Как найти интенсивность после прохождения поляризатора

Задача №5.147. Задачник 
Трофимова, Павлова.

Поляризованным называется
свет, в котором  направления колебаний скветового вектора  упорядочены каким-то
образом.

Интенсивность – это
среднее значение модуля потока энергии.

Анализатор – это устройсво
для определения характера и степени поляризации интересующего нас света, можно
использовать поляризатор.

Поляризатор – это
устройство для получения поляризованного света из естественного.

Плоскость поляризации, плоскость
колебаний – это плоскость, в которой колеблется световой вектор E в плоскополяризованной волне.

Закон Малюса – при падении
на поляризатор линейно-поляризованного света, вектор E_o которого составляет угол φ с
плоскостью пропускания P. Поляризатор пропускает
только ту состовляющую вектора E_o, которая параллельна плоскости прорускания Р,
т.е. φ. Интенсивность пропорциональна квадрату
модуля светового вектора, поэтому интенсивность прошедшего света φ.

Решение:

Интенсивность после прохождения
поляризатора для естественного света определяется по формуле

(1).

По  закону Малюса интенсивность
после поляризатора определяется как φ для естественного
света значение φ равновероятно. Следовательно доля света, прошедшего
поляризатор будет равна среднему значению φ = ½.

Так как поляризатор ортражает и
поглащает η света, т. е. интенсивность падающего света уменьшается на 2 η,
получим

 (2)

По закону Малюса при падении на
поляризатор поляризованного света интенсивность после поляризации равна

 (3)

В качстве анализатора используем
поляризатор повернутый на угол α. Для анализатора  (4) подставив сюда выражение для I₁ получим

 (5)

Отсюда выразим

 (6)

из условия  (7)

 (8)

 (9)

Ответ:

Естественный
свет – оптическое излучение с быстро и
беспорядочно изменяющимися направлениями
напряжённости эл.-магн. поля, причём все
направления колебаний, перпендикулярные
к световым лучам, равновероятны.

Поляризованный
– свет, в котором направления колебаний
светового вектора упорядочены каким-либо
образом.

Частично-поляризованный
свет – если в результате каких-либо
внешних воздействий появляется
преимущественное направление колебаний
вектора Е.

Плоскополяризованный
– если колебания вектора Е происходят
только в одной плоскости.

Интенсивность
света после поляризатора определяется
законом Малюса. I=I₀*cos²α

I₀-интенсивность
до поляризатора; I
– интенсивность после поляризатора; α
– угол между вектором Е и плоскостью
поляризации.

Пусть
на 2 поляризатора падает естественный
свет.

I₁=1/2*I_ест

I₂=1/2*I_ест*cos²α=I₁*cos²α

Степень
поляризации луча Δ=(Imax-Imin)/(Imax*Imin)

22. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

Поляризованный
свет можно получить, используя отражение
или преломление света от диэлектрических
изотропных сред. Если угол падения света
на границу раздела двух диэлектриков
отличен от нуля, отраженный и преломленный
лучи оказываются частично поляризованными.
Степень поляризации того и другого луча
зависит от угла падения луча. У каждой
пары прозрачных сред существует такой
угол падения, при котором отраженный
свет становится полностью
плоскополяризованным, а преломленный
луч остается частично поляризованным,
но степень его поляризации при этом
угле максимальна. Этот угол называется
углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется
из условия: tgφ_Бр=n₂₁=n₂/n₁

23. Естественный и поляризованный свет. Вращение плоскости поляризации.

Плоскость,
в которой совершает колебания вектор
Е, называется плоскостью колебаний, а
вектор Н – плоскостью поляризации.

Если
колебания вектора Е упорядочены
каким-либо образом, свет называется
поляризованным. Если в одной плоскости
– плоско-поляризованным.

Если
колебания Е в одной плоскости преобладают
над другими – свет частично поляризованный.

В
естественном свете вектор Е не испытывает
асимметрии относительно направления
распространения луча.

Плоско
поляризованный свет получают с помощью
приборов – поляризаторов.

Интенсивность
света поле поляризаторов определяют
по закону Малюса: I=I_oCOS²α
, где I_o
– интенсивность
до поляризатора, I
– после, α – угол между Е и плоскостью
поляризации.

Степенью
поляризации луча называется величина,
равная: Δ=(I_max-I_min)/(I_max+I_min)

Для
естественного света Δ=0, для плоско
поляризованного Δ=1, для частично
поляризованного 0<Δ<1.

Плоско
поляризованный свет получается при
отражении от границы раздела двух сред,
если угол падения равен углу Брюстера:
tgα_бр=n₂₁=n₂/n₁

При
прохождении света через оптически
активное вещество вектор Е поворачивается.
Данное явление называется вращением
плоскости поляризации.

Угол
поворота плоскости поляризации для
кристаллов и чистых жидкостей: ϕ=αd;
для растворов: ϕ=[α]cd
, где d – расстояние, пройденное светом
в оптически активном веществе, a ([a]) –
так называемое удельное вращение,
численно равное углу поворота плоскости
поляризации света слоем оптически
активного вещества единичной толщины
(единичной концентрации – для растворов),
С – массовая концентрация оптически
активного вещества в растворе, кг/м3.
Удельное вращение зависит от природы
вещества, температуры и длины волны
света в вакууме.

Явление
вращения плоскости поляризации можно
объяснить с помощью двух предположений
Френеля:

1. Любая
   плоско поляризованная волна может быть
   представлена как 2 волны, поляризованные
   по кругу с правым и левым вращением

2. Скорости
   вращения в оптически активном веществе
   разные.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #

  12.04.2015451.58 Кб100VS.doc

• #
• #
• #
• #
• #
• #

В сегодняшней статье традиционно разбираем решение задач по физике. Тема: поляризация света.

Хотите регулярно получать интересные новости? Подпишитесь на наш телеграм.  А чтобы участвовать в акциях для клиентов или оформить заказ со скидкой, обязательно загляните на наш второй канал.

Поляризация света: решение задач

Глупо начинать решать задачи на поляризацию, не зная, что это такое. Поэтому, сначала почитайте теорию, а уже потом приступайте к практике. Приступая к решению задач, рекомендуем держать под рукой полезные формулы и руководствоваться универсальной памяткой по решению физических задач.

Задача на поляризацию №1

Условие

Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εB отраженный свет полностью поляризован? 

Решение

Воспользуемся формулой для угла Брюстера. Согласно закону Брюстера, свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован в том случае, если тангенс угла падения:

tgεB=n21

где n21 — относительный показатель преломления второй среды (алмаза) относительно первой (воды).

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления этих сред. Следовательно:

tgεB=n2n1εB=arctgn2n1=61°12′

Ответ: εB=61°12′

Задача на поляризацию №2

Условие 
Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол φ=97° с падающим пучком. Определить показатель преломления n жидкости, если отраженный свет полностью поляризован

А

Решение

Также пользуясь законом Брюстера, запишем:

tgεB=n2n1

Согласно условию задачи, отраженный луч повернут на угол φ относительно падающего луча. Так как угол падения равен углу отражения, то:

εB=φ2tgφ2=n2n1n1=n2tgφ2=1,33

Ответ: n1=1,33

Задача на поляризацию №3

Условие

На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?

Решение

В данном случае свет распространяется в воздухе, а значит, n1=1.

tgεB=n2n1=n2εB=arctgn2

Угловую высоту солнца над горизонтом найдем следующим образом:

φ=90°-arctg1,33=37°

Ответ: φ=37°.

Задача на поляризацию №4

Условие

Угол Брюстера εB при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

Решение

Для начала вспомним, что показатель преломления среды определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

n1=cV1n2=cV2

Теперь запишем закон Брюстера:

tgεB=n2n1=V1V2

По условию, свет падает из воздуха, значит:

V1=ctgεB=cV2V2=ctgεB=ctg57°=1,94·108 мс

Ответ: V2=1,94·108 мс.

Задача на поляризацию №5

Условие 

Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

Решение

Для решения этой задачи запишем закон Малюса:

I=I0cos2α

Здесь I — интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 — интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; α — угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Из условия известно, что:

k=2=I0I

Отсюда:

II0=cos2αcos2α=12α=arccos12=45°

Ответ: α=45°

Вопросы на тему «Поляризация света»

Вопрос 1. Что такое поляриция?

Ответ. Поляризация света – это явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Вопрос 2. Приведите пример проявления поляризации в природе.

Ответ. В качестве широко распространённого случая поляризации света в природе можно считать блики на стеклянных витринах и водной поверхности.

Вопрос 3. Как люди используют феномен поляризации?

Ответ. Среди практических применений поляризации можно выделить:

• поляризационные очки;
• поляризационные фильтры в фототехнике;
• 3-D кинотеатры.

Вопрос 4. Сформулируйте закон Брюстера.

Ответ. Закон Брюстера выражает связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

tgεB=n21

Вопрос 5. Сформулируйте закон Малюса.

Ответ. Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

I=I0cos2α

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайстесь в профессиональный сервис помощи студентам 24/7.

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---