Как найти изменение количества вещества

Молярная масса

О чем эта статья:

Что такое моль

Прежде чем говорить о том, как найти молярную массу вещества, определимся с понятием «моль». Его ввели как искусственную величину для упрощения расчетов. Это количество вещества, в котором содержится столько же мельчайших частиц, сколько в 12 г одного из изотопов углерода — C₁₂.

Для всех химических веществ это количество одинаково и представляет собой число Авогадро 6,02 · 10 23 . Постоянная Авогадро обозначается N_A, а измеряется в моль -1 .

Число Авогадро — это количество молекул, ионов или других мельчайших частиц в 1 моле вещества.

N_A = 6,02 · 10 23 моль -1 .

Историческая справка

В 1811 году химик Амедео Авогадро предположил, что если взять два равных объема газов в равных значимых условиях (при одинаковой температуре и давлении), то количество молекул в этих объемах тоже будет одинаковым. Опираясь на свою гипотезу, он определил атомные и молекулярные массы многих веществ, а также рассчитал количество атомов в молекулах воды, оксидов азота и т. д. Однако в научных кругах гипотеза Авогадро долго не находила понимания. Общепринятой она стала только в 1860 году.

Что такое молярная масса

Молярная масса — это масса одного моля вещества, она измеряется в граммах деленных на моль (г/моль). Данная величина представляет собой отношение массы вещества к его количеству, которое измеряется в молях.

Как обозначается молярная масса: М.

, где — это масса вещества, а — количество вещества.

Единица измерения молярной массы: г/моль.

Несмотря на то, что в 1 моле любого химического вещества содержится одинаковое количество молекул (и оно равно числу Авогадро), молярные массы разных веществ отличаются. Все потому, что отличаются атомы, которые входят в состав этих молекул. В частности, разница между ними заключается в относительной атомной массе (A_r) — например, A_r(Mg) = 24, а A_r(Hg) = 200. Сейчас станет ясно, какое это имеет значение.

Как определить молярную массу

Данная величина тесно связана с такими понятиями, как относительные атомная и молекулярная массы. Именно относительные, потому что абсолютную массу молекулы или атома вещества в химии не используют для решения задач — это слишком малые величины.

Относительная атомная масса вещества (A_r) показывает, во сколько раз его атом больше 1/12 атома углерода. Это значение для каждого химического элемента можно увидеть в таблице Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M_r) складывается из Ar каждого атома в молекуле вещества с учетом индексов. Она показывает, на сколько масса молекулы больше 1/12 атома углерода.

, где — это количество атомов.

Разберемся на примерах.

В молекуле хлорида натрия NaCl есть 1 атом натрия и 1 атом хлора, при этом A_r(Na) = 23, A_r (Cl) = 35,5.

M_r(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5.

В молекуле NaNO₂ есть 1 атом натрия, 1 атом азота и 2 атома кислорода.

Собственно, для вычисления молярной массы больше ничего и не требуется.

Количество вещества

Из предыдущих формул понятно, что молярная масса и количество вещества тесно связаны. Рассмотрим эту связь подробнее. Начнем с того, что количество вещества может обозначаться как латинской буквой , так и греческой буквой (ню). Международное обозначение — , но не стоит удивляться, встретив в формулах любую из этих букв.

В формуле нахождения молярной массы мы обозначили количество вещества через :

Пользуясь этим, можно найти количество вещества (в молях), если нам известны его абсолютная и молярная масса.

Пример 1

Как определить, какое количество вещества включают 350 г сульфата бария BaSO₄?

Мы помним, что M = M_r (значение молярной массы равно значению относительной молекулярной).

Подставим значение молярной массы в формулу:

Есть и еще одна формула количества вещества, которая позволяет найти его, если известно число молекул или других структурных единиц.

, где — число структурных единиц, — число Авогадро.

Пример 2

Допустим, некий объем CaCO₃ содержит 3,01 · 10 23 молекул. Как найти количество вещества, соответствующее данному объему?

Воспользуемся формулой моль.

Молярный объем

Выше мы находили количество вещества через молярную массу, но для газов это можно сделать и через молярный объем. Согласно закону Авогадро количество любого газа, равное 1 моль, будет занимать один и тот же объем, если газы рассматриваются при одинаковой температуре и давлении.

При стандартных физических условиях — температуре 0°С и давлении 1 атм или 760 мм ртутного столба, 1 моль газа занимает объем 22,4 л.

Молярный объем — это объем газа, взятого в количестве 1 моль. Он обозначается V_m.

При нормальных условиях V_m = 22,4 л/моль.

Значения молярного и фактического объема газа помогают найти количество вещества.

, где — фактический объем газа, а — молярный объем.

Пример 1

Сколько молей содержится в 120 литрах газа при нормальных условиях?

Рассчитаем по формуле моль.

Ответ: 120 литров любого газа при стандартных условиях содержат 5,36 моль.

Относительная плотность одного газа по другому

Иногда для решения задачи нужно знать, как найти молярную массу газа, о котором сообщается лишь его плотность по воздуху или по другому газу. Это возможно, если знать формулу относительной плотности, которая обозначается буквой D.

, где и — некие газы.

Пример 1

Как определить, во сколько раз угарный газ плотнее водорода?

Для начала найдем молярную массу CO и H₂:

Ответ: угарный газ в 14 раз плотнее водорода.

Пример 2

Как посчитать молярную массу газа х, о котором известно, что он в 10 раз плотнее углекислого газа CO₂?

Подсчитаем для начала молярную массу углекислого газа:

Ориентируясь на формулу относительной плотности, произведем расчет молярной массы искомого газа х.

М(х) = D(х/CO₂) · M(CO₂) = 10 · 44 = 440 г/моль.

Ответ: у данного газа молярная масса 440 г/моль.

Примеры задач

Итак, мы разобрались, как находить молярную массу жидкости, газа или твердого тела и как это понятие связано с количеством вещества, а также с относительной плотностью одного газа по другому. Чтобы закрепить знания, посмотрите, как эти сведения применяются в решении задач.

Задача 1

Известно, что 300 г неустановленного вещества содержат 12,04 · 10 23 молекул. Чему равна молярная масса данного вещества?

N(х) = 12,04 · 10 23 .

Найдем количество вещества моль.

Подставим количество вещества в формулу :

Ответ: молярная масса данного вещества 150 г/моль.

Задача 2

Какой объем займет водород в количестве 0,7 моль?

По формуле мы можем найти объем .

Зная, что молярный объем при обычных условиях составляет 22,4 л/моль, вычислим фактический объем водорода:

Ответ: объем водорода составляет 15,68 литров.

Задача 3

В порции оксида серы SO₃ содержится 8,356 · 10 23 атомов кислорода. Какова масса этой порции?

N(O) = 8,356 · 10 23 .

Для решения задачи нам подходит формула , т. е. . Но для начала нужно найти количество вещества.

Мы знаем, что в одной молекуле SO₃ есть 3 атома кислорода, исходя из этого можно вычислить количество молекул в порции оксида:

Зная количество молекул, рассчитаем количество вещества:

Теперь можно узнать молярную массу SO₃:

M(SO₃) = 32 + 16 · 3 = 80 г/моль.

Рассчитаем фактическую массу через молярную массу:

Ответ: абсолютная масса порции оксида серы 36,8 грамм.

Задача 4

Как рассчитать молярную массу простого вещества, о котором известно, что в порции 100 г содержится 15,05 · 10 23 молекул? Назовите это вещество.

N(x) = 15,05 · 10 23 .

В данном случае поможет вычислить молярную массу N_A, с помощью которого мы сначала узнаем количество вещества:

Исходя из этого, рассчитаем молярную массу:

Ответ: согласно таблице Менделеева можно предположить, что это кальций Ca.

Задача 5

Определите, насколько сероводород H₂S плотнее водорода H₂?

Нам требуется вычислить относительную плотность сероводорода по водороду:

Для этого вычислим молярные массы H₂S и H₂:

М(H₂S) = 1 · 2 + 32 = 34 г/моль.

М(H₂) = 1 · 2 = 2 г/моль.

Подставим значения в формулу:

Ответ: сероводород в 17 раз плотнее водорода.

Вопросы для самопроверки

Что такое число Авогадро и чему оно равно?

В чем измеряется молярная масса?

Напишите формулу молярной массы вещества.

Какая формула связывает количество вещества и его объем?

Как узнать количество вещества, если известно число молекул в порции?

Моль — условное количество вещества

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию». Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярная масса». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O₂ соединяется с двумя молекулами H₂, получается две молекулы H₂O:

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода. Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше. Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10 23 атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ. В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10 23 и обозначают N_A.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

N = ν⋅ N_A =2 ⋅ 6,022⋅10 23 = 12,044⋅10 23 молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10 23 молекул воды?

ν⋅ = N / N_A = 24,088⋅10 23 / 6,022⋅10 23 = 4 моля.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Молярная масса

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц. Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — то есть масса 1 моль вещества или масса 6,022⋅10 23 структурных единиц этого вещества.

Итак, молярная масса равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16. Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть масса 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al₂O₃ и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

Как решать задачи по химии. Расчет по уравнениям химических реакций.

Как решать задачи по химии? Как проводить простейшие расчеты по уравнениям химических реакций? Сколько выделяется газа, образуется воды, выпадает осадка или сколько получается конечного продукта реакций? Сейчас мы постараемся разобрать все нюансы и ответить на эти вопросы, которые очень часто возникают при изучении химии.

Решение задач в химии является неотъемлемой частью в изучении этой сложной, но очень интересной науки.

Алгоритм решения задач по химии

1. Прочитать условия задачи (если они есть). Да, об этом все знают — как же решить задачу без условий — но все же, для полноты инструкции, мы не могли не указать этот пункт.
2. Записать данные задачи. На этом пункте мы не будем заострять внимание, так как требования различных учебных заведений, учителей и преподавателей могут значительно отличаться.
3. Записать уравнение реакции. Теперь начинается самое интересное! Здесь нужно быть внимательным! Обязательно необходимо верно расставить коэффициенты перед формулами веществ. Если вы забудете это сделать, то все наши усилия буду напрасны.
4. Провести соответствующие расчеты по химическому уравнению. Далее рассмотрим, как же сделать эти самые расчеты.

Для этого у нас есть два пути, как решить задачу по химии. Условно, назовем их правильным (используя понятия количества вещества) и неправильным (используя пропорции). Конечно же, мы бы рекомендовали решать задачи правильным путем. Так как у неправильного пути имеется очень много противников. Как правило, учителя считают, что ученики, решающие задачи через пропорции, не понимают самой сути протекания процессов химических реакций и решают задачи просто математически.

Расчет по уравнениям химических реакций с использованием понятия количества вещества

Суть данного метода, состоит в том, что вещества реагируют друг с другом в строгом соотношении. И уравнение реакции, которое мы записали ранее, дает нам это соотношение. Коэффициенты перед формулами веществ дают нам нужные данные для расчетов.

Для примера, запишем простую реакцию нейтрализации серной кислоты и гидроксида натрия.

H_<2>SO_ <4>+ NaOH → Na_<2>SO_ <4>+ H_<2>O

H_<2>SO_ <4>+ 2NaOH → Na_<2>SO_ <4>+ 2H_<2>O

Исходя из этого уравнения, мы видим, что одна молекула серной кислоты взаимодействует с двумя молекулами гидроксида натрия. И в результате этой реакции получается одна молекула сульфата натрия и две молекулы воды.

Сейчас мы немного отступим от разбора задач, чтобы познакомиться с основными понятиями, которые пригодятся нам в решении задач по химии.

Рассчитывать количество молекул, например в 98 граммах серной кислоты — это не самое удобное занятие. Числа будут получаться огромными ( ≈ 6,022140857⋅10 23 молекул в 98 граммах серной кислоты) . Для этого в химии ввели понятие количества вещества (моль) и молярная масса.

1 Моль (единица измерения количества вещества) — это такое количество атомов, молекул или каких либо еще структурных единиц, которое содержится в 12 граммах изотопа углерода-12. Позднее выяснилось, что в 12 граммах вещества углерод-12 содержится 6,022140857⋅10 23 атомов. Соответственно, можно сказать, что 1 моль, это такая масса вещества, в которой содержится 6,022140857⋅10 23 атомов (или молекул) этого вещества.

Но ведь молекулы и атомы имеют различный состав и различное строение. Разные атомы содержат разное количество протонов и нейтронов. Соответственно 1 моль для разных веществ будет иметь разную массу, имея при это одинаковое количество молекул ( атомов). Эта масса называется молярной.

Молярная масса — это масса 1 моля вещества.

Используя данные понятия, можно сказать, что 1 моль серной кислоты реагирует с 2 молями гидроксида натрия, и в результате получается 1 моль сульфата натрия и 2 моль воды. Давайте запишем эти данные под уравнением реакции для наглядности.

beginH_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль end

Следом запишем молярные массы для этих веществ

begin H_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г end

Теперь, зная массу одного из веществ, мы можем рассчитать, сколько нам необходимо второго вещества для полного протекания реакции, и сколько образуется конечных продуктов.

Для примера, решим по этому же уравнению несколько задач.

Задача. Сколько грамм гидроксида натрия (NaOH) необходимо для того, чтобы 49 грамм серной кислоты (H₂SO₄) прореагировало полностью?

Итак, наши действия: записываем уравнение химической реакции, расставляем коэффициенты. Для наглядности, запишем данные задачи над уравнением реакции. Неизвестную величину примем за Х. Под уравнением записываем молярные массы, и количество молей веществ, согласно уравнению реакции:

begin49 : г & & X : г & & & & \ H_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г end

Записывать данные под каждым веществом — не обязательно. Достаточно это будет сделать для интересующих нас веществ, из условия задачи. Запись выше дана для примера.

Примерно так должны выглядеть данные, записанные по условиям задачи. Не претендуем на единственно правильное оформление, требования у всех разные. Но так, как нам кажется, смотрится все довольно наглядно и информативно.

Первое наше действие — пересчитываем массу известного вещества в моли. Для этого разделим известную массу вещества (49 грамм) на молярную массу:

4998=0,5 моль серной кислоты

Как уже упоминалось ранее, по уравнению реакции 1 моль серной кислоты реагирует с 2 моль гидроксида натрия. Соответственно с 0,5 моль серной кислоты прореагирует 1 моль гидроксида натрия.

n(NaOH)=0.5*2=1 моль гидроксида натрия

Найдем массу гидроксида натрия, умножив количество вещества на молярную массу:

1 моль * 40 г/моль = 40 грамм гидроксида натрия.

Ответ: 40 грамм NaOH

Как видите, в решении задачи по уравнению реакции нет ничего сложного. Задача решается в 2-3 действия, с которыми справятся ученики начальных классов. Вам необходимо всего лишь запомнить несколько понятий.

Решение задач по химии через пропорцию

Ну и расскажем про второй способ вычислений по уравнениям химических реакций — вычисления через пропорцию. Этот способ может показаться немного легче, так как в некоторых случаях можно пропустить стадию перевода массы вещества в его количество. Чтобы было более понятно, объясню на том же примере.

Так же, как и в прошлом примере, запишем уравнение реакции, расставим коэффициенты и запишем над уравнением и под уравнением известные данные.

Для этого способа, нам так же понадобится записать под уравнением реакции, следом за молярной массой, массу вещества, соответствующую его количеству по уравнению. Если проще, то просто перемножить две строки под уравнением реакции, количество моль и молярную массу. Должно получиться так:

begin49 : г & & X : г & & & & \ H_<2>SO_ <4>& + & 2NaOH & → & Na_<2>SO_ <4>& + & 2H_<2>O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г \ 98 : г & & 80 : г & & 142 : г & & 36 : г end

А теперь внимание, начинается магия! Нас интересует строка данных над уравнением, и самая нижняя строка под уравнением. Составим из этих данных пропорцию.

Далее находим неизвестное значение Х из пропорции и радуемся полученному значению:

Х=49*80/98=40 грамм

Как видим, получается тот же результат. Прежде всего, при решении задач в химии, главное все же — понимание химических процессов. Тогда решение задачи не станет для вас проблемой!

КОЛИЧЕСТВО
И КОНЦЕНТРАЦИЯ ВЕЩЕСТВА:

ВЫРАЖЕНИЕ
И ПЕРЕСЧЕТЫ ИЗ ОДНОЙ ФОРМЫ В ДРУГУЮ

Основы
теории

1. Основные
термины и определения

Масса
и количества вещества.
Массу
вещества (m)
измеряют в граммах, а количество
вещества (n)
в молях. Если обозначить вещество буквой
Х,
то тогда его масса может быть обозначена
как m
(X),
а количество – n
(X).

Моль
– количество
вещества, которое содержит столько
определенных структурных единиц
(молекул, атомов, ионов и т.д.), сколько
атомов содержится в 0,012 кг изотопа
углерода-12.

При
использовании термина моль
следует указывать частицы, к которым
относится этот термин. Соответственно,
можно говорить «моль молекул», «моль
атомов», «моль ионов» и т.д. (например,
моль молекул водорода, моль атомов
водорода, моль ионов водорода). Так как
0,012 кг углерода-12 содержит ~ 6,022х10²³
атомов углерода (постоянная Авогадро),
то моль
– такое количество вещества, которое
содержит 6,022х10²³
структурных элементов (молекул, атомов,
ионов и др.).

Отношение
массы вещества к количеству вещества
называют молярной
массой.

M
(X)
= m (X)
/ n(X)

То
есть, молярная
масса (М)
– это масса
одного моля вещества.
Основной системной ¹
единицей молярной массы является
кг/моль, а на практике – г/моль. Например,
молярная масса самого легкого металла
лития М
(Li)
= 6,939 г/моль, молярная масса газа метана
М
(СН₄)
= 16,043 г/моль. Молярная масса серной
кислоты рассчитывается следующим
образом M
(Н₂SО₄)
= 196 г
/ 2 моль
= 96 г/моль.

Любое
соединение (вещество), кроме молярной
массы, характеризуется относительной
молекулярной или
атомной массой.
Существует и эквивалентная
масса Е,
равная молекулярной, умноженной на
фактор эквивалентности (см. далее).

Относительная
молекулярная масса
(M_r)
– это молярная
масса соединения, отнесенная к 1/12
молярной массы атома углерода-12.
Например, М_r(СН₄)
= 16,043. Относительная молекулярная масса
– величина безразмерная.

Относительная
атомная масса
(A_r)
– это
молярная масса атома вещества, отнесенная
к 1/12 молярной массы атома углерода-12.
Например, A_r(Li)
= 6,039.

Концентрация.
Отношение количества или массы вещества,
содержащегося в системе, к объему или
массе этой системы называют концентрацией.
Известно несколько способов выражения
концентрации. В России чаще всего
концентрацию обозначают заглавной
буквой С, имея в виду прежде всего
массовую
концентрацию,
которая по праву считается наиболее
часто применяемой в экологическом
мониторинге форма выражения концентрации
(именно в ней измеряют величины ПДК).

Массовая
концентрация
(С или β)
–
отношение
массы компонента, содержащегося в
системе (растворе), к объему этой системы
(V).
Это самая распространенная у российских
аналитиков форма выражения концентрации.

β
(Х) = m
(X)
/ V
(смеси)

Единица
измерения массовой концентрации –
кг/м³ или
г/м³,
кг/дм³
или г/дм³
(г/л), кг/см³,
или г/см³
(г/мл), мкг/л
или мкг/мл и т.д. Арифметические пересчеты
из одних размерностей в другие не
представляет большой сложности, но
требуют внимательности. Например,
массовая концентрация хлористоводородной
(соляной) кислоты С
(HCl)
= 40 г / 1
л = 40 г/л = 0,04 г/мл = 4·10^–
5
мкг/л и т.д. Обозначение массовой
концентрации С
нельзя путать с обозначением мольной
концентрации (с),
которая рассматривается далее.

Типичными
являются соотношения β
(Х): 1000 мкг/л = 1 мкг/мл = 0,001 мг/мл.

В
объемном анализе (титриметрии)
употребляется одна из форм массовой
концентрации – титр.
Титр
раствора
(Т) – это
масса вещества,
содержащегося в одном кубическом
сантиметре или в
одном миллилитре
раствора.

Единицы
измерения титра — кг/см³,
г/см³,
г/мл и др.

Моляльность
(b)
— отношение
количества растворенного вещества (в
молях) к массе растворителя (в
кг).

b(Х)
= n(X)
/ m
(растворителя)
= n(X)
/ m
(R)

Единица
измерения моляльности —
моль/кг. Например, b
(HCl/H₂O)
= 2 моль/кг. Моляльная концентрация
применяется в основном для концентрированных
растворов.

Мольная
(!)
доля
(х) – отношение
количества вещества данного компонента
(в молях), содержащегося в системе, к
общему количеству вещества (в молях).

х
(Х)
= n(X)
/ n(X)
+ n(Y)

Мольная
доля может быть выражена в долях единицы,
процентах (%), промилле (тысячная часть
%) и в миллионных (млн ^–1,
ppm),
миллиардных (млрд ^–1,
ppb),
триллионных (трлн ^–1,
ppt)
и др. долях, но единицей измерения все
равно является отношение – моль
/ моль.
Например, х
(С₂Н₆)
= 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).

Массовая
доля (ω)
– отношение
массы данного компонента, содержащегося
в системе, к общей массе этой системы.

ω
(Х)
= m(X)
/ m(смеси)

Массовая
доля измеряется в отношениях кг/кг
(г/г).
При этом она может быть выражена в долях
единицы, процентах (%), промилле, миллионных,
миллиардных и т.д. долях. Массовая доля
данного компонента, выраженная в
процентах, показывает, сколько граммов
данного компонента содержится в 100 г
раствора.

Например,
условно ω
(KCl)
= 12 г / 12 г +
28 г = 0,3 (30%).

0бъемная
доля (φ)
– отношение
объема компонента, содержащегося в
системе,
к общему объему системы.

φ
(Х)
= v(X)
/ v(X)
+ v(Y)

Объемная
доля измеряется в отношениях л/л или
мл/мл и тоже может быть выражена в долях
единицы, процентах, промилле, миллионных
и т.д. долях. Например, объемная доля
кислорода газовой смеси составляет φ
(О₂)
=0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.

Молярная
(мольная)
концентрация
(с) – отношение
количества вещества (в молях), содержащегося
в системе (например, в растворе), к объему
V этой системы.

с(Х)
= n(X)/
V
(смеси)

Единица
измерения молярной концентрации моль/м³
(дольная производная, СИ – моль/л).
Например, c (H₂S0₄)
= 1 моль/л, с (КОН)
= 0,5 моль/л. Раствор, имеющий концентрацию
1 моль/л, называют молярным
раствором
и обозначают как 1 М раствор (не надо
путать эту букву М, стоящую после цифры,
с ранее указанным обозначением молярной
массы, т.е. количества вещества М).
Соответственно раствор, имеющий
концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М
(полумолярный р-р); 0,1 моль/л – 0,1 М
(децимолярный р.р); 0,01 моль/л – 0,01 М
(сантимолярный р-р) и т.д.

Эта форма выражения
концентрации также очень часто применяется
в аналитике.

Нормальная
(эквивалентная)
концентрация (N),
молярная
концентрация эквивалента
(С_экв.)
– это отношение
количества вещества эквивалента в
растворе (моль)
к объему этого раствора (л).

N
= С_экв
(Х)
= n
(1/Z
X)
/ V
(смеси)

Количество
вещества (в молях), в котором реагирующими
частицами являются эквиваленты,
называется количеством
вещества эквивалента n_э
(1/Z
X)
= n_э
(Х).

Единица
измерения нормальной концентрации
(«нормальности») тоже моль/л (дольная
производная, СИ). Например, С_экв.(1/3
А1С1₃)
= 1 моль/л. Раствор, в одном литре которого
содержится 1 моль вещества эквивалентов,
называют нормальным и обозначают 1 н.
Соответственно могут быть 0,5 н
(«пятидецинормальный»); 0,01 н
(сантинормальный») и т.п. растворы.

Следует
отметить, что понятие эквивалентности
реагирующих веществ в химических
реакциях является одним из базовых для
аналитической химии. Именно на
эквивалентности как правило основаны
вычисления результатов химического
анализа (особенно в титриметрии).
Рассмотрим несколько связанных с этим
базовых с т.з. теории аналитики понятий.

Фактор
эквивалентности
– число, обозначающее, какая доля
реальной частицы веществ Х (например,
молекулы вещества X) эквивалентна одному
иону водорода (в данной кислотно-основной
реакции) или одному электрону (в данной
окислительно-восстановнтельной реакции)
Фактор эквивалентности f_экв (Х)
рассчитывают на основании стехиометрии
(соотношении участвующих частиц) в
конкретном химическом процессе:

f_экв (Х)
= 1/ Z_x

где
Z_x.
— число замещенных
или присоединенных
ионов водорода (для кислотно-основных
реакций) или число отданных или принятых
электронов (для окислительно-восстановительных
реакций);

Х — химическая
формула вещества.

Фактор эквивалентности
всегда равен или меньше единицы. Будучи
умноженным на относительную молекулярную
массу, он дает значение эквивалентной
массы (Е).

Для реакции

H₂SО₄
+
2 NaOH = Na₂SО₄
+
2 H₂

f_экв (H₂SО₄)
= 1/2, f_экв (NaOH)
= 1

f_экв (H₂SО₄)
= 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы
серной кислоты дает для данной реакции
1 ион водорода (Н⁺),
а соответственно f_экв (NaOH)
= 1 означает, что одна молекула NaOH
соединяется в данной реакции с одним
ионом водорода.

Для
реакции

10
FeSО₄
+
2 KMnО₄
+
8 H₂SО₄
=
5
Fe₂(SО₄)₃
+ 2 MnSО₄
+ K₂SО₄
+
8 H₂О

2     МпО₄^–
+ 8Н⁺
+5е^–
→ Мп²⁺
– 2e^–
+ 4 Н₂О

        5     Fe²⁺
– 2e^–
→ Fe³⁺

f_экв (KMnО₄)
= 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО₄
в данной
реакции
эквивалентна 1 электрону. При этом
f_экв (Fe²⁺)
= 1, т.е. один ион железа (II)
также эквивалентен 1 электрону.

Эквивалент
вещества Х
– реальная
или условная частица, которая в данной
кислотно-основной реакции эквивалентна
одному нону
водорода или в данной
окислительно-восстановительной реакции
– одному электрону.

Форма
записи эквивалента: f_экв
(Х) Х (см. табл.), или упрощенно Э_х,
где Х –химическая формула вещества,
т.е. [Э_х =
f_экв
(Х) Х]. Эквивалент безразмерен.

Эквивалент
кислоты (или
основания) – такая условная частица
данного вещества, которая в данной
реакции титрования высвобождает один
ион водорода или соединяется с ним, или
каким-либо другим образом эквивалентна
ему.

Например,
для первой из вышеуказанных реакций
эквивалент серной кислоты — это условная
частица вида ½ H₂SО₄
т.е.
f_экв (H₂SО₄)
= 1/Z=
½;
ЭH₂SО₄
= ½ H₂SО₄.

Эквивалент
окисляющегося
(или восстанавливающегося) вещества
— это такая условная частица данного
вещества, которая в данной химической
реакции может присоединять один электрон
или высвобождать его, или быть каким-либо
другим обра­зом эквивалентна этому
одному электрону.

Например,
при окислении перманганатом в кислой
среде эквивалент марганцево­кислого
калия – это условная частица вида 1/5
КМпО₄,
т.е. ЭКМпО₄
=1/5КМпО₄.

Так
как эквивалент вещества может меняться
в зависимости от реакции, в которой это
вещество
участвует, необходимо
указывать соответствующую реакцию.

Например,
для реакции Н₃РО₄+
NaOH
= NaH₂PО₄
+ H₂O

эквивалент
фосфорной кислоты Э Н₃РО₄
== 1 Н₃РО₄.

Для
реакции Н₃РО₄+
2 NaOH
= Na₂
HPО₄
+ 2 H₂O

ее
эквивалент Э Н₃РО₄
== ½ Н₃РО₄,.

Принимая
во внимание, что понятие моля
позволяет пользоваться любыми видами
условных частиц, можно дать понятие
молярной
массы эквивалента вещества
X. Напомним, что моль
– это количество вещества, содержащее
столько реальных или условных частиц,
сколько атомов содержится в 12 г изотопа
углерода ¹²
С (6,02 10 ²³).
Под реальными частицами следует понимать
атомы, ионы, молекулы, электроны и т.п.,
а под условными – такие как, например,
1/5 молекулы КМпО₄
в случае О/В реакции в кислой среде или
½ молекулы H₂SО₄
в реакции
с гидроксидом натрия.

Молярная
масса эквивалента вещества
– масса
одного моля эквивалентов этого вещества,
равная произведению фактора эквивалентности
f_экв (Х)
на молярную
массу вещества М
(Х)¹.

Молярную
массу эквивалента обозначают как М
[f_экв (Х)
Х] или с учетом равенства Э_х
=
f_экв (Х)
Х ее обозначают М [Э_х]:

М
(Э_х)=
f_экв (Х)
М (Х); М [Э_х]
= М (Х) /Z

Например,
молярная масса эквивалента КМпО₄

М
(ЭКМпО₄)
=1/5КМпО₄
= М 1/5
КМпО₄
=
31,6 г/моль.

Это
означает, что масса одного моля условных
частиц вида 1/5КМпО₄
составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная
масса эквивалента серной кислоты М ½
H₂SО₄
= 49 г/моль;
фосфорной кислоты М ½
H₃
РО₄
= 49 г/моль
и т.д.

В
соответствии с требованиями Международной
системы (СИ) именно молярная
концентрация
является основным способом выражения
концентрации растворов, но как уже
отмечалось, на практике чаще применяется
массовая
концентрация.

Рассмотрим основные
формулы и соотношения между способами
выражения концентрации растворов (см.
табл. 1 и 2).

Таблица 1

Количество вещества

Несколько столетий тому назад алхимики, готовясь к различным опытам и после их проведения, нередко взвешивали вещества, определяли их объемы. После открытия М. В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье закона сохранения массы веществ при химических реакциях химия начала быстро развиваться, обретая статус точной науки. Расчеты стали неотъемлемой частью химических исследований.

Вы уже знаете, что вещества могут иметь молекулярное, атомное или ионное строение. Превращение одних веществ в другие происходит в результате соединения атомов в молекулы, распада молекул на атомы, перегруппировки атомов или ионов.

Комментируя реакцию горения углерода

вы скажете, что каждый атом Карбона взаимодействует с молекулой кислорода с образованием молекулы углекислого газа, два атома Карбона взаимодействуют с двумя молекулами кислорода, образуя две молекулы углекислого газа, и т. д.

Чтобы подготовить какой-либо химический опыт, не имеет смысла пересчитывать атомы, молекулы. Да это и невозможно сделать. Химики используют физическую величину, которая определяется количеством частиц вещества в определенной его порции. Название этой величины — количество вещества. Ее обозначают латинской буквой

Единицей измерения количества вещества является моль*.

Ученые установили, что 1 моль любого вещества содержит 602 ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО его формульных единиц (атомов, молекул, совокупностей ионов). Это число можно записать как (21 — количество нулей в первой записи), или

1 моль — это порция вещества, которая содержит его формульных единиц.

Так, 1 моль углерода (вещество атомного строения) содержит атомов Карбона, 1 моль кислорода (вещество молекулярного строения) — 6 молекул а 1 моль поваренной соли (вещество ионного строения) — пар ионов и , т. е. ионов и ионов .

* Термин происходит от латинского слова moles — бесконечное

Понятие «количество вещества» используют не только по отношению к веществам, но и по отношению к частицам — атомам, молекулам, ионам. Например, выражение «1 моль ионов » означает ионов ».

Число было выбрано не случайно. Ученые определили, что столько атомов содержится в 12г углерода — массе этого простого вещества в граммах, которая численно равна относительной атомной массе соответствующего элемента (Карбона). Отсюда — такое определение единицы измерения количества вещества:

1 моль — это порция вещества, которая содержит столько формульных единиц, сколько атомов Карбона содержится в 12 г углерода.

Представление о порциях различных веществ в 1 моль можно получить из рисунка 1.

Число назвали числом Авогадро в честь итальянского ученого А. Авогадро.

Число Авогадро в миллиарды раз превышает количество волос на головах, в усах, бородах всех живущих на Земле людей. Если покрыть земную поверхность таким количеством () теннисных мячей, то толщина «покрытия» будет составлять приблизительно 100 км. Если же разместить атомов Гидрогена, наименьших среди всех атомов, вплотную друг к другу в линию, то ее длина составит приблизительно км. Нитью такой длины можно обмотать земной шар по экватору более чем 1 500 ООО раз (рис. 2).

Амедео Авогадро (1776—1856) 

Выдающийся итальянский физик и химик. Выдвинул гипотезу о молекулярном строении веществ, в частности газов. Открыл один из законов для газов (1811 год), позже названный его именем. Уточнил атомные массы некоторых элементов, определил состав молекул воды, аммиака, углекислого и угарного газов, метана, сероводорода и др. Разработал экспериментальные методы определения молекулярных масс газообразных веществ.

                                               
Числу Авогадро отвечает постоянная Авогадро. Ее обозначение — а размерность вытекает из такого выражения:

Если порция вещества содержит N частиц (формульных единиц), то можно вывести формулу для вычисления соответствующего количества вещества n:

в 1 моль вещества содержится частиц,
в n моль вещества — N частиц;

Слово «моль» не склоняется, если перед ним есть число, но склоняется, если числа нет.

Примеры словосочетаний: взято 5 моль железа, определение моля.

Решение задач. Решим несколько задач, в которых используется величина «количество вещества».

ЗАДАЧА 1. В каком количестве вещества содержится атомов Алюминия?

Решение

Воспользуемся формулой, которая отображает связь между количеством вещества и числом частиц (атомов):

Ответ: 

В 1 моль какого-либо молекулярного вещества всегда содержится больше чем 1 моль атомов (1 моль элемента). Например, в 1 моль кислорода — 2 моль атомов Оксигена (2 моль элемента Оксигена); в 1 моль метана — 1 моль атомов Карбона и 4 моль атомов Гидрогена (1 моль Карбона и 4 моль Гидрогена).

Количества вещества ионов в ионном соединении вычисляют аналогично.

ЗАДАЧА 2. Рассчитать количества вещества ионов в феррум (Ш) оксиде взятом количеством вещества 4 моль.

Решение

Формульная единица оксида содержит 2 иона и 3 иона Поэтому 1 моль состоит из 2 моль ионов и 3 моль ионов

В 4 моль этого соединения количества вещества ионов в четыре раза больше:

Ответ: 

По формуле соединения можно определить соотношение в нем количеств вещества атомов (элементов), ионов. Например, в метане

а в феррум(Ш) оксиде —

Вернемся к химической реакции  рассмотренной в начале параграфа. Если вести речь о большом количестве частиц, которые взаимодействуют и образуются, то каждые атомов Карбона (1 моль) реагируют с молекул (1 моль) с образованием молекул (1 моль). Записав химическое уравнение

видим, что количества вещества соответствуют коэффициентам. Это справедливо для любой реакции. Приведем еще один пример: 

ВЫВОДЫ. Количество вещества в химии определяют числом его частиц. Единица измерения количества вещества — моль. 1 моль содержит формульных единиц вещества — атомов, молекул, совокупностей ионов. Число называют числом Авогадро.

Это интересно. Количество вещества используют для характеристики состава растворов в научных исследованиях.
 

Молярная масса

Важной величиной, которая связана с количеством вещества, является молярная масса. Ее используют во многих вычислениях — при подготовке к химическому эксперименту, внедрении технологических процессов на заводах, для обработки результатов исследования химических реакций.

Молярная масса — это масса 1 моль вещества.

Молярную массу обозначают латинской буквой М. Ее размерность — г/моль.

Молярная масса численно равна относительной атомной, молекулярной или формульной массе.

Для того чтобы записать молярную массу какого-либо вещества, достаточно указать значение соответствующей относительной атомной, молекулярной или формульной массы и добавить размерность — г/моль. Относительные атомные массы элементов представлены в периодической системе Д. И. Менделеева, а относительные молекулярные и формульные массы веществ вы научились вычислять в 7 классе.

Примеры записи молярных масс простых и сложных веществ:

(расчет относительной молекулярной массы:

(расчет относительной формульной массы:

Поскольку понятие «моль» используют не только по отношению к веществам, но и по отношению к частицам (атомам, молекулам, ионам), то и для них существуют молярные массы. Учитывая, что масса 1 моль атомов Гидрогена составляет 1 г, а 1 моль ионов — 96 г, запишем молярные массы этих частиц:

Выведем формулу, которая описывает взаимосвязь между массой, количеством вещества и молярной массой. Если, например, 1 моль атомов Гидрогена имеет массу 1 г, то n моль этих атомов — массу, которая в n раз больше, т. е. n г. Запишем соответствующее математическое выражение:

Общая формула для вычисления массы атомов, ионов, веществ по количеству вещества:

Отсюда

Итак, молярная масса — это отношение массы к количеству вещества.

Решение задач. Рассмотрим два способа решения задач, которые предполагают использование молярной массы. Один из них предусматривает составление пропорции, а другой — вычисления по приведенным выше формулам.

ЗАДАЧА 1. Рассчитать количество вещества метана если масса соединения составляет 6,4 г.

Решение

1-й способ

1. Вычисляем молярную массу соединения:

2. Находим количество вещества метана, составив пропорцию:

1 моль имеет массу 16 г,

моль —  6,4 г;

2-й способ

Воспользуемся одной из формул, приведенных в параграфе:

1-й способ

Железо — простое вещество, состоящее из атомов элемента Феррума.

Рассчитываем массу железа с помощью пропорции:

1 моль имеет массу 56 г,

1,5 моль —  г;

2-й способ

Воспользуемся формулой, приведенной в параграфе:

Ответ:

ЗАДАЧА 3. Вычислить массу атомов Натрия.

Решение

1-й способ

Поскольку = 23 г/моль, то 1 моль атомов Натрия имеет массу 23 г. Учитывая, что 1 моль элемента — это атомов, составляем пропорцию и решаем ее:

атомов Na имеют массу 23 г,

                атомов Na  — х г;

2-й способ

1. Рассчитываем количество вещества Натрия:

2. Вычисляем массу атомов Натрия:

Ответ:

ВЫВОДЫ. Молярная масса — это масса 1 моль вещества. Она численно равна относительной атомной, молекулярной или формульной массе. Молярная масса является отношением массы к количеству вещества.

Молярный объем

Порцию вещества можно охарактеризовать не только ее массой, но и объемом. Поэтому не случайно, что, кроме молярной массы, существует другая физическая величина — молярный, объем.

Молярным объемом называют объем 1 моль вещества.

Обозначение молярного объема — а единицы измерения —

Из курса физики 7 класса вам известна формула, в которую входят масса вещества его плотность и объем

Аналогичная связь существует между молярной массой и молярным объемом:

Из этой формулы получаем другую:

По ней можно вычислять молярный объем любого вещества. Для этого нужно рассчитать молярную массу вещества и найти в справочнике его плотность.

Для каждого твердого и жидкого вещества существует свой молярный объем (например, для алюминия, поваренной соли, воды и спирта — соответственно). Молярный объем, как и плотность таких веществ, почти не зависит от температуры и давления.

Газы при нагревании или понижении давления заметно расширяются, а при охлаждении или повышении давления сжимаются. Это происходит потому, что расстояния между молекулами в газах очень большие (в отличие от твердых и жидких веществ, где частицы соприкасаются друг с другом).

При изменении условий изменяются также плотность газа и его молярный объем. Поэтому, приводя значения этих физических величин, обязательно указывают соответствующие температуру и давление.

Нормальные условия (н. у.) = О °С; 101,3 кПа

Для газов при н. у.

Ученые установили, что молярный объем различных газов при одинаковых условиях один и тот же. В частности, при температуре О °С и давлении 101,3 кПа (или 760 мм рт. ст.) он составляет 22,4 л/моль. Приведенные условия называют нормальными (сокращенно — н. у.).

1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л.

Из нее можно получить две другие:

Итак, молярный объем — это отношение объема к количеству вещества.

Закон Авогадро

Вы уже знаете, что 1 моль водорода, кислорода или углекислого газа занимает при нормальных условиях объем 22,4 л и содержит молекул. Гипотезу об одинаковом количестве молекул в равных объемах различных газов, которая базировалась на результатах исследований реакций между газами, высказал еще в начале 

XIX ст. А. Авогадро. Получив впоследствии экспериментальное подтверждение и теоретическое обоснование, эта гипотеза стала законом.

Закон Авогадро формулируют так:
в равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул*.

Приводим важное следствие закона Авогадро:
в равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержатся одинаковые количества вещества.

* — Для инертных газов – одинаковое число атомов.

Изложенный материал обобщает рисунок 3.

Решение задач. Рассмотрим несколько задач, при решении которых используют молярный объем газа.

ЗАДАЧА 1. Вычислить объем 0,4 г водорода при нормальных условиях.

Решение

1-й способ

1. Находим количество вещества водорода:

2. Вычисляем объем водорода составлением пропорции:

1 моль занимает при н. у. объем 22,4 л, 0,2 моль  —  х л;

2-й способ

1. Находим количество вещества водорода:

2. Вычисляем объем водорода по соответствующей формуле:

Ответ:

ЗАДАЧА 2. Вычислить количество молекул в 1 л кислорода при нормальных условиях.

Решение

1-й способ

Вычисляем количество молекул кислорода в 1 л газа при нормальных условиях:

в 22,4 л кислорода содержится молекул,
в 1 л кислорода — х молекул;

2-й способ

Вычисляем количество молекул кислорода в 1 л газа при нормальных условиях. Для этого из формулы получаем: 

Осуществляем расчет:

Ответ:

Эту задачу можно решить еще одним способом. По соответствующим формулам сначала вычисляют количество вещества кислорода, а затем — количество молекул.

ЗАДАЧА 3. Рассчитать плотность угарного газа СО при нормальных условиях.

Решение

1-й способ

1. Находим молярную массу угарного газа:

2. Вычисляем плотность газа при нормальных условиях:

1 моль угарного газа, т. е.

28 г СО занимает при н. у. объем 22,4 л,
х г СО — 1л;

2-й способ

1. Находим молярную массу угарного газа:

2. Рассчитываем плотность угарного газа при нормальных условиях, преобразовав формулу (с. 17) в другую:

Ответ:

ВЫВОДЫ

Молярный объем — объем 1 моль вещества. Эта физическая величина является отношением объема к количеству вещества.

Молярные объемы твердых и жидких веществ разные, а газов (при одних и тех же температуре и давлении) — одинаковы. При нормальных условиях (температуре О°С и давлении 101,3 кПа, или 760 мм рт. ст.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л.

В равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул (закон Авогадро).

Соотношение объемов газов в химических реакциях

Согласно закону Авогадро, равные объемы газов содержат одинаковое число молекул (при одинаковых условиях). Если каждая молекула одного газа реагирует с одной молекулой другого, например, во время реакции

то должны взаимодействовать одинаковые объемы веществ, скажем, В реакции

на один объем кислорода должны приходиться два объема реагирующего с ним водорода. Только при таком условии число молекул водорода будет вдвое превышать число молекул кислорода, как того «требует» химическое уравнение.

Обобщением этих выводов является закон объемных соотношений газов, который открыл французский ученый Ж. Гей-Люссак в 1808 г.: объемы газов, которые вступают в реакцию и образуются в результате реакции, соотносятся как небольшие целые числа.

Со временем ученые установили, что эти числа являются соответствующими коэффициентами в химических уравнениях.

Итак, для газов в реакциях (1) и (2)

Использование закона Гей Люссака дает возможность химику или инженеру-технологу определить, какие объемы газов нужно взять для осуществления реакции. Отобрать определенный объем газа значительно легче, чем взвесить его необходимую массу.

Относительная плотность газа

В равных объемах различных газов содержится одно и то же число молекул*. Поскольку молекулы различных веществ обычно имеют разную массу, то массы одинаковых объемов газов, как правило, разные. Например, масса 1 кислорода составляет 0,00143 г, а масса такого же объема водорода — 0,0000893 г. Значит, кислород тяжелее водорода (рис. 4). А во сколько раз? Разделим массу 1 кислорода на массу 1 водорода:

* — При одних и тех же условиях.

Число 16 называют относительной плотностью кислорода по водороду. Ее обозначают буквой D и записывают так:

Относительная плотность газа по другому газу — это отношение массы определенного объема газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых температуре и давлении).

Масса 1 вещества численно равна его плотности. Плотности кислорода и водорода (при нормальных условиях) таковы:

Узнать, во сколько раз кислород тяжелее водорода, можно, разделив плотность кислорода на плотность водорода:

Эта формула объясняет, почему физическую величину, о которой идет речь в параграфе, называют относительной плотностью.

Относительная плотность, как и относительная атомная (молекулярная, формульная) масса, не имеет размерности.

Если взять по 22,4 л кислорода и водорода при нормальных условиях, то массы веществ (в граммах) будут численно равны их молярным массам или относительным молекулярным массам. Отсюда — такие варианты вычисления относительной плотности кислорода по водороду:

Преобразуем все приведенные выше формулы на общие. Более тяжелый газ обозначим буквой В, более легкий — буквой А, а относительную плотность первого газа по второму —

Запомните: соотноы1ение масс газов можно использовать для вычисления относительной плотности лишь при условии, что

Газы часто сравнивают с воздухом. Хотя воздух является смесью газов, его можно условно считать газом с относительной молекулярной массой 29. Это число называют средней относительной молекулярной массой воздуха. Оно находится в промежутке между числами 32 и 28 — относительными молекулярными массами кислорода и азота главных компонентов воздуха. (Эти два газа занимают почти 99 % его объема.)

Установить, легче или тяжелее воздуха определенный газ, очень просто. Достаточно заполнить им резиновый шарик и отпустить его (рис. 5, 6).

Формулы для расчета относительной плотности газа В по воздуху имеют такой вид:

Это интересно. Самый легкий среди газов — водород а самый тяжелый — радон

Решение задач. Покажем, как решают задачи с использованием изложенного в параграфе материала.

ЗАДАЧА 1. Рассчитать относительную плотность углекислого газа по водороду и по воздуху.

Решение

Находим относительную плотность углекислого газа по водороду и по воздуху.

Ответ:  

В соответствии с полученным результатом углекислый газ в 1,52 раза тяжелее воздуха. Очевидно, что воздух во столько же раз легче углекислого газа.

Если для неизвестного газа В определена его относительная плотность по газу А, то можно вычислить молярную или относительную молекулярную массы газа В по формулам, которые являются производными от приведенных выше:

ЗАДАЧА 2. Относительная плотность газа X (соединение Сульфура) по водороду равна 17. Вычислить молярную массу газа Х и найти формулу соединения.

Решение

1. Вычисляем молярную массу газа X по одной из формул, приведенных в параграфе:

2. Находим формулу соединения. Поскольку то в молекуле соединения X содержится один атом Сульфура. (Если бы атомов этого элемента было два или больше, то молярная масса соединения превышала бы ) На второй элемент в молярной массе соединения приходится

Очевидно, что этим элементом является Гидроген; его атомов в молекуле соединения — два. Формула соединения —

Ответ: формула соединения —

ВЫВОДЫ

Относительная плотность газа по другому газу — это отношение массы определенного объема газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых температуре и давлении). Значение относительной плотности газа показывает, во сколько раз он тяжелее другого газа.

В качестве газа сравнения часто служит воздух. Он ведет себя как газ с относительной молекулярной массой 29.

По относительной плотности газа можно вычислить его молярную массу.
 

О средней относительной молекулярной массе воздуха.

Почему средняя относительная молекулярная масса воздуха равна 29, а не 30 — среднему арифметическому относительных молекулярных масс кислорода (32) и азота (28)? Потому что в воз духе содержится неодинаковое количество этих газов: кислорода — 21% по объему, азота — 78%.

Вычислим среднюю молярную массу воздуха (она численно равна средней относительной молекулярной массе).

Предположим, что воздух состоит только из кислорода и азота. Тогда средняя молярная масса воздуха будет равна массе 1 моль смеси газов

Количества вещества газов пропорциональны их объемам или объемным долям

Взяв приближенные значения объемных долей газов в воздухе (0,2 и 0,8 соответственно), вычислим количество вещества каждого газа в 1 моль смеси:

Найдем массу 1 моль воздуха, т. е. 1 моль смеси газов

Таким образом,

Количество вещества

После повторения изученных начальных химических понятий для вас начинается новый этап познания химии. Это — количественные отношения веществ в химических реакциях, связь химических знаний с математическими.

Вы уже знаете, что существуют вещества молекулярного и немолекулярного строения, а их составными частицами могут быть атомы, молекулы, ионы. Абсолютные размеры этих структурных частиц очень малы, тогда как их количественные соотношения в химических уравнениях выражаются небольшими целыми числами, которые равны коэффициентам.

Рассмотрим взаимодействие вещества немолекулярного строения — углерода с веществом молекулярного строения — кислородом:

Как видно из уравнения реакции, 1 атом простого вещества углерода взаимодействует с 1 молекулой простого вещества кислорода и образуется 1 молекула сложного вещества оксида углерода(1У), или углекислого газа. Но для проведения этой реакции никогда не считают атомы углерода и молекулы кислорода, а оперируют такими величинами, как масса углерода и масса или обт/ем кислорода. Как в таких случаях не ошибиться и взять столько каждого из веществ, чтобы их было достаточно для проведения реакции и получения продукта реакции необходимой массы или объема?

Вам известны такие физические величины — время, масса, длина, объем, плотность, температура. С ними в повседневной жизни приходится довольно часто сталкиваться. Однако это не весь перечень характеристик, по которым сравнивают и отличают тела, вещества, явления.

Порция воды объемом 18 мл (приблизительно одна столовая ложка) при комнатной температуре имеет массу 18 г, поскольку плотность воды составляет 1 г/мл. Это привычные для вас числа. А вот приходилось ли вам иметь дело с таким удивительно огромным числом, как 602 000 000 000 000 000 000 000? Именно столько молекул содержится в порции воды объемом 18 мл! Согласитесь, не так уж и удобно отсчитывать число молекул воды (или число любых структурных частиц других веществ) в определенной ее порции, ведь счетчики атомов или молекул еще не сконструированы. Во избежание этих неудобств и была введена физическая величина количество вещества.

Количество вещества — это физическая величина, которая характеризуется числом структурных частиц вещества в определенной ее порции.

Количество вещества обозначают буквой греческого алфавита  (читается *ню»).

В каких случаях используют эту физическую величину? Прежде всего, когда нужно количественно охарактеризовать реагенты или продукты реакции.

Для каждой физической единицы существует эталон, сравнивая с которым проводят измерения, и способы или приборы для измерений. Вводя ту или иную физическую величину, сразу предлагают и единицы ее измерения. Например, для измерения массы введен кг и производные от него — мг, г, т; для измерения длины — м (мм, см, км). Так, вы можете легко измерить длину медной проволоки или определить массу пакета поваренной соли и не допустить при этом ошибки.

А с чем сравнивать порцию вещества, определяя количество вещества в ней? В каких единицах измеряют эту физическую величину? Существует ли ее эталон?

За единицу измерения количества вещества принят моль. Если единицы большинства физических величин введены в оборот давно, то единицу количества вещества моль ввели лишь в 1971 году. В переводе «моль» означает множественное число.

Моль — это количество вещества, которое содержит столько структурных частиц (атомов, молекул и т. п.) этого вещества, сколько атомов содержится в 12 г более легкой разновидности атома углерода.

 Вспомните: изучая в 7 классе атомную единицу массы, вы узнали, что в природе преобладает более легкая разновидность атомов углерода, в ядрах которого есть по 6 протонов и нейтронов. В то же время более тяжелая разновидность углерода представлена атомами, ядра которых состоят из 6 протонов и 7 нейтронов, и в природе их мало.

Из чего состоит 1 моль вещества. Как показали расчеты, 12 г более легкой разновидности атомов углерода содержат 602 204 500 000 000 000 000 000 атомов. С введением физической величины количество вещества было принято, что это число показывает, сколько структурных частиц вещества содержится в одном моле любого вещества. В честь итальянского ученого Амедео Авогадро его назвали числом Авогадро (обозначается  Для практических расчетов достаточно брать приближенное значение 602 000 000 000 000 000 000 000. Это число трудно прочесть, а еще труднее представить, как оно велико. Так, если всю воду гидросферы нашей планеты измерять стаканами вместимостью 200 мл, то получим число, которое будет лишь миллиардной долей числа Авогадро Это сравнение иллюстрирует, насколько велико число Авогадро и насколько малы размеры структурных частиц веществ.

Это — универсальное число, которое указывает на количество структурных частиц в одном моле вещества, независимо от его агрегатного состояния. Число Авогадро  — одна из важнейших постоянных величин в естественных науках.

Единица измерения количества вещества моль обозначается так: 1 моль воды, 2 моль сахара, 5 моль углекислого газа и т. п. Обратите внимание, что окончание не изменяется, если слово «моль» пишется после цифры. Если же запись сделана без цифры, то окончание изменяется согласно падежу. Например: «Сколько молей кислорода выделится, если разложить 4 моль перманганата калия?»; «В одном моле воды содержится число Авогадро молекул».

Поупражняемся в применении числа Авогадро относительно конкретных структурных частиц разных веществ — атомов, молекул и др.

Пример 1. Графит  — вещество атомного строения. Следовательно один моль этого вещества состоит из 602 000 000 000 000 000 000 000 атомов углерода.

Пример 2. Вода  — вещество молекулярного строения. Следовательно один моль этого вещества состоит из 602 000 000 000 000 000 000 000 молекул 

Пример 3. Хлорид натрия  — вещество ионного строения. Каковы его структурные частицы? Сколько таких частиц в 1 моль этого вещества?

В 7 классе вы записывали химическую формулу поваренной соли, или хлорида натрия  и объясняли, что атомы натрия и атомы хлора, превращаясь в катионы  и анионы  соединяются в соотношении 

Относительно хлорида натрия число Авогадро означает число формульных единиц вещества в 1 моль этого вещества.

Формульная единица вещества — это совокупность его частиц, которая отображена химической формулой.

Для веществ, структурными частицами которых являются атомы, формульная единица вещества — атом. Для веществ, структурными частицами которых являются молекулы, формульная единица — молекула. А для веществ, структурными частицами которых являются ионы, формульная единица — совокупность ионов, которая отображена в химической формуле вещества. Например, в поваренной соли  такая совокупность представлена одним катионом натрия и одним анионом хлора, в хлориде кальция  — одним катионом кальция и двумя анионами хлора.

Поэтому правильно говорить, что в 1 моль хлорида натрия насчитывается 1 моль катионов  и 1 моль анионов  Тогда как в 1 моль хлорида кальция — 1 моль катионов кальция  и 2 моль анионов хлора 

Вы уже умеете оперировать такими физическими величинами, как масса и объем веществ и тел. Умеете пользоваться и приборами для их измерения. Для измерения же количества вещества приборов не существует (рис. 1).

Как же тогда отмерить, например, порцию воды количеством вещества 2 моль? Чтобы получить ответ на этот вопрос, необходимо выяснить сущность понятия «молярная масса».

Итоги:

Амедео Авогадро (1776—1856 гг.) — итальянский химик и физик, первым стал систематически исследовать количественный и качественный состав веществ на основе соотношения объемов газообразных веществ, из которых они образованы. Ему принадлежат правильные записи формул: воды  вместо  углекислого газа  вместо  угарного газа  вместо  и др.

В 1811 г. Авогадро открыл закон, который до сих пор является общепризнанным: в одинаковых объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. Закон носит имя своего первооткрывателя.

Ученый первым предсказал, что молекулы водорода, кислорода, азота двухатомны. В его честь число формульных единиц, которое содержится в 1 моль вещества, назвали числом Авогадро.

Один из минералов металлического элемента цезия (в периодической системе находится в ячейке под номером 55) — авогадрит также назван в честь ученого.

Молярная масса

Понятие молярная масса введено для определения соотношения количества вещества  и массы  которые характеризуют порцию вещества.

Молярная масса  — это отношение массы некоторой порции вещества к количеству вещества в этой порции.

Молярную массу вычисляют по формуле: 

То есть, молярная масса — это величина, которая характеризует конкретное вещество и измеряется в килограммах на моль (кг/моль) или в граммах на моль (г/моль). Следует отметить, что в химии преимущественно используют единицу г/моль.

Если взять порции различных веществ, массы которых численно равны их относительным молекулярным массам, например 12 г углерода (С), 18 г воды  58,5 г хлорида натрия  и массу каждой порции разделить на абсолютную массу в граммах структурной частицы вещества, то частное от деления составит 602 000 000 000 000 000 000 000 то есть будет равно числу Авогадро.

Таким образом, несмотря на разную относительную молекулярную массу веществ  в их порциях, массы которых численно равны относительным молекулярным массам этих веществ, содержится число Авогадро структурных частиц.

Масса одного моля любого вещества численно равна его относительной молекулярной массе и содержит число Авогадро структурных частиц (формульных единиц) вещества.

Для определения молярной массы вещества нет необходимости каждый раз делить массу порции вещества на количество вещества в ней. Достаточно вычислить ее относительную молекулярную массу и найденное число выразить в единицах молярной массы, то есть в г/моль.

Пример 1. 

Таким образом, один моль углекислого газа — вещества молекулярного строения — имеет массу 44 г и содержит число Авогадро молекул.

Пример 2. 

Таким образом, один моль оксида меди  — вещества немолекулярного строения — имеет массу 80 г и также содержит число Авогадро формульных единиц вещества 

Зная массу порции любого вещества и количество вещества в ней, по формуле  вычисляют молярную массу вещества.

Пример 3. Вычислить молярную массу бинарного соединения серы с кислородом, если в порции массой 32 г количество вещества равно 0,5 моль.

Дано:

Решение:

Ответ: молярная масса соединения равна 

Производные формулы  Формула  дает возможность определять количество вещества, если известны масса порции вещества и молярная масса этого вещества.

Пример 4. Определить количество вещества в порции оксида алюминия  массой 20,4 г.
Дано:

 Решение:

Ответ: количество вещества в порции оксида алюминия массой 20,4 г составляет 0,2 моль.

Формула  дает возможность вычислять массу  порции вещества, если известны молярная масса вещества и количество вещества в порции.

Пример 5. Определить массу порции оксида серы количеством вещества 4 моль.

Дано:

Решение:

Ответ: масса порции оксида серы количеством вещества 4 моль равна 320 г.

Как вычислить число структурных частиц вещества. Вам известно, что формулы многих веществ содержат индексы. Это дает возможность, характеризуя количественный состав вещества, отмечать число структурных частиц в формульной единице вещества. Число структурных частиц вещества в одном моле вещества принято помечать  (читается «эн»).

Пример 6. Вычислить, сколько атомов фосфора и сколько атомов кислорода содержится в одном моле оксида фосфора

Анализируя химическую формулу  видим, что одна формульная единица вещества состоит из 2 атомов фосфора и 5 атомов кислорода. Поэтому в 1 моль этого вещества содержится 2 моль атомов фосфора и 5 моль атомов кислорода. А поскольку 1 моль вещества содержит число Авогадро структурных частиц, то можно записать:

И снова имеем дело с большими числами. На уроках математики вы также будете выполнять действия с очень большими или очень малыми числами. Для удобства их записывают в стандартном виде, то есть в виде  и число  целое.

Такими числами удобно пользоваться для обозначения числа Авогадро. Вы легко убедитесь в том, что, умножив  в произведении будем иметь число Авогадро. Это же число можно выразить по-другому:  Как видим, у записи вместо множителя с 23-мя нулями значится множитель  В дальнейшем для удобства мы будем пользоваться записью числа Авогадро в виде 

Итоги:

В примере мы ограничились найденным ответом 64 г/моль относительно молярной массы неизвестного вещества. Но вам, наверное, интересно знать, что это за бинарное соединение серы с кислородом? Для этого необходимо установить неизвестные индексы  в формуле 

Рассуждаем так: если бы  то относительная масса двух атомов серы в формульной единице вещества равнялась бы  Но такую же массу имеет вся формульная единица вещества, в которую также входит кислород. Поэтому делаем вывод о наличии в составе химической формулы одного {то есть  атома серы и продолжаем определять 

Ответ: формула бинарного соединения — 

Молярный объем газов

Как известно, вещества могут находиться в твердом, жидком и газообразном агрегатных состояниях. Особенность газообразного состояния заключается в том, что между структурными частицами (молекулами) газов расстояния в тысячи раз большие, чем расстояния между структурными частицами жидкого, а тем более твердого вещества. Так, один моль воды при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении занимает объем 18 мл (приблизительно 1 столовая ложка). Объем 1 моль мелкокристаллического хлорида натрия втрое больше объема 1 моль воды, а объем 1 моль сахара — больше почти в 20 раз (рис. 2). А для одного моля азота при тех же условиях необходим сосуд приблизительно в 1240 раз вместительнее, чем столовая ложка.

Следовательно, объем одного моля газообразного вещества азота существенно отличается от объема одного моля жидкого или твердого вещества, в то время как разница объемов одного моля жидкости воды и твердого вещества хлорида натрия или сахара незначительная.

Вычислим объем 1 моль азота и некоторых других газообразных веществ в литрах. Для этого воспользуемся такой физической характеристикой вещества, как плотность  и формулой для ее определения:

Поскольку давление и температура существенно влияют на объем газообразных веществ, принято проводить определения при температуре  и давлении 1 атм (101,3 кПа).

Температура  и давление 101,3 кПа получили название нормальные условия.

Нормальные условия сокращенно обозначаются их первыми буквами с точкой после каждой в круглых скобках — (н.у.).

Вычисление объема 1 моль азота начнем с нахождения его относительной молекулярной массы 

Поскольку молярная масса численно равна относительной молекулярной, то

При нормальных условиях плотность азота 1,25 г/л.

Подставляем значение молярной массы 28 г/моль и плотности азота 1,25 г/л в формулу  и находим молярный объем азота при нормальных условиях:

Итак, 1 моль азота при нормальных условиях занимает объем 22,4 л. Заметим, что при других условиях, он будет иметь и другие значения. Так, при  (комнатной температуре) и давлении 101,3 кПа 1 моль азота занимает объем 24 л, а при температуре  и при таком же давлении — 30,6 л.

Вычислим молярный объем кислорода при нормальных условиях, если его плотность равна  или округленно 22,4 л.

Если бы мы вычисляли молярный объем других газообразных веществ при нормальных условиях, то получили бы значения, близкие к 22,4 л.

Одной из величин, которая характеризует 1 моль любого газообразного вещества при нормальных условиях, является молярный объем газов 

Следовательно,  Из рисунка 3 видно, что 1 моль кислорода (а), 1 моль углекислого газа (б), 1 моль метана (в), 1 моль гелия (г), при нормальных условиях занимают одинаковый объем и содержат одинаковое число молекул.

Подумайте и сделайте вывод — одинаковую ли массу они при этом имеют.

Вы, очевидно, обращали внимание на то, что определяющей физической величиной для жидкостей является объем, тогда как для твердых веществ — масса. Это потому, что твердые вещества сохраняют свою форму, а жидкие — нет, они приобретают форму сосуда, в котором содержатся. В этом отношении газы похожи на жидкости, поскольку собственной формы у них также нет.

Рассмотрим примеры вычислений с использованием молярного объема газов.

Пример 1. Вычислить объем азота количеством вещества 0,5 моль при нормальных условиях.

Решение

Воспользуемся формулой

Ответ: объем азота количеством вещества 0,5 моль составляет 11,2 л.

Пример 2. Какому количеству вещества оксида углерода  отвечает 112 л этого вещества (н.у.)?

Решение

Воспользуемся формулой 

Ответ: количество вещества оксида углерода в порции объемом 112 л составляет 5 моль.

Итоги:

Теперь вы знаете, что количество вещества  для газа можно вычислить, если известна масса или объем его порции. То есть, для одной и той же порции газообразного вещества существуют 2 формулы:

Приравняем их правые части: 

Отсюда можно определить массу порции вещества и ее объем, а также молярную массу вещества:

Все три формулы широко применяются в химической практике. Например, если в формулу 1 подставить значение объема известного вещества, то сразу вычислим массу порции этого вещества. Если же в формулу 2 подставить значение массы порции известного вещества, то вычислим объем ее порции. Молярную массу неизвестного вещества можно вычислить с помощью одного действия по формуле 3. Для этого нужно знать массу и объем порции вещества.

Относительная плотность газов

При изучении веществ и явлений не обойтись без сравнений. Их проводят по разным характеристикам — массе, плотности, размерам, зарядам структурных частиц, физическим или химическим свойствам веществ и т. п.

Для газообразных веществ сравнения часто проводят по относительной плотности газов (обозначается буквой латинского алфавита , произносится “дэ”).

Относительная плотность одного газа по другому газу  — это отношение плотности одного газа  к плотности другого газа 

Поскольку плотность — это масса одного объема вещества, а молярный объем всех газов при нормальных условиях одинаков и составляет 22,4 л, делаем вывод, что плотности газов относятся между собой, как и их молярные массы. Вам известно, что молярные массы численно равны относительным молекулярным массам веществ. Отсюда относительная плотность газов может быть вычислена по формуле:

где  —относительная молекулярная масса одного газа;  — относительная молекулярная масса второго газа, плотность по которому определяют.

Внизу справа после буквы  пишут формулу газа, относительно которого вычисляют плотность другого газа. Например, плотность по водороду обозначается  по кислороду— 

Из формулы для вычисления относительной плотности одного газа по другому следует, что необходимо знать относительные молекулярные массы обоих газообразных веществ. Как и относительная молекулярная масса, относительная плотность газа — величина безразмерная, потому что показывает, во сколько раз один газ легче или тяжелее другого.

Относительную плотность газов можно вычислить по любому газу — водороду, кислороду, углекислому газу и др., а также по газообразным смесям (рис. 4). Чаще всего ее вычисляют по водороду и воздуху. Если говорят о газообразных смесях веществ, то речь идет о средней относительной молекулярной массе смеси, определенной при нормальных условиях в объеме 22,4 л. Так, средняя относительная молекулярная масса воздуха равна 29.

Рассмотрим на примерах, как вычисляется относительная плотность газов и как, воспользовавшись формулой для ее вычисления, находят относительную молекулярную и молярную массы газообразного вещества.

Пример 1. Вычислить относительную плотность кислорода по водороду.

Решение    

Ответ:  кислорода по водороду равна 16.

Вычисляя относительную плотность газа по водороду, в знаменателе всегда записывают число 2 (относительная молекулярная масса водорода). Отсюда формулу для вычисления относительной плотности газов по водороду можем подать в таком виде:

На практике часто необходимо определить относительную плотность газа по воздуху. Вспомните: в 7 классе вы выясняли, как необходимо располагать сосуд для собирания газообразного вещества, чтобы наполнить его газом способом вытеснения воздуха.

Поскольку относительная молекулярная масса воздуха составляет 29, то относительную плотность по воздуху вычисляют по формуле:

Пример 2. Вычислить относительную плотность кислорода по воздуху.

Решение

Ответ: относительная плотность кислорода по воздуху равна 1,1.

Таким образом, кислород несколько тяжелее воздуха и потому, чтобы собрать его способом вытеснения воздуха, сосуд располагают книзу дном.

Пример 3. Вычислить относительную плотность водорода по воздуху.

Решение

Ответ: относительная плотность водорода по воздуху равна 0,07.

В рассмотренных примерах кислород тяжелее водорода и воздуха, а водород легче воздуха. Эти и другие примеры доказывают, что если относительная плотность газа больше единицы, то газ тяжелее того газа, с которым его сравнивают. И наоборот, если полученная величина меньше единицы, то газ легче того газа, с которым его сравнивают.

Производными относительной плотности газов являются такие формулы:

Пример 4. Бинарное соединение азота с водородом имеет относительную плотность по водороду 8,5. Установить химическую формулу вещества, если массовая доля азота в ней равна 82 % .

Дано:

Решение

Поскольку относительная атомная масса азота 14, то 

Ответ: формула соединения 

Итоги:

• Относительная плотность газов — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого.
• Для вычисления относительной плотности газа относительную молекулярную или молярную массу одного газа делят на относительную молекулярную или молярную массу другого газа.
• Выбирают способ сбора газов вытеснением воздуха по результатам вычисления относительной плотности газов по воздуху: если она больше единицы, то сосуд для наполнения газом держат книзу дном, а если меньше — вверх дном.

Перенасыщение углекислым газом опасно для организма человека и животного. Установлено, что когда содержание углекислого газа в воздухе превышает 10 %, наступает потеря сознания и даже смерть.

В Италии есть пещера, названная «Собачьей». В нее не рекомендуют заходить с собаками, потому что она почти вполовину человеческого роста заполнена углекислым газом. Если вы определите относительную плотность углекислого газа по воздуху, то поймете, почему человек может находиться в этой пещере определенное время, тогда как собака вскоре начинает задыхаться и может даже погибнуть.

Расчеты по химическим формулам

Изучая химию, вы, наверное, обратили внимание, насколько важная для характеристики вещества информация содержится в его химической формуле. Обобщая эти знания, можно сделать вывод, что химическая формула содержит сведения о молекуле или другой формульной единице вещества, а также о количестве вещества.

Химическая формула информирует о:

• качественном составе вещества (какие элементы его образуют);
• количественном составе вещества (сколько атомов каждого элемента входит в состав его формульной единицы массы);
• принадлежности вещества к простым или сложным.
• Пользуясь химической формулой, можно осуществлять расчеты:
• относительной молекулярной массы вещества;
• молярной массы вещества;
• отношения масс элементов в веществе;
• массовой части элемента в веществе;
• числа структурных частиц вещества в определенной его порции;
• молярной массы, количества и объема вещества;
• относительной плотности газов.

Частью этих расчетов вы уже овладели, ознакомимся с другими расчетами.

Расчеты отношения масс элементов в веществе. Химическая формула, как вам известно, состоит из символов химических элементов и индексов. Индексы являются теми числами, которые передают количественный состав вещества. Это дает возможность по химической формуле вычислять соотношение масс элементов. Рассмотрим такие расчеты на примере.

Пример 1. Вычислить соотношение масс элементов в оксиде фосфора 

Решение

Составляем формулу соединения по валентности фосфора:  Из формулы видно, что в веществе на каждых 2 атома фосфора приходится 5 атомов кислорода. Следовательно, соотношение масс элементов равно отношению относительных атомных масс двух атомов фосфора и пяти атомов кислорода:

Ответ: отношение масс элементов фосфора и кислорода в оксиде фосфора  составляет 

В 7 классе вам демонстрировали горение фосфора в кислороде. Теперь вы знаете, что эти два вещества реагируют полностью, без остатка, если их взять в отношении масс  Это может быть, например, 3,1 г фосфора и 4 г кислорода, или 155 г фосфора и 200 г кислорода. В обоих случаях вещества прореагируют полностью и ни одно не будет в остатке, т. к. выдержано соотношение  В первом случае образуется 7,1 г  во втором — 355,5 г.

Пример 2. Какие вещества образуются в закрытом сосуде после сжигания в нем фосфора массой 93 г в кислороде массой 160 г?

Не будем строить прогнозы, а проведем четкие математические расчеты. Сначала вычислим, сколько кислорода необходимо, чтобы прореагировал весь фосфор. Для этого составим уравнение, в левой части которого запишем отношение масс элементов фосфора и кислорода по формуле, а в правой — по условию задачи, обозначив массу кислорода 

Расчеты показали, что для полного взаимодействия порции фосфора массой 93 г достаточно 120 г кислорода. Его же было 160 г. Следовательно, после прекращения реакции в сосуде еще остается:  кислорода, а также образуется:  оксида фосфора 

Ответ: после сжигания в сосуде будет 213 г оксида фосфоpa и 40 г кислорода.

Итоги:

• Химическая формула вещества отображает ее качественный и количественный состав и дает возможность вычислять количество вещества, относительную молекулярную массу, молярную массу, объем и массу порции вещества, число структурных частиц вещества в определенной его порции.
• По химической формуле вычисляют также массовые доли элементов и отношения масс элементов в веществе.

Химики часто устанавливают не только отношения масс элементов по химической формуле вещества, но и отношения количества вещества реагентов и продуктов реакции. Так, если нужно установить массу или объем продуктов реакции, лучше воспользоваться физической величиной количество вещества. Это потому, что коэффициенты (если их правильно расставить) показывают, сколько молей одного вещества реагирует, а другого — образуется. Из уравнения реакции окисления магния

следует, что 2 моль магния вступают в реакцию соединения с 1 моль кислорода и образуют 2 моль оксида магния.

Для этой реакции отношение количества вещества реагентов и продуктов реакции является таким:

Это значит, что, взяв определенное количество вещества магния, мы получим столько же молей оксида магния , тогда как израсходованное количество вещества кислорода будет вдвое меньшим.

Это учитывают на химических заводах по производству различных веществ и всегда проводят необходимые вычисления.

Вычисления с использованием числа Авогадро

К вычислениям по химическим формулам относятся также определение числа структурных частиц в данном количестве вещества, установление молярной массы вещества, массы или объема определенной порции вещества, по известному числу структурных частиц, из которых оно образовано. Рассмотрим конкретные примеры таких вычислений.

Определение числа атомов (молекул) в данном количестве вещества.

Пример 1. Определить число молекул в порции сульфида водорода  количеством вещества 2 моль.

Дано:

Решение

 (молекул).

Ответ: в порции сульфида водорода количеством вещества 2 моль содержится  молекул.

Усложним условие предыдущей задачи.

Пример 2. Определить число молекул в порции сульфида водорода  объемом 11,2 л (н.у.).

Дано:

Решение

1. Для определения числа молекул необходимо знать количество вещества. Поэтому из формулы  выводим формулу для вычисления 

 и определяем количество вещества в порции сульфида водорода объемом 11,2 л:

2. Определяем число молекул в порции сульфида водорода количеством вещества 0,5 моль:

 (молекул).

Ответ: в порции сульфида водорода  объемом 11,2 л (н.у.) содержится  молекул.

Пример 3. Определить, где больше молекул — в порции углекислого газа массой 88 г или в порции газа пропана  такой же массы?
Дано:    

Решение

1. Вычислим относительные молекулярные и молярные массы углекислого газа и пропана:

2. Вычислим количество вещества в порции углекислого газа массой 88 г:

 (моль).

3. Вычислим количество вещества в порции пропана массой 88 г:

 (моль).

Количество вещества в обеих порциях одинаково, следовательно, число молекул также одинаково.

Ответ: число молекул в порциях углекислого газа и пропана массой 88 г каждая одинаковое.

Пример 4 Вычислить молярную массу соединения серы с кислородом и найти его формулу, если масса  молекул этого вещества составляет 16 г, а массовая доля серы в нем равна 50 %.
Дано:

Решение

Для вычисления молярной массы соединения нужно знать его химическую формулу. Если же химическая формула неизвестна, можно прибегнуть к вычислениям молярной массы вещества по таким формулам:

1. По формуле  вычислим молярную массу вещества:

2. По массовой доле серы находим, сколько атомов этого элемента обозначено в формуле буквой 

отсюда 

3. Находим, сколько атомов кислорода обозначено в формуле буквой 

Ответ: молярная масса соединения серы с кислородом равна 64 г/моль, а ее формула — 

Итоги:

Используя число Авогадро, определяют числа структурных частиц вещества в данной его порции, устанавливают молекулярную формулу вещества.

Вычисления с применением числа Авогадро проводят по формулам: 

Физическую величину количество вещества можно применить не только к индивидуальным веществам, но и к их смесям. Это дает возможность проводить расчеты по более сложным химическим формулам, чем те, которые были приведены в параграфе. В частности, можно вычислять содержимое компонентов в составе газообразной смеси, а также массовые и объемные части газов в смеси.

Пример. Вычислить массовые и объемные доли газов в смеси оксида углерода  и оксида углерода относительная плотность по водороду которой равна 18,8.

 Объемная доля компонента  (читается «фи») в смеси показывает, какую долю от общего объема смеси составляет объем данного газообразного ее компонента:

Объемную долю вычисляют в процентах или в долях от единицы.

Дано:

Решая эту задачу, важно помнить, что физическую величину количество вещества  можно применять для обозначения порции атомов, молекул, ионов, смеси веществ и т. п.

Решение

Вычислим молярную массу смеси по формуле: 

Обозначим содержимое оксида углерода в 1 моль смеси буквой  тогда количество вещества оксида углерода  будет равно  моль.

Данными сведениями заполним таблицу:

Составим алгебраическое уравнение и решим его:

Вычислим массу каждого компонента смеси: 

Вычислим массовые доли компонентов смеси:

Находим объемные доли компонентов смеси. Поскольку в молярном объеме смеси объемные доли каждого компонента равны его количеству вещества, то:

Ответ: массовые и объемные доли газов в смеси составляют:

В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10²³ частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10²³ носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода ¹²C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10²³).

Как уже было сказано, термин «моль» применяется не только к молекулам, но также и к атомам. Например, если вы говорите о моле гелия (He), то это означает, что вы имеет количество равное 6,022·10²³ атомов. Точно так же, 1 моль воды (H₂O) подразумевает количество равное 6,022·10²³ молекул. Однако чаще всего моль применяют именно к молекулам.

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

• Молярная масса формула M=m/n
• Количество вещества формула n=m/M
• Число молекул формула N =N_A·n

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, N_A — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н₂, Н₂O, СН₃ОН, октана (С₈Н₁₈) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10²³; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом N_A. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10²³ раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10²³ а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O₂?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10²³ молекул) O₂ имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O₂:

• n = m / M = 8г / 32г/моль = 0,25 моль
• N = N_A × n = 6,022·10²³ × 0,25 = 1,505·10²³ молекул

Пример 3. 1 молекула Н₂ реагирует с 1 молекулой Сl₂, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H₂ и Cl₂ равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H₂ содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl₂ содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H₂. Сколько же граммов Cl₂ содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl₂ равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H₂ и Cl₂ принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10²³ молекул/моль, что равно 2,99·10²⁶ молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Молекулярная физика Основные формулы

1. Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы

1.1 Количество вещества

m — масса;

μ — молярная масса вещества;

N — число молекул;

N_A = 6,02·10²³ моль^-1 — число Авогадро

1.2 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

p — давление идеального газа;

m — масса одной молекулы;

n = N/V — концентрация молекул;

V — объем газа;

N — число молекул;

— среднее значение квадрата скорости молекул.

1.3 Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

k = 1,38·10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана;

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T = t+273 — абсолютная температура;

t — температура по шкале Цельсия.

1.4 Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа

1.5 Давление идеального газа

n — концентрация молекул;

k — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура.

1.6 Закон Бойля-Мариотта

p — давление;

V — объем газа.

1.7 Закон Шарля

p₀ — давление газа при 0 °С;

α = 1/273 °C^-1 — температурный коэффициент давления.

1.8 Закон Гей-Люссака

V₀ — объем газа при 0 °С.

1.9 Уравнение Менделеева-Клапейрона

1.10 Объединенный закон газового состояния (уравнение Клапейрона)

1.11 Закон Дальтона

p_i — парциальное давление i-й компоненты смеси газов.

2. Основы термодинамики

2.1 Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

ν — количество вещества;

R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T — абсолютная температура.

2.2 Элементарная работа, совершаемая газом,

при изменении объема на бесконечно малую величину dV

p — давление газа.

При изменении объема от V₁ до V₂

2.3 Первый закон термодинамики

ΔQ — количество подведенной теплоты;

ΔA — работа, совершаемая веществом;

ΔU — изменение внутренней энергии вещества.

2.4 Теплоемкость идеального газа

ΔQ — количество переданной системе теплоты на участке процесса;

ΔT — изменение температуры на этом участке процесса.