В этом уроке будем учиться строить эпюры для балок, работающих на поперечный изгиб — эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Важно уметь правильно построить и проанализировать эти эпюры, потому что большинство современных инженерных сооружений состоят из элементов, которые работают на изгиб.
В статье рассмотрим 2 примера: один попроще — консольная балка, загруженная сосредоточенными силами и моментом, другой посложнее — двухопорная балка, загруженная распределённой нагрузкой.
Чтобы освоить материал этого урока, уже нужно знать, как определяются опорные реакции. Умеешь — отлично, но если же нет, то можешь изучить этот урок.
Подробно рассматривать в этом уроке нахождения реакций не будем, я буду приводить только их расчёт.
Поперечные силы и изгибающие моменты
При поперечном изгибе, в поперечных сечениях балки, возникает два внутренних силовых фактора (ВСФ) – поперечная сила (Q) и изгибающий момент (Mизг).
Наша задача, научиться определять их и строить эпюры. Чтобы потом, используя полученные эпюры, можно было проводить различные расчёты. Например, подбирать размеры поперечных сечений балки или проверять прочность балки, если эти размеры уже заданы и т. д.
Поперечные силы и изгибающие моменты определяются с помощью метода сечений. Когда балка мысленно рассекается на две части. Затем действие частей балки друг на друга заменяется внутренними силовыми факторами (ВСФ) – поперечными силами и изгибающими моментами. Потом путём рассмотрения равновесия одной из частей находятся ВСФ.
Если пока не очень понятно — это нормально, когда начнём это всё делать на практике, ты обязательно всё поймёшь!
Обозначения поперечных сил и изгибающих моментов
Теперь поговорим по поводу обозначений для поперечных сил и изгибающих моментов. Как правило, задачи в сопромате, и механике в целом, решаются относительно каких-то координатных осей. А поперечные силы и изгибающие моменты, имеют индексы в зависимости от выбранной системы координат.
Например, если выбрать следующие обозначения для координатных осей:
То, поперечная сила, будет обозначаться, как Qy (параллельна оси y), а изгибающий момент, как Mx (поворачивает относительно оси x). Это наиболее частый вариант. Однако, можно встретить обозначения – Qy, Mz или Qz, Mx. Самые ленивые, предпочитают подписывать данные величины, как просто Q и M. Как видишь, здесь всё зависит от предпочтений твоего преподавателя. Чтобы изучая этот урок, ты не привыкал (- а) к каким-то индексам, т. к. твой преподаватель тебя всё равно будет учить по-своему, я решил использовать в статье для поперечной силы, просто букву – Q, а для изгибающего момента – Mизг. Такое обозначение изгибающего момента, тоже используется часто, а сам индекс «изг» нужен, чтобы не путать внутренний – изгибающий момент, с внешними моментами, которые почти всегда подписываются просто буквой – M.
Расчётная схема балки
Также нужно понимать, что когда мы рассчитываем поперечные силы и изгибающие моменты, мы считаем их непросто для какой-то линии:
А подразумеваем, что мы рассчитываем некоторый элемент конструкции — балку, которая обязательно имеет некоторую форму, либо для которой впоследствии будет рассчитана эта форма, в зависимости от целей расчёта.
К примеру, балка может иметь прямоугольное поперечное сечение:
Если в расчётах эпюр при растяжении (сжатии) или кручении, форма стержня указывалась явно, и в этом был определённый смысл, так как те стержня имели ступенчатую форму – разную жёсткость на участках. То здесь, как правило, балки имеют одинаковое сечение, по всей длине, поэтому для экономии времени, балку показывают в виде такой линии. Затем, после построения эпюр, традиционно, для балки либо подбирается поперечное сечение из условия прочности, либо проверяется прочность уже заданного сечения.
Правила знаков для поперечных сил и изгибающих моментов
В этом разделе поговорим о правилах знаков для поперечных сил и изгибающих моментов. Для примера возьмём самую простую расчётную схему — консольную балку, загруженную сосредоточенной силой (F).
Расчётная схема
Предположим, что нужно определить поперечную силу и изгибающий момент в каком-то поперечном сечении. Пока не будем строить никаких эпюр, а просто поставим перед собой простейшую задачу — рассчитать внутренние силовые факторы (Q и Мизг) для одного, конкретного сечения. Например, рассмотрим сечение в заделке (А).
Чтобы вычислить внутренние силовые факторы для этого сечения, нужно учесть всю внешнюю нагрузку, либо справа от сечения, либо слева. Если учитывать нагрузку справа — нужно учесть силу F, а если учитывать нагрузку слева — нужно учесть тогда реакции в заделке. Чтобы не вычислять реакции, пойдём по короткому пути и учтём всю нагрузку — справа.
Правило знаков для поперечных сил
Поперечная сила в сечении будет равна алгебраической сумме всех внешних сил (с учётом знака) по одну сторону от рассматриваемого сечения.
А знаки внешних сил определяются следующим образом — если внешняя сила, относительно рассматриваемого сечения, стремится повернуть:
• ПО часовой стрелке, то её нужно учесть с «плюсом»;
• ПРОТИВ часовой стрелки — учитываем её с «минусом».
Таким образом, для нашего случая, поперечная сила в сечении A будет равна:
Правило знаков для изгибающих моментов
Изгибающий момент в сечении будет равен алгебраической сумме всех моментов внешних сил (с учётом знака) по одну сторону от рассматриваемого сечения.
Перед тем как поговорить о правилах знаков для изгибающих моментов. Необходимо понять ещё одну особенность — когда на балку действует какая-то внешняя нагрузка, балка деформируется. При деформации балки принято различать «верхние волокна» и «нижние волокна», относительно линии (нейтральной оси), проходящей через центр тяжести поперечного сечения балки.
Одни волокна при поперечном изгибе, будут растягиваться, а другие сжиматься.
В нашем случае, «верхние волокна», как видишь, будут растянуты, а нижние – сжаты.
На основании этой особенности, часто используется следующее правило для изгибающих моментов — если момент силы стремится растянуть:
• верхние волокна, то учитываем его с «минусом»;
• нижние волокна, то нужно учесть его с «плюсом».
Не забываем, что мы ведём расчёт моментов, поэтому все силы нужно умножать на соответствующие плечи.
Таким образом, в нашем случае, изгибающий момент в сечении A будет равен:
Если на балку действуют сосредоточенные моменты, то правило знаков аналогичное:
Сосредоточенные моменты, конечно, уже не нужно ни на что умножать. Например, для верхней схемы, изгибающий момент в сечении A будет равен:
Как построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов ?
В пределах участков, и эпюра Q и эпюра M меняются по определённому закону. Границами участков являются точки приложения сил, моментов, а также начало и конец распределённой нагрузки (будем рассматривать во второй задаче). Поэтому, чтобы построить эпюры в пределах участка, сначала необходимо написать уравнения, которые будут описывать изменение поперечных сил и изгибающих моментов в пределах участка. А затем, подставляя в уравнения координаты начала и конца участка, получить значения на эпюрах в характерных точках, и построить эпюры на участке. Рассчитав таким образом все участки, можно построить эпюры для балки.
Чувствую, опять перегрузил тебя информацией…давай лучше, наконец, посмотрим, как это всё делается на практике 😉
Построение эпюр для консольной балки
В качестве первого примера, возьмём консольную балку, жёстко закреплённую с левого торца и загруженной следующим образом:
Будем рассчитывать балку справа налево.
Рассмотрим первый участок
Обозначим некоторое сечение 1-1 на расстоянии x1, от свободного торца балки, при этом x1 будет находиться в диапазоне: 0 ≤ x1 ≤ 4м.
Так как расчёт выполняется справа налево, то в уравнениях необходимо учесть всю нагрузку, которая находится правее рассматриваемого сечения. Как видишь, на этом участке действует всего лишь одна сила F. Её и будем учитывать.
Поперечные силы на первом участке
Сила F, относительно сечения 1-1, поворачивает ПО часовой стрелке, поэтому с учётом правила знаков, записываем её с «плюсом»:
Как видишь, поперечная сила будет постоянна на первом участке:
Уже можем отразить это на эпюре поперечных сил:
Изгибающие моменты на первом участке
Теперь запишем уравнение для изгибающих моментов. Сила F растягивает верхние волокна, поэтому с учётом правила знаков, нужно учесть момент силы F со знаком «минус»:
Здесь уже изгибающие моменты будут меняться по линейному закону. Как я уже писал, чтобы построить эпюру изгибающих моментов на участке, нужно вычислить значения на границах участка:
Откладываем полученные значения:
Расчёт второго участка
Переходим ко второму участку. Также будем рассматривать некоторое сечение 2-2, на расстоянии x2 от начала участка (0 ≤ x2 ≤ 6м). Здесь также нужно учесть ВСЮ нагрузку, которая находится справа от сечения 2-2.
Поперечные силы на втором участке
Теперь на участке будут действовать 2 силы (сосредоточенный момент — M, никак не влияет на эпюру поперечных сил), учитываем их с учётом правила знаков:
Теперь можем показать окончательную эпюру поперечных сил:
Изгибающие моменты на втором участке
Для изгибающих моментов, с учётом правила знаков, второе уравнение будет выглядеть следующим образом:
Вычисляем значения на границах второго участка:
Показываем окончательную эпюру изгибащих моментов:
Проверка построенных эпюр
Балку можно рассчитать и слева направо. При этом очевидно, должны получаться те же эпюры. Давай проверим себя и рассчитаем эту балку с другой стороны.
Определение реакций в жёсткой заделке
Первым делом, нам потребуется определить реакции в заделке:
Расчёт эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Рассчитываем все участки теперь слева направо:
Ожидаемо, получили те же эпюры поперечных сил и изгибающих моментов:
Причём не обязательно считать все участки балки только слева направо или справа налево. Можно считать балку с разных сторон:
Такой подход позволяет минимизировать расчёт: когда балка имеет много расчётных участков. Как раз так и будем считать вторую двухопорную балку.
Эпюра моментов со стороны растянутых или сжатых волокон
По построенной эпюре можно явно сказать, какие волокна балки будут растянуты, а какие сжаты. Это очень полезная информация, при проведении прочностных расчётов.
Причем сама эпюра была построенна со стороны растянутых волокон:
Однако, студентов некоторых специальностей учат строить эпюры, с другой стороны – со стороны сжатых волокон:
Как видишь, в первом случае, отрицательные значения на эпюре моментов откладываются выше нулевой линии, а во втором – ниже. При этом правила знаков для расчета эпюр и сами расчёты не меняются. Обычно эпюры «на растянутых волокнах» строят студенты — строители, а эпюры «на сжатых волокнах» строятся студентами машиностроительных специальностей. В конечном счёте с какой стороны ты будешь строить эпюры, будет зависеть от твоего преподавателя, как он учит. В своих уроках я буду строить эпюры моментов со стороны растянутых волокон.
Учёт распределённой нагрузки
Перед тем как пойдём дальше и рассмотрим вторую задачу – двухопорную балку, нужно научиться работать с распределённой нагрузкой.
Давай рассмотрим ещё одну простенькую схему — консольную балку, загруженную распределённой нагрузкой:
Определение поперечной силы и изгибающего момента в сечении A
Чтобы определить поперечную силу в сечении A, первым делом нужно «свернуть» распределённую нагрузку (q) до сосредоточенной силы. Для этого нужно интенсивность нагрузки (q) умножить на длину участка действия нагрузки.
После чего получим силу — ql, приложенную ровно посередине участка, на котором действует распределённая нагрузка:
Тогда поперечная сила QA будет равна:
Изгибающий момент Mизг, A будет равен:
Расчёт эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Для написания уравнений для расчёта эпюр рассмотрим сечение 1-1:
Уравнение для поперечных сил будет следующее:
Рассчитаем значения на эпюре поперечных сил:
Уравнение для изгибающих моментов будет следующее:
Тогда значения на эпюре будут такими:
На участке с распределённой нагрузкой, на эпюре изгибающих моментов всегда будет либо выпуклость, либо вогнутость. Так как эпюра на этом участке будет меняться по квадратичному закону.
Если эпюра моментов откладывается со стороны растянутых волокон, распределённая нагрузка будет направлена «внутрь вогнутости» (выпуклости) эпюры изгибающих моментов:
Если же эпюра моментов откладывается со стороны сжатых волокон, то наоборот:
Построение эпюр для двухопорной балки
А теперь давай рассмотрим более сложную схему – двухопорную балку, загруженную всеми типами нагрузок:
Определим реакции опор:
Рассчитываем первый участок:
Строим эпюры на первом участке:
Определение экстремума на эпюре моментов
Так как эпюра поперечных сил пересекает нулевую линию на первом участке, это значит, что в месте пересечения — на эпюре изгибающих моментов будет экстремум — точка, в которой эпюра моментов часто имеет наибольшее значение. Это значение, обязательно следует рассчитывать, потому — что экстремумы часто являются не только максимальными значениями в пределах участка, но и для всей балки в целом. Поэтому так важно, вычислять это значение, для дальнейшего проведения прочностных расчётов.
Чтобы найти экстремум, сначала нужно найти координату, где эпюра поперечных сил пересекает нулевую линию. Для этого уравнение для поперечных сил нужно приравнять к нулю:
Отсюда найти значение координаты:
Затем подставить это значение в уравнение для изгибающих моментов:
Теперь можем указать экстремум на эпюре:
Расчет эпюр на остальных участках
Расчёты остальных участков не вижу смысла комментировать, потому что здесь будет применяться всё то, о чём я уже рассказывал по ходу урока. Поэтому просто приведу решение:
Определение экстремума:
Оценка правильности построенных эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
И напоследок хочу рассказать как можно проверить себя – оценить правильность построенных эпюр визуально. Собственно так, как проверяют эпюры — преподаватели, ведь они не проверяют у всех студентов каждое уравнение, каждый знак или цифру, т.к. это бы занимало слишком много времени.
Вот несколько признаков, правильно построенных эпюр:
- На эпюре поперечных сил, в местах приложения сосредоточенных сил, должны быть скачки на величину этих сил.
- На эпюре изгибающих моментов, в местах приложения сосредоточенных моментов, должны быть скачки на величину этих моментов.
- Эпюра поперечных сил, на участках без распределённой нагрузки, должна быть постоянна. А на участках, где действует распределённая нагрузка – меняться по линейному закону.
- Эпюра изгибающих моментов, на участках без распределённой нагрузки, должна меняться по линейному закону или быть постоянна (если действуют только сосредоточенные моменты). А на участках, где действует распределённая нагрузка – иметь вогнутость или выпуклость.
Поперечная сила и изгибающий момент.
В поперечных сечениях балки возникает
поперечная сила Q и изгибающий моментM.
|
|
Разрежем балку на расстоянии Х.
Заменим действие отброшенной части
Q
M
Составим уравнения равновесия для |
→
→
∑МсечХ=0;
→
→
;
Можно вместо левой части рассмотреть
правую часть. Результат будет тот же,
но с обратным знаком.
В связи с этим для того, чтобы в одном и
том же сечении Q и M
имели одинаковые знаки независимо
от того какая часть рассматривается,
примем следующее
ПРАВИЛО ЗНАКОВ (см.
рисунок):
Поперечную силу будем считать
положительной,
если равнодействующая сила левее сечения
направлена вверх, а правее сечения
направлена вниз.
Изгибающий момент будет считаться
положительным,
если равнодействующий момент левых сил
направлен по ходу часовой стрелки, а
правых – против часовой стрелки.
Зависимость
между изгибающим моментом, поперечной
силой и интенсивностью распределенной
нагрузки.
|
|
Выделим из балки участок бесконечно
Ввиду малости участка распределенную
Составим уравнения равновесия:
|
примем равномерно распределенной
.
;
или
;
;
Пренебрегая бесконечно
малыми величинами второго порядка,
получаем:
или
Продифференцировав последнее
выражение по Х,
получаем:
;или
Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.
Внутренние усилия Q и M
зависят от координатыХ,поэтому удобно иметь графики зависимостиQ и M от расстоянияХ,эти графики называютсяэпюрамипоперечных сил и изгибающих моментов.
Построение эпюрQ и M
рассмотрим на частных примерах.
|
Положительные изгибающие моментыбудем откладывать в сторону растянутых |
Пример 1. Построить
1) Определяем опорные реакции:
2) Разбиваем балку на участки. Рассмотрим отдельные участки.
3) Участок 1: (рассекаем на расстоянии
Участок 2: (рассекаем на расстоянии
при . |
;
при
Пример 2. Построить
эпюры Q иM.
-
Определим опорные реакции:
Проверка
,
Следовательно, опорные реакции определены
верно.
2) Построим эпюры QиM:
Участок I:
Участок II:
Участок III:
|
|
Идем справа налево Из подобия треугольников . находим:
|
|
|
|
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Пример решения задачи на построение эпюры внутренних изгибающих моментов Mx для стальной консольной балки нагруженной сосредоточенной силой F, моментом m и равномерно распределенной нагрузкой q.
Задача
Рассмотрим порядок построения эпюры изгибающих моментов Mx для консольной балки закрепленной в жесткой заделке.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Пример решения
Ранее для данной балки уже были рассмотрены примеры определения опорных реакций и построения эпюры поперечных сил Qy.
Покажем найденные опорные реакции и выбранную систему координат.
Для построения эпюры изгибающих моментов Mx запишем их выражение по каждому силовому участку и рассчитаем их значения на границах участков. При этом воспользуемся методом сечений.
Наш видеоурок построения эпюр внутренних силовых факторов для балки:
Другие видео
Нумерацию силовых участков балки, сечения и другие вспомогательные обозначения примем из расчета эпюры Qy.
Рассмотрим I силовой участок:
Выбрав левую часть балки, отбросим ненадолго правую, и запишем имеющиеся данные.
I с.у. (AB) 0 ≤ z1≤ 0,5м
Внутренний изгибающий момент в указанном сечении равен сумме всех внешних моментов, воздействующих на рассматриваемую часть балки.
Здесь на момент в рассматриваемом сечении влияют только опорные реакции M и R, то есть сумма моментов состоит из двух слагаемых.
По правилу знаков момент, который стремится сжать верхние слои балки, принимается положительным, следовательно:
MxI=Σmi=M+R∙z1=30+60z1
В выражении переменная z1 в первой степени, поэтому эпюра Mx на первом участке будет иметь вид прямой линии.
Рассчитаем значения MxI на границах участка, т.е. при z1=0 и при z1=0,5м
MxI (z1=0)=30кНм
MxI (z1=0,5м)=60кНм
Переходим на второй силовой участок:
Рассекаем балку в произвольном месте участка и рассматриваем её правую часть.
Эта часть балки изгибается силой F и распределенной нагрузкой q.
II с.у. (BC) 0 ≤ z2 ≤ 1м
MxII=Σmi=-q∙z2(z2/2)+F∙z2= -50∙z22+40∙z2
Получено выражение с переменной z2 во второй степени, значит, эпюра Mx на втором участке будет иметь вид параболы.
Видео про построение эпюр:
Другие видео
Для построения параболы требуется как минимум три точки. Этими точками будут значения Mx на границах и в середине II силового участка, то есть при z2=0, z2=1м и z2=0,5м.
MxII(z2=0)=0
MxII(z2=0,5м)=7,5кНм
MxII(z2=1м)= -10кНм
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов Mx (готовую эпюру Qy перенесем из ранее рассмотренной задачи)
I с.у. (AB) 0 ≤ z1 ≤ 0,5м.
MxI=30+60z1 (прямая)
MxI(z1=0)=30кНм
MxI(z1=0,5м)=60кНм
II с.у. (BC) 0 ≤ z2 ≤ 1м
MxII= -50z22+40z2 (парабола)
MxII(z2=0)=0
MxII(z2=0,5м)=7,5кНм
MxII(z2=1м)= -10кНм
Прежде чем соединять отмеченные точки эпюры параболой, обратите внимание на эпюру поперечных сил Qy.
Qy — первая производная от Mx. Поэтому в том месте, где Qy пересекает базовую линию (т.е. Qy=0) на эпюре Mx будет экстремум.
Видео про расчет экстремума эпюры:
Другие видео
Рассчитаем значение экстремума эпюры Mx на II участке балки.
Для этого:
- Выражение QyII приравняем к нулю
QyII=100z2-40=0 - Выразим из него z2
z2=40/100=0,4м - Подставим z2 в выражение для MxII
MxIIэкстр(z2=0,4м)= -50∙0,42+40∙0,4=8кНм
Отметив эту точку в области эпюры где Qy=0 соединим ее с тремя другими параболой.
Эпюра изгибающих моментов построена. Проверка эпюры Mx.
Расчеты на прочность >
Другие примеры решения задач >
Расчет балки на прогиб нужно проводить практически для любой конструкции, чтобы проверить ее надежность и прочность. Под влиянием внешних, внутренних факторов, природных явлений балка подвержена деформации.
Балку сравнивают со стержнем, закрепленным на опорах. Чем больше опор, тем сложнее провести расчет самостоятельно. Основная нагрузка считается путем сложения сил, перпендикулярно направленных к сечению.
Данный расчет – основы сопромата, помогает определить наивысшую деформацию. Значения показателей должны входить в рамки допустимых величин.
Виды балок
При возведении зданий используется балки разных конфигураций, размеров, профиля, характера сечения. Их изготавливают из металла и дерева. Для любого вида используемого материала нужен индивидуальный расчёт изгиба.
Виды балок:
-
Деревянные – их используют в основном при строительстве индивидуальных построек. Они применяются при возведении полов, потолков, несущих перекрытий. Дерево – капризный материал и подвержено деформации. Для определения максимального изгиба, существенны такие параметры: используемый профиль, размер, нагрузка, характер поперечного сечения.
-
Металлические – такие балки изготавливают из сплава металлов и сечение у них сложное. Поэтому особое внимание уделяется жесткости, а также прочности соединений. Балки из металла применяются в возведении многоэтажек, сооружений, требующих высокой прочности.
Прочность и жесткость балки
При проектировании следует учесть изгиб балок, чтобы конструкция была надежная, качественная, прочная и практичная.
На эти параметры влияют следующие факторы:
-
величина наружных нагрузок, их положение;
-
параметры, характер, нахождение поперечного сечения;
-
продольные величины;
-
материал;
-
число опор, метод их закрепления.
Выделяют 2 метода исчисления: простой – применяется увеличительный коэффициент, и точный – дополнительно включает пограничные подсчеты.
Построение эпюр балки
Эпюра распределения величины нагрузки на объект:
Расчет на жесткость
Алгоритм исчисления:
В формуле обозначены:
-
M – max момент, возникающий в брусе;
-
Wn,min – момент сопротивления сечения (табличный показатель);
-
Ry – сопротивление на изгиб (расчётный показатель);
-
γc – показатель условий труда (табличный показатель).
Такой расчет не трудоемок, но для более верного значения требуется следующее:
-
рабочий план объекта;
-
определение характеристик балки, характер сечения;
-
определение max нагрузки, воздействующей на брус;
-
оценка точки max прогиба;
-
проверка прочности max изгибающего момента.
Расчет моментов инерции и сопротивления сечения
Алгоритм исчисления:
Где:
-
J – момент инерции сечения;
-
W – момент сопротивления.
Для определения данных параметров необходимо учитывать сечение по грани разреза. Если момент инерции возрастает, величина жесткости также возрастает.
Нахождение максимальной нагрузки и прогиба
Формула для вычисления:
Здесь обозначены:
-
q – нагрузка равномерно-распределенная;
-
E – гибкость (табличный показатель);
-
l – длина;
-
I – момент инерции сечения.
Нагрузки учитываются статические и периодические.
Расчет на прогиб и его особенности
Он необходим для всех перекрытий при высоких эксплуатационных нагрузках.
При применении соответствующих коэффициентов, придерживаются следующего:
-
балка, держащаяся на одной жесткой и одной шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию сосредоточенной нагрузки;
-
балка, держащаяся на жесткой и шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию распределенной нагрузки;
-
нагрузка консольного типа;
-
воздействие комплексной нагрузки.
Пример расчет балки на прогиб
Рассмотрим задачу из курса сопромата.
Дано: балка четырехугольного сечения 20 на 30 см; поперечная сила Q = 19 кН; изгибающий момент М = 28 кНм.
Необходимо рассчитать напряжение: нормальное и в пределе К, отдаленной на 11 см от оси, узнать прочность бруса из дерева, при [σ] = 10 МПа, [τ] = 3 МПа.
Решение.
Чтобы узнать σ(К), τ(К), σmax, τmax
определяем значение осевого момента инерции общего сечения IН.О., осевого момента сопротивления WН.О., статического момента отсеченного ряда и статического момента середины сечения Smax:
Из этого следует:
Определение прочности по нормальному напряжению:
Определение прочности по касательному напряжению:
Задача решена.
При проектировании конструкций важно соблюдать все физико-механические вычисления на прочность. Удобно и качественно произвести расчеты может онлайн, что существенно сократит временные сроки.
Калькулятор выполняет подробный подсчет на основе формул, эпюр усилий, подбирает номер сечения металлической балки из прокатных профильных, двутавровых материалов, а также из металлических труб.
