Как найти интерес к математике

Почему это происходит? Как заставить ученика работать с удовольствием, а не из-под палки? Как сделать так, чтобы он захотел чему то научится?. Эти вопросы интересуют как родителей, так и репетиторов. Актуальность темы чрезвычайно высока, поскольку немотивированный ученик, как правило, отвлечен от учебы какими-либо иными видами деятельности, выполняет домашние задания кое-как и тем самым резко снижает эффективность использования любой методики. Такие дети катастрофически мало занимаются самостоятельно, что сказывается на состоянии их памяти и усложняет понимание следующего материала.

И наоборот, с целеустремленным учеником репетитору по математике работается легко и продуктивно. Решается большее количество задач, информация быстрее усваивается и не теряется со временем. Мотивированного ученика легче поставить в условия многократного обращения к изученному материалу, а самостоятельное выполнение различных заданий быстрее сформирует прочное запоминание и развитие навыков.

Стоит разобраться в причинах отсутствия желания учиться. Приведу свои размышления на эту актуальную тему, а также рассмотрим условия, в которых может проснуться интерес к математике.

Любая сознательная деятельность человека чем-то мотивирована. Это аксиома, которая заложена в нас природой. Мотив деятельности зависит от множества различных факторов и обстоятельств, в которых оказывается человек в тот или иной период жизни. Также он связан с особенностями личности человека, с уровнем его интеллектуального развития, уровнем жизни, физиологическими показателями работы организма, кругозора, интересов, стремлений и др.

Формирование мотива большинства видов деятельности происходит в клетках головного мозга при участии его двух главных нейро-центров: «центра удовольствий» и «центра обеспечения жизнедеятельности». Величина их влияния на разных этапах жизни человека различна, имеет различную динамику и очень трудно исследуется.

Ведение учебной деятельности также контролируется этими двумя центрами. Например, желание ученика решить сложную задачу по математике, может быть вызвано стремлением получить удовольствие от преодоления трудностей, от той мысли, что он лучше своих сверстников знает предмет и умеет делать то, что другим не под силу.

Регулярность и качество выполнения домашнего задания может контролироватьcя «центром обеспечения». Школа является неотъемлемой частью жизни подростка и условия, в которые он попадает, вынуждают его искать способы обеспечить нормальный ход этой жизни. «Центр обеспечения» в этом случае пытается исключить из нее любые неприятные, дискомфортные состояния, связанные с незнанием, непониманием, страхом перед каким то неизвестным событием, явлением или объектом. Боязнь отстать от класса, «выключиться» из происходящего вокруг, не ответить у доски (когда весь класс следит за каждым сказанным словом) заставляет концентрироваться на учебе и выполнять требования преподавателя. Иначе ребенку придется испытать на себе строгий взгляд учителя или краснеть перед всем классом.

Другим мотивом может стать боязнь неприятного разговора с родителями, если они ругают или наказывают (в разной форме) за невыполнение домашнего задания. Когда конфликт нарушает привычный ритм жизни человека, то «центр обеспечения» запоминает отрицательные эмоции и начинает работать с опережением события, стараясь не допускать подобных ситуаций в будущем. В зависимости от величины этого воздействия, времени, прошедшего с момента неприятного события, близости его повторения и наличия более сильных мотивирующих источников, ребенок или заставит себя сесть за тетради в данный момент (не дожидаясь крайнего срока) или будет откладывать работу «до последнего».

Желание хорошо сдать экзамен по математике и поступить в ВУЗ может быть обусловлено результатами более сложных временных анализов в «центре обеспечения», когда к человеку приходит понимание, что не сдав экзамен, он не получит профессию, которая в дальнейшем будет его кормить.

Поскольку ребенка с рождения полностью обеспечивают родители, то его «центр обеспечения», в основном выполняет функцию защиты от неприятных разговоров, конфликтов, от разных других неловких учебных ситуации. Жизнь вне школы не требует от подростка каких-то специальных знаний, или какого то высокого уровня развития. Он не планирует семейный бюджет, не получает кредиты в банке, не занят на производстве, не занимается финансовыми расчетами, статистическими исследованиями, проектированием, конструированием и др.

Область «центра обеспечения», отвечающая за поддержание жизни еще не работает с прицелом на будущее, а решает локальную задачу обеспечения жизнедеятельности в данный момент. А в данный момент жизнь ребенка в руках взрослых. Как они хотят — так и должно быть. Мама нашла репетитора по математике — приходится подчиниться ее воле и заниматься.

Если родители не следят за успеваемостью, учителя равнодушны к двойкам, никто не ругает за несделанные уроки и ребенка не угнетает непонимание материала, то мотива из «центра обеспечения» ожидать не придется.

Распространенной ошибкой многих методистов, преподавателей и репетиторов, является решение вопроса мотивации практическими задачами, взятыми из реальной жизни. Стоит только показать примеры использования теоремы Пифагора и дети с удовольствием сядут за учебники. Как бы не так. Давайте откроем учебник физики. Почти каждая его задачка имеет реальные очертания. Что-то постоянно нагревается, куда то движется, испаряется и т.д. Но знания по физике у многих школьников находятся еще в более плачевном состоянии, чем по математике. В чем дело? Почему учебники лежат на полке и пылятся? Дело в том, что мотивация практическими задачами осложняется сразу несколькими обстоятельствами.

1) Реальное применение имеет, обычно, очень сложная математика, прикладная математика (другие задачи могут только насмешить ученика). Объяснить школьнику (особенно младшему) как в них используются изучаемые им сейчас математические объекты — почти невозможно. А если ученик слабый, то он, как правило, кроме отсутствия необходимой базы знаний имеет еще и различные проблемы с развитием мышления, памяти, внимания, имеет низкие показатели скорости обработки и обмена информацией между клетками головного мозга. Он просто не сможет удержать в голове все то, что необходимо для понимания описываемых математикой и физикой реальных процессов.

Конечно, пытаться мотивировать учащихся прикладными задачами необходимо, но репетитору по математике это надо делать очень аккуратно, не на всех этапах обучения и не со всеми детьми. Основная сложность такой работы — подбор содержательных задач для слабых учеников. Необходимы задачи с доступными для понимания, не длинными решениями, что приводит их искусственному введению ограничений на условия, в которых рассматривается реальная ситуация.

Большинство детей не понимают, где и когда в жизни может пригодиться умение решать эти задачи по математике. Как правило, максимальное снижение мотивации приходится на классы с 7-го по 9-ый. Именно в этом возрасте предлагаются, например, задачи по геометрии на нахождение расстояния между недоступными точками, определение высоты башни по тени от солнца и др. Однако, школьник не сталкивается в данный период жизни с необходимостью измерять вокруг себя какие либо расстояния или (тем более высоту башен). В этот период жизни «центр обеспечения» школьника не будет выступать в качестве стимулятора получения знаний.

3) Другая часть детей (даже к моменту окончания школы) не в состоянии самостоятельно определиться с будущей профессией Поэтому идут учиться туда, куда их направляют родители. В такой ситуации, выбор делается не на основе тяги к тому или иному виду деятельности, а основе положения в обществе, степени дохода, статуса и престижности занятий. Поскольку выбор делает не ребенок, то, ему очень сложно понять, чем ему придется профессионально заниматься, какие знания и навыки для этого потребуются, нужно ли, например, инженеру-проектировщику уметь находить углы в треугольнике.

Недостаток влияния центра обеспечения.Даже если ребенок самостоятельно выбирает сферу профессиональной деятельности, то для стимулирования учебы (на определенном этапе) ему может не хватить активности «центра обеспечения». У ребенка он практически не работает «на перспективу».Та его часть, которая у взрослого человека способна строить и реализовывать стратегию жизнеобеспечения, у подростка находится в спящем состоянии, а другая решает узкую локальную задачу — поддержание жизни в данный момент. А в данный момент ему не нужны ни способность выполнять тождественные преобразования, ни теорема Пифагора, ни квадратные корни. Родители кормят, крыша над головой есть. Что еще надо? Какая разница, за какое время изучаемый предмет упадет на землю? Какая разница за какое время вскипит чайник?

С возрастом активность этой части «центра обеспечения» увеличивается, а пока ребенок находится на низкой возрастной ступеньке сигналы из «центра обеспечения» заглушаются более сильными сигналами из «центра удовольствий». Именно он имеет наибольшее влияние на сознательную деятельность школьника (особенно в младшем возрасте) Ребенок самостоятельно (без принуждения) занимается только тем, что ему нравится. А что нравится абсолютному большинству детей? Все то, что не сопряжено со значительными затратами физической или умственной энергии, то что позволяет без лишнего напряжения получать яркие впечатления, новые ощущения, положительные эмоции, то, что привлекает и удерживает внимание: какой то реальный объект, живой и доступный, который можно взять в руки, рассмотреть, залезть к нему внутрь, что то очень красивое, многогранное, динамичное, все то, что выделяется из общей массы однородных объектов и несет информацию по нескольким каналам ее получения, через различные органы чувств. Ребенок более чувствителен к различного рода раздражителям, чем взрослый человек. И чем сильнее этот раздражитель, чем необычнее объект, тем большее внимание он привлекает. Это может быть звуковая информация с динамикой изменения тона, какой то красочный визуальный ряд, картинка в движении и др…

Современного школьника окружает масса подобных объектов, мешающих концентрировать внимание на учебе: улица, компьютер, игровые устройства, телевизор, радио, средства передвижения, мобильные телефоны, музыка, кинотеатры, развлекательные центры и прочее. Тяга к «общению» с ними обусловливается получением удовольствия от разного рода ощущений и впечатлений при минимальных затратах энергии. Мозг запоминает все яркие моменты жизни, и сила притяжения к таким раздражителям становится, порой, непреодолимой. Как наркотик или болезнь. Только протекает эта болезнь по разному. У кого то она быстро переходит в хроническую стадию, а кто то менее подвержен влиянию сомнительных удовольствий и находит силы и время на более полезные занятия, чем игра в компьютер.

За свою практику работы репетитором по математике я не раз слышал от родителей такую фразу: «вот мы в наше время учились, а современных детей не заставишь…». В этих словах очень многое отражено. Еще каких-нибудь 20 лет назад мир не «окончательно сошел с ума» от технического прогресса, индустрии развлечений и экономики потребления, основанной на рекламе. На голову школьника не сваливалось столько бесполезной информации и доступных удовольствий одновременно. Свобода действий контролировалась не только родителями, но и государством. Средства массовой информации были свободны от клиповой формы передачи информации, которая не позволяет человеку осмысливать то, что он видит и слышит, а только зомбирует его (особенно ребенка с несформированной психикой). Любое развитие, в том числе и по математике, в таких условиях затрудняется, а внимание рассеивается на большом количестве объектов. Именно поэтому, раньше и учить математике было легче и учились с большим желанием. Внимание приковывалось к тетрадям, а не к телевизору и компьютеру. Дети имели меньше возможностей развлекать себя пустыми занятиями. Значительно меньшее количество отвлекающих от мыслительной деятельности объектов увеличивало вероятность найти что то интересное в книгах или (в моем случае) в решении задач.

Конечно, такие дети есть и сегодня, но их немного, а для остальных, сожалению, изучаемый предмет (математика) не выделяется на фоне других «раздражителей». Буквы и числа в тетрадях не двигаются, не пахнут, не издают звуков, их нельзя взять в руки, попробовать на вкус, проверить на прочность и т.д.

Отметим основные причины низкой мотивации, отсутствия интереса к предмету (в порядке их значимости) и укажем возможные пути решения проблем в каждом таком случае…

1) Изучаемый предмет проигрывает другим «раздражителям» за звание «самого самого».

Что делать? Репетитору необходимо использовать любую возможность сделать изучение по математике более увлекательным, постараться открыть для ученика какие то новые стороны предмета, важные и красивые логические цепочки и ходы, взаимосвязи между изучаемыми объектами. Важно сделать занятия яркими и содержательными, насыщенными различными формами работы, в случае с маленькими учениками — играми. Речь репетитора по математике должна отличаться от «серой будничной», каждое слово должно произноситься так, чтобы ученика не клонило в сон, четко, с определенной интонацией, расставляя акценты на каких то важных элементах изучаемого объекта. Ребенок должен почувствовать энергетику предмета, как от какого то живого объекта. Хорошее занятие должно иметь свой «нерв», свой «стержень», должно запоминаться на ярких образах и фразах,

Если у ученика зрительная память работает значительно эффективнее, чем другие ее виды, то он большее количество информации запоминает глазами, обращает внимание на мельчайшие особенности картинки. Это надо использовать. Красивые записи в тетрадях, применение цветовой палитры, увеличение количества рисунков, опорных схем, движение линий, применение наглядных пособий и другие методические хитрости помогут удержать внимание на каких то особенностях материала. Удовольствие наблюдать в тетрадях все это богатство визуальной информации сделает его работу более приятной и интересной.

2) Учебная деятельность сопряжена с тяжелым умственным трудом.

Удовольствие от решения задач по математике минимально по причине большой нагрузки. От ребенка требуется способность обрабатывать большое количество информации в голове, с определенной скоростью. Запоминать ее, в нужный момент доставать эту информацию из памяти, обрабатывать и снова запоминать. Если ресурсы организма низкие и необходимая для анализа явлений информация не удерживается, то возникает быстрая «перегрузка», «зависание системы», и, как следствие, потеря внимания, непонимание и отказ «организма» выполнять определенную работу. Ученик не получает удовольствия от результатов работы, потому что их нет, или они даются ему очень тяжело.

«Центр удовольствий» в этом случае не получает сигналов удовлетворения и возникает отвращение. В таком случае репетитору по математике можно попробовать искусственно создать условия, в которых ученик будет работать без «перегруза». Это сложно, поскольку школьные занятия идут, и работать на них на определенном уровне все равно приходится. Но можно избавить ребенка от сложностей на какое то время. Постараться избавить от лишних, «сжирающих» ресурсы организма операций. Готовить задания с удобными для вычислений числами, составлять под ученика рабочие тетради, с готовыми формами записи решений, готовыми краткими условиями, рисунками. Облегчить работу подбором достаточно легких заданий на одну-две операции (на выработку тех навыков, которые у ученика отсутствуют). Необходимо дать ему почувствовать, что он может правильно обращаться с математическими объектами, добиваться результата и, возможно, как следствие — получать удовлетворение от работы. При каждом таком успехе не надо бояться хвалить ученика, а наоборот, с определенной интонацией в голосе периодически восхищаться успехами. Дополнительное стимулирование оценками, еще больше укрепит уверенность в том, что все получается. Ребенку понравится, что его хвалят, возникнут положительные эмоции. «Центр удовольствий» их запомнит и уже дальше, на более трудном материале, возможно, возникнет желание вернуть это удовольствие. Появится стимул к изысканию дополнительных резервов организма для решения более сложных задач. Ребенок заставит напрячь свою память, сконцентрировать внимание на большем количестве объектов.

3) Дети не замечают красоты предмета.

Красота и величие математической науки в ее точности и инвариантности. Можно решить задачу несколькими способами и получить тот же самый точный ответ. Многие ученики не никогда не сталкивались с разнообразием методов, а школа не дает возможности раскрыть предмет с такой стороны. Занятия с репетитором по математике — хороший способ решить проблему. Даже немотивированные школьники, получив в разных решениях один и тот же ответ, начинают удивляться тому, как все точно устроено. Это может поразить настолько, что возникнет желание разобраться в причинах и методах. «Урок одной задачи». — известный методический прием и если репетитор по математике умеет его применять в работе с различными типами учащихся, а родители предоставляют достаточно времени для занятий, — результат окажется весомым. Необходимо найти такие задачи, которые были бы по силам слабому школьнику, а с сильным можно сочетать быстрые, хитрые / красивые способы с долгими и тяжелыми.

4) Отношение самого репетитора по математике к предмету передается ученику.

Если репетитор выделяется из общей массы других преподавателей своими знаниями, организованностью, отношением к предмету (это читается по выражению его лица в определенные моменты, по интонации в голосе, по аккуратности записей, пунктуальности и подготовке к уроку), то ученик обязательно ощутит важность и самого предмета. Ребенку могут импонировать особенности личности репетитора, то как он говорит, как думает, как пишет. Дети часто стремятся копировать тех, кто им нравится и с кем они общаются, потому что получают удовольствие от ощущения присутствия в себе отдельных качеств и манер поведения понравившегося им человека. Удержание внимания на репетиторе по математике трансформируется в удержание внимания на самом предмете. И удовольствие, которое ученик испытывает в общении с таким преподавателем, может незаметно превратиться в удовольствие думать, решать задачи по математике. Вывод из этого очень прост: репетитор должен сам иметь высокую степень мотивации. Но это тема для отдельной статьи.

5) Дети не знают историю математики.

Великие открытия, которые были сделаны в прошлом, поставили их авторов в ряд гениев. Каждый человек считает себя умным (или хочет таким казаться), поэтому, можно попытаться сыграть на амбициях школьника. Попытаться вложить в него мысль о том, что понимание доказательств великих теорем ставит его в один ряд с вошедшими в историю и уважаемыми людьми : с Пифагором, Фалесом, Виетом, Эйлером, Ферма, Эйнштейном, Лейбницом и др. Постоянное напоминание о достижениях великих математиков, рассказы о потрясающих и интересных фактах из их жизни (например о том как маленький Эйлер сложил учителю все числа от 1 до 100 за пару минут) может заставить ребенка задуматься о том сможет ли он повторить тоже самое.

6) Родители часто балуют своих детей.

Безграничная любовь родителей к своему ребенку желание сделать его жизнь легкой и беззаботной, богатой на удовольствия и лишенной каких бы то ни было материальных проблем, убивает активность «центра обеспечения». Кроме этого «центр удовольствий» получает возможность насладиться жизнью, не прикладывая к этому практически никаких усилий. Замотивировать такого ученика бывает очень и очень сложно. У детей, выращенных в тепличных условиях, избалованных любовью и вниманием, обычно отсутствует такое качество как целеустремленность. И, как следствие, потребность в знаниях резко снижается… Действительно, зачем учится, если о тебе заботятся и у тебя все уже есть?

Родители в вопросах воспитания часто идут по неверному пути. Конечно, проще удовлетворить желание ребенка, чем ему отказать (особенно если он упорно что-нибудь выпрашивает). но последствия таких «инъекций» убивает привычку ставить цели и достигать их своим трудом Проблема мотивации — комплексная проблема. И решать ее надо не в одностороннем порядке (в лице репетитора по математике), а сообща с родителями. Желания и потребности ученика можно использовать во благо, а можно во вред. Покупка велосипеда за хорошую учебу — хороший стимул закончить год на отлично. Появится цель. Важно не перегибать палку и не запрещать все подряд. Если родители не дают, к примеру из-за двойки по контрольной, съесть кусочек торта, то ничего кроме ненависти к учебе это не вызовет. Лучше не лишать, а предлагать какие либо «стимуляторы учебы». Если ребенок не избалован подарками со стороны родителей, то активность «центра удовольствий» заметно возрастет.

7) Отношение окружающих к образованию передается детям.

Если родители с малых лет принимают участие в образовании своего ребенка, демонстрируют свою заинтересованность результатами, следят за регулярностью выполнения домашнего задания, помогают в нужные моменты, проводят соответствующие беседы о пользе знаний, то такие ученики имеет, как правило, лучший настрой на учебу, потому что происходит регулярное воздействие на «центр обеспечения» Так же можно посоветовать родителям почаще обращать внимание на тех, с кем общается их ребенок. В переходном возрасте именно улица и друзья влияют на мировоззрение и кругозор подростка.

8) Детям доставляет удовольствие чувствовать себя взрослее, сильнее и умнее других.

Когда я готовлю задания для учеников, я стараюсь приносить задачки по математике со вступительных экзаменов в различные ВУЗЫ, а также с олимпиад. Несмотря на то, что они часто требуют определенных способностей и знаний по нескольким разделам школьной математики сразу, сложны и непонятны младшим школьникам, иногда все же удается найти доступную для понимания конкурсную задачу даже для семи-восьмиклассника. И всегда подчеркиваю с определенной интонацией в голосе: «эта задача взята со вступительного экзамена в такой то ВУЗ, а это в такой то ВУЗ, а это с олимпиады в МГУ, а эта из сборника ЕГЭ, эта с ЕГЭ в пошлом году». Всегда добавляю : «если бы ты решил эту задачу, то ты бы поступил в Высшую Школу Экономики», или «сдал бы ЕГЭ лучше всех». Ох как часто ученик меняет выражение лица после такой «рекламы». Внимание заостряется, становится заметно (особенно по глазам), как он включается в анализ ситуации, как начинает примерять и сопоставлять свои знания с теми, которые нужны будут для таких результатов сдачи экзамена. Если он понял решение — оно приносит удовольствие от мыли, что никто в классе еще такие задачи по математике не решал, а он все понял и может справиться с ней уже сейчас, на уровне «взрослого ученика». Так же приходит понимание того, что поступление в сильный ВУЗ для него не является непреодолимым препятствием.

9) Дети любят соревноваться.

Любые конкурсы и олимпиады стимулируют учебную деятельность. Искусственно формируется потребность в знаниях на ДАННОМ ЭТАПЕ. И если ребенок захочет выделиться среди других детей, то он начнет понимать, что для этого ему нужны некоторые знания, например по математике, уже сейчас. «Центр удовольствий» начинает воздействовать на «центр обеспечения». Даже если ребенок не проявляет каких-то выдающихся способностей к математике, ему все равно будет полезно попробовать свои силы хотя бы на школьной олимпиаде. Соответствующая атмосфера таких мероприятий способна удержать внимание на предмете и повысить его значимость. Репетитор по математике смело может рекомендовать посетить и районную олимпиаду, школьное «Кенгуру» и даже сходить на олимпиаду в МГУ.

10)Отсутствие материальной заинтересованности.

Деньги — один из самых сильных способов мотивации какой—либо деятельности человека потому, что они являются средством как жизнеобеспечения, так и средством получения различных удовольствий. Большинство психологов и педагогов считают, что нельзя выстраивать денежные отношения со своими детьми. Объясняется это тем, что, привыкая к таким взаиморасчетам, ребенок в дальнейшем, возможно, уже ничего бесплатно делать не будет. Да, действительно, деньги не лучший способ зажечь огонек в глазах ученика, но они уже настолько прочно вошли во все сферы жизни не только взрослого человека, что отказываться от возможно единственного мотивирующего фактора, думаю неправильно. Денежную терапию можно сравнить с хирургической операцией. Если все остальные методы лечения оказываются не эффективными, то применяется операция. Пусть ученик хоть что-нибудь решает репетитору, чем ничего не решает вовсе. Финансовую стимуляцию нужно применять очень осторожно, заранее продумывая с родителями систему поощрений. Важно поощрять только значительные успехи в учебе.

Репетитор по математике, Колпаков Александр Николаевич. Строгино. Москва.

Метки:
Для родителей,
Советы

Можно бесконечно заниматься с ребенком математикой, учить таблицу умножения, решать сотни примеров, но все равно так и не добиться того, чтобы он начал испытывать к этому предмету теплые чувства. Для множества детей математика представляет собой не только сложный, но и очень скучный предмет. В итоге числа, примеры и задачи и неинтересны детям, и даются им с большими трудностями. Многие родители в таких случаях приходят к выводу, что у их детей гуманитарный склад ума, однако далеко не всегда причина кроется в отсутствии способностей к техническим наукам и проведению всевозможных вычислений.

Как известно, отношение к чему-либо автоматически воздействует на желание иметь с этим дело. Вспомните себя: как часто бывает, что вам что-то не нравится, вследствие чего, даже если приходится с этим взаимодействовать (выполнять какие-то дела, решать какие-то задачи, общаться с конкретными людьми), вы не проявляется совершенно никакого энтузиазма. Точно так же обстоит ситуация и в контексте нашей темы. Вполне вероятно, неудачи ребенка в математике связаны с тем, что он просто не любит ее. И чтобы исправить ситуацию, нужно знать способы, посредством которых можно привить своему чаду любовь к математике. Помните, что в первую очередь ваша задача, как родителя-педагога – это донести до сознания дитя, что математика может быть и интересной, и полезной, да и вообще от нее можно получать удовольствие.

Но прежде чем мы приступим к освещению основной темы, есть смысл сказать о том, в чем ошибается множество родителей, обучая своих детей премудростям царицы наук. Эти ошибки очень часто как раз и являются тем, из-за чего у детей отбивается вся охота учиться считать и решать любые математические задачи.

Содержание:

• Как родители отбивают у детей охоту изучать математику
• Как влюбить ребенка в математику

Как родители отбивают у детей охоту изучать математику

Как ни странно, основных ошибки всего три, но каждая из них одинаково опасна и коварна. Вот эти ошибки:

• Формальный подход к обучению.
• Принуждение к обучению. Нередко родители, видя, что их чадо не хочет заниматься, начинают насильно его заставлять проводить время за выполнением заданий, зубрежкой и бесчисленными повторениями. Некоторые даже грозят какими-то наказаниями и лишениями. Все это приводит к итогу, прямо противоположному нужному. Занимаясь из-под палки, ребенок будет думать только о том, как бы поскорее отвязаться от этих проклятых чисел и примеров и вернуться к своим любимым делам.
• Однотипность и монотонность обучения. Если давать ребенку выполнять одни и те же задания и решать одинаковые задачи, совсем скоро у него сложится впечатление, что в математике нет никакого разнообразия и многогранности. Это приводит к тому, что уже через пару-тройку дней занятий ваше чадо потеряет к предмету всякий интерес.

Отсюда и получается, что мамы и папы, слишком сильно стремясь познакомить свое дитя с основами и особенностями математической дисциплины, на корню зарубают в нем всякое желание учиться. Но избежать этого под силу каждому родителю, причем вовсе не нужно обладать какими-то особыми навыками, умениями или знаниями.

Как влюбить ребенка в математику

Конечно же, очень хорошо и здорово, если вы сами любите математику, числа, примеры и уравнения, и отлично разбираетесь в теме. Но и в случае, если к категории таких людей вы не относитесь, вы вполне в состоянии сделать так, чтобы математика стала ребенку интересна. Все, что от вас требуется, – это давать своему малышу любопытные «математические» задачи.

Предлагаем вам узнать и начать применять на практике следующие интересные способы стимуляции у детей познавательной активности и любопытства ко всему, что связано с математической дисциплиной:

1

Пусть ваш ребенок собирает конструктор

В настоящее время прилавки детских магазинов пестрят великим многообразием конструкторов. Конечно, одним из самых популярных является знаменитый LEGO, но есть и другие пластиковые, металлические и даже деревянные варианты, нисколько не уступающие лидеру. Занятия с конструктором пробуждают в ребенке самый искренний интерес к простейшей математике, а также к геометрии и физике, ведь при сооружении объемных конструкций нельзя обойтись без счета, логического и абстрактного мышления.

2

Пусть ваш ребенок занимается оригами

Оригами – это еще одно крайне полезное хобби, прекрасно развивающее у детей математические способности и вызывающие интерес к данному предмету. Так, занимаясь оригами, ребенок будет считать количество деталей и сгибов, делить углы на одинаковые части, пользоваться транспортиром, применять абстрактно-образное мышление. Кто-то из математиков даже однажды сказал, что именно с оригами началась его любовь к геометрии. Вроде бы простое занятие, а сколько пользы!

3

Пусть ваш ребенок играет в настольные игры

Речь идет о традиционных шахматах и шашках, китайском Го (кстати, Го относится к пяти базовым дисциплинам Всемирных интеллектуальных игр), а также играх типа «Миллионер», «Монополия» и т.п. Эти игры развивают интеллект и аналитическое мышление, тренируют навыки вычисления, ведения точных подсчетов и продумывания дальнейших шагов. Поэтому вместо просмотра телевизора по вечерам намного полезнее и увлекательнее играть в такие игры.

4

Пусть ваш ребенок выполняет задачи, не связанные с точными подсчетами

Научитесь занимать мозги своего чада какими-то интересными заданиями, тренирующими смекалку и сообразительность, активизирующие творческий потенциал. Можно, к примеру, задавать вопросы типа: «Скажи, за сколько времени можно наполнить водой эту яму?», «Как думаешь, сколько птиц в этой стае?», «Как быстро мы сможем дойти до книжного магазина?» и т.д. Любые подобные вопросы и задачи будут пробуждать в вашем ребенке любопытство к математике и тренировать мышление, в том числе и математическое.

5

Пусть ваш ребенок посещает уроки музыки

Как бы странно это не звучало, между законами математики и музыки есть тесная взаимосвязь. Так, чтобы добиться успехов в вычислениях и преуспеть на музыкальном поприще, человеку требуется владеть одними и теми же навыками, а именно: способностью к импровизации, развитым воображением и быстрым мышлением. Не будет лишним также, если домашние занятия вашего ребенка будут сопровождаться приятной мелодичной музыкой, например, классической. К тому же будут формироваться музыкальные предпочтения вступающего в жизнь человечка.

6

Пусть ваш ребенок решает математические задачи во время выполнения обычных дел

Вы заказали пиццу? Отлично! Попросите ребенка сказать вам, сколько кусков получится, если разрезать пиццу пополам пять раз. У вас дома котенок? Прекрасно! Спросите свое чадо, сколько нужно пачек еды на три дня, если в день котенок съедает по 1,5 пачки? Стряпаете булочки? Еще лучше! Для семьи из трех человек вы стряпаете девять булочек. Узнайте у малыша, сколько нужно постряпать булочек дополнительно, если в гости приедут бабушка и дедушка. Проявляйте фантазию, и интерес к математике будет формироваться у юного Архимеда, даже когда он не подозревает об этом.

7

Пусть ваш ребенок посещает специализированные интернет-ресурсы

Всемирная Паутина изобилует миллионами сайтов. Многие из них посвящены обучению детей разным дисциплинам, в том числе и математике и ее основам. Найдите несколько таких, и пару раз в день усаживайте ребенка за компьютер, чтобы он проходил детские тесты, играл в игры, отвечал на вопросы. Большая часть подобных приложений отличаются прекрасными иллюстрациями, наличием сказочных героев, забавным музыкальным сопровождением и т.д. Такое времяпрепровождение будет подогревать интерес ребенка к решению математических задач.

8

Пусть ваш ребенок смотрит тематические фильмы

Одновременно с ужастиками, комедиями, фантастикой и боевиками, современный кинематограф регулярно пополняется достойными фильмами на тему науки, и в частности – математики. Среди них можно выделить такие как «Умница Уилл Хантинг», «Игры разума», «Игра в имитацию», «Доказательство», «Любимое уравнение профессора», «Природа в числах» и другие. Картины сняты настолько превосходно, что интерес к тайнам математики возникает даже у «отъявленных» гуманитариев. Плюс ко всему, просмотр кино – это приятный семейный отдых.

Как видите, увлечь ребенка математикой не так уж и сложно. Главное – самим проявлять находчивость и понимать, что дети – это особенные люди, для которых совершенно не годятся методы и приемы, эффективные для взрослых. Игра, веселье, разнообразие, хорошее настроение, доброжелательность и радость родителей – вот, что нужно детям, чтобы они охотно воспринимали новые знания, какого бы предмета они не касались.

Математика совсем не ограничена скучными цифрами и одними и теми же примерами, ведь это целый мир со своими законами и правилами. Донесите это до сознания ребенка. Расскажите, что все в мире – от травинки до расположения звезд в космосе – содержит в себе математические пропорции. Объясните, что при помощи математических знаний он всегда сможет узнать время, размеры и расстояние, вычислить любую величину, которая ему понадобится, обойтись без калькулятора в магазине или на работе. Посвящать свою жизнь науке ребенку вовсе не обязательно, однако прочно закрепившиеся навыки всегда сослужат ему хорошую службу в жизни, учебе и профессиональной сфере, а также помогут выделиться среди остальных, если он того захочет.

И в нашем следующем, заключающем раздел обучения счету, уроке мы представим вам десятку самых простых, но очень интересных математических приемов, которым вы сможете научить вашего ребенка. Вполне вероятно, вы и сами удивитесь, когда узнаете, какие есть возможности быстро и легко считать.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

← 7 Устранение проблем9 10 приемов →

Действенные способы привить любовь к цифрам от профессиональных математиков.

Среди школьников (и не только) бытует мнение, что математика – ненужный и вообще очень скучный предмет. Стоит только заявить о своем образовании в приличном обществе, как отовсюду посыплются вопросы: «И какая у тебя работа?»

Для многих школьников уроки математики – это место, где всякий интерес быстро переходит в неприязнь. А в будущем люди и вовсе начинают избегать любых разговоров об этой науке. Попытки соприкоснуться рождают у некоторых людей настоящую тревогу. Это проявляется в нежелании и страхе перед всякими вычислениями: конечно, это не приведет человека к успеху ни в другой науке, ни в жизни вообще.

Профессиональные математики обожают этот предмет, они находят его веселым, ставящим интересные задачи и вдохновляющим на творчество. Они стараются передать это настроение и понимание предмета тем, кто боится математики и цифр до чертиков. Предлагаем вам и вашим детям познакомиться с шестью способами математиков-профессионалов, которые увлекут любого этой замечательной наукой!

Сфокусируйтесь на «почему?»

Австралийский учитель Эдди Ву стал всемирно знаменитым благодаря своим невероятным (бомбическим, как скажут некоторые) видео о математике. Сначала в своих роликах он говорит об идее, затем на графиках и картинках разъясняет переход идеи в теорию.

Он не заставляет своих учеников делать бесконечные повторяющиеся задания, Эдди просит их интуитивно развивать математическую мысль вместе с ним. Он задает самый главный вопрос, который вы можете услышать от математика: «Почему?» На некоторых его занятиях можно услышать радостные эмоции учеников, свидетельствующие о полном понимании темы занятия.

Сделайте математику живой

Традиционно математику преподают в замкнутой системе: знание ради знания. Некоторые ученики обожают такое погружение в предмет, однако многие (особенно девушки) находят такой подход изолированным от реальности: в таком случае трудно разглядеть ценность предмета.

Если мы соединим математические понятия с реальностью, мы можем придать смысл нашим урокам и лекциям, сильнее мотивировать детей выучить предмет. Например, производные – способы подсчета темпов роста – можно представить, как способ измерить склоны и крутизну, все это любой школьник может обнаружить в скейт-парке или велосипедной трассе.

Покажите трудность и плоды изучения математики

Без труда со стороны ученика в математике трудно добиться результата. Чтобы понять то или иное понятие, ученику приходится пройти через стресс, разочарования и долгие попытки продраться сквозь задачу. Это эмоционально трудный путь для ребенка. Однако это именно тот случай, когда настойчивость и упорство хорошо вознаграждаются.

Каждый успех в изучении математики дает ученику уверенность в дальнейшем познании науки. Можно сравнить изучение математики со восхождением на гору: путь труден, однако в конце ждут по истине счастливые моменты.  

Станьте для детей ролевой моделью

Некоторые люди любят забираться в гору самостоятельно, другим требуется компания, чтобы решиться на восхождение. Так же и в математике: некоторым ученикам требуется помощь в решении задач. Исследования показывают, что плохо успевающие по математике ученики чаще всего оказываются экстравертами. Также такие дети больше зависят от оценок окружающих: родителей, учителей и медиа.

Покажите важность математики

Оказывается, тревожное отношение к вычислениям и математике может передаваться из поколения в поколение. Родители играют ключевую роль в настрое детей к занятиям математикой. Важно помнить об этом и рассказывать родителям, чтобы они поддерживали попытки детей познать эту прекрасную науку и в будущем получить доступ к хорошо оплачиваемым профессиям (программист, экономист, финансист и подобные).

Соедините точки

Когда дело касается математики – неважно, внутри или за пределами класса – особое внимание стоит уделить связи математических понятий и концепций с другими науками и жизненными ситуациями. Это позволит детям увидеть математику как часть социальной активности: обсуждение математических задач с одноклассниками, учителями и родителями станет нормой. 

Оригинал: theconversation

Математика для большинства детей — скучный и трудный для понимания школьный предмет. Если ребенок не интересуется вычислениями и арифметическими задачками, родители приходят к выводу: «Гуманитарий!» и больше не предпринимают попыток заинтересовать малыша.

Напрасно, ведь математика — увлекательная и полезная наука. Почему же дети с неохотой занимаются ею? Давайте разбираться.

Почему дети не любят математику?

Факторов, которые влияют на отношение ребенка к математике, может быть несколько. Перечислим главные источники проблемы.

1. Неадаптированная программа занятий

Педагогика должна учитывать особенности психики учащихся, условия жизни, культуру, в которой они воспитывались. Дети во все времена учились новому с помощью игры и взаимодействия, а современные школьники — тем более.

Сухое, формальное, бездушное повествование о математике не поможет полюбить науку — скорее, убьет зарождающийся интерес.

2. Неудобный формат занятий

Раздражающие детали быстро прививают отвращение к учебе:

• слишком большая продолжительность урока — дети устают, математика начинает ассоциироваться с сонливостью и недостатком энергии;
• плохое качество вспомогательных материалов и образовательной среды в целом — информация не структурирована, нет яркого визуального оформления, аудиофайлов и других компонентов, упрощающих восприятие.

3. Оторванность от реальной жизни

Дети не видят смысла в решении абстрактных задач, которые не имеют ничего общего с повседневностью. Взрослый человек может усилием воли заставить себя посвятить вечер решению математических примеров: «Это полезно, улучшает логическое мышление, пригодится в будущем».

Ребенок еще не готов к долгосрочному планированию, поэтому доводы «Математика — царица наук», «Это помогает развивать интеллект» не действуют. Младшим и средним школьникам необходимо соединять реальность и школьные предметы, не разделяя жизнь на «до» и «после» занятий.

4. Изолированность

Занятия математикой в школе зачастую лишены творческого элемента: преподаватели делают упор на точность, стройность мысли. Воображение и фантазия не задействованы, дети постепенно теряют интерес.

Математика стоит особняком, не пересекаясь с другими дисциплинами. Такая техника преподавания менее эффективна.

5. Отсутствие индивидуального подхода

Дисциплина очень важна, без нее ученики не достигнут хороших результатов. Однако дети усваивают информацию с разной скоростью: один школьник молниеносно запоминает материал, а другому нужно подумать, вникнуть в детали.

В таких условиях многие дети не могут нормально учиться, испытывают тревогу перед уроками, что плохо сказывается на успеваемости.

Существует такой термин, как математическая тревожность — состояние легкой паники при мысли о решении множества задач, примеров. Оно возникает каждый раз, когда человек сталкивается с необходимостью заниматься вычислениями — перед тестами, экзаменами и в повседневной жизни.

Понятие возникло в середине прошлого века и получило отклик среди множества людей. Тревожность формируется, поскольку цифры менее привычны нашему мозгу, чем живая речь и язык: словами мы пользуемся ежесекундно — говорим, мыслим.

Цифры не так тесно соприкасаются с реальностью: нужно подключить абстрактное мышление, перестроиться. С непривычки большинству людей сложно это сделать, но упорство помогает справиться с проблемой.

Зачем нужна математика?

Чтобы полюбить математику, нужно увидеть в ней смысл. Родители знают, что математика полезна, но какими конкретно преимуществами обладает наука?

1. Математика вырабатывает точность мышления. Ученики привыкают внимательно читать условия задачи, обращать внимание на детали, работать с данными.
2. Работа с математическими терминами развивает абстрактное мышление. Ребенку будут легче даваться операции с отвлеченными понятиями. Навык пригодится в «гуманитарных» сферах: философии, лингвистике, политологии и т. д.
3. Занятия математикой благотворно влияют на память, запоминание подробностей. Математика учит видеть цепочки закономерностей, поэтому вещи и явления складываются в единую логичную картину. Упорядоченные элементы легче поддаются запоминанию.
4. Математика закаляет характер. Настойчивость формируется, когда ребенок часами сидит над задачей, стремясь найти верное решение. Проявляется сообразительность, формируется привычка искать новые выходы из запутанных ситуаций.
5. За математикой будущее: огромный пласт профессий, которые войдут в нашу жизнь совсем скоро, связаны с точными науками (сфера IT, биоинженерия, физика и др.)  Необходимо с детства изучать основы математики, привыкать к рациональному мышлению. Это поможет поступить в университет, построить карьеру.
6. Психологическая устойчивость, трезвый взгляд на мир — основные качества, которые появляются благодаря урокам математики в детстве.

Если отвлечься от рассуждений о будущем и обратить внимание на текущий момент, математика вновь приносит только положительные навыки. Бытовые проблемы решаются с математикой намного быстрее: ребенок учится планировать бюджет, совершать выгодные покупки.

Математические способности помогут прогрессировать в любом виде деятельности.

1. Изучение языков. Лингвистические законы, грамматика часто требуют точного, беспристрастного анализа и запоминания. Здесь математика поможет в создании единой системы изучения иностранного языка, даст возможность увидеть взаимосвязь слов и правил.
2. Естественные науки тоже отличаются точностью и логичностью. Если химия и биология будут входить в круг интересов вашего ребенка, сильная математическая подготовка будет не лишней.
3. Занятия творчеством (рисование, лепка) тоже связаны с математикой: художественный вкус тесно переплетается с чувством пропорции, выверенностью форм, точными замерами. Творцы должны обладать фантазией и вдохновением, но конкретный, незамутненный взгляд на мир — лучший инструмент художника, подтверждающий мастерство.
4. Литературная работа требует математических навыков. Логика необходима при построении сюжетных схем, описании персонажей.

Ребенок может выбрать любой путь, быть ученым или артистом, но математика пригодится всегда. Покажите детям, как связаны цифры и их любимые занятия: после конкретных объяснений и примеров мотивация станет сильнее.

Чтобы укрепить любовь ребенка к математике, придется постараться, но результат вас обрадует.

Как привить ребенку любовь к математике?

Желая сделать математику любимым предметом малыша, родители часто оказываются заложниками стереотипов, которые мешают достичь цели. Откажитесь от них, и знакомство с математикой станет более приятным.

Технари и гуманитарии

Человеческое мышление склонно к упрощениям: они будто освобождают нас от лишней мыслительной работы. Однако жизнь сложнее, чем представления о ней.

Миф о техническом и гуманитарном складе ума появился во время существования СССР: спор физиков и лириков стал общественным стереотипом. Даже педагоги транслировали мысль, что «технари» плохо пишут и мало читают, а «гуманитарии» не понимают математику. Целые поколения школьников были воспитаны в соответствии с этой теорией.

Старое убеждение ограничивает детей, не дает проявить потенциал. Каждый ребенок способен научиться математике — нужно лишь создать правильные условия. «Гуманитарии» и «технари» в чистом виде уже не могут существовать — современный человек должен развиваться в нескольких областях одновременно.

Мальчики и девочки думают по-разному

Математику и точные науки в целом часто ассоциируют с мужчинами. Транслируется стереотип, что девочкам не обязательно усердно изучать математику — лучше заняться гуманитарными предметами.

Не стоит оправдывать отсутствие интереса к математике гендерной принадлежностью: попробуйте найти особый подход.

Врожденные способности

Строение мозга действительно может влиять на интеллект, развитие, успехи в учебе, но здоровый ребенок имеет все шансы преуспеть в математике, если взрослые проявят заинтересованность и помогут малышу.

Здоровая атмосфера в семье и коллективе, современные вспомогательные пособия, опыт учителей — главные элементы продуктивного обучения.

---

Наш курс «Математическое мышление» был разработан так, чтобы школьники перестали воспринимать математику как пугающий школьный предмет: во время прохождения программы дети спокойно осваивают материал, играют и запоминают информацию. Школьники выбирают собственный темп прохождения курса.

1. Можно заниматься математикой от 5 минут в день, выбирая удобную продолжительность урока. Ребенка никто не подгоняет, он работает в комфортной обстановке.
2. Ученики проходят интерактивную сюжетную игру, в процессе которой решают логические и математические задачки.
3. Детям нравится яркое и качественное оформление игры: так появляется интерес к математическим головоломкам.
4. Параллельно развивается критическое мышление, которое пригодится в реальной жизни.

Программа курса наглядно показывает ребенку, что математика может быть увлекательной, а примеры и задачи — ничуть не хуже любимой компьютерной игры. Возможно, любовь к науке сделает вашего сына или дочь великим математиком!

---

Образовательные курсы — хороший выбор. А что вы можете сделать уже сейчас, чтобы подтолкнуть детей к изучению математики?

От конкретного к абстрактному

Поощряйте любовь ребенка к конструкторам, наборам кубиков, складыванию и вырезанию фигурок из бумаги. Эти виды деятельности развивают у школьника пространственное мышление, глазомер, заставляют ребенка обратить внимание на цифры.

Постепенно игры с предметами перерастут в интерес к отвлеченным понятиям — цифрам и схемам.

Бытовые задачи

Из-за обилия теоретических правил у детей часто складывается впечатление, что математика ограничивается стенами школьного кабинета. Докажите ребенку, что математика способна выручить во время прогулки, отдыха, приготовления пищи.

Например, отправляясь куда-то, задайте ребенку вопрос: «Как ты думаешь, сколько минут займет у нас дорога до поликлиники? А если мы пойдем пешком?» Так он поймет: школьные знания помогают в любой ситуации.

Исключаем переутомление

Чересчур интенсивные занятия математикой приводят к апатии, безразличию. Не забывайте, что школьникам приходится ежедневно запоминать огромные объемы информации — возможно, ребенок не успевает по программе из-за усталости.

В таком случае лучше на время отказаться от дополнительных занятий в домашних условиях.

Стратегические игры

Они хорошо развивают терпение, способность подолгу обдумывать задачу. Выбирайте из множества современных настольных игр или остановитесь на классических шахматах — игры принесут пользу в обоих вариантах.

Считаем вместе

Устный счет в соединении с бытовыми нуждами рождает сильную мотивацию разбираться в математике.

Переводите граммы в фунты, доллары — в рубли, считайте сдачу в магазинах, ищите выгодные скидки через проценты и т. д. Детей издавна приобщали к арифметике с помощью подручных средств, рутинных вычислений.

Признайте, что это сложно

Родители, наблюдая за успехами одноклассников своих детей, начинают приводить сравнения: «Почему у них получается быстро решать примеры, а у тебя нет?»

Избегайте негативных сравнений: они вселяют неуверенность, убивают желание активно трудиться. Лучше поговорить с ребенком, признать существование проблемы: да, математика — сложная наука, но успех приходит вместе с усердной работой.

Помогайте малышу решать нестандартные задачи: вы начинаете, ребенок продолжает. Необходима поддержка с сохранением самостоятельного мышления. Детский интеллект активно развивается, когда родители поощряют любознательность и тягу к экспериментам.

Со временем математика перестанет казаться бессмысленной, сухие цифры начнут завораживать, и ребенок будет с удовольствием впитывать новые знания.

Как заинтересовать математикой.

Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики, – писал К. Д. Ушинский. Эта проблема волнует учителя и сегодня.

Интерес – один из инструментов, побуждающих учащегося к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Формирование познавательных интересов учащегося в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащегося.

Интерес школьника к учению – это один из самых мощных факторов обучения. Практика показывает, что те учащиеся, которые не проявляют интереса к математике, аргументируют свои неуспехи тем, что на уроках математики скучно, неинтересно. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления.

Умение заинтересовать математикой – дело непростое, и в этом смысле личного мастерства учителя или автора учебника нельзя недооценивать. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации.
    Для воспитания и развития интереса к предмету, учитель располагает в основном двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является, конечно же, работа на уроке. На уроке присутствуют все ученики класса, а кружок, факультативов, внеклассное мероприятие, как правило, посещают лишь немногие.
   Остановлюсь на некоторых формах работы, которые помогают систематически воспитывать интерес учащихся к математике.
 На уроках следует использовать экскурсы в историю развития математики. Это могут быть короткие рассказы самого учителя, а может быть защита рефератов учащегося по данным вопросам. Например, об астрономической школе Мохаммеда Улугбека (1396 – 1449) – внука Тимура, правителя Самарканда; о математических задачах, которые приходилось в то время решать астрономам. Сильное впечатление производит на ребят тот факт, что Улугбеку приходилось все алгебраические выкладки выполнять словесно. Насколько алгебраическая символика упрощает запись и решение задач можно почувствовать, записав простейшую формулу. Например, квадрат суммы двух чисел, так, как это сделал бы Улугбек. Буквенные обозначения были введены позднее французским математиком Франсуа Виетом (1540 – 1603). Следует рассказать об Омаре Хайяме, математике Леонарде Эйлере, который придал изящество тригонометрическим записям, введя символы.
     Сведения из истории математики  повышают интерес ребят к ее изучению и нет оснований отказываться от этого мощного фактора повышения эффективности уроков. Ребята узнают пути формирования основных математических идей и методов. Математика предстает перед ними не застывшей и сформировавшейся, а в творческом процессе созидания, в динамике. История науки позволяет ребятам увидеть ее движущие силы, наблюдать взаимосвязь и взаимообусловленность научного познания и практической деятельности человечества.  Значение этого для формирования научного мышления школьников вряд ли можно переоценить.

Созданию положительных эмоций у школьников способствуют творческие задания на уроках. Ребенок, обучаясь, должен иметь возможность творить, фантазировать на доступном ему уровне и в известном мире понятий.

На первых уроках геометрии семиклассники знакомятся с различными простейшими фигурами, их отношениями, появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения каждого урока геометрии целесообразно включать задания, в которых требуется описать рисунок, заранее начерченный на доске. В описание рисунка по очереди вовлекаются все учащиеся класса. От урока к уроку рисунки усложняются.

 Математическая речь учащихся получает свое развитие за счет классных упражнений. Вот тут они и получают первую творческую домашнюю работу по геометрии.
         Предлагается ученикам самим придумать рисунок, а затем его описать. Обращаю внимание на то, что хорошим советчиком при выполнении задания является учебник геометрии. Таким образом, уже с первых уроков геометрии формируется умение работать с учебником.
     Одним из труднейших методов доказательства, с которым ученики встречаются при изучении геометрии, является доказательство методом от противного.
   Ученикам предлагается творческое задание: проиллюстрировать применение доказательства методом от противного на примерах из жизни, художественной литературы, из различных школьных учебников.
 Разные примеры приводят ребята в своих сочинениях.  Некоторые приводили примеры из общеизвестного детектива про  Шерлока Холмса.
   Сочинение сказок, действующими лицами которых становятся математические объекты, – один из способов развития творческого воображения учащихся. Давая задание придумать сказку, необходимо объяснить, что ее «ценность» будет состоять в умелом включении в сюжет сказки свойств чисел, геометрических фигур.
  При изучении курса геометрии VII класса учащиеся узнают много интересных признаков и свойств равнобедренного треугольника: одни из них отражены в теоретическом материале различных тем, другие в задачах.  Хотелось, чтобы эти сведения ребята включили в свою долговременную память. Поэтому была предложена творческая домашняя работа следующего содержания написать сочинение о равнобедренном треугольнике в форме сказки, или басни, или детектива.
   Работы учеников отличались разнообразием форм, выдумкой, фантазией, богатым воображением.
   Придумывание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и владение грамотной русской речью. Поэтому наряду с такими крупными формами работы полезно занимать учеников и небольшой по объему, но весьма интересной деятельностью: придумывать уравнения, неравенства по определенному отличительному признаку.  Например, в 6 классе ученики придумывают уравнения, в левой части которых записано выражение, а в правой нуль.
    При решении уравнений они повторяют свойство: произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а остальные при этом не теряют смысла.
   Анализируя различные  группы уравнений, они замечают, что есть группы уравнений, в которых, множитель, содержащий неизвестное, является многочленом и для получения ответа следует решить уравнение вида: х + а = 0 (возможно, и такое: кх + b = 0).

    Вот тут полезно предложить учащимся такое задание: придумайте уравнение такой же структуры (в одной части равенства 0, а в другой – произведение двух множителей, один из которых (х + 7,1)), для решения которого не понадобилось бы решать уравнение х + 7,1 = 0.
Вскоре  получен ответ:    0 • (х + 7,1) = 0. Понятно, что х + 7,1 может быть любым числом, поэтому и  х- любое число.
   В результате организованной таким образом работы над решением уравнения этого типа (произведение множителей равно нулю) можно надеяться, что уравнение (17,2-х)(10,2-)=0    ученики начнут решать с проверки: «А не равен ли нулю постоянный множитель?»
Домашнее задание: придумать три уравнения, в которых «работает» правило: произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом не теряют смысла».
Такие упражнения развивают конструктивное мышление учащихся.
     Немаловажная роль в раскрытии притягательных сторон математики отводится дидактическим играм. Дидактические игры – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.
     Долгое время возможности использования дидактической игры в учебном процессе недооценивались. А в процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.
    Так, на уроках можно использовать такие формы работы, как математическая викторина, эстафета и т.д. Которые могут выполнять роль устной работы, теоретической разминки, а также служить формой опроса.
   Нельзя надеяться, что такой опрос даст точную картину знаний. Но в данном случае эта цель и не ставится. Главное в таком опросе – повторить теоретический материал, закрепить его, подготовиться к изучению нового. Опрос по теории можно проводить и в других формах.
    Развитию познавательного интереса к предмету способствуют игровые моменты на уроках. Игровые моменты целесообразно использовать при закреплении учебных навыков, когда учащимся приходится выполнять  
ряд однотипных упражнений.

     Приведу примеры игровых моментов.
    Стрела. По 2 – 3 данным требуется выполнить значительное количество однотипных заданий, придерживаясь данного алгоритма.

Пример. В 7 классе при изучении темы «Умножение одночленов» ученикам дается задание: Найти произведение одночленов, записанных в двух соседних клетках, записать его в третью клетку. Затем найти произведение последних двух одночленов и записать результат в следующую клетку и т. д. Какой одночлен будет в восьмой клетке?

Особый интерес для учащегося представляют задания, в которых требуется найти ошибку. Такие задания эффективны с методической точки зрения: вырабатывается критичность мышления, развивается самоконтроль учащегося.

Кроме того, использование подобных заданий на уроке приучает ребят к внимательности, позволяет предупредить появление типичных ошибок.

Пример 1. (задание предлагалось учащемуся сразу же после рассмотрения вопроса о произведении нескольких множителей).

На доске записано 5 чисел: – 1; – 2; – 3; -4; -5. Учитель спрашивает: произведение этих чисел больше 50 или меньше?

Ошиблись почти все, причем все очень старались не ошибиться, это производит на ребят сильнейшее впечатление. Уж теперь – то они будут помнить о знаках и не попадут впросак!

Пример 2. Некоторая линейная функция задана таблицей:

X	-2	-1	0	1	2
У	-8	-4	-2	1	4

Задайте ее формулой, если известно, что одно из значений функции записано неверно.

Как известно, играют не только дети, играют и взрослые. Существуют так называемые деловые игры, в процессе которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни.

Деловая игра приобретает все большую популярность в современном учебном процессе. Это обусловлено тем, что несмотря на огромный объем информации и множество умений и навыков, которыми овладевают учащиеся, они совершенно не умеют применять их в реальной жизни. То же самое можно сказать и о специалистах, окончивших вузы, и зачастую не способных использовать свои профессиональные знания. Деловая игра позволяет преодолеть этот недостаток, так как с ее помощью выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задач и имитируется его реализация в практической жизни.

В школьном образовании «деловую игру» применяют в следующих целях:

1. Учащиеся смогли осознать значимость общего образования, необходимого не только будущим специалистам, но и, прежде всего, любой всесторонне развитой, социально активной личности, живущей полноценной жизнью, не испытывающей дискомфорта в общении, деятельности.
2. Привить каждому ученику вкус к самостоятельной, активной, творческой деятельности.
3. Сформировать навыки и потребности в самоуправлении, самооценке, самосовершенствовании.
4. Создать реальные условия для индивидуального и дифференцированного подхода в обучении, т.е. подготовить почву для наилучшего удовлетворения и развития интересов, способностей каждого школьника.

Иначе говоря, назначение деловой игры в школе – сделать учебный процесс одновременно и значимым и привлекательным.

В учебном процессе могут быть использованы:

• игры – ситуации;
• игры – сюжеты, моделирующие реальные объекты и соответствующую деятельность;

• игры – процессы, в которых моделируются отношения, способы деятельности и принятия решений.

Приведем примеры таких игр.

• игры – ситуации

Представь, что ты прораб на стройке. Привезли и выгрузили большое количество труб. Нужно быстро определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько их (труб). Как ты это сделаешь? Какое рационализаторское предложение внесешь по транспортировке и выгрузке труб?

Ученик ставится в жизненную ситуацию, в которой ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти. В данном случае нужно выбрать такую форму контейнера, или захвата для выгрузки, чтобы подсчет труб осуществлялся по простым формулам. Один из способов – использовать естественное расположение труб штабелем так, что в каждом верхнем ряду количество оказывается на единицу меньше, чем в предыдущем нижнем, т. е. числа труб в последовательных рядах образуют арифметическую прогрессию, и общее количество легко подсчитывается по формуле суммы арифметической прогрессии с разностью, равной 1.

• игры – сюжеты

Дидактические игры в V – VII классах часто бывают связаны с определенными сюжетами. Сюжеты эти весьма просты, рассчитаны на детское воображение. Иногда сюжеты подсказываются названием игры: «Борьба за цифру», «Таблицу знаю» и др. В ряде игр сюжет связан с путешествиями: «Полет в космос» и др. Сюжеты героического поиска, романтики путешествий в этих играх питают воображение младших школьников.

Во многих играх взят принцип соревнования между группами ребят. Соревнования усиливают эмоциональный характер игр. При этом следует иметь в виду, что лучше, когда соревнование проводится не на личное первенство, а на первенство пионерского звена, команды учащихся, сидящих в одном ряду парт, чтобы дети не только сами стремились хорошо выполнить задание, но и побуждали к этому своих товарищей, помогали им. Мотив соревнования может быть выражен по – разному, в частности в названии игр: «Кто скорее, кто вернее», «Хоккей», «Телефон» и др.

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формирование умений.

• игры – процессы (состязания, турниры, эстафеты)

Использование кроссвордов также способствует формированию познавательного интереса к математике. Более того ученики сами начинают составлять кроссворды.

Кроссворды могут быть использованы на уроке с целью повторения теоретического материала, а  также и числовые кроссворды, которые имеют следующие цели:

1. ) развивают навыки учеников в заданиях на вычислениях, при решении уравнений, процентных задач и также текстовых задач, не имеющих много вопросов;
2. ) развивают интерес к учебе: учащемуся интереснее решать кроссворды, чем обыкновенные задачи на вычисления;
3. ) выполняют самоконтрольную функцию;
4. ) помогают подготовиться к работе на компьютере, так как все результаты должны быть записаны в заранее указанном виде;
5. ) помогают учителю по полученным ответам быстро проверить работы учеников.

Изучая тему «Координатная плоскость» в 6 классе ученики строили точки по их координатам и последовательно соединяя их получали фигуры животных, птиц. Дома самостоятельно придумывали и строили свои фигуры.

В 8 классе можно использовать аналогичные задания, в которых используются графики квадратичной функции, линейной функции, заданных на отрезках. Задания предназначены для работы дома. Графики квадратичных функций строятся схематично. Для этого определяются координаты вершины, направление ветвей, вычисляются значения функции на концах отрезка или в ближайших целых точках. 

1. Зонтик

1. y = –x2 + 12,x[- 12; 12];
2. у = – х2 + 6, х[- 4; 4];
3. у = –(x + 8)2 + 6, x[-12; – 4];
4. у=- (х-8)2 + 6, х[4; 12];
5. y = 2(x + 3)2– 9, х[-4;-0,3];
6. у = l,5(x + 3)2 – 10, x [- 4; 0,2].

2. Очки

1. у = – (x+5)2 + 2, x [-9; -1];

1. у= –(x-5)2 + 2, x[1; 9];

1. у =  (x + 5)2 – 3, x e [- 9; -1];
2. у = (x – 5)2 – 3, x [ 1; 9];
3. у= – (x + 7)2 + 5, x [- 9; -6];
4. у = – (x – 7)2 + 5, x [6; 9];
5. у = – 0,5x2 + 1,5, x x [- 1; 1].

Изучение теории– один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики. Дело в том, что обычная методика объяснения нового теоретического материала имеет существенные недостатки, связанные прежде всего с пассивностью обучаемых, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски. При этом учащиеся могут переписывать с доски, ничего не понимая, отвлекаться или заниматься посторонними делами. Учитель же занят объяснением и в процессе этого может следить только за дисциплиной, а не за качеством усвоения материала.

Устранению этих недостатков, повышению активности учащихся при изучении теории способствует методика, при которой учитель направляет деятельность учащихся постановкой соответствующих заданий для самостоятельной работы, проводит контроль за этой деятельностью и дает необходимые консультации. Рассмотрим ее на примере изучения теорем Пифагора и Виета.

Терема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обычно объяснения учителя сводится к пересказу доказательства из учебника геометрии.

Предлагаю провести доказательство этой теоремы на основе следующих вопросов и заданий для самостоятельной работы учащихся.

• Начертите в тетрадях прямоугольный треугольник. Обозначьте катеты этого треугольника а, b и гипотенузу с.
• Постройте квадрат, сторона которого равна а + Ь.

• На сторонах квадрата отметьте по одной точке, делящий эти стороны на отрезки а и b так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки а и Ь.
• Соедините отрезками точки, расположенные на соседних сторонах квадрата. Посмотрите, на какие фигуры при этом разобьется исходный квадрат. Покажите, что полученные треугольники равны исходному прямоугольному треугольнику. Укажите признак равенства треугольников.
• Чему равны стороны полученного внутреннего четырехугольника? Чему равны углы этого четырехугольника? Какой из этого вывод о внутреннем четырехугольнике можно сделать?
• Рассмотрим теперь вопрос о том, как связаны между собой площади полученных треугольников и квадратов. Обозначьте: S – площадь исходного квадрата, SA площадь исходного треугольника, S* – площадь внутреннего квадрата. Учитывая, что исходный квадрат составлен из четырех равных треугольников и внутреннего квадрата, установите связь между их площадями и выразите S через SA и S*.
• Зная стороны прямоугольного треугольника и квадратов, напишите формулы для их площадей.
• Подставьте полученные формулы в равенство для площадей. Какое равенство при этом получается? Раскрывая квадрат и приводя подобные члены, окончательно получаем равенство с2 = а2 + Ь2.

В процессе работы над доказательством теоремы Пифагора учитель может не делать на доске никаких записей, а использовать это время для индивидуальной работы с учащимися, проверяя правильность выполнения заданий и проводя консультации.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Деятельность учителя направлена на активизацию деятельности учащихся при проведении доказательства этой теоремы.

После формирования теоремы учитель предлагает учащимся рассмотреть приведенное квадратное уравнение х2 + рх + q = 0 и написать в тетрадях формулы для его корней х1 и х2. Далее учитель не сам находит сумму и произведение корней, а предлагает сделать это ученикам, что вполне им по силам.

Рассмотрим также доказательство теоремы, обратной к теореме Виета.

Теорема. Если числа х1 и х2 таковы, что их сумма равна – р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х2 + рх + q = 0.

Ученикам предлагается следующие задания.

• Запишите в тетрадях равенства, выражающие сумму и произведение чисел х1  и х2 через – р и q из условия теоремы.
• Используя равенство для суммы, выразите х2.

Подставьте полученное выражение в равенство для произведения.

• Посмотрите, какое равенство при этом получается.
• Полученное равенство означает, что х1  является корнем уравнения  х2 + рх + q = 0.
• Аналогичным образом покажите, что х2 является корнем этого уравнения.

Рассмотренные теоремы выбраны в качестве примеров. Много других теорем может быть рассмотрено на уроках таким образом. Такие занятия показывают, что в результате выполнения подобных заданий у учащихся возникает чувство уверенности в собственных силах, появляется интерес к самостоятельной теоретической работе.

Воспитание интереса к математике способствует знакомство учащегося с практическим применением изученного материала.

В VI – VIII классах ребята пишут рефераты на темы: «Математика вокруг нас», «Математика в профессии моих родителей» (в реферате должна быть задача с производственным содержанием , составленная учеником, и ее решение.)

Такая работа способствует развитию творческих способностей учащихся.

Практические и лабораторные работы занимают важное место в системе подготовки учащихся к практической реальной деятельности. При этой форме работы учащиеся сами включены в активный познавательный процесс. Они выделяют учебную проблему, собирают необходимую информацию, планируют варианты решения поставленной проблемы, делают выводы, анализируя свою деятельность,  тем самым формируя учебный и жизненный опыт. Выполнение этих работ оказывает положительное влияние на развитие инициативы и находчивости, навыков выполнения вычислений, измерений, построений, чтения графиков, на формирование творческого стиля мышления. Но главная ценность такого вида работ, что ученик получает знания как продукт своей деятельности с изучаемым материалом.

В процессе обучения в школе применяются познавательные, тренировочные практические и лабораторные работы, измерительные работы на местности.

Цель познавательных работ — поставить учеников в условия «открытия» ими новых математических факторов. Замеченная в результате выполнения работы закономерность дает ученикам возможность выдвинуть гипотезу, которая либо подтверждается либо опровергается доказательством.

Например, доказательству теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника целесообразно предварить выполнение такой лабораторной работы: каждому ученику выдается модель выпуклого многоугольника (одной части учащихся модели четырехугольника, другой части – модели пятиугольника), предлагается измерить каждый его угол и вычислить сумму углов. (Все одноименные многоугольники различны и по линейным размерам, и по величине углов.) В результате выполнения работы оказывается, что сумма углов каждого четырехугольника приблизительно равна 360°, а любого пятиугольника – 540°. Доказательство теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника подтверждает обоснованность такого предположения.

Цель тренировочных работ – выработать у учеников умение применять теоретические знания по математике к решению конкретных задач. Выполнение таких работ связано с изменением линейных размеров, площадей плоских фигур, объемов и площадей поверхностей пространственных тел.

Например, после доказательства теоремы об объеме пирамиды и решения отдельных задач по теме учащимся полезно предложить найти объемы моделей, имеющих форму пирамиды. Ученики выполняют необходимые измерения и, используя изученную теорию, вычисляют объем данной пирамиды.

Целесообразно предлагать учащимся находить линейные размеры, площади поверхностей и объемы реальных деталей и узлов машин и их макетов, чертежей.

Измерительные работы на местности связаны с измерением реальных расстояний, в том числе между недоступными предметами, высот, площадей земельных участков.

Ценность измерительных работ на местности велика как для математического образования школьников, так и для приобретения ими практических умений и навыков. Выполнение таких работ способствует подготовке к математическому моделированию практических задач.

Практические работы рассмотренных трех видов выполняются на уроках математики и непосредственно не связаны с практикой. Однако их выполнение способствует формированию тех умений и навыков, стиля мышления, которые необходимы в повседневной практической деятельности.

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно – воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор.

Внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение. Ее цель не только в том, чтобы осветить какой – либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Этому способствует проведение разного рода «викторин», «математических боев», КВНов, часов занимательной математики и т. д.

В заключение хочу отметить, что воспитание вдумчивого, творчески мыслящего, заинтересованного в своем труде человека – одна из основных задач, стоящих перед школой.

Одна из причин плохой успеваемости по математике – отсутствие интереса к предмету. Вызвать этот интерес, увлечь учеников можно используя различные формы работы, в том числе рассмотренные выше.

А если детям становится интересно, если удается изгнать с уроков равнодушие и скуку, то и уровень успеваемости становится выше.

Если дети, которые раньше зевали на уроке, теперь  интересуются историей математики, пишут рефераты, готовятся к внеклассным мероприятиям по математике, то можно сказать – сделан первый шаг к глубинным знаниям. Знаниям, которые помогут ребятам при решении заданий ЕГЭ и ГИА.  Действительно, на уроках отрабатывались в ненавязчивой форме вычислительные навыки ребят (ОГЭ модуль «Алгебра» № 1, 2, 3, приемы и методы решения уравнений (№ 4), работа с графиками  (№ 5), выполнение заданий по темам «Арифметическая и геометрическая прогрессия», «Решение неравенств», применение формул сокращенного умножения. Также ученики в игровой форме, в форме эстафет, соревнований постигали науку геометрию, что немаловажно при решении заданий ОГЭ, а именно модуля «Геометрия». Деловые игры стимулировали логическое мышление обучающихся, применение математических знаний на практике, что впоследствии пригодится им при решении заданий блока «Реальная математика».

Мне хотелось показать не только красоту самого предмета математики, но и привести результаты воздействия данных форм работы на детей. Как показали мои личные наблюдения, у детей развивается интуиция, логическое мышление, формируются определенные черты характера: правильное отношение к труду и его результатам, инициативность, стремление трудиться правильно. Если это стремление становится чертой характера, то оно начинает влиять и на специальные способности детей – художественные, математические. Ребята становятся полноправными участниками педагогического процесса.

Итак, заинтересованность предметом, является эффективным средством, влияющим на установление хорошего контакта с детьми, создает хороший психологический климат урока.

Игра – спутник человеческой жизни от колыбели до глубокой старости. «Игра – путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны понять», – писал А. М. Горький. В играх развиваются и укрепляются чувства товарищества, солидарности, честности, правдивости и другие качества, необходимые для коллективной работы и воспитания сознательной дисциплины. Игра является хорошей союзницей не только в воспитаний детей, но и в обучении их, поэтому нам, учителям математики, необходимо периодически пользоваться играми или вводить элементы игры и на уроках, и во внеурочное время. Познание же математики через игры прививает к ней любовь, переходящую иногда в дальнейшем в потребность заниматься этой наукой серьезно.

Литература

1. Л. С. Атанасян «Геометрия 7 – 9», Москва, «Просвещение», 2005
2. Ш. А. Алимов «Алгебра 7», М., «Просвещение», 2005
3. Ш. А. Алимов «Алгебра 8», М., «Просвещение», 2005
4. А.Я.Цукарь  Рисуем графиками функций // Математика в школе. – 1999. – №4. – с. 80-81
5. Приложение к газете «Первое сентября» – Газета «Математика», 1999, статьи А.Я. Цукарь.
6. М. Ю. Шуба «Занимательные задания в обучении математике», (Москва, Просвещение, 1994). 
7. В. Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики» Кн. для учителя — М: Просвещение, 1996.