Проверка индивидуальных катушек зажигания
В процессе эксплуатации автомобиля возникает необходимость проверить их исправность, но так как зачастую явных причин их выхода из строя не наблюдается, то выявить неисправную ИКЗ (индивидуальная катушка зажигания) без специального оборудования (разрядник, осциллограф) порой непросто. Автомобили, оборудованные бортовым компьютером (БК), могут отображать ошибки ЭБУ и в случае возникновения пропусков воспламенения в одном из цилиндров (ошибки соответственно 0301, 0302, 0303 и 0304), можно с некоторой долей вероятности предположить, что вышла из строя катушка именно в этом цилиндре. Для простой проверки достаточно переставить подозрительную катушку в другой цилиндр (поменять катушки местами). Если при этом пропуски воспламенения вслед за подозрительной катушкой переместятся в этот цилиндр, то явно причина в ней. Но на практике зачастую бывает, что катушка не проявляет таких явных признаков неисправности, но машина при разгоне подёргивается, особенно часто подёргивания бывают при движении на малом дросселе или при переключении с первой на вторую передачу. Как правило такие подёргивания вызваны именно проблемами в высоковольтной (ВВ) части.
Для проверки ИКЗ на опять потребуется тестер в режиме измерения сопротивления от 0 ом до 2 Мом.
Прозваниваем первичную обмотку катушки, эта обмотка присоединена к контактам 1 и 3 разъёма. Полярность подключения тут не влияет. Тестер должен показать около 0,8 Ом, отнимаем его собственную погрешность 0,8 — 0,3 = 0,5 Ом — норма. Если показаний нет, то проверяем качество подключения щупов к контактам катушки и правильность подключений (нам нужны крайние выводы разъёма катушки) и стараемся обеспечить лучший контакт, если всё равно нет показаний, то первичная обмотка в обрыве и ИКЗ неисправна.
Проверка первичной обмотки ИКЗ
Если с первичкой всё в норме, проверяем вторичную обмотку катушки. Для этого переключатель тестера переводим в диапазон измерений до 2 МОм, тут щупы тестера необходимо подключить соблюдая полярность — красный к пружинке внутри резинового колпачка, чёрный к среднему (2) контакту разъёма. Моя остывшая исправная катушка имеет сопротивление вторичной обмотки 342 кОм.
Проверка вторичной обмотки ИКЗ
Сопротивление вторички катушки сильно зависит от её температуры — горячие звонятся в районе 150…200 кОм, холодные в районе 300…400 кОм, поэтому лучше прозванивать все катушки одновременно и сравнивать значения между собой. По мере остывания катушек, сопротивления будут плавно увеличиваться и тут никаких точных значений быть не может, выявлять подозрительную катушку по принципу сильно-отличающегося сопротивлению от трёх других, при условии, что все катушки одинаковые и одного производителя, в противном случае ничего не гарантируется.
У меня в двух случаях неисправную катушку удалось вызвонить только после их полного остывания на ветру (около 20…30 минут). На холодную одна катушка ушла в обрыв, три другие имели 330…350 кОм во вторичной обмотке — такой разброс вполне нормальный. Для полной уверенности снял резиновый колпачёк, протёр, постучал, но ничего не помогло — эта катушка неисправна и тестер показывает бесконечность.
Катушка в обрыве по вторичке…
Типовые неполадки
Габаритные размеры индивидуальных катушек зажигания относительно малы, за счёт чего производителям двигателей удаётся легко их размещать непосредственно над свечами зажигания. Но из-за небольших размеров снижается надёжность катушек. Как следствие, индивидуальные катушки зажигания часто выходят из строя, и в первую очередь – изоляция вторичной обмотки. Повреждение изоляции обмотки приводит к межвитковому пробою высокого напряжения внутри катушки. Катушка зажигания с такой неисправностью обычно способна обеспечить поджег рабочей смеси в цилиндре при работе двигателя на малых нагрузках и на режиме холостого хода. Но при больших нагрузках на двигатель искрообразование прекращается, и цилиндр, обслуживаемый такой катушкой, перестаёт работать.
Как измерить индуктивность катушки
Катушки индуктивности – это элементы, в маркировке которых параметры обычно не указаны. К тому же, часто катушки наматывают самостоятельно. В обоих случаях определить индуктивность катушки можно только путем ее измерения. Оно может быть осуществлено различными методами, предполагающими применение различного по сложности оборудования. Некоторые из этих методов кропотливы и требуют вычислений. Но прямопоказывающие LC-метры свободны от данных недостатков позволяют измерять индуктивность быстро и без дополнительных рассчетов.
Вам понадобится
- Прямопоказывающий LC-метр либо мультиметр с функцией измерения индуктивности
Инструкция
Приобретите LC-метр. В большинстве случаев, они похожи на обычные мультиметры. Существуют также мультиметры с функцией измерения индуктивности – такой прибор вам тоже подойдет. Любой из этих приборов можно приобрести в специализированных магазинах, торгующих электронными компонентами.
Обесточьте плату, на которой находится катушка. При необходимости, разрядите конденсаторы на плате. Выпаяйте катушку, индуктивность которой требуется измерить, из платы (если этого не сделать, в измерение будет внесена заметная погрешность), а затем подключите к входным гнездам прибора (к каким именно, указано в его инструкции). Переключите прибор на самый точный предел, обычно обозначенный как “2 mH”. Если индуктивность катушки меньше двух миллигенри, то она будет определена и показана на индикаторе, после чего измерение можно считать законченным. Если же она больше этой величины, прибор покажет перегрузку – в старшем разряде появится единица, а в остальных – пробелы.
В случае если измеритель показал перегрузку, переключите прибор на следующий, более грубый предел – “20 mH”. Обратите внимание на то, что десятичная точка на индикаторе переместилась – изменился масштаб. Если измерение и в этот раз не увенчалось успехом, продолжайте переключать пределы в сторону более грубых до тех пор, пока перегрузка не исчезнет. После этого прочитайте результат. Посмотрев затем на переключатель, вы узнаете, в каких единицах этот результат выражен: в генри или в миллигенри.
Отключите катушку от входных гнезд прибора, после чего впаяйте обратно в плату.
Если прибор показывает нуль даже на самом точном пределе, то катушка либо имеет очень малую индуктивность, либо содержит короткозамкнутые витки. Если же даже на самом грубом пределе индицируется перегрузка, катушка либо оборвана, либо имеет слишком большую индуктивность, на измерение которой прибор не рассчитан.
Видео по теме
Обратите внимание
Никогда не подключайте LC-метр к схеме, находящейся под напряжением.
Полезный совет
Некоторые LC-метры имеют специальную ручку для регулировки. Прочитайте в инструкции к прибору, как ей пользоваться. Без регулировки показания прибора будут неточными.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Всем доброго времени суток. Сегодняшняя статья является продолжением предыдущей. Здесь продолжим рассматривать расчёт индуктивностей индуктивных элементов без сердечников. В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность прямого провода и провода свёрнутого в кольцо (виток), в данной статье будем рассчитывать индуктивность круговых катушек, то есть поперечный профиль, которых представляет собой окружности.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Виды катушек индуктивности
Круговые катушки индуктивности являются, наверное, самыми распространёнными. В тоже время из-за разнообразия их форм существует некоторая трудность в расчёте индуктивности. Для некоторого упрощения расчёта катушки индуктивности делятся на несколько видов. Рассмотрим основные конструктивные особенности круговых катушек индуктивности
Расчёт индуктивности катушки.
Для расчёта индуктивности круговой катушки необходимо знать следующие размеры:
D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр, Dср – средний диаметр, l – длина катушки (аксиальный размер), t – толщина обмотки (радиальный размер), где t можно вычислить
Поэтому, в зависимости от соотношения между этими размерами различают следующие катушки индуктивности:
если l > Dср – длинная катушка,
если l < Dср – короткая катушка,
если l << Dср – очень короткая катушка,
если l = 0 – плоская катушка,
если t ≈ Dср – толстая катушка,
если t << Dср – тонкая катушка,
если t = 0 – соленоид.
Особенности расчёта катушек индуктивности
Кроме конструктивных параметров, на индуктивность влияет также параметры обмоточного провода (диаметр, толщина изоляции, шаг намотки), хотя в большинстве случаев влияние их незначительно, но в некоторых случаях, например, при большом шаге намотки их следует учитывать. Поэтому общая индуктивность катушки можно представить следующим выражением
где LР – расчётная индуктивность;
∆L – поправка на «изоляцию», ∆L = ∆1L + ∆2L;
∆1L – поправка учитывающая влияние индуктивности витков;
∆2L – поправка учитывающая влияние взаимной индуктивности витков.
В большинстве случаев, например, при плотной намотке «виток к витку» поправка ∆L составляет несколько процентов от расчётной индуктивности LР, поэтому если нет необходимости в точном значении общей индуктивности L, поправку на изоляцию ∆L можно не учитывать.
Особенности расчёта круговых катушек индуктивности состоят в следующем:
1. При определении расчётной индуктивности LP, средний диаметр принимается равным среднему диаметру реальной катушки;
2. Длина намотки l и толщина намотки t принимается равными шагу обмотки (p – шаг по длине катушки, q – шаг по толщине намотки) умноженному на количество слоёв ω в том или ином направлении
3. Если у катушки в каком-либо направлении (по длине намотки l или по толщине намотки t) имеется только один ряд (или слой), то в этом направлении размер l или t можно принять равным нулю, то есть расчёт ведётся как для соленоида или плоской катушки.
4. В некоторых случаях, при большом диаметре провода или шаге намотки у однослойных катушках размер l или t принимается равным диаметру голого провода d.
5. Так как величина поправки на взаимную индуктивность ∆2L в несколько раз меньше, чем поправка на индуктивность витков ∆1L, то при расчётах можно учитывать только ∆1L.
Приступим к расчётным выражениям, в начале рассчитаем простейшие круговые катушки – соленоид и плоскую катушку.
Расчёт индуктивности соленоида
Определение индуктивности соленоида, d – диаметр соленоида, l – длина соленоида.
Соленоид представляет собой катушку, намотанную на каркас в один слой, поэтому толщину слоя можно принять равной нулю t = 0, а расчётная формула индуктивности будет иметь вид
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
d – диаметр соленоида, м;
Φ – коэффициент, который зависит от отношения α = l/D;
l – длина соленоида, м;
Поправочный коэффициент Φ зависит от отношения длины соленоида l к его диаметру d
Для длинного соленоида, то есть α > 0,75, поправочный коэффициент составит
Для короткого соленоида, то есть α < 0,75, поправочный коэффициент составит
Пример. Необходимо рассчитать соленоид диаметром d = 1 см и длиной l = 5 см, который имеет ω = 75 витков.
Стоит отметить, что формула расчёта соленоида подходит для большинства однослойных катушек с точностью в несколько процентов.
Online расчёт индуктивности соленоида
Индуктивность плоской катушки
Определение индуктивности плоской катушки, D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр, D – средний диаметр, t – толщина намотки.
В данном случае в качестве плоской катушки представлена идеализированная катушка, длина намотки которой приняли равной нулю l = 0, тогда индуктивность такой катушки можно вычислить по следующей формуле
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
D – средний диаметр катушки, м;
Ψ – коэффициент, который зависит от отношения ρ = t/D;
t – толщина намотки катушки.
Коэффициент Ψ зависит от соотношения толщины намотки t и среднего диаметра катушки D
При небольшой толщине намотки, когда ρ < 0,5
При большой толщине намотки, когда ρ > 0,5
где γ – коэффициент учитывающий соотношение внешнего и внутреннего диаметров обмотки катушки
Пример. Рассчитаем плоскую катушку со средним диаметром D = 5 см и толщиной намотки t = 1 см, состоящую из ω = 20 витков.
Выражения для индуктивности тонкой катушки позволяют рассчитать индуктивность и большинства катушек с малой длиной и большой толщиной обмоток.
Online расчёт индуктивности плоской катушки.
Индуктивность круговой катушки прямоугольного сечения
Теперь перейдём от идеализированных катушек к реальным, которые в своем сечении представляют собой прямоугольник
Индуктивность прямоугольной катушки.
Катушку прямоугольного сечения можно представить в виде соленоида с ненулевой толщиной обмотки t ≠ 0, либо в виде плоской катушки с ненулевой длиной l ≠ 0, поэтому рассчитать необходимую катушку можно либо как соленоид, либо как плоскую катушку, а затем внести поправку.
Таким образом, индуктивность прямоугольной катушки можно вычислить по следующей формуле
где L0 – индуктивность идеальной катушки (соленоида или плоской катушки) в зависимости от α = l/Dcp;
l – длина катушки, м;
Dcp – средний диаметр катушки, м;
∆ — поправка на форму катушки.
В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру Dcp, можно разделить на несколько типов:
1. Длинная катушка, у которой α > 0,75.
2. Короткая катушка, имеющая α < 0,75 и γ < 1.
3. Очень короткая катушка, имеет α << 1 и γ > 1.
где
Рассмотрим каждый случай по отдельности.
Индуктивность длинной катушки
Длинная катушка.
Для длинной катушки (α > 0,75) величина L0 рассчитывается также как для длинного соленоида, где l – длина соленоида, Dcp – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению
где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;
γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;
ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру DCP.
где D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр.
Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 10 см, средним диаметром DCP = 2 см, количеством витков ω = 100 и толщиной намотки t = 5 мм.
Индуктивность короткой катушки
Короткая катушка.
Для короткой катушки (α < 0,75, t < l) величина L0 рассчитывается также как для короткого соленоида, где l – длина соленоида, DСР – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению
где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;
γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;
Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 1 см, средним диаметром DСР = 2 см, толщиной намотки t = 5 мм, количеством витков ω = 50.
Индуктивность очень короткой катушки
Очень короткая катушка.
Для очень короткой катушки (α << 1, t > l) величина L0 рассчитывается также как для плоской катушки, где t – толщина намотки, Dcp – средний диаметр катушки, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению
где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;
γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l, γ < 1;
ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру DCP.
Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 5 мм, средним диаметром DCP = 7 см, намотка толщиной t = 1 см, количество витков ω = 150.
Online расчёт индуктивности круговой катушки прямоугольного сечения.
Расчёт поправки на собственную индуктивность витков
Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности LP и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆1L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆2L
Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки
Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.
В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
DСР – средний диаметр катушки, м;
I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.
Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.
Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности LP
— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен
— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен
где p – шаг намотки по длине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая
— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен
— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен
где q – шаг намотки по толщине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Расчёт поправки на взаимную индуктивность витков
В общем случае поправка на взаимную индуктивность витков ∆2L катушки определяется выражением
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
DСР – средний диаметр катушки, м;
J – коэффициент, зависящий формы катушки и от числа витков катушки.
1. Для катушки выполненной в один слой по длине катушки (соленоид):
а) при определении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит
где ω – количество витков катушки.
б) при определении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (рассчитывается как соленоид), то коэффициент J составит
где ω – количество витков катушки.
2. Для катушки, выполненной в один слой по толщине намотки (плоская катушка):
а) при определении расчётной индуктивности LP длина катушки l принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит
где ω – количество витков катушки.
б) при определении расчётной индуктивности LP длина катушки l принята равной нулю (рассчитывается как плоская катушка), то коэффициент J составит
где ω – количество витков катушки.
На сегодня всё. В следующей статье я закончу с индуктивными элементами без сердечников.
Лучший ответ
Александр R9AAA Прокудин
Высший разум
(101161)
12 лет назад
Закон Ома I=U/R
R=wL=2пfL
L=U/(I*w)=U/(2*I*пf)
где U – напряжение, I – ток, w – угловая частота, f – частота в Гц. п это пи или 3,14159 а R это не R a X ибо реактивные сопротивления R не обозначаются.
Остальные ответы
Игорь Царенко
Гуру
(2551)
12 лет назад
индуктивное сопротивление котушки равно X=2*pi*f*L;
U=I*Z, если индуктивное сопротивление намного больше активного то можно приблизительно считать U=I*X;
U=I*2*pi*f*L отсюда L=U/(I*2*pi*f)
вроде так, но, повторюсь, здесь не учтено активное сопротивление
Erik Talver
Ученик
(216)
7 лет назад
Помогите найти индуктивность катушки:
Дано:
25гц
1.25А
36.5В
Электрическая цепь и индуктивность
Одновитковой контур и катушка
Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:
L=Ф/I.
Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.
Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:
L=L1∙N2.
Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки формула должна учитывать не только количество витков, но и тип намотки и геометрические размеры.
Самоиндукция и измерение индуктивности
Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:
- L = N х F : I.
Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название «самоиндукция». По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на постоянном токе катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.
Варианты измерения
Индуктивность катушки в физике определяется путём выполнения вычислений. Однако эту величину можно не только рассчитать, но и измерить. Делается это при помощи прямого или косвенного метода.
Прямой метод
Для измерения индуктивности катушки этим методом необходимо использовать специальные мостовые или прямопоказывающие устройства. С их помощью можно получить максимально точные данные, которые помогут выбрать требуемую катушку для схемы.
Порядок проведения измерений включает в себя следующие этапы:
- К прямопоказывающему приспособлению подключают катушку.
- После этого постепенно изменяют диапазоны измерений. Это делается до тех пор, пока получаемый результат не будет находиться примерно в середине интервала.
- Полученный результат фиксируют и высчитывают с учётом цены деления прибора, а также коэффициента, соответствующего положению переключателя.
Прямой метод измерения можно применить и при определении индуктивности с помощью мостового приспособления. Оно имеет более точную шкалу, поэтому позволяет получить достоверные данные.
Измерение выполняют путём проведения таких действий:
- Включённый мостовой прибор подсоединяют к катушке, индуктивность которой необходимо определить.
- Аналогично прямопоказывающему устройству проводят переключение интервалов измерений.
- После каждого такого действия ручку регулятора балансировки моста поочерёдно перемещают в одно и другое предельное положение.
- Как только удалось определить диапазон, в котором мост будет сбалансирован, можно выполнять дальнейшие действия.
- На следующем этапе измерений выполняется постепенное перемещение стрелочного индикатора.
- После того как в динамике прибора исчезнет звук, необходимо зафиксировать показатели.
- Затем их рассчитывают в соответствии с ценой деления шкалы и предусмотренным коэффициентом.
Вам это будет интересно Паяльники для пайки микросхем
Косвенное определение
Для того чтобы измерить коэффициент самоиндукции, необходимо провести несколько подготовительных мероприятий. В первую очередь нужно собрать измерительную цепь по стандартной схеме, а также подготовить все необходимые приспособления (генератор синусоидального напряжения, частотомер, а также миллиамперметр и вольтметр, рассчитанные на переменный ток).
Порядок определения параметра:
- К выходу генератора параллельно подключают вольтметр. Он должен быть переключён в режим, при котором верхнее предельное значение будет соответствовать напряжению в 3−5 вольт.
- Аналогично подсоединяют и частотомер.
- Отдельно собирают вторую цепь. В ней последовательно соединяют миллиамперметр и катушку, индуктивность которой нужно определить.
- Затем обе цепи подключают параллельно друг к другу.
- Подключённый генератор устанавливают в режим выработки синусоидального напряжения.
- Путём изменения частоты добиваются такой работы приборов, при которой вольтметр будет показывать примерно 2 вольта. При этом сила тока на миллиамперметре будет постепенно уменьшаться.
- После этого ручку частотомера перемещают в положение, соответствующее частоте измерений.
- Как только эти действия будут выполнены, можно фиксировать значения.
Полученные данные переводятся в СИ, а затем выполняются все необходимые расчёты. Первым делом определяется индуктивное сопротивление. Для этого значения приборов подставляются в следующую зависимость: X=U/I, где U — напряжение, а I — сила тока. Результат расчётов будет выражен в омах.
После этого вычисляется индуктивность по формуле L=X/2 πF. В ней используются такие условные обозначения:
- X — индуктивное сопротивление;
- π — математическая постоянная (примерно 3,14);
- F — частота в герцах, при которой проводились измерения.
Индуктивность — это важный физический параметр, позволяющий определить магнитные свойства электроцепи. При точном его измерении и правильном проведении предусмотренных расчётов можно получить достоверные данные, которые понадобятся при выборе катушки.
Как найти индуктивность
Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:
- L = F : I,
где F – магнитный поток, I – ток в контуре.
Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:
- Ei = -L х dI : dt.
Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.
Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:
- W = L I2 : 2.
«Катушка ниток»
Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк – это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.
Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется электродвижущей силой самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:
- I = U : R,
где I характеризует силу тока, U – показывает напряжение, R – сопротивление катушки.
Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь «катушка – источник тока», то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.
Катушку можно разделить на два вида:
- С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
- С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.
Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:
- L = 10µ0ΠN2R2 : 9R + 10l.
А вот уже для многослойной другая формула:
- L= µ0N2R2 :2Π(6R + 9l + 10w).
Основные выводы, связанные с работой катушек:
- На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
- Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
- Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
- В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
- Значение индуктивности зависит от «витков в квадрате».
- Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
- При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.
Ресчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)
Рис. 1. Пример однослойной катушки индуктивности.
Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников. Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:
где:
- L — индуктивность катушки, мкГн;
- D — диаметр катушки, см;
- I — длина намотки катушки, см;
- n — число витков катушки.
При расчете катушки могут встретиться два случая:
- а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
- б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.
В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.
Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 1; для этого подставим в формулу все необходимые величины:
Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода.
Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле:
После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле:
где:
- d — диаметр провода, мм,
- l — длина обмотки, мм,
- n — число витков.
Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.
Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим:
Диаметр провода:
Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки.
Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки.
Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получепы необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным пыше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам:
Соленоид
Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:
- df : dt = L dl : dt.
Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом – ярмом.
- Первая способна контролировать линейное давление.
- Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
- Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
- Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.
Необходимые формулы для расчетов
Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:
- L= µ0n2V,
где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n – это число витков, V – объем соленоида.
Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:
- L = µ0N2S : l,
где S – это площадь поперечного сечения, а l – длина соленоида.
Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.
Способы расчёта
Существует несколько основных способов определить индуктивность катушки. Все формулы, которые будут использоваться в расчётах, легко можно найти в справочной литературе или интернете. Весь процесс вычисления довольно простой и не составит труда для людей, имеющих элементарные математические и физические знания.
Вам это будет интересно Особенности гальванических элементов
Через силу тока
Этот расчёт считается самым простым способом определения индуктивности катушки. Формула через силу тока вытекает из самого термина. Какова индуктивность катушки — можно определить по формуле: L=Ф/I, где:
- L — индуктивность контура (в генри);
- Ф — величина магнитного потока, измеряемого в веберах;
- I — сила тока в катушке (в амперах).
Такая формула подходит только для одновиткового контура. Если катушка состоит из нескольких витков, то вместо величины магнитного потока используется полный поток (суммарное значение). Когда же через все витки проходит одинаковый магнитный поток, то для определения суммарного значения достаточно умножить величину одного из них на общее количество.
Соленоид конечной длины
Соленоид представляет собой тонкую длинную катушку, где толщина обмотки значительно меньше диаметра. В этом случае расчёты ведутся по той же формуле, что и через силу тока, только величина магнитного потока будет определяться следующим образом: Ф=µ0NS/l, где:
- µ0 — магнитная проницаемость среды, определяющаяся по справочным таблицам (для воздуха, который принимается по умолчанию в большинстве расчётов, она равна 0,00000126 генри/метр);
- N — количество витков в катушке;
- S — площадь поперечного сечения витка, измеряемая в квадратных метрах;
- l — длина соленоида в метрах.
Коэффициент самоиндукции соленоида можно рассчитать и исходя из способа определения энергии магнитного потока поля. Это более простой вариант, но он требует наличия некоторых величин. Формула для нахождения индуктивности — L=2W/I 2 , где:
- W — энергия магнитного потока, измеряемая в джоулях;
- I — сила тока в амперах.
Катушка с тороидальным сердечником
В большинстве случаев тороидальная катушка наматывается на сердечник, изготовленный из материала, обладающего большой магнитной проницаемостью. В этом случае для расчётов индуктивности можно использовать формулу для прямого соленоида бесконечной длины. Она имеет такой вид: L=N µ0 µS/2 πr, где:
- N — число витков катушки;
- µ — относительная магнитная проницаемость;
- µ0 — магнитная постоянная;
- S — площадь сечения сердечника;
- π — математическая постоянная, равная 3,14;
- r — средний радиус тора.
Вам это будет интересно Прибор Амперметр переменного тока
Длинный проводник
Большинство таких квазилинейных проводников имеет круглое сечение. В этом случае величина коэффициента самоиндукции будет определяться по стандартной формуле для приближённых расчётов: L= µ0l (µelnl/r+ µi/4)/2 π. Здесь используются следующие обозначения:
- l — длина проводника в метрах;
- r — радиус сечения провода, измеряемый в метрах;
- µ0 — магнитная постоянная;
- µi — относительная магнитная проницаемость, характерная для материала, из которого изготовлен проводник;
- µe — относительная магнитная проницаемость внешней среды (чаще всего принимается значение для вакуума, которое равняется 1);
- π — число Пи;
- ln — обозначение логарифма.
Работа на постоянном и переменном токе
Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:
- B= µ0nI,
где µ0 – это магнитная проницаемость вакуума, n – это число витков, а I – значение тока.
Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:
- E = LI2 :2,
где L показывает значение индуктивности, а E – запасающую энергию.
ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.
В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.
Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) — это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для индукционного нагрева в тигельных печах.
Индуктивность в цепи переменного тока
Прохождение электрического тока по проводнику или катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока, в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю. Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции
Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д. с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается XL и измеряется в омах.
Таким образом, индуктивное сопротивление катушки XL, зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ω) и от индуктивности катушки L
XL = ωL,
- где XL— индуктивное сопротивление, ом;
- ω — угловая частота переменного тока, рад/сек;
- L— индуктивность катушки, гн.
Так как угловая частота переменного тока ω = 2πf, то индуктивное сопротивление
XL = 2πf L, (59)
где f — частота переменного тока, гц.
Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит.
Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L = 0,5 гн, присоединена к источнику переменного тока, частота которого f = 50 гц. Определить: 1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f = 50 гц; 2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f = 800 гц. Решение. Индуктивное сопротивление переменному току при f = 50 гц
XL = 2πf L = 2 · 3,14 · 50 · 0,5 = 157 ом.
При частоте тока f = 800 гц
XL = 2πf L = 2 · 3,14 · 800 · 0,5 = 2512 ом.
Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивление катушки XL равно нуло. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление
Выясним, как изменяется з. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток. Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.
В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции ес, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д. с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода ток изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.
Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д. с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол φ = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U. В связи с этим напряжение и э. д. с. самоиндукции ес также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.
Будет интересно➡ Что такое анод и катод, в чем их практическое применение
Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол φ = 90° (на четверть периода) и опережает э. д. с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°. Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштабе.
Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:
Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току. Когда к генератору переменного тока подключена активная нагрузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротивлением.
Если же к источнику переменного тока присоединено индуктивное сопротивление r = 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьшении силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д. с. самоиндукции возвращается обратно генератору.
- В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д. с. самоиндукции направлена против напряжения.
- Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д. с. самоиндукции, изменив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под действием э. д. с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии — генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую.
- В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противоположном направлении. В это время энергия генератора вновь накапливается в магнитном поле индуктивности.
- В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а накопленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д. с. самоиндукции вновь возвращается генератору.
Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с индуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвертую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, возвращается обратно генератору.
Интересно по теме: Как проверить стабилитрон.
Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии. Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.
Будет интересно➡ Все о законе Ома: простыми словами с примерами для «чайников»
Колебательные контуры
Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить индуктивность катушки, формула используется следующая:
- XL = W х L,
где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W — круговая частота.
Если используется реактивное сопротивление конденсатора, то формула будет выглядеть следующим образом:
Xc = 1 : W х C.
При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:
- Q = R√C : L.
При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.
Работа конденсатора
Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.
Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.
Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:
- Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
- Вакуумные.
- С жидким диэлектриком.
- С твердым неорганическим диэлектриком.
- С твердым органическим диэлектриком.
- Твердотельные.
- Электролитические.
Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:
- Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
- Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
- Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.
