как рассчитать % к итогу
Твой ангел
Ученик
(105),
закрыт
11 лет назад
Дополнен 11 лет назад
нужно заполнить таблицу : Аналитическая группировка и анализ пассива баланса. вот данные в ней ( все данные на начало года) :
Источники имущества всего 5711,2;
Собственный капитал 4671,5;
Заемный капитал 1039,7;
Долгосрочные обязательства 539,7;
Краткосрочные кредиты и займы 500,0;
Кредиторская задолженность 1650,6.
нужно заполнить графу На начало периода, % к итогу для всех данных. как это сделать??? ?
Содержание курса лекций «Статистика»
Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.
По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.
Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1. Относительный показатель динамики (ОПД);
2. Относительный показатель плана (ОПП);
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);
4. Относительный показатель структуры (ОПС);
5. Относительный показатель координации (ОПК);
6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);
7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).
Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):
(8.1) – Формула относительный показатель динамики
- Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.
Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)
Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.
Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):
2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:
-
-
(8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)
-
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:
(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)
- Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).
Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .
- Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).
Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).
- Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
- В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)
Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.
Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)
Структура ВВП |
Объем | |
млрд. руб. |
% к итогу |
|
ВВП – всего
в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты |
103875,8 32928,6 59417,0 11530,2 |
100 31,7 57,2 11,1 |
Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.
5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.
Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)
Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.
Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)
Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.
Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).
Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:
(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.
7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):
(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)
Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.
Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).
Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).
Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.
Содержание курса лекций «Статистика»
Контрольные задания
- Какова роль относительных величин в статистике?
- Назовите все виды относительных величин.
- Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?
Я провела анкетирование, посчитала количество ответов на каждый вопрос. Теперь мне нужно высчитать процентное отношение. По какой формуле считать? Я нашла такую: Количество ответов:Общее количество респондентов*100. Сначала выходили правдоподобные цифры. Но когда я стала считать процентное отношение с одним ответом в графе, то получилась ерунда какая-то. Например: всего 44 респондента. Вариант 1 выбрали 19 человек, вариант 2 – 23 человека, вариант 3 – 1 человек, вариант 4 – 1 человек. Сколько в процентном отношении по каждому варианту? По формуле у меня получилось – 43%, 52%, 2%, 2%. Во-первых, в целом не получается 100%, во-вторых, как может один человек составлять 2% от целого. Получается формула неправильная? Причём в другом вопросе у меня 1 человек от общего посчитался 4%. Как так? бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов При подсчёте результатов анкетирования не должно возникать вопросов: “По какой формуле считать? Я нашла такую…”. Просто сразу составляйте пропорции, так в школе учили: 44респ. – 100% 19респ. – х% Решаете пропорцию: х = (19 х 100): 44 х = 43,18% Собственно, как Вы заметили, при решении пропорции получилась сама собой использованная Вами формула. Но , формулами не нужно злоупотреблять – их же нужно запоминать, записывать отдельно. Гораздо лучше научиться правильно составлять пропорции и решать их. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Александр Самара 3 года назад Воля ваша, но я даже боюсь подумать, как вы считали проценты. У меня, как ни считай, 1 человек из 44-х составляет 2,(27 в периоде) – или, округляя, 2,27 %. От уравнения 44:100 = 1:Х. Где Х = 2,(27) Соответственно, 19 человек – это 2,(27) х 19 = 43,(18) %, 23 человека – 52,(27) % и т.д. Если хотите, чтобы в сумме получалось ровно 100 % – тогда надо округлять волевым порядком так, чтобы сотые совпадали. Допустим, 23 человека – не 52,27, а 52,28 %. Из тех соображений, что для самой большой доли лишние 0,01% являются наименьшим искажением. Итого получается: 52,28 + 43,18 + 2,27 + 2,27 = 100,00 Вуаля. Domino-12 3 недели назад Итак, вы посчитали, сколько человек выбрали тот или иной вариант ответа в вопросе анкеты. Теперь чтобы выразить всё это в процентах нужно использовать такую формулу: номер варианта (%) = (кол-во человек, выбравших этот вариант / общее число респондентов) * 100%. При этом после деления может получиться бесконечная десятичная дробь – в таком случае в ней нужно оставить 2 знака после запятой. Когда таких бесконечных дробей несколько, и потом в итоге сумма получается не 100%, а 99,9%, то одну из дробей просто округляем в большую сторону (к примеру, вместо 13,33 берём 13,34) и всё. Пример. Всего респондентов: 40 человек. За первый вариант проголосовало 19 человек, за второй – 5 человек, за третий – 6 человек, за четвёртый – 10 человек. Получим следующее: Первый вариант: (19 / 40) * 100% = 0,475 * 100% = 47,5%. Второй вариант: (5 / 40) * 100% = 0,125 * 100% = 12,5%. Третий вариант: (6 / 40) * 100% = 0,15 * 100% = 15%. Четвёртый вариант: (10 / 40) * 100% = 0,25 * 100% = 25%. Проверяем: 47,5% + 12,5% + 15% + 25% = 100%. Бархатные лапки 3 года назад Как на мой взгляд проще всего составить пропорцию и тогда получить результаты гораздо проще. Так в вашем опросе приняло участие 44 человека. Составляем уравнение: 44=100, тогда 19=х. Далее (19х100):44=43,18%. Следующее уравнение: 44=100, тогда 23=х. Выходит так: (23х100):44=52,27%. И последнее уравнение будет таким: 44=100, тогда 1=х. Из этого получаем (1х100):44=2,27%. Если приплюсуем эти цифры вместе, то получим в итоге 100%. Знаете ответ? |
Темп роста
Вычисление темпа роста начинается с определения ряда чисел, между какими нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают или с предыдущим показателем, или с базовым, стоящим в начине числового ряда. Итог выражается в процентах.
Формула темпа роста выглядит следующим образом:
Темп роста = Льющийся показатель/Базовый показатель*100%. Если итог получается больше 100% — отмечается рост. Соответственно, меньше 100 – снижение.
Образцом можно использовать вариант роста и снижения заработной платы. Сотрудник получал зарплату помесячно: в январе – 30 000, в феврале – 35 000. Темп роста составил:
35 000 / 30 000 * 100 = 116,66. В феврале сравнительно января зарплата составила 116%.
Общая характеристика
Часто 2 показателя сравнивают, но каждый из них имеет особенности и предназначение для анализа. Рассчитать темп роста и прироста можно с помощью формул.
Понятие и предназначение
Вычисление темпа роста (ТР) осуществляется с поиска чисел, между которыми находят соотношение процентов. Это значит, что контрольное число сравнивают с прошлым, базисным показателем. Конечная сумма должна выражать процентную величину, которая позволяет проанализировать динамику показателей.
ТР = Текущая величина/Базовая величина*100%.
Когда итоговая сумма получается более 100%, происходит рост коэффициентов, а при цифрах ниже 100 — снижение. Формула расчета темпа роста в процентах показывает, во сколько раз новое значение отличается от предыдущего или постоянного базисного. Показатель ТР может определяться как увеличение, рост, сокращение уровня.
Данные темпа прироста (ТП) — это отражение, насколько поднялось или снизилось значение за установленное время. Показывается конкретная цифра, позволяющая судить о результатах деятельности в динамике по разным отраслям. Высчитывая отношение заработной платы или прочих параметров по формуле величины ТП, определяют, на сколько процентов поменялась эта сумма.
Темп прироста = (Текущее значение — базовое значение)/ базовое значение*100%.
Два варианта расчета являются тождественными. Отрицательный результат сообщает о снижении значения за анализируемый период. Всегда измеряется в процентах. ТП считается через коэффициент роста, ТР или через значения, являющиеся исходными данными и участвующие при расчетах.
Для определения среднего или среднегодового темпа роста (СГТР) складывают цифры за все сроки и делят полученную сумму на количество периодов. Также рассчитывается средний темп прироста.
Среднемесячный ТР и ТП применяется для определения усредненной величины изменения показателей за год или другой срок.
Средние показатели:
- ТР = корень в степени n Y 1/ Y 0.
- ТП = средний темп роста — 100.
Можно определить ТР экспорта и импорта объема производства, выпуска продукции, численности населения или прочих показателей. Можно вычислить годовую, средневзвешенную цену — отношение объема оборота текущего периода к показателям за год. Можно установить ТР по заболеваемости в стране, используя расчеты. Чаще всего может применяться к одному временному периоду — году.
Основные вычисления
В отчетах статистики и анализа часто используются показатели, измеряющиеся в процентах. Они также характеризуют, насколько изменилось значение величины за определенный период времени.
Методы расчета:
- цепной;
- базисный.
В программе Excel на примере наглядно виден способ расчета с помощью базисного и цепного ТР, ТП.
Чтобы рассчитать базисный ТР, нужно произвести расчет темпов роста всех показателей. ТР и ТП первого показателя не должен считаться. За базисную величину принимают Показатель 1, поэтому базовые ТР и ТП должны рассчитываться исходя из этого положения. При расчете Показатель (П)2 делится на Показатель 1 и умножается на 100, затем П3 делится на П1 и умножается на 100.
В расчет цепного темпа роста (ЦТР) используются все показатели, кроме первого. Способ вычисления отличается тем, что Показатель 2 делится на П1, умножается на 100. Затем П3 делят на П2 и умножают на 100. База вычисления — основной показатель. П4 делят на П3 и умножают на 100, при расчете ЦТП из каждого показателя ЦТР вычитают 100.
При расчете базисного и цепного показателей значения ТР и прироста будут равными, потому что при избрании в качестве показателя первого из ряда, они рассчитываются одинаково.
Рассчитывается абсолютный прирост, как разница между двумя величинами. Цепной и базисный ТР имеет взаимосвязь: произведение ЦТР равно базисному ТР за весь период.
Между двумя значениями имеется прямая зависимость. Разница равна 100% и отражается в формуле ТП.
Практические навыки
ТР. показывает, сколько процентов составляет одно число от другого. С помощью ТП можно вычислить, на сколько процентов возросло или сократилось число относительно другого.
Использование формул
ТР не бывает отрицательным, а ТП может. ТП определяется на базе ТР, обратный порядок недопустим. Чтобы высчитать величину, применяется ПП, поскольку он наглядно отражает динамику изменений.
Эти параметры имеют большое значение для анализа и планирования показателей в науке, статистике, экономике и других сферах. Распространено их использование в оптимизации выручки от продажи, оплаты труда, товарооборота, денежной наличности.
Можно на примере посчитать темп роста в процентах. Работник завода получал заработную плату каждый месяц в зависимости от выработки. В январе сотрудник получил 40000 рублей, в феврале 45000 р. ТР составляет по формуле: 45000/40000*100 = 112,5. Таким образом, в феврале доход относительно предыдущего месяца может исчисляться как 112%.
Формулы широко применяются в повседневной жизни населения. В интернете имеется онлайн-калькулятор, позволяющий получить реальный результат или проверить собственные решения. Их использование позволяет опустить ошибки расчетов.
Разные методы расчета
Наглядное использование формул на примере позволит проанализировать предназначение ТР и ТП. В таблице представлен внутренний валовой продукт России с 2010—2017 годы. Необходимо найти ТР (в процентах) базисным и цепным методами.
Таблица данных о ВВП в национальной валюте за 2011−2018 гг.
Период | ВВП России ТР | (%) | |
в млрд р. | Цепной метод | Базисный метод | |
2011 | 48 000 | — | — |
2012 | 57 698 | 120,2 | 120,2 |
2013 | 66 817 | 115,8 | 139,2 |
2014 | 71 117 | 106,4 | 148,2 |
2015 | 78 945 | 111,0 | 164,5 |
2016 | 80 826 | 102,4 | 168,4 |
2017 | 83 871 | 103,8 | 174,7 |
2018 | 88 177 | 105,1 | 183,7 |
Формула цепного метода: ТР= Yi / Yi -1*100.
Для 2011 величины не будет. Начиная с 2012 года: 57698/48000*100 = 120,2%. Для 2013 года: 66817/57698*100 = 115,8%. Таким способом высчитываются суммы для каждого периода.
Базисный метод: ТР = Yi/Ybasic*100. Это отношение к основному, первому коэффициенту. Например, для 2012 года суммы высчитываются 57698/48000*100 = 120,2%, для 2013 года: 66817/48000*100 = 115,8%. Таким принципом вычисляются все оставшиеся периоды.
Таким же способом рассчитывается процентное соотношение данных актива баланса, отчета о прибылях и убытках. Показатели, отражающие величину чистой прибыли за 2 года, позволят выявить прирост или снижение показателей.
Данные | 2017 | 2018 | ТР % |
Выручка от реализации | 1500000 | 1600000 | 106,7 |
Финансовые доходы | 400000 | 350000 | 87,5 |
За 2018 год ТР составит 106,7% выручки, а доходы от вложений возросли на 87,5%.
ТР необходим, чтобы узнать, сколько процентов составляет одно значение от другого. Последним выступает предыдущее число. Темп прироста позволяет выяснить, насколько изменился заданный параметр.
На основе одного из коэффициентов нельзя составить верную оценку определяемому явлению (по международному, отечественному рынку, предприятию, показателю работоспособности фирмы). Необходимы комплексные меры изучения и расчетов показателей в динамике. Для анализа финансовой деятельности можно брать разную информацию из форм отчетности.
Примеры решения задач
Задание | Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год: |
2015 год – 120млн. рублей,
2016 год – 110,4млн. рублей.
Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей.
На основе имеющихся данных рассчитать темп роста и прироста, сделав при этом выводы.
Решение Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 год, для чего нужна формула темпа роста:
Здесь Тр – темп роста,
П2015 – показатель за 2015 год,
П2016 – показатель за 2016 год.
Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 %
Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста:
Или второй способ:
Рассчитаем показатели за 2017 год
Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %)
Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%)
Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов.
Ответ При сравнении 2015 и 2016 года Тр=92 %, Тп=8%, при сравнении 2016 и 2017 года Тр=121%, Тп=20,8%.
Задание | Рассчитать прирост заработной платы на предприятии ООО «Севермет» за 2015 и 2016 год. Даны следующие показатели: |
Заработная плата 2015 год – 31,5 тыс. руб.,
заработная плата 2016 год – 33 тыс. руб.,
Решение Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула:
Вывод: Таким образом, мы видим, что темп прироста составил 4,8 %, что означает, что заработная плата в 2016 году по сравнению с 2015 годом увеличилась на 4,8%.
Средний годовой темп роста и средний годовой темп прироста
Прежде всего отметим, что приведенные в таблице темпы роста ( гр.7 и 8) являются рядами динамики относительных величин — производными от интервального ряда динамики (гр.2). Ежегодные темпы роста (гр.7) изменяются по годам ( 105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Как вычислить среднюю величину из ежегодных темпов роста ? Эта величина называется среднегодовым темпом роста.
Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей последовательности:
сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —
2. на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста (
) путем умножения коэффиицента на 100%:
Среднегодовой темп прироста (
определяется путем вычитания из темпа роста 100%.
Среднегодовой коэффициент роста ( снижения ) по формулам средней геометрической может быть исчислен двумя способами:
на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле:
§ n — число уровней;
§ n — 1 — число лет в период;
на базе ежегодных коэффициентов роста по формуле
§ m — число коэффициентов.
Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих формулах показатель степени — число лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное выражение — это коэффициент роста показателя за весь период времени (см. табл. 11.5, гр.6, по строке за 1998 г.).
Среднегодовой темп роста равен
Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%. В нашем примере среднегодовой темп прироста равен
Следовательно, за период 1995 — 1998 гг. объем производства продукта «А» в среднем за год возрастал на 4,0%. Ежегодные темпы прироста колебались от 1,7% в 1998 г. до 5,5% в 1997 г. (за каждый год темпы прироста см. в табл. 11.5, гр. 9).
Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления по периодам исторического развития страны.
Формулы роста и прироста: базисный, цепной и посредственный
Темп роста и прироста могут быть найдены несколькими способами в зависимости от целей вычислений. Выделяют формулы получения базисного, цепного и посредственного темпа роста и прироста.
Базисный темп роста и прироста показывает отношение выбранного показателя ряда к показателю, зачисленному за основной (база вычисления). Обычно он находится в начале ряда. Формулы для вычисления следующие:
- Темп роста (Б) = Избранный показатель/Базовый показатель*100%;
- Темп прироста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%-100.
Цепной темп роста и прироста демонстрирует изменение показателя в динамике по цепочке. То есть отличие каждого последующего показателя по времени к предыдущему. Формулы выглядят так:
- Темп роста (Ц) = Избранный показатель/Предшествующий показатель*100%;
- Темп прироста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%-100.
Между цепным и базисным темпом роста есть взаимосвязь. Отношение итога деления текущего показателя на базисный к итогу деления предыдущего показателя на базисный равновелик цепному темпу роста.
Средний темп роста и прироста используется для определения усредненной величины изменения показателей за год или иной отчетный период. Для того чтобы определить данную величину, нужно определить среднюю геометрическую от всех показателей в этапе либо найти путем определения отношения конечной величины к начальной:
- Средний темп роста
- Средний темп прироста = посредственный темп роста – 100.
Как рассчитать темп прироста
Он рассчитывается несколькими способами, самое простое рассчитать показатель на основе темпа роста путем вычитания 100. Разберем на тех же примерах, что выше.
Пример №1.2
Темп прироста = 33000/31500 * 100 — 100= 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата выросла на 4,76% (+4,76%).
Пример №2.2
Темп прироста = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Значение получилось с минусом, а значит темп снижения прибыль составил 2,11% или проще говоря прибыль отчетного года снизилась на 2,11% по сравнению с прибылью 2015 года.
Как еще можно посчитать темп прироста?
Если в задании вы рассчитывали абсолютное отклонение, то можно воспользоваться данным значение и разделить его на значение базисного года, рассмотрим на примере №1.1
Абсолютное отклонение = 33000 – 31 500 = 1500 рублей.
Темп прироста =1500 / 31500 * 100%= 4,76%. Мы видим, что от смены метода расчёта итог остался неизменным, поэтому выбирайте тот способ, который вам больше нравится.
Вернемся к теме статьи, и обобщим, в чем разница между темпом роста и прироста. Разница между показателями заключается в следующем:
- Методика расчёта.
- Темп роста показывает сколько процентов один показатель составляется относительно другого, а темп прироста говорит насколько он вырос.
- На базе темпа роста рассчитывают темп прироста, но не рассчитывают наоборот.
- Темп роста не может принимать отрицательное значение, а темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным.
Если после прочтения материала вам непонятно, как рассчитать показатель или у вас остались вопросы по теме – задайте их в комментариях, не стесняйтесь.
Подсчет процентов в табличном редакторе
Табличный редактор хорош тем, что большую часть вычислений он производит самостоятельно, а пользователю необходимо ввести только исходные значения и указать принцип расчета. Вычисление производится так: Часть/Целое = Процент. Подробная инструкция выглядит так:
При работе с процентной информацией ячейке необходимо задать соответствующий формат.
- Жмем на необходимую ячейку правой клавишей мышки.
- В возникшем маленьком специальном контекстном меню необходимо выбрать кнопку, имеющую наименование «Формат ячеек».
Здесь необходимо щелкнуть левой клавишей мышки на элемент «Формат», а затем при помощи элемента «ОК», сохранить внесенные изменения.
Разберем небольшой пример, чтобы понять, как работать с процентной информацией в табличном редакторе. Подробная инструкция выглядит так:
У нас есть три колонки в табличке. В первой отображено наименование продукта, во второй – запланированные показатели, а в третьей – фактические.
В строчку D2 вводим такую формулу: =С2/В2.
Используя вышеприведенную инструкцию, переводим поле D2 в процентный вид.
Используя специальный маркер заполнения, растягиваем введенную формулу на всю колонку.
Готово! Табличный редактор сам высчитал процент реализации плана для каждого товара.
Нюансы вычислений
Представленные формулы очень похожи и могут вызывать затруднение и путаницу. Для этого поясним вытекающее:
- темп роста показывает, сколько процентов составляет одно число от другого;
- темп прироста показывает, на сколько процентов возросло или уменьшилось одно число относительно другого;
- темп роста не может быть отрицательным, темп прироста – может;
- темп прироста можно вычислить на базе темпа роста, возвратного порядка не допускается.
В экономической практике чаще используется показатель прироста, поскольку он более наглядно отражает динамику изменений.
Вычисление изменения в процентах при помощи формулы прироста
При помощи табличного редактора можно реализовать процедуру сравнения 2 долей. Для осуществления этого действия отлично подходит формула прироста. Если пользователю необходимо произвести сравнение числовых значений А и В, то формула будет иметь вид: =(В-А)/А=разница. Разберемся во всем более детально. Подробная инструкция выглядит так:
- В столбике А располагаются наименования товаров. В столбике В располагается его стоимость за август. В столбике С располагается его стоимость за сентябрь.
- Все необходимые вычисления будем производить в столбике D.
- Выбираем ячейку D2 при помощи левой клавиши мышки и вводим туда такую формулу: =(С2/В2)/В2.
- Наводим указатель в нижний правый уголок ячейки. Он принял форму небольшого плюсика темного цвета. При помощи зажатой левой клавиши мышки производим растягивание этой формулы на всю колонку.
- Если же необходимые значения находятся в одной колонке для определенной продукции за большой временной промежуток, то формула немножко изменится. К примеру, в колонке В располагается информация за все месяцы продаж. В колонке С необходимо вычислить изменения. Формула примет такой вид: =(В3-В2)/В2.
- Если числовые значения необходимо сравнить с определенными данными, то ссылку на элемент следует сделать абсолютной. К примеру, необходимо произвести сравнение всех месяцев продаж с январем, тогда формула примет такой вид: =(В3-В2)/$В$2. С помощью абсолютной ссылки при перемещении формулы в другие ячейки, координаты зафиксируются.
- Плюсовые показатели указывают на прирост, а минусовые – на уменьшение.
Расчет темпа прироста в табличном редакторе
Разберемся детально в том, как произвести расчет темпа прироста в табличном редакторе. Темп роста/прироста означает изменение определенного значения. Подразделяется на два вида: базисный и цепной.
Цепной темп роста обозначает отношение процента к предыдущему показателю. Формула цепного темпа роста выглядит следующим образом:
Базисный темп роста обозначает отношение процента к базисному показателю. Формула базисного темпа роста выглядит следующим образом:
Предыдущий показатель – это показатель в прошедшем квартале, месяце и так далее. Базисный показатель – это начальный показатель. Цепной тем прироста – это вычисляемая разница между 2 показателями (настоящий и прошлый). Формула цепного темпа прироста выглядит следующим образом:
Базисный темп прироста – это вычисляемая разница между 2 показателями (настоящий и базисный). Формула базисного темпа прироста выглядит следующим образом:
Рассмотрим все детально на конкретном примере. Подробная инструкция выглядит так:
К примеру, у нас есть такая табличка, отражающая доход по кварталам. Задача: вычислить темпы прироста и роста.
Первоначально реализуем добавление четырех колонок, в которых будут содержаться вышеприведенные формулы.
Мы уже выяснили, что такие значения высчитываются в процентах. Нам необходимо задать для таких ячеек процентный формат. Жмем на необходимый диапазон правой клавишей мышки. В возникшем маленьком специальном контекстном меню необходимо выбрать кнопку, имеющую наименование «Формат ячеек». Здесь необходимо щелкнуть левой клавишей мышки на элемент «Формат», а затем при помощи кнопки «ОК», сохранить внесенные изменения.
Вводим такую формулу для подсчета цепного темпа роста и копируем в нижние ячейки.
Вводим такую формулу для базисного цепного темпа роста и копируем в нижние ячейки.
Вводим такую формулу для подсчета цепного темпа прироста и копируем в нижние ячейки.
Вводим такую формулу для базисного цепного темпа прироста и копируем в нижние ячейки.
Готово! Мы реализовали подсчет всех необходимых показателей. Вывод по нашему конкретному примеру: в 3 квартале плохая динамика, так как темп роста составляет сто процентов, а прирост положительный.
Источники
- https://bankhys.ru/finansy/temp-rosta-i-temp-prirosta-opredeleni.html
- https://nauka.club/ekonomika/temp-rosta-i-temp-prirosta.html
- https://orto-ped.ru/chemu-raven-srednegodovoy-temp-prirosta-stoimosti-osnovnykh-sredstv-za-issleduyemyy-period/
- https://ya-prepod.ru/otlichie-tempa-rosta-ot-tempa-prirosta.html
- https://office-guru.ru/excel/formula-prirosta-v-procentah-v-excel.html
[свернуть]
Статистическая сводка и группировка
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Краткая теория
Статистическая сводка
Процесс
упорядочения, систематизации и обобщения данных называется статистической
сводкой. В результате определенным образом выполненной обработки статистических
данных представляется возможным выявить сущность социально-экономических
явлений, характерные черты и существенные особенности отдельных объектов или их
групп, обнаружить закономерности и тенденции их развития.
Сводка
статистических данных осуществляется по заранее разработанным программе и
плану. При разработке программы определяются статистические подлежащее и
сказуемое. Подлежащее – это объект исследования, расчлененный на группы и
подгруппы; сказуемое – статистические показатели, которые характеризуют
подлежащее сводки.
Программа
сводки определяется задачами статистического исследования, которые можно свести
к следующим положениям:
-
выделение групп, на которые может быть расчленена изучаемая совокупность
явлений; -
определение перечня группировочных признаков, позволяющих произвести
разграничение единиц совокупности; -
обозначение границ интервалов групп при классификации по количественным
признакам; -
разработка системы статистических показателей для характеристики выделенных
групп.
В плане
сводки решаются вопросы о способах ее осуществления (вручную или с
использованием средств вычислительной техники), последовательности отдельных
операций сводки, выделении этапов сводки, выполняемых в децентрализованном и
централизованном порядке, сроках выполнения каждого этапа сводки, способах
представления результатов сводки (ряды распределения, статистические таблицы,
статистические графики и т. д.).
Статистическая группировка
Группировка
– это разделение изучаемой совокупности по значениям одного или нескольких
признаков на качественно однородные группы и характеристика этих групп с помощью
определенной системы показателей.
В
зависимости от поставленной цели и конкретного содержания исследуемого
материала посредством группировок решают три основные задачи:
- выделение социально-экономических типов явлений (процессов);
- выявление состава (структуры) изучаемой совокупности;
- установление причинно-следственных связей между признаками явлений (процессов).
Соответственно
перечисленным выше задачам используются три вида группировок: типологические,
структурные и аналитические (факторные).
Построение
группировки предполагает определение группировочного признака или основания
группировки, т. е. признака, по которому совокупность будет расчленена на
группы. Группировочные признаки могут быть количественными (возраст, уровень
производительности труда, рентабельность и т. д.) и атрибутивными (пол,
профессия, регионы и т. д.).
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Величина интервалов и формула Стерджесса
При
построении группировки по количественному признаку устанавливаются границы
выделяемых групп. В этом случае, решая вопрос о величине интервала группировки
(или о числе групп), следует выбирать такое число групп, чтобы сводную
информацию можно было достаточно легко интерпретировать.
Величина
интервала при выборе равных интервалов группировки и известном числе групп
определяется по формуле:
где
и
– максимальное и минимальное значения
группировочного признака;
– число выделяемых групп.
Хороший
способ приближенного определения интервала группировки при неизвестном
изначально числе групп может быть получен на основании формулы Стерджесса:
где
– число единиц совокупности
Величина
равного интервала при построении используется обычно в тех случаях, когда
соотношение максимального и минимального значений группировочного признака в
вариационном ряду распределения не превышает десятикратного значения. При
значительной вариации группировочного признака целесообразно применять кратные
интервалы. В практике статистических исследований обычно используют удвоенные
кратные интервалы, т. е. величина каждого последующего интервала по сравнению с
предыдущим удваивается.
В
отдельных случаях статистика использует также неравные интервалы (например, при
большом объеме изучаемой совокупности, сильной колеблемости группировочного
признака и т. д.) и стандартные шкалы интервалов.
Интервалы
группировки считаются обоснованными, если коэффициенты вариации анализируемых
признаков по группам не превышают 33 %.
Вторичная группировка
Специфическим
видом группировок является так называемая вторичная группировка — операция
образования новых групп на основании уже имеющейся группировки.
Вторичная
группировка может строиться путем непосредственного укрупнения групп и по
способу пропорционального дробления групп.
Смежные темы решебника:
- Полигон, гистограмма, кумулята, огива
- Показатели вариации
- Эмпирическое корреляционное отношение
Примеры решения задач
Пример 1
По данным
таблицы произвести группировку заводов по производству продукции за отчетный
период, образовав пять групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом
заводов, числом работающих, среднегодовой стоимостью ОПФ. Наряду с абсолютными
показателями по группам, вычислить их процентное соотношение. Сделать выводы.
Показатели 24-х заводов отрасли
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн.р. |
1 | 4,3 | 142,0 | 1,8 |
2 | 3,5 | 143,0 | 4,0 |
3 | 4,3 | 134,0 | 12,7 |
4 | 2,1 | 159,0 | 9,2 |
5 | 7,2 | 137,0 | 5,7 |
6 | 3,2 | 88,0 | 16,7 |
7 | 7,5 | 91,0 | 6,1 |
8 | 5,2 | 57,0 | 19,5 |
9 | 5,7 | 157,0 | 7,9 |
10 | 9,1 | 79,0 | 15,8 |
11 | 2,6 | 97,0 | 16,1 |
12 | 1,1 | 85,0 | 12,2 |
13 | 6,0 | 100,0 | 7,1 |
14 | 2,4 | 149,0 | 11,7 |
15 | 3,7 | 151,0 | 13,2 |
16 | 5,4 | 138,0 | 11,7 |
17 | 5,7 | 74,0 | 1,2 |
18 | 2,7 | 91,0 | 16,8 |
19 | 4,3 | 77,0 | 1,2 |
20 | 4,5 | 160,0 | 3,0 |
21 | 2,1 | 90,0 | 6,3 |
22 | 3,9 | 88,0 | 8,7 |
23 | 1,0 | 83,0 | 8,5 |
24 | 3,4 | 109,0 | 17,1 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
При построении группировки с равными
интервалами величина интервала h определяется по формуле
где
– наибольшее
и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k- число групп
При
. границы интервалов имеют следующий вид:
Номер группы | Нижняя граница, млн. руб. | Верхняя граница, млн. руб. |
1 | 1,2 | 4,9 |
2 | 4,9 | 8,6 |
3 | 8,6 | 12,3 |
4 | 12,3 | 16 |
5 | 16 | 19,7 |
Расположим предприятия по
возрастанию группировочного признака:
Расчетная вспомогательная таблица
Группы предприятий, млн.р. | Номер п/п |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн.р. |
1,2 – 4,9 | 17 | 5,7 | 74 | 1,2 |
19 | 4,3 | 77 | 1,2 | |
1 | 4,3 | 142 | 1,8 | |
20 | 4,5 | 160 | 3 | |
2 | 3,5 | 143 | 4 | |
Всего | 5 | 22,3 | 596 | 11,2 |
4,9 – 8,6 | 5 | 7,2 | 137 | 5,7 |
7 | 7,5 | 91 | 6,1 | |
21 | 2,1 | 90 | 6,3 | |
13 | 6 | 100 | 7,1 | |
9 | 5,7 | 157 | 7,9 | |
23 | 1 | 83 | 8,5 | |
Всего | 6 | 29,5 | 658 | 41,6 |
8,6 – 12,3 | 22 | 3,9 | 88 | 8,7 |
4 | 2,1 | 159 | 9,2 | |
14 | 2,4 | 149 | 11,7 | |
16 | 5,4 | 138 | 11,7 | |
12 | 1,1 | 85 | 12,2 | |
Всего | 5 | 14,9 | 619 | 53,5 |
12,3 – 16 | 3 | 4,3 | 134 | 12,7 |
15 | 3,7 | 151 | 13,2 | |
10 | 9,1 | 79 | 15,8 | |
Всего | 3 | 17,1 | 364 | 41,7 |
16 – 19,7 | 11 | 2,6 | 97 | 16,1 |
6 | 3,2 | 88 | 16,7 | |
18 | 2,7 | 91 | 16,8 | |
24 | 3,4 | 109 | 17,1 | |
8 | 5,2 | 57 | 19,5 | |
Всего | 5 | 17,1 | 442 | 86,2 |
Получаем следующую группировку:
Группировка предприятий по признаку “Производство продукции”
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Число предприятий | Число работающих |
Среднегодовая стоимость ОПФ |
|||
ед. | в % к итогу | чел. | в % к итогу | млн.р. | в % к итогу | |
1,2 – 4,9 | 5 | 20,8 | 596 | 22,2 | 22,3 | 22,1 |
4,9 – 8,6 | 6 | 25,0 | 658 | 24,6 | 29,5 | 29,2 |
8,6 – 12,3 | 5 | 20,8 | 619 | 23,1 | 14,9 | 14,8 |
12,3 – 16 | 3 | 12,5 | 364 | 13,6 | 17,1 | 16,9 |
16 – 19,7 | 5 | 20,8 | 442 | 16,5 | 17,1 | 16,9 |
Итого | 24 | 100,0 | 2679 | 100,0 | 100,9 | 100,0 |
Вывод к задаче
Таким образом наиболее у наиболее
многочисленной группы предприятий производство продукции находится в пределах
от 4,9 до 8,6 млн.р. Эта группа по численности составляет 25% от исследуемой
совокупности, в ней работает 24,6% работающих, а стоимость ОПФ составляет 29,5%
от итоговой. В самой малочисленной группе производится от 12,3 до 16 млн.р., в
ней работает 13,6% работающих, а стоимость ОПФ составляет 16,9% от итоговой.
Пример 2
Для
выявления взаимосвязи между среднегодовой стоимостью основных фондов и стоимостью
произведенной продукции произведите аналитическую группировку предприятий,
выделив четыре группы предприятий по стоимости основных фондов с равными
интервалами.
Стоимость основных фондов и
произведенной продукции по 20 предприятиям отрасли, млн. ден.ед.
№ п/п |
Среднегодовая стоимость основных фондов |
Стоимость произведенной продукции |
1 | 62 | 71 |
2 | 72 | 79 |
3 | 74 | 85 |
4 | 24 | 30 |
5 | 41 | 52 |
6 | 46 | 56 |
7 | 54 | 54 |
8 | 144 | 166 |
9 | 140 | 160 |
10 | 118 | 139 |
11 | 122 | 143 |
12 | 78 | 84 |
13 | 82 | 95 |
14 | 82 | 92 |
15 | 88 | 99 |
16 | 86 | 104 |
17 | 90 | 101 |
18 | 94 | 112 |
19 | 100 | 115 |
20 | 112 | 123 |
Итого | 1709 | 1960 |
Определите
по каждой группе и в целом по отрасли:
- количество предприятий;
- стоимость основных фондов: всего и в среднем на одно предприятие;
- стоимость произведенной продукции: всего и в среднем на одно предприятие;
- стоимость произведенной продукции на рубль основных фондов (фондоотдачу);
Результаты
расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Решение
При построении группировки с равными
интервалами величина интервала h определяется по формуле
где
– наибольшее
и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k- число групп
При
границы интервалов
имеют следующий вид:
Номер группы | Нижняя граница, млн. д.е. | Верхняя граница, млн. д.е. |
1 | 24 | 54 |
2 | 54 | 84 |
3 | 84 | 114 |
4 | 114 | 144 |
Расположим
предприятия по возрастанию группировочного признака:
Расчетная вспомогательная таблица
Группы предприятий, млн.д.е. |
№ п/п |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.д.е. |
Стоимость произведенной продукции, млн.д.е. |
4 | 24 | 30 | |
24-54 | 5 | 41 | 52 |
6 | 46 | 56 | |
Итого | 3 | 111 | 138 |
7 | 54 | 54 | |
54-84 | 1 | 62 | 71 |
2 | 72 | 79 | |
3 | 74 | 85 | |
12 | 78 | 84 | |
13 | 82 | 95 | |
14 | 82 | 92 | |
Итого | 7 | 504 | 560 |
16 | 86 | 104 | |
84-114 | 15 | 88 | 99 |
17 | 90 | 101 | |
18 | 94 | 112 | |
19 | 100 | 115 | |
20 | 112 | 123 | |
Итого | 6 | 570 | 654 |
10 | 118 | 139 | |
114-144 | 11 | 122 | 143 |
9 | 140 | 160 | |
8 | 144 | 166 | |
Итого | 4 | 524 | 608 |
Получаем следующую группировку:
Группировка предприятий отрасли
Группы предприятий, млн.д.е. | Число предприятий | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.д.е. | Стоимость произведенной продукции, млн.д.е. | Фондоотдача, ден.ед. | ||
всего | на одно предприятие | всего | на одно предприятие | |||
24-54 | 3 | 111 | 37,0 | 138 | 46 | 1,243 |
54-84 | 7 | 504 | 72,0 | 560 | 80 | 1,111 |
84-114 | 6 | 570 | 95,0 | 654 | 109 | 1,147 |
114-144 | 4 | 524 | 131,0 | 608 | 152 | 1,160 |
Итого | 20 | 1709 | 85,5 | 1960 | 98 | 1,147 |
Вывод к задаче
Таким
образом с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов увеличивается
стоимость произведенной продукции. Фондоотдача также имеет тенденцию к
увеличению. Средняя фондоотдача по всей совокупности предприятий составила
1,147 ден.ед.
Пример 3
Имеются
данные об уровне выполнения норм выработки рабочими двух цехов
машиностроительного предприятия:
Цех №1 | Цех №2 | ||
Уровень выполнения норм выработки | Число рабочих | Уровень выполнения норм выработки | Число рабочих |
до 90 | 4 | до 93,9 | 6 |
90 – 90,9 | 16 | 94 – 98,9 | 15 |
94 – 99,9 | 24 | 99 – 100,9 | 14 |
100-105,9 | 66 | 101 – 104,9 | 28 |
106-109,9 | 40 | 105 – 108,9 | 36 |
110 и выше | 25 | 109 – 114,9 | 18 |
115 и выше | 13 | ||
Итого | 175 | Итого | 130 |
Приведите
данные к сопоставимости. Определите, какова доля не выполняющих норму рабочих в
каждом цехе. Сделайте вывод, в каком из цехов уровень выполнения норм выработки
лучше.
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Осуществим
вторичную группировку по обеим цехам по способу пропорционального дробления.
Данные
разобьем на 4 группы по выработке:
до 100
100 –
104,9
105-
109,9
110 и
выше
Цех №1:
Число рабочих в 1-й
группе (<100):
Число рабочих во 2-й
группе (100-104,9):
Число рабочих во 3-й
группе (105-109,9):
Число рабочих во 3-й
группе (110 и выше):
Цех №2:
Число рабочих в 1-й группе
(<100)
Число рабочих во 2-й
группе (100-104,9)
Число рабочих во 3-й
группе (105-109,9)
Число рабочих во 3-й
группе (110 и выше)
Получаем:
Вторичная группировка
Цех №1 | Цех №2 | ||
Уровень выполнения норм выработки | Число рабочих | Уровень выполнения норм выработки | Число рабочих |
до 100 | 44 | до 100 | 28 |
100 – 104,9 | 55 | 100 – 104,9 | 35 |
105 – 109,9 | 51 | 105 – 109,9 | 39 |
110 и выше | 25 | 110 и выше | 28 |
Итого | 175 | 130 |
Доля
рабочих, не выполняющих норму в 1-м цехе:
Доля
рабочих, не выполняющих норму во 2-м цехе:
Вывод к задаче
Таким
образом, выполнение норм выработки во 2-м цехе лучше, чем в первом.
Пример 4
Имеются
следующие данные о распределении сельскохозяйственных предприятий региона по
величине валовой продукции:
Группы сельскохозяйственных предприятий по величине валовой продукции, млн.руб. |
Число предприятий, в % к итогу | Валовая продукция, в % к итогу |
до 100 | 10 | 17,9 |
100-300 | 60 | 42,4 |
свыше 300 | 30 | 39,7 |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Применяя
метод вторичной группировки, образуйте группы сельскохозяйственных предприятий
по величине валовой продукции, млн.р.
до 10,
10-50, 50-100, 100-200, 200-250, свыше 250.
По каждой
группе рассчитайте оба показателя.
Решение
Осуществим
вторичную группировку по способу пропорционального дробления групп:
В первую группу
войдет 1/10 часть 1-го интервала
Во вторую группу
войдет 2/5 части 1-го интервала
В третью группу
войдет половина 1-го интервала
В четвертую группу
войдет 4/5 части 2-го интервала
В пятую группу войдет
1/5 часть 2-го интервала и 3-й интервал
Вторичная группировка
Группы сельскохозяйственных предприятий по величине валовой продукции, млн.руб. |
Число предприятий, % к итогу |
Стоимость реализованной продукции, % к итогу |
до 10 | 1 | 1,79 |
10-50 | 4 | 7,16 |
50-100 | 5 | 8,95 |
100-250 | 48 | 33,92 |
свыше 250 | 42 | 48,18 |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Задачи контрольных и самостоятельных работ
Задача 1
1.
Произведите группировку магазинов №№5…27 по признаку относительного уровня
издержек обращения (в% к розничным продажам), образовав при этом 4 группы с
равными интервалами.
2.
Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов,
размером розничных продаж, издержек обращения и торговой площади.
3.
Определите средние размеры розничных продаж, издержек обращения и торговой
площади, приходящиеся на один магазин.
4.
Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и
в целом.
Полученные
результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
Номер магазина |
Розничные продажи (млрд. руб.) |
Издержки обращения (млрд. руб.) | Стоимость основных средств (среднегодовая) (млрд. руб.) | Численность продавцов (чел.) | Торговая площадь (м2) |
5 | 235 | 24,8 | 7,8 | 132 | 1335 |
6 | 80 | 9,2 | 2,2 | 41 | 946 |
7 | 113 | 10,9 | 3,2 | 40 | 1435 |
8 | 300 | 30,1 | 6,8 | 184 | 1820 |
9 | 142 | 16,7 | 5,7 | 50 | 1256 |
10 | 280 | 46,8 | 6,3 | 105 | 1353 |
11 | 156 | 30,4 | 5,7 | 57 | 1138 |
12 | 213 | 28,1 | 5,0 | 100 | 1216 |
13 | 298 | 38,53 | 6,7 | 112 | 1352 |
14 | 242 | 34,2 | 6,5 | 106 | 1445 |
15 | 130 | 20,1 | 4,8 | 62 | 1246 |
16 | 184 | 22,3 | 6,8 | 60 | 1332 |
17 | 96 | 9,8 | 3,0 | 34 | 680 |
18 | 304 | 38,7 | 6,9 | 109 | 1435 |
19 | 95 | 11,7 | 2,8 | 38 | 582 |
20 | 352 | 40,1 | 8,3 | 115 | 1677 |
21 | 101 | 13,6 | 3,0 | 40 | 990 |
22 | 148 | 21,6 | 4,1 | 50 | 1354 |
23 | 74 | 9,2 | 2,2 | 30 | 678 |
24 | 135 | 20,2 | 4,6 | 52 | 1380 |
25 | 320 | 40,0 | 7,1 | 140 | 1840 |
26 | 155 | 22,4 | 5,6 | 50 | 1442 |
27 | 262 | 29,1 | 6,0 | 102 | 1720 |
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 2
Имеются
следующие данные об урожайности картофеля и количеством внесенных минеральных
удобрений по 10 сельскохозяйственным предприятиям:
Номер колхоза | Урожайность, ц/га |
Внесено минеральных удобрений на 1 га, кг |
Номер колхоза | Урожайность, ц/га |
Внесено минеральных удобрений на 1 га, кг |
1 | 128 | 140 | 6 | 183 | 197 |
2 | 179 | 262 | 7 | 201 | 246 |
3 | 221 | 289 | 8 | 195 | 276 |
4 | 136 | 191 | 9 | 141 | 187 |
5 | 164 | 202 | 10 | 192 | 253 |
Для
изучения зависимости между урожайностью картофеля и внесенными минеральными
удобрениями произведите группировку сельскохозяйственных предприятий, образовав
3 группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности
в целом подсчитайте:
1) число
предприятий;
2)
среднюю урожайность картофеля;
3)
средний объем внесенных минеральных удобрений на 1 га, кг.
Результаты
представьте в таблице и сделайте выводы.
Задача 3
Имеются
следующие данные о распределении сельскохозяйственных предприятий региона по
величине валовой продукции:
Группы сельскохозяйственных предприятий по величине валовой продукции, млн.руб. |
Число предприятий, в % к итогу | Валовая продукция, в % к итогу |
до 100 | 10 | 17,9 |
100-300 | 60 | 42,4 |
свыше 300 | 30 | 39,7 |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Применяя
метод вторичной группировки, образуйте группы сельскохозяйственных предприятий
по величине валовой продукции, млн.р.
до 10,
10-50, 50-100, 100-200, 200-250, свыше 250.
По каждой
группе рассчитайте оба показателя.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 4
Используя
данные по варианту задания, выполнить следующие расчеты:
1.
Сгруппировать показатели.
2.
Согласно полученной группировки рассчитать моду и медиану.
3.
Рассчитать средние величины, дисперсию и коэффициент вариации.
4. Найти
уровень взаимосвязи между показателями при помощи корреляционно-регрессионного
анализа.
Имеются
данные о деятельности банков одного из регионов.
№ п/п |
Срок функционирования, лет |
Объем привлеченных средств, млн. ден.ед. |
1 | 7 | 46 |
2 | 4 | 40 |
3 | 3 | 38 |
4 | 7 | 49 |
5 | 2 | 41 |
6 | 9 | 55 |
7 | 6 | 60 |
8 | 12 | 58 |
9 | 3 | 38 |
10 | 9 | 56 |
11 | 5 | 48 |
12 | 2 | 40 |
13 | 10 | 62 |
14 | 4 | 54 |
15 | 7 | 57 |
16 | 2 | 43 |
17 | 3 | 46 |
18 | 10 | 58 |
19 | 5 | 53 |
20 | 8 | 51 |
21 | 3 | 42 |
22 | 6 | 58 |
23 | 8 | 56 |
24 | 9 | 49 |
25 | 10 | 47 |
26 | 4 | 43 |
27 | 9 | 46 |
28 | 11 | 48 |
29 | 5 | 57 |
30 | 8 | 59 |
Итого |
На основе соответствующих вашему
варианту данных построить интервальный вариационный ряд банков по объему
привлеченных средств (4 интервала) и изобразить графически.
По данным подсчитайте:
1) Средний размер привлекаемых
средств (способ моментов и квадратов);
2) Моду, медиану привлекаемых
средств;
3) Показатели вариации;
4) Показатели корреляции и
регрессии.
Сделать вывод. Начертить 4 вида
графиков.
Задача 5
По
имеющимся данным о сбыте продукции (в тыс. руб.) в различных фирмах города
произвести группировку данных, образовав 4 равных интервалов. Оформить в
таблице.
По
полученному интервальному ряду определить (аналитически и графически): средний
объем сбыта, моду, медиану.
87, 75,
66, 60, 87, 67, 66, 69, 89, 74, 90, 78, 99, 86, 76, 95, 69, 68, 87, 63
Задача 6
Произвести
анализ 20 банков, применив метод группировок, используя данные, приведенные в
таблице ниже:
Основные
показатели деятельности банков (млн.руб.)
Номер банка |
Капитал |
Чистые активы |
Прибыль |
1 | 5170 | 74104 | 1222 |
2 | 6412 | 22311 | 502 |
3 | 6424 | 30978 | 1372 |
4 | 4467 | 46331 | 1845 |
5 | 9454 | 7741 | 214 |
6 | 4357 | 19422 | 215 |
7 | 4033 | 9203 | 336 |
8 | 2755 | 12082 | 504 |
9 | 6868 | 57821 | 2635 |
10 | 3896 | 23787 | 794 |
11 | 3660 | 37528 | 694 |
12 | 7301 | 43129 | 934 |
13 | 3564 | 40927 | 1405 |
14 | 3327 | 17881 | 220 |
15 | 3280 | 21955 | 654 |
16 | 5153 | 31627 | 2173 |
17 | 5400 | 16068 | 1463 |
18 | 2613 | 13851 | 229 |
19 | 5196 | 6588 | 570 |
20 | 2609 | 22781 | 445 |
Задача 7
Используя
данные таблицы по 20 фирмам, сгруппируйте фирмы по следующим признакам:
низкорентабельные, рентабельные, высокорентабельные. В качестве основы
группировки возьмите прибыль на одного работающего. Для каждого выделенного
типа рассчитайте число фирм, среднюю численность персонала, стоимость
реализованной продукции на одного работающего. Результаты представьте в виде
таблицы и изобразите графически. Предложите анализ возможных факторов повышения
рентабельности.
Итоги деятельности фирм,
расположенных на территории района
Номер в реестре | Заявленная отпускная стоимость реализованной продукции (млн. руб.) | Среднесписочная численность персонала | Заявленная прибыль (млн. руб.) | Расходы на рекламу (млн. руб.) |
6 | 195,2 | 181 | 16,3 | 4,0 |
7 | 157,8 | 1123 | 12,5 | 1,2 |
8 | 98,3 | 265 | 7,8 | 0,4 |
9 | 541,2 | 312 | 28,1 | 3,5 |
10 | 325,1 | 198 | 35,3 | 7,8 |
11 | 398,5 | 253 | 23,4 | 4,9 |
12 | 38,4 | 126 | 6,7 | 2,2 |
13 | 137,6 | 78 | 14,3 | 5,6 |
14 | 56,5 | 44 | 3,4 | 2,7 |
15 | 41,2 | 58 | 6,5 | 2,4 |
16 | 168,5 | 87 | 13,9 | 3,7 |
17 | 174,3 | 128 | 10,2 | 5,1 |
18 | 184,1 | 165 | 20,5 | 5,9 |
19 | 241,6 | 188 | 13,3 | 1,8 |
20 | 58,0 | 39 | 10,2 | 3,4 |
21 | 302,7 | 155 | 16,7 | 2,9 |
22 | 87,5 | 61 | 5,3 | 0,2 |
23 | 611,5 | 3875 | 58,3 | 10,7 |
24 | 257,6 | 189 | 25,0 | 3,2 |
25 | 107,4 | 98 | 8,8 | 3,7 |
Задача 8
Имеются
данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду:
Регион 1 | Регион 2 | ||
Группы банков по уставному фонду | Удельный вес банков в общем их числе | Группы банков по уставному фонду | Удельный вес банков в общем их числе |
до 100 | 7 | до 100 | 2 |
100-500 | 9 | 100-300 | 5 |
500-1000 | 18 | 300-500 | 6 |
1000-5000 | 34 | 500-700 | 7 |
5000-20000 | 22 | 700-1000 | 12 |
свыше 20000 | 10 | 1000-3000 | 28 |
3000-5000 | 18 | ||
5000-10000 | 14 | ||
свыше 10000 | 8 | ||
Итого | 100 | Итого | 100 |
С целью
сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего
выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду:
до 100,
100-500, 500-1000, 1000-5000, 5000-10000, свыше 10000 тыс.у.е. Сделайте выводы.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 9
Имеются
следующие данные по предприятиям по численности рабочих в 2012 г. Данные
представлены в таблице:
Исходные
данные
Предприятия со среднегодовой численностью рабочих (чел.) |
Число предприятий в процентах к итогу, % |
до 100 |
33,9 |
100-200 | 20,0 |
200-500 | 23,7 |
500-1000 | 11,8 |
1000-3000 | 8,0 |
3000-5000 | 2,3 |
5000 и более |
0,3 |
Итого | 100,0 |
Используя
данные таблицы, необходимо провести перегруппировку предприятий по
численности рабочих, приняв следующие интервалы:
до 50
чел.
50 – 300
чел.
300 – 800
чел.
800 -1500
чел.
1500 –
4000 чел.
4000 –
9000 чел.
более
9000 чел.
Задача 10
Имеются
следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по
численности занятого на них промышленно-производственного персонала.
Регион 1 | Регион 2 | ||||
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Число предприятий, % |
Численность промышленно-производственного персонала, тыс.чел. |
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Число предприятий, % |
Численность промышленно-производственного персонала, тыс.чел. |
до 100 | 32 | 1 | до 300 | 34 | 1 |
101-500 | 38 | 4 | 301-600 | 28 | 6 |
501-1000 | 17 | 10 | 601-1000 | 20 | 10 |
1001-2000 | 9 | 15 | 1001-2000 | 13 | 15 |
2001-5000 | 3 | 32 | 2001-4000 | 4 | 43 |
5001 и более | 1 | 38 | 4001 и более | 1 | 25 |
Итого | 100 | 100 | Итого | 100 | 100 |
Постройте
вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав
данные:
а)
региона 2 в соответствии с группировкой региона 1;
б)
региона 1 в соответствии с группировкой региона 2;
в)
регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по
численности ППП: до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000,
5000 и более.
Задача 11
По данным
таблицы 2 произвести вторичную группировку, образовав три группы предприятий по
среднегодовой стоимости ОПФ.
Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, тыс.руб. |
Число предприятий, % |
Объем продукции, % |
Среднегодовая численность работающих |
Среднегодовая стоимость ОПФ |
до 75 | 6.4 | 0.1 | 0.8 | 0.0 |
75-200 | 5.5 | 0.2 | 0.5 | 0.1 |
200-300 | 15.4 | 1.8 | 2.4 | 0.4 |
300-2500 | 36.6 | 9.7 | 12.4 | 4.4 |
2500-5000 | 30.4 | 17.2 | 17.3 | 9.6 |
5000-10000 | 1.9 | 27.7 | 29.0 | 20.8 |
и более | 3.8 | 43.3 | 37.6 | 64.7 |
Итого | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 |
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ