Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.
Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.
Формулами
Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.
Через заряд и время
Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.
Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t
Через мощность и напряжение
В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.
Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.
Через напряжение или мощность и сопротивление
Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I2R, откуда
Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.
Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R
Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:
- внешнее сопротивление проводников (R);
- ЭДС источника питания (ε);
- внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).
Примечание! Реальные источники питания обладают внутренним сопротивлением. Поскольку в электрической цепи
показатель силы тока может уменьшаться в связи с возрастанием сопротивления источника питания или в результате падения ЭДС. Именно из-за роста внутреннего сопротивления садится аккумулятор и ослабевает ЭДС элементов питания.
Закон Джоуля-Ленца
Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.
Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ0) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.
Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:
Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.
Измерительными приборами
Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.
Амперметром
Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.
Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.
Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.
Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.
При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.
Мультиметром
Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.
Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.
Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.
Примеры
Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.
Задача 1.
На участке цепи имеются три параллельно включенных резистора (см. рис. 5). Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом; R2 = 25 Ом; R3 = 50 Ом. Требуется рассчитать силу тока для каждого резистора и на всём участке, если на нем поддерживается постоянное напряжение 100 В.
Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R
- I1 = U/R1 =100/5 = 20 А;
- I2 = U/R2 =100/25 ≈ 4 А;
- I3 = U/R3 =100/50 = 2 А.
Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:
Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)
Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.
Ответ:
- Сила тока на сопротивлениях: I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
- Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.
Задача 2.
Мощность электрочайника 2 кВт. Чайник работает от городской сети под напряжением 220 В. Сколько электричества потребляет этот электроприбор?
Решение:
Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.
- 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
- Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
- Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.
Задача 3.
Вычислить силу тока в цепи, если известно, что сопротивление составляет 5 Ом, ЭДС источника питания 6 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом.
Решение.
Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)
I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.
Ответ: сила тока 1 А.
Задача 4.
Сколько энергии потребляет электроплита за 2 часа работы, если сопротивление нагревательного элемента 40 Ом?
Решение:
За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.
Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U2/R)*t или
A = ((220 В)2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч
Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.
Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.
Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.
Как разными способами найти силу тока
Содержание
- 1 Зачем нужно находить силу тока
- 2 Вычисление тока, если известны мощность и напряжение
- 3 Определение мощности прибора
- 4 Вычисление тока при известных значениях напряжения и сопротивления
- 5 Использование мощности и сопротивления
- 6 Непосредственное измерение силы тока
- 7 Видео по теме
Знание силы тока в электрической цепи является в некоторых случаях необходимым. Ее определяют не только с помощью непосредственного измерения, но и расчетов. В последнем случае нужную информацию можно получить на основе технических характеристик оборудования.
Зависимости между основными электрическими величинами
Зачем нужно находить силу тока
Любое вещество состоит из атомов, которые включают в себя положительно заряженное ядро и вращающиеся вокруг него электроны. При отсутствии электрического поля движение этих частиц является хаотичным. Но как только проводник становится частью электрической цепи, подключённой к источнику питания, электроны начинают двигаться по направлению к положительному полюсу.
Ток проявляется через заряд. Каждый электрон несёт в себе элементарный отрицательный электрический заряд. Сила тока — это количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за какой-то отрезок времени. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемый параметр определяют заряд и время.
Электроток, выраженный через заряд и время
Найти силу тока в проводнике можно только в том случае, когда электрическая цепь подключена к источнику питания. Например, это может быть включение бытового прибора в электросеть с переменным напряжением, равным 220 В. Разным приборам для работы нужна разная мощность. В некоторых случаях даже выключенное оборудование может потреблять небольшое количество электричества, если оставить его вилку в розетке. Поэтому рассчитать силу тока в цепи можно через мощность и напряжение.
Слишком интенсивный электроток способен создавать проблемы. Он может, например, привести к перегреву деталей или к их разрушению. Если большой ток пройдёт через человека, то это нанесет серьёзный вред его здоровью или даже станет опасным для жизни. Для нормального и безопасного функционирования оборудования важно, чтобы электроток соответствовал установленным нормативам. Определение силы тока по мощности и напряжению позволяет проверить, насколько она соответствует требованиям.
Вычисление тока, если известны мощность и напряжение
Есть простой способ, как узнать ток, зная мощность и напряжение. В данном случае рассчитать постоянный ток можно по формуле:
Расчет для переменного тока через мощность усложняется, поскольку его величина и направление постоянно меняются. Это обстоятельство нужно учитывать при расчетах. Если питание однофазное, то используется такая формула:
Чтобы определить силу переменного тока в трехфазной сети, следует воспользоваться формулой:
При рассмотрении переменного тока нужно учитывать не только активную, но и реактивную мощность. Первая связана с активным сопротивлением, а вторая — с реактивным (ёмкостным и индуктивным). Соотношение между различными видами отражается с помощью cos φ.
Косинус угла «фи» обычно указывают в технической документации прибора. Если эту информацию нельзя получить из документации, то в расчетах очень мощных устройств принимают значение 0.8. Для большинства обычных бытовых приборов в вычислениях используют 0.95.
Подставив в формулу, применяемую для определения силы тока на участке цепи, значения напряжения U = 220 В для однофазной цепи и 380 В для трехфазной, а также cos φ = 0.95, получим следующие выражения:
Как видим, сила тока в трехфазной и однофазной сети при одинаковой нагрузке будет разной. В однофазной она втрое больше, чем в трехфазной.
Определение мощности прибора
Перед тем как найти силу электрического тока, нужно определить величину используемой мощности:
- Ее значение должно указываться в технической документации. Однако она не всегда доступна. В частности, документация может быть утеряна.
- На задней панели приборов часто имеется наклейка, на которой приведены важнейшие характеристики устройства. В числе прочих обычно указывают мощность.
Задняя панель прибора с указанием основных данных
- Можно воспользоваться таблицей с указанием средних значений мощности для различных видов устройств.
Мощность разных приборов
При вычислениях необходимо помнить, что пусковая мощность может превышать рабочую. Расчёт силы тока должен учитывать обе этих величины. Когда пусковая мощность вызывает резкое мгновенное увеличение силы тока, оно не должно превышать допустимой величины. Для бытовой техники пусковую мощность указывают редко. Поэтому перед тем как рассчитать силу тока, необходимо обратиться к соответствующим справочникам, чтобы найти определенное значение мощности. Для получения ее точной величины следует провести измерение ваттметром.
Вычисление тока при известных значениях напряжения и сопротивления
Если известно напряжение и сопротивление, то сила тока вычисляется по формуле, вытекающей из закона Ома:
Если известны значения ЭДС, внутреннего сопротивления и нагрузки, то можно найти силу тока, используя закон Ома для полной цепи:
Использование мощности и сопротивления
Как известно, мощность можно находить по формуле.
Применив в данном выражении закон Ома, можно привести его к следующему виду:
Теперь силу тока можно выразить так:
Следовательно, вычислить силу тока можно разными способами.
Непосредственное измерение силы тока
Величину силы тока можно не только рассчитывать, но и измерять, используя такие приборы, как амперметр или мультиметр. Любой из них при измерениях должен стать частью электрической цепи. Поэтому прибор нужно подключать последовательно.
Если нет большой нужды измерять силу тока амперметром, то лучше вычислить этот параметр, используя формулы, даже если для этого придется измерить напряжение. Вольтметром эта процедура осуществляется без разрыва электроцепи, чего нельзя сделать при использовании амперметра.
Также применяется магнитометрический способ. Примером его использования являются токовые клещи. Перед тем как определить силу электротока, их устанавливают так, чтобы они охватывали провод. Поскольку вокруг проводника при протекании тока образуется магнитное поле, которое клещи улавливают, то по его характеристикам прибор определяет силу тока в цепи.
Видео по теме
Переменный электрический ток
Переменный ток (AC – Alternating Current) – электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени.
Часто в технической литературе переменным называют ток, который меняет только величину, но не меняет направление, например, пульсирующий ток.
Необходимо помнить при расчётах, что переменный ток в этом случае является лишь составляющей частью общего тока.
Такой вариант можно представить как переменный ток AC с постоянной составляющей DC.
Либо как постоянный ток с переменной составляющей, в зависимости от того, какая составляющая наиболее важна в контексте.
DC – Direct Current – постоянный ток, не меняющий своей величины и направления.
В реальности постоянный ток не может сохранять свою величину постоянной, поэтому существует условно в тех случаях, где можно пренебречь изменениями его постоянной величины, либо в качестве составляющей (DC) для периодически меняющегося электрического тока любой формы. Тогда величина DC будет равна среднему значению тока за период, и будет являться нулевой линией для переменной составляющей AC.
При синусоидальной форме тока, например в электросети, постоянная составляющая DC равна нулю.
Постоянный ток с переменной составляющей в виде пульсаций показан синей линией на верхнем графике рисунка.
Запись AC+DC в данном случае не является математической суммой, а лишь указывает на две составляющие тока. Суммируются мощности.
Величина тока будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух величин – значения постоянной составляющей DC и среднеквадратичного значения переменной составляющей AC.
Термины AC и DC применимы как для тока, так и для напряжения.
Параметры переменного тока и напряжения
Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:
Период T – время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.
Частота f – величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду.
Один период в секунду это один герц (1 Hz). Частота f = 1/T
Циклическая частота ω – угловая частота, равная количеству периодов за 2π секунд.
ω = 2πf = 2π/T
Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°
Начальная фаза ψ – величина угла от нуля (ωt = 0) до начала периода.
Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.
Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.
Мгновенное значение – величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t.
i = i(t); u = u(t)
Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени.
Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:
i = Iampsin(ωt); u = Uampsin(ωt)
С учётом начальной фазы:
i = Iampsin(ωt + ψ); u = Uampsin(ωt + ψ)
Здесь Iamp и Uamp – амплитудные значения тока и напряжения.
Амплитудное значение – максимальное по модулю мгновенное значение за период.
Iamp = max|i(t)|; Uamp = max|u(t)|
Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля.
Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда тока (напряжения) – максимальное отклонение от нулевого значения.
Среднее значение (avg) – определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период T.
Среднее значение является постоянной составляющей DC напряжения и тока.
Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.
Средневыпрямленное значение – среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.
Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.
Среднеквадратичное значение (rms) – определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех
мгновенных значений за период.
Для синусоидального тока и напряжения амплитудой Iamp (Uamp)
среднеквадратичное значение определится из расчёта:
Среднеквадратичное – это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов.
Является объективным количественным показателем для любой формы тока.
В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода,
что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.
Коэффициент амплитуды и коэффициент формы
Для удобства расчётов, связанных с измерением действующих значений при искажённых формах тока, используются коэффициенты, которыми связаны между собой
амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения.
Коэффициент амплитуды – отношение амплитудного значения к среднеквадратичному.
Для синусоидального тока и напряжения коэффициент амплитуды KA = √2 ≈ 1.414
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы коэффициент амплитуды KA = √3 ≈ 1.732
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы коэффициент амплитуды KA = 1
Коэффициент формы – отношение среднеквадратичного значения к средневыпрямленному.
Для переменного синусоидального тока или напряжения коэффициент формы KФ 
≈ 1.111
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы KФ 
≈ 1.155
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы KФ = 1
Замечания и предложения принимаются и приветствуются!
Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.
В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока. Иначе говоря, действующее значение переменного тока можно определить по формуле:
Действующее значение в типичных случаях[править | править код]
Приведены формулы для электрического тока. Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.
Синусоида[править | править код]
Для синусоидального тока:
где
— амплитудное значение тока.
Прямоугольная форма[править | править код]
Для тока, имеющего форму однополярного прямоугольного импульса, действующее значение тока зависит от скважности:
где
- — коэффициент заполнения (величина, обратная скважности).
В частности, для тока, имеющего форму однополярного меандра (коэффициент заполнения 0,5):
Для тока, имеющего форму двухполярного меандра:
Треугольная форма[править | править код]
Для тока треугольной и пилообразной формы (независимо от того, меняется ли направление тока):
Трапециевидная форма[править | править код]
Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта:
где
- — длительность положительного фронта;
- — длительность действия максимального значения;
- — длительность отрицательного фронта;
- — длительность полного периода.
Дугообразная форма[править | править код]
Для тока имеющего форму дуги (половины окружности):
Дополнительные сведения[править | править код]
В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value — эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS или rms — root mean square — среднеквадратичное (значение).
Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры) для измерения в цепях переменного тока обычно градуируются так, чтобы их показания соответствовали действующему значению синусоидального тока или напряжения. При измерении несинусоидальных токов и напряжений приборы различных систем могут давать разные показания[1].
См. также[править | править код]
- Список параметров напряжения и силы электрического тока
Примечания[править | править код]
- ↑ 11.8. Показания приборов различных систем в цепях несинусоидального тока. StudFiles. Дата обращения: 16 февраля 2019.
Литература[править | править код]
- «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
- Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
- «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10
Ссылки[править | править код]
- Действующие значения тока и напряжения
- Среднеквадратичное значение
Демьян Бондарь
Эксперт по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника»
преподавательский стаж — 5 лет
Задать вопрос автору статьи
Действующее значение переменного тока. Характеристики переменного тока
Определение 1
Действующее или эффективное значение переменного тока – это значение переменного электрического тока равное величине постоянного тока, который проделает такую же работу, сопровождающуюся тепловым эффектом или электродинамическим эффектом, что и рассматриваемый переменный ток за время равное одному периоду переменного тока.
К основным характеристикам переменного тока относятся:
- Амплитуда, являющаяся максимальным значением периодически изменяющегося тока.
- Период, который является временем, в течении которого электрическим током совершается полный цикл изменений, после чего они повторяются в той же последовательности.
- Частота, которая обратна периоду, то есть показывает количество завершенных циклов изменений за единицу времени.
- Мгновенное значение, являющееся значением переменного тока в конкретный момент времени.
- Угловая скорость или угловая частота, которая характеризуется углом поворота рамки за единицу времени.
В современной литературе обычно используется математическое определение действующего значения переменного тока, которое звучит следующим образом: действующее значение переменного тока – среднеквадратичное значение переменного тока. Таким образом эта величина рассчитывается по следующей формуле:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Существует пять типичных случаев переменного электрического тока:
- Синусоида.
- Прямоугольная форма.
- Треугольная форма.
- Трапециевидная форма.
- Дугообразная форма.
Для синусоидального тока формула для расчета действующего значения выглядит следующим образом:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
«Действующее и среднее значение переменного тока» 👇
где Im – амплитудное значение тока.
Для электрического тока, который имеет форму однополярного прямоугольного импульса используется следующая формула для расчета действующего значения.
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где D – коэффициент заполнения.
Если коэффициент заполнения равен 0,5, то есть ток имеет форму однополярного меандра, то формула выглядит так:
$I = Im* √0.5 = 0.707*Im$
В том случае, когда у тока форма двуxполярного меандра, то:
$I = Im$
Для токов пилообразной и треугольной формы расчет действующего значения осуществляется по формуле:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Посредством разбивки периода на отрезки действия максимального значения, положительного фронта и отрицательного фронта, получается формула для расчета действующего значения переменного тока трапециевидной формы:
Рисунок 5. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где: t1, t2, t3 – соответственно продолжительность положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта; Т – длительность полного периода.
Для тока, который имеет форму дуги или половины окружности, формула для расчета действующего значения имеет следующий вид:
Рисунок 6. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Для измерения тока в цепях переменного тока большинство электроизмерительных приборов, таких как вольтметры и амперметры, градуируются таким образом, чтобы показания соответствовали эффективному значению переменного тока или напряжения.
Среднее значение переменного тока. Коэффициенты амплитуды и формы
Определение 2
Среднее значение переменного тока – это значение переменного тока равное величине постоянного тока, при котором через поперечное сечение проводника проходит такое же количество электричества, что и в случае переменного тока.
Среднее значение переменного тока эквивалентно постоянному по величине электричества, которое проходит через поперечное сечение проводника за определенный промежуток времени. если электрический ток изменяется согласно синусоидальному закону, то за пол через поперечное сечение проводника проходит определенное количество электричества и в определенном направлении. Таким образом его среднее значение за один период равно нулю:
$Iс=0$
Поэтому в данном случае среднее значение переменного синусоидального тока определяется за половину периода, и формула выглядит следующим образом:
$Ic = Q / (T/2)$
где: Q – количество электричества; Т – длительность периода.
Рассмотрим рисунок, который представлен ниже.
Рисунок 7. Переменный ток. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В общем виде значение переменного тока рассчитывается по формуле:
$i = dQ / dt$
Отсюда получается, что
$Q = idt$
Таким образом среднее значение синусоидального переменного тока за половину период и с начальной фазой равной нулю на представленном выше рисунке рассчитывается по формуле:
Рисунок 8. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Где: w – угловая скорость; $Т = 1/f; w = 2*п*f; п = 3,14; f $- частота электрического тока.
Графически среднее значение синусоидального переменного тока является высотой прямоугольника, основание которого равняется половине периода, а площадь ограниченна кривой электрического тока и осью абсцисс за половину периода.
Средним значением переменной величины является постоянная составляющая данной величины. Поэтому, чтобы рассчитать среднее значение переменного напряжения и электродвижущей силы можно использовать формулы:
$Uc = (2/п )* Um$
$Ec = (2/п)*Em$
где: Um – амплитудное значение напряжения; Еm – амплитудное значение электродвижущей силы.
Отклонения кривых электрического тока от синусоиды характеризуется коэффициентами формы и амплитуды. Отношением действующего значения переменной величины к ее среднему значению определяется коэффициент формы, то есть:
$Кф = I/Ic$
Коэффициент формы должен учитываться в процессе проектирования и изучения выпрямительных устройств и электрических машин. Для синусоиды коэффициент формы рассчитывается следующим образом:
$Кф = (Im*п) / (√2*2*Im) = 1.11$
Чтобы рассчитать коэффициент амплитуды, используется формула:
$Ка = Im / I$
где I – действующее значение переменного тока.
Для синусоидальной величины формула имеет следующий вид:
$Ка = (I*√2) / I = /2 = 1,41$
Чем больше значение коэффициентов амплитуды и формы отличаются от иx значения для синусоидальных величин, тем больше кривая электрического тока отличается от синусоиды.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
