Как найти изменение объема воздуха

Изменение объема при нагревании, первый закон Гей-Люссака

Если

то

[ V_t = V_0 ( 1 + βt ) ]

Из формулы (1) следует, что при температуре t₁

[ V_1 = V_0 ( 1 + βt_1 ) ]

[ V_1 = V_0 bigg( 1 + frac{t_1}{273.15} bigg) ]

[ V_1 = V_0 bigg( 1 + frac{t_1}{T_0} bigg) ]

[ V_1 = V_0 bigg( frac{T_0 + t_1}{T_0} bigg) ]

а при другой температуре t₂ соответственно

[ V_2 = V_0 ( 1 + βt_2 ) ]

[ V_2 = V_0 bigg( 1 + frac{t_2}{273.15} bigg) ]

[ V_2 = V_0 bigg( 1 + frac{t_2}{T_0} bigg) ]

[ V_2 = V_0 bigg( frac{T_0 + t_2}{T_0} bigg) ]

Разделив первое равенство на второе, получим

[ frac{V_1}{V_2} = frac{T_0 + t_1}{T_0 + t_2} ]

или

[ frac{V_1}{V_2} = frac{T_1}{T_2} ]

или

[ frac{V}{T} = const ]

Первый закон Гей-Люссака гласит: При постоянном давлении объем газа V пропорционален абсолютной температуре газа T

[ V sim T qquad (enspace p = const enspace) ]

Изменение объема при нагревании, первый закон Гей-Люссака	стр. 523

Формулы закона Бойля Мариотта

P1/P2=V2/V1

или

P1V1=P2V2

При пользовании этими формулами безразлично, в каких единицах вы будете измерять объем и давление, лишь бы оба объема и оба давления были измерены в одинаковых единицах. Например, если одно давление измерено в килограммах на квадратный сантиметр, то в тех же единицах должно быть измерено и другое давление. Если один объем измерен в кубических сантиметрах, то так же должен быть измерен и другой.

Применение закона Бойля Мариотта в быту

Пылесос состоит главным образом из вентилятора, приводимого в движение электромотором. Вентилятор выталкивает воздух своими лопастями и создает за ними разреженное пространство. Так как воздух, который из-за разности давлений внутри и снаружи устремляется по трубке в камеру вентилятора, проходит через ковер, то пыль уносится с ковра. В некоторых пылесосах применяется, кроме того, вращающаяся щетка, подметающая и выбивающая ковер. Воздух, прошедший вентилятор, поступает в мешок или другой отстойник для пыли и грязи, которые потом могут быть опорожнены различными способами в зависимости от типа пылесоса.

Водолазные колокола и водолазные костюмы. Когда водолазный колокол погружается в воду, воздух тоже сжимается, но при помощи компрессора, находящегося снаружи. Воздух нагнетается под колокол, поэтому вода совсем не входит в колокол. При этом необходимо все время накачивать в колокол свежий воздух в количестве, необходимом для работающих там людей. Излишек воздуха будет пузырями вырываться наружу. Важной частью водолазного костюма является шлем, который привинчивается к верхней части водонепроницаемого костюма. Обычно шлем снабжают воздухом таким же образом, как водолазный колокол. В некоторых типах костюмов водолаз имеет при себе собственный запас сжатого воздуха. 

Одно из своеобразных проявлений закона Бойля — наше дыхание. Когда мускулы, сокращаясь, тянут диафрагму вниз, объем пространства, где помещаются легкие, увеличивается, отчего давление внутри становится меньше наружного. В результате воздух из пространства с большим давлением поступает в легкие, где давление меньше. Обратное движение диафрагмы уменьшает объем легочного пространства и делает давление внутри легких большим наружного. Поэтому воздух и ненужные газы выходят из легких.

Пример 8.1

В баллоне вместимостью 15 л содержится воздух под давлением 0,4 МПа и при температуре 30 °С. Какова температура воздуха в результате подвода к нему 16 КДж теплоты? Удельная изохорная теплоёмкость воздуха  равна 736 Дж/(кг·К).

Решение

Предварительно вычислим массу воздуха (m) по уравнению состояния.

 = 0,4·10⁶ · 0,015 / (287,1 · 303) = 0,069 кг.

Здесь газовая постоянная воздуха R = 287,1 Дж/(кг·К) определена из приложения 1.

Конечную температуру процесса () найдём из уравнения:

,

откуда

 = 30 + 16·10³ / (0,069 · 736) = 345 °С.

Пример 8.2

Найти, какая часть теплоты, подведённой в изобарном процессе к двухатомному идеальному газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии.

Решение

Удельное количество теплоты, подведённое в изобарном процессе равно:

Из этого количества теплоты на увеличение его внутренней энергии затрачивается

.

Следовательно, доля теплоты, затрачиваемая на изменение внутренней энергии, равна:

.

Пример 8.3

Азот массой 0,5 кг расширяется по изобаре при давлении 0,3 МПа так, что температура его повышается от 100 до 300 °С. Найти конечный объем азота, совершенную им работу и подведенную теплоту.

Решение

Предварительно по приложению 1 находим удельную газовую постоянную азота, которая равна R = 296,8 Дж/(кг·К). Определим начальный объем азота из уравнения состояния:

 = 0,5·296,8·373 / (0,3·10⁶) = 0,184 м³.

Теперь найдем конечной объем:

 =0,184·573 / 373 = 0,284 м³.

Определим работу изменения объема:

 = 0,3·106 (0,284 – 0,184)  = 30·10³ Дж = 30 кДж.

Работа изменения давления W = 0.

Определим теплоту, подведенную к газу, по формуле (8.1) с заменой разности (Т_{2 –} Т₁) на (t₂ – t₁). Из приложения 2 находим, что при средней температуре в данном процессе  = (t₂ + t₁) / 2 = (300 + 100) / 2 = 200 °С; средняя удельная изобарная теплоемкость равна 1,052 кДж/(кг·К). Следовательно:

 = 0,5·1,052·10³ (300 – 100) = 105,2 кДж.

Пример 8.4

В компрессоре сжимается воздух массой 2 кг при постоянной температуре 200°С от р₁ = 0,1 МПа до р₂ = 2,5 МПа.

Найти массу воды (т_в), необходимую для охлаждения сжимаемого воздуха, если начальная температура воды 15 °С, а конечная 50 °С, удельная теплоемкость воды с_в = 4,19 кДж/(кг·К).

Решение

Найдем работу сжатия, предварительно определив из приложение 1 газовую постоянную воздуха R = 287,1 Дж/(кг·К):

 = 2·287,l · 473·ln (0,1 / 2,5) = -873,3 кДж.

Так как в изотермическом процессе Q = L , то Q = -873,3 кДж.

Это значит, что в результате работы сжатия внутренняя энергия сжимаемого воздуха должна была увеличиться на 873,3 кДж. Для сохранения температуры постоянной столько же теплоты нужно отвести от воздуха путем охлаждения его водой. Искомое количество воды найдем с помощью формулы (5.2):

.

Из этого уравнения получаем:

 = 873,3·10³ / (4,19·10³ · (50 – 15)) = 5,95 кг.

Пример 8.5

Воздух массой 2 кг при давлении р₁ = 1 МПа и температуре t₁ = 300 °С расширяется по адиабате так, что объем газа увеличивается в 5 раз. Найти конечные объем, давление, температуру, работу изменения объема и изменение внутренней энергии.

Решение

Найдем начальный объем газа (V₁) из уравнения состояния (удельную газовую постоянную воздуха R = 287,1 Дж/(кг·К) находим из приложения 1):

= 2 · 287,1 · 573 / (1·10⁶) = 0,33 м³.

По условию конечный объем V₂ = 5V₁, поэтому V₂ = 5·0,33 = 1,65 м³.

Примем для воздуха значение показателя адиабаты k = 1,4 (как для смеси двухатомных газов), и найдем конечное давление (р₂):

 = 5^1,4 = 9,52.

Отсюда

р₂ = р₁ /9,52 = 1·10⁶ / 9,52 = 0,1 МПа.

Воспользовавшись уравнением состояния, найдем конечную температуру:

 = 0,1·10^б · 1,65 / (2 · 287,1) = 287 К

или

t₂ = (287 – 273) = 14 °С.

Для вычисления работы (L) воспользуемся уравнением:

 = 2 · 287,1 (300 – 14) / (1,4 – 1) = 411·10³ Дж = 411 кДж.

Изменение внутренней энергии в адиабатном процессе равно работе изменения объема, поэтому

 = -411 кДж.

Пример 8.6

Процесс расширения газа происходит по политропе с показателем n = 0,8. Определить условия протекания процесса.

Решение

В данном процессе n < 1. Следовательно, линия процесса должна располагаться не только выше адиабаты, но и выше изотермы, а поэтому теплота к газу должна подводиться, температура повышаться, а внутренняя энергия увеличиваться. Это означает, что теплота к газу подводится извне в большом количестве, чем это нужно для работы (l), поэтому часть подведенной теплоты идет на повышение внутренней энергии.

Изменение – объем – воздух

Cтраница 2

Давления PI и PZ измеряются чашечными дифманометрами ДЧ и ДЧ2, которые для установки жидкости в них на нулевые отметки можно смещать по вертикали. Изменение объема воздуха в емкости Е2 и соответственно изменение давления воздуха Р и Р2 в обеих емкостях осуществляется путем изменения количества жидкости, подаваемой в емкость Е2 из напорного бака НБ. Постоянный уровень воды в баке НБ поддерживается посредством насоса Н и сливной трубы.
 [17]

Требуемую величину наименьшего давления Pmin сжатого-воздуха в пневматической установке выявляют при расчете сети. Изменением объема воздуха вследствие выделения и поглощения теплоты при сжатии и расширении воздуха пренебрегают ввиду его незначительной величины.
 [18]

Следовательно, можно считать, что аналогом колеблющейся массы является, главным образом, воздух в горлышке сосуда. Причем изменением объема воздуха в горлышке можно пренебречь, считая, что он весь смещается как целое – как поршень с массой pSL Это действительно так, поскольку объем воздуха в горлышке много меньше, чем в полости. Все это позволяет считать, что воздух внутри полости аналогичен пружине.
 [19]

Настройка заданного значения сварочного тока производится компенсированием части веса подвижных частей. Степень компенсации веса регулируется изменением объема воздуха под колоколом, погруженным в масло.
 [20]

Герметизация места стыка осуществляется водяшми или порошковыми затворами. Регулирование теплового режима осуществляется изменением объема воздуха, подаваемого на сжигание летучих.
 [21]

Выломов [2] определяет истинную плотность полезных ископаемых с помощью специального прибора. Объем навески материала определяют по изменению зафиксированного объема воздуха.
 [22]

Топливосжигающие приборы для мазута и нефти называются форсунками, для газа – гор ел к а ми. Современные конструкции форсунок и горелок позволяют регулировать изменение объема воздуха, проходящего через них, и таким образом приспосабливаться к работе на топливе различного качества или же менять тепловой режим печи.
 [23]

Под крышкой бака 3 установлен тонкий сетчатый фильтр 5 для фильтрации заливаемой в бак рабочей жидкости. Горловина бака закрывается воздушным фильтром-сапуном 4, обеспечивающим возможность изменения объема воздуха, находящегося в баке при изменении объема рабочей жидкости.
 [24]

Кислород поглощается в реакционном сосуде / ( кислородная деполяризация), и столбик подкрашенного раствора в соответствующем колене поднимается. Два сосуда дают возможность исключать ошибки от температурных колебаний, так как при одинаковом объеме сосудов изменения объема воздуха при изменении температуры будутодинаковыми и соответственно влияние их на столбик жидкости в манометре будет взаимно уничтожаться. Чувствительность прибора зависит от диаметра манометрической трубки. Обычно даже для медленных процессов достаточна трубка диаметром 2 – 3 мм.
 [25]

В скважине давление окружающей среды через воду в предохранительной камере и гидравлическом затворе по трубкам последнего передается воздуху в манометрической камере, который сжимается. В связи с этим часть объема манометрической камеры заполняется водой, перетекающей из гидравлического затвора в количестве, обусловленном изменением объема сжимающегося воздуха. По количеству ( объемному или весовому) воды, оказавшейся в манометрической камере после подъема прибора на поверхность, судят о величине максимально зафиксированного манометрам давления.
 [26]

Наихудшую стабильность имеют конденсаторы группы А, у которых обкладки выполнены из фольги. Изменение емкости конденсаторов группы А происходит за счет изменения площади обкладок, толщины и диэлектрической проницаемости слюды, а также за счет изменения величины воздушных зазоров между слюдой и обкладкой при изменении объема воздуха.
 [28]

Наихудшую стабильность имеют конденсаторы группы А, у которых обкладки выполнены из фольги. Изменение емкости конденсаторов группы А происходит за счет изменения площади обкладок, толщины и диэлектрической проницаемости слюды, а также за счет изменения величины воздушных зазоров между слюдой и обкладкой при изменении объема воздуха от нагрева.
 [30]

Страницы:  

   1

   2

   3