Как найти индекс расходов

Индексы себестоимости, количества и затрат

В производственных предприятиях рассчитываются индексы себестоимости единицы произведенной продукции, количества произведенной продукции и затрат на производство продукции.

z₁ – себестоимость единицы произведенной продукции текущего периода;

z₀ – себестоимость единицы произведенной продукции базисного периода;

q₁ – количество отчетного периода;

q₀ – количество базисного периода.

— z₁ q₁ – затраты отчетного периода;

— формула расчета индивидуального индекса себестоимости.

— формула расчета индивидуального индекса количества

— формула расчета индивидуального индекса затрат.

По двум и более видам продукции рассчитываются общие индексы.

— общий (средний) индекс себестоимости агрегатной формы.

— общий (средний) индекс количества (физического объема) агрегатной формы.

— общий индекс затрат.

Например, по данным о производстве отдельных видов продукции необходимо рассчитать общие индексы себестоимости, физического объема и затрат.

Данные о производстве продукции

Вид продукции	Себестоимость единицы, руб.	Объем производства, шт.	Затраты, руб.
март, z0	апрель, z1	март, q0	апрель, q1	март, z0q0	апрель, z1q1	z0q1
А	486 000	469 200	496 800
Б	311 750	368 950	337 550
Итого	х	х	х	х	797 750	838 150	834 350

В апреле по сравнению с мартом себестоимость единицы продукции в среднем повысились на 0,46%.

В апреле по сравнению с мартом количество произведенной продукции в среднем увеличилось на 4,59%.

, или 1,0506*100=105,06%

В апреле по сравнению с мартом затраты на производство продукции увеличилась в среднем на 5,06%.

Между индексами существует взаимосвязь: I_z*I_q= I_zq. Зная два индекса, всегда можно рассчитать третий, т.е. ;

С помощью индексов можно сделать факторный анализ, т.е. рассчитать общую сумму прироста затрат и в том числе прирост затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции и за счет изменения количества произведенной продукции.

Общий прирост затрат:

В том числе прирост затрат за счет изменения:

∆zq (q)= 834 350-797 750 = 36 600 руб.

∆zq =∆zq(z) + ∆zq (q) 40 400 = 3 800+36 600

Кроме индексов агрегатной формы применяются средние индексы: средний гармонический индекс себестоимости единицы продукции и средний арифметический индекс количества произведенной продукции.

Средний гармонический индекс себестоимости единицы продукции рассчитывается из индивидуальных индексов себестоимости по формуле:

Например, на основе следующих данных рассчитать общие индексы себестоимости продукции, физического объема и затрат.

Номер цеха	Затраты, тыс. руб.	Изменение себестоимости во II квартале по сравнению с I, %	Индивидуальный индекс себестоимости в коэффициентах, iz	тыс. руб.
I квартал z0q0	II квартал z1q1
+2,5	(100+2,5)/100=1,025	4097,6
-2,8	(100-2,8)/100=0,972	5761,3
+1,9	(100+1.9)/100=1,019	4710,5
Итого	х	x	14569,4

Произведем факторный анализ:

∆zq =∆zq(z) + ∆zq (q) 150= 30,6+119,4

Вывод: в отчетном периоде затраты на производство продукции увеличились на 150 тыс. руб. или на 1,04%. Это произошло за счет влияния двух факторов:

— себестоимость единицы продукции увеличилась на 0,21 %, за счет этого затраты увеличились на 30,6 тыс. руб.;

— количество произведенной продукции увеличилось на 0,83%, за счет этого затраты увеличились на 119,4 тыс. руб.

За счет совокупного влияния двух факторов затраты увеличились

Средний арифметический индекс количества произведенной продукции рассчитывается из индивидуальных индексов количества по формуле:

Например, на основе следующих данных рассчитать общие индексы себестоимости продукции, физического объема и затрат.

Номер цеха	Затраты, тыс. руб.	Изменение количества во II квартале по сравнению с I, %	Индивидуальный индекс количества в коэффициентах, iq	тыс. руб.
I квартал z0q0	II квартал z1q1
-3,8	(100-3,8)/100=0,962	4377,1
+5,2	(100+5,2)/100=1,052	5470,4
+2,5	(100+2,5)/100=1,025	4817,5
Итого	х	x	14665,0

Произведем факторный анализ:

Вывод: в отчетном периоде затраты на производство продукции увеличились на 150 тыс. руб. или на 1,04%. Это произошло за счет влияния двух факторов:

— себестоимость единицы продукции снизилась на 0,44 %, за счет этого затраты уменьшились на 65 тыс. руб.;

— количество произведенной продукции увеличилось на 1,49%, за счет этого затраты увеличились на 215 тыс. руб.

За счет совокупного влияния двух факторов затраты увеличились

Источник

Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения задач

Как известно, «индекс» в переводе с латинского означает «указатель» или «показатель». В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс).

В статистической практике индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс (i), который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:

В тех случаях, когда исследуются не единичные объекты, а состоящие из нескольких элементов совокупности, используются сводные (общие) индексы (I). Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Формулы для вычисления общих индексов представлены в таблице.

Примеры решения задач по теме «Экономические индексы в статистике»

Задача 1. По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели.

Решение

3) ІV квартал: Ip =0,98; Iq = 1,05; Ipq =?
Ipq = Ip×Iq = 0,98×1,05 = 1,029 ≈ 1,03 (в таблицу поместим +3).

Итак, заполним таблицу:

Задача 2. Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Решение

1) Найдем индивидуальные индексы количества:
для продукции А: i_q = q₁/q₀ = 12/10=1,2;
для продукции Б: i_q = q₁/q₀ = 20/20=1;
для продукции В: i_q = q₁/q₀ = 12/15=0,8

Найдем индивидуальные индексы себестоимости:
для продукции А: i_p = p₁/p₀ = 12/15=0,8;
для продукции Б: i_p = p₁/p₀ = 12/10=1,2;
для продукции В: i_p = p₁/p₀ = 8/8=1

2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости найдем по формулам:

= (12*12+12*20+8*12)/(15*10+10*20+8*15) = 480/470 = 1,021=102,1%

= (12*15+20*10+12*8)/470 = 476/470 = 1,013 = 101,3%

3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом:

По факторам: а) за счет изменения себестоимости:

б) за счет изменения натурального выпуска

Вывод: Товарный выпуск во втором квартале увеличился по сравнению с первым на 102,1-100=2,1%. В абсолютном выражении это соответствует 10 тыс. руб. Этот рост произошел как за счет увеличения объема выпуска (на 101,3-100=1,3% или 6 тыс. руб.), так и за счет себестоимости (100,8-100=0,8% или 4 тыс. руб.).

Задача 3. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:

Определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.

Решение

1) Найдем индивидуальные индексы количества:
для продукции А: i_q = q₁/q₀ = (100+10)/100 = 110/100=1,1;
для продукции Б: i_q = q₁/q₀ = (100-13)/100 = 87/100=0,87;
для продукции В: i_q = q₁/q₀ = (100+25)/100 = 125/100=1,25

Далее найдем общий индекс объема производства:

3) Поскольку общие затраты на производство выросли на 25%, то общий индекс затрат Izq = 1,25.
Найдем общий индекс себестоимости: Iz = Izq:Iq = 1,25:1,089 = 1,148 =114,8%

Вывод: Увеличение общих затрат на производство во втором квартале на 25% произошло как за счет увеличения объема выпуска на 108,9-100=8,9%, так и за счет увеличения себестоимости на 114,8-100= 14,8%.

Другие статьи по данной теме:

Список использованных источников

2012 © Лана Забродская. При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна

Источник

Что такое индекс затрат

Определите I) общий индекс затрат на производство продукции 2) общий индекс себестоимости продукции 3) сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за счет изменения себестоимости продукции. [c.303]

Индекс затрат на производство /зп характеризует изменение уровня затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет цен и объема продукции [c.280]

Износ зданий и сооружений 157 Износ многолетних насаждений 157 Износ рабочего скота 157 Индекс выполнения плана по затратам на 1 руб. товарной продукции 280 Индекс дефектности изделия 53 Индекс затрат на производство 280 Индекс затрат рабочего времени 210 Индекс качества продукции 53 [c.317]

Часть предложенных частных индексов позволит определить лишь соотношение технологической структуры затрат на производство различных видов работ, что имеет чисто иллюстративный смысл, так как состав и назначение строительной продукции даже у одной организации различны по годам пятилетки. Сопоставимость сметной стоимости одних и тех же видов работ обеспечивается, как известно, применением неизменных сметных цен в течение планируемого периода, а все отклонения от них проходят как компенсации, не включаемые в объем выполненных строительно-монтажных работ, или корректируются в финансовом плане строительной организации, министерства. [c.126]

Прибыль (убыток) от реализации продукции (работ, услуг) определяется как разница между выручкой от реализации продукции (работ, услуг) без НДС и акцизов и затратами на производство и реализацию продукции (работ, услуг). Перечень затрат, включаемых в себестоимость продукции (работ, услуг), устанавливается Положением о составе затрат, утвержденных Правительством РФ. Прибыль от реализации основных фондов и иного имущества предприятий для целей налогообложения под-считывается в виде разницы между продажной ценой и первоначальной (или остаточной) стоимостью этих фондов с учетом переоценки, увеличенной на индекс инфляции. В состав доходов (расходов) от внереализационных операций включаются доходы, полученные от долевого участия в деятельности других предприятий, от сдачи имущества в аренду, а также другие доходы (расходы) от операций, непосредственно не связанных с производством продукции и ее реализацией. [c.173]

В зарубежной статистике методом непрерывной инвентаризации определяется не только стоимость домашнего имущества населения, но и стоимость накопленного основного капитала. Для получения оценок этих элементов национального богатства используется информация о ежегодных инвестициях в основной капитал и потребительских расходах на товары длительного пользования. Эти данные с помощью соответствующих индексов цен приводятся к сопоставимому виду (т.е. пересчитываются в цены одного года). Такая операция необходима, поскольку цены на одинаковые товары не остаются неизменными. Это является отражением не только дополнительных затрат на производство товаров улучшенного качества, но и инфляционных процессов. Индексы цен строят так, чтобы они отражали именно второй, инфляционный, компонент роста цен. Тогда ряды динамики ежегодных инвестиций в основной капитал и потребительских расходов, пересчитанных в сопоставимые цены, будут отражать не только количественное, но и качественное изменение массы товаров. Подобные пересчеты проводятся с целью получения в конечном счете представления о восстановительной стоимости основного капитала и домашнего имущества населения, т.е. о запасах в ценах текущего периода. При этом исходят из того, что запасы товаров являются результатом предшествующих инвестиций в основной капитал или потребительских расходов и продолжают оставаться в рабочем состоянии к текущему моменту времени. [c.166]

В данной модели расчета общей потребности предприятия в оборотных средствах рекомендуется учитывать ежедневные расходы (оборот) на соответствующих стадиях финансово-эксплуатационного цикла. Затраты в день каждого цикла устанавливаются на основе плановой сметы затрат на производство, но возможно использование фактических данных за базовый год, скорректированных на индекс инфляции в планируемом периоде. На втором этапе совокупный норматив распределяется финансовой службой предприятия по структурным подразделениям. [c.151]

Почему при индексе соответствия, равном 0,85, могут увеличиться затраты на производство и снизиться качество продукции [c.421]

Иначе обстоит дело с абсолютным объемом затрат на производство или уровнем себестоимости. Уменьшение или увеличение общего объема затрат на производство или себестоимости товарной продукции по плану по сравнению с объемом затрат за предыдущий период вовсе не означает, что намечено снижение или повышение себестоимости продукции. Это может быть вызвано изменением (уменьшением или увеличением) объема товарной продукции, ее состава. Следовательно, для получения представления об изменении уровня себестоимости продукции необходимо элиминировать влияние изменения объема производства и состава (ассортимента) продукции на общую сумму затрат. Это осуществляется путем сравнения фактической себестоимости выпущенной продукции за отчетный период с базисной себестоимостью той же продукции. С этой целью строится индекс себестоимости, который в обобщенном виде дает представление о совокупном (совместном) влиянии изменения себестоимости отдельных видов продукции на общую сумму затрат данного. периода. [c.254]

Ведомость сводного учета затрат на производство является основанием для составления отчетной калькуляции изделий. Фактическая себестоимость исчисляется по данным нормативной калькуляции и полученным в ведомости сводного учета индексам отклонений от норм по статьям. Нормативную себестоимость по каждой статье умножают на рассчитанные в ведомости сводного учета индексы отклонений от норм. Полученные таким v образом суммы отклонений прибавляют с соответствующим знаком к нормативной себестоимости изделия по каждой статье калькуляции. (табл. 15.4). [c.276]

Статья дохода, определенная по текущей стоимости до переоценки, в целом отражает стоимость на время совершения сделок. Затраты на производство реализованной продукции и амортизация учитываются по текущей цене на момент «расхода». Тем не менее необходимо пересмотреть все объемы на дату составления баланса, используя общий индекс цен. Реализация и другие расходы учитываются по цене на момент совершения операции («расхода»). [c.235]

По существу, одна единица нового изделия считается эквивалентной единице старого изделия, умноженной на отношение стоимости нового изделия к стоимости старого изделия в период, когда наряду с новой выпускается и старая продукция. (Если такой период фактически не существует, проводится гипотетическое сравнение, оцениваются возможные затраты на производство новой продукции в период, когда еще производится старая.) Например, если новая модель машины стоит 11 тыс. долл. по сравнению с 10 тыс. долл. затрат на производство единицы старого типа, то считается, что представляемый новой моделью реальный объем основного капитала на 10% больше. Аналогичные расчеты могут быть сделаны на основе индексов цен путем деления рядов основного капитала в текущих ценах на индекс цен и получения рядов в постоянных ценах. Если появился новый продукт высшего качества, то в повышение цены (обычно сопутствующее росту основного капитала) при составлении индекса цен не включается рост, связанный с применением улучшенной технологии. [c.229]

Затраты в день каждого цикла устанавливаются на основе плановой сметы затрат на производство, но возможно использование фактических данных за базовый год, скорректированных на индекс инфляции в планируемом периоде. [c.85]

Бухгалтерия. На основании первичных документов осуществляет учет затрат на производство по нормам, отклонениям от норм и изменениям норм. Рассчитывает индексы отклонений и изменении норм, составляет отчетные калькуляции по изделиям. Участвует в составлении номенклатуры-ценника на материалы, в разработке нормативных калькуляций, а также анализирует себестоимость. [c.286]

Суммы изменений норм и отклонений от норм, относящиеся к конкретным изделиям, рассчитываются в калькуляционной ведомости как произведение нормативной себестоимости изделия на индекс изменений норм и отклонений от норм, исчисленных в ведомости сводного учета затрат на производство. [c.306]

Определить степень сохранности оборотного капитала и достаточность уровня рентабельности продаж по затратам на производство, если средний индекс роста цен за рассматриваемый период (год) составил 1,4, а изымаемая доля прибыли — 0,3. [c.80]

При такой длительности и заданном индексе роста цен средний коэффициент рентабельности продаж по затратам на производство должен быть не менее [c.80]

Для характеристики эффективности функционирования промышленного производства, отражения состояния и направлений его развития используется система показателей натуральных и стоимостных, абсолютных и относительных, количественных и качественных. Основными показателями работы промышленности являются число предприятий отрасли (всего и в том числе по отраслям, по формам собственности), объем продукции в стоимостном и натуральном выражении, численность персонала, прибыль от реализации продукции, уровень рентабельности, снижение (повышение) затрат на единицу продукции, на тысячу рублей продукции, среднегодовые индексы прироста (снижения) объема продукции, удельный вес продукции отдельных отраслей в общем объеме продукции промышленности, структура затрат на производство продукции по отдельным отраслям, число предприятий-монополистов и другие. [c.486]

Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z) [c.115]

Аналогичным образом находят общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям. Нетрудно заметить, что используемые в приведенных формулах индексы lq, 1Т, 1Ф получаются по методу индекса физического объема, а индексы I2, lf, lw, IH — по методу индекса цен. Таким образом, рассмотренная выше методика распределения общего прироста товарооборота полностью приложима к анализу прироста продукции, изменения общих затрат на производство, изменения общего фонда оплаты труда и т. д. [c.116]

Моделируемые в тренажере расходы, способствующие увеличению спроса, направляются на улучшение качества товара, создание новизны товара и рекламу. Первые две статьи делятся на два вида. К первому относятся расходы на создание привлекательных свойств товара (повышенный индекс качества или новизна). Эти расходы, а они импульсные, предназначены для покрытия финансовых затрат в процессе разработки более качественного и нового товара. Ко второму виду расходов относятся финансовые затраты на производство улучшенных характеристик товара, которые сохраняются в течение всего времени его изготовления. [c.193]

Увеличение выручки от реализации ведет к росту абсолютного значения показателя прибыли от реализации. В краткосрочном периоде уровень затрат в расчете на единицу продукции, как правило, остается стабильным. Это означает, что при стабильной цене индекс роста прибыли от реализации будет соответствовать индексу роста выручки, а также индексу роста совокупных затрат на производство продукции. Показатель рентабельности реализованной продукции останется неизменным. Улучшение показателя прибыли в расчете на единицу продукции, а также рентабельности реализованной продукции в данном случае возможно только за счет сокращения удельного веса постоянных затрат в себестоимости производимой продукции (эффект масштаба производства). Однако если имело место увеличение цены, то относительный прирост прибыли будет превышать относительный прирост выручки. Таким образом, изменение показателя рентабельности будет соответствовать относительному приросту прибыли на единицу продукции. [c.76]

Затем рассчитывается влияние изменения различных факторов на изменение полной себестоимости (табл. 9.9). Себестоимость единицы изделия в разрезе статей затрат (столбцы 1 и 2) рассчитывается путем деления шагового значения соответствующей статьи на объем выпуска в натуральном выражении за нужный год. Сумма затрат на производство продукции в отчетном году по себестоимости предшествующего года (столбец 4) рассчитывается путем умножения себестоимости продукции прошлого года на индекс роста объема производства в натуральном выражении за отчетный год по сравнению с прошлым годом. [c.173]

На наш взгляд, в расчетах совокупного экономического эффекта от новой техники, полученного в сфере производства и использования на нефтепродуктопроводном транспорте, то есть экономической эффективности производства и использования новых машин необходимо задействовать следующие расчетные показатели договорную цену завода-изготовителя и себестоимость производства новой машины (руб.) дополнительный экономический эффект или убыток от изменения количества и качества выполненной новой машинной работы (руб.) годовой объем выработки новой машиной (т, м3 и др.) приведенные затраты на единицу продукции (работы ) соответственно по базовой и новой технике в сфере ее применения (руб.) нормативный эксплуатационный срок службы новой машины (годы) инфляционный рост, возникший за период использования новой машины (индекс). [c.66]

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса — величина, служащая для соизмерения индексируемых величин. [c.96]

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100% (Ipq — 100), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя (Tj> q Z/>o

Источник

Индексный
метод – один из самых распространенных методов статистического анализа
экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом
и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм,
хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений,
анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных
факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся
территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом
в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение
во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических
явлений. Так как индекс – относительный показатель, то он всегда получается при
соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и
базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за
базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени,
получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления
на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу
сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения
плана, индексы выполнения норм и т. д.

В
формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные
помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.

Как
и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если
за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание
принимается сто.

Социально-экономические
явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так,
валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг,
созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и
во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг
состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы
рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего
сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и
обозначаются латинской буквой

, а во второй –
общими и обозначаются

. К индивидуальным
индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного
какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений,
производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены
какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости
отдельного изделия и т.д.

К
индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся
индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и
др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора
продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую
корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Общие
индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых,
разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать
динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей
выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды
продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы
продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой.
Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения
(тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции
имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно
необходимого времени.

Чтобы
сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить
их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается
построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются
агрегатные индексы.

Агрегатный
индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых
должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение
каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную
экономическую категорию.

Значение
индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с
базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине.
Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем,
получают индекс физического объема и т. д.

Показатель-соизмеритель
(вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение
соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и
знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого
показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других
единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При
построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они
должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического
явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на
его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В
зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы
количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер
того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в
натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на
произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные
(интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу
совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции,
затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции),
выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на
единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как
правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо
относительные величины.

Существует
правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в
индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного
периода, а в индексах количественных показателей — базисного периода.

Соответствующие
количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом.
В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного
показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель,
другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия
(

, качественный
показатель) на количество этих изделий (

, количественный
показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (

, новый
показатель); произведение удельного расхода материала

 на количество единиц продукции

представляет собой
общий расход материала (

, новый
показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает
валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между
количественными и качественными показателями справедлива при построении и
исчислении их агрегатных индексов.

Например,
произведение агрегатного индекса цен

 на агрегатный индекс физического объема

 равно агрегатному индексу стоимости продукции
(товарооборота)

 .

Агрегатный
индекс цен

 определяется по формуле:

Агрегатный
индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды
продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный
индекс физического объема

 характеризует, как изменился в среднем общий
объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:

Индекс
стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:

Индекс
стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной
или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой
совокупности.

Взаимосвязь
индексов может быть представлена выражением:

Используя
эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.

Агрегатный
индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий
индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта
средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя
гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов
и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от
характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и
веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой
индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в
отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя
или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой
средних индексов.

При сравнении уровней
средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в
статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс
себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

На индекс переменного
состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых,
изменение уровней осредняемого признака (в нашем
примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и,
во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака
(структурные сдвиги).

Индекс переменного состава
вычисляют и по такой формуле:

где

Индекс себестоимости
постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:

или

Индекс
структурных сдвигов исчисляют по формуле:

или

Взаимосвязь индексов:

Вычитая из числителя
каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение
абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет
непосредственного изменения уровней осредняемого
признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения
удельных весов (структурных сдвигов):

Задача 1

Динамика средних  цен  и
объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

• Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
• а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
• б) общий индекс товарооборота;
• в) общий индекс цен;
• г) общий индекс физического объема товарооборота;
• Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по
  факторам ( за счет изменения цен и объема продаж   товаров).
• Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
• Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
• а) индекс цен переменного состава
• б) индекс цен постоянного состава
• в) индекс влияния изменения структуры объема  продаж картофеля на динамику средней цены
• Объясните разницу между величинами индексов постоянного и  переменного состава.
• Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде 
  по  сравнению  с базисным и разложите его по факторам:  за счет непосредственного изменения уровней
  цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
• Сформулируйте выводы.

Решение

Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Картофель:

Капуста:

Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

Картофель:

Капуста:

Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический
объем продаж капусты снизился на 4%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:

Картофель:

Капуста:

Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.

Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема

Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где

  – цена,

 -количество проданной продукции

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема
товарооборота:

Эти индексы связаны между собой формулой:

Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет
увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на
1,3%

Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота:

В том числе за счет изменения цены:

В том числе за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Таким образом,  товарооборот
увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р.,
за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.

Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Вычислим  для 2-х колхозных
рынков по картофелю индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на
динамику средней цены:

Разница между  индексами
переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного
состава равен соотношению средних уровней 
цены,  а  постоянного характеризует изменение средней
цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на
обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы  уменьшилась на 1.9%  Увеличение доли более дорогого рынка в
структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.

Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

Общее абсолютное изменение 
цены  за  непосредственного  изменения уровней цен картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи
картофеля:

Таким образом,  средняя цена на
картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного
изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим
картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.

Задача 3

Имеются
следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:

Определите:

1. Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс
   структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в
   отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения
   себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет
   изменения структуры произведенной продукции.
3. Установите
   и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между
   рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный
   сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
4. Сделайте
   выводы.

Решение

Индексы себестоимости постоянного и переменного состава

Вычислим  индекс себестоимости
переменного  состава:

Вычислим индекс себестоимости постоянного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на
6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость
увеличилась на 3,8%. 

Индекс структурных сдвигов

Вычислим индекс  влияния  изменения структуры производства продукции на
динамику средней себестоимости:

Разница между  индексами
переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного
состава равен соотношению средних уровней 
себестоимости,  а постоянного
характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только
себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с
более высокой (более низкой) себестоимостью.

Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:

Индексы средней себестоимости в разностной форме

Определим общее абсолютное изменение себестоимости:

Общее абсолютное изменение 
себестоимости  за счет
непосредственного  изменения уровня
себестоимости:

Общее абсолютное изменение себестоимости за счет изменения структуры
производства продукции:

Проверка:

 

Вывод к задаче

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8
руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб.,
увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило
результативный показатель на 1 руб.  

Задание:
на основе
данных требуется рассчитать индексы:

• затраты
  времени на производство продукции;

• физического
  объема продукции;

• трудоемкости.

Таблица

Вид продукции	Количество произведенной продукции	Трудоемкость производства единицы продукции, чел.
1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
А	332	500	1,17	1,13
Б	256	439	1,23	1,14
В	434	622	1,81	1,77

Расчет
индекса затрат времени на производство
продукции:

Расчет
индекса физического объема продукции:

Расчет
индекса трудоемкости:

2.4 Рассчитать индекс цен Ласпейреса, Пааше, Фишера, Лоу

Задание:
по следующим
данным рассчитайте индексы цен:

• Ласпейреса,

• Пааше,

• Фишера,

• Лоу.

Данные
о структурах продаж в базисном и текущем
периодах.

Вид товара	Базисный период	Текущий период
Цена за единицу товара, тыс. руб.	Продано товаров, шт.	Цена за единицу товара, тыс. руб.	Продано товаров, шт.
А	359	2618	864	1713
Б	24	911	34	2347
В	13	608	27	4106

Формула
Ласпейреса:

=

Формула
Пааше:

=

Формула
Лоу:

=

Формула
Фишера:

3. Основные показатели населения

Задание:
на
основе данных для решения задачи
определить:

• среднегодовую
  численность населения,

• число
  родившихся и умерших,

• естественный
  прирост населения за год,

• коэффициенты
  естественного, механического и общего
  прироста.

Численность населения на начало года, чел.	Численность населения на конец года, чел.	Коэффициент рождаемости	Коэффициент смертности
2290400	2870000	20,3	10,7

Среднегодовую
численность населения:

число
родившихся и умерших:

естественный
прирост населения за год:

‰

Коэффициент
общего прироста населения:

‰

Коэффициента
механического прироста населения:

4. Расчет показателей статистики основных фондов

Задание:
на основе
данных об основных фондах за отчетный
год требуется.

Построить
баланс основных фондов по полной
первоначальной и остаточной стоимости.

Определить:

• полную
  первоначальную и остаточную стоимость
  основных фондов на конец года;

• коэффициенты
  обновления и выбытия;

• показатели
  износа и годности основных фондов на
  начало и конец года.

Полная первоначальная стоимость ОФ на начало года (млрд. руб.)	Износ (%)	Введено ОФ (млрд. руб.)	Получено ОФ от других предприятий по остаточной стоимости (млрд. руб.)	Их износ на момент поступления (%)	Выбыли ОФ	Стоимость капитального ремонта ОФ за год (млрд. руб.)	Годовая норма амортизации (%)
По полной первоначальной стоимости (млрд. руб.)	По остаточной стоимости (млрд.руб.)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
9,7	14,7	1.02-17,1 1.04-3,5 1.10-3,0	1.06-3,2 1.11-0,65	12 14	1.06-0,55 1.10-0,54	1.06-0,05 1.10-0,05	0,31	10,5

Расчет
полной первоначальной стоимости основных
фондов на конец года:

=
9,7+(17,1+3,5+3+3,2*
)-(0,55+0,54)=36,56

Расчет
среднегодовой стоимости основных
фондов:

=

=
*0,105=3,2067

Остаточная
стоимость на начала года:

=
9,7-9,7*0,147=8,2741

Остаточная
стоимость на конец года:

=8,2741+23,6+3,85-(0,05+0,05)+0,31-3,3957=32,5384

Расчет
коэффициентов обновления основных
фондов:

Расчет
коэффициента выбытия основных фондов:

Расчет
показателя годности на начало года:

Расчет
показателя годности на конец года:

Расчет
показателя износа на начало года:

Расчет
показателя износа на конец года:

=100-89=11

Баланс
основных фондов по первоначальной(балансовой)
стоимости за отчетный год ,млрд. руб.

	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие на конец года
всего	Введено новых ОФ	поступило от других предприятий	всего	из-за ветхости и износа	Передано др пред-ям
Промышленно-производств. ОФ	9,7	27,99	23,36		1,09			36,56

Баланс
основных фондов по остаточной стоимости
за отчетный год, млрд. руб.

	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Амортизация	Капремонт	Наличие на конец года
всего	Введено но-вых ОФ	поступило от других предприятий	всего	из-за ветхости износа	Передано др пред-ям
Промышленно-производств. ОФ	8,2741	27,45	23,36	3,85				3,3957	0,31	32,538

Заключение

Играя
собственную роль в оценке общих
результатов макроэкономических
процессов, ВНП в то же время выступает
базовым показателем для расчётов целой
системы других макроэкономических
показателей, составляющих систему
национальных счетов. Это прежде всего:
ЧНП, НД, и личный располагаемый доход
(ЛРД) – сумма средств, остающаяся у
граждан после вычета индивидуальных
налогов.

Система
национальных счетов, которая принята
в мировой практике и переход к которой
осуществляется в России, позволяет
применять статистическую информацию
для сопоставления и оценки макроэкономических
показателей состояния страны.

ВВП
но отраслям (по производству) рассчитывается
как сумма добавленной стоимости всех
отраслей национальной экономики, в том
числе сферы услуг.

ВВП
по расходам определяется как сумма
конечных потребительских расходов па
товары и услуги, государственных закупок
товаров и услуг, валового накопления,
сальдо экспорта и импорта товаров и
услуг. ВВП по доходам рассчитывается
как сумма оплаты труда, валовой прибыли
и чистых налогов. На основе ВВП можно
определить другие важные показатели –
чистый национальный продукт (ЧНП) и
национальный доход (НД). ЧНП представляет
собой ВНП за вычетом амортизации; НД
рассчитывается путем вычета из ЧНП
косвенных налогов.

В
данной контрольной работе определены
некоторые способы исчисления ВНП, дана
характеристика основных показателей
Системы Национальных счетов, актуальность
ее применения в России, с помощью
несложных расчетов указаны экономические
проблемы России на рубеже ХХI
века.

Список
используемой литературы

1. Курс
   социально – экономической статистики:
   Учебник для вузов /Под ред. проф. Назарова.
   – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ – ДАНА, 2000.
   – 771С.

2. Экономическая
   статистика. Учебник/Под ред. Ю.Н.Иванова.
   – М.: ИНФРА – М, 2002. – 480с.

3. Елисеева
   И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики:
   Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.
   И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика,
   1995. – 368с.

4. Общая
   теория статистики: Статистическая
   методология в изучении коммерческой
   деятельности: Учебник / Под ред.
   А.А.Спирина, О.Э.Башиной. – М.: Финансы
   и статистика, 1994. –296с.

5. Макарова
   Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб.
   пособие. – М.: Финансы и статистика. –
   2002. – 368с.

6. Громыко
   Г.Л. Общая теория статистики: Практикум.
   – М.: ИНФРА – М-, 1999. – 139с.

7. Ефимова
   М. Р. и др. Общая теория статистики:
   Учебник/М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В.
   Н. Румянцев. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

8. Козырев
   В.М. Основы современной экономики:
   Учебник.-3-е изд., перераб. и доп.-М.:
   Финансы и статистика, 2003.-528с.: ил.

Размещено
на Allbest.ru

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса.
Агрегатными называются индексы, которые строятся непосредственно по данным об
индексируемых величинах и весах.

Наиболее часто используются агрегатные индексы физического
объема продукции, цен, товарооборота, себестоимости и др.

Так же часто в задачах на нахождение индексов требуется
вычислить абсолютное изменение показателя за счет различных факторов, это
изменение находится как разность между числителем и знаменателем
соответствующего индекса.

Ниже приведен список систем агрегатных индексов:

·        
Агрегатные индексы товарооборота, цен,
физического объема

Общий индекс товарооборота от реализации

– цена продукции в отчетном и базисном периодах
соответственно

– количество продукции в отчетном и базисном периодах
соответственно

агрегатные индексы физического объема продукции

отпускных цен по предприятию в целом

Связь общих индексов

Абсолютное увеличение товарооборота в отчетном периоде по
сравнению с базисным

Δ_pq=–

За счет изменения физического объема продаж

Δ_q=–

В том числе за счет изменения цен

Δ_p=–

Взаимосвязь
абсолютных показателей:  

Пример:

Имеются следующие данные о
реализации продуктов на рынке города за два периода:

Определите:

1.       
Общий индекс цен.

2.       
Общие индексы
товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

3.       
Как повлияло изменение
цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки
от реализации данных продуктов.

4.       
Покажите взаимосвязь
исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Решение.

1.          
Общий индекс цен.

=1,042

За счет изменения цен товарооборот
вырос на 4,2%

2.
Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

В фактических
ценах

=1,067

В январе по
сравнению с сентябрем товарооборот вырос на 6,7%.

В неизменных
ценах

=1,024

За счет
физического изменения объемов продаж товарооборот в январе по сравнению с
сентябрем вырос на 2,4%.

3.
Влияние цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем
выручки от реализации данных продуктов.

57253,74-54935,24=2318,5 тыс. руб.

За счет изменения цен
товарооборот в январе вырос по сравнению с сентябрем на 2318,5 тыс. руб.

Связь общих индексов

!Важно: иногда при использовании формулы взаимосвязи
индексов при перемножении двух индексов (как тут получается 1,066) возможно
расхождение в третьем знаке после запятой, это не говорит о том, что у вас в
расчетах ошибка, просто вы перемножаете округленные значения
и это вызывает расхождение в третьем знаке после запятой.

• ·        
  Агрегатные индексы затрат на производство,
  себестоимости, физического объема

Индекс
затрат на производство

– себестоимость продукции в отчетном и базисном периодах
соответственно

– количество продукции в отчетном и базисном периодах
соответственно

Общий
агрегатный индекс себестоимости продукции

общий
агрегатный индекс физического объема

Взаимосвязь
индексов

 

!Важно: иногда при использовании формулы взаимосвязи
индексов при перемножении двух индексов возможно расхождение в третьем знаке
после запятой, это не говорит о том, что у вас в расчетах ошибка, просто вы перемножаете округленные значения и это вызывает расхождение
в третьем знаке после запятой.

Абсолютное
изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным

 

В том числе за
счет изменения себестоимости единицы продукции

 

За счет
изменения физического объема производства

 

Взаимосвязь
абсолютных показателей

 

Пример:

1. Имеются
   следующие данные о количестве произведенной продукцияии и
   ее себестоимости

Продукция	Количество произведенной продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.
2008	2009	2008	2009
А	3.0	3.2	10	12
Б	4.0	5.0	20	18
В	5.0	6.0	8	5

Исчислить1).
общие индексы а). затрат на продукцию б). физического
объема продукции

в).  себестоимости и
экономический эффект от снижения себестоимости.

Решение.

1). общие индексы

 а). затрат на продукцию

б). физического объема продукции

в).  себестоимости и
экономический эффект от снижения себестоимости.

Абсолютное
изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным

 тыс. руб.

В том числе за
счет изменения себестоимости единицы продукции

 

За счет
изменения физического объема производства

 

В отчетном периоде по сравнению с базисным затраты на производство выросли на 8,4 тыс. руб.
или на  5,6%, в том числе за счет
изменения физического объема производства выросли 30 тыс. руб. или  на 20,0%, за счет изменения себестоимости
снизились на 21,6 тыс. руб. или на 12,0%.