аппаратах, так и на геостационарных спутниках. Удельные импульсы начинаются от 1500 с. Рекордсмен – европейско-австралийский двигатель – Dual-Stage 4-Grid (DS4G) – 21 400 с.

У электрореактивных двигателей есть недостаток – очень слабая тяга (всего несколько ньютон).

7. Аннигиляционный фотонный двигатель.

Один из самых перспективных двигателей для межзвёздных перелётов, способный достичь не менее 10% скорости света. Находится на стадии теоретической проработки, многие вопросы пока не решены (хранение антивещества на борту, например). Обладает фантастическим удельным импульсом – около 30 570 000 с.

∆v на количество топлива

Удельный импульс (обычно сокращенно I sp) мера того, насколько эффективно ракета использует топливо или реактивный двигатель использует топливо. Удельный импульс можно рассчитать разными способами с разными единицами измерения. По определению, это общий импульс (или изменение импульса ), доставляемый на единицу потребляемого пороха, и размерный эквивалент генерируемая тяга, деленная на массовый расход топлива или массовый расход топлива. Если масса (килограмм, фунт-масса или снаряд ) используется в качестве единицы метательного взрывчатого вещества, то удельный импульс имеет единицы скорость. Если вместо этого используется вес (ньютон или фунт-сила ), то удельный импульс имеет единицы времени (секунды). Умножение скорости потока на стандартную силу тяжести (g0 ) преобразует удельный импульс из основы веса в основу массы.

Двигательная установка с более высоким удельным импульсом использует массу топлива более эффективно. В случае ракеты или другого транспортного средства, регулируемого уравнением ракеты Циолковского, это означает, что для данной дельта-v требуется меньше топлива. В ракетах это означает, что транспортное средство, к которому прикреплен двигатель, может более эффективно набирать высоту и скорость. Эта эффективность менее важна для реактивных самолетов, которые используют окружающий воздух для сгорания и несут полезную нагрузку, которая намного тяжелее топлива.

Удельный импульс может включать вклад в импульс, создаваемый внешним воздухом, который использовался для сгорания и истощается с отработавшим топливом. Реактивные двигатели используют внешний воздух и поэтому имеют гораздо более высокий удельный импульс, чем ракетные двигатели. Удельный импульс с точки зрения затраченной массы топлива выражается в единицах измерения расстояния за время, что является условной скоростью, называемой эффективной скоростью истечения. Это выше, чем фактическая скорость выхлопа, поскольку масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорость выхлопа в ракетных двигателях, работающих в вакууме, одинаковы.

Удельный импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) соотношением I sp = 1 / (g o · SFC) для SFC в кг / (Н · с) и I sp = 3600 / SFC для SFC в фунтах / (фунт-сила · ч).

Содержание

• 1 Общие положения
• 2 Единицы
  • 2.1 Удельный импульс в секундах
    • 2.1.1 Ракетная техника
  • 2.2 Удельный импульс как эффективная скорость выхлопа
  • 2.3 Зависимость фактической скорости выхлопа от эффективной выхлопной скорость
• 3 Примеры
• 4 См. также
• 5 Примечания
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Общие соображения

Количество топлива может быть измерено в единицах масса или вес. Если используется масса, удельный импульс представляет собой импульс на единицу массы, который, как показывает анализ размеров, имеет единицы скорости, в частности эффективную скорость выхлопа . Поскольку система SI основана на массе, этот тип анализа обычно выполняется в метрах в секунду. Если используется система единиц, основанная на силе, импульс делится на вес топлива (вес является мерой силы), в результате получается единицы времени (секунды). Эти две формулировки отличаются друг от друга стандартным ускорением свободного падения (g0) на поверхности земли.

Скорость изменения количества движения ракеты (включая ее топливо) в единицу времени равна тяге. Чем выше удельный импульс, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение заданного времени и тем более эффективным является топливо. Это не следует путать с физической концепцией энергоэффективности, которая может уменьшаться по мере увеличения удельного импульса, поскольку силовые установки, которые дают высокий удельный импульс, требуют для этого большой энергии.

Тяга и специфический импульс не следует путать. Тяга – это сила, прилагаемая двигателем, которая зависит от количества реактивной массы, протекающей через двигатель. Удельный импульс измеряет импульс, производимый на единицу топлива, и пропорционален скорости истечения. Тяга и удельный импульс связаны конструкцией и пропеллентами рассматриваемого двигателя, но эта связь незначительна. Например, двухкомпонентное топливо LH2/ LOx дает более высокое I sp, но меньшую тягу, чем RP-1 / LOx, из-за того, что выхлопные газы имеют более низкая плотность и более высокая скорость (H2O против CO2 и H 2 O). Во многих случаях силовые установки с очень высоким удельным импульсом – некоторые ионные двигатели достигают 10 000 секунд – производят низкую тягу.

При расчете удельного импульса учитывается только топливо, находящееся с транспортным средством перед использованием.. Таким образом, для химической ракеты масса ракетного топлива будет включать и топливо, и окислитель. В ракетной технике более тяжелый двигатель с более высоким удельным импульсом может не так эффективно набирать высоту, расстояние или скорость, как более легкий двигатель с более низким удельным импульсом, особенно если последний двигатель имеет более высокое отношение тяги к массе. соотношение. Это важная причина того, что большинство конструкций ракет имеют несколько ступеней. Первая ступень оптимизирована для высокой тяги, чтобы поднять более поздние ступени с более высоким удельным импульсом на большие высоты, где они могут работать более эффективно.

Для воздушно-реактивных двигателей учитывается только масса топлива, а не масса воздуха, проходящего через двигатель. Сопротивление воздуха и неспособность двигателя поддерживать высокий удельный импульс при высокой скорости горения – вот почему все топливо не используется как можно быстрее.

Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение количества топлива во время полета, удельный импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании веса или массы топлива в поступательный импульс.

Единицы

Различные эквивалентные измерения характеристик ракетных двигателей в единицах СИ и английских технических единицах

	Удельный импульс	Эффективная. скорость истечения	Удельное топливо. расход
По весу	По массе
SI	= xs	= 9.80665 · x Н · с / кг	= 9.80665 · Xm / s	= 101 972 / xg / (kN · s)
английские технические единицы	= xs	= x фунт-сила · с / фунт	= 32,17405 · x фут / с	= 3,600 / x фунт / (фунт-сила · час)

Самая распространенная единица измерения удельного импульса – вторая, поскольку значения идентичны независимо от того, выполняются ли вычисления делаются в SI, английских или обычных единицах. Почти все производители указывают производительность своих двигателей в секундах, и это устройство также полезно для определения характеристик авиационных двигателей.

Использование метров в секунду для определения эффективной скорости выхлопа также довольно распространено. Устройство интуитивно понятно при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа двигателей может значительно отличаться от фактической скорости выхлопа, особенно в двигателях газогенераторного цикла. Для воздушно-реактивных двигателей эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения, хотя ее можно использовать для целей сравнения.

Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на кг (Н · с / кг), а измерения удельного импульса в системе СИ могут быть взаимозаменяемы в двух единицах измерения.

Удельный расход топлива обратно пропорционален удельному импульсу и имеет единицы измерения г / (кН · с) или фунт / (фунт-сила · час). Удельный расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.

Удельный импульс в секундах

Единицей измерения времени в секундах для измерения эффективности комбинации топлива / двигателя может быть мысли о том, как «сколько секунд это топливо может ускорить свою начальную массу в 1 г». Чем больше секунд он может разогнать собственную массу, тем больше дельта-V он передает всей системе.

Другими словами, учитывая конкретный двигатель и фунт массы определенного топлива, удельный импульс измеряет, как долго этот двигатель может проявлять непрерывную фунт силы (тяга), пока полностью не сожжет этот фунт топлива. Данная масса топлива с более высокой плотностью энергии может гореть дольше, чем топливо с меньшей плотностью энергии, созданное для приложения той же силы при горении в двигателе. Различные конструкции двигателей, сжигающие одно и то же топливо, могут не быть одинаково эффективными при преобразовании энергии топлива в эффективную тягу. Точно так же некоторые автомобильные двигатели сконструированы лучше, чем другие, чтобы максимально использовать мили на галлон бензина, который они сжигают.

Для всех транспортных средств удельный импульс (импульс на единицу массы топлива на Земле) в секундах можно определить с помощью следующего уравнения:

F тяга = g 0 ⋅ I sp ⋅ m ˙, { displaystyle F _ { text {thust}} = g_ {0} cdot I _ { text {sp}} cdot { dot {m}},}

где:

F thust { displaystyle F_ { text {thust}}}– тяга, полученная от двигателя (ньютонов или фунтов силы ),

g 0 { displaystyle g_ {0}}– стандартная гравитация, которая номинально является силой тяжести на поверхности Земли (м / с или фут / с),

I sp { displaystyle I _ { text {sp}}}– измеренный удельный импульс (секунды),

m ˙ { displaystyle { dot {m}}}– массовый расход израсходованный порох (кг / с или снарядов / с)

английская единица фунт массы используется чаще, чем снаряд, и при использовании фунтов на во-вторых, для массового расхода константа преобразования g 0 становится ненужной, потому что пробка по размерам эквивалентна фунты, разделенные на g 0:

F тяга = I sp ⋅ m ˙. { displaystyle F _ { text {thust}} = I _ { text {sp}} cdot { dot {m}}.}

Ispв секундах – это количество времени, в течение которого ракетный двигатель может генерировать тягу при заданном количество топлива, масса которого равна тяге двигателя.

Преимущество этого состава состоит в том, что он может быть использован для ракет, на борту которых находится вся реакционная масса, а также самолетов, где большая часть реакционной массы отбирается из атмосферы. Кроме того, он дает результат, не зависящий от используемых единиц (при условии, что единицей измерения времени является секунда).

Удельный импульс различных реактивных двигателей {SSME = Главный двигатель космического шаттла}

Ракетная техника

В ракетной технике единственной реакционной массой является топливо, поэтому эквивалентный способ вычисления удельного импульса в секундах используется. Удельный импульс определяется как тяга, интегрированная во времени на единицу массы топлива на Земле:

I sp = veg 0, { displaystyle I _ { rm {sp}} = { frac {v _ { text {e}}} {g_ {0}}},}

где

I sp { displaystyle I _ { rm {sp}}}– конкретный импульс, измеряемый в секундах,

ve { displaystyle v _ { text {e}}}– это средняя скорость выхлопа вдоль оси двигателя (в фут / с или м / с),

g 0 { displaystyle g_ {0}}– стандартная сила тяжести (в фут / с или м / с).

В ракетах из-за атмосферных воздействий удельный импульс меняется с высотой, достигая максимума в вакууме. Это связано с тем, что скорость выхлопа не просто функция давления в камере, а функция разницы между внутренним и внешним пространством камеры сгорания. Значения обычно приводятся для работы на уровне моря («sl») или в вакууме («vac»).

Удельный импульс как эффективная скорость истечения

Из-за геоцентрического фактора g 0 в уравнении для удельного импульса многие предпочитают альтернативное определение. Удельный импульс ракеты можно определить как тягу на единицу массового расхода топлива. Это не менее действенный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности ракетного топлива. Для ракеты определенный таким образом удельный импульс представляет собой просто эффективную скорость истечения относительно ракеты, v e. «В реальных ракетных соплах скорость истечения на самом деле не является равномерной по всему выходному сечению, и такие профили скорости трудно точно измерить. Для всех расчетов, в которых используется однородная осевая скорость v e, предполагается одномерное описание проблемы. Эта эффективная скорость истечения представляет собой среднюю или эквивалентную по массе скорость, с которой топливо выбрасывается из ракетного транспортного средства ». Два определения удельного импульса пропорциональны друг другу и связаны друг с другом следующим образом:

ve = g 0 ⋅ I sp, { displaystyle v _ { text {e}} = g_ {0} cdot I_ { text {sp}},}

где

I sp { displaystyle I _ { text {sp}}}– удельный импульс в секундах,

ve { displaystyle v_ { text {e}}}– удельный импульс, измеренный в м / с, который совпадает с эффективной скоростью выхлопа, измеренной в м / с (или фут / с, если g в футах / с),

g 0 { displaystyle g_ {0}}– стандартная сила тяжести, 9,80665 м / с (в британских единицах 32,174 фут / с).

Это уравнение также верно для воздушно-реактивных двигателей, но редко используется на практике.

(Обратите внимание, что иногда используются разные символы; например, c также иногда используется для обозначения скорости выхлопа. В то время как символ I sp { displaystyle I _ { text {sp}}}может логично использоваться для удельного импульса в единицах (Н · с ^ 3) / (м · кг); чтобы избежать путаницы, желательно зарезервировать это для удельного импульса, измеряемого в секундах.)

Это связано с тягой, или поступательной силой, действующей на ракету, следующим уравнением:

F тяга = ve ⋅ m ˙, { displaystyle F _ { text {thust}} = v _ { текст {e}} cdot { dot {m}},}

где m ˙ { displaystyle { dot {m}}}– массовый расход топлива, который – скорость уменьшения массы автомобиля.

Ракета должна нести с собой все топливо, поэтому масса несгоревшего топлива должна увеличиваться вместе с самой ракетой. Минимизация массы топлива, необходимой для достижения заданного изменения скорости, имеет решающее значение для создания эффективных ракет. Уравнение ракеты Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и заданным количеством топлива полное изменение скорости, которое она может выполнить, пропорционально эффективной скорости истечения.

Космический корабль без двигателя движется по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующей картины скорости (они называются Δv ) достигаются путем направления массы выхлопных газов в направлении, противоположном направлению желаемого изменения скорости.

Фактическая скорость выхлопа в зависимости от эффективной скорости выхлопа

Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопа снижается за счет атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это уменьшение эффективной скорости выхлопа по сравнению с фактической скоростью выхлопа, достигаемой в условиях вакуума. В случае ракетных двигателей газогенераторного цикла присутствует более одного потока выхлопных газов, поскольку выхлопной газ турбонасоса выходит через отдельное сопло. Расчет эффективной скорости выхлопа требует усреднения двух массовых потоков, а также учета любого атмосферного давления.

Для воздушно-реактивных двигателей, особенно турбовентиляторных, фактическая скорость выхлопа и эффективный выхлоп скорости различаются на порядки. Это связано с тем, что при использовании воздуха в качестве реакционной массы достигается значительный дополнительный импульс. Это позволяет лучше согласовать воздушную скорость и скорость выхлопа, что позволяет экономить энергию / топливо и значительно увеличивает эффективную скорость выхлопа при одновременном снижении фактической скорости выхлопа.

Примеры

Удельный расход топлива (SFC), удельный числа импульсов и эффективных скоростей истечения для различных ракетных и реактивных двигателей.

Тип двигателя	Сценарий	Спец. расход топлива	Удельный. импульс (-ы)	Эффективная скорость выхлопа. (м / с)
(фунт / фунт-сила · ч)	(г / кН · с)
Ракетный двигатель НК-33	Вакуум	10,9	308	331	3250
SSME ракетный двигатель	Вакуумный космический челнок	7.95	225	453	4440
Ramjet	Мах 1	4,5	130	800	7800
J-58 турбореактивный	SR -71 при 3,2 Маха (влажный)	1,9	54	1900	19000
Eurojet EJ200	Повторный нагрев	1,66–1,73	47–49	2080–2170	20400–21300
Rolls-Royce / Snecma Olympus 593 турбореактивный	Крейсерский режим Concorde Mach 2 (сухой)	1,195	33,8	3010	29500
Eurojet EJ200	сухой	0,74–0,81	21–23	4400–4900	44000–48000
Турбореактивный двухконтурный двигатель CF6-80C2B1F	Крейсерский рейс Boeing 747-400	0,605	17,1	5950	58 400
General Electric CF6 ТРДД	Уровень моря	0.307	8,7	11700	115000

Удельный импульс для различных двигательных технологий

Двигатель	Эффективная скорость выхлопа. (м / с)	Удельный. импульс (с)	Удельный выброс. энергия (МДж / кг)
Турбореактивный реактивный двигатель. (фактическая скорость ~ 300 м / с)	29000	3000	Прибл. 0,05
Твердотельный ракетный ускоритель Space Shuttle.	2,500	250	3
Жидкий кислород – жидкий водород.	4,400	450	9,7
Ионный двигатель малой тяги	29,000	3,000	430
VASIMR	30,000–120,000	3,000–12,000	1,400
Двухступенчатый 4-сеточный электростатический ионный двигатель	210,000	21,400	22,500
Идеальная фотонная ракета	299,792,458	30,570,000	89,875,517,874

Примером удельного импульса, измеренного во времени, является 453 секунд, что эквивалентно n эффективная скорость выхлопа 4,440 м / с для двигателей RS-25 при работе в вакууме. Воздушно-реактивный двигатель обычно имеет гораздо больший удельный импульс, чем ракета; например, турбовентиляторный реактивный двигатель может иметь удельный импульс 6000 секунд или более на уровне моря, тогда как ракета будет иметь длительность около 200–400 секунд.

Таким образом, воздушно-реактивный двигатель значительно более эффективное топливо, чем ракетный двигатель, потому что фактическая скорость выхлопа намного ниже, воздух является окислителем, а воздух используется в качестве реакционной массы. Поскольку физическая скорость выхлопа ниже, кинетическая энергия, которую уносит выхлоп, ниже, и, таким образом, реактивный двигатель использует гораздо меньше энергии для создания тяги (на дозвуковых скоростях). В то время как фактическая скорость выхлопа ниже для воздушно-реактивных двигателей, эффективная скорость выхлопа очень высока для реактивных двигателей. Это связано с тем, что расчет эффективной скорости выхлопа по существу предполагает, что всю тягу обеспечивает топливо, и, следовательно, не имеет физического смысла для воздушно-реактивных двигателей; тем не менее, это полезно для сравнения с другими типами двигателей.

Наивысший удельный импульс химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, составлял 542 секунды (5,32 км / с) с трехкомпонентным топливом из лития, фтора и водорода. Однако такое сочетание нецелесообразно. И литий, и фтор чрезвычайно агрессивны, литий воспламеняется при контакте с воздухом, фтор воспламеняется при контакте с большинством видов топлива, а водород, хотя и не гиперголичен, является взрывоопасным. Фтор и фтористый водород (HF) в выхлопных газах очень токсичны, что наносит ущерб окружающей среде, затрудняет работу на стартовой площадке и значительно затрудняет получение лицензии на запуск. Выхлоп ракеты также ионизирован, что может помешать радиосвязи с ракетой.

Ядерные тепловые ракетные двигатели отличаются от обычных ракетных двигателей тем, что энергия подается на топливо от внешнего ядерного источника тепла вместо тепла. горения. Ядерная ракета обычно работает, пропуская сжиженный водород через работающий ядерный реактор. Испытания в 1960-х годах дали удельные импульсы около 850 секунд (8340 м / с), что примерно вдвое больше, чем у двигателей космического корабля “Шаттл”.

Множество других методов ракетных двигателей, таких как ионные двигатели, дают гораздо более высокий удельный импульс, но с гораздо меньшей тягой; например, двигатель на эффекте Холла на спутнике SMART-1 имеет удельный импульс 1,640 с (16,100 м / с), но максимальную тягу всего 68 миллиньютон. Ракетный магнитоплазменный двигатель с переменным удельным импульсом (VASIMR), который в настоящее время разрабатывается, теоретически будет иметь мощность 20 000–300 000 м / с и максимальную тягу 5,7 ньютона.

См. Также

• Реактивный двигатель
• Импульс
• Уравнение ракеты Циолковского
• Удельный импульс системы
• Удельная энергия
• Стандартная сила тяжести
• Удельный расход топлива на тягу – расход топлива на единицу тяги
• Удельная тяга – тяга на единицу воздуха для канального двигателя
• Теплотворная способность
• Плотность энергии
• Дельта-v (физика)
• Ракетное топливо
• Жидкое ракетное топливо

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки

• RPA – Инструмент проектирования для анализа жидкостных ракетных двигателей
• Список удельных импульсов различных ракетных топлив