Как найти изображение для оригинала онлайн

Как найти изображение для оригинала онлайн

Преобразованием Лапласа некоторой функции

называется интегральное преобразование вида:

Функция
называется оригиналом, функция
– изображением. Причём

является функцией комлексной переменной, т.е.
.

В качестве примера, найдём изображение

функции оригинала
.

Для этого нам необходимо воспользоваться приведённой выше формулой и
вычислить интеграл:

То, что функция
является изображением функции
записывается как
или
.

Важным свойством
преобразования Лапласа
является то, что если
, то

Указанное свойство активно используется при
решении дифференциальных уравнений
поскольку позволяет сводить последние к алгебраическим.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha позволяет найти преобразование Лапласа практически любой, даже очень сложной функции.

Источник

Обратное преобразования Лапласа онлайн, калькулятор для оригиналов функций по изображению.

Теория функций комплексного переменного.

Основные функции

left(a=operatorname{const} right)

  • x^{a}: x^a

модуль x: abs(x)

  • sqrt{x}: Sqrt[x]
  • sqrt[n]{x}: x^(1/n)
  • a^{x}: a^x
  • log_{a}x: Log[a, x]
  • ln x: Log[x]
  • cos x: cos[x] или Cos[x]
  • sin x: sin[x] или Sin[x]
  • operatorname{tg}x: tan[x] или Tan[x]
  • operatorname{ctg}x: cot[x] или Cot[x]
  • sec x: sec[x] или Sec[x]
  • operatorname{cosec} x: csc[x] или Csc[x]
  • arccos x: ArcCos[x]
  • arcsin x: ArcSin[x]
  • operatorname{arctg} x: ArcTan[x]
  • operatorname{arcctg} x: ArcCot[x]
  • operatorname{arcsec} x: ArcSec[x]
  • operatorname{arccosec} x: ArcCsc[x]
  • operatorname{ch} x: cosh[x] или Cosh[x]
  • operatorname{sh} x: sinh[x] или Sinh[x]
  • operatorname{th} x: tanh[x] или Tanh[x]
  • operatorname{cth} x: coth[x] или Coth[x]
  • operatorname{sech} x: sech[x] или Sech[x]
  • operatorname{cosech} x: csch[x] или Csch[е]
  • operatorname{areach} x: ArcCosh[x]
  • operatorname{areash} x: ArcSinh[x]
  • operatorname{areath} x: ArcTanh[x]
  • operatorname{areacth} x: ArcCoth[x]
  • operatorname{areasech} x: ArcSech[x]
  • operatorname{areacosech} x: ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) – выделяет целую часть числа (integerPart)
    • Источник

    Интегральное преобразование Лапласа онлайн, калькулятор изображения функций.

    Теория функций комплексного переменного.

    Основные функции

    left(a=operatorname{const} right)

    • x^{a}: x^a

    модуль x: abs(x)

    • sqrt{x}: Sqrt[x]
    • sqrt[n]{x}: x^(1/n)
    • a^{x}: a^x
    • log_{a}x: Log[a, x]
    • ln x: Log[x]
    • cos x: cos[x] или Cos[x]
  • sin x: sin[x] или Sin[x]
  • operatorname{tg}x: tan[x] или Tan[x]
  • operatorname{ctg}x: cot[x] или Cot[x]
  • sec x: sec[x] или Sec[x]
  • operatorname{cosec} x: csc[x] или Csc[x]
  • arccos x: ArcCos[x]
  • arcsin x: ArcSin[x]
  • operatorname{arctg} x: ArcTan[x]
  • operatorname{arcctg} x: ArcCot[x]
  • operatorname{arcsec} x: ArcSec[x]
  • operatorname{arccosec} x: ArcCsc[x]
  • operatorname{ch} x: cosh[x] или Cosh[x]
  • operatorname{sh} x: sinh[x] или Sinh[x]
  • operatorname{th} x: tanh[x] или Tanh[x]
  • operatorname{cth} x: coth[x] или Coth[x]
  • operatorname{sech} x: sech[x] или Sech[x]
  • operatorname{cosech} x: csch[x] или Csch[е]
  • operatorname{areach} x: ArcCosh[x]
  • operatorname{areash} x: ArcSinh[x]
  • operatorname{areath} x: ArcTanh[x]
  • operatorname{areacth} x: ArcCoth[x]
  • operatorname{areasech} x: ArcSech[x]
  • operatorname{areacosech} x: ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) – выделяет целую часть числа (integerPart)
    • Источник

    19:26

    найти оригинал функции по ее изображению

    Калькулятор для оригиналов функций по изображению

    (калькулятор обратного преобразования Лапласа )
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

    Категория: Теория функций комплексного переменного | Просмотров: 34918 | Добавил: Admin | Теги: тфкп | Рейтинг: 4.5/2

    Источник

    Subscribe to verify your answer

    Subscribe

    Sign in to save notes

    Sign in

    Number Line

    Examples

    • laplace:e^{frac{t}{2}}

    • laplace:e^{-2t}sin^{2}(t)

    • laplace:8pi

    • laplace:g(t)=3sinh(2t)+3sin(2t)

    • inverse:laplace:frac{s}{s^{2}+4s+5}

    • inverse:laplace:frac{1}{x^{frac{3}{2}}}

    • inverse:laplace:frac{sqrt{pi}}{3x^{frac{3}{2}}}

    • inverse:laplace:frac{5}{4x^2+1}+frac{3}{x^3}-5frac{3}{2x}

    • Show More

    Description

    Find the Laplace and inverse Laplace transforms of functions step-by-step

    Frequently Asked Questions (FAQ)

    • How do you calculate the Laplace transform of a function?

    • The Laplace transform of a function f(t) is given by: L(f(t)) = F(s) = ∫(f(t)e^-st)dt, where F(s) is the Laplace transform of f(t), s is the complex frequency variable, and t is the independent variable.

    • What is mean by Laplace equation?

    • The Laplace equation is a second-order partial differential equation that describes the distribution of a scalar quantity in a two-dimensional or three-dimensional space. The Laplace equation is given by: ∇^2u(x,y,z) = 0, where u(x,y,z) is the scalar function and ∇^2 is the Laplace operator.

    • What kind of math is Laplace?

    • Laplace transforms are a type of mathematical operation that is used to transform a function from the time domain to the frequency domain. They are a specific example of a class of mathematical operations called integral transforms.

    • Why is it called Laplace?

    • The Laplace equation is named after the discoverer Pierre-Simon Laplace, a French mathematician and physicist who made significant contributions to the field of mathematics and physics in the 18th and 19th centuries.

    • What does the Laplace equation use for?

    • The Laplace equations are used to describe the steady-state conduction heat transfer without any heat sources or sinks
    • Show more

    laplace-calculator

    en

    Related Symbolab blog posts

  • Practice, practice, practice

    Math can be an intimidating subject. Each new topic we learn has symbols and problems we have never seen. The unknowing…

    Read More

    • Источник

    Добавить комментарий