Как найти исходное число к которому прибавили

Данное уравнение является не таким простым, как остальные, но я думаю, оно все так же не должно доставлять проблем ученикам-школьникам. По условию задачи нужно найти неизвестное исходное число. Его мы обозначим Х. Далее нужно составить уравнение исходя из условие. Оно будет выглядеть следующим образом:

И далее уже решить получившийся в итоге пример:

Пусть исходное число х.

Тогда после увеличения получили число (х+77).

По условию задачи:

х+77=(10/3)x

Чтобы нам не работать с дробями избавимся от знаменателя 3:

3х+3*77=10*х

7х=3*77

х=3*11

х=33

Ответ: Исходное число 33.

Ну, почему, как какое-то неизвестное, так обязательно Х ( икс ) ?

Пусть искомое число будет У ( игрек 😉

Это число увеличили на 77 и в результате стало ( У + 77 ).

С другой стороны, результат стал равен десяти третьим от искомого числа, т.е. ( У*10/3 ).

По этим данным можно составить равенство:

У + 77 = У*10/3

У * 10/3 – У = 77

У * ( 10/3 – 1 ) = 77

У * 7/3 = 77

У/3 = 11

У = 33 искомое число.

Можно конечно поверить мне на слово, но как говорится “Доверяй, но проверяй!”

Итак, проверка:

искомое число увеличили на 77, а значит в результате получилось 33 + 77 = 110,

опять же, результат равен 10/3 от искомого числа, а значит должно было получиться 33 * 10/3 = 330/3 = 110

В обоих случаях получилось число 110.

Получается, что число 33 и есть наше искомое число.

Давайте внимательно прочитаем условие задачи.

Если число увеличили на 77, это означает, что к исходному числу прибавили 77.

Десять третьих от числа значит, число разделили на 3 и умножили на 10.

Я считаю, что задачи, подобные этой, удобнее и проще решать через х.

Пусть х – исходное число. Тогда, увеличенное число будет равно 10/3х. Так как по условию данной задачи начальное число после увеличения на 77 стало равно десяти третьим от исходного, составим уравнение:

х + 77 = 10/3х.

Решим данное уравнение.

х – 10/3х = 77, 3/3х – 10/3х = 77, 7/3х = 77, х = (77 * 3)/7, х = 33.

Проверка:

33 + 77 = 110, (33/3)*10 = 110, 110 =110.

Ответ: 33 -искомое число.

Попробуем обойтись без всяких неизвестных х, а просто попытаемся подключить логику. Есть некое число, к которому добавили 77 (увеличили на эту величину). Само собой, таким может быть любое число, но у нас есть еще одно, весьма важное, условие – после такого вот увеличения, оно составило 10/3 от исходного, нужного нам для ответа на задачу, числа. Что такое 10/3? Эта дробь называется неправильной и означает, что это 3 целых и еще одна треть некоего числа. Иными словами, увеличение на 77 произвело к увеличению числа в 2 раза плюс еще одну треть. Значит, нужно 77 разделить на 7/3:

77/1 / 7/3 = 3*77/7*1=33 – именно таким и было число (исходное).

Пусть исходное число X увеличили на 77, значит – X + 77

Получилось 10/3 X от исходного числа

Составим уравнение

X + 77 = 10/3 X

Избавляемся от знаменателя дроби (умножаем обе части уравнения на 3)

3X + (3 x 77) = 10X

3X + 231 = 10X

10X – 3X = 231

7X = 231

X = 33

Ответ: исходное число равно 33

• Это задание 3, номер 309 (ВПР по математике, 6 класс, 2018). Другие задачи здесь

Х – исходное число, согласно данных в условии составим уравнение

Х + 77 = 10/3Х,

Х представим в виде дроби, как 3/3, тогда,

10/3Х – 3/3 Х = 77; 7/3Х = 77;

Х = 77 : 7/3; Х = 77 * 3/7;

Х = 33.

Ответ: 33 -исходное число.

Проверка: 33 + 77 = 10/3 * 33; 110 = 110.

Х+77=10/3х

10/3х-3/3х=77

7/3х=77

Х=77:7/3

Х=33

Как то так, считал в уме, результат не гарантируется. Как видно из приведенных уравнений, то за Х мы берём исходное число и прибавляем 77. Создаём равество, приводим все к 77. Решаем равенство, получаем в итоге сумму х равное 33.