Как найти истинную температуру

Как найти истинную температуру

  1. Методика определения интегральной
    поглощательной способности.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.

  3. Ландсберг Г.С. Оптика.

Взято с сайта ФАЭ helper
(URL: http://www.faehelper.narod.ru)

– 16 –

Министерство высшего и среднего
специального образования РФ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ

Изучение законов теплового излучения
c помощью оптического
пирометра

Лабораторная работа №3-8

Нижний Новгород

1993 г.

Составители: А.Н. Мешков, А.М. Шутов, В.И.
Шишко

УДК 621.373.8

Изучение законов теплового излучения
с помощью оптического пирометра:
Лабораторная работа по физике №3-8 для
студентов всех специальностей/ НГТУ;
Сост.: А.Н. Мешков, А.М. Шутов, В.И. Шишко.
Н.Новгород, 1993. 19 с.

Даны сведения о законах теплового
излучения, оптической пирометрии.
Описаны лабораторная установка, методика
измерения температуры раскаленного
тела.

Нижегородский политехнический ин-т.
603600, Н.Новгород, ул. Минина, 24.

Лаборатория
офсетной печати ГПИ.603022,Н.Новгород, пр.
Гагарина,1.

© Нижегородский Государственный
Технический Университет, 1993

2.4.2. Определение истинной температуры
Т.

1. Найти Т по формуле (15) и таблице 1.
Записать в таблицу 2 значения aλ,Т,
которые принимались при вычислении Т.

2. Построить график Т(Р) совместно с
Тя(Р).

2.4.3.Определение интегральной поглощательной
способности.

1. Вычислить αТ по формуле (18).

2. Построить график αТ=f(T).

3. Оценить погрешность определения
одного из значений αТ как погрешность
косвенных измерений, считая, что
погрешности ∆T=10-9,
∆S=5*10-7 м2.

Таблица 2

№, п/п

U, В

I, А

P, Вт

tя, 0 С

Tя, К

T, К

αТ

1

2

3

…..

10

Отчет по лабораторной работе должен
содержать схему установки, расчетные
формулы, необходимые для составления
расчетов с пояснениями, таблицу измерений,
графики и расчет погрешностей.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Природа теплового излучения. Величины,
    характеризующие тепловое излучение.

  2. Закон Кирхгофа, его проявление на опыте.

  3. Формула Планка для функции Кирхгофа.
    Графическая зависимость излучательной
    способности от частоты излучения. Смысл
    численного значения функции Кирхгофа.

  4. Законы Стефана-Больцмана и Вина, их
    проявление.

  5. Радиационная, яркостная, цветовая
    температуры.

  6. Принцип действия оптического пирометра
    и экспериментальной установки.

  7. Методика определения температуры Т
    тела по яркостной температуре.

– 15 –

2.3. Указания по технике безопасности

2.3.1. При работе с установкой, опасным
является напряжение сети 220 В, которым
питается цепь накала исследуемой лапы
и блок питания пирометра.

2.3.2. Прежде чем включать ЛАТР и блок
питания пирометра в сеть, надо проверить
соединение ЛАТРа, амперметра и исследуемой
лампы.

2.3.3. Запрещается прикасаться к элементам
схемы питания исследуемой лампы в
процессе ее работы, за исключением ручки
управления ЛАТРа.

2.4. Порядок выполнения работы

2.4.1. Измерение яркостной температуры
Тя.

1. Установить ручку ЛАТРа регулировки
напряжения нити накала исследуемой
лампы в нулевое положение, повернув ее
до отказа против часовой стрелки.

2. Проверить схему и включить ЛАТР и блок
питания пирометра в сеть.

3. Поворотом ручки ЛАТРа установить
напряжение нити лампы 60 В.

4. Подготовить пирометр к работе, для
чего:

а) переключатель 5 пирометра поставить
в положение

б) направить пирометр на исследуемый
объект и перемещением объектива и
окуляра добиться, что в поле зрения
пирометра получилось четкое изображение
нити исследуемой лампы.

5. Нажать кнопку 6 включения эталонной
лампы. Вращая ручку пирометра 3 добиться,
чтобы яркости эталонной и исследуемой
нити были одинаковы, т.е. чтобы изображение
границ пересечения эталонной нити и
исследуемой нити исчезло. Отпустить
кнопку 6.

6. Произвести отсчет температуры tя
в 0С по шкале 1 пирометра.

7. Показания вольтметра U,
амперметра I и температуру
tя0 С записать в таблицу
2.

8. Произвести измерения, измеряя напряжение
U от 60 до 200 В через каждые
10-15 В. Всего следует произвести около
10 подобных измерений, все полученные
результаты занести в таблицу 2.

9. Для каждого значения U
вычислить по формуле (16) значения Тя в
градусах по шкале Кельвина, результаты
занести в таблицу 2.

10. Построить график Тя(Р).

– 14 –

Цель работы: изучить законы теплового
излучения, понятия яркостной, радиационной,
цветовой температуры, методику измерения
температуры раскаленного тела пирометром.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Природа теплового излучения. Основные
характеристики теплового излучения

Излучение света происходит в результате
переходов электронов вещества из
состояния с большей энергией в состояние
с меньшей энергией. При каждом переходе
выделяется квант энергии излучения
hυ=∆W, где
h=6,62*10-34 Дж*с –
постоянная Планка, υ –
частота излучения, ∆W –
разность энергий. Тепловое излучение
обусловлено тем, что переход в состояние
с большей энергией (в возбужденное
состояние) происходит в результате
теплового движения атомов.

Тело, нагретое до температуры в несколько
тысяч градусов, имеет сплошной спектр
излучения, занимающий область от
невидимого инфракрасного излучения до
невидимого ультрафиолетового. Доля
энергии, приходящаяся на различные
участки спектра, зависит от температуры
излучающего тела. Тепловое излучение
характеризуют следующими параметрами.

Энергетическая светимость RT,
Вт/м2 – энергия излучения нагретого
тела в единицу времени с единицы
поверхности по всем направлением во
всем интервале излучаемых длин волн.
Индекс «Т», указывает на то, что
энергетическая светимость зависит от
температуры.

Испускательная способность


(1)

является функцией частоты и температуры,
характеризует распределение энергии
излучения по частотам. Чем выше rυ,T
при данной частоте υ и температуре Т,
тем больше dRT,
а значит, больше энергии излучает тело
на частотах, близких к υ (в диапазоне от
υ до υ+dυ).

Очевидно, что


(2).

– 3 –

Поглощательная способность aυ,Т,
– характеризует способность тел поглощать
падающее на них излучение. она показывает,
какая доля энергии падающего излучения
поглощается поверхностью на частотах,
близких к υ. Поглощательная способность
зависит от частоты и температуры. Для
реальных тел 0<a<1. Тела,
у которых aυ,Т=1 для
всех частот и температур (полное
поглощение), называют абсолютно черными.
Близки к ним в видимой области спектра
– сажа, черный бархат. Абсолютно черное
тело можно сделать искусственно в виде
полости с малым отверстием (рис.1).


Излучение,
попавшее извне в отверстие, полностью
захватывается телом за счет многократных
переотражений, при каждом из которых
происходит частичное поглощение. Такая
полость, разогретая до температуры Т,
излучает из отверстия волны, характерные
для абсолютно черного тела.

Рис.1

Между испускательной и поглощательной
способностью существует взаимосвязь.
Кирхгоф установил, что отношение
испускательной и поглощательной
способностей не зависит от природы тел
и является универсальной для всех тел
функцией частоты и температуры:


(3).

Это означает, что тело, сильнее поглощающее
какие-либо лучи, будет эти лучи сильнее
и испускать.

Закон Кирхгофа хорошо подтверждается
на опыте. Если нагреть в печи кусок
белого фарфора, наполовину покрытого
черной краской, то, вынув кусок из печи,
можно наблюдать в темноте собственное
свечение – ярче светиться окрашенная
часть. На свету – ярче выглядит часть
керамики, не покрытая краской. Наблюдаемый
эффект соответствует закону Кирхгофа,
т.к. зачерненная поверхность является
более поглощающей, а следовательно, и
более излучающей.

  • 4 –

2.2. Методика проведения измерений.

2.2.1. Измерение яркостной температуры
Тя.

Пирометр непосредственно позволяет
определить яркостную температуру нити
исследуемой лампы в градусах Цельсия,
затем ее пересчитывают в шкалу Кельвина.
Если одновременно по приборам (рис.4,а)
регулировать напряжение U
и ток лампы I, а значит и
мощность потребляемую нитью


, (16)

можно построить графики Tя=f(Р)

2.2.2. Определение истинной температуры т.

По формуле (15) и таблице 1 можно определить
истинную температуру Т исследуемой
нити и построить график Tя=f(Р).

2.2.3. Определение интегральной
поглощательной способности αТ

По определению (11)

.
При достаточно высокой температуре
(при излучении видимого света) лишь
небольшая часть мощности электропитания
Р идет на передачу тепла через цоколь
лампы, в основном она обеспечивает
излучение лампы в видимом и инфракрасном
диапазонах, т.е. в соответствии с
определением электрической светимости,


, (17)

где S – площадь нити
исследуемой лампы, имеет величину
порядка 10-4 м2, точное значение
указано на установке. Выразив

из (17), а

из (8), (9), найдем их отношения:


, (18)

что позволяет определить αТ и
построить график αТ(Т).

Коэффициент αТ показывает, какую
долю энергии излучает нить реальной
лампы от той энергии, которую бы излучала
лампа с абсолютно черной нитью при той
же температуре. На практике численные
значения αТ применяют при изменении
температуры радиационным способом. Для
металлов αТ=0,1-0,9, для сплавов
металлов и угля αТ≈0,9.

– 13 –


(10)

Для сравнения энергетической светимости
реальных тел и абсолютно черного можно
ввести коэффициент

,
равный отношению интегралов (10) и (7),
т.е.

(11)

Коэффициент

иногда называют интегральной
поглощательной способностью (или
интегральным коэффициентом черноты).
Он характеризует свойство реальных
тел, что все они излучают меньше энергии
(на всех вместе взятых частотах), чем
абсолютно черное тело при той же
температуре. Значения

всегда меньше единицы, зависят от
температуры, природы тела, состояния
его поверхности.

Закон Стефана-Больцмана справедлив
лишь для абсолютно черных тел. Для других
тел закономерность (8) нарушается. Поэтому
измерение постоянной δ, а затем через
нее и h (см.(9)) проводят
только на абсолютно черном теле или его
искусственной модели (рис.1)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Лабораторная работа №17

Изучение оптических методов измерения температуры тел.

Цель работы: Освоить оптический метод определения яркостной,
цветовой и радиационной температуры нагретых тел.

Приборы и принадлежности: Лампа накаливания, ЛАТР, амперметр, вольтметр
и пирометры типа ОППИР – 09 и ЛОП – 72 с источниками напряжения.

Литература:       Г.С. Ландсберг  Оптика, М., 1976

Д.В. Сивухин Общий курс физики.
Оптика, М., 1980

Н.М. Годжаев Оптика, М., 1977

Теоретическая
часть

Существуют различные приборы для измерения
температуры нагретых тел: термометры расширения, термопары, электрические
термометры сопротивления и т.д. Однако для сильно нагретых тел (свыше 20000С)
перечисленные приборы непригодны. Они совершенно неприменимы тогда, когда
раскаленные тела, температуру которых надо измерить, чрезвычайно удалены от
наблюдателя (Солнце, звезды…). В подобных случаях в качестве термометрического
фактора можно использовать тепловое излучение.

Методы измерения высоких температур на основе
законов теплового излучения называются оптической пирометрией. Приборы, используемые для этой цели,
называются пирометрами.

Среди различных видов излучений
(люминесценция, излучение Вавилова –Черенкова, рентгеновское и γ – излучение…)
особое место занимает тепловое или температурное излучение источников, энергию
которого можно восполнять нагреванием. Это единственный вид излучений,
который может находиться в состоянии термодинамического равновесия с телами.
Законы, используемые в пирометрии, сформулированы для абсолютно черного тела
(АЧТ), т.е тела, которое целиком поглощает всю энергию падающего на него
излучения. Его поглощательная способность равна А(υ,Т) =1 для всех частот и
температур. АЧТ, как и других идеализированных объектов, в природе не
существует, но можно создать устройство, сколь угодно близкое к нему –
замкнутая полость с небольшим отверстием в стенке.

В зависимости от того, какой из известных
законов теплового излучения используется при измерении температуры нагретых
тел, различают три температуры: радиационную, цветовую и яркостную.

1. Радиационная температура.

Количество энергии, излучаемое АЧТ при
температуре Т с единицы площади в единицу времени по всем частотам называется
полной излучательной способностью Е(Т) .

Стефан в 1879 году на основе анализа
экспериментальных данных, а Больцман в 1884 году с помощью термодинамических
расчетов показали, что для излучения черного тела

Е(Т) ~ Т4  или

Е(Т) = σ · Т4                                               
(1)

где σ – постоянная, равная 5,67 · 10-8
.

Из закона Стефана – Больцмана можно найти
температуру , если измерить Е(Т) .
Определенная таким способом температура тела называется радиационной – Тр
. Она меньше истинной температуры реального тела Ти , т.е. Тр <
 Ти .

2. Цветовая температура.

Важный шаг в теоретическом изучении
равновесного излучения АЧТ был сделан Вином в 1893 году и подкреплен
измерениями Люммера и Прингсгейма в 1899 году, которые показали, что кривая
распределения спектральной плотности излучательной способности rλ(Т) имеет ярко выраженный максимум. С увеличением
температуры длина волны, на которую приходится этот максимум λm  смещается в область более коротких длин волн, причем
так, что произведение λm· Т остается прежним: λm·
Т = b
, где b – константа, определяемая из опыта, равна b = 0,29
см · К=2,9 ·10-3м · К. Температуру АЧТ, при которой его излучение
близко по цвету к излучению реальных  «серых» тел, называют цветовой
температурой серого тела:

Цветовая температура обычно выше истинной .

3. Яркостная температура.

Под яркостной температурой АЧТ понимается
такая температура, при которой его излучательная способность для определенной
длины волны равна излучательной способности серого тела, т.е.

где Т – температура серого тела. Применяя
закон Кирхгорфа к исследуемому телу при длине волны λ0 и учитывая,
что его поглощательная способность А(λ0,Т) < 1, нетрудно
показать, что Тя < Т.

Яркостную температуру можно определить с
помощью пирометров с исчезающей нитью.

Экспериментальная часть.

В работе предлагается метод
фотометрического сравнения яркостей исследуемого тела, в качестве которого
выступает вольфрамовая нить лампы накаливания Лн и эталонной лампы Лэ
пирометра типа ОППИР – 90. По яркостной температуре, указанной на шкале
вольтметра Vр
пирометра можно найти истинную температуру нити Лн в
монохроматическом свете с λ0=650нм (красный). Блок – схема установки
представлена на Рис.

Перемещая объектив пирометра Lоб можно получить изображение нити лампы
накаливания Лн в плоскости нити эталонной лампы пирометра Лэ.
Оба изображения фиксируются перемещением окуляра Lок. Мощность электрического тока в цепи
исследуемой лампы Лн можно измерить по показаниям амперметра (А) и
вольтметра (V). Подаваемое напряжение регулируется с помощью
лабораторного автотрансформатора.

Примечание: В пирометре предусмотрено введение дымчатого фильтра
ДФ для ослабления яркости исследуемого тела, если его температура выше 14000С.
С этой целью белую точку на головке ДФ следует совместить с красной точкой на
корпусе пирометра, а отсчет температуры производить по нижней шкале вольтметра Vр.

При измерении температуры раскаленного тела
регулируют величину тока в нити эталонной лампы с помощью круглого реостата R до тех
пор, пока яркость нити эталонной лампы не совпадет с яркостью нити лампы
накаливания Лн (исследуемого тела). При этом верхняя часть дуги нити
эталонной лампы «исчезнет» на фоне изображения вольфрамовой нити.

Упражнение №1. Расчет истинной температуры тела.

1.                               
Включите в сеть через ЛАТР
лампу накаливания и установите на ней напряжение порядка 50В. Измерьте ток в
цепи. Данные запишите.

2.                               
Включите через выпрямитель
ЛИП – 90 цепь пирометра.

3.                               
Произведите измерения
яркостной температуры tя0С
нити исследуемой лампы, добившись предварительно совпадения яркости с эталонной
лампой пирометра. По графику определите истинную температуру лампы накаливания.

4.                               
Измерения повторите для
значений напряжений на Лн от 50 до 150В (50,100,150В) с введением
дымчатого фильтра на больших напряжениях. Показания амперметра и вольтметра
запишите.

Упражнение №2. Расчет λm.

По данным упражнения №1 рассчитайте значения λm
по закону смещения Вина для каждой температуры нити лампы Лн.
Сделайте вывод.

Упражнение №3. Расчет площади спирали лампы
накаливания.

По данным полученным выше, рассчитайте площадь
спирали S лампы накаливания, используя закон Стефана – Больцмана.

Упражнение №4. Знакомство с пирометром типа
ЛОП – 72.

Повторим! Законы теплового излучения позволяют производить
дистанционное измерение температуры нагретых тел. Так в частности, работа
пирометра основана на измерении квазимонохроматической яркости излучения
нагретого объекта путем уравнивания с яркостью эталона. В качестве эталона
яркости в пирометре используется пирометрическая лампа, для которой дана
зависимость температуры нити от величины тока, протекающего по ней. Изображение
источника излучения (вольфрамовая нить лампы накаливания) с помощью объектива
проецируется в плоскости нити пирометрической лампы. В окулярном микрометре
видна нить пирометра на фоне изображения источника излучения. Измеряя силу тока
в пирометрической лампе, уравнивают яркость нити лампы с яркостью вольфрамовой
нити.

Ознакомьтесь с конструкцией пирометра и с
помощью прилагаемой таблицы проведите измерения яркостной температуры лампы
накаливания при напряжении ~220В.

Порядок выполнения упражнения:

1.                                 
Включите блок питания
пирометра и лампу накаливания (через ЛАТР) в сеть.

2.                                 
Установите на лампе
напряжение ~220В (по вольтметру).

3.                                 
Снимите защитные крышки с
объектива и окуляра пирометра и наведите его на лампу. В поле зрения пирометра
должны быть видны изображение нагретой спирали и нить эталонной лампы.

4.                                 
Уравняйте яркости этих
нитей с помощью реостата пирометра, т.е. добейтесь исчезновения рабочего
участка нити пирометра  на фоне изображения спирали лампы.

5.                                 
Определите силу тока,
протекающего по нити эталонной лампы по амперметру. По таблице найдите
температуру исследуемого объекта.

6.                                 
Выключите установку,
предварительно уменьшив напряжение на лампе до нуля и повернув реостат
пирометра в крайнее левое положение. Наденьте защитные крышки на пирометр.

Контрольные вопросы.

1.    
Какое излучение называется
тепловым?

2.    
Какие законы теплового
излучения можно использовать для измерения температуры тела?

3.    
Как на опыте можно
реализовать АЧТ?

4.    
Что понимают под яркостной
температурой тела?

5.    
Каков принцип работы
пирометра с исчезающей нитью?

6.    
При каких условиях
тепловое излучение будет термодинамически равновесным?

7.    
Как энергетическая
светимость АЧТ зависит от температуры?

8.    
Почему лампы накаливания не
являются эффективными источникам света?

Источник

Определение – истинная температура

Cтраница 1

Определение истинной температуры на границе затруднительно. Однако измерения Поллячека [ ИЗ ] показали, что и экспериментальные данные с достаточным приближением свидетельствуют о несостоятельности упомянутых представлений. Вопрос о, том, чем определяется замечательное постоянство максимальной скорости кристаллизации в обширном температурном интервале, до настоящего времени окончательно еще не выяснен. Фер-стер [114] справедливо указывает на то, что граничная поверхность не плоская и температура в различных ее местах должна быть различной.
 [1]

Для определения истинной температуры нужно знать испус-кательную способность для разных длин волн, вернее отношение лучеиспускательных способностей данного тела и абсолютно черного.
 [2]

Для определения истинной температуры пирометрическим методом требуется знать величины излучательной способности поверхности или приблизить излучательную способность к единице. Это часто можно сделать, наблюдая дно отверстия, просверленное в поверхности, при помощи пирометра.
 [3]

Для определения истинных температур равновесия испытуемые препараты, в виде кристаллов или стекла, помещают в отжигательную печь, температура в которой поддерживается на постоянном уровне, и выдерживают в ней до тех пор, пока они не достигнут равновесного состояния. Мгновенным охлаждением, или иначе, закалкой образца в водяной, ртутной или масляной ванне фиксируются те изменения, которые произошли в нем при высокой температуре.
 [4]

Для определения истинной температуры плавления необходимо вводить поправку на выступающий над жидкостью столбик ртути ( см. стр.
 [5]

Для определения истинной температуры плавления необходимо вводить поправку на выступающий, над жидкостью столбик ртути ( см. стр.
 [6]

Для определения истинных температур равновесия испытуемые препараты в виде кристаллов или стекла помещают в отжигательную печь, температура в которой поддерживается на постоянном уровне, и выдерживают их до тех пор, пока они не достигнут равновесного состояния. Мгновенным охлаждением, или, иначе, закалкой образца в водяной, ртутной или масляной ванне фиксируются те изменения, которые произошли в нем при вышкой температуре. После закалки образцы извлекают из ванны и подвергают детальному микроскопическому или рентгенографическому исследованию.
 [7]

Для определения истинной температуры открытых нечерных тел необходимо знать их степени черноты, полученные экспериментально для многочисленных материалов, разнообразных состояний их поверхности и условий их визирования.
 [8]

Надежность определения истинной температуры тела по его радиационной температуре зависит от погрешности определения коэфициента черноты излучения. Это объясняется зависимостью коэфициента черноты излучения от химического соста ва материала, условий излучения, температуры и состояния поверхности тела. Известно, что шероховатые поверхности обладают большим значением коэфициента еу, чем гладкие.
 [9]

Из оптической пирометрии известно, что определение истинной температуры Т тела, на основании измерения его яркостной температуры 5 с помощью оптического пирометра, осуществляется путем введения в показания пирометра соответствующей поправки.
 [10]

Для успешного проведения опыта необходимо соблюдать одинаковые условия каждого определения истинной температуры затвердевания. Так, охлаждение при помешивании должно прекращаться при одном и том же показании термометра; кристаллизацию начинать с одного и того же показания термометра.
 [11]

Уравнение ( 1 – 116) показывает, что для определения истинной температуры Т по результатам измерения яркостной температуры Гя необходимо знать спектральный коэффициент излучения тела, который зависит от истинной температуры. Учитывая незначительное влияние температуры на спектральный коэффициент излучения, можно этим влиянием пренебречь или определять его не по истинной, а по яркостной температуре, различие между которыми обычно невелико.
 [12]

Из табл. 11 – 1 видно, что ошибка в определении истинной температуры, обусловленная неопределенностью ея образца, уменьшается при смещении измерений Тя в область коротких длин волн.
 [13]

Таким образом, в данной постановке задача о степени неравновесности двухфазного потока сводится к определению истинной температуры паровой фазы. Рассмотрим возможные пути ее определения.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Источник

ОБОРУДОВАНИЕ: оптический пирометр с исчезающей нитью, источник

Постоянного тока, источники света: лампа сравнения и никелевая трубка, амперметр, вольтметр.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение основных закономерностей теплового излучения и определение постоянных Стефана-Больцмана и Планка.

Для измерения высоких температур широко используются оптические методы, основанные на применении законов теплового излучения нагретых тел. Приборы, служащие для определения температуры на основе измерений теплового излучения, носят название оптических пирометров, а область экспериментальной физики, разрабатывающая принципы измерения температуры оптическими методами, — оптической пирометрии.

Известно, что поток лучистой энергии, падающей на поверхность тела, частично отражается, частично проходит, а остальная часть поглощается. Поглощенная энергия преобразуется в иные формы энергии, чаще всего в энергию теплового движения молекул. Поэтому тела, поглощающие лучи, нагреваются. В свою очередь, в нагретом состоянии все тела испускают лучистую энергию в виде электромагнитных волн различной длины (т. е. дают сплошной непрерывный спектр). Причем с повышением температуры интенсивность испускания энергии возрастает. Излучение, зависящее от температуры тела, называется тепловым или температурным.

Всякое излучение сопровождается потерей энергии и происходит либо за счет внутренней энергии, либо за счет получения энергии извне.

В равновесном состоянии вся энергия, поглощенная телом, теряется им же вследствие излучения, поэтому температура тела не изменяется.

Все раскаленные твердые и жидкие тела дают сплошной непрерывный спектр излучения, т. е. в спектре излучения присутствуют волны всех длин в диапазоне от 0 до ∞, однако доля энергии, приходящаяся на различные участки спектра, зависит от температуры излучающего тела. При температуре 600-700°С наибольшая энергия излучения приходится на инфракрасные и красные участки спектра (красное каление). При дальнейшем нагревании доля энергии, приходящаяся на видимые лучи, увеличивается, возрастает и свечение — оно становится белым (белое каление). Таким образом, в спектре излучения наблюдается неравномерное распределение энергии по длинам электромагнитных волн.

Основные характеристики излучения. Для характеристики излучения используются интегральные и спектральные (дифференциальные) параметры.

Основными параметрами для энергетической характеристики электромагнитного поля являются потоки энергии, переносимые электромагнитными волнами.

Интегральный, или полный поток излучения (поток лучистой энергии) характеризует количество энергии, переносимой электромагнитными волнами в единицу времени через какую-либо поверхность. Потоком лучистой энергии Ф характеризуется и мощность излучения.

Спектральным монохроматическим потоком энергии электромагнитного излучения Фl, отнесенным к единичному интервалу длин вблизи длины волны l, называется величина

Эта величина зависит от природы излучающего тела, длины волны и температуры Т. Из определения следует, что поток

Зависит от природы излучающего тела и его температуры.

Тепловое излучение тел характеризуют двумя основными величинами: интегральной интенсивностью и спектральной моно-хроматической интенсивностью.

Интегральной интенсивностью потока энергии излучения электромагнитных волн называется интегральный поток энергии электромагнитных волн, переносимый через единицу площади. Применительно к тепловому излучению эту величину называют энергетической или интегральной светимостью (или интегральной испускательной способностью).

Энергетической светимостью, или полной испускательной способностью R называется физическая величина, численно равная потоку всей энергии, испускаемой в единицу времени с единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям во всем интервале длин волн:

R=Ф/S

Где S — излучающая поверхность нагретого тела.

Спектральной монохроматической интенсивностью излучения называется физическая величина, численно равная потоку лучистой энергии dФ, которая приходится на интервал длин волн l до l+dl, отнесенному к интервалу dl и к поверхности S излучателя

Иногда эту величину называют спектральной энергетической светимостью или спектральной монохроматической лучеиспускательной способностью.

Из определения вытекает, что R зависит от природы излучателя и его температуры:

Если из всей падающей на тело энергии Фlпад. монохроматического излучения в интервале длин волн от l до l+dl часть энергии Фlпогл поглощается телом, часть энергии Фlотр отражается, а остальная часть Фlпр, проходит, то на основании закона сохранения энергии, имеем:

Фlпад=Фlпогл+ Фlотр+ Фlпр

Разделив левую и правую части равенства на величину Фlпад получим

Фlпогл/Фlпад+ Фlотр/Фlпад+ Фlпр/Фlпад=1

Величина АLТ= Фlпогл/Фlпад характеризует поглощательную способность тела и называется коэффициентом монохроматического поглощения или спектральной поглощательной способностью. Спектральная поглощательная способность есть безразмерная величина, показывающая, какую долю монохроматического потока лучистой энергии, падающей на тело, данное тело поглощает. Эта величина зависит от длины волны и от температуры. Величина

А(Т)=Фпогл/Фпад

Называется просто поглощательной способностью или коэффициентом поглощения.

Величина rlT=Фlотр/Фlпад называется спектральной отражательной способностью. Эта безразмерная величина показывает, какую долю падающего монохроматического потока энергии тело отражает.

Величина r(Т)=Фотр/Фпад называется интегральным коэффициентом отражения.

Величина τlT= Фlпр/Фlпад называется спектральным коэффициентом пропускания. Она характеризует прозрачность среды по отношению к падающему на нее монохроматическому излучению.

Для всех реальных тел величина АLТ<1 и в большинстве случаев зависит от длины волны l и абсолютной температуры Т.

Однако можно представить себе такое тело, которое поглощает все падающие на него лучи. Тело, поглощающее всю падающую на энергию, называется абсолютно черным. По определению, для абсолютно черного тела

,

Для всех длин волн и температур (все обозначения, относящиеся к| абсолютно черному телу, будут иметь индекс 0).

Законы теплового излучения. Предположим, что в теплообмене участвуют тела, образующие замкнутую систему, окруженную адиабатической оболочкой, т. е. такой, когда теплообмен системы с внешней средой отсутствует. Тогда через некоторое время эти тела придут в состояние теплового равновесия, т. е. примут одинаковую температуру. Но это не означает, что излучение внутри системы прекратится. Если состояние равновесия достигнуто, то в любой момент времени для каждой волны излучаемая энергия равна поглощаемой. Для разных тел величины интегральной и спектральной излучательной и поглощательной способности при одинаковых условиях отличаются. Исходя из второго принципа термодинамики, Кирхгоф показал, что условие термодинамического равновесия заключается в следующем.

Отношение монохроматической спектральной интенсивности излучения любого тела к его спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела, одинаково для всех тел и является функцией длины волны и температуры (закон Кирхгофа):

(1)

Так как для абсолютно черного тела , то, применяя закон Кирхгофа к абсолютно черному телу, получаем:

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа представляет собой функцию монохроматической интенсивности (спектральную испускательную способность) излучения абсолютно черного тела.

Для всех остальных тел закон излучения Кирхгофа записывается в виде

(2)

Так как для абсолютно черного тела по определению то ясно, что оно является самым лучшим излучателем. Очевидно также, что знание законов излучения абсолютно черного тела дает возможность рассчитать излучение любого тела, если известна его поглощательная способность.

Основываясь на гипотезе о квантовой природе излучения и пользуясь методами статистической физики, Планк получил аналитическое выражение функции распределения излучения по длинам волн в спектре абсолютно черного тела при данной температуре. Эта функция, получившая название функции Планка, имеет вид

, (3)

где h — постоянная Планка. k — постоянная Больцмана, c — скорость света. Эту формулу очень часто записывают в виде

, (4)

Где c1=2phc2=3,74×10-11 Вт×м2; с2=ch/k=1,4388×10-2 м×К.

Интегрируя функцию Планка по всему интервалу длин волн, получим закон Стефана-Больцмана:

, (5)

Или , (6)

Где Вт/(м2×К4) – постоянная Стефана-Больцмана. Полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом — с 1 м2 поверхности в 1 с, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т (закон Стефана-Больцмана).

Постоянная Стефана-Больцмана s была определена опытным путем. Пользуясь известным значением s, Планк впервые нашел постоянную h, по следующей расчетной формуле:

, (7)

Графики зависимостей спектральной энергетической светимости от длины волны, описываемой формулой Планка, изображены на рис.1 для некоторых температур. Площади, ограниченные кривыми графиков, определяют интенсивность интегрального излучения. Абсциссы, соответствующие максимумам кривых, определяют максимальные значения монохроматической интенсивности излучения.

Из формулы Планка можно сделать вывод о распределении излучения по длинам волн. Максимум интенсивности излучения определяется из условия

,

Что приводит к выражению вида

LmaxT=b` , (8)

Где b`= 0,2897×10-2 м×К — постоянная смещения Вина. Это выражение называется законом смещения Вина-Голицына или первым законом Вина. Длина волны lmax на которую приходится максимум спектральной испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре Т.

Максимум излучения с увеличением температуры смещается в сторону коротких длин волн (первый закон Вина). Подставляя в формулу Планка значение lmax, имеем

, (9)

Где с«=1,2910×10-7 Вт/(м2×К5). Максимальная спектральная энергетическая светимость абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры Т (второй закон Вина).

Рассмотрим предельные случаи формулы Планка.

1. При

(10)

Это выражение называется формулой Релея-Джинса.

2. При

(11)

Это выражение называется формулой Вина.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА И ПЛАНКА ПРИ ПОМОЩИ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ.

Из закона Стефана-Больцмана следует, что количество теплоты, передаваемое единицей поверхности абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т, в окружающую среду с температурой Ток, если эту среду можно рассматривать как абсолютно черное тело, составляет

(12)

Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности: их излучение для каждой длины волны в alТ раз меньше, чем для абсолютно черного тела. Для некоторых тел величина alТ постоянна для всех длин волн. Такие тела называются серыми. Для серых тел характер распределения энергии излучения подобен спектру абсолютно черного тела. Полное излучение серых тел можно выразить формулой

RT=aTsT4 (13)

Где aТ — коэффициент (или степень) черноты данного тела, равный отношению энергетической светимости данного тела к энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре. Интегральный коэффициент черноты aТ зависит от природы тела, состояния его поверхности и от температуры.

Таким образом, зная интегральный коэффициент черноты для данного тела, можно рассчитать энергетическую светимость любого серого и других нечерных тел.

Заметим, что по определению интегральный и спектральный коэффициенты черноты соответственно равны интегральной и спектральной поглощательным способностям данного тела, т. е.

AT=A(T) и alT=ALT.

Эти соотношения вытекают из закона Кирхгофа.

На основании закона Кирхгофа и формул Планка и Стефана-Больцмана для нечерных тел имеем

;

. (14)

В настоящей работе измерение температуры раскаленного тела производится при помощи оптического пирометра с исчезающей нитью, основанного на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы сравнения с яркостью изображения исследуемого тела. Равенство видимых: яркостей, наблюдаемых через монохроматический светофильтр для l=0,65 мкм фиксируется по исчезновению изображения нити на фоне раскаленного тела. Разберем этот метод более подробно.

Пусть имеется черное тело, нагретое до некоторой температуры Т. Пусть на фоне этого нагретого тела расположена нить накала специальной пирометрической лампы. Мы рассматриваем нить и тело через светофильтр, выделяющий из спектра обоих объектов излучение определенной длины волны l=0,65 мкм. Регулируя ток накала нити лампы, можно добиться того, что нить перестает быть видимой, исчезает на фоне раскаленного черного тела. Это как раз имеет место тогда, когда яркости черного тела и нити для используемой длины световой волны сравняются. Найдем значение тока накала нити при данных условиях. Выполним операции для нескольких значений температуры черного тела, измеренной при помощи термометра сопротивления или термопары. Таким путем устанавливается определенное соответствие между значениями температуры черного тела и токами накала нити в момент, когда она исчезнет на фоне черного тела. Это будет означать, что мы прокалибруем в шкале температур яркость нити в зависимости от тока накала. После этого можно принять нить лампы в качестве термометра. В самом деле, пусть надо измерить температуру какого-то нагретого тела. Поместим прокалиброванную нить на фоне тела. Допустим, что это происходит при каком-то токе. Тогда, пользуясь калибровочным графиком, можно найти соответствующую использованному току температуру черного тела, при которой нить раньше исчезала на фоне этого тела. Если тело, температуру которого определяем, излучает как черное тело, то ясно, что его искомая температура найдена. Если же тело излучает иначе, чем черное тело, то определенное указанным путем значение температуры нуждается в некоторой поправке.

Мы нашли значение температуры тела, при которой его яркость для определенной длины волны равна яркости черного тела для той же длины волны. Поскольку это тело излучает во всем спектре не как черное тело, нет оснований считать найденную температуру тела его истинной температурой. Мы найдем только яркостную температуру тела. Яркостная температура тела всегда ниже его истинной термодинамической температуры. Это связано с тем, что любое нечерное тело излучает меньше, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Следовательно, у нечерного тела, имеющего в данный момент яркость, одинаковую с черным телом, истинная термодинамическая температура выше температуры черного тела, т. е. выше той яркостной температуры, которая определяется с помощью нити пирометра, прокалиброванной по излучению абсолютно черного тела. Различие между яркостной и истинной термодинамической температурой может быть значительным.

Таким образом, зная яркостную температуру и спектральный коэффициент черноты, можно определить истинную термодинамическую температуру накаленного тела в монохроматическом свете определенной длины волны по формуле

(15)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

На рис.2 показана оптическая схема пирометра и электрическая схема питания исследуемого объекта.

Температурная лампа (рис.2а) является эталонным телом накаливания при градуировке или поверке пирометров на яркостные или цветовые температуры и сама градуируется по току. В баллоне температурной лампы вольфрамовая лента 1 толщиной 0,02-0,03 мм шириной 2 мм расположена вертикально. Это положение необходимо выдерживать при любых работах с лампой, а линия визирования должна быть всегда перпендикулярна рабочей части ленты. Время установления стационарного теплового режима для вакуумных ламп составляет 10 минут. Рабочие токи через ленту лампы до 12 А. поддерживает стабилизированный источник питания 2. Последовательно с вольфрамовой лентой лампы 1 включено образцовое сопротивление. Вместе с измерителем напряжения 4 (вольтметр с пределом на несколько вольт) оно позволяет достаточно точно фиксировать и воспроизводить по току режим работы температурной лампы (яркость и температуру). Для вольфрама соотношения между истинной и яркостной температурами при l=0,65мкм приведены в таблице 1.

Яркостный пирометр. Лабораторный оптический пирометр переменного накала типа ЛОП-72 с исчезающей нитью предназначен для определения Тяр. Схема оптического пирометра приведена на рис. 2в. Объектив 1 и микроскоп с окуляром 2 помещены в тубусе пирометра. В специальном патроне находится пирометрическая лампа 5. Для расширения диапазона измеряемых температур между объективом 1 и пирометрической лампой установлена кассета с ослабляющими поглотителями с заранее известным коэффициентом поглощения. Между пирометрической лампой и окуляром находится набор светофильтров, позволяющих производить измерения в монохроматическом свете.

Изображение предмета фокусируется объективом 1 на плоскость нити пирометрической лампы 5. Это сфокусированное изображение предмета и сама нить лампы 5 видны через окуляр микроскопа. Электропитание цепи нити накала пирометра должно осуществляться от блока питания 7 – стабилизированного источника напряжения постоянного тока в интервале 3,5-6 В.

Исследуемый излучатель (рис. 2б) представляет собой компактное нагревательное устройство — трубчатую печь сопротивления открыто типа, предназначенную для работы на воздухе. Источником света 1 является тонкостенная металлическая трубка (длина 54 мм, диаметр наружный 4 мм, толщина стенки 0,1 мм.) в середине наружной поверхности которой имеется отверстие 5 диаметром 1,2 мм. Источник света с подобными параметрами достаточно близок к модели абсолютно черного тела Измеряемая пирометром яркостная температура отверстия в трубке тем ближе к действительной температуре трубки, чем лучше соблюдены условия черноты. В данной конструкции модели черного тела степень черноты излучения определяется двумя факторами: однородностью температуры излучающей полости и степенью замкнутости полости. В данной трубчатой модели, накаливаемой электрическим током, однородность температуры всей полости трубки обеспечить нельзя из-за неизбежного оттока тепла к торцам трубки в местах контактов с токопроводами. Если трубка изготовлена из ленты однородной толщины, то однородность температурного поля может быть достигнута на тем большем участке длины трубки, чем больше отношение длины трубки к площади ее поперечного сечения. Во избежание появления больших термических напряжений, один из токоподводов трубки выполнен подвижным. Излучатель может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Источник питания 2 обеспечивает регулирование и поддержание рабочих токов через излучатель до 80 А. Последовательно с излучателем 1 включается образцовое сопротивление 3 (порядка 10-3 Ом). Измеритель напряжения 4 (вольтметр с пределом измерения на несколько вольт) дает возможность контролировать требуемые режимы излучателя и вместе с источником питания 2 их воспроизводить.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Перед проведением работы целесообразно ознакомиться с рекомендуемой литературой, содержанием описания, устройством и принципом действия приборов.

Соберите схемы, представленные на рис.2а, б, в.

Задание 1. Тарировка пирометра осуществляется сравнением Тяр пирометра и Тяр вольфрамовой ленты при разных значениях тока, протекающего через вольфрамовую ленту и регулируемого источником питания. Постепенно увеличивая ток накала нити лампы через 0,5 А и уравнивая яркости раскаленной нити лампы и нити пирометра, установить зависимость

Используя градуировочный график и таблицу I. Представить графиков зависимости T=f(Tяр); Tяр=f(Jпир), где J — ток накала нити лампы, Т — температура нити, определяемая из градуировочного графика, Тяр — яркостная температур лампы., равная яркостной температуре пирометра, Jпир — ток пирометра.

Задание 2. Собрать схему 2б. Исследуемый источник излучения — никелевая трубка с отверстием посередине — располагается на оптической оси пирометра. Для фиксированных значений тока накала трубки добиться установления одинаковой яркости раскаленной трубки и нити пирометра. Измерить силу тока, напряжение на трубке и ток накала нити пирометра. По графику Tяр=f(Jпир) найти Tяр соответствующие измеренным значениям Jпир. По формуле (15) вычислить истинную термодинамическую температуру никелевой трубки (aT=0.85) .

Задание 3. Определить зависимость Tяр=f(Jпир) для светофильтра l=0,65 мкм с поглотителем. Поглотитель уменьшает яркость исследуемого объекта в определенное число раз. Для одного и того же значения абсолютно черного тела определить Тяр для светофильтра без поглотителя и с поглотителем.

После преобразования, учитывая, что левые части уравнений равны, получим:

,

Из которого по данным измерения Тяр, пирометра определим степень ослабления поглотителя.

Задание 4. Определение цветовой температуры излучателя. Цветовую температуру Тцв излучателя можно выразить через его Тяр.1 и Тяр.2 , измереннные для двух l1 и l2.

; .

Согласно (14), отношение этих монохроматических интенсивностей равно отношению монохроматических интенсивностей абсолютно черного тела с Тцв. для тех же двух длин волн l1 и l2 :

Преобразуя, получим:

Подставив значения Тяр1 и Тяр2 для красного (l=0.65 мкм) и зеленого (l=0,54 мкм) светофильтров, определим Тцв.

Задание 5. Для каждого значения термодинамической температуры определяется расходуемая мощность и результаты измерений представляются в виде W=f2(T). Приравниваем эту мощность количеству энергии, теряемой объектом за единицу времени, и в соответствии с законом Стефана-Больцмана, имеем:

W=JU=sS[a(T)T4-a(Tокр)Tокр4],

Где Токр — температура окружающей среды. Если Токр близка к комнатной, а температура полости больше 103 К, то можно положить T4>>Tокр4 и

W»sSa(T)T4

Где S — общая поверхность излучателя. Отсюда

Полагая для никеля a(T)= 0,85 в интервале температур 1000-1500 К, по формуле.

Определяется численное значение постоянной Планка. Здесь с=3×108 м/с, К=1,38×10-23 Дж/К.

Табличное значение h=6,62×10-34 Дж×с.

В заключение оцениваются точность измерений s, h и Т.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гордов А. Н. Основы пирометрии. Москва, “Металлургия”, 1971.

2. Оптика и атомная физика (лабораторный практикум по физике) Отв. ред. Солоухин Р. И. Новосибирск, “Наука”, 1976.

Таблица

Характеристики излучения вольфрама

Т

Тяр

Тцв

Α0,655

Α0,467

Α(Т)

1000

966

1005

0,456

0,483

0,105

1200

1149

1208

0,452

0,478

0.141

1400

1330

1412

0,448

0,475

0,175

1600

1508

1618

0,443

0,471

0,207

1800

1674

1823

0,439

0,469

0,237

2000

1857

2030

0.435

0,466

0,263

2100

1943

2134

0,433

0,465

0,274

2200

2007

2238

0,431

0,463

0,285

2300

2111

2342

0,429

0,462

0,295

2400

2192

2440

0,427

0,461

0,304

2500

2275

2554

0,425

0,460

0,312

2600

2356

2660

0,423

0,459

0,320

2700

2437

2767

0,421

0,457

0,327

2800

2525

2874

0,419

0,456

0,334

2900

2595

2983

0,417

0,455

0,340

3000

2674

2983

0,415

0,454

0,346

3200

2827

3092

0,411

0,452

0,357

3400

2978

3312

0,407

0,450

0,366

3655

3522

0,402

0,447

0376
Источник

Добавить комментарий