Как найти интенсивность света прошедшего через поляризатор - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Учебная цель:
сформировать понимание физической
сущности явления, доказывающего волновую
природу света. Научить применять основные
законы волновой оптики.

Литература

Основная: Детлаф
А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая
школа, 1989. – Гл. 34, § 34.1, 34.2.

Дополнительная:
Савельев И.В. Курс общей физики. – М.:
Наука, 1989. – Т. 2. – гл.
19, § 134 – 136.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Как расположены
векторы напряженности электрического
и магнитногополей по отношению друг к другу и к
направлению распространения волны?

2. Какая плоскость,
проходящая через луч, называется
плоскостью поляризации? Какой из векторов
илилежит в этой плоскости?

3. Дайте определение
естественного и поляризованного света.

4. Каким образом
естественный свет можно преобразовать
в поляризованный? Приведите и поясните
один из опытов.

5. Запишите и
поясните закон Малюса.

6. Как поляризованы
отраженный и преломленный лучи? Покажите
на рисунке плоскость поляризации
отраженного и преломленного луча.

7. От чего зависит
степень поляризации отраженного и
преломленного лучей? Что такое угол
максимальной (или полной) поляризации?

8. Запишите и
сформулируйте закон Брюстера.

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Следствием теории
Максвелла является поперечность световых
волн: векторы напряженностей электрического
и магнитногополей волны взаимно перпендикулярны и
колеблются перпендикулярно вектору
скоростираспространения волны (рис. 27.1). Поэтому
для полного описания поляризации
светового пучка необходимо знать
поведение лишь одного из векторов.
Обычно все рассуждения ведутся
относительно светового вектора –
вектора напряженностиэлектрического поля.

Плоскость, в которой
происходят колебания вектора
,
называется плоскостью поляризации.

Свет представляет
собой суммарное электромагнитное
излучение множества атомов. Атомы же
излучают световые волны независимо
друг от друга, поэтому световая волна,
излучаемая телом в целом, характеризуется
всевозможными равновероятными колебаниями
светового вектора
.

Свет со всевозможными
равновероятными ориентациями вектора
,
и следовательно,
называетсяестественным.

Свет, в котором
направления колебаний каким-то образом
упорядочены, называется поляризованным.

За меру степени
поляризации принимают

где
и–
максимальная и минимальная интенсивность
света, соответствующие двум взаимно
перпендикулярным компонентам вектора.
Для естественного света=иР
= 0, для плоскополяризованного
= 0 иР
= 1.

Естественный свет
можно преобразовать в плоскополяризованный,
используя так называемые поляризаторы,
пропускающие колебания только
определенного направления.

Рассмотрим
классические опыты с турмалином (рис.
27.2). Направим естественный свет
перпендикулярно пластинке турмалина
Т₁,
вырезанной параллельно оптической оси
ОО
(направление в кристалле, относительно
которого атомы (или ионы) кристаллической
решетки расположены симметрично). Вращая
кристалл Т₁
(поляризатор – П)
вокруг направления луча, никаких
изменений интенсивности света прошедшего
через турмалин не наблюдаем.

Если на пути луча
поставить вторую пластину Т₂
(анализатор – А)
и вращать ее вокруг направления луча,
то интенсивность света, прошедшего
через пластинки, меняется в зависимости
от угла 
между оптическими осями кристаллов по
закону Малюса:

,
(27.1)

где J₁
и J₂
– интенсивности света, падающего на
второй кристалл и вышедшего из него.

При 
= 0 (оптические оси поляризатора и
анализатора параллельны) получается
максимальная интенсивность прошедшего
через систему света
,
при(скрещенные поляризатор и анализатор)J
= 0, такая система света не пропускает.

Если пропустить
естественный свет через два поляризатора,
плоскости которых образуют угол ,
то из первого выйдет поляризованный
свет, интенсивность которого
,
так как в естественном свете все значения
равновероятны и
.
Из второго, согласно закону Малюса,
выйдет свет, интенсивность которого.
Следовательно, интенсивность света,
прошедшего через два поляризатора

откуда
(поляризаторы параллельны) и=
0 (поляризаторы скрещены).

При прохождении
света через поляроиды происходит потеря
интенсивности вследствие отражения и
поглощения света в кристаллах.

С учетом этого
формула примет вид

где k
– коэффициент, учитывающий потери на
отражение и поглощение света в поляроидах.

Если естественный
свет падает на границу двух диэлектриков
(например, воздуха и стекла), то часть
его отражается, а часть преломляется и
распространяется во второй среде.
Устанавливая на пути отраженного и
преломленного лучей анализатор (например,
турмалин), убеждаемся в том, что отраженный
и преломленный лучи частично поляризованы:
при поворачивании анализатора вокруг
лучей интенсивность света периодически
усиливается и ослабевает (полного
гашения не наблюдается). Дальнейшие
исследования показали, что в отраженном
луче преобладают колебания, перпендикулярные
плоскости падения (на рис. 27.3 они
обозначены точками), в преломленном –
колебания, параллельные плоскости
падения (на рис. 27.3 эти колебания
изображены стрелками).

Степень поляризации
зависит от угла падения лучей и показателя
преломления.

Найдем связь между
углом падения i
и показателем преломления
второй среды относительно первой:

или

.
(27.2)

Соотношение (27.2)
выражает закон Брюстера: луч отраженный
полностью поляризован, если тангенс
угла падения равен относительному
показателю преломления среды, от границы
которой он отражается. Угол, удовлетворяющий
условию (27.2), называется углом полной
поляризации.

Некоторые вещества
(например, из твердых тел – кварц, сахар,
киноварь, из жидких – водный раствор
сахара, винная кислота, скипидар),
называемые оптически активными, обладают
способностью вращать плоскость
поляризации.

Кристаллические
вещества сильнее всего вращают плоскость
поляризации в случае, когда свет
распространяется вдоль оптической оси
кристалла. Угол поворота 
пропорционален пути l,
пройденному лучом в кристалле:

.
(27.3)

Коэффициент 
называется постоянной вращения.

В растворах угол
поворота плоскости поляризации
пропорционален пути света l
в растворе и концентрации с
()
активного вещества:

Здесь []
– величина, называемая удельной
постоянной вращения, численно равна
углу поворота плоскости поляризации
света слоем оптически активного вещества
единичной толщины и единичной концентрации.
Как ,
так и []
зависят от природы вещества, температуры
и длины волны света в вакууме.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

В сегодняшней статье традиционно разбираем решение задач по физике. Тема: поляризация света.

Хотите регулярно получать интересные новости? Подпишитесь на наш телеграм. А чтобы участвовать в акциях для клиентов или оформить заказ со скидкой, обязательно загляните на наш второй канал.

Поляризация света: решение задач

Глупо начинать решать задачи на поляризацию, не зная, что это такое. Поэтому, сначала почитайте теорию, а уже потом приступайте к практике. Приступая к решению задач, рекомендуем держать под рукой полезные формулы и руководствоваться универсальной памяткой по решению физических задач.

Задача на поляризацию №1

Условие

Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εB отраженный свет полностью поляризован?

Решение

Воспользуемся формулой для угла Брюстера. Согласно закону Брюстера, свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован в том случае, если тангенс угла падения:

tgεB=n21

где n21 — относительный показатель преломления второй среды (алмаза) относительно первой (воды).

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления этих сред. Следовательно:

tgεB=n2n1εB=arctgn2n1=61°12′

Ответ: εB=61°12′

Задача на поляризацию №2

Условие
Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол φ=97° с падающим пучком. Определить показатель преломления n жидкости, если отраженный свет полностью поляризован

Решение

Также пользуясь законом Брюстера, запишем:

tgεB=n2n1

Согласно условию задачи, отраженный луч повернут на угол φ относительно падающего луча. Так как угол падения равен углу отражения, то:

εB=φ2tgφ2=n2n1n1=n2tgφ2=1,33

Ответ: n1=1,33

Задача на поляризацию №3

Условие

На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?

Решение

В данном случае свет распространяется в воздухе, а значит, n1=1.

tgεB=n2n1=n2εB=arctgn2

Угловую высоту солнца над горизонтом найдем следующим образом:

φ=90°-arctg1,33=37°

Ответ: φ=37°.

Задача на поляризацию №4

Условие

Угол Брюстера εB при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

Решение

Для начала вспомним, что показатель преломления среды определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

n1=cV1n2=cV2

Теперь запишем закон Брюстера:

tgεB=n2n1=V1V2

По условию, свет падает из воздуха, значит:

V1=ctgεB=cV2V2=ctgεB=ctg57°=1,94·108 мс

Ответ: V2=1,94·108 мс.

Задача на поляризацию №5

Условие

Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

Решение

Для решения этой задачи запишем закон Малюса:

I=I0cos2α

Здесь I — интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 — интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; α — угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Из условия известно, что:

k=2=I0I

Отсюда:

II0=cos2αcos2α=12α=arccos12=45°

Ответ: α=45°

Вопросы на тему «Поляризация света»

Вопрос 1. Что такое поляриция?

Ответ. Поляризация света – это явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Вопрос 2. Приведите пример проявления поляризации в природе.

Ответ. В качестве широко распространённого случая поляризации света в природе можно считать блики на стеклянных витринах и водной поверхности.

Вопрос 3. Как люди используют феномен поляризации?

Ответ. Среди практических применений поляризации можно выделить:

поляризационные очки;
поляризационные фильтры в фототехнике;
3-D кинотеатры.

Вопрос 4. Сформулируйте закон Брюстера.

Ответ. Закон Брюстера выражает связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

tgεB=n21

Вопрос 5. Сформулируйте закон Малюса.

Ответ. Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

I=I0cos2α

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайстесь в профессиональный сервис помощи студентам 24/7.

Источник

Задача №5.147. Задачник
Трофимова, Павлова.

Поляризованным называется
свет, в котором направления колебаний скветового вектора упорядочены каким-то
образом.

Интенсивность – это
среднее значение модуля потока энергии.

Анализатор – это устройсво
для определения характера и степени поляризации интересующего нас света, можно
использовать поляризатор.

Поляризатор – это
устройство для получения поляризованного света из естественного.

Плоскость поляризации, плоскость
колебаний – это плоскость, в которой колеблется световой вектор E в плоскополяризованной волне.

Закон Малюса – при падении
на поляризатор линейно-поляризованного света, вектор E_oкоторого составляет угол φ с
плоскостью пропускания P. Поляризатор пропускает
только ту состовляющую вектора E_o, которая параллельна плоскости прорускания Р,
т.е. φ. Интенсивность пропорциональна квадрату
модуля светового вектора, поэтому интенсивность прошедшего света φ.

Решение:

Интенсивность после прохождения
поляризатора для естественного света определяется по формуле

(1).

По закону Малюса интенсивность
после поляризатора определяется как φ для естественного
света значение φ равновероятно. Следовательно доля света, прошедшего
поляризатор будет равна среднему значению φ = ½.