Индексы Пааше, Ласпейреса и Фишера
Пример решения задачи
Задача
Имеются
данные о продаже различных товаров:
| Товар |
Ед. измерения |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
цена (руб.) |
объем продаж |
цена (руб.) |
объем продаж |
||
| А | кг | 7.6 | 108 | 9.3 | 82 |
| Б | л. | 12.5 | 54 | 11.9 | 68 |
| В | шт. | 13.9 | 91 | 13.2 | 106 |
Вычислить
общие индексы цен по методикам:
-
Ласпейреса;
Пааше;
Эджворта-Маршалла;
Лоу;
«идеальной» Фишера;
Рассчитать сводные индексы товарооборота и физического объема, пользуясь
формулами Ласпейреса и Пааше.
Проверить взаимосвязь индексов.
Определить сумму экономии (перерасхода), получаемую населением от изменения
цен.
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Индексы цен по формуле Пааше, Ласпейреса,
Маршалла-Эджворта, Лоу
1) Индекс цен по
формуле Ласпейреса:
2) По формуле Пааше:
3) По формуле Маршалла-Эджворта:
4) По формуле Лоу:
Индекс цен Фишера
5) Индекс Фишера:
Индекс физического объема Пааше и Ласпейреса
6) Индекс
физического объема по формуле Ласпейреса:
Индекс
физического объема по формуле Пааше:
Индекс товарооборота, взаимосвязь между
индексами и сумма перерасхода населения от изменения цен
Индекс
товарооборота:
7) Между
рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:
8) Сумма
перерасхода населения от изменения цен:
В связи с
увеличением цен население переплатило по сравнению с базисным периодом 24,4
руб.
Допустим, что федеральные статистические органы государства установили стандартный набор потребительской корзины (g), состоящей из пяти товаров и обобщили данные о движении цен на них за отчетный период. Все данные представлены в таблице.
| Товары | Количество единиц | Цены базисного периода, в рублях за единицу | Цены отчетного периода, в рублях за единицу |
|---|---|---|---|
| g1 | 10 | 2 | 4 |
| g2 | 8 | 18 | 20 |
| g3 | 12 | 9 | 14 |
| g4 | 3 | 5 | 3 |
| g5 | 6 | 12 | 10 |
Определить:
– индекс потребительских цен по методу Пааше (в процентах),
– сумму потерь (экономии) населения от роста (снижения) цен.
Решение:
Индекс Пааше или индекс цен, где в качестве весов используется набор благ текущего периода, рассчитывается по формуле:
В формуле индекса имеются:
р – цена за единицу товара (индексируемая величина),
q – количество товара (вес индекса).
Произведение цены на количество товара даёт суммарное значение товарооборота.
В числителе индекса цен Пааше образуется реальная экономическая величина – товарооборот отчётного периода. В знаменателе та сумма денег, которую покупатели уплатили бы, если бы цены остались бы на прежнем базисном уровне. Разность между числителем и знаменателем характеризует экономический эффект, полученный населением (покупателями) от изменения цен.
или 121,7%.
Цены на стандартный набор потребительской корзины выросли на 21,7%.
Сумма потерь населения от роста цен составила:
В
экономике в условиях рыночных отношений
особое место среди индексов качественных
показателей отводится индексу
потребительских цен.
С его помощью осуществляется оценка
динамики цен и пересчет важнейших
стоимостных показателей системы
национальных счетов.
Рассмотрим
принцип построения агрегатных индексов
качественных показателей на примере
индекса цен.
Если
нам необходимо выявить изменения цен
на различные продукты и товары или
количества товаров и продуктов, то
необходимо привести определенное
количество товаров и продуктов по
определенным ценам к общей стоимости.
Для этого мы должны соизмерить “вес”
каждого элемента (будь то цена или кол-во
товара).
При
отражении изменения цен на товары в
качестве весов будет выступать количество
товара. Если же необходимо отразить
изменение количества товаров, то в роли
“весов” будут выступать цены. Но
возникает проблема: на уровне, какого
периода зафиксировать веса (базисного
или отчетного).
Существует два
способа расчета индексов цен:
индексы цен Пааше и Ласпейреса.
Индекс
Ласпейреса
Данный
способ предлагает использование весов
базисного периода 
.
Впервые был введен в 1864 году экономистом
Э.Ласпейресом.
—стоимость
продукции реализованной в базисном
(предыдущем) периоде по ценам отчетного
периода
—фактическая
стоимость продукции в базисном периоде
Экономическое
содержание
Индекс
цен Ласпейреса показывает, на сколько
изменились цены в отчетном периоде по
сравнению с базисным, но на товары,
реализованные в базисном периоде. Иначе
говоря, индекс цен Ласпейреса показывает,
во сколько товары базисного периода
подорожали или подешевели из-за изменения
цен в отчетном периоде.
Индекс
Пааше.
Индекс
цен Пааше — это агрегатный индекс цен
с весами (количество реализованного
товара) в отчетном периоде.
—фактическая
стоимость продукции отчетного периода
—стоимость
товаров реализованных в отчетном периоде
по ценам базисного периода
Экономическое
содержание
Индекс
цен Пааше характеризует изменение цен
отчетного периода по сравнению с базисным
по товарам, реализованным в отчетном
периоде. То есть индекс цен Пааше
показывает, на сколько подешевели или
подорожали товары.
Значения
индексов цена Пааше и Ласпейреса для
одних и тех же данных не совпадают, так
как имеют разное экономическое содержание
и, следовательно, применяются в разных
ситуациях.
В
отечественной статистике до перехода
к рыночным отношениям отдавали
предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за
особенностей расчета, начиная с 1991 года
вычисление общего уровня цен на товары
и услуги, начали проводить по формуле
Ласпейреса. Связано это с тем, что во
время инфляции или
экономических кризисов многие товары
могут выпасть из потребления. При
исчислении по формуле Пааше не учитываются
товары спрос, на которые упал, поэтому
при исчислении индекса цен по формуле
Пааше небходим частый перерасчет
информации для формировании правильной
системы весов. В связи с этим и в
международной практике прибегли к
расчету индексов цен по формуле
Ласпейреса.
ИДЕАЛЬНЫЙ
ИНДЕКС ЦЕН ФИШЕРА
Представляет
собой среднюю геометрическую из
произведений двух агрегатных индексов
цен Ласпейреса и Пааше.
Идеальность
заключается в том, что индекс является
обратимым во времени, то есть при
перестановке базисного и отчетного
периодов получается обратный индекс
(величина обратная величине первоначального
индекса).
Индекс
цен Фишера лишен какого-либо экономического
содержания. В силу сложности расчета и
трудности экономической интерпретации
ипользуется довольно редко (например
при исчислении индексов цен за длительный
период времени для сглаживания
значительных изменений).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Measures the change in the price and quantity of a basket of goods and services relative to a base year price and quantity
What is the Paasche Price Index?
The Paasche Price Index is a consumer price index used to measure the change in the price and quantity of a basket of goods and services relative to a base year price and observation year quantity. Developed by German economist Hermann Paasche, the Paasche Price Index is commonly referred to as the “current weighted index.”
Understanding the Paasche Price Index
The Paasche Price Index is a price index used to measure the general price level and cost of living in the economy and calculate inflation. The index commonly uses a base year of 100, with periods of higher price levels shown by an index greater than 100 and periods of lower price levels by indexes lower than 100.
The Paasche Price Index is commonly confused with the Laspeyres Price Index. The main differentiator between the Paasche Index and the Laspeyres Price Index is that the former uses current-period quantity weightings while the latter uses base-period quantity weightings.
Formula for the Paasche Price Index
The formula for the index is as follows:
Where:
- Pi,0 is the price of the individual item at the base period, and Pi,t is the price of the individual item at the observation period.
- Qi,t is the quantity of the individual item at the observation period.
Although the mathematical equation for the Paasche Price Index seems confusing, the numerator is simply the total expenditure for all items at the observation period using current observation period quantities and prices, while the denominator is the total expenditure for all items at the base period using current observation period quantities and base period prices. Therefore, the index can be more easily understood when rewritten as follows:
Example
The following information regarding the change in the prices and quantities of each individual good in a hypothetical economy is provided. Determine the Paasche Price Index for Year 0, Year 1, and Year 2, using Year 0 as the base year.
| Item | Year 0 | Year 1 | Year 2 |
| Good A | $5 | $6 | $7 |
| Good B | $10 | $11 | $13 |
| Good C | $20 | $22 | $24 |
| Item | Year 0 | Year 1 | Year 2 |
| Good A | 50 | 55 | 57 |
| Good B | 60 | 65 | 67 |
| Good C | 70 | 75 | 77 |
Using the formula for the Paasche Price Index:
Therefore, the price index using the Paasche Price Index is as follows for each year:
- Year 0 (Base Year) = 100
- Year 1 = 111.13
- Year 2 = 124.97
Note that in the Paasche Price Index, the prices are the only items that change. We are comparing the current year (observation year) prices to the base year prices at the same quantities.
Advantages and Disadvantages of the Paasche Price Index
The advantages of the index include:
- Takes into consideration consumption patterns by using current quantities (current weightings)
- Is not upward-biased in terms of price increases (compared to the Laspeyres Price Index)
The disadvantages of the index include:
- Data on current weightings (i.e., quantities for each item) can be difficult to obtain
- Costlier than using a Laspeyres Price Index
- Tends to understate the changes in price because the index already reflects changes in consumption patterns when consumers respond to price changes
Key Takeaways
The Paasche Price Index is a price index used to measure the change in the prices and quantities of a basket of goods and services relative to a specified base period price. The numerator of the index is the total expenditures of all items at the observation period using the observation period price and quantities, while the denominator is the total expenditures of all items using base period prices and observation period quantities.
The index corrects for the upward price bias of the Laspeyres Price Index and also takes into consideration consumption patterns. However, it relies on current data (which may not be readily available) and tends to understate the changes in price.
Additional Resources
CFI is the official provider of the Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA)® certification program, designed to transform anyone into a world-class financial analyst.
To keep learning and developing your knowledge of financial analysis, we highly recommend the additional CFI resources below:
- Aggregate Supply and Demand
- Consumer Surplus
- Network Effect
- Scarcity
- See all economics resources
Что такое индекс цен Пааше?
Индекс цен Пааше определяется как методология расчета инфляции путем измерения изменения цены товара по сравнению с базовым годом. Он был изобретен Герман Паашеэкономист из Германии, чтобы понять реальную инфляцию в потребительской корзине по сравнению со значением базового года.
- Индекс обычно использует базовый год 100.
- Индекс больше 100 означает влияние инфляции, а меньше 100 означает дефляцию.
- Год 0 является базовым годом, а расчетный год называется годом наблюдения.
- Экономисты обычно используют его для анализа экономического роста страны с учетом инфляции товаров и услуг.
Оглавление
- Что такое индекс цен Пааше?
- Формула индекса цен Пааше
- Пример индекса цен Пааше
- Преимущества
- Недостатки
- Ограничения индекса цен Пааше
- Пункты к сведению
- Заключение
- Рекомендуемые статьи
Формула индекса цен Пааше
Формула индекса цен Пааше = Сумма (цена наблюдения * количество наблюдений) / (базовая цена * количество наблюдений)
- Здесь цена наблюдения относится к цене на текущих уровнях, для которых необходимо рассчитать индекс.
- Здесь наблюдаемое количество относится к количеству на текущих уровнях, для которых должен быть рассчитан индекс.
- Здесь базовая цена относится к цене нулевого года, известного как базовый год для расчета индекса.
Пример индекса цен Пааше
.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:»»;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel индекса Пааше здесь – Индекс Пааше Шаблон Excel
Давайте возьмем приведенный ниже пример, чтобы понять расчет индекса Пааше для товаров A, B и C.
ЦеныКоличествоТовар0 год1 год2 год0 год1 год2 годA$10$30$60203040B$20$40$70253545C30$50$80204050$
Решение:
Ниже приведены шаги для расчета индекса Пааше.
Индекс цен Пааше в год 0 = 100
Расчет индекса цен Пааше за 1 год.
Индекс цен Пааше в 1-й год = {(30*30)+(40*35)+(50*40)} / {(10*30)+(20*35)+(30*40)}
= 195,45%
Расчет индекса цен Пааше за 2-й год.
Индекс цен Пааше в год 2 = {(60*40)+(70*45)+(80*50)} / {(10*40)+(20*45)+(30*50)}
= 341%
Следовательно, мы можем наблюдать влияние инфляции на товары. Цены на товары А, В и С, наблюдаемые в совокупности, выросли на 341 % в конце 2-го года и на 195 % в конце 1-го года.
Преимущества
Индекс Пааше является одним из наиболее важных инструментов для наблюдения за инфляцией в корзине товаров и услуг путем сравнения текущих уровней и доступного количества с ценами базового года. Ниже упомянуты некоторые из основных преимуществ его соотношения:
- Он больше фокусируется на моделях потребления в экономике, рассматривая текущий уровень количества, доступного для того же самого.
- Он рассматривает всю корзину товаров и услуг, включая товары по более низкой и более высокой стоимости.
- Он отражает государственную политику в отношении повседневных товаров и услуг, поскольку обычные люди потребляют одно и то же каждый день, что для них важнее всего.
- Это дает толчок или предупреждающий сигнал правительству о росте цен и увеличении стоимости жизни, что может препятствовать росту для определенного класса людей.
- Это хороший параметр для определения будущей политики, которая будет контролировать инфляцию.
Недостатки
Ниже приведены недостатки индекса Пааше.
- Не учитывает меняющиеся вкусы и предпочтения людей.
- Не обращайте внимания на растущую экономику.
- Данные о текущих количествах трудно извлечь с нескольких веб-сайтов.
- Более затратный процесс для выполнения.
Ограничения индекса цен Пааше
Ниже приведены ограничения индекса Пааше.
- Это придает больший вес текущему количеству товаров.
- Он игнорирует экономический рост, поскольку товары и услуги составляют часть ВВП, и снижение их цен до определенного уровня может повлиять на ВВП страны.
- Цены имеют тенденцию расти каждый год, учитывая потребительские модели и повышение уровня жизни людей.
- Определение базового года является сложной задачей, поскольку его значение будет равно 100. Таким образом, вопрос о том, какой год выбрать для самого года 0, является спорным.
Пункты к сведению
Значительное изменение индекса цен Пааше будет сигнализировать государственным органам о необходимости принятия каких-либо мер в случае его внезапного повышения или внезапного падения. С другой стороны, очень высокий рост индекса может нанести ущерб заинтересованности простых людей покупать товары первой необходимости по высоким ценам.
Заключение
Индекс цен Пааше является одним из ключевых коэффициентов для определения скорости инфляции в корзине товаров и услуг. Он рассчитывается каждый месяц, чтобы понять тенденцию, идет ли она вверх или вниз, а также необходимые шаги или действия, которые необходимо предпринять для поддержания тенденции.
Этот индекс широко используется в экономической работе и Минфине, чтобы быть в курсе инфляционных тенденций. Таким образом, планы и политика будут разрабатываться с учетом разработанного коэффициента индекса цен Пааше и анализа его влияния на экономику для простых людей.
Рекомендуемые статьи
Это руководство по индексу цен Пааше и его определению. Здесь мы обсудим формулу для расчета индекса цен Пааше, а также примеры, преимущества и недостатки. Вот другие статьи по экономике, которые могут вам понравиться:
- Дуополия
- Индекс страданий
- Индекс Херфиндаля-Хиршмана
- Рассчитать индекс потребительских цен (ИПЦ)
- Формула уровня инфляции
