Как найти индекс выполнения плана

Индекс динамики (коэффициент
роста, темп роста) показывает во сколько
раз изменилось изучаемое явление или
процесс во времени. Рассчитывается как
отношение значения абсолютной величины
в отчетный (анализируемый) период или
момент времени к базисному (предыдущему):

.

Здесь и
далее подиндексы означают: 1 — отчетный
(анализируемый) период, 0 — базисный
(прошлый) период.

Критериальным значением
индекса динамики служит “1”, то
есть: если iД>1 – имеет место рост явления
во времени; если iД=1 — стабильность;
если iД<1 – наблюдается спад явления.

Если из индекса динамики
вычесть его критериальное значение “1”
и выразить полученное значение в
процентах, то получится темп
изменения с
критериальным значением “1”:

Если T>0,
то имеет место рост явления; Т=0 –
стабильность, Т<0 — спад.

В некоторых учебниках индекс
динамики называется коэффициентом
роста или темпом
роста, а темп
изменения — темпом
прироста, независимо
от получаемого результата, который
может показать не только рост, но и
стабильность или спад. Поэтому более
логичным и чаще используемыми названиями
являются именно индекс
динамики и темп
изменения.

Например, автосалон в
январе продал 100 автомобилей, а в феврале
— 110 автомобилей. Тогда индекс динамики
составит iД= 110/100 = 1,1, что означает рост
продаж автомобилей автосалоном в 1,1
раза или на 10%

Индекс планового задания

Индекс планового
задания –
это отношение планового значения
абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в
январе продал 100 автомобилей, а на февраль
запланировал продать 120 автомобилей.
Тогда индекс планового задания составит
iпз= 120/100 = 1,2, что означает планирование
роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана

Индекс выполнения
плана –
это отношение фактически полученного
значения абсолютной величины в отчетном
периоде к запланированному:

Например, автосалон в
феврале продал 110 автомобилей, хотя на
февраль было запланировано продать 120
автомобилей. Тогда индекс выполнения
плана составит iвп= 110/120 = 0,917, что означает
выполнение плана на 91,7%, то есть план
недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового
задания и выполнения плана, получим
индекс динамики:

В рассмотренном ранее
примере про автосалон, если перемножим
полученные значения индексов планового
задания и выполнения плана, то получим
значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры

Индекс структуры (доля,
удельный вес) – это отношение какой-либо
части статистической совокупности к
сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает,
какую долю составляет отдельная часть
совокупности от всей совокупности.

Например, если в
рассматриваемой группе студентов 20
девушек и 10 молодых людей, тогда индекс
стурктуры (доля) девушек будет равен
20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе
составляет 66,7%.

Индекс координации

Индекс координации –
это отношение одно части статистической
совокупности к другой ее части, принятой
за базу сравнения:

Индекс координации показывает,
во сколько раз больше или сколько
процентов составляет одна часть
статистической совокупности по сравнению
с другой ее частью, принятой за базу
сравнения.

Например, если в группе
студентов из 20 девушек и 10 молодых людей,
принять за базу сравнения численность
девушек, тогда индекс координации
численности молодых людей составит
10/20 = 0,5, то есть численность молодых
людей составляет 50% от численности
девушек в группе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Сотрудники, которые имеют непосредственное отношение к реализации цели или принимают ключевые решения по проекту, не всегда обладают профессиональными знаниями в области управления проектами. Как же сократить время на обучение и найти общий язык между всеми вовлечёнными специалистами? Как минимум, нужно договориться об использовании единого показателя, который будет прост и понятен участникам с разным уровнем подготовки. На мой взгляд, единые и понятные для всех показатели хода проекта — это финансовые, а также индексные производные от них. О таких финансовых показателях я и расскажу в статье. Во второй части статьи речь пойдёт об анализе показателей хода проекта.

Из сквозного примера мы видим, что с течением времени соотношение планового и освоенного объёма, а также фактических затрат может меняться. В начале проекта фактические затраты, которые мы несли, были меньше плановых, но к 10-й неделе фактические затраты превысили плановые, а освоенный объём стал отставать от планового (рис. 2).

Рис. 2. Сравнение кумулятивных данных по трём показателям проекта.

Как исправить эту ситуацию? Если мы хотим выдержать сроки выполнения проекта, то для компенсации отставания фактически выполненных работ от плановых значений, а также превышений затрат нам придётся работать эффективнее и больше. А на сколько больше, нам подскажут производные от описанных в предыдущей части статьи показателей (см. подробнее про проектный менеджмент в компании).

Абсолютные показатели отклонений от плана

Это показатели, которые демонстрируют нам отклонения по срокам и стоимости проекта на текущий момент.

Отклонение по стоимости (Cost Variance, CV) рассчитывается как разница между освоенным объёмом (EV) и фактической стоимостью (AC):

CV = EV – AC.

В нашем сквозном примере на 10-й неделе проекта EV равно 6 750 000 руб., а AC — 7 100 000 руб. Значит:

CV = 6 750 000 – 7 100 000 = –350 000 руб.

Дельта между фактически выполненными работами из расчёта плановой стоимости и фактическими затратами составляет 350 000 руб.

Отклонение по срокам (Schedule Variance, SV) рассчитывается как разница между освоенным объёмом (EV) и плановым объёмом (PV):

SV = EV – PV.

Из примера, PV равен 7 000 000 руб. Значит:

SV = 6 750 000 – 7 000 000 = –250 000 руб.

За 10 недель проекта мы недовыполнили работ на 250 000 руб. относительно запланированных.

Индексные фактические показатели

Эти показатели отражают качественную сторону выполняемых нами на проекте работ. Они исчисляются не в деньгах, а в процентах или долях единицы.

Индекс выполнения стоимости (Cost Performance Index, CPI) даёт понимание, насколько эффективно мы используем ресурсы на проекте относительно плановой эффективности. Рассчитывается как отношение освоенного объёма к фактической стоимости:

CPI = EV/AC.

В нашем примере:

CPI = 6 750 000 / 7 100 000 = 0,951.

То есть мы работаем на 95,1% относительно плановой эффективности. Или на один потраченный рубль мы получаем 95,1% от запланированного результата.

Индекс выполнения сроков (Schedule Performance Index, SPI) позволяет понять, насколько мы укладываемся в календарный план и эффективно ли используем время. Он рассчитывается как отношение освоенного объёма к плановому объёму:

SPI = EV/PV.

В нашем примере:

SPI = 6 750 000 / 7 000 000 = 0,964.

Эффективность использования времени чуть меньше 96,5%. Судя по нашему сквозному примеру, использовать время мы умеем лучше, чем контролировать затраты на проекте.

Абсолютные прогнозные показатели

Благодаря абсолютным прогнозным показателям можно понять перспективы будущих затрат на выполнение проекта и примерно оценить отклонения от планового бюджета проекта. К этим показателям относятся: прогноз по завершении, прогноз до завершения и отклонение по завершении, которые измеряются в деньгах.

Прогноз по завершении (Estimate at Completion, EAC) — это расчётная стоимость проекта по факту его завершения и исходя из предположения, что в дальнейшем мы будем управлять финансами проекта с текущей эффективностью. Чаще всего определяется как отношение бюджета по завершению проекта (BAC) к индексу выполнения стоимости (CPI):

EAC = BAC/CPI.

В нашем примере BAC равен 50 млн руб., а CPI равен 95,1%. Тогда:

EAC = 50 000 000 / 0,951 = 52 576 235,54 руб.

Прогноз по завершении — это важный для нас параметр, так как он даёт явное понимание, что бюджет затрат проекта, согласованный с клиентом, будет превышен. Не каждый клиент станет спокойно смотреть и соглашаться, когда заложенный им бюджет будет превышаться, а расходы — увеличиваться. В результате прогноз по завершении может быть рассчитан не по вышеуказанной формуле, а определён в качестве абсолютного значения командой проекта путём перепланирования. Справедливости ради следует заметить, что есть ещё несколько способов расчёта данного показателя. Какой бы способ не выбрал руководитель проекта, он должен согласовать его с заинтересованными сторонами проекта на этапе планирования и зафиксировать результат в плане управления стоимостью.

Указанная выше ситуация может возникнуть, если руководитель проекта нашей команды сообщает о финансовых трудностях в компании-заказчике или невозможности увеличения бюджета и сроков проекта из-за серьёзных штрафных санкций по отношению к нам, исполнителям проекта. Значит, мы будем ограничены какой-то конкретной максимальной суммой, которую и примем за прогноз по завершении, и затем начнём искать альтернативные способы выполнения проекта: нанимать более дешёвых исполнителей, экономить на каких-то маловажных интерфейсных особенностях, использовать шаблонные решения вместо заказной разработки информационной системы и т. д.

Прогноз до завершения (Estimate to Complete, ETC) показывает, какое количество средств нам необходимо ещё вложить в проект до его завершения на основании текущей эффективности использования ресурсов. Показатель рассчитывается как разница между прогнозом по завершении и фактическими затратами на текущий момент:

ETC = EAC – AC.

Для нашего примера:

ETC = 52 576 235,54 – 7 100 000 = 45 476 235,54 руб.

Так же и по тем же причинам, что и в случае прогноза по завершении, прогноз до завершения может быть определён не путём расчётов, а в результате командной работы или перепланирования. Например, заказчик может сообщить, что из-за экономического кризиса бюджеты на развитие были существенно сокращены и это отразится на нашем проекте для «ТехноЗаказ». Клиент сообщает нам новую сумму, которая осталась для завершения проекта (ETC), и мы перерабатываем планы по реализации функционала корпоративной информационной системы, например, отказываемся от внедрения каких-то блоков учёта, зато вписываемся в новые условия.

Либо другой сценарий: мы собираем всех заинтересованных лиц и подсчитываем, сколько нам ещё потребуется денег и ресурсов, чтобы завершить проект. В подобной ситуации, когда мы знаем показатель прогноза до завершения (ETC), прогноз по завершении (EAC) может быть рассчитан по формуле:

EAC = AC + ETC.

Отклонение по завершении (Variance at Competition, VАC) — это показатель, наглядно демонстрирующий в деньгах, на какую сумму будет отличаться прогнозный в текущих реалиях бюджет от планируемого. Его считают как разницу между бюджетом по завершению (BAC) и прогнозом по завершению (EAC):

VAC = BAC – EAC.

Для нашего примера:

VAC = 50 000 000 – 52 576 235,54 = –2 576 235,54 руб.

Обратите внимание: за 10 недель мы отстали всего на 350 000 руб. (CV), выглядящие по сравнению с общей суммой контракта в 50 миллионов незначительной суммой. Но если мы ничего не изменим, то к концу проекта это незначительное отклонение может превратиться в более чем 2,5 миллиона руб. дополнительных расходов для клиента.

Индексные прогнозные показатели

Все предыдущие показатели и коэффициенты дали нам понимание, что клиент вероятнее всего будет недоволен создавшейся ситуацией. Будучи руководителями проекта, мы тоже испытываем дискомфорт — существенные отклонения демонстрируют либо наши плохие способности к планированию и оценке работ, либо то, что мы допустили на проекте серьёзные оплошности, которые сорвали график.

Нам необходимо скорректировать план проекта и выполнить свои обязательства перед «ТехноЗаказ». Для этого существует индекс производительности до завершения проекта.

Индекс производительности до завершения (To Complete Performance Index, TCPI) — это показатель, который демонстрирует, с какой финансовой эффективностью необходимо работать с текущего момента до конца проекта, чтобы на момент его окончания остаться в рамках согласованного бюджета проекта по завершению (BAC). Этот показатель измеряется в процентах или долях единицы и рассчитывается как отношение остатка работ — разницы бюджета по завершению (BAC) и освоенного объёма (EV) — к остатку денег — разнице бюджета по завершению (BAC) и фактической стоимости (AC):

TCPI = (BAC – EV)/(BAC – AC).

В нашем примере:

TCPI = (50 000 000 – 6 750 000) / (50 000 000 – 7 100 000) = 1,0081, или 100,8%.

Казалось бы, можно вздохнуть с облегчением — как руководитель проекта я бы не обращал внимания на такую разницу, поскольку в масштабах проекта это практически ювелирная точность. Достаточно нам начать работать всего лишь на ~1% эффективнее, либо начать приобретать ресурсы для выполнения работ всего на ~1% дешевле — и проект будет выполнен в срок и за ранее оговорённый бюджет.

Однако будьте осторожны — в начале проекта этот показатель может ложно ввести руководителя проекта в заблуждение, что „всё хорошо”. Перенесёмся в будущее и окажемся на 49-й из 54 недель длительности проекта. Представим, что мы не сумели работать на 1% эффективнее и не стали искать ресурсы дешевле, понадеявшись, что за время до окончания проекта отставание ликвидируется само по себе за счёт удачного стечения обстоятельств. На 49-й неделе проекта освоен объём равный 45 650 000 руб., а наши фактические затраты составили 46 000 000 руб.

Пересчитаем индекс производительности до завершения:

TCPI = (50 000 000 – 45 650 000) / (50 000 000 – 46 000 000) = 1,0875, или 108,75%

Значит, оставшийся месяц проекта нам нужно работать на ~9% эффективнее, либо сократить стоимость покупаемых ресурсов на ~9%. Согласятся ли ваши программисты, системные администраторы, да и вы сами потерять ~9% ежемесячного заработка для того, чтобы остаться в рамках бюджета проекта? Вряд ли, ведь это будет сильнейшая демотивация команды проекта на этапе его сдачи. Может быть, ваш работодатель согласится на сокращение нормы прибыли по данному проекту, чтобы не выбиваться за рамки бюджета проекта? Если заказчик серьёзный, то скорее всего так и произойдёт. Но это уронит ваш профессиональный авторитет как руководителя проектов в глазах работодателя.

Если не обращать внимания на значение индекса производительности до завершения, то это может привести к осложнению ситуации в будущем, и чем ближе к финальной стадии проекта вы будете, тем болезненней будет становиться вопрос сохранения границ планового бюджета проекта.

Отмечу, что в конце проекта показатель индекс производительности до завершения может стать и ненужной причиной для паники. Его имеет смысл рассматривать только вместе с абсолютными показателями — отклонение по стоимости (CV) и отклонение по завершении (VAC), чтобы понимать „цену” дополнительных усилий по удержанию проекта в 100% рамках бюджета.

Вместо заключения

Описанные в статье финансовые показатели не являются исчерпывающим справочником или обязательными инструментами управления проектами. Это, скорее, свободное изложение части рекомендаций, описанных в PMBoK для руководителей проектов, стремящихся упорядочить свою деятельность.

При правильном использовании финансовые показатели могут играть исключительно наглядную и доступную для понимания функцию светофора — демонстрировать существенные отклонения и прогнозировать сложные ситуации, связанные с нехваткой ресурсов.

Важным фактором использования этих показателей и сохранения их „светофорных” функций станет постоянная актуализация базового плана проекта. В противном случае вместо помощи эти показатели превратятся в обременительное и нудное напоминание, которое вы начнёте игнорировать. Анализируйте тенденции изменений показателей, это поможет выявлять потенциальные проблемы на проекте заранее и предпринимать превентивные действия. Пересогласовывайте с заказчиком базовый план, учитывая текущую экономическую ситуацию, эмоциональную атмосферу в команде проекта, изменения в круге заинтересованных лиц. Налаженные коммуникации с заказчиком и командой проекта без преувеличения могут творить чудеса.

Надеюсь, просвещённым читателям, даже с учётом упрощённого способа изложения, эта статья напомнила о давно изученных в PMBoK и подтверждённых практикой истинах. А начинающим руководителям проектов, ещё не успевших на практике совершить все возможные ошибки, дала пищу для размышлений и задала вектор для изучения нового материала. Для заказчиков и кураторов, которые не изучали специально дисциплину управления проектами, эта информация будет полезна хотя бы в качестве простого контрольного инструмента.

* * *

Предлагаем читателям поделиться своими историями о том, как управление проектом на основе финансовых показателей помогло вам в реальных проектах, что происходило в случаях, когда управление на основе финансовых показателей не применялось.

Пример 5

Фактический
выпуск продукции в 2000 г., план и фактический выпуск продукции в 2001г. по
отдельным видам ткани, производимой текстильной фабрикой, составил (тыс. пог.
м) (показатели и года условные):

Вычислите
относительные величины:

а)
планового задания;

б)
степени выполнения плана;

в)
динамики производства каждого вида ткани и представьте их в виде таблицы.

Решение

а)
Относительная величина планового задания:

Ситец: 

Штапель: 

Бязь: 

Фланель:

Итого по
фабрике:

б)
Относительная величина выполнения плана:

Ситец: 

Штапель:

Бязь:

Фланель: 

Итого по
фабрике:

в)
Относительная величина динамики:

Ситец: 

Штапель:

Бязь:

Фланель:

Итого по
фабрике:

Представим
полученные расчеты в виде таблицы:

Вывод к задаче

Таким
образом планом предусмотрено увеличение выпуска ситца на 4%, шпанели на 0,8%,
выпуск бязи оставить на том же уровне, и уменьшение выпуска фланели на 8,3%.

План по
выпуску ситца перевыполнен на 1,9%, шпанели на 1,6%, бязи на 6%, а фланели на
9,1%.

В 2001
году по сравнению с 2000 годом выпуск ситца увеличился на 6%, штапели на 2,5%,
бязи на 6%. Выпуск фланели остался на том же уровне.

В целом
по фабрике планом было предусмотрено увеличение выпуска продукции на 0,4%,
фактически выпуск продукции увеличился на 3,3%, а план был перевыполнен на
2,9%.

Задача 1

Планом
предусмотрено увеличение объема реализации турпутевок против прошлого года на
2,6%. Фактически снижение объема реализации составило 4,8%. Определить процент
выполнения плана по объему реализации.

---

Задача 2

Объем реализации
услуг гостиницей в 2006 году составил 56734 тысяч рублей. Планировалось
увеличить объем реализации на 18%. Фактически выполнение плана составило 96%.
Найти объем реализации в 2007 году.

---

Задача 3

Предприятие
планировало увеличить выпуск продукции в 1997 г. по сравнению с 1996 г. на 18%.
Фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня.
Определите относительный показатель реализации плана.

---

Задача 4

Торговое
предприятие перевыполнило собственный годовой план по товарообороту на 5%, при
этом объём товарооборота снизился на 2%. Определите относительный показатель
плана:

---

Задача 5

Объем
прибыли кредитной организации в III квартале текущего года
составил 425,0 млн.р. Планом на IV квартал предполагалось,
что прибыль возрастет на 8,0%. Фактически прибыль в IV квартале по сравнению с III
кварталом возросла на 12,0%.

Рассчитайте:

1)
процент выполнения плана по прибыли:

2)
абсолютное изменение прибыли в IV квартале по сравнению с III
кварталом и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объема
прибыли.

Покажите
взаимосвязь между относительными величинами.

---

Задача 6

Выпуск
продукции по плану должен был увеличится по сравнению с предыдущим годов на
35%, план недовыполнен на 20%. Определите фактическое увеличение выпуска
продукции по сравнению с предыдущим годов в разах и в %.

---

Задача 7

Фактический
объем экспорта производственного объединения за январь – сентябрь 2007г.
составил 43,4 млн. руб., за соответствующий период 2006г. – 38,6 млн. руб.
руководством в плановом задании определено увеличить объем экспорта на 9%.
Рассчитайте относительные величины выполнения (реализации) плана и динамики
объема экспорта.

---

Задача 8

Торговая
фирма планировала в 2002 г. по сравнению с 2001 г. увеличить оборот на 14,5%.
Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определите относительный
показатель динамики оборота.

---

Задача 9

Предприятие
планировало увеличить выпуск продукции в 2002 г. по сравнению с 2001 г. на 18%.
Фактически же объем продукции составил 112,3 от прошлогоднего уровня.
Определите относительный показатель реализации плана.

---

Задача 10

План
роста объема продаж в 2011 по сравнению с 2010г. составил 3%. В
действительности сопоставимых ценах он вырос на 6% и составил 162000 млн.р.
определить объем продаж в 2010 и плановые задания на 2011г. в рублях.

---

Задача 11

Предприятие
планировало увеличить выпуск продукции во втором квартале по сравнению с первым
на 13 %. Фактический же объем продукции составил 110,5 % от уровня прошлого
квартала. Определите относительный показатель реализации плана.

---

Задача 12

Плановый
выпуск продукции на 2013 на предприятии составил 1500 тыс. руб. Фактически в
2013 году на предприятии выпущено продукции на 50 тыс. руб. меньше, чем
предусмотрено планом. По сравнению с 2012 годом выпуск продукции в 2013 году
был выше на 220 тыс. руб.

Определите
относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики,
сформулировать выводы.

---

Задача 13

Плановый
прирост выпуска продукции объединением в текущем году должен был составить
6.7%. Определите степень выполнения плана объединением по производству
продукции в отчетном году, если фактический его прирост по сравнению с базисным
составил 9.2%

---

Задача 14

Планом предусмотрено увеличения
объема продукции предприятия против прошлого года на 2,1%. Фактически прирост
продукции против прошлого года составил 4,8%. Определить процент выполнения
плана по выпуску продукции.

---

Задача 15

По плану отчетного года уровень
годовой производительности труда должен возрасти против прошлого года на 3%.
План по уровню производительности труда перевыполнен на 2%. Определить
фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году
уровень производительности труда составил 170 тыс.руб.

---

Задача 16

Торговая
фирма планировала в 2013 году по сравнению с 2012 годом увеличить оборот на
8,6%. Выполнение установленного план составило 103,8%. Определите относительный
показатель динамики оборота.

---

Задача 17

Предприятие
планировало увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим
на 5%. Фактический же объем продукции составил 103,3% от прошлогоднего уровня.
Определите относительный показатель реализации плана.

---

Задача 18

Имеются
следующие данные по товарообороту магазина (тыс.руб.):

Рассчитать:

 – относительную величину планового задания,
выполнения плана и динамики отдельно по каждому виду продукции и в целом по
магазину;

–
показать взаимосвязь показателей;

–
относительную величину структуры за базисный и отчетный период фактически.

Сделать
выводы.

---

Задача 19

Определить
относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики доходов
туристической организации. Выполнение плана доходов (относительные величины)
изобразить с помощью столбиковой диаграммы. Исходные данные приведены в таблице

Доходы
туристической организации за текущий год

---

Задача 20

Фактически
продали 150 т овощей, а в предыдущем периоде 250 т, при этом план реализации
был недовыполнен на 25,5%. Определить, на сколько процентов планировали
изменить объем продаж.

---

Задача 21

В годовом
отчете предприятия содержатся следующие данные:

Определить:

1.
Среднюю выработку на одного работающего в рублях.

2.
Относительные величины в планировании (по показателю средней выработки):

–
выполнения плана

–
планового задания

–
фактического изменения

3. По
результатам решения сделать выводы.

---

Задача 22

По
представленным в таблице 5 данным предприятий фирмы определить в целом по
фирме:

1) размер
планового задания по росту объема реализованной продукции на 2016 г.

2)
относительную величину планового задания на 2016 г.

3)
процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2016 г.;

4)
сделать выводы на основании расчетов.

---

Задача 23

Выпуск
продукции на заводе в 2018 г. составил 160 млн.руб.  По плану на 2019 г. предусматривалось
выпустить продукции на 168 млн.руб., фактически же выпуск составил 171,36
млн.руб.

Вычислите
относительные величины планового задания и выполнения плана.

---

Задача 24

Предприятие
планировало увеличить выпуск продукции в 2018 г. по сравнению с 2017г. на
15,7%. фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня.
Определите относительный показатель реализации плана.

---

Задача 25

Оборот
коммерческой фирмы в 2002 году составил 23 457,5 тыс. руб. при плане на 2002
год – 24 356.2 тыс. руб. Оборот в 2001 году составил 19 674,3 тыс. руб.

Рассчитайте
относительные величины планового задания и процент выполнения плана.

---

Задача 26

Плановое
задание на текущий период производства продукции составило 105,5%, фактически
план перевыполнен на 5,5%. Как изменился объем произведенной продукции в
отчетном периоде по сравнению с базисным (во сколько раз и на сколько
процентов)?

---

Задача 27

Найти
относительный показатель динамики, плана и выполнения плана если количество
преступлений в 2018 году 123 единиц, по плану на 2018 год 115 единиц, а в 2019
году 117 единиц. Сделать вывод.

---

Задача 28

Имеются
данные о производстве на швейной фабрике по товарным группам (млн. руб.)

Определите
по товарным группам и в целом по магазину относительные величины планового
задания, выполнения плана, динамики. Объясните полученные результаты.

---

Задача 29

Плановым
заданием на 2012 год предусматривалось увеличение выпуска продукции по
сравнению с 2011 годом на 40%. Выполнение плана составило 95%. Определите
динамику и фактический объем производства в 2012 году, если объем произведенной
в 2011 году продукции составлял 1203,01 тыс. евро.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9.

Расчёт индивидуальных индексов.

Студент должен:

знать:

–   область применения и методику расчёта индивидуальных индексов;

уметь:

–   исчислить индивидуальные индексы
количественных и качественных показателей;

–   формулировать вывод по полученным
результатам.

Методические указания

Индексы – это относительные величины
сравнения сложных статистических совокупностей или их отдельных единиц. Индекс
представляет собой относительный показатель, выражающий соотношение величин
какого – либо явления во времени, в пространстве, или же сравнение фактических
данных с любым эталоном (планом, прогнозом, нормативом и т.д.).

На практике индивидуальные
(частные) индексы принято обозначать символом i (начальная
буква
латинского слова index). Знак внизу справа у индексируемого показателя означает
период: 0 –базисный, 1 – отчётный, или же уровень показателя:
пл
– плановый, ф
– фактический, н
– нормативный. Помимо этого используются определённые символы для обозначения индексируемых показателей:

Индексируемый показатель	Символ для обозначения индексируемого показателя
Физический объём продукции (товара) в натуральном выражении	q
Цена единицы продукции (товара)	p
Себестоимость единицы продукции	z
Затраты времени на производство единицы продукции	t
Выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени	v
Удельный расход материала	m
Выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени	w
Общие затраты времени на производство продукции (Т=t×q) или численность рабочих (или персонала)	T
Стоимость продукции определённого наименования, или товарооборот	p×q =Q;
Издержки производства продукции определённого наименования	z×q =З

Индивидуальными называются индексы, которые отражают результат сравнения однотоварных
явлений, т.е. они характеризуют изменение отдельных элементов сложного явления.

По базе сравнения индивидуальные
индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные.
Динамические индексы отражают изменение явлений во времени. Например, индекс
цен изделий отдельных наименований в 2009 году по сравнению с предыдущим годом;
индекс физического объёма производства изделий отдельных наименований в апреле
по сравнению с мартом текущего года. Динамические индексы бывают базисные и
цепные. Территориальные индексы применяются для межрегиональных
сравнений: например, индекс цен на бензин марки АИ 92 в Москве по сравнению с
Красноярском.

По объекту исследования индивидуальные индексы можно
подразделить на индексы: производительности
труда, себестоимости, цен, физического объёма продукции, численности персонала
и т.д.

По характеру объекта
исследования индивидуальные индексы могут быть индексами количественных
(объёмных) показателей и индексами качественных показателей. В основе такого
деления  индексов лежит вид индексируемой
величины. Например, к количественным индексам относится индекс физического
объёма продукции определённого наименования, а к качественным индексам – индекс
цен на изделия определённых наименований.

Перечень и формулы
расчёта индивидуальных индексов представим в таблице:

Наименование индекса	Формула расчёта	Что показывает индекс
Индивидуальный индекс физического объёма продукции		Во сколько раз возрос (или уменьшился) физический объём продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс цен		Во сколько раз возросла  (или уменьшилась) цена единицы продукции (товара) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс себестоимости		Во сколько раз возросла (или уменьшилась) себестоимость единицы продукции (товара) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс трудоёмкости		Во сколько раз возросла (или уменьшилась) трудоёмкость единицы продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс  выработки (производительности труда)		Во сколько раз возросла (или уменьшилась) производительность труда в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс  выработки по трудовым затратам		Во сколько раз возросла (или уменьшилась) производительность труда в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс удельного расхода материала		Во сколько раз возрос (или уменьшился) удельный расход материала в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс стоимости продукции (какого-либо товара)		Во сколько раз возросла (или уменьшилась) стоимость продукции (какого- либо товара) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом
Индивидуальный индекс численности работников		Во сколько раз возросла  (или уменьшилась) численность работников в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом

Рассмотрим взаимосвязь  следующих индексов:

Например: пусть имеются значения показателя Х
за два периода

Базисный (предыдущий) период	Отчетный (текущий) период
Фактически	По плану	Фактически
Хбаз	Хпл	Хф

Х_баз –фактическое
значение показателя в базисном периоде;

Х_пл – значение показателя по плану в
отчётном периоде;

Х_ф –  фактическое значение
показателя в отчётном периоде.

Индекс планового задания   (1)  
=>             

Индекс выполнения плана  (2)    =>             

Индекс динамики                 (3)

Из формулы (1) выразим Х_баз,
а из формулы (2) выразим  Х_ф и
подставим полученные выражения в формулу (3). Получили формулу (4).

                       (4)

т.е. произведение цепных индексов равно базисному индексу.

Например:

Планом промышленного предприятия
предусматривалось увеличить физический объём продукции на 2% по сравнению с
базисным периодом.

План выпуска продукции в натуральном
исчислении недовыполнен на 0,5%.

Как изменился физический объём
выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом?

Решение:

Необходимо исчислить значение индекса
динамики:

i_дин.= i_{пл. зад.} × i_{вып. пл. .}

Индекс планового задания

Индекс выполнения плана

Индекс динамики         i_дин.=1,02×0,995=1,015 ,

т е физический объём продукции в отчётном
периоде вырос на 1,5% по сравнению с базисным периодом.

При расчёте индексов
применяется следующее правило:

Если произведение двух
или нескольких показателей представляет собой новый показатель, имеющий
реальный экономический смысл, то произведение одноимённых индексов показателей
– сомножителей равно индексу нового показателя. Это правило можно представить в таком
виде:

Если  a × b = c,                     то
                  i_с= i_а × i_b

[Когда речь идёт об одноимённых
индексах, то имеются в виду, например, индексы динамики.]

Пример: Как изменилась
стоимость продукции «А», если физический объём продукции  уменьшился на 4%, а цена выросла на 2,5% по
сравнению с базисным периодом?

Решение:

Стоимость продукции «А» можно
представить в виде произведения физического

объёма продукции q на цену одной единицы продукции p          

Аналогичное соотношение можно
записать и для индексов динамики этих показателей:                

Индекс динамики физического объёма продукции       

Индекс динамики цены                             

Индекс динамики стоимости продукции        

т.е. стоимость продукции «А»
уменьшилась на 1,6% по сравнению с базисным периодом.

Ещё пример: Как изменилась себестоимость единицы продукции в отчётном
периоде по сравнению с базисным периодом, если индекс физического объёма
продукции составил 1,017, а сумма затрат на производство этой продукции выросла
на 4,8%?

Решение:

Себестоимость единицы продукции можно
исчислить путём деления общей суммы затрат на производство на физический объём
продукции:                   

Аналогичное соотношение можно
записать и для индексов динамики этих показателей:        

Индекс динамики суммы затрат на
производство  

Индекс динамики физического объёма
продукции задан условием i_q =1,017

Индекс динамики себестоимости единицы
продукции 

т.е. себестоимости единицы продукции увеличилась
на 3% по сравнению с базисным периодом.