Как найти истинную массу вещества

Вычисление истинной молярной массы газообразного вещества

Задача 1.28. 
В емкости объемом 9 л содержится 23,2 г некоторого углеводорода в газообразном состоянии (н.у.). Определите формулу этого вещества, если известно, что массовая доля углерода в нем составляет 82,76%.
Дано:
объем газообразного углеводорода (н.у.): V = 9 л;
масса 9 литров углеводорода: m = 23,2 г;
массовая доля углерода: (С) = 82,76%.
Найти: молекулярную формулу углеводорода.
Решение:
Шаг 1. В состав углеводорода входит только углерод и водород. Обозначим формулу как СхНу. Следовательно, требуется определить неизвестные индексы х, у.

Шаг 2. В условии нет указаний на химическую реакцию.

Шаг 3. Сначала определим массовую долю водорода. Так как в состав углеводорода входит только углерод и водород, сумма их массовых долей составит 100%:

(С) + m(Н) – 100%
(Н) = 100%  –  (С) =100% – 82,76% = 17,24%.

Теперь необходимо произвольно выбрать некоторый образец, в котором мы будем определять соотношение количеств веществ элементов. В условии указана информация о массовой доле, поэтому удобно выбрать образец массой 100 г. В этом случае числовые значения массовой доли каждого элемента совпадут с его массой в этом стограммовом образце.

Итак, в 100 г искомого вещества содержится 82,76 г углерода и 17,24 г водорода.

Далее вычислим соотношение количеств вещества (n) углерода и водорода. Используем соотношение m = n ^. М.

Шаг 4. Находим простейшую формулу.

N(С) : N(Н) = 6,9 : 17,24

Выбираем наименьшее значение (в данном случае «6,9») и делим на него оба числа:

Значения вновь получились не целые. Пробуем их умножать на целые числа от «2» до «5». Видим, что при умножении на «2» получается набор наименьших целых чисел:

N(С) : N(Н) = 2 : 5

Это дает возможность записать простейшую формулу: С₂Н₅.

Шаг 5. Выявление истинной формулы.

Вещества с формулой С₂Н₅ не существует. В истинной формуле индексы будут в некоторое число раз больше, чем в простейшей. Для определения, во сколько раз необходимо увеличить индексы в простейшей формуле, сравним истинную молярную массу искомого вещества с молярной массой простейшей формулы. Молярную массу истинной формулы можно определить, используя данные об объеме порции вещества, известной массы. В данном случае алгоритм определения истинной молярной массы вещества будет следующим:

Определим значение молярной массы для простейшей формулы:

М_прост = 2 ^.1 2 + 5 ^. 1 = 29 г/моль.

Истинная молярная масса больше молярной массы простейшей формулы, следовательно, индексы в простейшей формуле необходимо увеличивать.

Умножаем индексы в простейшей формуле на «2» и получаем истинную формулу: С₄Н_10. М(С₄Н₁₀) = 58 г/моль. Это формула бутана.

Ответ: С₄Н_10.

x:y=n(C):n(H).

По массовым долям определяем, что в (100) г углеводорода содержится (85,71) г углерода и (14,29) г водорода.

Найдём количества этих элементов:

x=m(C)Ar(C)=85,71 г12 г/моль=7,1425 моль;

y=m(H)Ar(H)=14,29г1г/моль=14,29моль;

x:y=7,1425:14,29=7,14257,1425:14,297,1425=1:2.

Mr(CxHy)=Dвозд.(CxHy)⋅Mr(возд.)=0,966⋅29=28,014≈28.

Mr(CxHy)Mr(CH2)=2814=2.

Второй вариант решения

1. Определим относительную молекулярную массу углеводорода:

Mr(CxHy)=Dвозд.(CxHy)⋅Mr(возд.)=0,966⋅29=28,014≈28.

2. Найдём число атомов углерода и водорода в молекуле:

x=Mr(C)⋅w(C)Ar(C)⋅100%=28⋅85,71%12⋅100%=2;

y=Mr(CxHy)⋅w(H)Ar(H)⋅100%=28⋅14,29%1⋅100%=4.

Задачи на определение формулы органического вещества бывают нескольких видов. Обычно решение этих задач не представляет особых сложностей, однако часто выпускники теряют баллы на этой задаче. Причин бывает несколько:

1. Некорректное оформление;
2. Решение не математическим путем, а методом перебора;
3. Неверно составленная общая формула вещества;
4. Ошибки в уравнении реакции с участием вещества, записанного в общем виде.

к оглавлению ▴

Типы задач в задании С5.

1. Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов или по общей формуле вещества;
2. Определение формулы вещества по продуктам сгорания;
3. Определение формулы вещества по химическим свойствам.

Необходимые теоретические сведения.

1. Массовая доля элемента в веществе.
   Массовая доля элемента — это его содержание в веществе в процентах по массе.
   Например, в веществе состава С₂Н₄ содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:
   Мr(С₂Н₄) = 2 • 12 + 4 • 1 = 28 а.е.м. и там содержится 2 • 12 а.е.м. углерода.Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
   ω(C) = 12 • 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
   Если вещество имеет общую формулу С_хН_уО_z, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна — 12х, масса у атомов Н — у, масса z атомов кислорода — 16z.
   Тогда
   ω(C) = 12 • х / (12х + у + 16z)

   Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:

   Массовая доля атома Э в веществе   =	Атомная масса атома Э	•	число атомов Э в	молекуле
   Аr(Э) • z
   ——————
   Mr(вещ.)
   Молекулярная масса вещества

2. Молекулярная и простейшая формула вещества.Молекулярная (истинная) формула — формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
   Например, С₆Н₆ — истинная формула бензола.
   Простейшая (эмпирическая) формула — показывает соотношение атомов в веществе.
   Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола — СН.
   Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.

   Примеры.

   Вещество	Молекулярная формула	Соотношение атомов	Простейшая формула
   Этанол	С2Н6О	С:Н:О = 2:6:1	С2Н6О
   Бутен	С4Н8	С:Н = 1:2	СН2
   Уксусная кислота	С2Н4О2	С:Н:О = 1:2:1	СН2О

   Если в задаче даны только массовые доли элементов, то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные — молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.

3. Относительная плотность газа Х по газу У — D_поУ(Х).
   Относительная плотность D — это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:
   D_поУ(Х) = М(Х) / М(У)
   Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху.
   Относительная плотность газа Х по водороду:
   D_{по H2} = M_{(газа Х)} / M_(H2) = M_{(газа Х)} / 2
   Воздух — это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава).
   Поэтому:
   D_{по возд.} = М_{(газа Х)} / 29
4. Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.Абсолютная плотность газа — это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
   ρ = m_(газа) / V_(газа)
   Если взять 1 моль газа, то тогда:
   ρ = М / V_m,
   а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.
5. Общие формулы веществ разных классов.
   Часто для решения задач с химическими реакциями удобно пользоваться не обычной общей формулой, а формулой, в которой выделена отдельно кратная связь или функциональная группа.

   Класс органических веществ	Общая молекулярная формула	Формула с выделенной кратной связью и функциональной группой
   Алканы	CnH2n+2	—
   Алкены	CnH2n	CnH2n+1–CH=CH2
   Алкины	CnH2n−2	CnH2n+1–C≡CH
   Диены	CnH2n−2	—
   Гомологи бензола	CnH2n−6	С6Н5–СnH2n+1
   Предельные одноатомные спирты	CnH2n+2O	CnH2n+1–OH
   Многоатомные спирты	CnH2n+2Ox	CnH2n+2−x(OH)x
   Предельные альдегиды	CnH2nO
   Кетоны	CnH2nO	O // CnH2n+1– C– O–CmH2m+1
   Фенолы	CnH2n−6O	С6Н5(СnH2n)–OH
   Предельные карбоновые кислоты	CnH2nO2
   Сложные эфиры	CnH2nO2	O // CnH2n+1– C– O–CmH2m+1
   Амины	CnH2n+3N	СnH2n+1NH2
   Аминокислоты (предельные одноосновные)	CnH2n+1NO2	O // NH2– CH– C– OH C nH 2n+1

к оглавлению ▴

Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав.

Решение таких задач состоит из двух частей:

• сначала находят мольное соотношение атомов в веществе — оно соответствует его простейшей формуле. Например, для вещества состава А_хВ_у соотношение количеств веществ А и В соответствует соотношению числа их атомов в молекуле:
  х : у = n(A) : n(B);
• затем, используя молярную массу вещества, определяют его истинную формулу.

1. Пример 1.
   Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93.

Решение примера 1.

1. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н — 15,79 г.
2. Найдём количество вещества каждого атома:
   ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль,
   ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль.
3. Определяем мольное соотношение атомов С и Н:
   С : Н = 7,0175 : 15,79 (сократим оба числа на меньшее) = 1 : 2,25 (домножим на 4) = 4 : 9.
   Таким образом, простейшая формула — С₄Н₉.
4. По относительной плотности рассчитаем молярную массу:
   М = D_(возд.) • 29 = 114 г/моль.
   Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С₄Н₉ — 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы.
   Значит, истинная формула — С₈Н₁₈.

Есть гораздо более простой метод решения такой задачи, но, к сожалению, за него не поставят полный балл. Зато он подойдёт для проверки истинной формулы, т.е. с его помощью вы можете проверить своё решение.

Метод 2: Находим истинную молярную массу (114 г/моль), а затем находим массы атомов углерода и водорода в этом веществе по их массовым долям.
m(C) = 114 • 0,8421 = 96; т.е. число атомов С 96/12 = 8
m(H) = 114 • 0,1579 = 18; т.е число атомов Н 18/1 = 18.
Формула вещества — С₈Н₁₈.

Ответ: С₈Н₁₈.

1. Пример 2.
   Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях.

Решение примера 2.

Общая формула алкина С_nH_2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ — это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) • (молярный объём V_m) = 2,41 г/л • 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:
14 • n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С₄Н₆.

Ответ: С₄Н₆.

1. Пример 3.
   Определить формулу предельного альдегида, если известно, что 3•10²² молекул этого альдегида весят 4,3 г.

Решение примера 3.

В этой задаче дано число молекул и соответствующая масса. Исходя из этих данных, нам необходимо вновь найти величину молярной массы вещества.
Для этого нужно вспомнить, какое число молекул содержится в 1 моль вещества.
Это число Авогадро: N_a = 6,02•10²³ (молекул).
Значит, можно найти количество вещества альдегида:
ν = N / Na = 3•10²² / 6,02•10²³ = 0,05 моль,
и молярную массу:
М = m / n = 4,3 / 0,05 = 86 г/моль.
Далее, как в предыдущем примере, составляем уравнение и находим n.
Общая формула предельного альдегида С_nH_2nO, то есть М = 14n + 16 = 86, n = 5.

Ответ: С₅Н₁₀О, пентаналь.

1. Пример 4.
   Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода.

Решение примера 4.

Общая формула дихлоралкана: С_nH_2nCl₂, там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) • (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n • 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество — дихлорпропан.

Ответ: С₃Н₆Cl₂, дихлорпропан.

к оглавлению ▴

Определение формул веществ по продуктам сгорания.

В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания — углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение — такое же, как и в первом типе задач.

1. Пример 5.
   448 мл (н. у.) газообразного предельного нециклического углеводорода сожгли, и продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, при этом образовалось 8 г осадка. Какой углеводород был взят?

Решение примера 5.

1. Общая формула газообразного предельного нециклического углеводорода (алкана) — C_nH_2n+2
   Тогда схема реакции сгорания выглядит так:
   C_nH_2n+2 + О₂ → CO₂ + H₂O
   Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа.
   Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!):
   ν(C_nH_2n+2) = 0,488 / 22,4 = 0,02 моль.
2. При пропускании углекислого газа через известковую воду Са(ОН)₂ выпадает осадок карбоната кальция:
   СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О
   Масса осадка карбоната кальция — 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль.
   Значит, его количество вещества
   ν(СаСО₃) = 8 / 100 = 0,08 моль.
   Количество вещества углекислого газа тоже 0,08 моль.
3. Количество углекислого газа в 4 раза больше чем алкана, значит формула алкана С₄Н₁₀.

Ответ: С₄Н₁₀.

1. Пример 6.
   Относительная плотность паров органического соединения по азоту равна 2. При сжигании 9,8 г этого соединения образуется 15,68 л углекислого газа (н. у) и 12,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения.

Решение примера 6.

Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как С_хН_уО_z.

1. Схему реакции сгорания мы можем записать (без расстановки коэффициентов):
   С_хН_уО_z + О₂ → CO₂ + H₂O
   Весь углерод из исходного вещества переходит в углекислый газ, а весь водород — в воду.
2. Находим количества веществ CO₂ и H₂O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:
   ν(CO₂) = V / V_m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль.
   На одну молекулу CO₂ приходится один атом С, значит, углерода столько же моль, сколько CO₂.

   ν(C) = 0,7 моль
   ν(Н₂О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.

   В одной молекуле воды содержатся два атома Н, значит количество водорода в два раза больше, чем воды.
   ν(H) = 0,7 • 2 = 1,4 моль.

3. Проверяем наличие в веществе кислорода. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.
   m(C) = 0,7 • 12 = 8,4 г, m(H) = 1,4 • 1 = 1,4 г
   Масса всего вещества 9,8 г.
   m(O) = 9,8 − 8,4 − 1,4 = 0, т.е.в данном веществе нет атомов кислорода.
   Если бы кислород в данном веществе присутствовал, то по его массе можно было бы найти количество вещества и рассчитывать простейшую формулу, исходя из наличия трёх разных атомов.
4. Дальнейшие действия вам уже знакомы: поиск простейшей и истинной формул.
   С : Н = 0,7 : 1,4 = 1 : 2
   Простейшая формула СН₂.
5. Истинную молярную массу ищем по относительной плотности газа по азоту (не забудьте, что азот состоит из двухатомных молекул N₂ и его молярная масса 28 г/моль):
   M_ист. = D_{по N2} • M_(N2) = 2 • 28 = 56 г/моль.
   Истиная формула СН₂, её молярная масса 14.
   56 / 14 = 4.
   Истинная формула С₄Н₈.

Ответ: С₄Н₈.

1. Пример 7.
   Определите молекулярную формулу вещества, при сгорании 9 г которого образовалось 17,6 г CO₂, 12,6 г воды и азот. Относительная плотность этого вещества по водороду — 22,5. Определить молекулярную формулу вещества.

Решение примера 7.

1. Вещество содержит атомы С,Н и N. Так как масса азота в продуктах сгорания не дана, её надо будет рассчитывать, исходя из массы всего органического вещества.
   Схема реакции горения:
   С_хН_уN_z + O₂ → CO₂ + H₂O + N₂
2. Находим количества веществ CO₂ и H₂O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:

   ν(CO₂) = m / M = 17,6 / 44 = 0,4 моль.
   ν(C) = 0,4 моль.
   ν(Н₂О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.
   ν(H) = 0,7 • 2 = 1,4 моль.

3. Находим массу азота в исходном веществе.
   Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.

   m(C) = 0,4 • 12 = 4,8 г,
   m(H) = 1,4 • 1 = 1,4 г

   Масса всего вещества 9,8 г.

   m(N) = 9 − 4,8 − 1,4 = 2,8 г ,
   ν(N) = m /M = 2,8 / 14 = 0,2 моль.

4. C : H : N = 0,4 : 1,4 : 0,2 = 2 : 7 : 1
   Простейшая формула — С₂Н₇N.
   Истинная молярная масса
   М = D_{по Н2} • М(Н₂) = 22,5 • 2 = 45 г/моль.
   Она совпадает с молярной массой, рассчитанной для простейшей формулы. То есть это и есть истинная формула вещества.

Ответ: С₂Н₇N.

1. Пример 8.
   Вещества содержит С, Н, О и S. При сгорании 11 г его выделилось 8,8 г CO₂, 5,4 г Н₂О, а сера была полностью переведена в сульфат бария, масса которого оказалась равна 23,3 г. Определить формулу вещества.

Решение примера 8.

Формулу заданного вещества можно представить как C_xH_yS_zO_k. При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария.

1. Находим количества веществ углекислого газа, воды и сульфата бария и соответствующих химических элементов из исследуемого вещества:

   ν(CO₂) = m/M = 8,8/44 = 0,2 моль.
   ν(C) = 0,2 моль.
   ν(Н₂О) = m / M = 5,4 / 18 = 0,3 моль.
   ν(H) = 0,6 моль.
   ν(BaSO₄) = 23,3 / 233 = 0,1 моль.
   ν(S) = 0,1 моль.

2. Рассчитываем предполагаемую массу кислорода в исходном веществе:

   m(C) = 0,2 • 12 = 2,4 г
   m(H) = 0,6 • 1 = 0,6 г
   m(S) = 0,1 • 32 = 3,2 г
   m(O) = m_{вещества} − m(C) − m(H) − m(S) = 11 − 2,4 − 0,6 − 3,2 = 4,8 г,
   ν(O) = m / M = 4,8 / 16 = 0,3 моль

3. Находим мольное соотношение элементов в веществе:
   C : H : S : O = 0,2 : 0,6 : 0,1 : 0,3 = 2 : 6 : 1 : 3
   Формула вещества C₂H₆SO₃.
   Надо отметить, что таким образом мы получили только простейшую формулу.
   Однако, полученная формула является истинной, поскольку при попытке удвоения этой формулы (С₄Н₁₂S₂O₆) получается, что на 4 атома углерода, помимо серы и кислорода, приходится 12 атомов Н, а это невозможно.

Ответ: C₂H₆SO₃.

к оглавлению ▴

Определение формул веществ по химическим свойствам.

1. Пример 9.
   Определить формулу алкадиена, если г его могут обесцветить 80 г 2%-го раствора брома.

Решение примера 9.

1. Общая формула алкадиенов — С_nH_2n−2.
   Запишем уравнение реакции присоединения брома к алкадиену, не забывая, что в молекуле диена две двойные связи и, соответственно, в реакцию с 1 моль диена вступят 2 моль брома:
   С_nH_2n−2 + 2Br₂ → С_nH_2n−2Br₄
2. Так как в задаче даны масса и процентная концентрация раствора брома, прореагировавшего с диеном, можно рассчитать количества вещества прореагировавшего брома:

   m(Br₂) = m_{раствора} • ω = 80 • 0,02 = 1,6 г
   ν(Br₂) = m / M = 1,6 / 160 = 0,01 моль.
3. Так как количество брома, вступившего в реакцию, в 2 раза больше, чем алкадиена, можно найти количество диена и (так как известна его масса) его молярную массу:

   0,005		0,01
   СnH2n−2	+ 2Br2 →	СnH2n−2Br4

   М_диена = m / ν = 3,4 / 0,05 = 68 г/моль.

4. Находим формулу алкадиена по его общей формул, выражая молярную массу через n:

   14n − 2 = 68
   n = 5.

   Это пентадиен С₅Н₈.

Ответ: C₅H₈.

1. Пример 10.
   При взаимодействии 0,74 г предельного одноатомного спирта с металлическим натрием выделился водород в количестве, достаточном для гидрирования 112 мл пропена (н. у.). Что это за спирт?

Решение примера 10.

1. Формула предельного одноатомного спирта — C_nH_2n+1OH. Здесь удобно записывать спирт в такой форме, в которой легко составить уравнение реакции — т.е. с выделенной отдельно группой ОН.
2. Составим уравнения реакций (нельзя забывать о необходимости уравнивать реакции):

   2C_nH_2n+1OH + 2Na

   →

   2C_nH_2n+1ONa + H₂
   C₃H₆ + H₂

   →

   C₃H₈

3. Можно найти количество пропена, а по нему — количество водорода. Зная количество водорода, по реакции находим количество вещества спирта:

   ν(C₃H₆) = V / V_m = 0,112 / 22,4 = 0,005 моль => ν(H₂) = 0,005 моль,
   ν_спирта = 0,005 • 2 = 0,01 моль.

4. Находим молярную массу спирта и n:

   M_спирта = m / ν = 0,74 / 0,01 = 74 г/моль,
   14n + 18 = 74
   14n = 56
   n = 4.

   Спирт — бутанол С₄Н₇ОН.

Ответ: C₄H₇OH.

1. Пример 11.
   Определить формулу сложного эфира, при гидролизе 2,64 г которого выделяется 1,38 г спирта и 1,8 г одноосновной карбоновой кислоты.

Решение примера 11.

1. Общую формулу сложного эфира, состоящего из спирта и кислоты с разным числом атомов углерода можно представить в таком виде:
   C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1
   Соответственно, спирт будет иметь формулу
   C_mH_2m+1OH,
   а кислота
   C_nH_2n+1COOH.
   Уравнение гидролиза сложного эфира:
   C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1 + H₂O → C_mH_2m+1OH + C_nH_2n+1COOH
2. Согласно закону сохранения массы веществ, сумма масс исходных веществ и сумма масс продуктов реакции равны.
   Поэтому из данных задачи можно найти массу воды:

   m_H2O = (масса кислоты) + (масса спирта) − (масса эфира) = 1,38 + 1,8 − 2,64 = 0,54 г
   ν_H2O = m / M = 0,54 / 18 = 0,03 моль

   Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль.
   Можно найти их молярные массы:

   М_{кислоты} = m / ν = 1,8 / 0,03 = 60 г/моль,
   М_спирта = 1,38 / 0,03 = 46 г/моль.

   Получим два уравнения, из которых найдём m и n:

   M_CnH2n+1COOH = 14n + 46 = 60, n = 1 — уксусная кислота
   M_CmH2m+1OH = 14m + 18 = 46, m = 2 — этанол.

   Таким образом, искомый эфир — это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат.

Ответ: CH₃COOC₂H₅.

1. Пример 12.
   Определить формулу аминокислоты, если при действии на 8,9 г её избытком гидроксида натрия можно получить 11,1 г натриевой соли этой кислоты.

Решение примера 12.

1. Общая формула аминокислоты (если считать, что она не содержит никаких других функциональных групп, кроме одной аминогруппы и одной карбоксильной):
   NH₂–CH(R)–COOH.
   Можно было бы записать её разными способами, но для удобства написания уравнения реакции лучше выделять в формуле аминокислоты функциональные группы отдельно.
2. Можно составить уравнение реакции этой аминокислоты с гидроксидом натрия:
   NH₂–CH(R)–COOH + NaOH → NH₂–CH(R)–COONa + H₂O
   Количества вещества аминокислоты и её натриевой соли — равны. При этом мы не можем найти массу какого-либо из веществ в уравнении реакции. Поэтому в таких задачах надо выразить количества веществ аминокислоты и её соли через молярные массы и приравнять их:

   M(аминокислоты NH₂–CH(R)–COOH) = 74 + М_R
   M(соли NH₂–CH(R)–COONa) = 96 + М_R
   ν_{аминокислоты} = 8,9 / (74 + М_R),
   ν_соли = 11,1 / (96 + М_R)
   8,9 / (74 + М_R) = 11,1 / (96 + М_R)
   М_R = 15

   Легко увидеть, что R = CH₃.
   Можно это сделать математически, если принять, что R — C_nH_2n+1.
   14n + 1 = 15, n = 1.
   Это аланин — аминопропановая кислота.

Ответ: NH₂–CH(CH₃)–COOH.

к оглавлению ▴

Задачи для самостоятельного решения.

Подготовка к ЕГЭ:

• выполнение заданий высокого уровня
  сложности, задачи на вывод формул.

Задачи на вывод формул соединений –
это задания С5 из 3 части экзаменационной
работы ЕГЭ.

При выводе формул нужно различать
простейшую и
истинную
формулы.

Простейшая формула показывает соотношение
числа атомов каждого элемента.

Истинная формула показывает точный
количественный состав. Например,
простейшая формула бензола СН, она
показывает, что на один атом углерода
в молекуле бензола приходится один атом
водорода. Истинная формула бензола,
показывающая точный количественный
состав молекулы – С₆Н₆.
Чтобы установить истинную формулу,
нужно знать истинную молекулярную
(молярную) массу, она в целое число раз
больше массы, найденной по простейшей
формуле. На это число нужно умножить
индексы в простейшей формуле, чтобы
получить истинную формулу. Если в условии
задачи нет данных для нахождения истинной
молярной массы, а найденная простейшая
формула явно не соответствует истинной,
то полученные индексы нужно увеличить
в два раза. Например, получилась простейшая
формула С₃Н₇, значит истинная
будет С₆Н₁₄

При всём многообразии задач на вывод
формул можно выделить несколько основных
типов. Рассмотрим алгоритмы решений
этих задач наиболее простыми способами.

1. Написать формулу вещества, обозначив
   индексы через x, y,
   z.

2. Если неизвестна массовая доля одного
   из элементов, то её находят, отняв от

100 % известные массовые доли.

3. Найти соотношение индексов, для
этого массовую долю каждого элемента
(лучше в %) разделить на его атомную массу
(округлить до тысячных долей)

x : y: z
= ω₁ / Ar₁
: ω₂ / Ar₂
: ω₃ / Ar₃

4. Полученные числа
привести к целым. Для этого разделить
их на наименьшее из полученных чисел.
При необходимости (если опять получилось
дробное число) после этого домножить
до целого числа на 2, 3, 4 … .

5. Получится простейшая формула.
Для большинства неорганических веществ
она совпадает с истинной, для органических,
наоборот, не совпадает.

Задача № 1.

Массовая доля азота в оксиде азота равна
36,84 % . Найти формулу данного оксида.

Дано:

ω
(N)
= 36,84 % Решение:

1. Напишем формулу:
N_xO_y

М.Ф. = ? 2. Найдём
массовую долю кислорода:

ω(О) = 100 % – 36,84 % =
61,16 %

3. Найдём соотношение
индексов:

x : y
= 36,84 / 14 : 61,16 / 16 = 2,631: 3,948 =

2,631 / 2,631: 3,948 / 2,631 = 1:
1,5 =

= 1 ∙ 2 : 1,5 ∙ 2 = 2 : 3 
N₂O₃

Ответ: N₂O₃.

Задача № 2.

Установите формулу неорганического
соединения, содержащего 20 % магния, 53,33
% кислорода и 26,67 % некоторого элемента.

Дано:

ω
(Mg)
= 20 % Решение:

ω(O) = 53,33 %
1. Напишем формулу: Mg_x
Э_y О_z.

ω(э) = 26,67 % 2. Найдём
соотношение индексов магния и кислорода:

х : у = 20 / 24 : 53,33 / 16 =
0,83 : 3,33 = 1 : 4.

М.Ф. = ? 3. Найдём молекулярную
массу вещества, исходя из значения

массовой доли магния:

ω(Mg) = Ar(Mg)
∙ индекс / Mr 

 Mr = Ar(Mg) ∙
индекс / ω
= 24 ∙ 1 / 0,2 = 120.

4. Найдём
атомную массу неизвестного элемента:

ω(Э) = Ar(Э)
∙ индекс / Mr 
Ar(Э) ∙ индекс =

= ω(Э) ∙ Мr
= 0,2667 ∙ 120 = 32  элемент
– сера.

Ответ: MgSO₄.

Задача № 3.

Массовая доля углерода в углеводороде
равна 83,72 %. Найти молекулярную формулу
углеводорода.

Д
ано:
Решение:

ω(С) = 83,72 % 1. Напишем формулу –
С_хН_у

2. Найдём массовую
долю водорода:

М.Ф. = ? ω(Н) = 100 % – 83,72 % = 16,28 %

3. Найдём соотношение
индексов:

х : у = 83,72 / 12 : 16,28 / 1
= 6,977 : 16,28 = 1 : 2,333 = 3 : 7

4. Простейшая
формула – С₃Н₇, но
она не соответствует истинной.

Выход – увеличить
индексы в 2 раза 
С₆Н_14.

Ответ: С₆Н_14.

Задача № 4.

Массовая доля фосфора в его оксиде
равна 43,66 %. Какова формула оксида?

Ответ: Р₂О₅.

Задача № 5.

Определить формулу вторичного
амина, массовые доли углерода, водорода
и азота, в котором составляют 61; 15,3 и
23,7 % соответственно.

Ответ: CH₃
– NH – C₂H₅.

Задача № 6.

Массовая доля углерода в диеновом
углеводороде составляет 88,89 %. Найти
молекулярную формулу диена.

Ответ: С₄Н₆.

II. Вывод формул
веществ по массовым долям элементов и
данным для нахождения истинной молярной
массы (плотности,
массе и объёму газа или относительной
плотности).

1. Найти истинную молярную массу:

• если известна плотность:

 = m / V = M
/ V_m
 M
=  ∙
V_m
=  _г/л
∙ 22,4 _л/моль

 если известна масса и объём
газа, молярную массу можно найти двумя
способами:

– через плотность 
= m / V, M
=  ∙ Vm;

– через количество вещества: 
= V / Vm, M
= m / .

• если известна относительная плотность
  первого газа по другому:

D₂¹
= M₁
/ M₂

M₁
= D₂
∙ M₂

M =
D_H2
∙ 2 M = D_O2
∙ 32

M
= D_возд. ∙
29 M = D_N2
∙ 28 и т.д.

2. Найти простейшую формулу вещества
(см. предыдущий алгоритм) и его молярную
массу.

3. Сравнить истинную молярную массу
вещества с простейшей и увеличить
индексы в нужное число раз.

Задача № 1.

Найти формулу углеводорода, в котором
содержится 14,29 % водорода, а его
относительная плотность по азоту равна
2.

Дано:

ω
(Н)
= 14,29 % Решение:

D(N₂)
= 2 1. Найдём истинную молярную
массу С_хН_у :

М = DN₂
∙ 28 = 2 ∙ 28 = 56 _г/моль.

М.Ф. = ? 2. Найдём массовую
долю углерода:

ω(С) = 100 % – 14,29 % = 85,71 %.

3. Найдём простейшую
формулу вещества и его молярную массу:

х : у = 85,7 / 12 : 14,29 / 1 = 7,142 : 14,29 = 1 :
2  СН₂

М(СН₂) = 12 + 1 ∙ 2 = 14 _г/моль

4. Сравним молярные
массы:

М(С_хН_у)
/ М(СН₂) = 56 / 14 = 4 
истинная формула – С₄Н_8.

Ответ: С₄Н_8.

Задача № 2.

Массовая доля углерода в углеводороде
– 87,5 %, а относительная плотность
углеводорода по воздуху равна 3,31.
Определить формулу вещества.

Ответ: C₇H_12.

Задача № 3.

Определить молекулярную формулу амина,
массовые доли углерода, азота и водорода
в котором составляют 38,7; 45,15 и 16,15 %
соответственно. Относитель-

ная плотность его паров по воздуху равна
1,069.

Ответ: CH₃NH_2.

Задача № 4.

Определите формулу углеводорода,
массовая доля водорода в котором
составляет 14,3 %. Относительная плотность
этого вещества по водороду равна 21.

Ответ: С₃Н_6.

Задача № 5.

Относительная плотность паров
углеводорода по воздуху равна 3,31, а
массовая доля водорода в нём равна 12,5
%. Определите молекулярную формулу
углеводорода.

Ответ: С₇Н_12.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #

  12.02.2015398.43 Кб275.pdf

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Решение задач на вывод формул в соединении

Ключевые слова конспекта: решение задач на вывод формул в соединении, простейшая формула соединения, эмпирическая формула, истинная формула, молекулярная формула, вывод формулы, установление формулы, рассчитать количество вещества элементов.

---

При определении формул химических соединений необходимо различать простейшую (или эмпирическую) формулу соединения и его истинную (или молекулярную) формулу.

Простейшая формула (эмпирическая формула) показывает соотношение числа атомов каждого элемента в молекуле (формульной единице) вещества. Например, простейшая формула оксида фосфора (V) Р₂O₅. Она показывает, что на каждые 2 атома фосфора в молекуле данного оксида приходится 5 атомов кислорода.

Истинная формула (молекулярная формула) показывает точный качественный и количественный состав одной молекулы данного соединения. Так, истинная формула оксида фосфора (V) Р₄О₁₀. Она показывает, что одна молекула данного оксида образована четырьмя атомами фосфора и десятью атомами кислорода.

При выводе простейшей формулы соединения необходимо помнить, что индексы в ней пропорциональны количествам вещества элементов, образующих данное соединение и содержащихся в определенной порции данного вещества. Например, 1 моль воды содержит 2 моль атомов водорода и 1 моль атомов кислорода (т. е. v(H) : v(O) = 2:1, а формула воды — Н₂О). Таким образом, чтобы определить простейшую формулу вещества, необходимо рассчитать количество вещества элементов, образующих данное соединение.

Чтобы установить истинную формулу, необходимо знать относительную молекулярную (или молярную) массу данного соединения. Молекулярная масса в целое число раз больше массы, которая отвечает простейшей формуле. На это число нужно умножить индексы в простейшей формуле, чтобы получить молекулярную формулу. Например, простейшая формула глюкозы СН₂О, относительная молекулярная масса, отвечающая этой формуле, равна 30. Истинная относительная молекулярная масса глюкозы равна 180, т. е. в 6 раз больше. Таким образом, истинная формула глюкозы (СН₂О)₆, или С₆Н₁₂О₆.

Цитаты из пособия «Задачи по химии 8-9 кл.» (авт. О.С. Габриелян и др.) использованы в учебных целях. Ссылка на покупку книги указана в конце конспекта.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

 Задача № 1.
Массовые доли железа и серы в соединении равны соответственно 46,67 и 53,33%. Определите формулу этого соединения.

Ответ. FeS₂.

 Задача № 2.
Массовая доля азота в оксиде азота равна 36,84%. Выведите простейшую формулу данного оксида.

Ответ. N₂О₃.

 Задача № 3.
Массовая доля серы в ее оксиде в 1,5 раза меньше массовой доли кислорода. Определите простейшую формулу оксида.

Ответ. SО₃.

 Задача № 4.
Элемент образует оксид состава ЭO₂. Плотность оксида по воздуху равна 1,586. Определите неизвестный элемент.

Ответ. Э — азот.

 Задача № 5.
Азот образует оксид, плотность паров которого по гелию равна 19, а массовая доля кислорода в нем — 63,16%. Определите молекулярную формулу неизвестного оксида.

Ответ. N₂О₃.

 Задача № 6.
Плотность по водороду смеси оксида серы (IV) и одного из оксидов азота равна 20,1, массовая доля оксида азота в смеси 52,24%, а массовая доля азота в оксиде — 46,67%. Определите молекулярную формулу оксида азота.

Ответ. NО.

 Задача № 7.
Из 185,6 г оксида железа при восстановлении было получено 134,4 г железа. Какова формула данного оксида?

Ответ. Fe₃О₄.

 Задача № 8.
Массы углерода и водорода, входящие в состав газа, занимающего объем 16,8 л (н. у.), равны соответственно 18 и 4,5 г. Определите истинную формулу газа.

Ответ. С₂Н₆.

 Задача № 9.
Отношение молярных масс хлорида и оксида металла (М), в которых металл проявляет степень окисления +2, равно 1,679. Определите неизвестный металл.

Ответ. Цинк.

Задача № 10.
 Элементы X и Y образуют с хлором соединения состава ХYСl₂ и XY₂Cl₂. Массовые доли хлора в этих соединениях равны соответственно 59,66 и 52,59%. Определите формулы неизвестных соединений.

Ответ. SOCl₂ и SO₂Cl₂.

---

Решение задач на вывод формул в соединении. Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к: Решение задач на расчет исходных веществ и продуктов реакции
• Вернуться к списку конспектов по Химии.
• Проверить знания по Химии.
• Купить книгу Задачи по химии и способы их решения. 8-9 кл. / О.С. Габриелян и др. — М.: Дрофа.