Как найти индекс элемента массива паскаль

На занятии объясняется, как работать с одномерными массивами в Паскале, как использовать генератор случайных чисел — функцию random в Паскале. Рассматривается пример того, как вывести числа Фибоначчи

Материалы сайта labs-org.ru направлены на практическое освоение языка программирования Pascal. Краткие теоретические сведения не претендуют на полное освещение материала по теме; необходимую информацию можно найти в сети Интернет в большом количестве. В наши же задачи входит предоставление возможности получения практических навыков программирования на Паскале. Решенные наглядные примеры и задания изложены по мере увеличения их сложности, что позволит с легкостью изучить материал с нуля.

Содержание:

  • Одномерные массивы в Паскале
    • Объявление массива
    • Инициализация массива
    • Вывод элементов массива
    • Динамические массивы (pascalAbc.Net)
    • Функция Random в Pascal
    • Числа Фибоначчи в Паскале
    • Максимальный (минимальный) элемент массива
    • Поиск в массиве
    • Циклический сдвиг
    • Перестановка элементов в массиве
    • Выбор элементов и сохранение в другой массив
    • Сортировка элементов массива

Одномерные массивы в Паскале

Объявление массива

Массивы в Паскале используются двух типов: одномерные и двумерные.
Определение одномерного массива в Паскале звучит так: одномерный массив — это определенное количество элементов, относящихся к одному и тому же типу данных, которые имеют одно имя, и каждый элемент имеет свой индекс — порядковый номер.
Описание массива в Паскале (объявление) и обращение к его элементам происходит следующим образом:

Описание массива в Паскале

Объявление массива

var dlina: array [1..3] of integer;
begin
dlina[1]:=500; 
dlina[2]:=400; 
dlina[3]:=150;
...
  • dlina — идентификатор (имя) массива;
  • для объявления используется служебное слово Array (в переводе с англ. «массив» или «набор»);
  • [1..3] — в квадратных скобках ставится номер (индекс) первого элемента, затем две точки и индекс последнего элемента массива, т.е. по сути, указывается количество элементов; количество элементов массива называется размерностью массива
  • of integer (с англ. «из целых чисел») — указывает, к какому типу относится массив, of здесь — служебное слово.
  • Объявить размер можно через константу:

    размер массива через константу

    Инициализация массива

    Кроме того, массив может быть сам константным, т.е. все его элементы в программе заранее определены. Описание такого массива выглядит следующим образом:

    const a:array[1..4] of integer = (1, 3, 2, 5);

    Заполнение последовательными числами:
    заполнение массива

    Результат:
    A[1] = 8, A[2] = 9, A[3] = 10, ..., A[N] = A[N-1] + 1
    

    Ввод с клавиатуры:

    Пример: Рассмотрим, как происходит ввод массива в Паскале:

    writeln ('введите кол-во элементов: ');
    readln(n); {если кол-во заранее не известно, - запрашиваем его}
    for i := 1 to n do begin
       write('a[', i, ']=');
       read(a[i]);
       ...
    end;
    ...

    ввод массива с клавиатуры
    ✍ Пример результата:

    введите кол-во элементов: 
    3
    a[1]=5
    a[2]=7
    a[3]=4
    

    Вывод элементов массива

    Пример: Рассмотрим, как вывести массив в Паскале:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    
    var
      a: array[1..5] of integer; {массив из пяти элементов}
      i: integer;
    begin
    a[1]:=2;
    a[2]:=4;
    a[3]:=8;
    a[4]:=6;
    a[5]:=3;
    writeln('Массив A:');
    for i := 1 to 5 do
        write(a[i]:2); {вывод элементов массива}
    end.

    ✍ Пример результата:

    Для работы с массивами чаще всего используется в Паскале цикл for с параметром, так как обычно известно, сколько элементов в массиве, и можно использовать счетчик цикла в качестве индексов элементов.

    Задача Array 0. Необходимо задать вещественный массив размерностью 6 (т.е. из шести элементов); заполнить массив вводимыми значениями и вывести элементы на экран. Использовать два цикла: первый — для ввода элементов, второй — для вывода.

    Пример результата:

    введите элемент массива: 3.0
    введите элемент массива: 0.8
    введите элемент массива: 0.56
    введите элемент массива: 4.3
    введите элемент массива: 23.8
    введите элемент массива: 0.7
    Массив =  3, 0.8, 0.56, 4.3, 23.8, 0.7

    [Название файла: taskArray0.pas]

    В данном примере работы с одномерным массивом есть явное неудобство: присваивание значений элементам.

    Обработка массивов в Паскале, так же как и заполнение массива, происходит обычно с использованием цикла for.

    Динамические массивы (pascalAbc.Net)

    Основным недостатком статических массивов является то, что их размер нельзя задать с учетом текущих обрабатываемых данных. Приходится описывать массивы с максимально возможным значением количества элементов, выделяя для них столько памяти, сколько может потребоваться для хранения самой большого из возможных наборов исходных данных.

  • Основной особенностью динамических массивов является возможность выделения для них памяти на любом этапе выполнения программы.
  • Имеется возможность корректировки размера динамического массива как в сторону его уменьшения, так и в сторону увеличения.
  • Объявление:

    var a: array of integer;
    var n:=readInteger;
    a:=new integer[n]; // инициализация, выделение памяти для элементов массива

    или:

    var a: array of integer;
    var n:=readInteger;
    SetLength(a,n); // устанавливаем размер

    Аналогичным образом массивы могут описываться в качестве параметров подпрограмм, например:

    procedure p(a: array of integer);

    Созданные элементы сразу получают начальное значение, равное нулевому значению соответствующего типа: для чисел это целый или вещественный нуль, для символов — символ с кодом 0, для строк и других ссылочных типов данных — нулевая ссылка nil

    Объявление и инициализация массива:

    Пример:

    begin
      var a: array of integer;
      a := new integer[3];
      a[0] := 5;
      a[1] := 2;
      a[2] := 3;
    end.

    или в одну строку:

    begin
      var a: array of integer;
      a := new integer[3](5,2,3);
      print(a)
    end.

    или короткая запись:

    var a:=Arr(1,2,3);// по правой части - integer

    Элементы динамического массива всегда индексируются от 0.

    Ввод элементов:

    Пример:

    var a:=ReadArrInteger(5); // ввод пяти целых
    var a:=ReadArrReal(5); // ввод пяти вещественных

    Функции генерации массивов:

    1. ArrFill :

    var a := ArrFill(10, 1); // массив из 10 целых чисел, равных 1

    2. ArrGen :

    var a := ArrGen(ReadInteger, 1, e -> e + 2); // массив, состоящий из n первых положительных нечетных чисел
    a.Print;

    Проход по элементам массива:

    Пример:

    for var i:=0 to a.Length-1 do
      a[i] += 1;

    или:

    for var i := 0 to a.High do
      a[i] += 1;

    Проход по элементам (только для чтения):
    Пример:

    foreach var x in a do
      Print(x)
  • Размер динамического массива (т. е. количество его элементов) можно определить с помощью его свойства Length
  • Для динамического массива определены еще два свойства: Low и High, определяющие соответственно нижнюю и верхнюю границу диапазона изменения индекса. Свойство a.Low всегда возвращает 0, а свойство a.High определяется как a.High = a.Length – 1
  • Простой вывод элементов:

    Writeln(a); // пример вывода: [1,5,3,13,20]

    или метод массива Print:

    a.Print; // пример вывода: 1 5 3 13 20
    a.PrintLines; // каждый элемент с новой строки

    Функция Random в Pascal

    Для того чтобы постоянно не запрашивать значения элементов массива используется генератор случайных чисел в Паскаль, который реализуется функцией Random. На самом деле генерируются псевдослучайные числа, но суть не в этом.

    Для генерации чисел от 0 до n (не включая само значение n, целые числа в интервале [0,N)) используется запись random (n).
    Перед использованием функции необходимо инициализировать датчик случайных чисел с помощью процедуры randomize.

    Диапазон в Паскале тех самых случайных чисел от a до b задается формулой:

    Пример: Заполнение массива случайными числами в Pascal:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    var f: array[1..10] of integer;
        i:integer;
    begin
    randomize;
    for i:=1 to 10 do
      begin
       f[i]:=random(10); { интервал [0,9] }   
       write(f[i],' ');
      end;
    end.

    ✍ Пример результата: 

    Для вещественных чисел в интервале [0,1):

    var x: real;
    ...
    x := random(0.0,1.0);;         { интервал [0,1), т.е. единица не включена }

    PascalABC.NET:

  • Сгенерированный случайным образом кортеж из двух (Random2), либо из трех (Random3) элементов:
  • var (a, b, c) := Random3(10.0, 20.0); // диапазон [10, 20)
    write(a:0:2,' ',b:0:2,' ', c:0:2) // 14.73 18.63 19.72
  • Массив из 10 сгенерированных случайным образом целых чисел в диапазоне [0;99]:
  • Пример:

    var a:=arrRandomInteger(10);

    или с дополнительными параметрами (диапазон [5;15]):

    var a:=arrRandomInteger(10,5,15);

    Задача Array 1. Необходимо задать массив размерностью 5, заполнить массив случайными числами в интервале [-1,1] и вывести элементы на экран: определить три позиции для вывода каждого элемента, с двумя знаками после запятой.

    Пример результата:

    Массив =  0.22 0.00 -0.69 -0.35 -0.11 

    [Название файла: taskArray1.pas]

    Числа Фибоначчи в Паскале

    Наиболее распространенным примером работы с массивом является вывод ряда чисел Фибоначчи в Паскаль. Рассмотрим его.

    Пример: Ряд чисел Фибоначчи: 1 1 2 3 5 8 13…

    f[0]:=1;   
    f[1]:=1; 
    f[2]:=2;

    или

    f[2]:=f[0]+f[1];
    f[3]:=f[1]+f[2];

    или

    Получили формулу элементов ряда.

    Пример: Вычислить и распечатать первые 20 чисел Фибоначчи.

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    
    var i:integer;
    f:array[0..19]of integer;
    begin
    f[0]:=1;
    f[1]:=1;
    for i:=2 to 19 do
    begin
      f[i]:=f[i-1]+f[i-2];
      writeln(f[i])
    end;
    end.

    На данном примере, становится понятен принцип работы с числовыми рядами. Обычно, для вывода числового ряда находится формула определения каждого элемента данного ряда. Так, в случае с числами Фибоначчи, эта формула-правило выглядит как f[i]:=f[i-1]+f[i-2]. Поэтому ее необходимо использовать в цикле for при формировании элементов массива.

    Задача Array 2. Дан ряд из 10 произвольных чисел: a[1], a[2], ... , a[10] (использовать функцию random()). Подсчитать и напечатать суммы троек стоящих рядом чисел: a[1]+a[2]+a[3], a[2]+a[3]+a[4], a[3]+a[4]+a[5], …… , a[8]+a[9]+a[10]

    Пример результата:

    Массив =  2 0 4 29 3 11 26 11 9 4 
    mas[1] + mas[2] + mas[3] = 6
    mas[2] + mas[3] + mas[4] = 33
    mas[3] + mas[4] + mas[5] = 36
    mas[4] + mas[5] + mas[6] = 43
    mas[5] + mas[6] + mas[7] = 40
    mas[6] + mas[7] + mas[8] = 48
    mas[7] + mas[8] + mas[9] = 46
    mas[8] + mas[9] + mas[10] = 24

    [Название файла: taskArray2.pas]

    Задача Array 3. Написать программу решения задачи о печати ряда чисел 2 4 8 16 32 ... 512; для заполнения массива использовать цикл Repeat
    [Название файла: taskArray3.pas]

    Максимальный (минимальный) элемент массива

    Псевдокод:
    Максимальный (минимальный) элемент массива

    Поиск максимального элемента по его индексу:
    максимальный элемент по номеру


    PascalABC.NET:

    Минимальный элемент и его индекс:

    Решение 1:

      // …
      var (min, minind) := (a[0], 0);  
      for var i:=1 to a.Length-1 do
        if a[i]<min then
          (min, minind) := (a[i], i);  Result := (min, minind);

    Решение 2:

      // …
      var (min, minind) := (real.MaxValue, 0);  
      for var i:=0 to a.Length-1 do
        if a[i]<min then
          (min, minind) := (a[i], i);  Result := (min, minind);

    Решение 3:

    begin
      var a := new integer[5];
      a := arrRandomInteger(5); // [86,37,41,45,76] 
      print(a.Min,a.IndexMin); // 37  1
    end.

    Задача Array_min: Найдите минимальный элемент массива. Выведите элемент и его индекс.

    Пример результата:

    9 5 4 22 23 7 3 16 16 8 
    Минимальный элемент массива A[7]=3
    

    [Название файла: taskArray_min.pas]

    Задача Array 4. Дан массив из 10 целочисленных элементов. Найти количество отрицательных и вывести количество на экран.

    Пример результата:

    3 4 6 -1 6 -2 1 5 0 1 
    Количество отрицательных элементов: 2
    

    [Название файла: taskArray4.pas]

    Задача Array 5. Найти минимальное и максимальное из n введенных чисел (массива). Определить расстояние между этими элементами.

    3  2  6  1  3  4  7  2  >>>  min=1, max=7, distance=3
    

    [Название файла: taskArray5.pas]

    Задача Array 6. Дан целочисленный массив размера N. Вывести все содержащиеся в данном массиве четные числа в порядке убывания их индексов, а также их количество K.

    N=4
    mas: 8 9 2 5
    >>> 2 8 количество= 2
    

    [Название файла: taskArray6.pas]

    Задача Array 7. Ввести с клавиатуры массив из 5 элементов, найти в нем два максимальных элемента и их номера.

    Пример:

    Исходный массив:
    4   -5   10  -10  5
    максимальные A[3]=10, A[5]=5
    

    [Название файла: taskArray7.pas]

    Поиск в массиве

    Рассмотрим сложный пример работы с одномерными массивами:

    Пример: Дан массив из 10 чисел. Определить, есть ли в массиве число, введенное пользователем. Если есть – выводить «найдено», если нет – «не найдено».
    Сложность задания заключается в том, что выводить слова «найдено» или «не найдено» необходимо один раз.

    Для решения поставленной задачи понадобится оператор break — выход из цикла.
    Решение Вариант 1. Цикл for:


    PascalABC.NET:

    Cтандартные методы a.IndexOf(x) и a.LastIndexOf(x):

    begin
      var a := new integer[10];
      a := arrRandomInteger(5,0,5); //[1,3,5,4,5] 
      print(a.IndexOf(3)) // 1
    end.

    или метод a.Contains(x) наравне с x in a:

    begin
      var a := new integer[10];
      a := arrRandomInteger(5,0,5); //[1,3,5,4,5] 
      print(a.Contains(3)); // True
      print(3 in a)// True
    end.

    Рассмотрим эффективное решение:

    Задача: найти в массиве элемент, равный X, или установить, что его нет.

    Алгоритм:

    • начать с 1-го элемента (i:=1);
    • если очередной элемент (A[i]) равен X, то закончить поиск иначе перейти к следующему элементу.

    решение на Паскале Вариант 2. Цикл While:

    Поиск элемента в массиве

    Поиск элемента в массиве

    Предлагаем посмотреть подробный видео разбор поиска элемента в массиве (эффективный алгоритм):

    Задача Array 8. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..4] и вывести номера всех элементов, равных X.

    Пример:

    	 Исходный массив:
    	 4  0  1  2  0  1  3  4  1  0
    	 Что ищем? 0
    	 A[2], A[5], A[10]
    

    [Название файла: taskArray8.pas]

    Циклический сдвиг

    Пример: сдвинуть элементы массива влево на 1 позицию, первый элемент становится на место последнего.
    циклический сдвиг

    Решение:

    Алгоритм:
    A[1]:=A[2]; A[2]:=A[3];… A[N-1]:=A[N];

    Программа:
    сдвиг элементов массива


    PascalABC.NET:

    Циклический сдвиг влево:

      // …
      var v := a[0];
      for var i:=0 to a.Length-2 do
        a[i] := a[i+1];
      a[a.Length-1] := v;

    Циклический сдвиг вправо:

      // …
      var v := a[a.Length-1];
      for var i:=a.Length-1 downto 1 do
        a[i] := a[i-1];
      a[0] := v;

    Задача Array 9. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [-10..10] и выполнить циклический сдвиг влево без первого элемента.
    Пример:

    Исходный массив:
      4  -5   3  10  -4  -6   8 -10  1  0
    Результат:
      4   3  10  -4  -6   8 -10   1  0 -5
    

    [Название файла: taskArray9.pas]

    Перестановка элементов в массиве

    Рассмотрим, как происходит перестановка или реверс массива.

    Пример: переставить элементы массива в обратном порядке
    реверс массива

    Решение:

    Алгоритм:
    алгоритм перестановки элементов массива

    Псевдокод:
    2

    Программа:
    перестановка элементов массива


    PascalABC.NET:

    Перестановка (ревёрс):

    Решение 1:

    begin
    var a: array of integer := (1,3,5,7); 
    var n := a.Length;
    for var i:=0 to n div 2 - 1 do
        Swap(a[i],a[n-i-1]);
    End.

    Решение 2 (стандартная процедура Reverse()):

    begin
    var a:=new integer[10];
    a:=arrRandomInteger(10);
    print(a);// [41,81,84,63,12,26,88,25,36,72] 
    Reverse(a);
    print(a) //[72,36,25,88,26,12,63,84,81,41] 
    end.

    Задача Array 10. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [-10..10] и сделать реверс всех элементов, кроме последнего.
    Пример:

     Исходный массив:
    -5  3   10  -4  -6   8 -10  1   0  4
     Результат:
    0  1  -10   8  -6  -4  10  3  -5  4
    

    [Название файла: taskArray10.pas]

    Выбор элементов и сохранение в другой массив

    Пример: найти в массиве элементы, удовлетворяющие некоторому условию (например, отрицательные), и скопировать их в другой массив
    выбор элементов массива

    Решение:

    Решение: подсчитывать количество найденных элементов с помощью счетчика count, очередной элемент устанавливать на место B[count]. Переменой count необходимо присвоить 1.

    сохранение элементов массива в другой
    Вывод массива B:

    writeln('Выбранные элементы');
    for i:=1 to count-1 do
       write(B[i], ' ')

    PascalABC.NET:

    Процедура SetLength():

    // ...
    for var i := 0 to a.length - 1 do 
        if a[i] < 0 then
        begin
          b[j] := a[i];
          j += 1;
        end;
      SetLength(b, j);

    Задача Array 11. Заполнить массив случайными числами в интервале [20,100] и записать в другой массив все числа, которые оканчиваются на 0.
    Пример:

    	 Исходный массив:
    	 40   57   30  71  84
    	 Заканчиваются на 0:
    	 40 30
    

    [Название файла: taskArray11.pas]

    Сортировка элементов массива

    Сортировка методом «Пузырька»

    • В таком типе сортировок массив представляется в виде воды, маленькие элементы — пузырьки в воде, которые всплывают наверх (самые легкие).
    • При первой итерации цикла элементы массива попарно сравниваются между собой:предпоследний с последним, пред предпоследний с предпоследним и т.д. Если предшествующий элемент оказывается больше последующего, то производится их обмен.
    • При второй итерации цикла нет надобности сравнивать последний элемент с предпоследним. Последний элемент уже стоит на своем месте, он самый большой. Значит, число сравнений будет на одно меньше. То же самое касается каждой последующей итерации.

    сортировка методом пузырька

    Pascal PascalABC.NET
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    
    for i:=1 to N-1 do begin
       for j:=N-1 downto i do
         if A[j] > A[j+1] then begin
           с := A[j];
           A[j] := A[j+1];
           A[j+1] := с;
         end;
     end;
    1
    2
    3
    4
    
    for var i := 0 to arr.High - 1 do
        for var j := arr.High - 1 downto i do
          if arr[j] > arr[j + 1] then 
            Swap(arr[j], arr[j + 1]);

    Задача Array 12. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..100] и отсортировать первую половину массива по возрастанию, а вторую – по убыванию (методом ‘Пузырька’).

    Пример:
    Исходный массив:
    14  25  13  30  76  58  32  11  41  97
    Результат:
    13  14  25  30  76  97  58  41  32  11

    [Название файла: taskArray12.pas]

    Сортировка методом выбора

    • в массиве ищется минимальный элемент и ставится на первое место (меняется местами с A[1]);
    • среди оставшихся элементов также производится поиск минимального, который ставится на второе место (меняется местами с A[2]) и т.д.

    сортировка методом вставки

    Pascal PascalABC.NET
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    for i := 1 to N-1 do begin
      min:= i ;
      for j:= i+1 to N do
        if A[j] < A[min] then min:=j; 
      if min <> i then begin
        c:=A[i]; 
        A[i]:=A[min]; 
        A[min]:=c;
      end;
    end;
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    
    for var i := 0 to a.High-1 do
      begin
        var (min,imin) := (a[i],i);
        for var j := i + 1 to a.High do
          if a[j] < min then
            (min,imin) := (a[j],j);
        Swap(a[imin],a[i]);
      end;

    Задача Array 13: Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..50] и отсортировать его по возрастанию суммы цифр

    Пример:
    Исходный массив:
    14  25  13  12  76  58  21  87  10  98
    Результат:
    10  21  12  13  14  25  76  58  87  98  
    

    [Название файла: taskArray13.pas]


    PascalABC.NET:

    Стандартная процедура sort():

    Sort(a);
    SortByDescending(a);

    Быстрая сортировка или quick sort

    Алгоритм:

    1. Выбирается и запоминается средний элемент массива (присвоим X):
    2. быстрая сортировка

    3. Инициализируем две переменные (будущие индексы массива): L:=1, R:=N (N — количество элементов).
    4. Увеличиваем L и ищем первый элемент A[L], который больше либо равен X (в итоге он должен находиться справа).
    5. Уменьшаем R и ищем элемент A[R], который меньше либо равен X (в итоге он должен находиться слева).
    6. Смотрим, если L<=R, то меняем местами A[L] и A[R], возвращаемся к пункту 3.

    быстрая сортировка паскаль

    Выполнение на Паскале:
    1

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    
    procedure QSort ( first, last: integer);
    var L, R, c, X: integer;
    begin
      if first < last then begin
        X:= A[(first + last) div 2];
        L:= first; R:= last;
     while L <= R do begin
       while A[L] < X do L:= L + 1;
       while A[R] > X do R:= R - 1;
       if L <= R then begin
         c:= A[L]; A[L]:= A[R]; A[R]:= c;
         L:= L + 1; R:= R - 1;
       end;
     end;
      QSort(first, R);   QSort(L, last);
      end;
    end.

    Задача Array 14:
    Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [-50..50] и отсортировать его с помощью алгоритма быстрой сортировки.

    [Название файла: taskArray14.pas]

    Массив – однородная совокупность элементов (примеры можно найти в комментариях и на форуме)

    Самой распространенной структурой, реализованной практически во всех языках программирования, является массив.

    Массивы состоят из ограниченного числа компонент, причем все компоненты массива имеют один и тот же тип, называемый базовым. Структура массива всегда однородна. Массив может состоять из элементов типа integer , real или char , либо других однотипных элементов. Из этого, правда, не следует делать вывод, что компоненты массива могут иметь только скалярный тип.

    Другая особенность массива состоит в том, что к любой его компоненте можно обращаться произвольным образом. Что это значит? Программа может сразу получить нужный ей элемент по его порядковому номеру (индексу).

    Индекс массива

    Номер элемента массива называется индексом. Индекс – это значение порядкового типа, определенного, как тип индекса данного массива. Очень часто это целочисленный тип ( integer , word или byte ), но может быть и логический и символьный.

    Описание массива в Паскале. В языке Паскаль тип массива задается с использованием специального слова array (англ. – массив), и его объявление в программе выглядит следующим образом:

    Type < имя _ типа >= array [ I ] of T;

    где I – тип индекса массива, T – тип его элементов.

    Можно описывать сразу переменные типа массив, т.е. в разделе описания переменных:

    Var a,b: array [ I ] of T;

    Обычно тип индекса характеризуется некоторым диапазоном значений любого порядкового типа : I 1 .. I n . Например, индексы могут изменяться в диапазоне 1..20 или ‘ a ’..’ n ’.

    При этом длину массива Паскаля характеризует выражение:

    ord ( I n )- ord ( I 1 )+1.

    Вот, например, объявление двух типов: vector в виде массива Паскаля из 10 целых чисел и stroka в виде массива из 256 символов:

    Type 
    Vector=array [1..10] of integer; 
    Stroka=array [0..255] of char;

    С помощью индекса массива можно обращаться к отдельным элементам любого массива, как к обычной переменной: можно получать значение этого элемента, отдельно присваивать ему значение, использовать его в выражениях.

    Опишем переменные типа vector и stroka :

    Var a: vector; 
    c: stroka;

    далее в программе мы можем обращаться к отдельным элементам массива a или c . Например, a [5]:=23; c [1]:=’ w ’; a [7]:= a [5]*2; writeln ( c [1], c [3]).

    Вычисление индекса массива Паскаля

    Индекс массива в Паскале не обязательно задавать в явном виде. В качестве индекса массива можно использовать переменную или выражение, соответствующее индексному типу. Иначе говоря, индексы можно вычислять.

    Этот механизм – весьма мощное средство программирования. Но он порождает распространенную ошибку: результат вычислений может оказаться за пределами интервала допустимых значений индекса, то есть будет произведена попытка обратиться к элементу, которого не существует. Эта типичная ошибка называется «выход за пределы массива».

    Пример программы с ошибкой массива Паскаля

    Program primer _ error ; 
    Type 
    vector=array [1..80] of word; 
    var 
       n: integer; 
       a: vector; 
    begin 
       n:=45; 
       a[n*2]:=25; 
    end .

    Хотя данная программа полностью соответствует синтаксису языка, и транслятор «пропустит» ее, на стадии выполнения произойдет ошибка выхода за пределы массива Паскаля. При n =45 выражение n *2=90, компьютер сделает попытку обратиться к элементу массива a [90], но такого элемента нет, поскольку описан массив размерностью 80.

    Будем считать, что хорошая программа должна выдавать предупреждающее сообщение в случае попытки обращения к несуществующим элементам массива. Не лишним будет проверять возможный выход как за правую, так и за левую границы массива, ведь не исключено, что в результате вычисления значения выражения получится число, находящееся левее границы массива Паскаля.

    Из всего этого следует сделать вывод: программисту надо быть очень аккуратным при работе с индексами массива.

    Основные действия с массивами Паскаля

    Как известно, определение типа данных означает ограничение области допустимых значений, внутреннее представление в ЭВМ, а также набор допустимых операций над данными этого типа. Мы определили тип данных как массив Паскаля. Какие же операции определены над этим типом данных? Единственное действие, которое можно выполнять над массивами целиком, причем только при условии, что массивы однотипны, – это присваивание. Если в программе описаны две переменные одного типа, например,

    Var 
    a , b : array [1..10] of real ;

    то можно переменной a присвоить значение переменной b ( a := b ). При этом каждому элементу массива a будет присвоено соответствующее значение из массива bВсе остальные действия над массивами Паскаля производятся поэлементно (это важно!).

    Ввод массива Паскаля

    Для того чтобы ввести значения элементов массива, необходимо последовательно изменять значение индекса, начиная с первого до последнего, и вводить соответствующий элемент. Для реализации этих действий удобно использовать цикл с заданным числом повторений, т.е. простой арифметический цикл, где параметром цикла будет выступать переменная – индекс массива Паскаля. Значения элементов могут быть введены с клавиатуры или определены с помощью оператора присваивания.

    Пример фрагмента программы ввода массива Паскаля

    Var 
       A : array [1..10] of integer ; 
       I : byte ; {переменная I вводится как индекс массива} 
    Begin 
       For i:=1 to 10 do 
          Readln (a[i]); { ввод i- го элемента производится с клавиатуры }

    Рассмотрим теперь случай, когда массив Паскаля заполняется автоматически случайными числами, для этого будем использовать функцию random ( N ).

    Пример фрагмента программы заполнения массива Паскаля случайными числами

    Var 
       A: array [1..10] of integer; 
       I : byte ; {переменная I вводится как индекс массива} 
    Begin 
       For i :=1 to 10 do 
          A [ i ]:= random (10); { i -му элементу массива присваивается «случайное» целое число в диапазоне от 0 до 10}

    Вывод массива Паскаля

    Вывод массива в Паскале осуществляется также поэлементно, в цикле, где параметром выступает индекс массива, принимая последовательно все значения от первого до последнего.

    Пример фрагмента программы вывода массива Паскаля

    Var 
       A: array [1..10] of integer; 
       I : byte ; {переменная I вводится как индекс массива} 
    Begin 
       For i :=1 to 10 do 
          Write ( a [ i ],’ ‘); {вывод массива осуществляется в строку, после каждого элемента печатается пробел}

    Вывод можно осуществить и в столбик с указанием соответствующего индекса. Но в таком случае нужно учитывать, что при большой размерности массива все элементы могут не поместиться на экране и будет происходить скроллинг, т.е. при заполнении всех строк экрана будет печататься очередной элемент, а верхний смещаться за пределы экрана.

    Пример программы вывода массива Паскаля в столбик

    Var 
       A: array [1..10] of integer; 
       I : byte ; {переменная I вводится как индекс массива} 
    Begin 
       For i:=1 to 10 do 
          Writeln (‘a[‘, i,’]=’, a[i]); { вывод элементов массива в столбик }

    На экране мы увидим, к примеру, следующие значения:

    a [1]=2 
    a [2]=4 
    a [3]=1 и т.д. 

    Пример решения задачи с использованием массивов Паскаля

    Задача: даны два n -мерных вектора. Найти сумму этих векторов.

    Решение задачи:

    • Входными данными в этой задаче будут являться два одномерных массива. Размер этих массивов может быть произвольным, но определенным. Т.е. мы можем описать заведомо большой массив, а в программе определить, сколько элементов реально будет использоваться. Элементы этих массивов могут быть целочисленными. Тогда описание будет выглядеть следующим образом:

      var a , b : array [1..100] of integer ;

    • Выходными данными будут элементы результирующего массива, назовем его c . Тип результирующего массива также должен быть целочисленным.
    • Кроме трех массивов нам потребуется переменная – параметр цикла и индекс массива, назовем ее i , а также переменная n для определения количества элементов в каждом массиве.

    Ход решения задачи:

    • определим количество элементов (размерность) массивов, введем значение n ;
    • введем массив a ;
    • введем массив b ;
    • в цикле, перебирая значения индекса i от 1 до n , вычислим последовательно значения элементов массива c по формуле:

      c [ i ]= a [ i ]+ b [ i ];

    • выведем на экран полученный массив.

    Текст программы :

    Пример программы суммирования векторов

    Program summa; 
    Var
       a, b, c: array [1..100] of integer;
       I, n: byte; 
    Begin 
       Write (‘введите размерность массивов:’); 
       Readln(n); 
       For i:=1 to n do 
          Readln (a[i]); { ввод массива a} 
       For i:=1 to n do 
          Readln (b[i]); { ввод массива b} 
       For i:=1 to n do 
          C[i]:=a[i]+b[i]; { вычисление суммы массивов } 
       For i:=1 to n do 
          write (c[i],’ ‘); { вывод массива с } 
    end.

    Источник: http://www.pascal.helpov.net/

    Одномерные массивы

    Сегодня мы с вами наконец-то начинаем новую тему — одномерные массивы.

    Одномерные массивы. Определение.

    Одномерный массив — это фиксированное количество элементов одного и того же типа, объединенных одним именем, где каждый элемент имеет свой номер. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью указания имени массива и номеров элементов.

    var 
       a : array [1..N] of integer;
    
    //или
    type 
      arr = array[1..N] of integer;
    
    var
      a: arr;
    

    Между именем типа и именем переменной ставится знак «двоеточие». Array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»); [1..N] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива; of — служебное слово (в переводе с английского «из»); integer — тип элементов массива.

    Индексом могут быть не только натуральные числа: мы можем написать так: [0..10], [-29..45], [‘a’..’z’], [false..true] — то есть нам подходят любые символы и числа — главное соблюсти следующее условие: левая часть меньше правой. Для того чтобы определить, что меньше — восклицательный знак(‘!’) или точка(‘.’) используем таблицу ASCII и функции Ord() и Chr().

    Как же производится ввод одномерного массива?

    Для того чтобы ввести или вывести значения элементов такого массива, используем цикл с параметром(или с постусловием, или с предусловием — в общем, любой цикл. ).

    for i := 1 to N do
       read(a[i]); //где a[i] -- элемент одномерного массива a с индексом (порядковым номером) i.

    Как видите, ничего страшного в массивах нет. Массивы применяют в тех случаях, когда нельзя обойтись одной-двумя переменными (примеры таких задач мы рассматривали в решении задач из блока Series). В случаях, когда после ввода последовательности целиком пользователю необходимо обратиться к переменным в середине последовательности, в начале, поменять их значения местами, отсортировать.

    Раз уж мы затронули тему задач из блока Series, давайте решим пару задачек оттуда с помощью массивов, а не тем увечным способом, которым нам приходилось пользоваться.

    Одномерные массивы. Решение задач.

    Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.

    Исходное решение: Series8.

    Модифицированное решение:

    var
      a: array[1..1000] of integer; {мы не знаем заранее N, поэтому берем с запасом.}
      k, N, i: integer;
    
    begin
      write('N = '); 
      readln(N);  
      write('Введите ', N, ' целых чисел: '); 
      for i := 1 to N do read(a[i]); {заполняем масссив}
      
      {Начинаем выбирать чётные числа}
      write('Чётные числа: ');
      for i := 1 to N do
      begin
        if a[i] mod 2 = 0 then 
        begin
          Inc(k);
          write(a[i], ' ');
        end;
      end;  
      writeln();
      writeln('Количество четных чисел - ', k); 
    end.
    

    Series28.  Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, …, AN. Вывести следующие числа:

    (A1)N, (A2)N−1, …, (AN−1)2, AN.

    Исходное решение: Series28.

    Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.

    Модифицированное решение:

    var
      a: array[1..1000] of integer; 
      N, i, j, n_pow: integer;
      d, r: real;
    
    begin
      write('N = ');
      readln(N);
      write('Введите ', N, ' целых чисел: '); 
      for i := 1 to N do read(a[i]);
      
      {Возводим элементы массива в степень}
      for i := 1 to N do
      begin
        n_pow := N + 1 - i;
        d := a[i];
        if n_pow mod 2 <> 0 then r := d else r := 1; //в r будет записываться результат
        while n_pow > 1 do
        begin
          n_pow := n_pow div 2;
          d := d * d;
          if n_pow mod 2 <> 0 then r := r * d;
        end;
        writeln(a[i], ' в степени ', N + 1 - i, ' равно ', r);
      end;
    end.

    Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.

    Задача. Найти факториал числа. 

    Мы уже решали эту задачу здесь(for19).

    Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!).  Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:

    A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7] A[8]
    8 0 0 8 6 1 9 9 3

    В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А[0] фиксируется число занятых элементов массива, в А[1] — цифра единиц результата, в А[2] — цифра десятков результата, в А[3] — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.

    Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».

    факториал с одномерным массивом

    const 
      MaxN = 300;
    
    var
      A: array [0..MaxN] of integer;
      i, j, r, w, N: integer;
    
    begin
      Write('Введите число, факториал которого необходимо подсчитать: ');
      Read(N);
      A[0] := 1;
      A[1] := 1; 
      j := 2; {Начальные присвоения, начинаем вычислять 2! }
      while (j <= N) and (A[0] < MaxN) Do {Второе условие 
      позволяет избежать выхода из границ диапазона, если 
      количество цифр в факториале превзойдет 300.}
      begin
        r := 0;
        i := 1;
        {r - перенос из разряда в разряд при
        выполнении умножения числа j на очередную цифру
        A[i] предыдущего результата.}
        while (i <= A[0]) or (r <> 0) Do 
        begin
          {Пока не
          «прошли» все цифры предыдущего результата или
          есть перенос цифры в старший разряд}
          w := A[i] * j + r;{Умножаем очередную цифру и
          прибавляем цифру переноса из предыдущего
          разряда}
          A[i] := w mod 10; {Оставляем остаток от деления на 10}
          r := w div 10;{Вычисляем значение переноса}
          if A[A[0] + 1] <> 0 then Inc(A[0]);{Изменяем 
          количество элементов, если их количество увеличилось.}
          Inc(i);
        end;
        Inc(j);
      end;
      write('Факториал: ');
      for i := A[0] downto 1 Do Write(A[i]);{Вывод результата}
    end.
    

    Подведем итоги:

    Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном:  [1.. N].

    На сегодня все! Если у вас еще остались вопросы о том, как работает программа выше, оставляйте их в комментариях. И очень скоро мы начнем решать задачи на массивы из задачника М. Э. Абрамяна.

    Одномерный массив – это именованная последовательность, состоящая из пронумерованных элементов одного типа. Элементы могут быть любого имеющегося в Pascal (за исключение файлового) типа данных. Номер, также называемый индексом, имеет каждый элемент массива. Индекс должен быть порядкового типа. Одномерный массив можно объявить как в качестве переменной:

    var <имя переменной>: array[m..n] of <тип элементов>;

    так и типа:

    type <имя типа> = array[m..n] of <тип элементов>;

    Здесь m – номер первого элемента, а n – последнего. Например, если диапазон задан так: [1..10], то это означает, что определен одномерный массив размерностью в 10 элементов, с индексами от 1 до 10.

    Для обращения к элементу массива нужно указать его имя и номер: mas[i], тут mas – имя, i – номер. В программе ниже мы объявим массив и произведем простые операции над его элементами.

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12

    program array_primer;
    uses crt;
    var mas, A: array[1..10] of real;
    begin
    clrscr;
    mas[1]:=32;
    mas[5]:=13;
    mas[9]:=43;
    A[1]:=(mas[9]mas[1])*mas[5];
    write(A[1]:5:2);
    readkey;
    end.

    В каком-то смысле с массивами можно работать, как и с обычными переменными, но представьте, например ситуацию, когда необходимо заполнить массив, состоящий из десятков или тысяч элементов. Это будет удобней сделать посредством цикла. Следующая конструкция заполняет массив числами и выводит их на экран.

    for i:=1 to n do
    begin
    mas[i]:=i;
    write(mas[i]:3);
    end;

    Если необходимо, чтобы массив состоял из значений, введенных с клавиатуры, то просто замените присвоение на оператор read. Также бывают ситуации, когда требуется заполнить массив случайными числами. Программа ниже поочередно присваивает каждому элементу случайную величину.

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14

    program array_random;
    uses crt;
    var i: integer;
    mas: array[1..100] of integer;
    begin
    clrscr;
    randomize;
    for i:=1 to 100 do
    begin
    mas[i]:=random(10);
    write(mas[i]:2);
    end;
    readkey;
    end.

    Широко распространены задачи связанные с разного рода алгоритмами применимыми к массивам. Среди них особенно популярны методы поиска и сортировки элементов. Но каждый из таких алгоритмов требует индивидуального изучения, поэтому ознакомиться с ними вы можете в других статьях:

    Алгоритмы сортировки:

    • пузырьковая сортировка;
    • сортировка выбором;
    • сортировка вставками;
    • сортировка Шелла.

    Алгоритмы поиска:

    • линейный поиск;
    • двоичный поиск.

    К числу менее сложных и в тоже время востребованных относятся методы определения количества положительных и отрицательных, минимального и максимального элементов. Рассмотрим их.

    Поиск максимального элемента в массиве:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19

    program array_max;
    uses crt;
    type massiv=array[1..10] of word;
    var i, max: integer;
    A: massiv;
    begin
    clrscr;
    for i:=1 to 10 do
    begin
    write(‘Элемент №’,i:2,‘=’);
    read(A[i]); {ввод с клавиатуры}
    end;
    max:=A[1]; {пусть первый элемент будет максимальным}
    for i:=1 to 10 do
    if max<A[i] then max:=A[i];
    writeln;
    write(‘Максимальный элемент = ‘, max);
    readkey;
    end.

    Для того чтобы сделать программу для поиска минимального элемента нужно всего лишь поменять знак < в 15 строке на >.

    Определение количества положительных элементов:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19

    program array_pol;
    uses crt;
    var i, k: integer;
    mas: array[1..10] of integer;
    begin
    clrscr;
    randomize; {генератор случайных чисел}
    for i:=1 to 10 do
    begin
    mas[i]:=random(40)20; {от -20 до 20}
    writeln(‘Элемент №’,i:2,‘=’, mas[i]:3);
    end;
    k:=0; {обнуление счетчика}
    for i:=1 to 10 do
    if mas[i]>=0 then k:=k+1;
    writeln;
    write(k:3, ‘ положительных элементов’);
    readkey;
    end.

    Также как и в предыдущей программе, для нахождения отрицательных чисел необходимо просто поменять знак.

    Добавить комментарий